初一《有理數的加減法》教學(xué)設計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的初一《有理數的加減法》教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。

　　教學(xué)目標

　　1、理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

　　2、能根據有理數加法法則熟練地進(jìn)行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；

　　3、三個(gè)或三個(gè)以上有理數相加時(shí)，能正確應用加法交換律和結合律簡(jiǎn)化運算過(guò)程；

　　4、通過(guò)有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力；

　　5、本節課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數的加法法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運用法則和運算律，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。

　　教學(xué)建議

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節教學(xué)的重點(diǎn)是依據有理數的加法法則熟練進(jìn)行有理數的加法運算。難點(diǎn)是有理數的加法法則的理解。

　�。�1）加法法則本身是一種規定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　�。�2）具體運算時(shí)，應先判別題目屬于運算法則中的哪個(gè)類(lèi)型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　�。�3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。

　�。ǘ�）知識結構

　�。ㄈ�）教法建議

　　1、對于基礎比較差的同學(xué)，在學(xué)習新課以前可以適當復習小學(xué)中算術(shù)運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2、有理數的加法法則是規定的，而教材開(kāi)始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。

　　3、應強調加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

　　4、計算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應建議學(xué)生養成良好的運算習慣。不要盲目動(dòng)手，應該先仔細觀(guān)察式子的特點(diǎn)，深刻認識加數間的相互關(guān)系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡(jiǎn)化。

　　5、可以給出一些類(lèi)似“兩數之和必大于任何一個(gè)加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術(shù)加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6、在探討導出有理數的加法法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫(huà)演示人或物體在同一直線(xiàn)上兩次運動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數運算法則。

　　教學(xué)設計示例

　　有理數的加法（第一課時(shí)）

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進(jìn)行有理數的加法運算、

　　2、通過(guò)有理數的加法運算，培養學(xué)生的運算能力、

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：熟練應用有理數的加法法則進(jìn)行加法運算、

　　難點(diǎn)：有理數的加法法則的理解、

　　教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�復習提問(wèn)

　　1、有理數是怎么分類(lèi)的？

　　2、有理數的絕對值是怎么定義的？一個(gè)有理數的絕對值的幾何意義是什么？

　　3、有理數大小比較是怎么規定的？下列各組數中，哪一個(gè)較大？利用數軸說(shuō)明？

　　—3與—2；|3|與|—3|；|—3|與0；

　　—2與|+1|；—|+4|與|—3|、

　�。ǘ�）引入新課

　　在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算、引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來(lái)學(xué)有理數的加法運算、

　�。ㄈ�）進(jìn)行新課 有理數的加法（板書(shū)課題）

　　例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著(zhù)又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

　　兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應該用加法、

　　為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負、這兩數相加有以下三種情況：

　　1、同號兩數相加

　�。�1）某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？

　　這是求兩次行走的路程的和、

　　5+3=8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊、離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米、因此兩次一共向東走了8米、

　　可見(jiàn)，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個(gè)加數的絕對值的和、

　�。�2）某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　�。ā�5）+（—3）=—8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米、因此兩次一共向東走了—8米、

　　可見(jiàn)，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個(gè)加數的絕對值的和、

　　總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加、

　　例如，（—4）+（—5），……同號兩數相加

　�。ā�4）+（—5）=—（ ），…取相同的符號

　　4+5=9……把絕對值相加

　　∴ （—4）+（—5）=—9、

　　口答練習：

　�。�1）舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義？

　�。�2）（—20）+（—13）=？

　�。�3）

　　2、異號兩數相加

　�。�1）某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米、

　　5+（—5）=0

　　可知，互為相反數的兩個(gè)數相加，和為零、

　�。�2）某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米、因此，兩次一共向東走了2米、

　　就是 5+（—3）=2、

　�。�3）某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米、因此，兩次一共向東走了—2米、

　　就是 3+（—5）=—2、

　　請同學(xué)們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的？強調和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定？

　　最后歸納

　　絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0、

　　例如（—8）+5……絕對值不相等的異號兩數相加

　　8>5

　�。ā�8）+5=—（ ）……取絕對值較大的加數符號

　　8—5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

　　∴（—8）+5=—3

　　口答練習

　　用算式表示：溫度由—4℃上升7℃，達到什么溫度、

　�。ā�4）+7=3（℃）

　　3、一個(gè)數和零相加

　�。�1）某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　顯然，5+0=5、結果向東走了5米、

　�。�2）某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

　　容易得出：（—5）+0=—5、結果向東走了—5米，即向西走了5米、

　　請同學(xué)們把（1）、（2）畫(huà)出圖來(lái)

　　由（1），（2）得出：一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數、

　　總結有理數加法的三個(gè)法則、學(xué)生看書(shū)，引導他們看有理數加法運算的三種情況、

　　有理數加法運算的三種情況：

　　特例：兩個(gè)互為相反數相加；

　�。�3）一個(gè)數和零相加、

　　每種運算的法則強調：（1）確定和的符號；（2）確定和的絕對值的方法、

　�。ㄋ模├�題分析

　　例1 計算（—3）+（—9）、

　　分析：這是兩個(gè)負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同（應為負），和的絕對值就是把絕對值相加（應為3+9=12）（強調相同、相加的特征）、

　　解：（—3）+（—9）=—12、

　　例2

　　分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同（應為負），和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值、（強調“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”）

　　解：

　　解題時(shí)，先確定和的符號，后計算和的絕對值、

　�。ㄎ澹╈柟叹毩�

　　1、計算（口答）

　�。�1）4+9；（2） 4+（—9）；（3）—4+9；（4）（—4）+（—9）；

　�。�5）4+（—4）；（6）9+（—2）；（7）（—9）+2；（8）—9+0；

　　2、計算

　�。�1）5+（—22）；（2）（—1、3）+（—8）

　�。�3）（—0、9）+1、5；（4）2、7+（—3、5）

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