(1) 兩個(gè)偶函數相加所得的和為偶函數

　　(2) 兩個(gè)奇函數相加所得的和為奇函數

　　(3) 一個(gè)偶函數與一個(gè)奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數

　　(4) 兩個(gè)偶函數相乘所得的積為偶函數

　　(5) 兩個(gè)奇函數相乘所得的積為偶函數

　　(6) 一個(gè)偶函數與一個(gè)奇函數相乘所得的積為奇函數

　　(7)奇函數一定滿(mǎn)足f(0)=0（因為F（0）這個(gè)表達式表示0在定義域范圍內，F(0)就必須為0）所以不一定奇函數有f(0)，但有F（0）時(shí)F（0）必須等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函數，此時(shí)函數不一定為奇函數，例f(x)=x^2

　　(8)定義在R上的奇函數f（x）必滿(mǎn)足f（0）=0；因為定義域在R上，所以在x=0點(diǎn)存在f(0)，要想關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，在原點(diǎn)又只能取一個(gè)y值，只能是f(0)=0。這是一條可以直接用的結論：當x可以取0，f（x）又是奇函數時(shí)，f（0）=0）

　　(9)當且僅當f（x）=0（定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)）時(shí)，f（x）既是奇函數又是偶函數

　　(10) 在對稱(chēng)區間上，被積函數為奇函數的定積分為零