《直線(xiàn)平行與垂直的判定》說(shuō)課稿
作為一名無(wú)私奉獻的老師，常常需要準備說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師的語(yǔ)言表達能力。優(yōu)秀的說(shuō)課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的《直線(xiàn)平行與垂直的判定》說(shuō)課稿，歡迎大家分享。
課題：§ 3.1.2 兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定
教材：普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教A版）必修（二）第三章第一節第二部分內容
課時(shí)：1課時(shí)
下面，我從背景分析、教學(xué)目標設計、課堂結構設計、教學(xué)媒體設計、教學(xué)過(guò)程設計及教學(xué)評價(jià)設計六個(gè)方面對本節課的思考進(jìn)行說(shuō)明。
一、背景分析：
1、學(xué)習任務(wù)分析：
直線(xiàn)與方程是平面解析幾何初步的第一章，主要內容是用坐標法研究平面上最基本、最簡(jiǎn)單的幾何圖形——直線(xiàn)。學(xué)習本章，既能為進(jìn)一步學(xué)習解析幾何的圓、圓錐曲線(xiàn)、線(xiàn)性規劃、以及導數、微分等做好知識上的必要準備，又能為今后靈活運用解析幾何的基本思想和方法打好堅實(shí)的基礎。
本節課是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)的傾斜角、斜率概念和斜率公式等知識的基礎上，進(jìn)一步探究如何用直線(xiàn)的斜率判定兩條直線(xiàn)平行與垂直的位置關(guān)系。核心內容是兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定。它既是直線(xiàn)斜率概念的深化和簡(jiǎn)單應用，也是后續內容學(xué)習的重要基礎。因此，我認為本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：根據兩條直線(xiàn)斜率判定兩條直線(xiàn)平行與垂直。
用斜率判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，體現了用代數方法研究幾何問(wèn)題的思想，這是貫穿于本節乃至本章內容始終的一種思想方法，它是解析幾何研究問(wèn)題的基本思想，本質(zhì)還是數形結合。因此體會(huì )數形結合的數學(xué)思想也是本節課的教學(xué)任務(wù)之一。
2、學(xué)情分析：
在初中數學(xué)中，學(xué)生已學(xué)習過(guò)兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定。對兩條直線(xiàn)平行與垂直的幾何判斷方法并不陌生，并且具備了一些初步推理能力。但用兩條直線(xiàn)的斜率判定兩條直線(xiàn)平行與垂直，是用代數方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生面對的是一種全新的思維方法，首次接觸會(huì )感到不習慣。按說(shuō)要學(xué)好本節內容，學(xué)生還需具備三角函數的有關(guān)知識，但此前學(xué)生并沒(méi)有這方面的知識儲備。尤其是對誘導公式的認識是有一定困難的。因而要導出兩條直線(xiàn)垂直的斜率條件，學(xué)生會(huì )感到困難。因此，我以為本節課的.教學(xué)難點(diǎn)為：探究?jì)蓷l直線(xiàn)斜率與兩條直線(xiàn)垂直的關(guān)系。
二、教學(xué)目標設計：
《課程標準》指出本節課的學(xué)習目標是：能根據斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直。根據《課標》要求和本節教學(xué)內容，并考慮學(xué)生的接受能力，我把本節課的教學(xué)目標確定為：
1、能根據斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直。
2、體驗、經(jīng)歷用斜率研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系的過(guò)程與方法，通過(guò)兩條直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系解釋幾何含義即初步體會(huì )數形結合思想。
3、感受坐標法對溝通代數與幾何、數與形之間聯(lián)系的重要作用。
三、課堂結構設計：
本節課從總體上講是一節原理及簡(jiǎn)單的應用教學(xué)，誘思探究教學(xué)理論認為高中的數學(xué)課堂應該是學(xué)生在自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習方式下，師生之間、學(xué)生之間進(jìn)行愉快而有效的多邊互動(dòng)。結合本節課知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節課的教學(xué)：
即先讓學(xué)生回顧上節課學(xué)習的內容創(chuàng )設問(wèn)題情景，通過(guò)學(xué)生自主探究，歸納和抽象得出兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定條件。然后通過(guò)例題和練習使學(xué)生鞏固判定條件，接著(zhù)通過(guò)拓展提升，使學(xué)生進(jìn)一步加深對判定條件的理解，最后通過(guò)課堂小結提高學(xué)生的認識，形成知識體系。
四、教學(xué)媒體設計：
根據本節課的教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生學(xué)習的需要，教學(xué)媒體的設計如下：
1、多媒體輔助教學(xué)：
制作高效實(shí)用的多媒體課件。其一，在探索兩條直線(xiàn)垂直的判定條件時(shí)，利用幾何畫(huà)板展示探究的過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)感知、操作確認自己的猜想是正確的,加深學(xué)生對判定條件的理解。其二，改變相關(guān)內容的呈現方式，節約課時(shí)，增加課堂容量。
2、設計科學(xué)合理的板書(shū)：為使學(xué)生對本節課所學(xué)習的內容有一個(gè)整體的認識，教學(xué)時(shí)將重要內容進(jìn)行板書(shū)，如：
§3.1.2兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定
結論1： 結論2、
例1、 例2、
變式訓練1： 變式訓練2：
五、教學(xué)過(guò)程設計：
下面我就課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節的設計做簡(jiǎn)單的說(shuō)明。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引入新課：
活動(dòng)一：
1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？
2、什么叫斜率？如何計算呢？
3、已知直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)A（1，3）、B（－1，－1），直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)C（2，2）、D（1，0） ①計算直線(xiàn) 的斜率； ②在直角坐標系中畫(huà)出直線(xiàn) 。
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考問(wèn)題1、2，請學(xué)生口述答案，老師強調注意的條件。通過(guò)解決問(wèn)題3，學(xué)生發(fā)現k1= k2，并觀(guān)察出 是平行的，學(xué)生很自然發(fā)現兩條直線(xiàn)的斜率與位置有著(zhù)某種聯(lián)系，從而引出本節課的課題。
設計意圖：一方面通過(guò)回顧，鞏固上節課的教學(xué)內容，并為本節課做好知識方面的準備。另一方面也為引出本節課的課題。同時(shí)也是為了培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生運用舊知探求新知的欲望。也是為了體現由特殊到一般的認知規律。
�。ǘ┬轮奶骄颗c應用：
1、兩條直線(xiàn)平行的判定：
說(shuō)明：為了降低難度，設定兩條直線(xiàn)不重合且有斜率存在。
�。�1）設置問(wèn)題，歸納結論
設兩條直線(xiàn) 與 的斜率分別為 與 。
活動(dòng)二：
1、當 時(shí)， 與 滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系？
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考、整理，請學(xué)生表述推導過(guò)程，教師板演。
歸納： 。
2、反之，當 時(shí)，兩條直線(xiàn) 與 有怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生通過(guò)思考，很快得出直線(xiàn) ，但要明確其中的原理勢必受到三角函數基礎知識的限制，教師可給予適當的講解。
歸納：
結論：兩條直線(xiàn)有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
設計意圖：（1）培養學(xué)生運用已有知識解決新問(wèn)題的能力；（2）培養學(xué)生自主探究問(wèn)題的習慣；（3）讓學(xué)生體驗探究?jì)蓷l直線(xiàn)斜率與直線(xiàn)的位置關(guān)系的過(guò)程，更好的理解兩直線(xiàn)平行的條件。
�。�2）應用舉例：
例1、已知A（2，3），B（－4，0） P（－3，2），Q（－1，3），試判斷直線(xiàn)AB與直線(xiàn)PQ的位置關(guān)系,并證明你的結論.
給學(xué)生約1分鐘的時(shí)間思考，然后老師進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析，最后由師生共同完成證明過(guò)程。
設計意圖：直接應用新知解決數學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生規范表達數學(xué)過(guò)程做出示范。體會(huì )用代數方法解決幾何問(wèn)題的思想方法。
變式訓練1：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。
由學(xué)生獨立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導.在做完此題時(shí)，細心的學(xué)生會(huì )發(fā)現它可能還是一個(gè)正方形，如何判斷呢？引出下一個(gè)探究的問(wèn)題：斜率之間有何關(guān)系時(shí)兩條直線(xiàn)垂直？
設計意圖：（1）培養學(xué)生應用新知獨立解決數學(xué)問(wèn)題的能力。（2）為了發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題。也為下一環(huán)節做好鋪墊。
2、兩條直線(xiàn)垂直的判定：
說(shuō)明：為了降低難度，設定兩條直線(xiàn)的斜率是存在。
�。�1）設置問(wèn)題，歸納結論
活動(dòng)三：
1、當 時(shí)，它們的斜率k1與k2有何關(guān)系？
探究：(1)直線(xiàn) 且 的傾斜角為300， 的傾斜角為1200 ，k1與k2的關(guān)系 .
(2)直線(xiàn) 且 的傾斜角為600， 的傾斜角為1500 ，k1與k2的關(guān)系
由學(xué)生自主探究，得出 。
猜想：任意兩條直線(xiàn)垂直時(shí) ，此時(shí)老師利用幾何畫(huà)板直觀(guān)演示任意兩條相互垂直時(shí)直線(xiàn)斜率之積為-1.，驗證猜想的可靠性。
提出問(wèn)題：我們能否證明上述結論呢？
該結論的證明過(guò)程涉及到三角函數的相關(guān)知識，學(xué)生無(wú)法完成。教師通過(guò)分析、講解，完成證明過(guò)程。
歸納：
2、反之，當 時(shí)，直線(xiàn) 與 有怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生思考后得出 與 是垂直的。由于結論的證明涉及三角函數的相關(guān)知識，完成證明很困難，老師利用幾何畫(huà)板直觀(guān)演示，驗證兩條直線(xiàn)的斜率之積為-1，它們是相互垂直的即可。
歸納：
結論：如果兩條直線(xiàn)有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，，那么它們互相垂直，即
設計意圖：（1）為了更容易突破本節課的教學(xué)難點(diǎn)，更好的理解兩直線(xiàn)垂直的條件。（2）為了使學(xué)生的認識符合從具體到抽象，從特殊到一般的認知規律。（3）充分滲透了數形結合的數學(xué)思想。
�。�2）應用舉例：
例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、 P（0，3）、 Q（6，－6），試判斷直線(xiàn)AB與直線(xiàn)PQ的位置關(guān)系。
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考，然后老師進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析，最后由師生共同完成證明過(guò)程。接著(zhù)與學(xué)生一同解決變式訓練1提出的判斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后呼應，給學(xué)生留下一個(gè)完整的影響。
設計意圖：直接應用新知解決數學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生規范表達數學(xué)過(guò)程做出示范。體會(huì )用代數方法解決幾何問(wèn)題的思想方法。
變式訓練2： 判斷下面兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：
直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（3，1），B（－2，0）,直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，－4），且斜率為－5，則 __ 。 （學(xué)生思考，口答即可）。
變式訓練3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀。
由學(xué)生獨立完成，其中一人上黑板板演，教師巡視并給予必要的指導.
設計意圖：（1）培養學(xué)生應用新知獨立解決數學(xué)問(wèn)題的能力。(2)體會(huì )用代數方法解決幾何問(wèn)題的思想方法。
�。ㄈ┩卣固嵘�
1、若直線(xiàn) 的斜率不存在，則直線(xiàn) 的斜率為多少時(shí)？直線(xiàn) 和 ：
�。�1）平行；（2）垂直。
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考，請一位學(xué)生口述答案，教師在黑板上畫(huà)出相應結論的圖像。
歸納（一般情況）：
2.若直線(xiàn) 與 的斜率相等，則 與 一定平行嗎？
給學(xué)生約30秒的時(shí)間思考，請一位學(xué)生口述答案，教師出示結果。
�。ù私Y論是利用斜率證明三點(diǎn)共線(xiàn)的）
變式訓練3：
已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），這三點(diǎn)是否在同一條直線(xiàn)上，為什么？
設計意圖：對特殊情況做出補充：即直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定方法。使得學(xué)生對平行與垂直的判定有更全面的認識。拓寬學(xué)生的知識面，使所學(xué)的知識系統化。
�。ㄋ模┱n堂小結：
1、本節課我們學(xué)習了哪些新知識？新方法？
2、在應用這些新知識時(shí)應注意哪些問(wèn)題？
3、在本節課的學(xué)習中運用了哪些數學(xué)思想？
學(xué)生發(fā)言,相互補充,教師點(diǎn)評,然后師生共同概括總結：
知識：
1.兩條直線(xiàn)有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
2.如果兩條直線(xiàn)有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，，那么它們互相垂直，即
方法：代數方法研究幾何問(wèn)題。
思想：數行結合思想。
設計意圖：通過(guò)對所學(xué)內容進(jìn)行小結，使學(xué)生既學(xué)習了知識又培養了能力，并對所學(xué)內容有一個(gè)更全面的認識。
�。ㄎ澹�、布置作業(yè)：
1、課本p89習題3.1 a組 6、7
2、思考題：
已知三個(gè)點(diǎn)A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），試求第四個(gè)點(diǎn)d的坐標，使這四個(gè)點(diǎn)構成平行四邊形。
設計意圖：（1）作業(yè)1是直接應用，模仿練習。
�。�2）作業(yè)2是供學(xué)有余力的學(xué)生選做。旨在培養學(xué)生創(chuàng )造性的能力。
六、教學(xué)評價(jià)設計：
評價(jià)方式的轉變是課程改革的一大亮點(diǎn)。課標指出：相對于結果，過(guò)程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現出學(xué)生成長(cháng)的歷程。因此，數學(xué)學(xué)習的評價(jià)既要重視結果，也要重視過(guò)程。結合“課標”對數學(xué)學(xué)習的評價(jià)建議，對本節課的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：
1、通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流、以及與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現其思維過(guò)程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定性的評價(jià)。
2、在學(xué)生討論、交流、合作時(shí)，教師通過(guò)觀(guān)察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現做出評價(jià)，以此來(lái)調動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
3、通過(guò)應用來(lái)檢驗學(xué)生學(xué)習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
4、通過(guò)作業(yè)，反饋信息，再次對本節課做出評價(jià)，以便查漏補缺。
以上是我對本節課的一些說(shuō)明，不妥之處，敬請各位老師批評指正。謝謝﹗
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