蘇教版六年級數學(xué)解決問(wèn)題的策略是轉化說(shuō)課稿
各位領(lǐng)導、各位專(zhuān)家下午好！
說(shuō)教材：
我今天說(shuō)課的內容是蘇教版六年級下冊第六單元解決問(wèn)題策略的第一課時(shí)。本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了用畫(huà)圖和列表，以及列舉、倒推、替換和假設等策略基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用轉化的策略解決問(wèn)題。轉化是一種常見(jiàn)的、極其重要的解決問(wèn)題的策略。通過(guò)轉化能把較復雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新問(wèn)題變成舊問(wèn)題。本節課的教學(xué)內容是教材71-72頁(yè)例1、試一試、練一練，練習十四1-3題。首先例1提供了兩個(gè)稍復雜的圖形，讓學(xué)生比較其面積是否相等。教材引導學(xué)生將它們轉化成長(cháng)方形再作比較，從而初步體驗轉化策略在解決問(wèn)題過(guò)程中化繁為簡(jiǎn)的作用。然后再引導學(xué)生回憶運用轉化策略曾經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題，從而將以往運用的一些數學(xué)方法上升到策略的高度，增強策略意識。最后試一試練一練和練習十四第1-3題分別安排了數與代數、空間與圖形領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運用轉化的策略加以解決，從而深化策略的認識，提高靈活思考問(wèn)題的能力。
說(shuō)教學(xué)目標：
根據教材編排要求，我以為本節課的教學(xué)目標有三點(diǎn)：一、知識目標：讓學(xué)生回顧用轉化策略解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)解決具體問(wèn)題，感悟轉化的含義。二、能力目標：讓學(xué)生在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步積累運用轉化策略的經(jīng)驗，掌握一些常用方法和轉化技巧。三、情感態(tài)度目標：讓學(xué)生進(jìn)一步增強解決問(wèn)題的策略意識，體會(huì )運用轉化的策略是解決問(wèn)題的有效方法，增強克服困難的勇氣，獲得成功的體驗。
說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)生自主運用轉化的策略解決問(wèn)題。
說(shuō)教法和學(xué)法：
結合教材和教學(xué)目標我將采用如下的教法和學(xué)法： (1)合作探究法。教師通過(guò)設疑，引導學(xué)生合作學(xué)習，逐步啟發(fā)學(xué)生探究用轉化的方法來(lái)解決問(wèn)題。增強學(xué)生探索的信心，體驗成功。(2)練習鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生運用知識、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。
說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
遵循小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)的現實(shí)性、趣味性、思考性和開(kāi)放性，本著(zhù)培養學(xué)生的數學(xué)意識和提升學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題能力的設計思路，我將本節課的教學(xué)內容分為五個(gè)環(huán)節。一、創(chuàng )設情境，揭示轉化； 二、教學(xué)例題，感知轉化；三、回顧舉例，體驗轉化；四、重組練習，運用轉化；五、故事小結，深化轉化。
一、創(chuàng )設情境，揭示轉化
數學(xué)是和生活密切聯(lián)系的，課的開(kāi)始，我先跟學(xué)生講了一個(gè)愛(ài)迪生和他的助手測量燈泡體積的故事。助手花了幾個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)計算燈泡的體積，也沒(méi)有算出來(lái)，愛(ài)迪生能很快的`算出來(lái)，讓學(xué)生猜一猜愛(ài)迪生是用的什么方法？根據學(xué)生的回答，我適時(shí)小結：把燈泡的體積轉化成水的體積，就是一種非常重要的解決問(wèn)題的策略，叫做轉化。通過(guò)故事情境導入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、教學(xué)例題，感知轉化
我首先出示例1的兩幅圖，讓學(xué)生猜一猜這兩幅圖的面積大小，并且提問(wèn)你們準備用什么方法來(lái)證明你的猜測？先讓學(xué)生獨立思考，然后四人小組交流各自己的想法。根據學(xué)生回答，教師配以課件演示。（將其轉化成長(cháng)方形比較）對照課件我繼續追問(wèn)：（1）第一個(gè)圖形是怎樣轉化成長(cháng)方形的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個(gè)圖形是怎樣轉化成長(cháng)方形的？左右兩個(gè)半圓分別按什么方向旋轉了多少度？指名回答后，我又再次用課件演示轉化過(guò)程。一邊演示，一邊和同學(xué)共同敘述轉化：第一幅圖把半圓向下平移5格后轉化成了長(cháng)方形；第二幅圖把左右兩個(gè)半圓旋轉180度后轉化成了長(cháng)方形；通過(guò)演示、回顧、敘述學(xué)生經(jīng)歷了轉化的過(guò)程，豐富了感性認識，這時(shí)我又適時(shí)點(diǎn)撥：在圖形的變化過(guò)程中形狀發(fā)生變化，面積不變，都轉化成相同的長(cháng)方形，所以一、二兩幅圖的面積也相等。在變與不變的討論中，讓學(xué)生感受到：通過(guò)轉化可以化繁為簡(jiǎn)，能清晰地比較出兩個(gè)圖形的大小。
在這個(gè)環(huán)節中，我未作鋪墊直接出示例題，提出富有挑戰性的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題解決讓學(xué)生在探索交流的基礎上，借助多媒體課件的演示，使學(xué)生對圖形的具體轉化方法獲得清晰的認識，感受轉化是解決問(wèn)題的一種好策略。
三、回顧舉例，體驗轉化
為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對轉化策略的認識，幫助學(xué)生從策略的角度進(jìn)一步體會(huì )知識之間的聯(lián)系。在完成了例1的教學(xué)任務(wù)后，我讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的知識中，在哪些地方都運用到了轉化的策略？我先給學(xué)生一個(gè)交流的機會(huì )，讓他們把回憶的內容給小組成員說(shuō)說(shuō)，然后全班交流匯報。通過(guò)討論交流學(xué)生會(huì )聯(lián)想到平面圖形面積公式推導，體積公式推導，分數、小數的計算、不規則圖形的周長(cháng)計算等等我讓學(xué)生具體說(shuō)一說(shuō)推導過(guò)程。邊演示邊敘述，比如課件演示一句話(huà)概括。為了引導學(xué)生把以往學(xué)習的一些具體的數學(xué)方法上升到轉化策略的高度來(lái)認識，我又追問(wèn)：我們在運用轉化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題）小結同學(xué)們的答案，并板書(shū)轉化的核心作用化繁為簡(jiǎn)、化新為舊。這一環(huán)節的設計，有效地建立新舊知識之間聯(lián)系，大量的學(xué)習材料，讓學(xué)生感受到了轉化的應用價(jià)值。
四、重組練習，運用轉化
為了幫助學(xué)生掌握一些常用的轉化方法和技巧，教材安排了多條練習。教學(xué)中我根據知識的體系，對練習的內容進(jìn)行調整、歸類(lèi)、重組，加強整合力求體現練習的梯度和層次。讓學(xué)生在鞏固知識的同時(shí)，刷新解決的能力。我主要是從兩個(gè)方面重練習：一、空間與圖形領(lǐng)域的練習；第二是數與代數領(lǐng)域的練習。
在空間與圖形方面，我設計了這樣幾道練習：（對照課件一兩句話(huà)概括）
在完成以上幾道練習后，引導學(xué)生回顧小結，進(jìn)一步體驗，通過(guò)平移和旋轉，我們把復雜圖形變個(gè)形轉化成簡(jiǎn)單圖形，原來(lái)的問(wèn)題就迎刃而解了，就象匈牙利著(zhù)名數學(xué)家路莎彼得說(shuō)過(guò)的那樣：解題時(shí)，往往不對問(wèn)題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷變形，直至轉化為已經(jīng)能夠解決的問(wèn)題。
在數與代數領(lǐng)域，我設計這樣幾道練習：首先出示一道分數加法計算題1/2＋1/4＋1/8＋1/16。如果用通分的方法，學(xué)生感覺(jué)很麻煩。順勢提問(wèn)我們還可以借助什么策略來(lái)化繁為簡(jiǎn)呢？如果有困難，老師給一些提示：如果把這個(gè)大正方形看作1（點(diǎn)擊）。
這些分數分別表示什么意義？教師配以課件演示。并強調單位1相同。
提問(wèn)：求得是這些涂色部分一共是多少？你能轉化成一個(gè)什么問(wèn)題呢？引導學(xué)生說(shuō)出從空白部分入手，把這個(gè)加法算式轉化成一個(gè)減法算式也能求出它們的和。
學(xué)生豁然開(kāi)朗，這時(shí)我給這題再添上一個(gè)加數，加一個(gè)1/32，和是多少？要求陰影部分的和可以從空白部分著(zhù)想，看來(lái)用轉化的思想解決問(wèn)題也可以從反面入手。把抽象的數轉化成圖形，數形結合有助于思考，運用轉化的策略解決問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生談?wù)勛约菏褂棉D化策略解決問(wèn)題時(shí)候的體會(huì )和感想。
我以為通過(guò)這樣的設計體現了數與形的轉化和結合，深化了知識，幫助學(xué)生理解知識的形成過(guò)程。
其次，我還設計了這道練習，出示練習十四第一題，面對復雜的問(wèn)題，學(xué)生往往感到束手無(wú)策，我根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)，進(jìn)行有效地引導：（課件演示）
敘述：如果有4支球隊比賽，第一輪像這樣比一比，決出2個(gè)勝者；第二輪再2個(gè)勝者比一場(chǎng)，決出冠軍。一共進(jìn)行了3場(chǎng)比賽。
如果有8支球隊比賽呢，第一輪像這樣比一比，比了幾場(chǎng)？淘汰了幾支球隊？（4支）第二輪再這樣比一比，比了幾場(chǎng)？又淘汰了幾支球隊？（2個(gè)）最后兩個(gè)勝者比一比，就決出冠軍。數一數，一共進(jìn)行了幾場(chǎng)比賽？（7場(chǎng)）
那16支球隊比賽，決出冠軍要比幾場(chǎng)呢？（電腦演示：16支球隊出來(lái)）
面對學(xué)生的成功喜悅，我又追問(wèn)：如果從淘汰的角度，反過(guò)來(lái)思考，還可以選擇轉化成一道簡(jiǎn)單的減法算式？在不斷地自我反思和追問(wèn)中，學(xué)生發(fā)現還可以直接將問(wèn)題轉化成16-1的算式進(jìn)行解決。
按照教材的編寫(xiě)意圖對練習進(jìn)行重組，尊重學(xué)生的學(xué)情、巧妙地體現知識體系，呈現形式靈活、多樣。通過(guò)提問(wèn)、交流，既調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，提高了練習實(shí)效，又培養了學(xué)生解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。而多媒體的功能也在此環(huán)節中得以充分發(fā)揮，數字轉化為圖形或曲線(xiàn)轉化為直線(xiàn)，都能淋漓盡致的表現出來(lái)，讓學(xué)生能頭、腦、眼、口、手并用，達到最佳學(xué)習狀態(tài)。）
五、故事小結，深化轉化
1．數學(xué)文化滲透（曹沖稱(chēng)象）
課的結尾，我會(huì )讓學(xué)生講一講曹沖稱(chēng)象的故事，并指出曹沖是把大象的重量轉化成了石頭的重量。這樣的設計照應了開(kāi)頭，同時(shí)也將學(xué)生的眼光從課堂再次拉向了現實(shí)生活，有利于學(xué)生自覺(jué)運用轉化的策略解決生活中的問(wèn)題。
最后我用著(zhù)名數學(xué)家華羅庚的一句名言來(lái)結束全課。
神奇化易是坦道，易化神奇不足提 華羅庚
意思是說(shuō)，把復雜的問(wèn)題轉化成簡(jiǎn)單的一路平坦，而把簡(jiǎn)單的問(wèn)題轉化成復雜的就不值得提倡了。
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