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《有理數的加減法》教學(xué)設計
有理數的加法與小學(xué)的加法大有不同，小學(xué)的加法不涉及到符號的問(wèn)題，下面給大家分享《有理數的加減法》教學(xué)設計，一起來(lái)看看吧！
《有理數的加減法》教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、會(huì )將有理數的減法運算轉化為有理數的加法運算。
2、會(huì )將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
會(huì )進(jìn)行有理數的減法運算，會(huì )進(jìn)行有理數的加減混合運算。
課前復習：
1、有理數加法法則是什么？
2、有理數加法運算律是什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、有理數的減法法則
實(shí)際生活中有很多時(shí)候要涉及到有理數的減法。例如：某地某天的氣溫是―2至5C，這一天的溫差是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：C）。顯然，這天的溫差是5―（―2）。這里就用到了有理數的減法。
我們知道，減法是與加法相反的運算，計算5―（―2），就是要求一個(gè)數，使之與（―2）的和得4，因為與―3相加得4，所以這個(gè)數應該是7，即：5―（―2）=7。
�。�1）另一方面，我們知道5+（+2）=7
�。�2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）
�。�3）從（3）式能看出減―2相當于加哪個(gè)數嗎？
用上面的方法考慮：
0―（―2）=___， 0+（+2）=___；
1―（―2）=___， 1+（+2）=____；
―5―（―2）=___， ―5+（+2）=___。
這些數減3的結果與它們加+2的結果相同嗎？
從（3）式能看出減―2相當于加哪個(gè)數嗎？把5換成0，1，—5，用上面的方法考慮，并看它們的結果相同嗎？
計算：10－8=___，10+（－8）=____；
13－7=___，13+（－7）=____。
上述式子表明：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
于是，得到有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
用式子可以表示成ab=a+（b）
例題解析：
計算：
�。�1）（－4）―（―5）；
�。�2）0－6；
�。�3）7．1―（―4．9）；
解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；
�。�2））0－6=0+（－6）=－6；
�。�3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；
二、有理數加減混合運算
有理數的加減混合運算，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，通常也會(huì )利用有理數的減法法則，把它寫(xiě)成只有加法運算的和的形式。
例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以寫(xiě)成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）
將上面這個(gè)式子寫(xiě)成省略加號和括號的`形式即為：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5
對于這個(gè)式子，有兩種讀法：①讀作“2加3減4減5”；②讀作“2、3、－4、－5的和”
例1計算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）
解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
=－20+
3+5－7
=－20－7+3+5
=－27+8
=－19
說(shuō)明：計算時(shí)，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，從以上我們可以得出，引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算：
a+b
c=a+b+（c）
三、加法運算律在加減混合運算中的作用與方法
加法運算律在加減混合運算中的運用，可以使一些計算簡(jiǎn)便，例如利用加法運算律使符號相同的加數在一起，或使和為整數的加數在一起，或使分母相同或便于通分的加數在一起等等
例2。用兩種方法計算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4
=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]
=8+[4+（－5）]
=8+（－1）=7
此解法是將和為整數、便于通分的加數在一起
解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
=－4．4+4－2－2+12．4
=（8+4－2－2）
=8+（－1）=7
此種方法是將整數部分與小數部分分別相加使計算簡(jiǎn)化
四、小結：
�。�1）有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。用式子可以表示成：
ab=a+（b）
�。�2）有理數加減混合運算可以統一為加法運算，即：a+b
c=a+b+（c）
�。�3）有理數加法運算律：
�、偌臃ń粨Q律：a+b=b+a
�、诩臃ńY合律：（a+b）+c=a+（b+c）
五、課后作業(yè)
《有理數的加減法》教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
【知識與技能】
掌握有理數的減法法則，能運用有理數的減法法則進(jìn)行運算。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷由特例歸納出一般規律的過(guò)程，培養學(xué)生的抽象概括能力及表達能力；通過(guò)對有理數減法法則的探討，體驗數學(xué)的轉化思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在歸納有理數減法法則的過(guò)程中，通過(guò)討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習。
教學(xué)重點(diǎn)
理解有理數減法法則的意義，會(huì )運用有理數的減法法則進(jìn)行運算。
教學(xué)難點(diǎn)
有理數減法法則的探討。
教學(xué)準備
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習回顧
1．－2的相反數是____，+0．3的相反數____，相反數是它的本身的數是___．
2．計算
�。�1）4+16= （2）（–2）+（–7）=
�。�3）（–1）+3.6= （4）2+（–4）=
�。�5）（–5）+5= （6）0+（–8）=
設計意圖：通過(guò)復習回顧，熟悉舊知，為學(xué)生本節課的學(xué)習做好知識準備。
二、創(chuàng )設情境、引入新課
北京某天氣溫是－3C～3C，這天的溫差是多少攝氏度呢？
學(xué)生列式表示3－（－3）＝？但是不知道結果。
設計意圖：通過(guò)小知識引入問(wèn)題，然后引出有理數的減法運算，引起學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
三、探究新知
同學(xué)們都知道，減法和加法互為逆運算，3－（－3）＝？也就是問(wèn)什么數加上—3等于3？
因為6+（—3）=3 所以3—（—3）=6
師問(wèn)：3+？=6 生答：3+3=6
請同學(xué)們觀(guān)察以下兩個(gè)式子：
�。�1）3－（–３）=6；（2）3+3=6
你發(fā)現了什么？換些數試試。（學(xué)生自主思考）
9—8=____， 9+（—8）=____；
15—7=____， 15+（—7）=____。
然后比較上面的式子，能發(fā)現其中的.規律嗎？分小組討論。
然后師生共同歸納法則，教師板書(shū)法則。并強調減法在運算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化，1個(gè)要素不變。（兩變一不變）
1減 加
2數 相反數
設計意圖：通過(guò)觀(guān)察、交流、討論，歸納發(fā)現有理數的減法法則，感受轉化的數學(xué)思想。
練習：下列括號內各應填什么數？
�。�1）（—2）—（—3）=（—2）+____；
�。�2）0—（—4）=0____4；
�。�3）（—6）—3=（—6）+_______；
�。�4）1—（+39）=____+（—39）。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生邊口述，邊解釋法則，學(xué)生能找準在將減法變加法的過(guò)程中什么變，什么不變。
四、典例講解
例4計算：
�。�1）（—3）—（—5） （2）0—7
�。�3）7．2—（—4．8） （4）
教師板演示范（1）（4），示范書(shū)寫(xiě)過(guò)程，學(xué)生完成（2）（3）。
設計意圖：通過(guò)教師的板演，為學(xué)生的書(shū)寫(xiě)起示范作用，學(xué)生練習暴露出來(lái)的問(wèn)題，教師可以及時(shí)發(fā)現并指正。
思考：在小學(xué)，只有當a大于或等于b時(shí)，我們才會(huì )做a－b，現在，當a小于b時(shí)，你會(huì )做a－b嗎？
一般地，較小的數減去較大的數，所得的差的符號是什么？
通過(guò)上述例題，學(xué)生不難解答。
五、當堂檢測
1．計算：
�。�1）6－9； （2）（＋4）－（－7）；
�。�3）（－5）－（－8）； （4）0－（－5）；
�。�5）（－2．5）－5。9； （6）1．9－（－0．6）。
2．計算：
�。�1）比2C低8C的溫度；
�。�2）比－3C低6C的溫度。
3．計算：|（—3）－5|＝____。
六、小結
這節課我們學(xué)習了哪些知識？你還學(xué)到了什么？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
學(xué)生自主談收獲，其他同學(xué)補充，教師可給與必要總結。
設計說(shuō)明：小結歸納不應該僅僅是知識的簡(jiǎn)單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生自己總結，談收獲，培養學(xué)生善于進(jìn)行學(xué)習反思的良好習慣。
七、作業(yè)布置
必做題：
習題1．3第3題（1）（2）（5）（9）（10）第4題（1）（5）
選做題：
已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。
設計說(shuō)明：根據課標和本節課的教學(xué)目標的要求，學(xué)生要會(huì )運用有理數的減法法則進(jìn)行運算。我將作業(yè)分成選做和必做兩個(gè)層次，這樣盡量能讓每個(gè)同學(xué)在今天的學(xué)習中都有所收獲。
八、板書(shū)設計
1．3．2有理數的減法
2．有理數的減法法則 例4計算：
3．兩個(gè)變化要素
1減 加
2數 相反數
4．轉化思想
設計意圖：本節課的板書(shū)我主要采用提綱式的板書(shū)，既直觀(guān)形象，又能加深理解記憶。
以上是我對本節課的見(jiàn)解，還請各位老師多多指導。
《有理數的加減法》教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握有理數加法運算律，理解其在加法運算中的作用。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷探索有理數加法運算律過(guò)程，培養觀(guān)察思維邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
問(wèn)題分析解決過(guò)程中，感受數學(xué)的魅力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
有理數加法運算律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活應用有理數加法運算律。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
復習導入：小學(xué)學(xué)習過(guò)加法運算律，帶領(lǐng)學(xué)生回顧加法交換律，加法結合律。
提問(wèn)：在引入負數之后，這些運算律還能不能成立?
板書(shū)課題，有理數加法運算律
(二)生成新知
學(xué)生思考，討論交流，教師展示兩組算式：3+(-5)=-5+3=;
提問(wèn)：上述兩個(gè)算式相等嗎?如果換成其它有理數相加，兩個(gè)算式的結果還相等嗎?
歸納總結得出，有理數的加法中，交換加數的.位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
展示第二組算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;
提問(wèn)：分析式子意義，計算一下兩個(gè)式子結果是否相同，換一些其它有理數試一試?
歸納總結得出，有理數的加法中，先把前兩個(gè)數相加或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c);
思考：多個(gè)有理數相加是不是可以交換兩個(gè)加數的位置，結合某些加數求和?
(三)鞏固提高
計算：
1.(-11)+25+(-9)=
2.(-16)+25+(-24)+15=
總結：多個(gè)有理數相加可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數相加，使其計算簡(jiǎn)便。
(四)小結作業(yè)
小結：提問(wèn)學(xué)生本節課有什么收獲，闡述有理數加法運算律。
作業(yè)：課本習題第2題。
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