四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人在自身的某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià)，從而肯定成績(jì)，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，因此，讓我們寫(xiě)一份總結吧。你所見(jiàn)過(guò)的總結應該是什么樣的？以下是小編精心整理的四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、思考：思考是數學(xué)學(xué)習方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數學(xué)題時(shí)，首先要觀(guān)察、分析、思考。思考往往能發(fā)現題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)�，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習過(guò)的知識，做到融會(huì )貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導，推導時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實(shí)的基礎。
三、培養創(chuàng )造精神：所謂創(chuàng )造，就是想出新辦法，做出新成績(jì)，建立新理論。創(chuàng )造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個(gè)更高的境界。
北師大版四年級數學(xué)復習計劃
一、復習指導思想
通過(guò)總復習，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行系統整理和復習，進(jìn)一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念、統計觀(guān)念，獲得自身數學(xué)能力提高的成功體驗，全面達到本學(xué)期規定的教學(xué)目標。
二、復習內容
大數的認識、角的度量、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法、混合運算及簡(jiǎn)便運算、可能性大小及數學(xué)好玩
重點(diǎn)：大數的認識、兩位數乘三位數、除數是兩位數的除法。
三、復習形式：
分類(lèi)復習、綜合復習
四、復習目標：
1、對萬(wàn)級、億級的數，十進(jìn)制計數法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數目以及近似數、改寫(xiě)等知識有進(jìn)一步的認識，建立有關(guān)整數概念的認知結構;
2、復習乘、除法口算，把因數和積的關(guān)系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來(lái)復習，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運用這些規律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。
3、復習筆算乘、除法，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什么，除法試商、調商的原則是什么等等，會(huì )用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復習使學(xué)生理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì )估算策略的多樣化。
4、進(jìn)一步提高用計算器進(jìn)行大數目計算以及探索規律的操作技能，加深對計算器的認識;
5、掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的特征，認識角，能正確畫(huà)出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)(過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上一點(diǎn))，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念;
6、對混合運算的運算順序及運用運算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
7、生活中的正負數，及正負數所表示的意義。
8、數學(xué)好玩中編碼，數圖形中的規律。
9、通過(guò)整理和復習，進(jìn)一步提高綜合運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的`價(jià)值;
10、通過(guò)整理和復習，經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習情況，以及整理知識和學(xué)習方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的愿望，進(jìn)一步培養反思的意識和能力。
五、復習措施：
1、查漏補缺。對本冊教材內容進(jìn)行系統的歸納整理，理清知識點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對基礎知識的復習和練習，加強學(xué)生的記憶，深化認識，使所學(xué)的知識內化為學(xué)生的知識素養，使學(xué)生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個(gè)理性的認識上來(lái)
2、靈活解題，提高綜合運用與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生在復習、練習過(guò)程中，對知識進(jìn)行分類(lèi)、整理，幫助學(xué)生找出各知識之間的聯(lián)系和解題規律，重新整合，形成一個(gè)完整的知識體系，達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、應用數學(xué)的能力。
3、在復習、練習過(guò)程當中，注重學(xué)生的學(xué)習方法、數感和數學(xué)思維的梳理和培養，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
4、養成學(xué)生認真做題、細心檢查的良好學(xué)習習慣，形成良好的數學(xué)情操。
5、教會(huì )學(xué)生復習方法，對所學(xué)知識進(jìn)行全面系統的復習，先全面復習每一單元，再重點(diǎn)復習有關(guān)重點(diǎn)內容。
復習作業(yè)的設計體現層次性、綜合性、趣味性和開(kāi)放性，及時(shí)批改，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，查漏補缺，做到知識天天清。
6、狠抓學(xué)生的計算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習興趣。
7、提高基礎較好的學(xué)生，主要是在課堂提高。對基礎較差的學(xué)生采取課堂引導，課后輔導，盡量提高對基礎題的理解掌握。
8、加強補差，將課內課外補差相結合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動(dòng)學(xué)生幫助他們一起進(jìn)步，同時(shí)取得家長(cháng)的配合，鼓勵和督促其進(jìn)步。做到課上多提問(wèn)，作業(yè)多輔導，練習多講解，多表?yè)P、鼓勵，多提供表現的機會(huì )。讓他們力爭做到當天的任務(wù)當天完成。
9、課堂上教會(huì )學(xué)生抓住每單元的知識要點(diǎn)，重點(diǎn)突破，加強解決問(wèn)題能力的培養，并相機進(jìn)行口算能力的培養。
10、在抓好基礎知識的同時(shí)，全面培養學(xué)生的數學(xué)素養，培養學(xué)生總結與反思的態(tài)度和習慣，提高學(xué)生的學(xué)習能力。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結2
第一單元大數的認識
1.10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時(shí)候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。
3、位數：一個(gè)數含有幾個(gè)數位，就是幾位數，如652100是個(gè)六位數。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。
6、億以上數的讀法：
�、傧确旨�，從高位開(kāi)始讀起。先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。
�、趦|級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�(gè)0，都不讀。其他數位有一個(gè)“0”或連續幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。
7、億以上數的寫(xiě)法：
�、購淖罡呶粚�(xiě)起，先寫(xiě)億級，再寫(xiě)萬(wàn)級，最后寫(xiě)個(gè)級。
�、谀膫�(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
8、比較數的大�。�
�、傥粩挡煌膬蓚�(gè)數，位數多的數比較大。
�、谖粩迪嗤膬蓚�(gè)數，從最高位開(kāi)始比較。
9、求近似數：
省略萬(wàn)位后面的尾數，要看千位上的數；省略?xún)|位后面的尾數，要看千萬(wàn)位上的數。
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數。
10、表示物體個(gè)數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。
11、最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
12、每相鄰的兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
13、ON╱CE：開(kāi)關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內容。
AC:清除鍵，清除所有內容。
第二單元公頃和平方千米
1、邊長(cháng)是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、邊長(cháng)是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。
從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。
4、國土面積(中國、省、市、區等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
香港特別行政區的面積約1100。
廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門(mén)廣場(chǎng)的占地面積大約是44;
操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60;
5、長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
第三單元角的度量
1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。
線(xiàn)段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。
2、直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？
�、�、直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。
�、�、線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
�、�、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示�！ �3、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長(cháng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開(kāi)的大小有關(guān)系，叉開(kāi)得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的'步驟：
�、侔蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數。
8、角可以看作由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所成的圖形。
9、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
12、畫(huà)角的步驟：
(1)畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合。
(2)在量角器上找到要畫(huà)的角的度數(如65°)的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
(3)以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)再畫(huà)一條射線(xiàn)。
13、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
14、用三角板可以畫(huà)的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元三位數乘兩位數
1、三位數乘兩位數的筆算方法：
先用兩位數個(gè)位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個(gè)位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。
2、積的變化規律：
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數量；一共用的價(jià)錢(qián)，叫做總價(jià)。
單價(jià)×數量=總價(jià)
單價(jià)=總價(jià)÷數量
數量=總價(jià)÷單價(jià)
4、一共行了多長(cháng)的路，叫做路程；每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)(或幾分鐘等)，叫做時(shí)間。
速度×時(shí)間=路程
速度=路程÷時(shí)間
時(shí)間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。
第五單元平行四邊形和梯形
1、在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
記作：a‖b讀作：a平行于b
2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b
3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(cháng)度都相等�；蛘哒f(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。
5、同一平面內，與同一條直線(xiàn)平行(或垂直)的兩條直線(xiàn)也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個(gè)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(cháng)不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機
9、平行四邊形和梯形有無(wú)數條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。
13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形。
14、長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(cháng)方形。
15、三角形三個(gè)內角的和是180°，四邊形四個(gè)內角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元除數是兩位數的除法
1、去0法：被除數和除數的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數的0，商不變。
2、除數是兩位數的除法的計算方法：
從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
除到被除數的哪一位，就在那一位上寫(xiě)商。
求出每一位商，余下的數必須比除數小。
3、商的變化規律：
被除數和商的變化相同。除數和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(0除外)，商不變。
除數×商+余數=被除數
(被除數-余數)÷商=除數
第七單元條形統計圖
1、條形統計圖的特點(diǎn)：能直觀(guān)的看出各種數量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統計圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據具體情況來(lái)確定
第八單元數學(xué)廣角--優(yōu)化
1、沏茶問(wèn)題：
合理安排時(shí)間的過(guò)程：(1)明確完成一項工作要做哪些事情；(2)明確每項事情各需要多少時(shí)間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。
2、烙餅問(wèn)題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費資源，又節省時(shí)間。
3、對策論問(wèn)題：解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略，要學(xué)會(huì )尋找最優(yōu)方案�？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。
四年級數學(xué)的學(xué)習方法
1.預習的習慣
預習是學(xué)生在學(xué)習新知識前，通過(guò)自學(xué)對新知識有初步的認識，形成一定的表象，這對于學(xué)生在課中學(xué)習新知識時(shí)，是很有幫助的。而且學(xué)生有了一定的預習基礎后，教師在教學(xué)時(shí)就能有的放矢，更多地讓學(xué)生通過(guò)嘗試來(lái)獲取新知識，可以更多的發(fā)揮學(xué)生的主體性。
而實(shí)際情況，當今的學(xué)生中養成預習習慣的還不夠普遍，當然這是有一個(gè)過(guò)程的，這其中固然有學(xué)生自身的因素，但我們教師、家長(cháng)也有不可推卸的責任。
因此，要培養學(xué)生的預習習慣，老師和家長(cháng)首先要起到引導作用，有意識的引導學(xué)生如何去預習，教給他們預習的方法。在上新課之前，可以提出幾個(gè)能引起學(xué)生的注意的問(wèn)題作為預習的作業(yè)，如要求讀、劃、問(wèn)、查，提高學(xué)生預習的興趣。結合課文背景、內容查找相關(guān)的資料，使學(xué)生很容易理解課文的內容，我們現在學(xué)的課文有很多都距離孩子們很遠，這就需要背景的查找來(lái)輔助學(xué)習，加深理解。
這樣堅持較長(cháng)一段時(shí)間之后，學(xué)生對預習就有了一定的習慣性。其次，學(xué)生本身也要有一定的學(xué)習自覺(jué)性，在預習中有不懂的地方打個(gè)問(wèn)號，核心重點(diǎn)的地方或較難理解的地方打個(gè)*號等等。
作為家長(cháng)也可以和孩子一起預習，有些問(wèn)題孩子會(huì )主動(dòng)向你詢(xún)問(wèn)，上網(wǎng)的查詢(xún)還需要家長(cháng)的輔導。在上課時(shí)，因為學(xué)生做了充分的預習，那么他的思維會(huì )緊跟著(zhù)教師，不是老師引著(zhù)走，而是進(jìn)行互動(dòng)的學(xué)習。只要學(xué)校家庭共同聯(lián)合，孩子的預習習慣一定會(huì )很好地養成，這對于他今后的學(xué)習有很大的幫助。
2.聽(tīng)講的習慣
上課專(zhuān)心聽(tīng)講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個(gè)方面的要求，一是認真聽(tīng)教師講課并觀(guān)察教師的教具演示過(guò)程、板書(shū)內容、講課的動(dòng)作及表情等等，理解教師講課的內容。老師在講課時(shí)，較多采用動(dòng)作信號，往往一個(gè)動(dòng)作、一個(gè)手勢，一個(gè)眼神就可能是個(gè)問(wèn)題。
因此，學(xué)生只有在認真聽(tīng)講的基礎上，才能回答我的動(dòng)作問(wèn)題，或領(lǐng)會(huì )一個(gè)手勢所表示的意思。二是注意聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，同學(xué)在回答老師提出的問(wèn)題時(shí)，要注意聽(tīng)，邊聽(tīng)邊想，同學(xué)回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方；如果讓自己回答，該怎樣說(shuō)好。
邊聽(tīng)邊思考，同意的可以輕輕點(diǎn)頭表示贊同，若需要補充或者有不同的看法時(shí)，要積極大膽的舉手站起來(lái)發(fā)表自己的意見(jiàn)，這樣可以溝通同學(xué)之間的信息，取長(cháng)補短，促進(jìn)學(xué)生聽(tīng)懂教學(xué)內容。
3.課堂上說(shuō)的習慣
上課積極回答問(wèn)題、大膽發(fā)言，既可以培養學(xué)生的口語(yǔ)表達能力，有培養了學(xué)生的思維能力。因此，在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，首先要求語(yǔ)言要完整，不要語(yǔ)無(wú)倫次；其次，如果學(xué)生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學(xué)生，表?yè)P他敢于說(shuō)的勇敢的精神，不讓學(xué)生覺(jué)得回答問(wèn)題是種壓力而不敢說(shuō)、不肯說(shuō)。
所以，在班上，學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)會(huì )說(shuō)“我認為”“我補充誰(shuí)的問(wèn)題”……顯得非常自信，有時(shí)像開(kāi)辯論會(huì )一樣，一個(gè)個(gè)爭先恐后的表達自己的觀(guān)點(diǎn)。這樣，學(xué)習的主動(dòng)權就還給了學(xué)生，教師只是一個(gè)組織者。
4.做作業(yè)的習慣
總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的�，F在有的學(xué)生做作業(yè)只是為了應付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了；有的一邊做作業(yè)一邊看電視；有的一有不懂得題目，就馬上問(wèn)家長(cháng)，自己不動(dòng)腦筋；有的甚至不完成作業(yè)……因此，要培養學(xué)生的良好的作業(yè)習慣，應該從幾方面著(zhù)手。
(1)培養按時(shí)完成作業(yè)的習慣，要求學(xué)生當天的作業(yè)當天完成。
(2)獨立完成作業(yè)，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴(lài)他人。
(3)做完作業(yè)認真檢查。
作為一些作業(yè)常遲交的學(xué)生的家長(cháng)可以相機地抽查孩子的書(shū)包，或者和別的學(xué)生交流后，再來(lái)詢(xún)問(wèn)。只有多督促，多提醒，才能讓學(xué)生改掉遲交或者不叫不交的不良習慣。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結3
第一單元四則運算
1．在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法，那么從左往右按順序計算。2．在沒(méi)有括號的算式里，如果只有乘、除法，那么從左往右按順序計算。
3．在沒(méi)有括號的算式里，既有加、減法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、減法。4．在有括號的算式里，先算括號里的算式，再算括號外面的算式。5．有關(guān)0的計算：
�。�1）零加上任何數得原數。[0+5=5，8+0=8]（2）被減數等于減數，差為0。[5-5=0，7-7=0]（3）0與任何數相乘得0。[0×5=0，0×24=0]
�。�4）0除于任何非0的數得0。[0÷18=0，0÷29=0]（5）0不能做除數。第二單元位置與方向
1．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。2．確定方向時(shí)：A、先確定觀(guān)測點(diǎn)
�。�1）從那里出發(fā)，那里就是觀(guān)測點(diǎn)。例如：從渡口出發(fā)，到鐘山。（渡口就是觀(guān)測點(diǎn)）（2）“在”字后面的為觀(guān)測點(diǎn)。例如：渡口在鐘山的方向上。（鐘山就是觀(guān)測點(diǎn)）B站在觀(guān)測點(diǎn)來(lái)看方向。（A偏B，A就是（“偏”字前面的）標角度的角靠近的方向{東、南、西、北}。
例如：①東偏南25°（標25°的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35°（標35°的那個(gè)角就靠近西）
3．描述路線(xiàn)和繪路線(xiàn)圖時(shí)：只有一條線(xiàn)，所作的線(xiàn)是首尾相連的。4．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
觀(guān)測點(diǎn)與被觀(guān)測點(diǎn)對調，那么方向是原方向的相對方向，如：東與西相對，南與北相對。5．小紅家在學(xué)校的東偏南20°方向，距離120米處學(xué)校在小紅家的西偏北20°方向，距離120米處第三單元運算定律與簡(jiǎn)便計算一、運算定律
1．加法交換律：交換加數的位置和不變。[a+b=b+a]（如：23+34=57與34+23=57）
2．加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。3．乘法交換律：a×b=b×a交換因數的位置積不變。
4．乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前兩個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，積不變。
5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以把他們與這個(gè)數相乘，再相加。二、簡(jiǎn)便計算
1．連加的簡(jiǎn)便計算：
�、偈褂眉臃ńY合律（把和是整十、整百、整千的數結合在一起）②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結合。2．連減的簡(jiǎn)便計算：
�、龠B續減去幾個(gè)數就等于減去這幾個(gè)數的和。如：106-26-74=106-（26+74）②減去幾個(gè)數的和就等于連續減去這幾個(gè)數。如：106-（26+74）=106-26-743．加減混合的簡(jiǎn)便計算：
第一個(gè)數的位置不變，其余的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的簡(jiǎn)便計算：
使用乘法結合律：把常見(jiàn)的數結合在一起25與4；125與8；125與80等看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8；5．連除的簡(jiǎn)便計算：
�、龠B續除以幾個(gè)數就等于除以這幾個(gè)數的積。②除以幾個(gè)數的積就等于連續除以這幾個(gè)數。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計算：
第一個(gè)數的位置不變，其余的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×137．乘法分配律的應用：
�、兕�(lèi)型一：（a+b）×c(a－b)×c
=a×c＋b×c=a×c－b×c
�、陬�(lèi)型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③類(lèi)型三：a×99＋aa×b－a=a×（99+1）=a×（b－1）④類(lèi)型四：a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2第四單元小數的意義和性質(zhì)
1．小數的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時(shí)，往往不能正好得到整數的結果，這時(shí)常用小數來(lái)表示。2．分母是10、100、1000的分數可以用（小數）表示。
3．小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.0014．每相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率是（十）。5．數位順序表整數部分小數點(diǎn)小數部分數位千位百位十位個(gè)位十分百分千分萬(wàn)分位位位位計數個(gè).十分百分千分萬(wàn)分單位千百十(一)之一之一之一之一例如（1）6.378的計數單位是0.001。
�。ㄗ畹臀坏挠嫈祮挝皇钦麄�(gè)數的計數單位）
�。�2）6.378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0.1），7個(gè)百分之一（0.01），
和8個(gè)千分之一（0.001）。
�。�3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0.001）。
�。�4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.1）[4在十分位]
6．小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。7．小數的大小比較：
�。�1）統一單位。（統一成一樣的單位）
�。�2）把要比較的數寫(xiě)成一列（小數點(diǎn)必須對齊）
�。�3）先比較整數部分；整數部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位8．小數點(diǎn)的移動(dòng)：
小數點(diǎn)向右移動(dòng)小數就擴大到原數的乘一位10倍×10兩位100倍×100
三位1000倍×1000
小數點(diǎn)向左移動(dòng)小數就縮小到原數的除以
一位1÷10
10兩位1÷100
100三位1÷1000
10009.單位換算：
�。�1）高級單位轉化成低級單位===乘進(jìn)率，小數點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級單位轉化成高級單位===除以進(jìn)率，小數點(diǎn)向左移動(dòng)。10．求小數的近似數
方法：“四舍五入”法
�。�1）①保留整數，表示精確到個(gè)位，看十分位；
�、诒Ａ粢晃恍�，表示精確到十分位，看百分位；③保留兩位小數，表示精確到百分位，看千分位；
�。�2）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作為單位的數：在萬(wàn)位的右下角，點(diǎn)上小數點(diǎn)，
在數的后面加上“萬(wàn)”字。（先劃數級線(xiàn)）
�。�3）改寫(xiě)成“億”作為單位的數：在億位的右下角，點(diǎn)上小數點(diǎn)，
在數的后面加上“億”字。（先劃數級線(xiàn)）（4）在表示近似數時(shí)，小數末尾的“0”不能去掉。
11．進(jìn)率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
1千克=1000克1噸=1000千克
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公頃1平方米=10000平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米
第五單元三角形
1．由三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2．三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。
3．從三角形的.一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4．為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。5．三角形具有穩定性。
6．三角形的任意兩邊的和大于第三邊。
7．三角形按角分成：（1）銳角三角形（三個(gè)內角都是銳角的三角形）（2）直角三角形（有一個(gè)角是直角的三角形）（3）鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角的三角形）
8．三角形按邊分成：（1）等腰三角形（有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰；
有兩個(gè)角相等，相等的兩個(gè)角叫做底角。）
�。�2）等邊三角形（三邊相等，三個(gè)內角相等都是60°）（3）一般三角形
9．三角形中只能有一個(gè)直角；三角形中只能有一個(gè)鈍角；
三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角。10．三角形的內角和是180°。
11．最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。
最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。
最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(cháng)方形。
12．無(wú)論是什么形狀的圖形，沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。第六單元小數的加法和減法
1．小數加法、減法：（1）把數位(小數點(diǎn))對齊。（2）加減和整數的加減一樣。2．小數加法、減法的簡(jiǎn)便計算：
�。�1）可使用加法交換律，加法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。（2）連續減去兩個(gè)數等于減去這兩個(gè)數的和。
�。�3）加法、減法混合在一起時(shí),可以先加,也可以先減,看先干什么更簡(jiǎn)單.例如：（1）5.6＋2.7＋4.4(2)9.14＋1.43＋4.57=(5.6+4.4)+2.7=9.14+(1.43+4.57)(3)51.27－8.66－1.34(4)4.02－3.5＋0.98=51.27－(8.66+1.34)=4.02＋0.98－3.5第七單元折線(xiàn)統計圖
1.折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn):(1)可以看出數量的多少.(2)可以看出變化趨勢.2.常用增加(上升)與減少(降低)來(lái)描述變化趨勢.第八單元數學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數=間隔數＋1
2.一頭(一端)要栽:棵數=間隔數3.兩頭(兩端)不栽:棵數=間隔數－1
二、棋盤(pán)棋子數目：
1．棋盤(pán)最外層棋子數：每邊棋子數×邊數－邊數2．棋盤(pán)總的棋子數：每行棋子數×每列棋子數3．方陣最外層人數：每邊人數×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數×邊數－邊數
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結4
1、加法運算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
�、诩臃ńY合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
�、奂臃ǖ倪@兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
�、诔朔ńY合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。
�。╝×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：125×78×8的簡(jiǎn)算。
�、鄢朔ǚ峙渎桑簝蓚�(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
�。╝+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于除以這兩個(gè)數的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1。98
10.32—1。98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學(xué)數學(xué)四大領(lǐng)域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng)；
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；
實(shí)踐與綜合應用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的重要途徑。
數學(xué)整除的特征
1、能被2整除的`數的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特征：個(gè)位上是0或5。
3、能被3整除的數的特征：一個(gè)數的各個(gè)數位上的數之和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結5
一、單式折線(xiàn)統計圖
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。
2、繪制折線(xiàn)統計圖的方法：
�、佼�(huà)出橫軸和縱軸（補畫(huà)統計圖時(shí)此步驟已給出）；
�、诖_定一個(gè)單位長(cháng)度表示數量多少（補畫(huà)統計圖時(shí)此步驟已給出）；
�、勖椟c(diǎn)，描點(diǎn)時(shí)應注意先找準橫軸上的點(diǎn)，再找準縱軸上相對應的點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別做橫軸、縱軸的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是所要描的點(diǎn)，在交點(diǎn)處點(diǎn)上實(shí)心點(diǎn)；
�、苡镁�(xiàn)段順次連接所有點(diǎn)，并標注數據；
�、輼俗⒑萌掌诤蜆祟}。（日期也可不標注）
3、折線(xiàn)統計圖的應用：可以根據折線(xiàn)統計圖發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)行合理地推測。
�。ㄖR巧記）統計圖，類(lèi)型多，條形、折線(xiàn)一一說(shuō)。
條形數量好比較，折線(xiàn)增減更明了。
繪制折線(xiàn)較簡(jiǎn)單，描點(diǎn)連線(xiàn)來(lái)解決。
完成繪圖細分析，解決問(wèn)題更容易。
二、復式折線(xiàn)統計圖
1、復式折線(xiàn)統計圖：如果在統計過(guò)程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線(xiàn)來(lái)表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線(xiàn)統計圖。
2、復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：復式折線(xiàn)統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。
3、復式折線(xiàn)統計圖的繪制方法：與單式折線(xiàn)統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線(xiàn)表示表示不同的量，需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀(guān)察方法，可以讀懂復式折線(xiàn)統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單地分析和合理地推測。
小學(xué)數學(xué)新課標的基本理念
1、義務(wù)教育階段的數學(xué)課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現：人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)；人人都能獲得必需的數學(xué)；不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、數學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進(jìn)行計算、推理和證明，數學(xué)模型可以有效地描述自然現象和社會(huì )現象；數學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎；數學(xué)在提高人的.推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng )造力等方面有著(zhù)獨特的作用；數學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內容、思想、方法和語(yǔ)言是現代文明的重要組成部分。
3、學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需求。有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
小數計算法則
小數加減法計算法則
計算小數加減法，先把小數點(diǎn)對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進(jìn)行計算，最后在得數里對齊橫線(xiàn)上的小數點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結6
第一單元大數的認識
數位：用數字表示數時(shí)，計數單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數位。
自然數：表示物體個(gè)數的0，1，2，3，4，5……都是自然數。所有的自然數都是整數。0是最小的自然數。
計數單位：個(gè)(一)、十、百、千……都是計數單位。
十進(jìn)制計數法：每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
第二單元公頃和平方千米
1公頃：邊長(cháng)是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長(cháng)是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元角的度量
角：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周，形成的角叫做周角。
銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元三位數乘兩位數
積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內行駛的`路程叫做速度。(千米/小時(shí)米/分鐘)
第五單元平行四邊形和梯形
平行：在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六單元除數是兩位數的除法
商的變化規律：
1.除數不變，被除數乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。
2.被除數不變，除數乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。
3.被除數和除數都乘或除以一個(gè)相同的數(0除外)，商不變。
余數的變化規律：
被除數和除數的末尾都去掉相同個(gè)數的0，商不變。但余數發(fā)生變化，去掉幾個(gè)0，余數末尾應添上幾個(gè)0。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結7
第一單元乘法
一、三位數乘兩位數筆算
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數的計算法則：先用兩位數的個(gè)位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
二、乘數末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法計算方法：現把兩個(gè)乘數不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。
2、乘積末尾0的個(gè)數是由乘數末尾有幾個(gè)0決定的。（錯誤）因為乘法計算過(guò)程中末尾也會(huì )出現0、
第二單元升和毫升
一．容量的理解
1、容量是一個(gè)物體可以容納的體積。
二、升和毫升之間的進(jìn)率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2、計量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。
2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚(yú)缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻血者每次獻血量一般為200毫升。
4、1毫升大約等于23滴水。
第三單元三角形
一、三角形的特征及分類(lèi)
1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線(xiàn)段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性（也就是當一個(gè)三角形的三條邊的長(cháng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì )改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車(chē)車(chē)架。
4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內角的和大于第三個(gè)內角。）
5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內角的和等于第三個(gè)內角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內角的和小于第三個(gè)內角。）
7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。
二、三角形內角和、等腰三角形、等邊三角形
1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對稱(chēng)圖形，有一條對稱(chēng)軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。）
2、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。
3、求三角形的一個(gè)角=180°－另外兩角的和
4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
6、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。
7、多邊形的內角和=180°×（n－2）{n為邊數}
第四單元混合運算
一、不含括號的混合運算
1、四則運算中不含括號時(shí)，先做乘除再做加減。
二、含有小括號的混合運算
1、要先算小括號里面的。
三、含有中括號的混合運算
1、既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。
第五單元平行四邊形和梯形
一、認識平行四邊形
1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、伸降機）把平行四邊形拉成一個(gè)長(cháng)方形，周長(cháng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
二、認識梯形
1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長(cháng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線(xiàn)之間的距離叫做梯形的高（無(wú)數條）。
2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對稱(chēng)圖形，有一條對稱(chēng)軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。
3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4、正方形、長(cháng)方形屬于特殊的平行四邊形。
第六單元找規律
1、搭配型規律：兩種事物的個(gè)數相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：
�。�1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。即n×（n1）×……×1
�。�2）5個(gè)球隊踢球，每?jì)申犔咭粓?chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1即（n1）＋（n2）＋……＋1
第七單元運算律
1、乘法交換律：a×b=b×a
2、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來(lái)乘等于分別乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、簡(jiǎn)便運算典型例題：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八單元對稱(chēng)、平移和旋轉
一、軸對稱(chēng)圖形1、畫(huà)圖形的另一半：
�。�1）找對稱(chēng)軸
�。�2）找對應點(diǎn)
�。�3）連成圖形。
二、對稱(chēng)軸的條數
1、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱(chēng)軸，正四邊形（正方形）有4條對稱(chēng)軸，正五邊形有5條對稱(chēng)軸，……正n變形有n條對稱(chēng)軸。
三、平移和旋轉
1、圖形的平移，先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
2、圖形的旋轉，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線(xiàn)。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
第九單元倍數和因數
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說(shuō)12是倍數，或者說(shuō)3是因數。只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。）
2、一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。
3、一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的.。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）
4、一個(gè)數最大的因數等于這個(gè)數最小的倍數（都是它本身）。
5、是2的倍數的數叫做偶數。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數）
6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數）
7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個(gè)位上是0或5的數是5的倍數。
8、既是2的倍數又是5的倍數個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9、一個(gè)數各位上數字的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）
10、一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫素數（或質(zhì)數）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素數中唯一的偶數。（所以“所有的素數都是奇數”這一說(shuō)法是錯誤的。）
11、一個(gè)數除了1和它本身兩個(gè)因數外，還有其他的因數的數叫合數。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個(gè)：1。素數只有2個(gè)因數，合數至少有3個(gè)因數(如：9的因數有：1、3、9)。
13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數都可以表示成兩個(gè)奇素數之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以?xún)鹊乃財当恚?、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）
15、三個(gè)連續的自然數（3、4、5），三個(gè)連續奇數（3、5、7），三個(gè)連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。
第十單元用計算器探索規律
1、積的變化規律：
�、僖粋�(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘或除以幾，得到的積等于原來(lái)的積乘或除以幾。如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2
�、谌绻麅蓚�(gè)因數同時(shí)擴大幾倍，得到的積等于原來(lái)的積乘兩個(gè)因數分別擴大倍數的乘積。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)
�、廴绻麅蓚�(gè)因數同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來(lái)的積除以?xún)蓚�(gè)因數同時(shí)縮小倍數的乘積。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)
�、苋绻粋�(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數縮小相同的倍數，那么積不變。如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10
2、商的變化規律：
�、俦怀龜岛统龜低瑫r(shí)乘(或除以)相同的數（0除外），商不變。商不變規律也可以應用于除法計算。在計算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應用“被除數和除數除以相同的數，商不變”，這樣計算比較簡(jiǎn)便。注意：被除數的變化會(huì )帶來(lái)余數的變化。如：900÷40，雖然在計算時(shí)被除數和除數同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2，但是余數并不是2，而是20。
�、诒怀龜党耍ɑ虺裕┮粋�(gè)數，除數不變，商也乘幾（或除以）幾。
�、郾怀龜挡蛔�，除數乘或除以一個(gè)數（0除外），商也除以幾或乘幾。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
附：常用數量關(guān)系
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)（S=a×a=a2）正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4(C=a×4=4a)長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬(S=a×b=ab)長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）×2C=(a＋b)×2
�、倏們r(jià)=單價(jià)×數量單價(jià)=總價(jià)÷數量數量=總價(jià)÷單價(jià)
�、诼烦�=速度×時(shí)間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度
�、酃た�=工效×時(shí)間工效=工總÷時(shí)間時(shí)間=工總÷工效房間面積=每塊地面磚面積×塊數塊數=房間面積÷每塊面積（簡(jiǎn)稱(chēng)：大面積除以小面積）
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結8
除數是兩位數的除法
1、除法計算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。
2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來(lái)試商;試商大了要調小，試商小了要調大。直到所得的余數比除數小為止。
3、三位數除以?xún)晌粩�，商可能是一位數，也可能是兩位�?/p>
4、商不變性質(zhì)：
�、僭诔ɡ�，被除數和除數同時(shí)乘(或除以)幾(0除外)，商不變。
�、谠诔ɡ�，除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。
�、墼诔ɡ�，被除數不變，除數乘(或除以)幾，則商就除以(或乘)幾。
7、有余除法關(guān)系式：被除數÷除數=商……余數
被除數=商×除數+余數
統計
1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少畫(huà)成長(cháng)短不同的`直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來(lái).條形統計圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數量的多少.
2、條形統計圖的特點(diǎn)：
(1)能夠使人們一眼看出各個(gè)數據的大小。
(2)易于比較數據之間的差別。
3、我們學(xué)過(guò)的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。
4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗中常見(jiàn)的有條形統計圖、扇型統計圖、折線(xiàn)統計圖和網(wǎng)狀統計圖。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結9
第一單元《認識更大的數》
第一課時(shí)數一數知識點(diǎn)：
1認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關(guān)系。數級數位計數單位2、十進(jìn)制計數法：相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。3、數數，能一萬(wàn)一萬(wàn)地數，十萬(wàn)十萬(wàn)地數，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地數……
第二課時(shí)人口普查（億以?xún)葦档淖x法、寫(xiě)法）知識點(diǎn):
1、億以?xún)葦档淖x數方法：含有個(gè)級、萬(wàn)級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。（即從高位
讀起）億級或萬(wàn)級的數都按個(gè)級讀數的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。2、在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
3、億以?xún)葦档膶?xiě)數方法：從高位寫(xiě)起，按照數位的順序寫(xiě)，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
4、比較數大小的方法：多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個(gè)數就大，位數少的這個(gè)數就小。如果位數相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數字大，哪個(gè)數就大。如果左起第一位上的數相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
第三課時(shí)國土面積（多位數的改寫(xiě)）知識點(diǎn)：
1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。
2、改寫(xiě)的目的是為了讀數、寫(xiě)數方便。
第四課時(shí)森林面積（求近似數）知識點(diǎn)：
1、精確數與近似數的特點(diǎn)：精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬(wàn)”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數的方法：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。
如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。
千億位千億百億位百億十億位十億億億位千萬(wàn)位千萬(wàn)百萬(wàn)位百萬(wàn)十萬(wàn)位十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位……億級萬(wàn)級個(gè)級北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
第二單元《線(xiàn)與角》
第一課時(shí)線(xiàn)的認識知識點(diǎn)：
1、基本定義直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。
線(xiàn)段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)
2、過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。
4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)。因為直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒(méi)有具體的長(cháng)度。如：直線(xiàn)長(cháng)4厘米。是錯誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(cháng)度。
第二課時(shí)平移與平行知識點(diǎn)：
1、在同一平面內，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
2、平行線(xiàn)的畫(huà)法。
�。�1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)。
�。�2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。
�。�3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線(xiàn)。
3、用數學(xué)符號表示兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系。如：AB∥CD。
第三課時(shí)相交與垂直知識點(diǎn)：
1、相交與垂直的概念：當兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（互相垂直：就是直線(xiàn)OA垂直于直線(xiàn)OB，直線(xiàn)OB垂直于直線(xiàn)OA）這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線(xiàn)互相垂直說(shuō)明了這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫(huà)垂線(xiàn)：
�。�1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著(zhù)另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著(zhù)三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。
3、明確點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短。
第四課時(shí)旋轉與角知識點(diǎn)：
1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的'。
北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
2、平角：角的兩邊在同一直線(xiàn)上，（像一條直線(xiàn)），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
3、周角：角的兩邊重合，(像一條射線(xiàn)），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。
4、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內容）；等于360度的角叫做周角。
第五課時(shí)角的度量知識點(diǎn)：
1、認識度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。
3、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合�！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭�。
4、看角的度數時(shí)要注意是看外刻度還是內刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內刻度線(xiàn)。
第六課時(shí)畫(huà)角知識點(diǎn)：
1、用量角器畫(huà)指定度數的角的方法：
畫(huà)一條射線(xiàn)，中心點(diǎn)對準射線(xiàn)的端點(diǎn)，0刻度線(xiàn)對準射線(xiàn)（兩合），對準量角器相應的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線(xiàn)端點(diǎn)連接，然后標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
3、因為角是由兩條射線(xiàn)和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線(xiàn)時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。
第三單元《乘法》
第一課時(shí)衛星運行（三位數乘兩位數）知識點(diǎn)：
1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個(gè)因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
3、時(shí)、分、日之間的單位互化：1時(shí)=60分1日=24時(shí)
4、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數：中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
第二課時(shí)體育場(chǎng)（實(shí)際生活中的估算）知識點(diǎn):
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
第三課時(shí)神奇的計算工具知識點(diǎn)：
1、利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。
2、了解計算機中使用的是二進(jìn)制計數法，就是滿(mǎn)2進(jìn)1。
3、了解兩個(gè)因數越接近（即差越�。�，積越大，兩個(gè)因數相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數的差越大，積越小。3/6
北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
探索與發(fā)現(乘法結合律)知識點(diǎn)：
1、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時(shí)機：當幾個(gè)數相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發(fā)現（乘法分配律）知識點(diǎn)：
1、乘法分配律：兩個(gè)數的和（或差）與一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數（或被減數、減數）分別與這個(gè)數相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c2、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數；另為兩個(gè)不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
3、102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡(jiǎn)便。
第四單元《圖形的變換》
知識點(diǎn)：
1、繞中心點(diǎn)旋轉的方向：順時(shí)針，即順著(zhù)鐘表時(shí)針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。逆時(shí)針，和順時(shí)針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。
2、體會(huì )一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉制作復雜圖形的過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作。如利用一個(gè)三角形，通過(guò)旋轉和平移制作出不同的復雜圖形。
第五單元《除法》
第一課時(shí)買(mǎi)文具（除數是整十數的除法）知識點(diǎn)：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以?xún)晌粩�，商要�?xiě)在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗算。驗算方法：商×除數=被除數（沒(méi)有余數的情況下）
3、除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。
第二課時(shí)路程、時(shí)間和速度知識點(diǎn)：
路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：路程=速度×時(shí)間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間
第三課時(shí)參觀(guān)苗圃（把除數看作整十數試商）知識點(diǎn)：
1、筆算三位數除以?xún)晌粩档姆椒�，試商時(shí)把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關(guān)系。被除數÷除數=商。余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好準備。4/6
北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
第四課時(shí)秋游（三位數除以?xún)晌粩担┲R點(diǎn)：
1、體驗改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數變大了，商就可能變��；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大于等于除數時(shí)，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大于被除數的時(shí)候，則商要調小。）2、單價(jià)×數量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)÷數量數量=總價(jià)÷單價(jià)
3、確定商是幾位數的方法：三位數除以?xún)晌粩�，如果前兩位夠�?，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
第五課時(shí)國家體育場(chǎng)（感受較大數的意義）知識點(diǎn):
1、并感受億以?xún)却髷档膶?shí)際意義。2、步長(cháng)，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發(fā)現（四）（商不變的規律）知識點(diǎn)：
1、商不變的規律：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的性質(zhì)計算150÷25800÷2520xx÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時(shí)擴大4倍、8倍。
3、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著(zhù)縮小或擴大相同的倍數。
4、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著(zhù)擴大或縮小相同的倍數。
第六課時(shí)中括號（四則混合運算的順序）知識點(diǎn)：
1、中括號的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時(shí)，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
第六單元《方向與位置》
第一課時(shí)確定位置
�。ㄒ唬ㄓ脭祵Υ_定位置）知識點(diǎn)：
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點(diǎn)的坐標（x,y）.2、數對的寫(xiě)法：先橫向觀(guān)察，在第幾位就在小括號里先寫(xiě)幾，再點(diǎn)上逗號；然后再縱向觀(guān)察，在第幾位，就在小括號里面寫(xiě)上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數對表示為（3，2）。
3、根據數對說(shuō)出相應的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個(gè)座位。
第二課時(shí)確定位置
�。ǘǜ鶕较蚝途嚯x確定位置）知識點(diǎn)：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。5/6
北師大版四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點(diǎn)為觀(guān)測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀(guān)測點(diǎn)與物體所在的位置連線(xiàn)；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個(gè)方向上。（2）用直尺測量?jì)牲c(diǎn)之間的圖上距離。
3、認識并初步了解比例尺：如1：5000單位：千米就表示圖上1厘米等于實(shí)際距離5000千米。
第七單元《生活中的負數》
第一課時(shí)溫度知識點(diǎn)：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫(xiě)上“-”號，如“-2℃”“-12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。2、正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
第二課時(shí)正負數知識點(diǎn)：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時(shí)候我們在正數前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上“-”號，如-2、-10等等，讀作：負2、負10。3、0既不是正數也不是負數。
第八單元《統計》
第一課時(shí)栽蒜苗
�。ㄒ唬l形統計圖）知識點(diǎn)：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。2、條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。
3、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的直條；寫(xiě)出標題。
第二課時(shí)栽蒜苗
�。ǘㄕ劬�(xiàn)統計圖）知識點(diǎn)：
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。
2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結10
第一單元 【大數的認識】
1. 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
計數單位
數字表示
2、多位數的讀法：
�、�、從高位數讀起，一級一級往下讀。
�、�、萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。
�、�、每級末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數位有一個(gè)“零”或連續幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。
3、多位數的寫(xiě)法
小結：①、從高級寫(xiě)起，一級一級往下寫(xiě)。
�、�、當哪一位上一個(gè)計數單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。
特別注意：多位數的讀寫(xiě)都先劃上分級線(xiàn)。
4、多位數的大小比較：
小結：①、位數多的時(shí)候，這個(gè)數就比較大。
�、�、當這兩個(gè)數位數相同的時(shí)候，就從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數位上的數大，這個(gè)數就大。
5、“萬(wàn)”“億”作單位的數：
有時(shí)候，為了讀寫(xiě)方便，我們把整萬(wàn)(億)的數改寫(xiě)成有“萬(wàn)”(億)做單位的數。
方法概括：分級、去0，寫(xiě)萬(wàn)(寫(xiě)億)
6、求近似數：
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數的取值范圍：近似數+4999(最大)
近似數—5000(最小)
7、表示物體個(gè)數的數：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數一個(gè)物體也沒(méi)有：用0來(lái)表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
8、計算工具的認識：算盤(pán)，計算器
9、測量得到的數都是近似數，數出來(lái)的數都是準確數
第二單元 【角的度量】
1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、角
沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，這種線(xiàn)叫直線(xiàn)。
只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線(xiàn)叫射線(xiàn)。
直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？
�、�、直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。
�、�、線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
�、�、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
2、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的、角的大小是l度。記做1°
3、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的.長(cháng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。
4、小于90°的角叫做銳角
直角=90°，
大于90而小于180°的角叫做鈍角，
平角=180°=2個(gè)直角，周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角
特別注意：因為直線(xiàn)射線(xiàn)都無(wú)法度量，所以在判斷題中，與直線(xiàn)射線(xiàn)比較長(cháng)短的都是錯誤的。
平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個(gè)角的度數，就可以知道其他幾個(gè)角的度數，
5、角的個(gè)數=n×(n-1)÷2
n為邊的條數。數線(xiàn)段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
第三單元 【三位數乘兩位數】
速度×時(shí)間=路程
單價(jià)×數量=總價(jià)
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
路程÷時(shí)間=速度
總價(jià)÷單價(jià)=數量
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
路程÷速度=時(shí)間
總價(jià)÷數量=單價(jià)
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個(gè)因數乘幾，另一個(gè)因數除以幾，積不變(零除外)。
兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數
估算原則：便于口算、接近準確數、能解決實(shí)際問(wèn)題(估大或估小)
第四單元 【平行四邊形和梯形】
1、直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短；這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂足之間的長(cháng)度叫距離。
2、兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無(wú)數條高，平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過(guò)程中，面積變化，高變化，周長(cháng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫(huà)高：
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫(huà)高時(shí)，請注意；虛線(xiàn)、垂直標記、和名稱(chēng)
第五單元 【除數是兩位數的除法】
除數是兩位數除法：先看被除數的前兩位，如果前兩位數不夠除，就看被除數的前三位數；
除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；
每求出一位商，余數一定要比除數小
商的變化規律：
被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(零除外)，商不變。但是余數也要同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數
第六單元 【統計】
第七單元 【數學(xué)廣角】
目標：通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗、推理、交流，從數學(xué)的角度尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案和策略。
1、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略：
餅個(gè)數×2÷同時(shí)可以烙的個(gè)數=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的時(shí)間=至少需要的時(shí)間
2、沏茶類(lèi)問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節省時(shí)間。
3、排隊論問(wèn)題策略：依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。
4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結11
(一)(條形統計圖)
【知識點(diǎn)】：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。
4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的直條;寫(xiě)出標題。
補充【知識點(diǎn)】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問(wèn)題。
(二)(折線(xiàn)統計圖)
【知識點(diǎn)】：
1、折線(xiàn)統計圖的.特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。
2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、能夠看出折線(xiàn)統計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。
補充【知識點(diǎn)】：
1、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線(xiàn)統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問(wèn)題。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結12
一、除法：
�。�1）試商時(shí)，將除數看作最接近的整十數來(lái)試商，若除數變大，則初商可能偏��；若除數變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏�。�。
�。�2）（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
�。�3）被除數÷除數=商余數則被除數=商x除數+余數
除數=（被除數－余數）÷商商=（被除數－余數）÷除數
例2：一個(gè)數是786，處以24得到余數是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24=32
�。�4）被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變,若有余數，余數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數。
如：14÷3=4……2(同時(shí)擴大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）
140÷30……20
10÷3=3……1
15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
�。�1）直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義，端點(diǎn)數量，可否測量長(cháng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。
A、鈍角都大于90度�！ā蹋�
B、鈍角都小于180度�！ā蹋�
C、小于180度的角都是鈍角�！▁）
D、大于90度的角都是鈍角�！�
�。▁）
�。�4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；
含有的角度分別是30°，60°，90°
E、平角就是一條直線(xiàn)�！▁）G、周角只有一條邊�！▁）
F、周角就是一條射線(xiàn)�！▁）
經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，
180°
�。�5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。
6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）
3:30是（銳角、75°）
9:30是（鈍角、105°）
4:00是（鈍角、120°）
三、混合運算：
運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。
只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計算）。
40＋60x3=40＋180
例1：40＋60x3
=100x3
�。ㄥe誤�。�=300=220
148－48x2
例2:148－48x2
=100x2（錯誤�。�=148－96=200=52
四、平行與相交
�。�1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
例1：始終不相交的兩條直線(xiàn)互相平行�！�(x)
�。�2）垂直：相交成直角的兩條直線(xiàn)（互相垂直），其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的（垂線(xiàn)），交點(diǎn)叫做（垂足）。
※注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號“”。
�。�3）從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的'距離。
五、找規律
�。�1）在馬路一側種樹(shù)，1°若兩頭都種樹(shù)：樹(shù)的棵樹(shù)－1=段數
2°若其中一頭種，另一頭不種：段數=樹(shù)的棵樹(shù)3°若兩頭都不種：樹(shù)的棵樹(shù)＋1=段數
�。�2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(cháng)方形或是三角形一周等，樹(shù)的棵樹(shù)=段數。
六、運算律
�。�1）加法：交換律：a＋b=b＋a
乘法：交換律：axb=bxa
結合律：(axb)xc=ax(b
結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運用了（加法交換律和結合律）
25x13x4=13x(25x4)運用了（乘法交換律和結合律）（2）乘法中配對的數字有：25x4,125x8……
例2：簡(jiǎn)便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)
125x25x32=（125x8）x（25x4）
七、解決問(wèn)題的策略
�。�1）在列表整理時(shí)，相應量的數據一定要一一對應，條件與問(wèn)題都要看清楚。（2）計算要細心。
八、統計與可能性
�。�1）統計時(shí)，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個(gè)都要做好標記。
統計完之后，檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。
�。�2）畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫(xiě)上所對應的數據。
九、認數
�。�1）讀：先分級，然后由數位的高位開(kāi)始，一級一級地讀。
如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四
�。�2）寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級線(xiàn)，再從高位往低位寫(xiě)，每寫(xiě)完一級畫(huà)一個(gè)分級線(xiàn)。若某一位上沒(méi)有數字以0補充。
如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫(xiě)做：6800,3020,5608
※注：除了最高級，每一級都有4位數，在寫(xiě)數的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數字，必須填“0”補充。
�。�3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。
例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿(mǎn)足一下條件的數字:
�、僖粋�(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，
8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888
�、圩x兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，
8008,0880，8008,0088，8800,0808
※注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。
�。�4）改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：
首先，先分級，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。例：將下列數改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數。46,0000=46萬(wàn)
573,8000≈574萬(wàn)
495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億
十、用計算器計算：
�。�1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。
�。�2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。
例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4
56=
其正確計算過(guò)程及結果為：123＋456=579。
�。�3）用計算器計算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚，詳見(jiàn)書(shū)上P102。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結13
統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀(guān)。更能看出數據之間的關(guān)系。
1、條形統計圖常用1格代表2個(gè)單位，有時(shí)還要用半格來(lái)代表1個(gè)單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個(gè)單位或更多的單位，一個(gè)代表幾個(gè)單位，要根據具體情況來(lái)確定，這樣比較方便。
2、由統計表畫(huà)統計圖的步驟和注意要點(diǎn)：
�。�1）觀(guān)察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類(lèi)別項（小組名稱(chēng)、年份、時(shí)間等）
�。�2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類(lèi)型（橫向或縱向）。
�。�3）畫(huà)條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。
�。�4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。
�。�5）標上標題。
�。�6）檢查要素是否齊全。
4、學(xué)會(huì )統計圖中提取信息，發(fā)現問(wèn)題，進(jìn)行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
如何學(xué)好小學(xué)數學(xué)的方法
1、重視課本的內容
書(shū)本知識是小學(xué)生學(xué)習數學(xué)最根本的一部分了，小學(xué)生一定要重視書(shū)本上的知識點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書(shū)本上的練習題，小學(xué)生一定要熟練掌握。小學(xué)生要想更熟練的掌握書(shū)本的知識點(diǎn)，可以將數學(xué)課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點(diǎn)的了解。有很多學(xué)生常常會(huì )忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡(jiǎn)單，但是考察的知識點(diǎn)卻特別有針對性，所以一定要引起學(xué)生的重視。
2、通過(guò)聯(lián)系對比進(jìn)行辨析
在數學(xué)知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)知識，或看來(lái)相同，實(shí)質(zhì)不同的知識，學(xué)習這類(lèi)知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進(jìn)行辨析。如直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區別。
3、多做練習題
要想學(xué)好初中數學(xué)，必須多做練習，我們所說(shuō)的“多做練習”，不是搞“題海戰術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的'作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。
4、課后總結和反思
在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書(shū)、看筆記、看習題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn)；三做：在此基礎上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類(lèi)型的習題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒(méi)有體積公式。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學(xué)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線(xiàn)）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
三角形計算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對大邊。
3、周長(cháng)c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah（底_高/2）
s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結14
數級分類(lèi)
(1)四位分級法：即以四位數為一個(gè)數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數字后面4個(gè)0)、億(數字后面8個(gè)0)、兆(數字后面12個(gè)0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個(gè)級，萬(wàn)級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數為一個(gè)數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數字后面6個(gè)0、十億，數字后面9個(gè)0……。
4.數位：數位是指寫(xiě)數時(shí)，把數字并列排成橫列，一個(gè)數字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數位。
從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
數的產(chǎn)生：
阿拉伯數字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng )造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時(shí)候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時(shí)，意大利數學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對阿拉伯數字做了詳細的`介紹。后來(lái)，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯數字當時(shí)在我國沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運用。本世紀初，隨著(zhù)我國對外國數學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯數字在我國才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學(xué)習、生活和交往中最常用的數字了。
角的種類(lèi)
角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
數學(xué)100以?xún)鹊募臃ê蜏p法知識點(diǎn)
一、兩位數加兩位數
1、兩位數加兩位數不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。
2、兩位數加兩位數進(jìn)位加法的計算法則：
�、傧嗤瑪滴粚R;
�、趶膫�(gè)位加起;
�、蹅�(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數加兩位數時(shí)，相同數位要對齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿(mǎn)十要向十位進(jìn)“1”，十位上的數相加時(shí)，不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。
4、和=加數+加數
一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
二、兩位數減兩位數
1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減
2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減。
3、筆算兩位數減兩位數時(shí)，相同數位要對齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減，從十位退1，個(gè)位加10再減，十位計算時(shí)要先減去退走的1再算。
4、差=被減數-減數
被減數=減數+差
減數=被減數+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計算，計算方法與兩個(gè)數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個(gè)位加起。
�、谶B減運算可以分步計算，也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計算，計算方法與兩個(gè)數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個(gè)位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計算，方法與兩個(gè)數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法，列成一個(gè)豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個(gè)數。
關(guān)于四年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結15
第一單元除法
1、除數是兩位數的除法的筆算法則（1）從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；（2）如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；（3）余下的數必須比除數小。2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來(lái)試商；試商大了要調小，試商小了要調大。3、在有余數的除法算式中，被除數=商×除數+余數4、三位數除以?xún)晌粩�，商可能是一位數，也可能是兩位數�?/p>
第二單元角
1、把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)，就得到一條射線(xiàn)。把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(cháng)，就得到一條直線(xiàn)。線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分。
圖形相同點(diǎn)線(xiàn)段不同點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(cháng)（可以度量）射線(xiàn)都是直的有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(cháng)2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(cháng)條直線(xiàn)（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）。
3、兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、從一點(diǎn)起畫(huà)兩條射線(xiàn)，可以組成一個(gè)角。角通常用符號“∠”來(lái)表示。5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
6、角的大小與兩條邊的叉開(kāi)的'大小有關(guān)，與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對的角就是1度的角�！岸取笔怯嬃拷堑膯挝�，用符號“°”表示，如1度記做1°。
8、量角和畫(huà)角要做到“點(diǎn)對點(diǎn)，線(xiàn)對邊，再看另一邊。0在內數內，0在外數外�！�
9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小時(shí)，時(shí)針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°。
第三單元混合運算
1、在沒(méi)有括號的混合運算中，如果只含有加減法或只含有乘除法應從左往右計算；如果含有加減法和乘除法應先算乘除法，在算加減法。
2、在有括號的混合運算中，應先算括號里面的。
第四單元平行和相交
1、同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。（同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行就相交）
2、兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。
3、點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂直線(xiàn)段最短。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。
4、兩條平行線(xiàn)之間所有的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度相等。第五單元找規律
1、兩個(gè)物體間隔排列成一行，兩端物體個(gè)數比中間物體的個(gè)數多1；排列成一圈，兩種物體的個(gè)數一樣多。2、每個(gè)間隔的長(cháng)度×幾個(gè)間隔=總長(cháng)
第七單元運算律
1、加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)3、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)4、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第八單元解決問(wèn)題的策略---------列表解決問(wèn)題時(shí)要注意一一對應。
第九單元統計和可能性
1、分段整理時(shí)要看清數據在哪一個(gè)段里，而且不能有數據的丟失。做到不重復不遺漏。2、兩人贏(yíng)的可能性相等時(shí)，游戲規則才公平。
第十單元認數
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。4、數位順序表
數級千數位億億級百億十億億位千萬(wàn)萬(wàn)級百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千個(gè)級百十個(gè)位位位計數單位千百十位位位千百十位位位位位億億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
6、只是在每一級的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。寫(xiě)數，萬(wàn)級和億級上的數都是按照個(gè)級上數的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補足。7、改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。8、通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數的近似數�？次矓底罡呶簧系臄�，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并把尾數的各位都改寫(xiě)為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數的各位都改寫(xiě)為0。
第十一單元用計數器計算
計算器的優(yōu)點(diǎn)是體積小，運算快，操作簡(jiǎn)便。用計數器計算找規律時(shí)，要看清“變”與“不變”。（什么變了,什么沒(méi)變，怎樣變化的）
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