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七年級數學(xué)有理數教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？以下是小編收集整理的七年級數學(xué)有理數教案，歡迎大家分享。
七年級數學(xué)有理數教案1
1.教學(xué)目標
1.1地位、作用
在初中階段，要培養學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據一些現實(shí)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題的數學(xué)意識，增強學(xué)生對數學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的運算是初等數學(xué)的基本運算，掌握有理數的運算，是學(xué)好后續內容的重要前提。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，也是整個(gè)初中代數的一個(gè)基礎，它直接關(guān)系到有理數運算、實(shí)數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學(xué)習。
1.2學(xué)情分析
在初中數學(xué)教學(xué)中，非智力因素在認知過(guò)程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學(xué)生學(xué)習自覺(jué)性和積極性的核心因素，是學(xué)習的強化劑。因此，從初一開(kāi)始培養學(xué)生對數學(xué)的興趣，是其學(xué)好數學(xué)的重要保障。圍繞這一點(diǎn)，在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗成功的機會(huì )，教學(xué)中教師為導、學(xué)生為主，充分認識初一學(xué)生這個(gè)年齡段的心理特征：好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱，過(guò)分依賴(lài)直觀(guān);意志薄弱，缺乏毅力。
另一方面，課本知識的傳授是符合學(xué)生的認知發(fā)展特點(diǎn)的。在前期段，學(xué)生已經(jīng)儲藏了兩個(gè)正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學(xué)習有理數的加法，然后過(guò)渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算;同時(shí)，負數、數軸、絕對值的學(xué)習又為這節課的學(xué)習方法奠定了基礎。
1.3教學(xué)目標
根據本節所處的地位與作用，結合學(xué)生的具體學(xué)情，確定本節課的教學(xué)目標如下：
知識目標：通過(guò)將生活中的問(wèn)題轉化為有理數加法的全過(guò)程，使學(xué)生直觀(guān)形象地理解有理數加法的意義，掌握有理數的加法法則，并能正確運用。
能力目標：通過(guò)情境的設計，培養學(xué)生的探索創(chuàng )新精神。在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中，滲透分類(lèi)思想、數形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標：通過(guò)教師引導下的探索，讓學(xué)生感受到數學(xué)學(xué)習的價(jià)值與樂(lè )趣。
1.4教材處理
根據本節教材的內容，我把有理數的加法劃分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)學(xué)習有理數的加法法則并能準確進(jìn)行兩個(gè)數的加法運算;第二節課學(xué)習有理數的加法運算律并能準確進(jìn)行多個(gè)數的加法運算。
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：有理數加法法則的理解與運用(而不是簡(jiǎn)單地記憶法則)。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數加法的實(shí)際意義及法則的歸納。
3.教學(xué)方法與教學(xué)手段
本課采用多媒體輔助教學(xué)，從學(xué)生熟悉的人物出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探索欲;通過(guò)層層鋪墊，引導學(xué)生利用已學(xué)數學(xué)工具探索新知;在學(xué)生探索的基礎上，有意識地引導學(xué)生對多樣化的結果進(jìn)行分類(lèi)整理;在法則的提煉過(guò)程中，培養學(xué)生類(lèi)比、歸納和概括的學(xué)習能力。
在本節的設計過(guò)程中，利用了一道開(kāi)放性習題引出課題，讓學(xué)生在研究中學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行能力培養，充分跨越學(xué)生的最近發(fā)展區。
4.教學(xué)過(guò)程：
4.1創(chuàng )設情境，讓學(xué)生的思維“動(dòng)”起來(lái)
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學(xué)習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學(xué)生愛(ài)國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點(diǎn)為原點(diǎn)，將生活問(wèn)題數學(xué)化。
說(shuō)明：這種從生活到數學(xué)的建模，從學(xué)生感興趣的題材出發(fā)，為創(chuàng )設下文的`探索情境作一個(gè)興奮點(diǎn)的刺激，讓每個(gè)學(xué)生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4.2體驗進(jìn)程，讓學(xué)生的思維“活”起來(lái)
“數學(xué)是問(wèn)題的心臟”，是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，由問(wèn)題引入課題能使學(xué)生產(chǎn)生較強的未知欲。
[開(kāi)放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進(jìn)行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了80米。問(wèn)劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的'開(kāi)放性題型，對學(xué)生有一定的挑戰性。它的優(yōu)點(diǎn)在于：只要理解題意，任何一個(gè)學(xué)生都能答對至少一種正確答案;同時(shí)它的答案又分多種情況，學(xué)生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類(lèi)討論、培養學(xué)生概括能力的好題。在本題中，包含學(xué)生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類(lèi)別(從正負性上區分)，在求和的過(guò)程中，讓學(xué)生有機會(huì )經(jīng)歷從實(shí)物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。
教學(xué)方法：用課件幫助學(xué)生思維從“實(shí)物操作”過(guò)渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學(xué)生充分的思考機會(huì );善于抓住學(xué)生思維的弱勢因勢利導。
預計困難：
�、賹W(xué)生直觀(guān)思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點(diǎn)80米遠的地方。這是一個(gè)距離與位移的概念混淆并且教學(xué)中不宜新增概念。
�、跅l件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學(xué)生不理解題意，可能放棄。
處理方法：
�、俳虒W(xué)中學(xué)生思維上的弱點(diǎn)也可能會(huì )成為他這堂課思維的亮點(diǎn)，讓學(xué)生在練習紙上嘗試“實(shí)物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。
�、谠趯W(xué)生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學(xué)生比較80與加數的絕對值、和的絕對值的關(guān)系，在理解能力上更上一層樓。
�、蹍^別不同程度的學(xué)生，可以從“列式子”，“列等式”，問(wèn)“為什么”逐步遞進(jìn)，讓盡可能多的學(xué)生嘗試最近發(fā)展區。
教學(xué)注意點(diǎn)：要明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)和目標，對開(kāi)放題的探索淺嘗止，不深究問(wèn)題的所有可能性，剪輯學(xué)生答案盡快引出課題。
4.3探究規律，讓學(xué)生的思維“跳”起來(lái)
用分類(lèi)討論的方法進(jìn)行有理數的加法規律的歸納是本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師要依據學(xué)生現有得出的學(xué)習發(fā)現組織語(yǔ)言，減少指示或命令性語(yǔ)言，爭取把課堂靜止或學(xué)生不理解時(shí)間減至最少。
在答案的匯總過(guò)程中，要肯定學(xué)生的探索，愛(ài)護學(xué)生的學(xué)習興趣和探索欲。讓學(xué)生作課堂的主人，陳述自己的結果。對學(xué)生的不完整或不準確回答，教師適當延遲評價(jià);要鼓勵學(xué)生創(chuàng )造性思維，教師要及時(shí)抓住學(xué)生智慧的火花的閃現，這一瞬間的心理激勵，是培養學(xué)生創(chuàng )造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預先設想學(xué)生思路，可能從以下方面分類(lèi)歸納，探索規律：
�、購募訑档牟煌柷闆r(可遇見(jiàn)情況：正數+正數;負數+負數;正數+負數;數+0)
�、趶募訑档牟煌瑪抵登闆r(加數為整數;加數為小數)
�、蹚挠欣頂导臃ǚ▌t的分類(lèi)(同號兩數相加;異號兩數相加;同0相加)
�、軓南蛄康牡有苑矫�(加數的絕對值相加;加數的絕對值相減)
�、輳暮偷姆柎_定方面(同號兩數相加符號的確定;異號兩數相加符號的確定)
教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。
七年級數學(xué)有理數教案2
一、課題§2.5有理數的減法
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握有理數減法法則并熟練地進(jìn)行有理數減法運算；
2．培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納及運算能力．
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
有理數減法法則
四、教學(xué)手段
現代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
1．使學(xué)生掌握有理數減法法則并熟練地進(jìn)行有理數減法運算；
2．培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納及運算能力。
有理數減法法則。
有理數的減法轉化為加法時(shí)符號的改變。
電腦、投影儀
習題：
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化簡(jiǎn)下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．
二、師生共同研究有理 數減法法則
問(wèn)題1 (1)4-(-3)=______ ；
(2)4+(+3)=______．
教師引導學(xué)生發(fā)現：兩式的結果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．
思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？
問(wèn)題2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．
對于(1)，根據減法意義，這就是要求一個(gè)數，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數是多少？
(2)的結果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
歸納出有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數．
強調運用時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃�；二是減數變?yōu)槠湎喾磾担?/p>
三、運用舉例 變式練習
例1 計算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)
例2 世界上最高的`山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？
例3 P63例3
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
練一練： P63. 1題 P64-65數學(xué)理解1、問(wèn)題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.
補充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．計算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．
3．計算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
4．當a=11，b=-5，c=-3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．
四、反思小結
1．由于把減數變?yōu)樗南喾磾�，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進(jìn)負數后就可以統一用加法來(lái)解決。
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數是永不變的。
習題2.6知識技能1、3、4題。
本節課內容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握良好，課上反應熱烈。
七年級數學(xué)有理數教案3
教學(xué)目標
1．理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算；
2．了解倒數概念，會(huì )求給定有理數的倒數；
3．通過(guò)將除法運算轉化為乘法運算，培養學(xué)生的轉化的思想；通過(guò)運算，培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運算，教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則。
1．有理數除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。是把除法轉化為乘法來(lái)解決問(wèn)題。法則2是把有理數除法納入有理數運算的統一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2．對于除法的兩個(gè)法則，在計算時(shí)可根據具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如；在有整除的情況下，應用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫(xiě)成就麻煩了。
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1.學(xué)生實(shí)際運算時(shí)，老師要強調先確定商的符號，然后在根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。
2．關(guān)于0不能做除數的問(wèn)題，讓學(xué)生結合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數的理由。
3．理解倒數的概念
�。�1）根據定義乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，即：，則互為倒數。如：，則2與，－2與互為倒數。
�。�2）由倒數的定義，我們可以得到求已知數倒數的一種基本方法：即用1除以已知數，所得商就是已知數的倒數。如：求的倒數：計算，－2就是的倒數。一般我們求已知數的倒數很少用這種方法，實(shí)際應用時(shí)我們常把已知數看作分數形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數。
�。�3）倒數與相反數這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區分。首先倒數是指乘積為1的兩個(gè)數，而相反數是指和為0的兩個(gè)數。如：，2與互為倒數，2與－2互為相反數。其次互為倒數的兩個(gè)數符號相同，而互為相反數符號相反。如：－2的倒數是，－2的相反數是+2；另外0沒(méi)有倒數，而0的相反數是0。
4．關(guān)于倒數的求法要注意：
�。�1）求分數的倒數，只要把這個(gè)分數的分子、分母顛倒位置即可．
�。�2）正數的倒數是正數，負數的倒數仍是負數．
�。�3）負倒數的定義：乘積是－1的兩個(gè)數互為負倒數．
教學(xué)設計示例
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．了解有理數除法的定義．
2．理解倒數的意義．
3．掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)有理數除法法則的導出及運算，讓學(xué)生體會(huì )轉化思想．
2．培養學(xué)生運用數學(xué)思想指導思維活動(dòng)的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習有理數除法運算、感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，精心構思啟發(fā)導語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力．
2．學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：除法法則的靈活運用和倒數的概念．
2．難點(diǎn)：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來(lái)取適當的方法求商的絕對值．
3．疑點(diǎn)：對零不能作除數與零沒(méi)有倒數的理解．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
師：以上我們學(xué)習了有理數的乘法，這節我們應該學(xué)習，板書(shū)課題．
【教法說(shuō)明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數的倒數為基礎學(xué)習．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．倒數．
�。ǔ鍪就队�1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目．
【教法說(shuō)明】在有理數乘法的.基礎礎上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì )出求各種數的倒數的方法．
師問(wèn)：兩個(gè)數乘積是1，這兩個(gè)數有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數．（板書(shū)）
師問(wèn)：0有倒數嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒(méi)有倒數．
師：引入負數后，乘積是1的兩個(gè)負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是．
提出問(wèn)題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？
【教法說(shuō)明】教師注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數也有倒數是．對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學(xué)生還很難總結出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)做下組練習．
�。ǔ鍪就队�2）
求下列各數的倒數：
�。�1）； （2）； （3）；
�。�4）； （5）－5； （6）1．
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置；求小數的倒數必須先化成分數再求．
2．
計算：8÷（－4）．
計算：8×（）＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再?lài)L試：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
師：根據以上題目，你能說(shuō)出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論．（一個(gè)學(xué)生回答）
師強調后板書(shū)：
�。郯鍟�(shū)］
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結法則，尤其是字母表示，訓練學(xué)生的歸納及口頭表達能力．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題．
計算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．
學(xué)生嘗試做此題目．
�。ǔ鍪就队�3）
1．計算：
�。�1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
�。�4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．計算：
�。�1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；
�。�3）（）÷（）； （4）÷（－1）．
學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）．
【教法說(shuō)明】此組練習中兩個(gè)題目都是對的直接應用．1題是整數，利用口答形式訓練學(xué)生速算能力．2題是小數、分數略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來(lái)計算．
提出問(wèn)題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時(shí)商是多少？
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答．
�。郯鍟�(shū)］
2．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何不等于0的數，都得0．
【教法說(shuō)明】通過(guò)上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類(lèi)似的法則，這個(gè)法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數除法的題目時(shí)，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法．
�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力
回顧例1 計算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．
提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計算更簡(jiǎn)單？
學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡(jiǎn)單．
�。�2）題仍用除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數較簡(jiǎn)單．
提出問(wèn)題：－36：9＝？；：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案．
�。ǔ鍪就队�4）
例2 化簡(jiǎn)下列分數
�。�1）； （2）； （3）或3：（－36）
�。�4）； （5）．
例3 計算
�。�1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；
�。�3）（－6）÷（－4）×（）．
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個(gè)學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】例2是檢查學(xué)生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過(guò)這種轉化，常�？赡芎�(jiǎn)化計算．例3培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學(xué)生區分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當除法轉化成乘法時(shí)，可以利用有理數乘法運算律簡(jiǎn)化運算．（2）（3）小題也是如此．
�。ㄎ澹w納小結
師：今天我們學(xué)習了及倒數的概念，回答問(wèn)題：
1．的倒數是__________________（）；
2．；
3．若、同號，則；
若、異號，則；
若，時(shí)，則；
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答．
七年級數學(xué)有理數教案4
教學(xué)目標
1，掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力;
2，了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn)正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設計理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數(同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi).
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵.
例如，對于數5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類(lèi)型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5.1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數)
通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數。
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái).
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思.
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎?你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來(lái)劃分的)分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。
有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流.
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明.
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的'數集叫做有理數集.類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說(shuō)出一些數，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng )新探究問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎?為什么?
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結與作業(yè)
課堂小結到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1，本課在引人了負數后對所學(xué)過(guò)的數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念.分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的重視.關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習，親自體驗知識的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現合作學(xué)習、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類(lèi)能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類(lèi)方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
課題:1.2.2數軸
教學(xué)目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點(diǎn)和有理數的對應關(guān)系;
2，會(huì )正確地畫(huà)出數軸，會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數，會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數;
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)數軸的概念和用數軸上的點(diǎn)表示有理數
知識重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設計理念
設置情境
引入課題教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計讀數.
問(wèn)題1:溫度計是我們日常生活中用來(lái)測量溫度的重要工具，你會(huì )讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習熱情，發(fā)現生活中的數學(xué)
點(diǎn)表示數的感性認識。
點(diǎn)表示數的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎上動(dòng)手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線(xiàn)必須滿(mǎn)足什么條件?
從而得出數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學(xué)數學(xué)做游戲：教師準備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調整為等距離，規定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數字時(shí)，該數對應的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報出他對應的“數字”，如果規定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎?學(xué)生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論問(wèn)題3：
1，你能舉出一些在現實(shí)生活中用直線(xiàn)表示數的實(shí)際例子嗎?
2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數嗎?
3，哪些數在原點(diǎn)的左邊，哪些數在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì )發(fā)現什么規律?
4，每個(gè)數到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì )發(fā)現了什么規律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書(shū)第12的歸納。這些問(wèn)題是本節課要求學(xué)會(huì )的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習為主來(lái)完成，教師可結合教科書(shū)給學(xué)生適當指導。
鞏固練習
教科書(shū)第12頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結請學(xué)生總結：
1，數軸的三個(gè)要素;
2，數軸的作以及數與點(diǎn)的轉化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗數軸的形成過(guò)程，加深對數軸概念的理解，同時(shí)培養學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2，教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線(xiàn)，教學(xué)方法體了特殊到一般，數形結合的數學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活，并引導學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養學(xué)生自主探索的學(xué)習方法。
七年級數學(xué)有理數教案5
學(xué)習目標：
1.理解有理數加法意義
2.掌握有 理數加法法則，會(huì )正確進(jìn)行有理數加法運算
3.經(jīng)歷探究有理數有理數加法法則過(guò)程，學(xué)會(huì )與他人交流合作
學(xué)習重點(diǎn)：和 的符號的確定
學(xué)習難點(diǎn)：異號兩數相加的法則
學(xué)法指導：
在探討有理數的加法法則問(wèn)題時(shí)，利用物體在同一直線(xiàn)上兩次運動(dòng)的過(guò)程，理解有理數運算法則。先仔細觀(guān)察式子的特點(diǎn)，找到合理的運算步驟，使加法運算簡(jiǎn)便。
學(xué)習過(guò)程
(一)課前學(xué)習導引：
1. 如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作
2. 比較 大�。�2 -3，-5 - 7，4
3. 已知a=-5，b=+ 3， 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學(xué)習導引
正有理數及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí) 際問(wèn)題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它 們的和叫做 凈勝球數。如果，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球;藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球.于是
(1)紅隊的凈勝球數為 4+(-2) ，(2)藍隊的凈勝球數為 1+(-1) 。
這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)，1+(-1)的結果呢?
現在讓我們借助數軸來(lái)討論有理數的加法：某人從一點(diǎn)出 發(fā)，經(jīng)過(guò)下面兩次運動(dòng)，結果的方向怎樣?離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?規定向東為正，向西為負，請同學(xué)們用數學(xué)式子表示
�、傧认驏|走了5米 ，再向東走3米 ，結果怎樣?可以 表示為
�、谙认蛭髯吡�5米，再向西走了3米，結果如何?可以表示為：
�、巯认驏|走了5米，再向西走了3米，結果呢?可以表示為：
�、芟认蛭髯吡�5米，再向東走了3米，結果呢?可以表示為：
�、菹认驏|走了5米，再向西走了5米，結果呢?可以表示為：
�、尴认蛭髯�5米，再向東走5米，結果呢?可以表示為：
從以上幾個(gè)算式中總結有理數加法法則：
(1)、同號的`兩數相加，取 的符號，并把 相加.
(2).絕對值不相等的異號兩數相加， 取 的加數 的 符號， 并用較大的絕對值 較小的絕對值. 互為相反數的 兩個(gè)數相加得 .
(3)、一個(gè)數同0相加，仍得 。
例1 計算(能完成嗎，先自己動(dòng)動(dòng)手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中,紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算 各隊的 凈勝球數。
解：每個(gè)隊的'進(jìn)球總數記為正數，失球總數記為負數，這 兩數的和為這隊的凈勝球數。
三場(chǎng)比賽中，紅隊共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(4)= (4
藍隊共進(jìn)( )球，失( )球， 凈勝球數為 = 。
(三)課堂檢測導引：
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學(xué)習小結
1.本節課中你學(xué)到了什么知識?
2.你覺(jué)得有理數加法比較難掌握的是哪里?
(五)學(xué)后拓延導引
1.計算：
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題：
(1)兩個(gè)負數的和一定是負數; ( )
(2)絕對值相等的兩個(gè)數的和等于零; ( )
(3)若兩個(gè)有理數相加時(shí)的和為負數，這兩個(gè)有理數一定都是負數; ( )
(4)若兩個(gè)有理數相加時(shí)的和為正數，這兩個(gè)有理數一定都是正數. ( )
3.當a = -1.6，b = 2.4時(shí)，求a+b和a+(-b)的值.
七年級數學(xué)有理數教案6
一、 知識與能力
理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類(lèi)方法：會(huì )判別一個(gè)有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷對有理數進(jìn)行分類(lèi)的探索過(guò)程，初步感受分類(lèi)討論的思想。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)對有理數的學(xué)習，體會(huì )到數學(xué)與現實(shí)世界的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)及突破
在引入了負數后，本課對所學(xué)過(guò)的數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念。分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的`重視。關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不宜過(guò)多展開(kāi)。
教學(xué)準備
用電腦制作動(dòng)畫(huà)體現有理數的分類(lèi)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
1、我們把小學(xué)里學(xué)過(guò)的數歸納為整數與分數，引進(jìn)了負數以后，我們學(xué)過(guò)的數有哪些?將如何歸類(lèi)?
2.舉例說(shuō)明現實(shí)中具有相反意義的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?
4.舉兩個(gè)例子說(shuō)明+5與-5的區別。
七年級數學(xué)有理數教案7
教學(xué)目的：
1．知識與技能
體會(huì )有理數乘法的實(shí)際意義；
掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡(jiǎn)化運算。
2．過(guò)程與方法
經(jīng)歷有理數乘法的推導過(guò)程，用分類(lèi)討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、小學(xué)數學(xué)中的乘法運算的重要區別。
通過(guò)體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)類(lèi)比和分類(lèi)的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用法則正確地進(jìn)行有理數乘法運算。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩負數相乘，積的符號為正。
教具準備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加法運算和減法運算，今天，我們開(kāi)始研究有理數的乘法運算．
問(wèn)題一：有理數包括哪些數？
回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零．
問(wèn)題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運算，屬于有理數中哪些數的運算？
回答：屬于正有理數和零的乘法運算．或答：屬于正整數、正分數和零的乘法運算．
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過(guò)的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點(diǎn)就是要解決引入負有理數之后，怎樣進(jìn)行乘法運算的問(wèn)題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時(shí)間，我們規定：現在前為負，現在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線(xiàn)l爬行，它現在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1．正數與正數相乘
問(wèn)題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結果向東運動(dòng)了6米．
2．負數與正數相乘
問(wèn)題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數與負數相乘
問(wèn)題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負數與負數相乘
問(wèn)題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數相乘或任何數與零相乘
問(wèn)題五：原地不動(dòng)或運動(dòng)了零次，結果是什么？
答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數與零相乘都得零．
觀(guān)察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號與因數的符號有什么關(guān)系？
2．積的絕對值與因數的絕對值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個(gè)因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個(gè)因數的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個(gè)因數的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個(gè)有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：
口答：確定下列兩數積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1．認清題目類(lèi)型．
2．根據法則確定積的符號．
3．絕對值相乘．
練習：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數與1相乘得原數，一個(gè)數與－1相乘，得原數的相反數．
2．在表中的`各個(gè)小方格里，填寫(xiě)所在的橫行的第一個(gè)數與所在直列的第一個(gè)數的積：
3．計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
�。瓅－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結
(1)指導學(xué)生看書(shū)，精讀乘法法則．
(2)強調運用法則進(jìn)行有理數乘法的步驟．
(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進(jìn)一步鞏固有理數乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當a＞0時(shí)，a____2a；
(4)當a＜0時(shí)，a____2a．
板書(shū)設計
1.4有理數的乘法
法則：練習
教學(xué)設計思路
本節課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習過(guò)的有理數的加減法基礎上進(jìn)行的。通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動(dòng)的例子時(shí)運用現代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動(dòng)”，增強了直觀(guān)性，初步培養想象能力。
教學(xué)反思
強調學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)，我們堅持把教學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
七年級數學(xué)有理數教案8
教學(xué)目標：
1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡(jiǎn)化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法: 經(jīng)過(guò)有理數加法運算律的探索過(guò)程，了解加法的運算律，能用運算律簡(jiǎn)化運算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點(diǎn)：合理運用運算律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
1、敘述有理數的加法法則。
2、有理數加法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的加法有什么區別和聯(lián)系?
答：進(jìn)行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的加法是不同的';而計算和的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說(shuō)明是根據哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18;
(2) 6.18+(-9.18);
(3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4);
(2) 8+;
(3) +(-11);
(4) (-7)+;
(5) +(+27);
(6) (-22)+.
通過(guò)上面練習，引導學(xué)生得出：
交換律兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變。
用代數式表示上面一段話(huà)：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數。
結合律三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變.
用代數式表示上面一段話(huà)：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數。
根據加法交換律和結合律可以推出：三個(gè)以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數相加。
三、應用遷移，鞏固提高
例(P22例3) 計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學(xué)生發(fā)現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡(jiǎn)便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導學(xué)生發(fā)現，簡(jiǎn)化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。
例2(P23例4)
教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應用運算律，使計算簡(jiǎn)便。第一問(wèn)可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區別。
練習 課本P.23練習：1、2
四、總結反思
本節課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習題1.4A組第3、4題
2、課本P28習題1.4B組第12題
七年級數學(xué)有理數教案9
學(xué)習目標:
1、學(xué)會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過(guò)探究、練習，養成良好的學(xué)習習慣
學(xué)習重點(diǎn)：有理數的混合運算
學(xué)習難點(diǎn)：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：觀(guān)察、類(lèi)比、對比、歸納
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?
2、由上面的問(wèn)題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結合問(wèn)題1，閱讀課本P36—P37頁(yè)內容(帶計算器的同學(xué)跟著(zhù)操作、練習)
4、結合問(wèn)題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節課所學(xué)習的'主要內容
3頁(yè)
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個(gè)有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個(gè)數()
A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數
2)下列說(shuō)法正確的是()
A.負數沒(méi)有倒數B.正數的倒數比自身小
C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1
3)關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是()
A.0有相反數B.0有絕對值
C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數
4)下列運算結果不一定為負數的是()
A.異號兩數相乘B.異號兩數相除
C.異號兩數相加D.奇數個(gè)負因數的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數學(xué)有理數教案10
教學(xué)目標
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會(huì )進(jìn)行加減混合運算；
2. 通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想；
3．通過(guò)加法運算練習，培養學(xué)生的運算能力，數學(xué)教案－有理數的加減混合運算。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)是依據運算法則和運算律準確迅速地進(jìn)行有理數的加減混合運算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數和的計算．
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實(shí)際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡(jiǎn)化計算．
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正．
2．關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的'性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數和。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。
七年級數學(xué)有理數教案11
教學(xué)目標
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數加減混合運算，并利用運算律簡(jiǎn)化運算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運算法則和加法運算律。
難點(diǎn)：省略加號與括號的代數和的計算。
課堂教學(xué)過(guò)程
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
什么叫代數和？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法。
二、講授新課
1．計算下列各題：
2．計算：
(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．當a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數式的值：
(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．
請同學(xué)們觀(guān)察一下計算結果，可以發(fā)現什么規律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒(méi)標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。
4．用較簡(jiǎn)便方法計算：
(4)-16+25+16-15+4-10．
三、課堂練習
1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：
(1)兩個(gè)數相加，和一定大于任一個(gè)加數．（）
(2)兩個(gè)數相加，和小于任一個(gè)加數，那么這兩個(gè)數一定都是負數．（）
(3)兩數和大于一個(gè)加數而小于另一個(gè)加數，那么這兩數一定是異號．（）
(4)當兩個(gè)數的符號相反時(shí)，它們差的絕對值等于這兩個(gè)數絕對值的和．（）
(5)兩數差一定小于被減數．（）
(6)零減去一個(gè)數，仍得這個(gè)數．（）
(7)兩個(gè)相反數相減得0．（）
(8)兩個(gè)數和是正數，那么這兩個(gè)數一定是正數．（）
2．填空題：
(1)一個(gè)數的絕對值等于它本身，這個(gè)數一定是______；一個(gè)數的倒數等于它本身，這個(gè)數一定是______；一個(gè)數的相反數等于它本身，這個(gè)數是______。
(2)若a＜0，那么a和它的相反數的差的絕對值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的'應舉出反例，同時(shí)要求符號語(yǔ)言與文字敘述語(yǔ)言能夠互化。
四、作業(yè)
1．當a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數式的值：
(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．
2．分別根據下列條件求代數式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分別根據下列條件求代數式3a的'值：
(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．
4．(1)當b＞0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
(2)當b＜0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)最大？哪個(gè)最��？
5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。
(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）
(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）
(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）
(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）
(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）
6．計算：(能簡(jiǎn)便的應當盡量簡(jiǎn)便運算)
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．本課時(shí)是習題課．通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。
2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
七年級數學(xué)有理數教案12
一、教學(xué)目標
1、通過(guò)七巧板的制作，拼擺等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對平行，垂直及角等有關(guān)內容的認識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2、能用適當的圖形和語(yǔ)言表示自己的思考結果。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本堂內容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺，難點(diǎn)是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學(xué)過(guò)的平行，垂直及角等有關(guān)內容的有機聯(lián)系和語(yǔ)言表達。
三、教學(xué)手段
引導活動(dòng)討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動(dòng)：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流（利用多媒體工具）與老師進(jìn)行交流。
四、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動(dòng)物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的（不一定要七巧板）。緊接著(zhù)就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2、合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個(gè)不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學(xué)交流，與老師交流。
�。�1）你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現什么？
�。�2）在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線(xiàn)段，并將它們間的關(guān)系表示出來(lái)。
�。�3）在你拼出的圖案中，找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，并將它們表示出來(lái)，它們分別是多少度。
通過(guò)學(xué)生的展示，教師作適時(shí)的評價(jià)，樹(shù)立榜樣，培養學(xué)生之間的競爭意識。
3、范例教學(xué)
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過(guò)生動(dòng)有趣的'圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造欲望，提出你還有材料嗎？有信心憑自己的.智慧制作一副游戲板嗎？意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造能力、想象能力、合作交流能力（可由附近的同學(xué)四人小組制作完成）。
4、反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個(gè)不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學(xué)，用語(yǔ)言表示拼圖所表現的內容，與所學(xué)的知識的聯(lián)系，呈現平行，垂直及角的有關(guān)知識。
5、歸納小結
通過(guò)制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會(huì )了畫(huà)平行線(xiàn)段、垂線(xiàn)段、找線(xiàn)段中點(diǎn)的方法，通過(guò)拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內容的認識，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，提高了空間觀(guān)念和觀(guān)察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個(gè)自己喜歡的圖案，并把它畫(huà)下來(lái)，布置教室的環(huán)境。
七、板書(shū)設計
4.7有趣的七巧板
�。ㄒ�)知識回顧
�。ǘ�)觀(guān)察發(fā)現
�。ㄈ├}解析
(四）課堂練習練習設計
(五）課堂小結
七年級數學(xué)有理數教案13
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點(diǎn)：將一個(gè)加減混合運算式寫(xiě)成省略加號的和的形式。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節是在對前面所學(xué)的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數的括號和它前面的加號省略不寫(xiě)，即有：
這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫(xiě)成省略加號的和的形式，并把它讀出來(lái)(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結：
本節課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的'是，如何保證學(xué)生在省略特號時(shí)，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預題：
如何結合本節課所學(xué)習的內容對有關(guān)有理數的加減混合運算進(jìn)行簡(jiǎn)化運算?
七年級數學(xué)有理數教案14
教學(xué)目標
1．理解掌握法則,會(huì )將運算轉化為加法運算；
2．通過(guò)把減法運算轉化為加法運算，向學(xué)生滲透轉化思想，通過(guò)運算，培養學(xué)生的運算能力．
3．通過(guò)揭示法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
教學(xué)建議
(一) 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節重點(diǎn)是運用法則熟練進(jìn)行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉化，變減為加．學(xué)習中要注意體會(huì )：小學(xué)遇到的小數減大數不會(huì )減的問(wèn)題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實(shí)施．
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．教師指導學(xué)生閱讀教材后強調指出：由于把減數變?yōu)樗南喾磾�，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進(jìn)負數后就可以統一用加法來(lái)解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒(méi)有必要再規定幾個(gè)帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進(jìn)行了，其差可用負數表示。
教學(xué)設計示例
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．理解掌握法則．
2．會(huì )進(jìn)行運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)把減法運算轉化為加法運算，向學(xué)生滲透轉化思想．
2．通過(guò)有理數減法法則的推導，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．
3．通過(guò)運算，培養學(xué)生的運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)揭示法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠實(shí)施，學(xué)習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實(shí)施，體現了知識體系的完整美．
二、學(xué)法引導
1.教師盡量引導學(xué)生分析、歸納總結，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)．
2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：有理數減法法則和運算．
2．難點(diǎn)：有理數減法法則的推導．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習題，學(xué)生以多種方式討論解決．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．
2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁(yè)本章引言中的畫(huà)面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學(xué)生觀(guān)察：
生：10℃比－5℃高15℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）．
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學(xué)的內容．（引入新課，板書(shū)課題）
【教法說(shuō)明】
1題既復習鞏固有理數加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數減法運算打基礎．
2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，把具體實(shí)例抽象成數學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節課課題—．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號補出來(lái)呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學(xué)生觀(guān)察兩式結果，由此得到
�。ǎ�10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)
師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀(guān)察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以．
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個(gè)正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．
【教法說(shuō)明】教師發(fā)揮主導作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個(gè)數使它與（－3）相加加會(huì )得到－10，那么這個(gè)數是誰(shuí)呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教師給另外一個(gè)問(wèn)題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導、學(xué)生觀(guān)察上述兩題結果，由此得到：
�。ǎ�10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)
教師進(jìn)一步引導學(xué)生觀(guān)察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個(gè)負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．
【教法說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察比較的機會(huì )，學(xué)生自己總結、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，同時(shí)也培養了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，達到能力培養的目標．
師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數相減的法則是什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準備更正或補充．
師：出示有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數．（板書(shū)）
教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．
【教法說(shuō)明】結合引入新課中溫度計的實(shí)例，進(jìn)一步驗證了法則的合理性，同時(shí)向學(xué)生指出了有理數減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．
4．例題講解：
[出示投影1 (例題1、2)]
例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．
例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進(jìn)行加法運算．
例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習本上，然后師生講評．
【教法說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)做示范，從中培養學(xué)生嚴謹的學(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習習慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)時(shí)很容易出錯，這里作為例題是為引起學(xué)生的`重視．例2兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．
師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答．
【教法說(shuō)明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養學(xué)生的表達能力．另一方面通過(guò)出題，相互解答，互相糾正，能增強學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和參與意識．同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于存在的問(wèn)題及時(shí)回授．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題．
�。鄢鍪就队�2 (計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－； (4)－（）．
學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習本上．
【教法說(shuō)明】學(xué)生對有理數減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習時(shí)，要引導學(xué)生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡(jiǎn)單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．
用實(shí)物投影顯示課本第45頁(yè)的畫(huà)面．
3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以?xún)傻馗叨认嗖?240米．
【教法說(shuō)明】此題是實(shí)際問(wèn)題，與新課引入中的實(shí)際問(wèn)題前后呼應，貫徹《教學(xué)大綱》中規定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成教學(xué)問(wèn)題的訓練，逐步形成用數學(xué)意識”的要求，把實(shí)際問(wèn)題轉化為有理數減法，說(shuō)明數學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又用于實(shí)際．
�。ㄋ模┱n堂小結
提問(wèn)：通過(guò)本節課學(xué)習你學(xué)到了什么？生答：略．
師：有理數減法法則是一個(gè)轉化法則，要求同學(xué)們掌握并能應用其計算．對于小學(xué)不能解決的2－5這類(lèi)不夠減的問(wèn)題就不成問(wèn)題了．也就是說(shuō)，在有理數范圍內，減法總可能實(shí)施．
八、隨堂練習
1．填空題
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)如果，，則的符號是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．
2．判斷題
(1)兩數相減，差一定小于被減數．（ ）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）
(3)零減去一個(gè)數等于這個(gè)數的相反數．（ ）
(4)方程在有理數范圍內無(wú)解．（ ）
(5)若，，，．（ ）
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第83頁(yè)中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．
�。ǘ┻x做題：課本第84頁(yè)中5、8．
十、板書(shū)設計
隨堂練習答案．
1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；
(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；
(9)＋； (10)8848－（－155）．
2．× × √ × √
作業(yè) 答案
�。ㄒ唬┍刈鲱}：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92
3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11
4．(2)；(4)；(6)；(8)
�。ǘ┻x做題：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)
8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5
七年級數學(xué)有理數教案15
七年級上2.5有理數的減法(一)教案
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索有理數減法法則的過(guò)程。
2、理解并初步掌握有理數減法法則，會(huì )做有理數減法運算。
3、能根據具體問(wèn)題，培養抽象概括能力和口頭表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)運用有理數減法法則做有理數減法運算。
教學(xué)難點(diǎn)有理數減法法則的得出。
教具學(xué)具多媒體、教材、計算器
教學(xué)方法研討法、講練結合
教學(xué)過(guò)程一、引入新課：
師：下面列出的是連續四周的最高和最低氣溫：
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時(shí)，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫(xiě)出計算結果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學(xué)過(guò)程二、有理數減法法則的推倒：
師：1、根據上面的.計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類(lèi)做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉化為加法來(lái)求差?猜想一下，完成這個(gè)轉化的法則是什么?
3、自己設計一些有理數的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
教學(xué)過(guò)程三、法則的應用：
例1：先做筆算，再用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學(xué)過(guò)程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調計算過(guò)程不能跳步，體現有理數減法法則的運用。
檢測題
教學(xué)過(guò)程四、練習反饋：
師：巡視個(gè)別指導，訂正答案。
教學(xué)過(guò)程五、小結：
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上
這個(gè)數的相反數。例1：先做筆算，再用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
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