《公因數和最大公因數》說(shuō)課稿設計
一、分析教材
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數和公因數》中的內容。在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數和因數的概念，會(huì )找10以?xún)茸匀粩档谋稊担?00以?xún)茸匀粩档囊驍�。本單元繼續教學(xué)倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學(xué)會(huì )找兩個(gè)數的最小公倍數和最大公因數的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分數四則計算作準備。
《課程標準》要求學(xué)生“動(dòng)手操作、自主探索、合作交流”，結合教材的特點(diǎn)，我力求達到下面的教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數的最大公因數的過(guò)程，理解公因數和最大公因數的意義。探索找公因數的方法，會(huì )正確找出兩個(gè)數的公因數和最大公因數。
2、結合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。
3、培養學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現，善于發(fā)現規律，利用規律解決問(wèn)題的能力。
依據《課程標準》的要求和教學(xué)目標，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數和最大公因數的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會(huì )求兩個(gè)數的公因數和最大公因數。
二、設計理念
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者與合作者”的作用， 激發(fā)學(xué)生興趣、引導學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據學(xué)生原有的認識基礎和認知規律，并結合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念, 力求突出以下三點(diǎn)：
1、將教學(xué)內容活動(dòng)化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習，讓學(xué)生在交往互動(dòng)中學(xué)。
3、充分利用原有的'認知經(jīng)驗，在遷移中學(xué)。
三、教學(xué)過(guò)程
依據教材特點(diǎn)及小學(xué)生認知規律和發(fā)展水平，整個(gè)教學(xué)過(guò)程安排了四個(gè)環(huán)節：
�。ㄒ唬� 活動(dòng)探究，認識公因數
分為五個(gè)步驟：
1、動(dòng)手操作：在教學(xué)公因數的概念時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷操作思考的過(guò)程，認識公因數。首先讓學(xué)生用事先準備好的小長(cháng)方形紙片，分別用邊長(cháng)6厘米和邊長(cháng)4厘米的正方形紙片鋪滿(mǎn)一個(gè)長(cháng)18厘米、寬12浪漫的的長(cháng)方形操作活動(dòng)。通過(guò)學(xué)生的操作，引導學(xué)生觀(guān)察正方形的邊長(cháng)與長(cháng)方形的長(cháng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來(lái)說(shuō)明為什么？
2、想象延伸：接下來(lái)讓學(xué)生思考還有那些邊長(cháng)是整厘米數的正方形也能鋪滿(mǎn)大長(cháng)方形。學(xué)生思考后，回答邊長(cháng)是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿(mǎn)大長(cháng)方形。引導學(xué)生說(shuō)出只要邊長(cháng)“既是”18的因數“又是”12的因數，就能鋪滿(mǎn)大長(cháng)方形。從而引出公倍數的概念，再強調因為一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，所以?xún)蓚�(gè)數的公因數的個(gè)數也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現、歸納的基礎上認識并建立公因數的概念的過(guò)程。
3、歸納總結：只要正方形的邊長(cháng)既是12的因數又是18的因數，這樣的正方形就能鋪滿(mǎn)大長(cháng)方形。1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們就是12和18的公因數。
4、根據 學(xué)生的總結我及時(shí)板書(shū)課題，讓學(xué)生的形象思維轉變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說(shuō)明4是12和18的公因數嗎？為什么？
學(xué)生通過(guò)上面的一正一反教學(xué)總結出：公因數要同時(shí)是兩個(gè)數的因數。
為了及時(shí)鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)，找出公因數和最大因數，填寫(xiě)在書(shū)上。
�。ㄔO計目的：通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，幫助學(xué)生理解公因數，使知識不在枯燥無(wú)。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。）
�。ǘ┳灾魈剿�，求最大公因數
學(xué)生在已經(jīng)掌握公因數概念的基礎上，讓學(xué)生學(xué)習怎樣找兩個(gè)數的公因數，學(xué)以致用。教學(xué)例4時(shí)，讓學(xué)生獨立思考，自主探索解決問(wèn)題的方法，然后小組交流。通過(guò)具體的運用，鞏固公因數的概念。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣找12和18的公因數，學(xué)生可能說(shuō)三種方法，一是先找12的因數，從12的因數中找18的因數；二是先找18的因數，再從中找出12 的因數，三是分別找出12和18的因數，再找出相同的因數。通過(guò)比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。在此基礎上，揭示最大公因數的含義，并介紹用集合圈的形式來(lái)表示12和18的公因數和最大公因數，明確集合圖中省略號的作用。
�。ㄔO計目的：通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習，弄清怎樣用集合圖來(lái)表示兩個(gè)數的公因數。幫助學(xué)生更加直觀(guān)地理解概念，感受數學(xué)方法的嚴謹性。）
�。ㄈ� 綜合實(shí)踐、學(xué)以致用
為了體現數學(xué)與生活，用與生活的理念我設計三個(gè)層次的練習：
首先設計關(guān)于公因數和最大公因數的概念判斷題，進(jìn)一步讓學(xué)生對公因數和最大公因數的認識。做到知識和技能融為一體。
接著(zhù)讓學(xué)生完成練習五第1題。學(xué)生獨立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
�。ň毩暤脑O計是從認識到理解，再到拓展應用，逐層加深，培養學(xué)生抽象概括能力和合作意識，教學(xué)由課內到課外延伸，增加運用實(shí)踐機會(huì )。）
四、全課小結、過(guò)程回顧
這節課我們認識了兩個(gè)數的公因數和最大公因數，說(shuō)說(shuō)你掌握的方法。
學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節可以將整個(gè)學(xué)習過(guò)程進(jìn)行回顧、按一定的線(xiàn)索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
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