《成反比例的量》的說(shuō)課稿

　　教學(xué)內容：

　　人教版教材小學(xué)數學(xué)六年級下冊第三單元的第四課時(shí)《成反比例的量》

　　教學(xué)目標：

　　1、理解反比例的意義，能正夠判斷兩個(gè)量是否成反比例。

　　2、結合具體問(wèn)題，經(jīng)歷認識成反比例的量的過(guò)程。

　　3、使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解反比例的意義，能正夠判斷兩個(gè)量是否成反比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導學(xué)生研究?jì)煞N相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，能正夠判斷兩個(gè)量是否成反比例。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、口算訓練：

　　0.01×50= 720÷800= 816-315= 0.42÷6=

　　50×0.03= 30×0.05= 11+0.05= 0.3×1.1=

　　8.9-1.2= 8.2-0.7= 460×10= 322-85=

　　130×50= 0×0.01= 7.2-3.5= 0.2×60=

　　288÷12= 147÷30= 790+104= 0.12×5=

　　150-7.4= 720÷300= 1.4×0.6=

　　二、情境引入：

　　引入新課：我們已經(jīng)學(xué)習了成正比例的量，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量？用字母表示正比例關(guān)系。

　　讓學(xué)生舉例描述成正比例關(guān)系的兩個(gè)量。

　　師：我們已經(jīng)能根據成正比例的量的特征判斷兩種量是不是成正比例。那么今天我們學(xué)習成反比例的量。

　　課件出示情境圖：把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中。

　　師：猜一猜水面的高度會(huì )不會(huì )相同？

　　生：不相同。

　　師：高度的大小與什么有關(guān)？

　　生：高度的大小與量杯的底面積有關(guān)，底面積大水面就低，底面積小水面就高。

　　師：究竟是不是這樣呢？我們來(lái)驗證一下！

　　三、建構模型：

　　1、教學(xué)例3：

　　師：出示量杯的底面積和高的數據。

　　高度（cm) 30 20 15 10 5

　　底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60

　　體積（立方厘米）

　　師：你能求出水的體積嗎？

　　生：用底面積乘高。都等于300立方厘米。

　　學(xué)生觀(guān)察表內數據，小組討論回答下面的問(wèn)題。

　�。�1）表中三個(gè)數量中哪個(gè)量不變？

　�。�2）三個(gè)數量之間有什么關(guān)系？

　　學(xué)生匯報：水的高度隨著(zhù)底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

　　師引導學(xué)生總結：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　追問(wèn)：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系式怎樣表示？學(xué)生自己嘗試總結匯報：x×y＝k（一定）

　　師：看剛才的算式里x、y、k分別代表什么？

　　生：x代表底面積y代表高k代表體積。

　　2、生活中還有哪些成反比例的量？

　　追問(wèn)：我們該如何判斷兩個(gè)量是否成反比例呢？

　　生回答，補充完整。

　　四、解釋?xiě)�用�?/strong>

　　1、判斷題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。

　　思考題：鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(cháng)與所需塊數成不成反比例？為什么？

　　2、做一做：運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。根據表回答下面的問(wèn)題：

　�。�1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）完成表格后，你有什么發(fā)現？

　　五、課堂小結：

　　你有什么收獲？

　　學(xué)生匯報。

　　師引導學(xué)生比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　教學(xué)反思：

　　《成反比例的量》是在學(xué)習《成正比例的量》之后學(xué)習的。為了調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣，培養學(xué)生自主學(xué)習的能力，我主要從四方面入手進(jìn)行教學(xué)：

　　一、復習舊知，引入新知。

　　上課時(shí)，以學(xué)過(guò)的正比例的意義為切入點(diǎn)，讓學(xué)生們先說(shuō)一說(shuō)成正比例的量的意義，并要求說(shuō)出它的特征來(lái)；讓學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些成正比例的量，再說(shuō)說(shuō)你是如何來(lái)判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。這樣既復習了舊知，又為學(xué)習新的知識做好了一定的鋪墊。利用“把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中”這一情境，引導學(xué)生猜測水面的高度會(huì )相同嗎？然后引導學(xué)生觀(guān)察數據發(fā)現規律。引出問(wèn)題：三個(gè)數量之間有什么關(guān)系？

　　二、自主探究，學(xué)習新知。

　　有了一些疑問(wèn)，相信學(xué)生們會(huì )急著(zhù)想要解決呢！我就順勢提出讓學(xué)生們自己研究尋找答案，然后再進(jìn)行交流。在交流的過(guò)程中，讓學(xué)生對別人的發(fā)言及時(shí)補充和發(fā)表自己看法，這樣既學(xué)會(huì )了思考，又培養了學(xué)生學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的學(xué)習習慣。接著(zhù)對成正比例的量和成反比例的量進(jìn)行比較，找到新舊知識之間的聯(lián)系與區別。在整個(gè)自主學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)生們很好地利用已有知識和經(jīng)驗的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學(xué)生獲得了數學(xué)知識，還增強了自主學(xué)習數學(xué)的信心，同時(shí)還培養了學(xué)生自主獲取新知識的能力。

　　三、鞏固拓展，深化提高。

　　在理清了新知識的知識脈絡(luò )之后，再來(lái)進(jìn)行相應的練習，要求學(xué)生獨立思考、認真分析。尤其是出示兩種量，讓學(xué)生們來(lái)判斷是成正比例還是反比例，這樣更有利于夯實(shí)成反比例的量的概念，與正比例進(jìn)行有效的區分，并讓學(xué)生來(lái)陳述理由，增強了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。

　　四、總結評價(jià)，激發(fā)興趣。

　　這課學(xué)生自主學(xué)習的積極性都很高，學(xué)習效果較好，為了鼓勵學(xué)生學(xué)習的積極和主動(dòng)性，一是人人能自主積極參加新知的探索與學(xué)習；二是大家能充分合作，發(fā)揮出了各自的能力；三是大家學(xué)會(huì )了如何利用舊知識來(lái)學(xué)習新知識的方法；四是很多同學(xué)通過(guò)自主學(xué)習獲得知識后，有一種快樂(lè )感和成就感。

　　不足之處：課上要為學(xué)生創(chuàng )設寬松的學(xué)習環(huán)境，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導學(xué)生在自主探究過(guò)程中形成知識體系，在已有知識和學(xué)習經(jīng)驗的基礎上，發(fā)現數量間的規律，探求出數量間的反比例關(guān)系，讓多名學(xué)生自己舉例說(shuō)明突破本課難點(diǎn)，課堂效果會(huì )更好。

　　教學(xué)策略分析：

　　一、利用學(xué)生已有經(jīng)驗的策略

　　在本課的教學(xué)中，王老師以學(xué)生學(xué)習成正比例的量的.學(xué)習經(jīng)驗和知識經(jīng)驗為基礎，讓學(xué)生借助日常的生活經(jīng)驗和數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗為學(xué)習新知的起點(diǎn)，開(kāi)啟對成反比例的量的探索，讓學(xué)生在實(shí)例和數據分析中，主動(dòng)建構起成反比例量的意義及判斷方法。從而更進(jìn)一步積累了解決此類(lèi)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗和方法。

　　二、滲透函數思想的策略

　　變量是指在研究過(guò)程中可以取不同數值的量，變量的概念是函數思想的基礎。在小學(xué)階段老師要引導學(xué)生認識變量，發(fā)現變量，明確變化規律，使學(xué)生能用變化的眼光去認識事物，觀(guān)察世界。這節課王老師在引導學(xué)生研究“把體積相同的水倒入底面積不同的圓柱形玻璃杯中，水面的高度會(huì )相同嗎？”這一問(wèn)題時(shí)，借助表格，通過(guò)計算，列舉出兩種變化的量在一定的情況下變化的數據，引導學(xué)生自覺(jué)的觀(guān)察、分析、概括，讓學(xué)生自己發(fā)現：一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。老師通過(guò)具體、直觀(guān)的事例，引導學(xué)生逐步理解數量之間的內在聯(lián)系，從而發(fā)現兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規律，認識了成反比例的量，悄然無(wú)聲地滲透了函數思想。

　　三、滲透符號思想的策略

　　在學(xué)生通過(guò)研究認識了成反比例的量后，為了清晰、簡(jiǎn)潔的表達這樣的一種關(guān)系，王老師鼓勵學(xué)生用字母來(lái)表示三種量，用字母公式表示成反比例的量的關(guān)系。讓成反比例的兩種量的關(guān)系借字母公式在學(xué)生心中建構起模型，并以此為基礎，正確分析、判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。在以后的學(xué)習中，學(xué)生也會(huì )自覺(jué)的將有規律性的問(wèn)題用字母或含有字母的公式去表示，潛移默化的向學(xué)生滲透了符號化思想。

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