中學(xué)數學(xué)說(shuō)課稿精選
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡闹饕獌热莺偷匚�
數學(xué)是一門(mén)來(lái)源于生活，又應用于生活的學(xué)科。生活實(shí)際中，有不少問(wèn)題的解決都涉及到數學(xué)中的分式知識。分式是繼整式之后對代數式的進(jìn)一步研究，是小學(xué)所學(xué)分數的延伸和擴展。與整式一樣，分式也是表示具體問(wèn)題情境中的數量關(guān)系的一種工具，是解決實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)模型之一。本章內容的學(xué)習為今后進(jìn)一步學(xué)習函數和方程等知識起到奠基的作用。蘇科版教材將"分式"這部分內容安排在八年級下冊�！斗质健返�1節的內容分兩課時(shí)來(lái)完成，而第一課時(shí)的內容則是分式的起始課，它是在學(xué)生學(xué)習了整式運算、分解因式的基礎上進(jìn)行的，學(xué)好本節課，是今后學(xué)習分式的性質(zhì)、分式的運算及解分式方程的前提；其中對"分式有意義的討論"為以后學(xué)習反比例函數作了鋪墊。因此，本節內容起到了承上啟下的作用，符合學(xué)生的認知規律，充分體現知識螺旋上升的特點(diǎn)。
�。ǘ┙虒W(xué)理念
本節內容充分體現了數學(xué)離不開(kāi)生活，生活離不開(kāi)數學(xué)，進(jìn)一步認識到數學(xué)的重要性。體現"人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人都能獲得必須的數學(xué)"的新課標精神。學(xué)生的活動(dòng)交流也會(huì )促進(jìn)他們的合作、探究能力的增長(cháng)。
二、目標分析
�。ㄒ唬⿲W(xué)習目標
根據學(xué)生認知發(fā)展水平和已有了知識經(jīng)驗基礎，結合新課程標準"分式"的目標要求，我從"知識與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度"三個(gè)方面確定了本節課的教學(xué)目標。
1、知識與技能目標：
知道分式概念，學(xué)會(huì )判別分式何時(shí)有意義，何時(shí)值為零，能用分式表示實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系；明確分式與整式的區別
2、過(guò)程與方法目標：
經(jīng)歷分式概念的自我構建過(guò)程及用分式描述數量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展數感；學(xué)會(huì )與他人合作，并獲得代數學(xué)習的一些常用方法：類(lèi)比轉化、合情推理、抽象概括等。
3、情感和態(tài)度目標：
通過(guò)豐富的數學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造；利用實(shí)際情境，培養學(xué)生關(guān)注生活，熱愛(ài)數學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對數學(xué)的理解和應用數學(xué)的信心。體會(huì )"人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人都能獲得必須的數學(xué)"精神。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
學(xué)習重點(diǎn)：本節通過(guò)具體的實(shí)例引入"分式"的概念，再以三個(gè)具體的例題訓練本節課的所有內容。因此將重點(diǎn)定為：了解分式的形式（A、B都是整式）并理解分式概念中的"一個(gè)特點(diǎn)":分母含有字母；"一個(gè)要求":字母的取值要使分母的值不為零。
學(xué)習難點(diǎn)：盡管有分數知識為基礎，但是當分母中帶有字母時(shí)，如何確定一個(gè)分式有無(wú)意義，怎樣使一個(gè)分式有意義應是本節課學(xué)習的難點(diǎn)。
四、學(xué)生情況分析
經(jīng)過(guò)三個(gè)學(xué)期的學(xué)習，八年級下的學(xué)生已經(jīng)養成了良好的數學(xué)學(xué)習習慣，同時(shí)也有了一定的自主探索、合作交流的數學(xué)學(xué)習意識，學(xué)生的表達能力、概括能力都有了一定的提高。從學(xué)生已有的知識水平來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了整式的運算和因式分解內容，而分式與整式一樣也是代數式，因此研究與學(xué)習的方法與整式相類(lèi)似，學(xué)生可以通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、概括等途經(jīng)進(jìn)行分式的學(xué)習。
五、教學(xué)設備或輔助設備
多媒體（首先，能夠生動(dòng)、形象地反映現實(shí)情境，增加課堂的容量，更好地提高課堂教學(xué)效率；另一方面，可以使整節課主次分明。還可以讓學(xué)生感受科技的魅力）
六、教學(xué)方法
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依據本節課的特點(diǎn)，遵循數學(xué)中的科學(xué)性和思維性結合原則、啟發(fā)性原則、循序漸進(jìn)原則和鞏固性原則，引導學(xué)生閱讀、思考，通過(guò)類(lèi)比揭示舊知識與新知識的聯(lián)系和區別，闡述問(wèn)題的本質(zhì)特征，重點(diǎn)知識還是應該以講解法、談話(huà)法和啟發(fā)式教學(xué)和練習法為主，由淺入深，聯(lián)系實(shí)際引導學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)；難點(diǎn)知識啟發(fā)引導，通過(guò)觀(guān)察、嘗試、練習加以突破，幫助學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流的活動(dòng)，主動(dòng)地獲取知識，并通過(guò)類(lèi)比、歸納、概括等途徑來(lái)深化對知識的理解。根據八年級學(xué)生的認知規律，讓學(xué)生多說(shuō)、多交流、多練習、多總結。整節課體現教師是學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者、參與者的角色，在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生提供"自主探索、合作交流"的時(shí)空，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
�。ǘ⿲W(xué)法分析
正確指導學(xué)生閱讀、分析，引導學(xué)生學(xué)習觀(guān)察、類(lèi)比、概括、歸納等方法，逐步培養學(xué)生會(huì )觀(guān)察問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題。并加強同學(xué)之間的交流合作，形成良好的學(xué)習習慣。
七、教學(xué)程序
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境
�。�1）兩個(gè)數相除可以把它們的商表示成分數的形式嗎？
學(xué)生活動(dòng)：說(shuō)可以的讓他們舉幾個(gè)例子。如等。
�。�2）一個(gè)分數由什么構成？
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)分數由分子、分母和分數線(xiàn)構成。
�。�3）追問(wèn)：分數線(xiàn)有什么功能？
學(xué)生活動(dòng)：分數線(xiàn)具有除號和括號的功能。
�。�4）分數的分母能不能為零？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：分數中的分母不能為零，因為零不能做除數。
�。�5）設置疑問(wèn)：如果用字母a和b（）分別表示分數的分子和分母，那么可以表示成什么形式？
設計意圖：盡管來(lái)自于課本，但在學(xué)生已有的知識基礎之上，提出新的研究問(wèn)題，出現任知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣。
2、學(xué)習新課
�。�1）板書(shū)課題：分式
學(xué)生活動(dòng)：齊讀課題2遍
設計：感知本節課要學(xué)習的內容
�。�2）學(xué)生閱讀課本第40頁(yè)第三、四、五自然段的內容。
"一塊長(cháng)方形玻璃的面積為2平方米，如果寬是a米，那么這塊玻璃的長(cháng)是（）米，通常用米來(lái)表示。"
"小麗用n元人民幣買(mǎi)了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是（元，通常用元來(lái)表示。"
"有兩塊棉田，一塊面積為a公頃產(chǎn)棉花m千克；另一塊面積為b公頃產(chǎn)棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花千克，通常用千克來(lái)表示。"
設計意圖：讓學(xué)生從具體的生活事例中感受分式和整式一樣都是來(lái)源于生活，分式的產(chǎn)生也是為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù)的，同時(shí)也是為了提高課本的地位，擯棄離開(kāi)課本數學(xué)的觀(guān)念，讓學(xué)生從課本中來(lái)，也為到課本中去做好鋪墊。
�。�3）你還能結合生活實(shí)際，再舉出一些類(lèi)似的例子嗎？
學(xué)生活動(dòng)：小組討論后，交流結果，教師給正確的例子予以肯定。
設計意圖：數學(xué)學(xué)習應該重視知識的遷移，時(shí)刻注意與身邊事物相聯(lián)系，體現生活數學(xué)的魅力。
�。�4）教師引導：請同學(xué)們觀(guān)察、、這三個(gè)代數式的特點(diǎn)，找出他們的共同特點(diǎn)？
學(xué)生活動(dòng)：這三個(gè)代數式都具有分數的形式，并且分母中都帶有字母。
設計意圖：這樣的設計，主要是為了培養學(xué)生的觀(guān)察、總結和概括能力，為分式概念的提出做好準備。
�。�5）教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶整式的概念？
設計意圖：注重抽絲剝繭式的引導過(guò)程。
�。�6）上面的三個(gè)代數式中的2、a、m、n、m+n、a+b都是整式嗎？
�。�7）如果用A分別表示2、n、m+n,B表示a、m、a+b,那么三個(gè)問(wèn)題的結果都可以表示成什么形式？
學(xué)生活動(dòng)：都可以表示成。
設計意圖：培養學(xué)生概括能力，注重同一形式知識的同化。
�。�8）A、B表示什么？B中含有字母嗎？B能不能為零？
學(xué)生活動(dòng)：A、B表示整式，且B中含有字母，.
設計意圖：此問(wèn)題的設計實(shí)際是為分式概念的提出以及分式概念中的"一個(gè)特點(diǎn)"和"一個(gè)要求"做好陳述，具有前瞻意識，也為概念的進(jìn)一步深化做好前呼的基礎。
�。�9）教師概括并板書(shū)：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
概念說(shuō)明：
I、整式
II、B中含有字母
III、B不等于0
IV、與分數類(lèi)似，分式的分數線(xiàn)同時(shí)具有除號和括號的雙重功能。
�。�10）齊讀概念。
3、典型例題分析及典型習題練習
�。�1）例1:下列各式中，哪些是分式，哪些是整式
設計意圖：教師引導學(xué)生判斷，并說(shuō)出理由。啟發(fā)學(xué)生理解分式概念的關(guān)鍵點(diǎn)：形式、分母中含有字母、分母不為零和分數線(xiàn)的功能，鞏固對分式概念的理解。
�。�2）及時(shí)練習，鞏固新知
�、傧铝懈魇街�，哪些是整式，哪些是分式，說(shuō)明理由。
�、诹写鷶凳�，并說(shuō)明列出的代數式是否為分式
I、某校八年級有學(xué)生m人，集合排成方隊，如果恰好排成20排，那么每排有 名學(xué)生；如果恰好排成a排，那么每排有 名學(xué)生。
II、30名工人做1800個(gè)零件，x小時(shí)完成，平均每人每小時(shí)加工的零件個(gè)數是 .
III、如果圓的周長(cháng)為厘米，那么這個(gè)圓的半徑為 厘米。
IV、國家規定存款利息的納稅方法是：利息稅=利息20%,儲戶(hù)取款時(shí)由銀行代收利息稅，如果小麗存入人民幣a元，存款利息為b元，那么小麗應交納利息稅 元。
�。�3）例2:分式表示什么？
針對部分學(xué)生對題型可能陌生，教師先要以一兩個(gè)具體的解釋引導學(xué)生去說(shuō)。如：
解：如果a元表示購買(mǎi)筆記本的錢(qián)數，b元表示每本筆記本的售價(jià)，那么表示每本降價(jià)1元后，用a元可購得筆記本的本數。
如果a表示長(cháng)方形的面積，b表示長(cháng)方形的寬，那么表示寬減少1個(gè)單位長(cháng)度后，面積仍為a的長(cháng)方形的長(cháng)。
及時(shí)練習：你還能對分式的意義做出解釋嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人為一組討論，討論后以小組為單位交流討論結果。
設計意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，對分式做出合理的解釋。感受分式的產(chǎn)生來(lái)自于生活，也是為解決實(shí)際問(wèn)題而服務(wù)的。并增強同學(xué)們的合作意識。
�。�4）過(guò)渡：用具體的數值代替分式中的字母，按照分式中的運算關(guān)系計算，所得的結果就是分式的值。
�。�5）例3:求分式的值。
�、賏=3;②a=
解：①當a=3時(shí)，分式的值是；
�、诋攁=時(shí)，分式的值是
�。�6）及時(shí)練習
填表后觀(guān)察是如何隨x的變化而變化的。
x -3 -2 -1 0 1 2
設計意圖：通過(guò)練習鞏固學(xué)生掌握求分式的值的方法，并讓他們感受對分式中的字母，當取不同的數值時(shí)，分式的值也會(huì )產(chǎn)生變化，并初步感知變化的規律，滲透函數思想。
�。�7）例4:當x取什么值時(shí)分式有意義？
分析引導：與分數一樣，分式的分母不能為0.如果分母中字母做取的值使分母的值為0,那么此時(shí)分式?jīng)]有意義。
解：由分母2x-3=0,得x=,所以當時(shí)，分式有意義。
�。�8）及時(shí)練習：
當x取什么數時(shí)，下列分式有意義。
�、�； ②
學(xué)生活動(dòng)：指名板演，其他同學(xué)獨立完成。
教師活動(dòng)：I巡視，并指導學(xué)困生解決問(wèn)題。
II板演結束后，讓學(xué)生評點(diǎn)
設計意圖：對教學(xué)中的.難點(diǎn)應是課堂上教師和學(xué)生交流互動(dòng)的重點(diǎn)，本練習的設計及教師與學(xué)生的互動(dòng)，主要是針對分式有無(wú)意義的分式分母中字母取值問(wèn)題而設計。通過(guò)練習、討論、交流，鞏固學(xué)生對這一知識的理解和掌握。
4、能力遷移
�。�1）當x為何值時(shí)，下列分式有意義？
�、�； ②
學(xué)生活動(dòng)：以前后桌四人為一小組，討論解決問(wèn)題。
設計意圖：一是適當增加習題的難度，二是糾正已經(jīng)在學(xué)生頭腦中形成的前面所有習題的固有印象，認為一題就一個(gè)數值符合要求或者一題必有一個(gè)符合條件的數值的錯誤印象，三是增強同學(xué)們的合作精神。
�。�2）選擇一個(gè)你喜歡的值求下列分式的值
設計意圖：避免出現所取的值使分式無(wú)意義。
�。�2）回憶：在表格中，填表后觀(guān)察是如何隨x的變化而變化的。
x -3 -2 -1 0 1 2
這題中當x取什么值時(shí)，分式的值為0?
設計問(wèn)題：當x為何值時(shí)，下列分式的值為零？
�、�； ②
學(xué)生活動(dòng)：討論后根據老師的引導嘗試解決問(wèn)題。
教師活動(dòng)：引導學(xué)生根據表格中的結果，理解當分式分子A為0的時(shí)候，而分式的分母B又不為0的時(shí)候，分式的值為0.
設計意圖：通過(guò)討論分析到解決問(wèn)題，使學(xué)生意識到分式的值為0的條件。
5、小結與作業(yè)
1、學(xué)生活動(dòng)：用自己的語(yǔ)言對本節課所學(xué)的知識加以表述。
設計意圖：培養學(xué)生的歸納和概括能力。
2、教師總結：
�、俜质絹�(lái)自于生活，服務(wù)于生活。
�、诜质降囊饬x和分式的值的求法是重點(diǎn)。
�、廴绾问挂粋�(gè)分式有意義主要是使分式的分母不為0.
3、回到課本。
學(xué)生活動(dòng)：快速掃描課本P40-43的內容。
設計意圖：整體感受本節課的內容。
3、作業(yè)：
課本P43習題8.1的內容。
設計意圖：書(shū)面作業(yè)的形式，是課堂的延續，鞏固學(xué)生對新知識的理解和掌握，培養學(xué)生的動(dòng)腦能力。
八、評價(jià)
1、本節課在學(xué)生已有分數知識基礎之上，通過(guò)觀(guān)察、分析、歸納、練習、總結、作業(yè)等多種形式，使學(xué)生獲得新知識。
2、可能出現的問(wèn)題及處理方法
�、俜质胶头謹惦m然具有類(lèi)似之處，但是要使一個(gè)分式有意義，必須要做到分式分母中字母的取值使分母不為0.可能極少數學(xué)生對這部分知識掌握得還不夠透徹。
出現這種情況的原因主要是學(xué)生對一元一次方程的解法掌握不夠理想或者是對一個(gè)新知識的感知、理解、掌握需要過(guò)程。
按照新課標準，不能將結果強加給學(xué)生，針對這部分學(xué)生，一是在課堂巡視的時(shí)候給予及時(shí)指導，二是課后的個(gè)別輔導。
�、谀芰w移的第（2）題相對復雜，部分同學(xué)掌握起來(lái)可能有難度。
出現這種情況，主要是考慮的條件更多的原因。
針對此，教師一是要加強引導，二是要培養學(xué)生的互幫互學(xué)意識，形成合力，共同解決問(wèn)題，建立新知識的模型。
九、板書(shū)設計
8.1分式
如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母（），那么代數式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
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