《數學(xué)廣角》教案（精選15篇）
作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的《數學(xué)廣角》教案，希望對大家有所幫助。
《數學(xué)廣角》教案 1
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊數學(xué)第七單元數學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題
教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系；
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過(guò)程，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，并應用規律來(lái)解決問(wèn)題的能力；
2、滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識；
3、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數
教學(xué)過(guò)程：
一、設計情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì )寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）
�。ㄕn件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的'“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數，引入課題。
在一條路上植樹(shù)，每?jì)煽脴?shù)之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個(gè)間隔的長(cháng)叫間距，研究間隔數和棵數之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、探索新知，探究規律
1、出示招聘啟事
在操場(chǎng)邊，有一條20米長(cháng)的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰(shuí)能讀一讀？這道題告訴我們什么數學(xué)信息？求什么問(wèn)題？你認為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？
�。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）
師：你認為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。
3、出示合作要求。
�。�1）教師講解小組合作要求。
�。�2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習，利用學(xué)具設計出植樹(shù)方案。（可以用不同的形式表達）
�。�3）教師巡視，指導學(xué)生小組合作。
�。�4）小組作品展示，及小組評價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評學(xué)生的設計方案，并及時(shí)鼓勵學(xué)生。
�。�5）引導學(xué)生總結出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關(guān)系：
�。�1）數一數：數出棵數和間隔數。
�。�2）比一比：比較出棵數和間隔數之間的規律。
兩端都要栽時(shí)，植樹(shù)的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。
只栽一端時(shí)，植樹(shù)的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）。
兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）。
三、課堂小結、反饋練習
1、公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間敲完？
《數學(xué)廣角》教案 2
教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┩ㄟ^(guò)觀(guān)察、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗。
�。ǘ┠芙柚B線(xiàn)、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
�。ㄈ┰诤�(jiǎn)單的推理過(guò)程中，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理和有有條理的進(jìn)行數學(xué)表達的能力。
�。ㄋ模┦箤W(xué)生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養學(xué)生有順序的全面的思考問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養學(xué)生有序的，全面的思考問(wèn)題及數學(xué)表達的能力。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┘で閷�
游戲：猜猜我的年齡？
來(lái)猜一猜吧！哦，有這么多答案，看來(lái)大家沒(méi)辦法確定老師的年齡，給你一個(gè)提示：36、37這兩數中有一個(gè)是老師的年齡。
有兩種可能，老師再給你一個(gè)信息，我今年不是36歲，現在答案一樣，說(shuō)說(shuō)你是怎么猜的。
像這樣根據一些信息提示，得出一些結論，這樣的方法叫推理！
認識他嗎？著(zhù)名偵探柯南，他就是通過(guò)自己敏銳觀(guān)察力和邏輯推理偵破了一個(gè)個(gè)撲朔迷離的案件，今天他也給我們帶來(lái)了數學(xué)推理挑戰題，有信心嘗試嗎？
�。ㄒ唬┏跫壧魬�
生活中的推理；
�。ǘ┲屑壧魬�
教師利用課件呈現例1，出示例題1
師：同學(xué)們，我們認真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發(fā)現了哪些信息？
生：有三本書(shū)，語(yǔ)文、數學(xué)、道德與法治。
生：有三個(gè)小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。
生：他們三人各拿一本。
師：下面三人各拿一本，這個(gè)信息是什么意思呢？
生：他們三人拿的書(shū)都不相同。
師：下面我們來(lái)看看三個(gè)小朋友都說(shuō)了什么話(huà)？
生：小紅說(shuō)：我拿的是語(yǔ)文書(shū)。小麗說(shuō)：我拿的不是數學(xué)書(shū)。
師：題目中要讓我們求什么？〔問(wèn)題：小麗拿的是什么書(shū)？小剛呢？〕
師：很好，那他們到底拿的是什么書(shū)呢?
1、選擇自己喜歡的方法來(lái)完成學(xué)習單
2、完成后，和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
學(xué)生活動(dòng)，匯報
學(xué)生自主學(xué)習完成，教師巡視。
學(xué)生匯報：
生 1：小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，那小麗和小剛拿的 就是數學(xué)與道德與法治，小麗又說(shuō)她拿的不是數學(xué)書(shū)，她肯定拿的就是道德與法治了，剩下的小剛拿的就是數學(xué)書(shū)了。
生 2：用連線(xiàn)的方法
我把人名和書(shū)名寫(xiě)成兩行，然后根據小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，所以小紅就與語(yǔ)文書(shū)連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數學(xué)和道德與法治了，小麗又說(shuō)，她拿的不是數學(xué)書(shū)，那小麗肯定拿了道德與法治了，再連上線(xiàn)，最后小剛拿的就是數學(xué)書(shū)了，再連上線(xiàn)。
生3：用表格法（小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，所以先在小紅下打勾，那小麗和小剛拿的 就是數學(xué)與道德與法治，小麗又說(shuō)她拿的不是數學(xué)書(shū)，她肯定拿的`就是道德與法治了，剩下的小剛拿的就是數學(xué)書(shū)了
師：孩子們，再來(lái)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，找完數學(xué)信息后，部分同學(xué)選擇了用連線(xiàn)法跟表格的方式來(lái)進(jìn)行整理，這樣做可以讓我們把信息整理得更加地〔清楚、簡(jiǎn)潔〕。
先從哪個(gè)條件開(kāi)始呢？
三個(gè)同學(xué)都是從“小紅拿到是語(yǔ)文書(shū)”找到關(guān)鍵條件，把能確定的就先確定�！舶鍟�(shū)：先確定〕
師：接下來(lái)呢？就剩下數學(xué)書(shū)和道德與法治書(shū)了，而小麗又說(shuō)：〝我拿的不是數學(xué)書(shū)〝，小麗拿的肯定是道德與法治書(shū)了；又在剩下的條件中，根據已給的條件，能排除的先排除�！舶鍟�(shū)：排除〕
最后因為小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，小麗拿的是道德與法治書(shū)，所以小剛拿的就是數學(xué)書(shū)。最后我們推出結論。
剛才同學(xué)們很厲害，表現這么棒，柯南送給大家一首兒歌，一起念念。
掌握了推理技巧和方法，我們一起練練手：
1、試一試
指明學(xué)生讀題后,認真思考，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你是怎么想的呢？用什么方法？并且請一名同學(xué)展示自己是怎么做的，怎么考慮的？
生：用連線(xiàn)法，把三只狗的名稱(chēng)和重量分別寫(xiě)成兩行，因為笑笑是最輕的，所以笑笑和5千克連在一起，樂(lè )樂(lè )比歡歡重，樂(lè )樂(lè )就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。師：同學(xué)們，說(shuō)的真好！
2、猜一猜
師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？
生：信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長(cháng)方形，他們分別是三種顏色中的一個(gè)。
師：哪個(gè)圖形，我們最能先判斷出來(lái)，為什么？
生：綠色的是圓形，因為綠色露出來(lái)的是半圓，下面肯定也是半圓，
師：發(fā)現的非常好！那紅色和藍色能不能判斷？生：不能。
師：下面請聽(tīng)老師一個(gè)提示：〔出示課件：藍色說(shuō)：我不是三角形�！超F在請同學(xué)們用喜歡的方法寫(xiě)下來(lái)。
學(xué)生展示結果并說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的�！�?讓學(xué)生盡量說(shuō)出直接閱讀后就知道的和連線(xiàn)法，以及表格法〕
師：下面我們一起來(lái)看看到底是不是這樣的�！步處燑c(diǎn)擊課件把信封拿掉，顯示結果〕
師：小朋友真棒！太厲害了！同學(xué)們現在跟老師一起說(shuō)一說(shuō)，綠色的是圓形，剩下三角形和長(cháng)方形，藍色的不是三角形，所以紅色的是三角形。最后藍色的一定是長(cháng)方形。
�。ㄈ┙K級挑戰
讀題后，同桌兩人利用學(xué)習單里的卡片擺一擺，驗證你的想法，寫(xiě)下數字密碼。
并指名一位同學(xué)上臺演示，說(shuō)說(shuō)你的推理過(guò)程。
恭喜同學(xué)們，闖關(guān)成功。
�。ㄋ模┬∮螒�
三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色，
�。ㄎ澹┱n堂總結
師：同學(xué)們，開(kāi)心嗎？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲呢？是呀，我們個(gè)個(gè)都成為了小偵探。推理是一個(gè)非常重要的數學(xué)思想方法，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中，能善于觀(guān)察，勤于思考，用推理解決更多的問(wèn)題。
《數學(xué)廣角》教案 3
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）三年級上冊第113頁(yè)例2
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數。培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析及推理能力，訓練學(xué)生的有序思考能力和全面思考問(wèn)題的意識。
過(guò)程與方法目標：
通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、小組交流，讓學(xué)生經(jīng)歷探索事物排列的規律和過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，體驗有序，全面地思考問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度目標：
讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，主動(dòng)與他人合作、交流、體驗成功樂(lè )趣，體會(huì )許多現實(shí)生活中的問(wèn)題可以用數學(xué)方法去解決，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣，感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復，不遺漏。
教具準備：
課件、數字卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
今天，段老師給大家帶來(lái)幾位朋友，瞧！
課件出示：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊
這節課我們隨這4個(gè)好朋友一起去羊村逛逛，好嗎？
�。úシ偶t太狼入侵羊村的動(dòng)畫(huà)）
生：看動(dòng)畫(huà)
師敘述：呀！不好了，紅太狼要入侵羊村了，小羊們在忙著(zhù)加固大門(mén)，他們想出一個(gè)絕妙的主意，在大門(mén)上安裝了密碼鎖。
�。ㄕn件出現羊村大門(mén)密碼鎖）懶羊羊：“密碼？啊呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7、3、9組成的其中一個(gè)三位數，”大家快幫懶羊羊猜猜密碼可能是多少呢？
二、動(dòng)手操作、探究新知
1、動(dòng)手操作，探討方法
用7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數呢？請大家用數字卡片，同桌合作擺一擺，并且把你們擺出的三位數記錄下來(lái)：
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，點(diǎn)名把不同的方法板演到黑板上
匯報交流：
請板書(shū)的同學(xué)給大家介紹方法。其他學(xué)生評價(jià)各種方法。
�、倥帕械臅r(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的數3、7又有兩種不同的'排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數3、9又有兩種不同的排法，合起來(lái)一共擺出6個(gè)不同的三位數，這6個(gè)三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會(huì )重復也不會(huì )遺漏。
�、谙却_定十位上的數，分別交換百位和個(gè)位上的數
�、蹚男〉酱蟮捻樞蚺帕�
�、芟却_定個(gè)位上的數，分別交換十位和百位上的數
�、輳拇蟮叫〉捻樞蚺帕�
比一比你喜歡哪種方法？學(xué)生發(fā)言
2、引導學(xué)生小結：
排列時(shí)，先確定一個(gè)數位上的數，然后交換其他兩個(gè)數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來(lái)都能組成6個(gè)不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。
課件：喜羊羊“密碼是用7、3、9組成的最大三位數”
生：密碼是973！
師：哇，可以進(jìn)去了，小朋友們我們一起去逛超市吧。
三、生活應用，練習鞏固
1、含有數字0的排列：
在超市買(mǎi)了一些東西，結帳時(shí)售貨員阿姨想考考這只漂亮的小羊，告訴他“你們花的錢(qián)是用0、1、2來(lái)組成的三位數”。
大家來(lái)猜猜花的錢(qián)可能是多少？
師：為什么用0、1、2只能組成4個(gè)三位數？
生：0不能做最高位。
師：和羊羊買(mǎi)完了東西，小朋友們再去智慧宮里看看去有什么好玩的？
2、智慧宮：排一排，讀一讀，填一填
“讀、好、書(shū)”一共有幾種排法？
媽媽為了讓我把（ ），特意讓我每周六到圖書(shū)館（ ），上周六，我借了幾本（ ），圖書(shū)館的阿姨對我說(shuō)：“你現在正是（ ）的時(shí)候，這幾本（ ），利用業(yè)余時(shí)間（ ）�！�
3、照相中的排列問(wèn)題：
不知不覺(jué)，來(lái)到森林公園，這里環(huán)境優(yōu)美，四個(gè)好朋友想合影留念，他們排成一排合影，可以有多少種不同的排法？
自己想一想，然后小組交流，并且用你們喜歡的方法記錄下來(lái)。
匯報交流：學(xué)生用數字或符號表示不同的排法。說(shuō)理由
4×6=24 一共有24種排法。
生活的問(wèn)題數字化、符號化，用數學(xué)方式來(lái)解決。
四、歸納小結，拓展延伸
在今天的數學(xué)廣角中你有什么收獲?感覺(jué)大家表現得如何?
可見(jiàn)在生活中，數學(xué)知識無(wú)處不在，只要我們勤觀(guān)察、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，就一定能探索出更多的數學(xué)奧秘。
提問(wèn)：每?jì)芍谎蚺囊粡埾嗥�，共拍多少張�?/p>
這是我們下節課要學(xué)得內容，這節課就學(xué)到這兒。
《數學(xué)廣角》教案 4
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、使學(xué)生初步體會(huì )運籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2、使學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識。
過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
重點(diǎn)：
體會(huì )優(yōu)化的思想
難點(diǎn)：
尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的'能力。
教具：
圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率？
2、這節課我們繼續來(lái)學(xué)習數學(xué)廣角。板書(shū)課題：數學(xué)廣角
二、探究新知
教學(xué)例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？
2）觀(guān)察圖，說(shuō)說(shuō)可以得到哪些信息？
問(wèn)：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應該按怎樣的順序卸貨？
學(xué)生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？
列出表格，問(wèn)：從表中你有什么發(fā)現嗎？
引導學(xué)生思考匯報
4）找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知：
1、書(shū)后做一做
小名、小亮、小葉同時(shí)來(lái)到學(xué)校醫務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？
2、有210人選舉大隊長(cháng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規定誰(shuí)的票最多誰(shuí)當選。若甲要當選，最少還需要多少張票？
四、小結：
這節課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
補充練習
《數學(xué)廣角》教案 5
設計說(shuō)明
《數學(xué)課程標準》中指出：“推理是數學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習和生活中經(jīng)常使用的思維方式�！边壿嬐评硎沁M(jìn)一步學(xué)習數學(xué)的基礎，為打好這個(gè)基礎，本設計注重通過(guò)游戲活動(dòng)讓學(xué)生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過(guò)程。同時(shí)幫助學(xué)生建立多種推理模式，并學(xué)會(huì )用語(yǔ)言表述推理過(guò)程。
1．通過(guò)游戲活動(dòng)激發(fā)興趣，經(jīng)歷推理過(guò)程，理解推理含義。
低年級的學(xué)生對游戲永遠充滿(mǎn)了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒(méi)有任何提示的情況下讓學(xué)生進(jìn)行猜想，進(jìn)而引導學(xué)生了解要想猜對必須要有提示，體驗所給的提示不同，所猜的結果也不一樣，調動(dòng)學(xué)生猜的興趣和積極性。然后通過(guò)猜書(shū)活動(dòng)、填數活動(dòng)，引導學(xué)生根據已知條件進(jìn)行判斷并得出結論，使學(xué)生經(jīng)歷推理過(guò)程，并初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據已知條件獲得一個(gè)結論的方法。
2．幫助學(xué)生建立多種推理模式，并學(xué)會(huì )用語(yǔ)言表達推理過(guò)程。
在小學(xué)階段主要是發(fā)展學(xué)生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過(guò)程中推出可能性結論的推理。由于學(xué)生在推理的過(guò)程中基本都是借助語(yǔ)言表述，因此本設計注重引導他們借助表格來(lái)推理，也可以借助連線(xiàn)來(lái)推理，簡(jiǎn)化了推理過(guò)程，感受思考問(wèn)題方式的多樣性和簡(jiǎn)潔性。同時(shí)培養學(xué)生在推理的過(guò)程中做到言之有理、落筆有據。讓學(xué)生根據所給的提示，清晰地表述自己在推理過(guò)程中的想法。語(yǔ)言是思維的外殼，只有想得清，才能說(shuō)得明。最后在教學(xué)中給學(xué)生留下一部分空間讓其交流、表達，培養了學(xué)生的表達能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 表格
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，引入新課
1．導語(yǔ)：新學(xué)期開(kāi)始，班里來(lái)了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？為什么？
(學(xué)生自由討論，匯報)
生：我分不清，因為他們長(cháng)得一模一樣。
2．過(guò)渡：老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個(gè)說(shuō)：“我不是哥哥�！爆F在你們能分清誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？ 說(shuō)明理由，為什么作出這樣的判斷。
(學(xué)生在小組內交流，然后全班匯報)
3．揭示課題：剛才同學(xué)們根據雙胞胎兄弟中一人的話(huà)，判斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟，這種推理方法叫排除法。你們能根據老師給出的提示得出正確的結論，這樣的思維過(guò)程叫推理。其實(shí)這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據已知條件來(lái)進(jìn)行推理，今天我們就來(lái)學(xué)習簡(jiǎn)單的推理。(板書(shū)課題)
設計意圖：從生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題引入，判斷哪個(gè)人是哥哥，哪個(gè)人是弟弟，學(xué)生的積極性被調動(dòng)起來(lái)，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
自主學(xué)習，探究新知
一、教學(xué)教材109頁(yè)例1。
1．課件出示教材109頁(yè)例1，整理信息。
(1)教師引導學(xué)生仔細觀(guān)察圖片，把整理出的數學(xué)信息進(jìn)行交流。
(2)學(xué)生反饋：有語(yǔ)文、數學(xué)和品德與生活三本書(shū)，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說(shuō)：“我拿的是語(yǔ)文書(shū)�！� 小麗說(shuō)：“我拿的不是數學(xué)書(shū)�！� 問(wèn)題是小剛拿的是什么書(shū)，小麗拿的是什么書(shū)。
(3)教師提示：剛才的這段話(huà)里包含著(zhù)一些信息，我們需要把這幾句話(huà)整理一下才能作出準確的判斷，這就是整理信息。
2．探究方法。
(1)教師組織學(xué)生先獨立思考，把解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程用自己喜歡的方式記錄下來(lái)，然后小組交流。
(2)指名匯報。
預設
生1：可以把人名和書(shū)名寫(xiě)成兩行，根據條件連線(xiàn)。小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，就直接連線(xiàn)，剩下的小麗和小剛就只能連數學(xué)書(shū)和品德與生活書(shū)。小麗說(shuō)她拿的不是數學(xué)書(shū)，那小剛拿的就是數學(xué)書(shū)，把小剛和數學(xué)書(shū)連上。最后把小麗和品德與生活書(shū)連上。
生2：通過(guò)分析，我知道小紅拿的'是語(yǔ)文書(shū)，那小麗和小剛拿的就是數學(xué)書(shū)和品德與生活書(shū)。小麗說(shuō)她沒(méi)拿數學(xué)書(shū)，那就是說(shuō)小麗拿的是品德與生活書(shū)，則小剛拿的是數學(xué)書(shū)。
3.明確思考關(guān)鍵。
(1)質(zhì)疑：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過(guò)程時(shí)都從“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”開(kāi)始呢？
(2)學(xué)生小組交流，匯報。明確推理應抓住關(guān)鍵信息，層層分析，最終推導出結論。
(3)師生共同總結：推理時(shí)，一般先找到最關(guān)鍵的條件，根據這個(gè)條件往往能得到一個(gè)結論，這個(gè)結論可以幫助我們進(jìn)行下一步推理。實(shí)際推理時(shí)，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線(xiàn)法和列表法能讓我們的推理過(guò)程更簡(jiǎn)潔、直觀(guān)，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。
二、教學(xué)教材110頁(yè)例2。
1．課件出示教材110頁(yè)例2。
(1)讀題思考，然后說(shuō)說(shuō)你知道了什么信息。
(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數？
(先看哪一個(gè)空格所在的行和列出現了三個(gè)不同的數，這樣就能確定這個(gè)空格應填的數)
A是幾？你是怎么想的？B是幾？你是怎么想的？接著(zhù)該怎么填？
2．探究方法。
(1)學(xué)生在小組內討論、交流，說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
(2)指名匯報。
(3)小組派代表上臺講解。
《數學(xué)廣角》教案 6
教學(xué)內容：
等量代換的思想（課本第109頁(yè)的例、練習二十四的第3、4、5題）。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì )等量代換的思想方法。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得經(jīng)驗，感受數學(xué)在日常生活中的作用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得經(jīng)驗，感受數學(xué)在日常生活中的作用。
教具準備：
電腦課件、天平、相應的物體模型等。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)準備：認識天平
1、取出天平，讓學(xué)生認識天平及法碼。
2、在天平的左邊放一個(gè)物體，稱(chēng)其重量。
理解只有當天平平衡時(shí)，左右兩邊的`物體的重量一樣重，右邊法碼是多少克（或千克〉，左邊物體的重量也是多少克（或千克〉。
二、親身經(jīng)歷，探索新知
1、課件出示例2第一幅圖，學(xué)生觀(guān)摩天平，教師提問(wèn)：
�。�1）天平左右兩邊保持平衡說(shuō)明了什么？
�。�2）1個(gè)西瓜重多少千克？你怎么想的？
2、出示第2個(gè)圖：
觀(guān)察：天平左右兩邊是否平衡，這說(shuō)明了什么？4個(gè)蘋(píng)果重多少千克？你怎么想的？
3、這時(shí)讓學(xué)生觀(guān)察第1、2兩個(gè)圖：從這兩個(gè)圖例中，你們還可以收集到哪些信息？
4、出示第3個(gè)圖：
�。�1）學(xué)生觀(guān)察天平，領(lǐng)會(huì )圖示的意義，然后自己提出問(wèn)題：幾個(gè)蘋(píng)果與1個(gè)西瓜同樣重？
�。�2）小組討論：①讓學(xué)生在小組中說(shuō)一說(shuō)自己的答案想法。②匯報、交流討論結果。
�。�3）匯報結果，思想交流。
通過(guò)討論、交流，學(xué)生基本懂得思想方法。在教師的引導下，使全體學(xué)生明確：16個(gè)蘋(píng)果與1個(gè)西瓜同樣重。
三、課堂活動(dòng)：
課本第109頁(yè)的“做一做”。
1、觀(guān)察圖例，領(lǐng)會(huì )題目意圖。
2、明確題目所提出的問(wèn)題2頭牛和多少只羊同樣重。
3、帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)行探究活動(dòng)。
四、鞏固練習
練習二十四的第3、4、5題。
五、課堂小結
本節課我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？
《數學(xué)廣角》教案 7
教學(xué)內容：
人教課標版教材五年級上冊第七單元（p111—119）
教學(xué)目標
一、基礎性目標：
1、通過(guò)生活中的事例，使學(xué)生初步體會(huì )數字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
2、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì )用數進(jìn)行編碼，初步培養抽象、概括能力。
二、發(fā)展性目標：
1、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養應用意識和實(shí)踐能力。
2、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣，初步學(xué)會(huì )表達和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結果。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、了解郵政編碼的結構，初步體會(huì )數字編碼的方法。
2、了解身份證號碼中蘊含的簡(jiǎn)單信息，加深對編碼方法的理解。
3、掌握利用符號和數字組合編碼的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、了解郵政編碼的結構，初步體會(huì )數字編碼的方法。
2、了解身份證號碼中蘊含的簡(jiǎn)單信息，加深對編碼方法的理解。
3、掌握利用符號和數字組合編碼的'方法。
教材分析：
1、“數學(xué)廣角”主要是向學(xué)生滲透一些重要的數學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì )數字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用，并通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì )運用數進(jìn)行編碼，初步培養學(xué)生的抽象、概括能力。
2、在日常生活中，數有著(zhù)非常廣泛的應用。讓學(xué)生明確，數不僅可以用來(lái)表示數量和順序，還可以用來(lái)編碼，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數字編碼，培養學(xué)生的數學(xué)思維能力。
3、數字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，讓學(xué)生通過(guò)生活中的具體事例，比如郵政編碼、身份證號碼、電話(huà)號碼等，體會(huì )到運用數字或者符號來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準確地表示出事物蘊含的客觀(guān)規律，也便于我們分類(lèi)查詢(xún)和統計。
4、通過(guò)一些生活中的事例向學(xué)生滲透數字編碼思想，通過(guò)觀(guān)察、比較、猜測來(lái)探索數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以應用。讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)應用的廣泛性，從而提高他們學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議：
1、恰當把握目標。
數字編碼是一種抽象的數學(xué)思想方法，在這里學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實(shí)例中初步了解蘊含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應用就可以了，不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數字的信息和含義。
2、注意數學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗。
教學(xué)中，教師要盡量從學(xué)生身邊的具體事例來(lái)引入教學(xué)。同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生了解生活中的數學(xué)，比如通過(guò)調查了解郵政編碼和身份證號碼的含義，了解生活中的一些數字編碼的意義等。
3、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提供自主探索的空間。
學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì )、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導。
《數學(xué)廣角》教案 8
教學(xué)目的：
1、初步建立“倍”的概念，理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、推理、遷移的能力及語(yǔ)言表達能力。
3、培養學(xué)生善于動(dòng)腦的良好學(xué)習習慣和對數學(xué)的學(xué)習興趣，培養他們創(chuàng )新的意識。
4、對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)護花草樹(shù)木的教育
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步感知除法的意義，感悟乘、除法之間的內在聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )用乘法算式求商的方法。
教具準備：
圓片、小棒、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、設計問(wèn)題情境，引入新課
出示：2只白羊和6只小兔
教師：我們學(xué)習過(guò)比較兩個(gè)量多少的知識，誰(shuí)能根據這幅圖說(shuō)一句話(huà)？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。）
教師：同學(xué)們說(shuō)得很好，我也說(shuō)一句，小兔的只數是白羊的3倍。他們知道這句話(huà)是什么意思嗎？
�。ㄔ趯W(xué)生感到迷惘時(shí)，揭示今天的學(xué)習內容。板書(shū)：倍的概念。）
二、探究新知
1、教學(xué)例1
�。�1）動(dòng)手操作。（指名學(xué)生上臺擺。）
第一行擺：
第二行擺：2個(gè)3根（教師只說(shuō)2個(gè)3根，讓學(xué)生思考2個(gè)3應怎樣擺。）
�。�2）教師揭示倍的含義，指著(zhù)學(xué)生擺的兩行小棒小結：第一行擺了3根小棒為一份，第二行擺了2個(gè)3根是2份，我們就說(shuō)，6里面有2個(gè)3，6是3的2倍。
�。�3）教師在第二行添上3根小棒，問(wèn)：第二行里有幾個(gè)3根？第二行的小棒數是第一行的幾倍呢？
讓同桌學(xué)生兩個(gè)互相說(shuō)一說(shuō)，然后指名說(shuō)。再添上3根呢？
�。�4）擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。8是4的'幾倍？8是1的幾倍？
2、教學(xué)例2。
�。�1）教師擺。
第一行擺：2片楓葉
第二行擺：4片葉子
問(wèn)：第二排是第一排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動(dòng)第二排的樹(shù)葉就可以一眼看出兩排樹(shù)葉之間的關(guān)系？擺一擺。你發(fā)現了什么？（把4片葉子每2片分一份，可以分兩份）用除法怎樣表示？
板書(shū)：第二行的個(gè)數是第一行的xxx倍。
4÷2=
教師提問(wèn)：你能將空填完整嗎？第二行要怎樣擺，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？
�。�2）教師擺第三排葉子
問(wèn)：第三排是第二排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動(dòng)第三排的樹(shù)葉就可以一眼看出兩排樹(shù)葉之間的關(guān)系？擺一擺。你發(fā)現了什么？（把12片葉子每4片分一份，可以分三份）用除法怎樣表示？
板書(shū)：第三行的個(gè)數是第二行的xxx倍。
12÷4=
3、新課小結：這節課你都知道了什么？一個(gè)數里面有幾個(gè)另一個(gè)數，我們就說(shuō)這個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍。
4、課堂活動(dòng)
�。�1）學(xué)生自己畫(huà)示意圖，并完成填空。
�。�2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，為什么紅花的朵數是黃花的5倍呢？
三、鞏固練習
1、課堂活動(dòng)2題。
擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。
2、口答
12里面有（）個(gè)6，12是6的（）倍。
42里面有（）個(gè)7，42是7的（）倍。
25里面有（）個(gè)5，25是5的（）倍。
18里面有（）個(gè)3，18是3的（）倍。
21里面有（）個(gè)3，21是3的（）倍。
30里面有（）個(gè)5，30是5的（）倍。
《數學(xué)廣角》教案 9
教學(xué)內容：
P113頁(yè)例2及P116頁(yè)4－6題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數。
2、培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
3、引導學(xué)生使用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的過(guò)程。
4、培養學(xué)生的合作意識和交際能力。
5、感受數學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復，不遺漏。教具準備：課件、數字卡片、頭飾。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，復習遷移
師：同學(xué)們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天藍寶寶、藍妹妹要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來(lái)��！
師：好朋友見(jiàn)面，握握手。（藍寶寶、藍妹妹跟大家握手）如果全班63個(gè)同學(xué)分別跟藍寶寶、藍妹妹握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰(shuí)先跟誰(shuí)握手，都同樣是兩個(gè)人）
師：對，這是我們上節課學(xué)的知識，這節課我們繼續學(xué)習數學(xué)廣角。出示課件【去數學(xué)廣角啦】（板書(shū)課題）
師：那我們趕緊進(jìn)影劇院吧�。ㄕn件出示影劇院門(mén)口）
二、合作學(xué)習，探究新知。
1、情景激趣
師：（課件出現密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7.9.3組成的其中一個(gè)三位數，同學(xué)們，怎么辦呢？沒(méi)密碼可進(jìn)不去��！
2、合作交流，探討方法
師：那么7.3.9可以組成多少個(gè)不同的三位數呢？請大家拿出數字卡片，小組合作擺一擺，擺的時(shí)候注意：①要小組合作，共同完成。
�、谀阌檬裁捶椒ㄗ龅讲恢貜�、不遺漏。③比一比哪組最快。學(xué)生活動(dòng)、匯報。
師：你們找出來(lái)多少個(gè)不同的三位數？誰(shuí)愿意那上來(lái)給大家介紹他們組的擺法。教師巡視。（可多拿幾個(gè)不同順序的，然后讓學(xué)生說(shuō)。）【讓4個(gè)不同的學(xué)生上黑板寫(xiě)出不同的排列方式】
引導學(xué)生說(shuō)：排列的時(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數7.9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的'數3.7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數3.9又有兩種不同的排法，合起來(lái)一共擺出6個(gè)不同的三位數，這6個(gè)三位數分別是379.397.739.793.973.937，這樣按順序排列，既不會(huì )重復也不會(huì )遺漏。
師：同學(xué)們剛才聽(tīng)了幾位同學(xué)的方法介紹，你覺(jué)得誰(shuí)的更好些？（比較發(fā)現重復、或遺漏或無(wú)順序排列，從而引出按一定順序排列較好）
學(xué)生發(fā)言。
3、引導學(xué)生小結：
排列時(shí)，先確定一個(gè)數位上的數，然后交換其他兩個(gè)數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來(lái)都能組成不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。
4、（強調方法）
師：密碼到底是哪一個(gè)呢？把它擺在你們的桌子上吧。好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來(lái)吧！是：397，猜對的舉手，yes！我們可以進(jìn)去咯！
三、實(shí)踐應用，開(kāi)放練習
1、創(chuàng )設情境，完成P113頁(yè)“做一做”
師：哇！這影劇院真漂亮！同學(xué)們趕快找座位坐好�？纯吹谝粓�(chǎng)表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對“西游記”的認識有多少？
學(xué)生發(fā)言
師：同學(xué)們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生說(shuō)大意，注意說(shuō)完整）
師：你覺(jué)得他說(shuō)得怎樣？師傅說(shuō)：“交換位置，再來(lái)一張”（課件出示）那交換三個(gè)徒弟的位置可以有多少種不同的排法？師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說(shuō)說(shuō)你是怎么排的�！菊埶膫�(gè)同學(xué)，分別扮演師徒四人，戴上面具進(jìn)行表演。
小結：引導學(xué)生說(shuō)出先確定一個(gè)人的位置，再交換兩個(gè)人的位置，各有兩種排法，合起來(lái)一共照出6張不同的照片。
2、完成P116頁(yè)第5題師：“西游記”好看嗎？
師：剛才表演的同學(xué)真棒，一下子就把6種不同的排法都照出來(lái)了。
3、完成書(shū)本P116頁(yè)第4題。
師：表演結束了，老師覺(jué)得有點(diǎn)餓，這樣的天氣去吃點(diǎn)什么好呢？你們想吃什么？學(xué)生發(fā)言
師：你們的介紹也不錯，不過(guò)天氣越來(lái)越冷，我想吃點(diǎn)辣的來(lái)暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那“不、怕、辣”這三個(gè)字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。
學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生匯報。
師：不怕辣的同學(xué)，放學(xué)后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。
四、拓展延伸，提高能力
師：在回來(lái)的路上藍寶寶、藍妹妹要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）【1.5.8】請大家在練習本上排一排拿出數字卡片動(dòng)手擺一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個(gè)不同的三位數。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你找出幾種不同的三位數。學(xué)生活動(dòng)、匯報，師板書(shū)。
五、課后拓展
師：這個(gè)密碼箱漂亮嗎?這是我的，可惜打不開(kāi)了。因為我把它的密碼給忘記了，同學(xué)們，你們能幫幫我嗎？【出示課件】
六、全課總結
師：這節課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？師：你覺(jué)得自己、同學(xué)和老師表現得怎樣？
六、板書(shū)設計
數學(xué)廣角
379 739 937
397 793 973
《數學(xué)廣角》教案 10
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版二年級上冊教材第99頁(yè)的內容
教材分析：
排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學(xué)習概率統計知識的基礎，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)來(lái)學(xué)習。如在例1中安排了學(xué)生用數字卡片擺兩位數的情景，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動(dòng)。
學(xué)情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，密碼箱中密碼的排列數，電話(huà)機超過(guò)多少電話(huà)號碼就要升位等等�？刹扇W(xué)生獨立思考和合作探究的方式教學(xué)。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2、數學(xué)思考：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
3、情感與態(tài)度：
感受數學(xué)與生活的.緊密聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和用數學(xué)方法解決問(wèn)題的意識。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。培養學(xué)生有順序地、全面地思考。
教學(xué)準備：
數字卡片、課件等
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
師：小朋友們，今天我們去數學(xué)廣角參觀(guān)一次比賽。板書(shū)：數學(xué)廣角》在去的過(guò)程中會(huì )遇到很多數學(xué)問(wèn)題呢！碰到困難時(shí)，我們共同解決，好不好？我們去車(chē)站坐車(chē)吧。每張車(chē)票是2.50元�，F在我們有這些面值的錢(qián)，可以怎樣付錢(qián)？你有幾種方法？（課件： 1元、5角、2角、1角）
(學(xué)情預設:學(xué)生可能多種答案,如一張2元一張5角，兩張1元兩張2角一張1角等)
這些與順序無(wú)關(guān)的，叫組合。板書(shū)：組合
[設計意圖]：激趣導入，讓學(xué)生在實(shí)際運用中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。
二、展開(kāi)活動(dòng)，探索新知
�。ㄒ唬┨剿�1、2組成的兩位數
師：你們要上車(chē)呀，還要猜出密碼才能把門(mén)打開(kāi)，這扇門(mén)的密碼，是由一個(gè)兩位數組成的，猜對了就可以打開(kāi)車(chē)門(mén)。提醒你們這個(gè)兩位數是由數字1和2組成的，（生再猜，12和21，）這個(gè)兩位數與10很接近，你們說(shuō)是多少？（12）
�。▽W(xué)情預設：學(xué)生可能比較快的把數排列出來(lái)）
�。ǘ┨剿�1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數
1、用1、2、3三個(gè)數字可以組成幾個(gè)不同的兩位數呢？
2、教師激勵學(xué)生動(dòng)腦擺一擺：
從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學(xué)討論，并把結果記錄下來(lái)。（學(xué)生拿出卡片，自己動(dòng)手擺一擺。）
3、引導學(xué)生動(dòng)腦，找規律去擺，我們比一比誰(shuí)擺的數多而不重復。
4、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(cháng)把成員擺的數記下來(lái)，并總結擺數的方法。
5、小組匯報。
6、師生總結：按照一定順序找的數多而不重復。
7、小結：這些與順序有關(guān)，我們叫排列。板書(shū)：排列
�。▽W(xué)情預設：學(xué)生可能不能一次把這些兩位數排列出來(lái)，通過(guò)動(dòng)手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學(xué)生會(huì )想到用計算的方法。）
[設計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習中應用。初步培養學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識。
三、小組合作，鞏固發(fā)展
1、握手
�。�1）三人做握手的游戲。每?jì)扇宋找淮问�，一共握幾次�?/p>
�。�2）小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）
2、衣服搭配
運動(dòng)員們馬上要參加比賽了，但是小紅不樂(lè )意了，他看小清、小明都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們愿意為小紅重新選一套衣服嗎？
師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題（學(xué)生打開(kāi)書(shū)本101頁(yè)，可以擺一擺，也可以連線(xiàn)，也可以用序號的方法）
3、比賽場(chǎng)次
比賽馬上就要開(kāi)始了，如果3位運動(dòng)員，每?jì)扇吮纫粓?chǎng)，一共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽呢？生看書(shū)上101頁(yè)第2題。
[設計意圖]：用實(shí)踐活動(dòng)培養學(xué)生的實(shí)踐意識和應用意識，同時(shí)使學(xué)生受到學(xué)習的樂(lè )趣。并通過(guò)不同形式的練習不但聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且鞏固了所學(xué)的知識。
四、拓展練習
小朋友們如果我也參加比賽，四個(gè)人每?jì)蓚�(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行幾場(chǎng)呢？
五、課堂小結
比賽結束了，我們馬上就要離開(kāi)數學(xué)廣角了，離開(kāi)之前，你有什么感受嗎？你有什么想說(shuō)的嗎？
《數學(xué)廣角》教案 11
一、教學(xué)內容：
人教版實(shí)驗教材三年級下冊108頁(yè)及練習二十四1、2題
二、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )集合的思想。
3、培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考，養成良好的學(xué)習習慣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、腦筋急轉彎：有兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒一同去看電影，卻只買(mǎi)三張票，這是怎么回事呢？【課件演示】
2、同學(xué)們真棒！很快就幫老師解決了這個(gè)難題，其實(shí)在我們的生活中還有很多這樣有趣的問(wèn)題，今天老師就帶大家到數學(xué)廣角去感受一下這樣的重疊問(wèn)題。（板書(shū)課題）
3、同學(xué)們都有許多興趣愛(ài)好，有的同學(xué)喜歡看書(shū)特別是腦筋急轉彎；有的同學(xué)喜歡畫(huà)畫(huà)；誰(shuí)來(lái)告訴老師你喜歡干什么？可三（2）班的同學(xué)喜歡參加語(yǔ)文和數學(xué)課外小組，老師對此做了個(gè)調查，【課件出示】請看統計表：
�。�1）你能從統計表上讀到哪些數學(xué)信息？
�。�2）總人數：質(zhì)疑：噢，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么算的嗎？
4、同學(xué)們同意嗎？老師不同意這些都是第一小組的同學(xué)我知道他們14人而不是17？一起數一數，問(wèn)題出在哪兒呢？（有些人好像算了兩次）是不是這樣呢？那么有什么好辦法來(lái)幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題��？同桌之間商量商量。
二、自主探索、學(xué)習新知
1、分類(lèi)再數一數；可把兩種都喜歡的分出來(lái)�！菊n件演示畫(huà)圈】
2、那我們就一起來(lái)分一分，老師這里有兩個(gè)橢圓形的圈一個(gè)是紅色的表示語(yǔ)文小組，一個(gè)是藍色的表示數學(xué)小組，請同學(xué)們把名單填入相應的圈中。
�。�1）學(xué)生獨自完成。
�。�2）學(xué)生匯報�！菊n件演示】
3、現在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)紅色圈內表示什么？藍色的'圈內表示的是什么？那么兩樣都參加的同學(xué)我們分出來(lái)了嗎？誰(shuí)還有更好的辦法？小組內的同學(xué)互相商量商量。
4、匯報：教師完成板書(shū)交集圖
5、師：紅色圈內表示什么？藍色圈內表示什么？月亮狀的紅色圈表示什么？月亮狀藍色圈內表示什么？紅色和藍色圈相交的地方表示什么？【課件演示】
6、那現在你們會(huì )列式計算一共有幾個(gè)人了嗎？寫(xiě)在課堂練習本上。學(xué)生列式計算，師巡視。
7、學(xué)生匯報，教師板書(shū)（鼓勵學(xué)生用不同的方法列式計算）【課件演示】
8、總結：大家畫(huà)圈很清楚的發(fā)現了我們有的同學(xué)兩樣都參加了，大家最后的方法也特別多，從不同的角度去解決了這個(gè)問(wèn)題，看來(lái)我們以后做題目可要多思考一下，不能像我們之前那樣簡(jiǎn)單的認為就只要8+9就好了。
三、鞏固練習、拓展新知
1、動(dòng)物運動(dòng)會(huì )
同學(xué)們都很愛(ài)動(dòng)腦筋，自己設計了解決問(wèn)題的方法，運用這些數學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。五一節就要到了，動(dòng)物王國準備舉行運動(dòng)會(huì )，看哪些動(dòng)物來(lái)參加呢？認識它們嗎？【課件出示】學(xué)生說(shuō)說(shuō)動(dòng)物名稱(chēng)。老師表?yè)P：你們的課外知識真豐富，老師都很佩服你們。
介紹比賽項目：游泳、飛行
師：小動(dòng)物們可以參加什么項目呢？學(xué)生討論、反饋。
師：原來(lái)這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請你們來(lái)幫小動(dòng)物報名吧。（把動(dòng)物序號填在課本上）
說(shuō)說(shuō)哪些動(dòng)物會(huì )飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì )游泳，能參加游泳比賽。
兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？【課件出示】既會(huì )飛又會(huì )游泳的
集體訂正�！菊n件演示】
2、【課件出示】文具店
同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運動(dòng)會(huì )報名的問(wèn)題，再接受一次挑戰好嗎？
�、傥木叩曜蛱�、今天批發(fā)文具的情況
�、谟^(guān)察圖，發(fā)現了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習本）
�、蹆商旃才l(fā)多少種貨？
�。�1）在集合圈中表示出來(lái)�！菊n件演示】
�。�2）學(xué)生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7
說(shuō)說(shuō)怎么想的？
3、作業(yè)
【課件出示】在一次考試中三年級語(yǔ)文和數學(xué)得優(yōu)的有17人，其中語(yǔ)文得優(yōu)的有11人，數學(xué)得優(yōu)的有12人，語(yǔ)文和數學(xué)都得優(yōu)的有多少人？
四、全課小結
1、通過(guò)今天這節課的學(xué)習你學(xué)會(huì )了什么？
2、今天這節課，你覺(jué)得誰(shuí)的表現較好，好在哪里？
《數學(xué)廣角》教案 12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、驗證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數或組合數。
2、培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入
1、小組整理回顧本周學(xué)習內容，然后小組內交流。
2、全班交流，引入課題，板書(shū)課題。
二、探究體驗
1、借助操作活動(dòng)或學(xué)生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數。師生共同分析練習二十五第5題。
�。�1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
�。�2）利用直觀(guān)圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數。
2、出示練習二十五第7題。
�。�1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。
�。�2）通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢(qián)的情況寫(xiě)出來(lái)。
�。�3）全班匯報交流，集體訂正。
3、完成練習二十五第9題。
�。�1）同桌討論，說(shuō)一說(shuō)可以通多少次話(huà)？
�。�2）生獨立用線(xiàn)連一連。
�。�3）集體匯報交流。允許有的`學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。
三、實(shí)踐應用
1、生獨立完成練習二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨立完成練習二十五第8題，然后指名說(shuō)一說(shuō)。
四、全課總結
1、通過(guò)今天的練習，你有什么新的收獲？
2、師總結。
《數學(xué)廣角》教案 13
�。劢虒W(xué)內容］
小學(xué)數學(xué)五年級下冊教材第134頁(yè)例1、例2
[教學(xué)目標]
1、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2、感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、試驗、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。
[教學(xué)難點(diǎn)]
脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題。
[教、學(xué)具準備]
5瓶口香糖，每生9張卡片，多媒體課件
[教學(xué)過(guò)程]
一、初步認識“找次品”的基本原理
1、創(chuàng )設情境，自主探索。
�。�1）出示口香糖，提出問(wèn)題：同學(xué)們請看老師手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老師已吃了2片，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來(lái)嗎？
�。�2）獨立思考。教師鼓勵大膽設想，積極發(fā)言。
�。�3）全班匯報。教師指導學(xué)生認真傾聽(tīng)并且積極評價(jià)各種方案。
回想一下用天平稱(chēng)物品會(huì )出現幾種情況？
出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)
2、自主探索用天平找次品的基本辦法。
�。�1）引導學(xué)生探索利用天平找次品的方法。
�。�2）組織小組討論，并進(jìn)行匯報。
學(xué)生：分三份（左盤(pán)、右盤(pán)、天平之外）
老師小結：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來(lái)判斷；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的'；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚的一端應該是少的。
【設計意圖】：通過(guò)生活實(shí)例一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳學(xué)習狀態(tài)，同時(shí)讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。
二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法。
1、出示問(wèn)題，引導學(xué)生利用學(xué)具自主探索：如果這瓶吃過(guò)的混在5瓶口香糖中，你還能利用天平把它找出來(lái)嗎？
2、組織小組交流，指導同學(xué)在交流中比較方法。
3、對幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出？”請兩位同學(xué)在黑板上演示（擺磁扣）。師把他們的操作過(guò)程記錄在黑板上。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況。（板書(shū)）
4、教師小結：在天平的幫助下同學(xué)們用兩種方法找到了這瓶口香糖。除了利用學(xué)具，同學(xué)們出可以像老師這樣畫(huà)示意圖來(lái)幫助我們思考。
【設計意圖】只讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下一個(gè)環(huán)節的探究做好鋪墊。
5、提示課題。
師：在日常生活中常常有類(lèi)似情況，一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，需要我們想辦法把它們找出來(lái)，像這類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做“找次品”。今天，這節課我們就研究如何利用天平找次品。（板書(shū)課題）
三、從多種方法中歸納出找次品的最優(yōu)方法。
1、出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你用天平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請你找出題中的關(guān)鍵詞。
2、在小組內交流。教師提交流要求：同學(xué)說(shuō)想法，組長(cháng)記錄。
4、全班匯報。（板書(shū)）
5、教師先引導學(xué)生觀(guān)察、比較，引導學(xué)生找出規律：把9個(gè)零件分成3份，并且平均分，能夠保證找出次品的次數最少。
【設計意圖】：這一環(huán)節是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，進(jìn)行小組活動(dòng)可發(fā)揮集體智慧，更易突破難點(diǎn)。
四、驗證多個(gè)零件找次品的解決方法。
課件出示，猜想：當待測物品的數量是3的倍數時(shí)，平均分成3份，就一定能用最少的次數找到次品嗎？
如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（次品重一些）按剛才我們的猜想應該怎么分，稱(chēng)的次數就最少而且一定能找出次品？還有哪些分法？
學(xué)生分小組驗證。匯報方法及稱(chēng)的次數。師：比較一下有沒(méi)有比平均分成3份找到次品次數更少的？
全班匯報，引導學(xué)生小結：這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測物品平均分成3份，能保證找出次品而且稱(chēng)的次數一定最少。
【設計意圖】這里之所以需要驗證，是因為這種歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數量更大時(shí)的情形是否適用需驗證
五、運用知識解決問(wèn)題
在數學(xué)學(xué)習中，解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，但通常有一種最有效最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。我們就用這種優(yōu)化的方法解決下面的問(wèn)題：
1、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱(chēng)，至少幾次可以找出這盒餅干？
2、如果是27盒呢？81盒呢？
六、應用規律拓展延伸
剛才我們分析的9、12和15都是3的倍數，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的數，例如10、11……又該怎么分呢？課后請同學(xué)們試一試，看看哪種分法能保證找出次品而且稱(chēng)的次數最少。我們下節課再來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
《數學(xué)廣角》教案 14
一、設計思想
教材的第113頁(yè)和第116頁(yè)練習二十五的相關(guān)練習第4~6題。例2教學(xué)簡(jiǎn)單的排列，用3個(gè)數字卡片擺三位數，數字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數。教學(xué)例2時(shí)，教師提出問(wèn)題后，可以讓學(xué)生先動(dòng)手擺一擺，看看用三個(gè)數字卡片一共能擺出多少個(gè)不同的三位數，并把它們記錄下來(lái)。擺的時(shí)候要求學(xué)生思考：怎樣擺能保證不重復不遺漏？教師對學(xué)生不同的方法都應給予肯定和鼓勵。例2下面的"做一做"能很好的培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。練習二十五中的配套練習，可以穿插在教學(xué)過(guò)程中豐富經(jīng)驗積累。
突現合作學(xué)習的優(yōu)勢。平時(shí)教師上課，為了提高教學(xué)效率，要求學(xué)生合作學(xué)習，可是有些學(xué)生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說(shuō)服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴密性，教師就可以設計一個(gè)既可選擇獨立思考，又可選擇合作學(xué)習的教學(xué)方式。在匯報時(shí)通過(guò)比較，結果就是很好的說(shuō)服力，可以讓學(xué)生在課堂其他的合作環(huán)節中合作得更好。
要求學(xué)生在學(xué)習解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成：
�。�1）數學(xué)要解決的活動(dòng)應由學(xué)生獨立地進(jìn)行，教師的指導應體現在為學(xué)生創(chuàng )設情景、啟迪思維、引導方向上；
�。�2）創(chuàng )造性的培養與訓練，要體現在問(wèn)題具體解決的過(guò)程中；
�。�3）在問(wèn)題解決的學(xué)習中，要盡量通過(guò)問(wèn)題的選擇、提法和安排來(lái)激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng )造力。
一方面讓學(xué)生能積極參與數學(xué)的學(xué)習活動(dòng)，在學(xué)習活動(dòng)中體驗成功；另一方面通過(guò)在現實(shí)生活中提取問(wèn)題、合作探究、積累經(jīng)驗，在 "解決問(wèn)題中學(xué)習"。
二、教材分析
練習二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐一下，實(shí)踐過(guò)程中注意有一定的順序，保證不重復不遺漏。第6題學(xué)生獨立完成。
這部分內容的活動(dòng)性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作學(xué)習的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據實(shí)際問(wèn)題采用羅列、連線(xiàn)等方式，找出簡(jiǎn)單事物的組合數，并能感受到與順序無(wú)關(guān)，不要提高要求。教師教學(xué)語(yǔ)言中盡量避免出現組合這個(gè)術(shù)語(yǔ)，也不要跟學(xué)生解釋。
三、學(xué)情分析
在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測以及實(shí)驗的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。如用兩個(gè)數字卡片組成兩位數的排列數，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數等。搭配問(wèn)題是排列組合最基礎的知識點(diǎn)，起到承上啟下的作用。同時(shí)，學(xué)生在前面例題的學(xué)習中已經(jīng)感知了"組合"這一類(lèi)型的題目，如：從3、7、9這三個(gè)數中選出兩個(gè)數字，能組成幾個(gè)兩位數。已經(jīng)知道了，做這個(gè)題目時(shí)應該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個(gè)位，有序思考才能一個(gè)不漏。在本課的教學(xué)中，不光是要讓學(xué)生能解決三個(gè)數字能組成哪些三位數的問(wèn)題，而是將知識點(diǎn)擴大到知識面，更加系統，操作性更強，也更容易讓學(xué)生運用自己已有知識經(jīng)驗來(lái)聯(lián)系生活，解決問(wèn)題。之前，學(xué)生接觸了生活中的排列問(wèn)題，通過(guò)猜測、驗證，已經(jīng)能用有序思考羅列出所有可能。但區別于排列問(wèn)題的組合現象在實(shí)際生活中有很多應用，學(xué)生具備的經(jīng)驗知識卻為數不多。本堂課要學(xué)習生活中的組合問(wèn)題，就應從生活實(shí)際著(zhù)手，根據學(xué)生已有知識經(jīng)驗，讓學(xué)生感知組合問(wèn)題跟順序無(wú)關(guān)。但在找組合數的時(shí)候也需要有序思考，一則不會(huì )遺漏，二則不會(huì )重復。
四、教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生在了解生活中的一些簡(jiǎn)單搭配現象的.基礎上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡(jiǎn)單事物的組合數。
2、數學(xué)思考：使學(xué)生在探索不同搭配方案的過(guò)程中發(fā)現一些簡(jiǎn)單的規律，進(jìn)一步體會(huì )有序思考；
3、解決問(wèn)題：用擺、畫(huà)、演、說(shuō)等多種方式來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的途徑。
4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰的知識，豐富生活經(jīng)驗的積累。并且，在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣，在活動(dòng)中增強探索數學(xué)規律的興趣，積累積極的數學(xué)學(xué)習情感。
五、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷探索生活中一些簡(jiǎn)單的搭配現象通過(guò)多種方式的實(shí)驗驗證，學(xué)生能對排列問(wèn)題的解決過(guò)程有所體驗，并能做到嚴密有序。教學(xué)難點(diǎn)是找到合適的搭配方法，保證不重復不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)是在解決問(wèn)題的過(guò)程中要做到簡(jiǎn)單有序，又思考嚴密。
六、教學(xué)策略與手段
這部分內容的活動(dòng)性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作學(xué)習的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據實(shí)際問(wèn)題采用羅列、連線(xiàn)等方式，找出簡(jiǎn)單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語(yǔ)言要生動(dòng)形象，富有趣味性。
七、課前準備
1、制作一個(gè)能展示各個(gè)模擬情境的教學(xué)課件。
2、每人一個(gè)信封，里面裝有三張數字卡片和一張記數卡。
3、每人準備紅、黃、藍三種顏色的水彩筆，每個(gè)學(xué)生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎券。
八、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┘とぬ魬� 溫故知新
1、出示兩個(gè)小朋友圖片，請下面的小朋友給起個(gè)名字。
2、今天這兩個(gè)小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰(shuí)的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學(xué)生肯定很感興趣，欣然應戰）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個(gè)數字組成不同的三位數，能組哪些，動(dòng)手擺一擺寫(xiě)下來(lái)，不但要快、要準、不遺漏，還要能說(shuō)明方法，可以一個(gè)人思考，也可以同桌合作。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，解決問(wèn)題。
�、艑W(xué)生開(kāi)始邊擺數字邊記數，有的一個(gè)人思考，有的則跟同桌合作，一個(gè)操作另一個(gè)記數。
�、葡扔浵鲁晒膶W(xué)生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來(lái)。接著(zhù)匯報交流各自的方法，重復者下去。學(xué)生可能會(huì )按照從大到小或從小到大來(lái)擺，并記錄下來(lái)；也有的會(huì )按照數位順序來(lái)擺：先確定百位上的數字，然后是十位數字和個(gè)位數字……
�、窃u價(jià)各種方法，得出最佳方法：
同時(shí)，學(xué)生也能直觀(guān)比較小組合作與個(gè)人思考的優(yōu)缺點(diǎn)。
教師對學(xué)生的匯報進(jìn)行小結：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
【設計意圖：好奇與好勝，驅使著(zhù)孩子們主動(dòng)去探索。已有的基礎又鼓舞著(zhù)他們探索的興趣和信心�？晒┻x擇的合作學(xué)習既尊重學(xué)生的個(gè)體差異，也培養了學(xué)生主動(dòng)與人合作的能力，拓寬了學(xué)生的思維】
�。ǘ┣榫衬M 實(shí)踐驗證
1、前些天，老師去東陽(yáng)橫店影視城時(shí)拍下了一些有趣的場(chǎng)景，今天帶來(lái)給大家看看。
2、出示場(chǎng)景1：
�、耪垖W(xué)生說(shuō)說(shuō)，圖畫(huà)里看到了什么。（教師隨即提出問(wèn)題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個(gè)徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
�、茖W(xué)生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
�、墙涣鲄R報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個(gè)人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個(gè)人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個(gè)人交換……）交流的過(guò)程中，教師利用多媒體課件，演示學(xué)生匯報的結果，讓學(xué)生體會(huì )探索的樂(lè )趣。也可以把學(xué)生剛才用符號代替畫(huà)下來(lái)的展示在黑板上，互相學(xué)習，鼓勵勤動(dòng)腦筋的學(xué)生。
3、出示場(chǎng)景2：
�、沤處熃榻B，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說(shuō)什么？出示明明的話(huà)：
�、迫诵〗M把自己當成小演員，也來(lái)做做這個(gè)游戲，要保證把所有情況都羅列出來(lái)。
�、偃诵〗M，開(kāi)始討論。
�、谏吓_演示，全班驗證。
【設計意圖：拍照片和角色轉換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問(wèn)題。在解決場(chǎng)景1的問(wèn)題時(shí)可以讓學(xué)生用符號來(lái)代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學(xué)生，不但數字有排列問(wèn)題，人物有排列問(wèn)題，其實(shí)在變化萬(wàn)千的圖形世界里也有排列問(wèn)題。在解決場(chǎng)景2的問(wèn)題時(shí)，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個(gè)問(wèn)題的方法，還提高了結果的可信度】
�。ㄈ� 運用排列 制作獎品
1、今天同學(xué)們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個(gè)學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中�？墒嵌紱](méi)涂顏色，需要同學(xué)們通過(guò)自己的努力來(lái)完成。出示：
�。ㄌ崾荆好慷浠ǘ家灰粯�，涂出所有情況，看誰(shuí)涂的方法好）
2、學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手涂，教師巡回檢查，幫助學(xué)習有困難的學(xué)生，鼓勵有進(jìn)步的學(xué)生。
3、個(gè)別學(xué)生匯報展示，下面學(xué)生評價(jià)，教師獎勵。
【設計意圖：學(xué)生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來(lái)涂發(fā)給自己的獎品，能引起學(xué)生莫大的興趣。題目還有一定的開(kāi)放性，看上去好像有8朵花要涂，其實(shí)所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學(xué)生容易在這里上當，也能通過(guò)同學(xué)間的互評，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】
�。ㄋ模┙Y合生活 拓寬知識
1、布置課外任務(wù)
�。�1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個(gè)留念。
�。�2）下課跟同學(xué)做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個(gè)字能組合哪些有意思的話(huà)來(lái)？
2、適時(shí)課堂小結。
【設計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機來(lái)留住自己的智慧，是學(xué)生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時(shí)，"你"、"笑"、"我"這三個(gè)字的排列非常有趣，又體現著(zhù)中國文字的魅力，學(xué)生對這類(lèi)題目的喜愛(ài)程度肯定也不低】
九、作業(yè)設計
1、完成課堂作業(yè)本的配套練習。
2、課外延伸題。
�、�、兔子媽媽要為孩子們參加動(dòng)物運動(dòng)會(huì )做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個(gè)數字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？
�、�、運動(dòng)會(huì )上，三（2）班有4名學(xué)生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？
�、�、三名同學(xué)到社區去宣傳垃圾分類(lèi)的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？
�、�、用紅、黃、藍、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？
《數學(xué)廣角》教案 15
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、討論、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的數的排列的基本方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教學(xué)準備：
數字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：今天咱們班來(lái)了這么多的客人，他們都聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別聰明，我也很高興，所以想帶你們去數學(xué)廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數學(xué)廣角”）
二、新授
1、師：想要進(jìn)去必須先解鎖（密碼問(wèn)題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數字組成的其中的一個(gè)兩位數
生：12 21（教師板書(shū)）
門(mén)鎖打開(kāi)進(jìn)入下一關(guān)
2、師：順利打開(kāi)第一把鎖后，我們再來(lái)看看還有一個(gè)超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個(gè)數中的兩個(gè)數字組成的兩位（小組討論，自己動(dòng)手擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)）?
提問(wèn)學(xué)生討論的結果，板書(shū)（1）12 23 13 32 31 21
�。�2）12 21 23 32 13 31
提問(wèn)哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復的`寫(xiě)出所有兩位數？
生：先拿出數字1和2，組成12和21……觀(guān)察6個(gè)數字找出規律
師小結：組成的兩位數和數字的順序有關(guān)
3.我們一起進(jìn)入北城南城（出示課件）用紅綠藍3種顏色給兩個(gè)城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學(xué)生作品
(3)教師小結：用顏色涂出的城區與顏色的順序有關(guān)
4.進(jìn)入數字樂(lè )園（課件展示）
5 7 9 三個(gè)數字，選任意2個(gè)求和，得數有幾種可能？
�。�1）小組討論
�。�2）填寫(xiě)答題卡
�。�3）集體交流
�。�4）教師小結：求兩個(gè)數的和與數字的順序無(wú)關(guān)
5.師：剛剛我們一起闖過(guò)了很多關(guān)，數學(xué)廣角里的小朋友都很著(zhù)急想見(jiàn)我們，朋友見(jiàn)面要握握手，我們 3個(gè)人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
�。�1）小組討論，親自實(shí)踐握手
�。�2）個(gè)別學(xué)生演示握手
�。�3）教師小結，3個(gè)人每2個(gè)人握一次手，可以握3次
6.總結：這次去數學(xué)廣角你覺(jué)得有趣嗎？你都學(xué)到了什么？
7.布置作業(yè)：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節課我們再一起學(xué)習！
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