七年級數學(xué)有理數教案
作為一名教職工，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編收集整理的七年級數學(xué)有理數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級數學(xué)有理數教案1
七年級上2.5有理數的減法(一)教案
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索有理數減法法則的過(guò)程。
2、理解并初步掌握有理數減法法則，會(huì )做有理數減法運算。
3、能根據具體問(wèn)題，培養抽象概括能力和口頭表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)運用有理數減法法則做有理數減法運算。
教學(xué)難點(diǎn)有理數減法法則的得出。
教具學(xué)具多媒體、教材、計算器
教學(xué)方法研討法、講練結合
教學(xué)過(guò)程一、引入新課：
師：下面列出的是連續四周的最高和最低氣溫：
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時(shí)，應運用哪一種運算?你認為計算結果應是什么?請列出算式，并寫(xiě)出計算結果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學(xué)過(guò)程二、有理數減法法則的推倒：
師：1、根據上面的計算和計算結果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類(lèi)做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉化為加法來(lái)求差?猜想一下，完成這個(gè)轉化的法則是什么?
3、自己設計一些有理數的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
教學(xué)過(guò)程三、法則的應用：
例1：先做筆算，再用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學(xué)過(guò)程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調計算過(guò)程不能跳步，體現有理數減法法則的運用。
檢測題
教學(xué)過(guò)程四、練習反饋：
師：巡視個(gè)別指導，訂正答案。
教學(xué)過(guò)程五、小結：
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上
這個(gè)數的相反數。例1：先做筆算，再用計數器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級數學(xué)有理數教案2
學(xué)習目標:
1、學(xué)會(huì )用計算器進(jìn)行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過(guò)探究、練習，養成良好的學(xué)習習慣
學(xué)習重點(diǎn)：有理數的混合運算
學(xué)習難點(diǎn)：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：觀(guān)察、類(lèi)比、對比、歸納
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?
2、由上面的問(wèn)題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結合問(wèn)題1，閱讀課本P36—P37頁(yè)內容(帶計算器的同學(xué)跟著(zhù)操作、練習)
4、結合問(wèn)題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節課所學(xué)習的主要內容
3頁(yè)
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個(gè)有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個(gè)數()
A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數
2)下列說(shuō)法正確的是()
A.負數沒(méi)有倒數B.正數的倒數比自身小
C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1
3)關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是()
A.0有相反數B.0有絕對值
C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數
4)下列運算結果不一定為負數的是()
A.異號兩數相乘B.異號兩數相除
C.異號兩數相加D.奇數個(gè)負因數的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數學(xué)有理數教案3
教師在備課時(shí)，應充分估計學(xué)生在學(xué)習時(shí)可能提出的問(wèn)題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿(mǎn)腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導。
非常高興，能有機會(huì )和同學(xué)們共同學(xué)習
昨天，老師在七年級三班上課時(shí)，把他們分成七個(gè)小組，每個(gè)小組回答問(wèn)題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個(gè)小組回答問(wèn)題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒(méi)來(lái)得及計算出每個(gè)小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結果?(學(xué)生在教師引導下回答)
我們已得出了每個(gè)小組的最后分數，那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會(huì )很高興。
同學(xué)們，這節課你們愿不愿意也分成幾個(gè)小組，看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫(xiě)在黑板上，以便記分。
希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒(méi)有信心得到老師的小獎品?(有)同學(xué)們加油!
我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分，那位同學(xué)能試著(zhù)用算式表示?(學(xué)生在教師指導下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個(gè)加數都是什么數?(有理數)，這就是我們這節課要學(xué)習的有理數的加法(板書(shū)課題)。
剛才老師說(shuō)要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數占總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個(gè)作業(yè)本，占總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數，送出的作業(yè)本記為負數，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對于這個(gè)算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)
對于有理數的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律!(出示投影)，觀(guān)察這7個(gè)算式，每一個(gè)算式都是怎樣的兩個(gè)有理數相加?(引導學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說(shuō)明這幾個(gè)算式概括了有理數加法的不同情況。
前兩個(gè)算式的加數在符號上有什么共同點(diǎn)?(相同)，那么我們就可以說(shuō)這是什么樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學(xué)們還能觀(guān)察出那幾個(gè)算式可歸為一類(lèi)嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個(gè)數同0相加)
同學(xué)們已把這7個(gè)算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。
(1) 同號兩數相加，其和有何規律可循呢?大家觀(guān)察這兩個(gè)式子，回答兩個(gè)問(wèn)題。(師引導觀(guān)察，得出答案)，那位同學(xué)能填好這個(gè)空?
(2) 異號兩數相加，其和有何規律呢?大家觀(guān)察這三個(gè)式子回答問(wèn)題。(引導學(xué)生分成兩類(lèi)，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學(xué)生觀(guān)察絕對值不相同的情況，回答問(wèn)題)哪位同學(xué)能概括一下這個(gè)規律?(引導學(xué)生得出)
(3) 一個(gè)數同0相加，其和有什么規律呢?(易得出結論)
同學(xué)們經(jīng)過(guò)積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影，學(xué)生大聲朗讀)我們把這個(gè)規律稱(chēng)為有理數的加法法則。
同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規律，每個(gè)組都有不錯的成績(jì)。個(gè)別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個(gè)得分的機會(huì )，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動(dòng)過(guò)程1后評價(jià)、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過(guò)程;活動(dòng)過(guò)程2后：讓每組第三排同學(xué)評價(jià)加分)
同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數的加法法則，并會(huì )運用它，但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲�。希望咱們同學(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來(lái)同學(xué)們對有理數的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個(gè)難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個(gè)問(wèn)題呢?(學(xué)生口述 師板書(shū))。在大家的努力下，我們終于攻破了這個(gè)難關(guān)。
通過(guò)這節課的學(xué)習，大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎，大家掌聲鼓勵!
同學(xué)們，希望你們在未來(lái)的學(xué)習和生活中都能積極進(jìn)取，獲得一個(gè)又一個(gè)的勝利。
七年級數學(xué)有理數教案4
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步掌握有理數的運算法則和運算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數運算順序進(jìn)行混合運算；
3．注意培養學(xué)生的運算能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的混合運算．
難點(diǎn)：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問(wèn)題．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說(shuō)明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果．帶分數分成整數部分和分數部分時(shí)的符號與原帶分數的符號相同．
七年級數學(xué)有理數教案5
學(xué)習目標:
1、理解加減法統一成加法運算的意義.
2、會(huì )將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算.
3、培養學(xué)習數學(xué)的興趣，增強學(xué)習數學(xué)的信心.
學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)：有理數加減法統一成加法運算
教學(xué)方法：講練相結合
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：
高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機比起飛點(diǎn)高了千米.
2、你是怎么算出來(lái)的，方法是
二、探究新知
1、現在我們來(lái)研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，該怎么計算呢?還是先自己獨立動(dòng)動(dòng)手吧!
2、怎么樣，計算出來(lái)了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導.
3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為 .再把加號記在腦子里，省略不寫(xiě)
如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉化為加法
=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫(xiě)
可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.
4、師生完整寫(xiě)出解題過(guò)程
三、解決問(wèn)題
1、解決引例中的問(wèn)題，再比較前面的方法，你的感覺(jué)是
2、例題：計算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
3、練習：計算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
四、鞏固
1、小結：說(shuō)說(shuō)這節課的收獲
2、P241、2
3、計算
1)27—18+(—7)—322)
五、作業(yè)
1、P2552、P26第8題、14題
七年級數學(xué)有理數教案6
教學(xué)目標
1，在現實(shí)背景中理解有理數加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，理解有理數的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì )與他人交流合作。
4，能較為熟練地進(jìn)行有理數的加法運算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題。
5，在教學(xué)中適當滲透分類(lèi)討論思想
教學(xué)難點(diǎn)
異號兩數相加
知識重點(diǎn)
和的符號的確定
教學(xué)過(guò)程
�。◣熒顒�(dòng)）設計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數表示數量的實(shí)際例子;
在足球比賽中，如果把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？
師：如何進(jìn)行類(lèi)似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問(wèn)題。
�。ǔ鍪菊n題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問(wèn)題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會(huì )學(xué)習有理數加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。
分析問(wèn)題
探究新知如果是球隊在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下
半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應該
怎么列？若這支球隊上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
�。▽W(xué)生思考回答）
思考：請同學(xué)們想想，這支球隊在這場(chǎng)比賽中還可
能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導學(xué)生可以把兩個(gè)有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個(gè)數同零相加這三種情況。
2，借助數軸來(lái)討論有理數的加法。I
一個(gè)物體向左右方向運動(dòng)，我們規定向左運動(dòng)為負，向右為正，向右運動(dòng)5m，記作5m，向左運動(dòng)5m，記作—5m。
�。�1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動(dòng)的方向表示出來(lái)，并求出結果，解釋它的意義。
�。�2）交流匯報。（對學(xué)習小組的匯報結果，數軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫(xiě)在黑板上）
�。�3）說(shuō)一說(shuō)有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語(yǔ)言歸納如何相加嗎？
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。
有理數加法法則：
1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
3，一個(gè)數同。相加，仍得這個(gè)數。再次創(chuàng )設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類(lèi)，滲透分類(lèi)討論思想。
估計學(xué)生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類(lèi)，所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎，體現教師的引導者作用。
�、偌僭O原點(diǎn)0為第一次運動(dòng)起點(diǎn)，第二次運動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運動(dòng)的終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書(shū)第21頁(yè)的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數學(xué)模型”的思想。④學(xué)會(huì )與同伴交流，并在交流中獲益。培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和歸納能力，也許學(xué)生說(shuō)得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語(yǔ)言表達自己所發(fā)現的規律
解決問(wèn)題解決問(wèn)題
例1計算：
�。�1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
�。�3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出每一步運算所依據的法則。
請同學(xué)們比較，有理數的加法運算與小學(xué)時(shí)候學(xué)的加法有什么異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數。
�。ㄗ寣W(xué)生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書(shū)）
學(xué)生活動(dòng)：請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在生活中用到有理數加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類(lèi)型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過(guò)程，并要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)
程寫(xiě)完整。（3）體現化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用法則進(jìn)行計算。
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習教科書(shū)第23頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書(shū)第20~22頁(yè)，教科書(shū)第31習題1。3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1，在本節課的設計中，注重引導學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語(yǔ)言敘迷）有理數加法法則的過(guò)程。
2，注意滲透數學(xué)思想方法。數學(xué)思想方法的滲透不可能立即見(jiàn)效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數學(xué)問(wèn)題的一般方法（分類(lèi)、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時(shí)，有意識地把各種情況先分為三類(lèi)（同號、異號，一個(gè)數同0相加）;在運用法則時(shí)，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術(shù)的加減法。
3，注意學(xué)生合作學(xué)習的學(xué)習方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì )交流，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)
別人的意見(jiàn)和建議。
附板書(shū)：1。3。1有理數的加法（一）
七年級數學(xué)有理數教案7
教學(xué)目標
1， 掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2， 了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn) 正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）．
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi)．
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5. 1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）
通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái)．
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思．
試一試：
按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的） 分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。
有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明．
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號:。
思考：
問(wèn)題1：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
創(chuàng )新探究
問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等。
小結與作業(yè)
到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
七年級數學(xué)有理數教案8
一、知識與能力
理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類(lèi)方法：會(huì )判別一個(gè)有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷對有理數進(jìn)行分類(lèi)的探索過(guò)程，初步感受分類(lèi)討論的思想。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)對有理數的學(xué)習，體會(huì )到數學(xué)與現實(shí)世界的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)及突破
在引入了負數后，本課對所學(xué)過(guò)的數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念。分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的重視。關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不宜過(guò)多展開(kāi)。
教學(xué)準備
用電腦制作動(dòng)畫(huà)體現有理數的分類(lèi)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
1、我們把小學(xué)里學(xué)過(guò)的數歸納為整數與分數，引進(jìn)了負數以后，我們學(xué)過(guò)的數有哪些?將如何歸類(lèi)?
2.舉例說(shuō)明現實(shí)中具有相反意義的量。
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義?
4.舉兩個(gè)例子說(shuō)明+5與-5的區別。
七年級數學(xué)有理數教案9
一、教學(xué)目標
�、逯R與技能
1.理解掌握有理數的減法法則
2.會(huì )進(jìn)行有理數的減法運算
�、孢^(guò)程與方法
1.通過(guò)把減法運算轉化為加法運算，向學(xué)生滲透轉化思想
2.通過(guò)有理數減法法則的推導，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力
3.通過(guò)有理數的減法運算，培養學(xué)生的運算能力
�、缜楦袘B(tài)度與價(jià)值感
通過(guò)揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉化的辨證唯物主義思想
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：盡量引導學(xué)生分析、歸納總結，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)。
2.學(xué)生學(xué)法：探索新知歸納結論練習鞏固
三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：有理數減法法則和運算
2.難點(diǎn)：有理數減法法則的推導
3.關(guān)鍵：正確完成減法到加法的轉化
四、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習題，學(xué)生以多種方式討論解決。
五、教學(xué)過(guò)程
�、鍎�(chuàng )設情境，引入新課
1、計算（口答）
�、�；⑵－3＋（－7）
�、牵�10＋3；⑷10＋（－3）
2、由實(shí)物投影顯示課本第21頁(yè)中的畫(huà)面，假設這是淮南冬季里的某個(gè)周六，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
引導學(xué)生觀(guān)察：
生：3℃比－3℃高6℃
師：能不能列出算式計算呢？
生：3－（－3）
師：如何計算呢？
總結：這就是我們今天要學(xué)的內容.(引入新課，板書(shū)課題)
�、嫣剿餍轮�，講授新課
1、師：大家知道減法是與加法相反的運算，計算3－（－3），就是要求出一個(gè)數χ，使χ與－3的和等于3，那什么數與－3的和等于3呢？
生：6＋(-3)=3
師：很好！由此可知3－（－3）＝6
師：計算：3＋（＋3）得多少呢？
生：3＋（＋3）＝6
師：讓學(xué)生觀(guān)察兩式結果，由此得到
3－（－3）＝3＋（＋3）
師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀(guān)察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個(gè)負數（－3），等于加上它的相反數（＋3）
2、換幾個(gè)數再試一試，計算下列各式：
�、�0－（－3）＝0＋（＋3）＝
�、疲�5－（－3）＝－5+（＋3）＝
�、�9－8＝9＋（－8）=
引導學(xué)生完成答題，并提問(wèn)：通過(guò)上述的討論，你能得出什么結論？
歸納得出：有理數的減法可以轉化為加法來(lái)進(jìn)行，“相反數“是轉化的橋梁。
�。ㄍ队帮@示或板書(shū)）有理數減法法則：
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
用式子表示為：a-b=a+(-b)
強調注意：減法在運算時(shí)有2個(gè)要素發(fā)生了變化
1、減加
2、數相反數
3、例題講解：（出示投影）
例1、計算下列各題
�、�9-（-5）⑵（-3）-1
七年級數學(xué)有理數教案10
教學(xué)目標
1理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;
2培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;
3滲透分類(lèi)討論思想?
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數乘方的運算?
難點(diǎn)：有理數乘方運算的符號法則?
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?
在小學(xué)對于字母a我們只能取正數?進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說(shuō)明?
二講授新課
1求n個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方?
2乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個(gè)數叫做指數?
一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數乘方的運算?
例1計算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數1通常不寫(xiě)?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算?
引導學(xué)生觀(guān)察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀(guān)察
正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀(guān)察
互為相反數的兩個(gè)數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數的偶次冪都是什么數?
任何一個(gè)數的偶次冪都是非負數?
你能把上述的結論用數學(xué)符號語(yǔ)言表示嗎?
當a>0時(shí)，an>0(n是正整數);
當a<0時(shí),;
當a=0時(shí)，an=0(n是正整數)?
(以上為有理數乘方運算的符號法則)
a2n=(-a)2n(n是正整數);
=-(-a)2n-1(n是正整數);
a2n≥0(a是有理數，n是正整數)?
例2計算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
(3)，?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算?
教師引導學(xué)生縱向觀(guān)察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，(-a)n的底數是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?
教師引導學(xué)生橫向觀(guān)察第(3)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，寫(xiě)分數的乘方時(shí)要加括號，不然就是另一種運算了?
課堂練習
計算：
(1)，，，-，;
(2)(-1)20xx，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3;
(3)(-1)n-1?
三、小結
讓學(xué)生回憶，做出小結：
1乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
四、作業(yè)
1?計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;
-(-3)3;3·(-2)3;-6·(-3)3;-·32;(-4)2·(-1)5?
2填表：
3a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數式的值：
(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?
4當a是負數時(shí)，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*平方得9的數有幾個(gè)?是什么?有沒(méi)有平方得-9的有理數?為什么?
6*若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xx·b3的值?
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1數學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀(guān)察、歸納等合情推理能力的培養?因此，根據教學(xué)內容和學(xué)生的認知水平，我們再一次把培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納等能力列入了教學(xué)目標?
2數學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習方式與數池家的研究方式類(lèi)似，不斷進(jìn)行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，…，an是學(xué)生通過(guò)類(lèi)推得到的?
推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學(xué)生從更高的觀(guān)點(diǎn)看自己推廣的結果?一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數，n取正整數的說(shuō)明還是必要的，要培養學(xué)生這種良好的學(xué)習習慣?
3把學(xué)生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進(jìn)行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?
我們知道，學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì )數學(xué)和會(huì )學(xué)數學(xué)，與其說(shuō)學(xué)習數學(xué)，不如說(shuō)體驗數學(xué)、做數學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng )造發(fā)揮的機會(huì )，讓學(xué)生自己在學(xué)習中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設計上?例如，通過(guò)實(shí)際計算，讓學(xué)生自己休會(huì )到負數與分數的乘方要加括號?
4有理數的乘方中反映出來(lái)的數學(xué)思想主要是分類(lèi)討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學(xué)生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類(lèi)討論思想?符號語(yǔ)言的使用，優(yōu)化了表示分類(lèi)討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類(lèi)中的小分類(lèi)，用符號語(yǔ)言就更加明顯?在練習中讓學(xué)生完成問(wèn)題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類(lèi)討論思想，使這種思想得以落實(shí)?
七年級數學(xué)有理數教案11
一、有理數的意義
1.有理數的分類(lèi)
知識點(diǎn)：大于零的數叫正數，在正數前面加上“﹣”(讀作負)號的數叫負數;如果一個(gè)正數表示一個(gè)事物的量，那么加上“﹣”號后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3，，5.2也可寫(xiě)作+3，+，+5.2;零既不是正數，也不是負數。
2.數軸
知識點(diǎn)：數軸是數與圖形結合的工具;數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn);數軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線(xiàn)是否是數軸的根本依據;數軸的作用：1)形象地表示數(因為所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì )知道數軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數)，2)通過(guò)數軸從圖形上可直觀(guān)地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，3)比較有理數的大�。篴)右邊的數總比左邊的.數大，b)正數都大于零，c)負數都小于零，d)正數大于一切負數
3.相反數
知識點(diǎn):只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數;在數軸上表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規定：0的相反數是0。
4.絕對值
知識點(diǎn)：一個(gè)數a的絕對值就是數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義：一個(gè)正數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，即若a>0，則∣a∣=a.若a=0，則∣a∣=0.若a<0，則∣a∣=﹣a;絕對值越大的負數反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：∣a-b∣。
二、有理數的運算
1.有理數的加法
知識點(diǎn)：有理數的加法法則：1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;2)異號兩數相加，①絕對值相等時(shí)，和為零(即互為相反數的兩個(gè)數相加得0);②絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個(gè)數和0相加仍得這個(gè)數。
加法交換律：a+b=b+a;加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
多個(gè)有理數相加時(shí)，把符號相同的數結合在一起計算比較簡(jiǎn)便，若有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。
2.有理數的減法
知識點(diǎn)：有理數的減法法則：減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數，即a-b=a+(-b)。
注意：運算符號“+”加號、“-”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負號統一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：a+(-b);一個(gè)數減去0，仍得這個(gè)數;0減去一個(gè)數，應得這個(gè)數的相反數。
3.有理數的加減混合運算
知識點(diǎn)：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統一成加法運算;加減法混合運算統一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。
4.有理數的乘法
知識點(diǎn)：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數和0相乘都得0。
幾個(gè)不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定;當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負;當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因數為0，積就為0。
乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5.有理數的除法
知識點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數等于乘上這數的倒數，即a÷b==a(b≠0即0不能做除數)。
除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數都得0。
倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a=1(a≠0)，0沒(méi)有倒數。
注意：倒數與相反數的區別
6.有理數的乘方
知識點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數的積的運算。乘方的結果叫冪，an中，a叫做底數，n叫做指數。
乘方的符號法則：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何次冪都為0。
7.有理數的混合運算
知識點(diǎn)：運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最后大括號，有多層括號時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。
技巧：先觀(guān)察算式的結構，策劃好運算順序，靈活進(jìn)行運算。
七年級數學(xué)有理數教案12
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數的運算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生的觀(guān)察能力和運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養學(xué)生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗算的好的習慣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生會(huì )認識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學(xué)生會(huì )感受到知識的普適性美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：嘗試指導法，以學(xué)生為主體，以訓練為主線(xiàn)．
2．學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數混合計算．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師用投影出示練習題，學(xué)生用多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
�。ǔ鍪就队�1）
1．有理數的運算順序是什么？
2．計算：（口答）
�、� ， ② ， ③ ， ④ ，
�、� ， ⑥ ．
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運算中容易出錯的題目，學(xué)生口答后，如果答對，追問(wèn)為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的．
�。ǘ┲v授新課
1．例2 計算
師生共同分析：觀(guān)察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進(jìn)行乘除運算時(shí)，必須化成假分數．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計算結果是否正確．
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析，引導學(xué)生在進(jìn)行有理數混合運算時(shí)，遵循“觀(guān)察—思考—動(dòng)筆—檢查”的程序進(jìn)行計算，有助于培養學(xué)生嚴謹的學(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習習慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
�、� ；
�、� ．
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習本上，兩個(gè)學(xué)生板演．由于此兩題涉及負數較多，應提醒學(xué)生注意符號問(wèn)題．教師根據學(xué)生練習情況，作適當評價(jià)，并對學(xué)生普遍出現的錯誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓練．
3．例3 計算： ．
教師引導學(xué)生分析：觀(guān)察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進(jìn)行加減運算．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時(shí)強調不要“跳步”太多．
檢查計算結果是否正確．
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并板書(shū)做示范，強調解題的規范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
�、� ；
�、� ；
�、� ．
首先要求學(xué)生觀(guān)察思考上述題目考查的知識點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程．四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習本上．
說(shuō)明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學(xué)生容易出現 的錯誤．通過(guò)此題讓學(xué)生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點(diǎn)．讓學(xué)生搞清 與 的區別； ， ．計算此題要特別注意符號問(wèn)題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．
【教法說(shuō)明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認知規律．注重培養學(xué)生的觀(guān)察分析能力和運算能力．通過(guò)變式訓練，也培養學(xué)生的思維能力．學(xué)生做練習時(shí)，教師巡回指導，及時(shí)獲得反饋信息，對學(xué)生出現錯誤較多的問(wèn)題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓練進(jìn)行鞏固．
�。ㄈw納小結
師：今天我們學(xué)習了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀(guān)察—分析—動(dòng)筆—檢查”的程序進(jìn)行計算．
【教法說(shuō)明】小結起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運算的方法、步驟，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，提高運算的準確率．
�。ㄋ模┓答仚z測（出示投影4）
�。�1）計算① ； ②
�、� ； ④ ；
�、� ．
�。�2）已知 ， 時(shí)，求下列列代數式的值
�、� ； ② ．
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
七年級數學(xué)有理數教案13
教學(xué)目標
1．理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算；
2．了解倒數概念，會(huì )求給定有理數的倒數；
3．通過(guò)將除法運算轉化為乘法運算，培養學(xué)生的轉化的思想；通過(guò)運算，培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運算，教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則。
1．有理數除法有兩種法則。法則1：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。是把除法轉化為乘法來(lái)解決問(wèn)題。法則2是把有理數除法納入有理數運算的統一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2．對于除法的兩個(gè)法則，在計算時(shí)可根據具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。如；在有整除的情況下，應用第二個(gè)法則比較方便，如；在能整除的情況下，應用第二個(gè)法則比較方便，如，如寫(xiě)成就麻煩了。
�。ǘ┲R結構
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1.學(xué)生實(shí)際運算時(shí)，老師要強調先確定商的符號，然后在根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。
2．關(guān)于0不能做除數的問(wèn)題，讓學(xué)生結合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數的理由。
3．理解倒數的概念
�。�1）根據定義乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，即：，則互為倒數。如：，則2與，－2與互為倒數。
�。�2）由倒數的定義，我們可以得到求已知數倒數的一種基本方法：即用1除以已知數，所得商就是已知數的倒數。如：求的倒數：計算，－2就是的倒數。一般我們求已知數的倒數很少用這種方法，實(shí)際應用時(shí)我們常把已知數看作分數形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數。
�。�3）倒數與相反數這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區分。首先倒數是指乘積為1的兩個(gè)數，而相反數是指和為0的兩個(gè)數。如：，2與互為倒數，2與－2互為相反數。其次互為倒數的兩個(gè)數符號相同，而互為相反數符號相反。如：－2的倒數是，－2的相反數是+2；另外0沒(méi)有倒數，而0的相反數是0。
4．關(guān)于倒數的求法要注意：
�。�1）求分數的倒數，只要把這個(gè)分數的分子、分母顛倒位置即可．
�。�2）正數的倒數是正數，負數的倒數仍是負數．
�。�3）負倒數的定義：乘積是－1的兩個(gè)數互為負倒數．
教學(xué)設計示例
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．了解有理數除法的定義．
2．理解倒數的意義．
3．掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)有理數除法法則的導出及運算，讓學(xué)生體會(huì )轉化思想．
2．培養學(xué)生運用數學(xué)思想指導思維活動(dòng)的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習有理數除法運算、感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，精心構思啟發(fā)導語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力．
2．學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：除法法則的靈活運用和倒數的概念．
2．難點(diǎn)：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來(lái)取適當的方法求商的絕對值．
3．疑點(diǎn)：對零不能作除數與零沒(méi)有倒數的理解．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
師：以上我們學(xué)習了有理數的乘法，這節我們應該學(xué)習，板書(shū)課題．
【教法說(shuō)明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數的倒數為基礎學(xué)習．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．倒數．
�。ǔ鍪就队�1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目．
【教法說(shuō)明】在有理數乘法的基礎礎上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì )出求各種數的倒數的方法．
師問(wèn)：兩個(gè)數乘積是1，這兩個(gè)數有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數．（板書(shū)）
師問(wèn)：0有倒數嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒(méi)有倒數．
師：引入負數后，乘積是1的兩個(gè)負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是．
提出問(wèn)題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？
【教法說(shuō)明】教師注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數也有倒數是．對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學(xué)生還很難總結出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)做下組練習．
�。ǔ鍪就队�2）
求下列各數的倒數：
�。�1）； （2）； （3）；
�。�4）； （5）－5； （6）1．
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置；求小數的倒數必須先化成分數再求．
2．
計算：8÷（－4）．
計算：8×（）＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再?lài)L試：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
師：根據以上題目，你能說(shuō)出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論．（一個(gè)學(xué)生回答）
師強調后板書(shū)：
�。郯鍟�(shū)］
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結法則，尤其是字母表示，訓練學(xué)生的歸納及口頭表達能力．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題．
計算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．
學(xué)生嘗試做此題目．
�。ǔ鍪就队�3）
1．計算：
�。�1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
�。�4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．計算：
�。�1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；
�。�3）（）÷（）； （4）÷（－1）．
學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）．
【教法說(shuō)明】此組練習中兩個(gè)題目都是對的直接應用．1題是整數，利用口答形式訓練學(xué)生速算能力．2題是小數、分數略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來(lái)計算．
提出問(wèn)題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時(shí)商是多少？
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答．
�。郯鍟�(shū)］
2．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何不等于0的數，都得0．
【教法說(shuō)明】通過(guò)上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類(lèi)似的法則，這個(gè)法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數除法的題目時(shí)，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法．
�。ㄋ模┳兪接柧�，培養能力
回顧例1 計算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．
提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計算更簡(jiǎn)單？
學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡(jiǎn)單．
�。�2）題仍用除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數較簡(jiǎn)單．
提出問(wèn)題：－36：9＝？；：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案．
�。ǔ鍪就队�4）
例2 化簡(jiǎn)下列分數
�。�1）； （2）； （3）或3：（－36）
�。�4）； （5）．
例3 計算
�。�1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；
�。�3）（－6）÷（－4）×（）．
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個(gè)學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】例2是檢查學(xué)生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過(guò)這種轉化，常�？赡芎�(jiǎn)化計算．例3培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學(xué)生區分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當除法轉化成乘法時(shí)，可以利用有理數乘法運算律簡(jiǎn)化運算．（2）（3）小題也是如此．
�。ㄎ澹w納小結
師：今天我們學(xué)習了及倒數的概念，回答問(wèn)題：
1．的倒數是__________________（）；
2．；
3．若、同號，則；
若、異號，則；
若，時(shí)，則；
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答．
七年級數學(xué)有理數教案14
一、課題§2.5有理數的減法
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握有理數減法法則并熟練地進(jìn)行有理數減法運算；
2．培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納及運算能力．
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
有理數減法法則
四、教學(xué)手段
現代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
1．使學(xué)生掌握有理數減法法則并熟練地進(jìn)行有理數減法運算；
2．培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納及運算能力。
有理數減法法則。
有理數的減法轉化為加法時(shí)符號的改變。
電腦、投影儀
習題：
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化簡(jiǎn)下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．
二、師生共同研究有理 數減法法則
問(wèn)題1 (1)4-(-3)=______ ；
(2)4+(+3)=______．
教師引導學(xué)生發(fā)現：兩式的結果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．
思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？
問(wèn)題2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．
對于(1)，根據減法意義，這就是要求一個(gè)數，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數是多少？
(2)的結果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
歸納出有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數．
強調運用時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃�；二是減數變?yōu)槠湎喾磾担?/p>
三、運用舉例 變式練習
例1 計算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－[6－(－2)]；（6）15－(6－9)
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？
例3 P63例3
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
練一練： P63. 1題 P64-65數學(xué)理解1、問(wèn)題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.
補充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．計算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．
3．計算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
4．當a=11，b=-5，c=-3時(shí)，求下列代數式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．
四、反思小結
1．由于把減數變?yōu)樗南喾磾�，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進(jìn)負數后就可以統一用加法來(lái)解決。
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數是永不變的。
習題2.6知識技能1、3、4題。
本節課內容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握良好，課上反應熱烈。
七年級數學(xué)有理數教案15
教學(xué)目標：
1通過(guò)學(xué)生身邊可以嘗試、探索的場(chǎng)景，經(jīng)歷有理數加法法則得出的過(guò)程，理解有理數加法法則的合理性。2能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數加法運算。3發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜測驗證等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數加法法則的得出，和的符號的確定;難點(diǎn)：異號兩數相加
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導入新課
1我們早知道正有理數和零可以做加法運算，所有的有理數是否都可以進(jìn)行加法運算呢?這就是我們這節課要研究的問(wèn)題，先來(lái)分析一下，所有的有理數相加的時(shí)候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個(gè)文盲記錄家里的收入和支出的時(shí)候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢(qián)，用一顆黑豆代表支出一文錢(qián)，有一個(gè)月他發(fā)現記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發(fā)現紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個(gè)月結余了4文錢(qián)還知道了自己這個(gè)月的收入和支出情況。我們可以用一個(gè)圖形來(lái)表示他這種記賬方式�！啊稹�，“●”分別表紅豆和黑豆。
，這個(gè)圖形其實(shí)就是一個(gè)有理數的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數軸來(lái)理解有理數的加法運算。
二合作交流，探究新知
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個(gè)單位代表1千米
1同號兩數相加
小亮從O點(diǎn)出發(fā)，先向西移動(dòng)2個(gè)千米休息一會(huì )兒，再向西移動(dòng)3個(gè)千米，兩次走路的總效果等于從點(diǎn)O出發(fā)向_____走了_______千米，用式子表示為_(kāi)______________.
從上，你發(fā)現了嗎，同號兩數相加結果的符號怎么確定?結果的絕對值怎么確定?請把你的發(fā)現填在下面的框里。
同號兩數相加，取__________的符號，并把它們的_____________相加。
2異號兩數相加
(1)小明先從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走4千米，發(fā)現口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點(diǎn)O出發(fā)向___走了____千米，用式子表示為_(kāi)________________________.
(2)小李先從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點(diǎn)O出發(fā)，向___走了
_____千米。用式子表達為_(kāi)______________________.
從上面例子，你發(fā)現了異號兩數怎么做嗎?把你的結論填在下框中。
異號兩數相加，絕對值不相等時(shí)，取__________________的符號，并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個(gè)數和零相加，以及互為相反數相加
(1)某個(gè)人第一批貨獲得利潤3萬(wàn)元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬(wàn)元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬(wàn)元，第二批貨物虧損5萬(wàn)元，這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問(wèn)題，你發(fā)現了什么?把你的結論寫(xiě)在下框中，
互為相反數的兩個(gè)相加得_______,一個(gè)數和零相加，任得____________________.
三應用遷移，拓展提高
例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習，鞏固提高
P21
五反思小結鞏固提高
有理數的加法法則有哪些?請你把它們寫(xiě)在下面：
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
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