圓柱的表面積說(shuō)課稿

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的內容、地位和作用及學(xué)生的學(xué)習基礎情況。

　　《圓柱與圓錐》這一教學(xué)內容是小學(xué)階段數學(xué)《空間與圖形》領(lǐng)域中最后一個(gè)單元的知識。教材之所以這樣安排，是因為在此之前，學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(cháng)方形、正方形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，學(xué)習了這些圖形的面積計算，學(xué)生還認識了長(cháng)方體、正方體，掌握了長(cháng)（正）方體表面積與體積的含義及其計算方法，這些都是學(xué)生學(xué)習圓柱和圓錐的基礎。而《圓柱的表面積》這個(gè)內容又是《圓柱和圓錐》這個(gè)單元中的一個(gè)知識點(diǎn)，它是學(xué)生在學(xué)習了《面的旋轉》了解了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系和認識了圓柱和圓錐及其基本特征后安排的一個(gè)具有探索性的內容，讓學(xué)生通過(guò)想象、操作等探索活動(dòng)運用遷移規律把圓柱體的側面積、表面積的計算方法這一新知識轉化到學(xué)生原有的認知結構中，即圓的面積和長(cháng)方形、正方形的面積計算。另外學(xué)好這部分內容，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為以后學(xué)習其它幾何形體打下堅實(shí)的基礎。

　　2、《空間與圖形》這一知識的教學(xué)是培養學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀(guān)念的重要途徑。它是人們更好地認識和描述生活空間進(jìn)行交流的重要工具，教材十分注重把學(xué)生的視野拓寬到自己生活的空間，注重以現實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題作為學(xué)習素材，使學(xué)生經(jīng)歷用觀(guān)察、操作、想象、思考等多種方式探索圖形的性質(zhì)、運動(dòng)、位置、度量等，并能夠運用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此結合《圓柱的表面積》這一知識的特點(diǎn)，我將本課的教學(xué)目標擬定如下：

　　（1）知識教學(xué)：

　�、偻ㄟ^(guò)想象和操作等活動(dòng)，加深對圓柱特征的認識，理解圓柱表面積的的含義，知道圓柱的側面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(cháng)方形。

　�、诮Y合具體的情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

　　（2）能力訓練:能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系；培養學(xué)生的觀(guān)察、操作、想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想。

　　（3）素質(zhì)培養:培養學(xué)生的探索精神和合作能力，養成良好的數學(xué)學(xué)習習慣。

　　圓柱體的側面積和表面積在本課教材中占重要地位，它們是學(xué)習其它幾何知識的基礎，所以本課的重點(diǎn)是：探索圓柱體側面積、表面積的計算方法，并能運用圓柱側面積和表面積的計算方法解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。由于圓柱體的側面積計算較為抽象，加之學(xué)生的空間想象力不夠豐富，所以本課的難點(diǎn)是：理解圓柱側面展開(kāi)的多樣性，將展開(kāi)圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來(lái)，并推導出圓柱體側面積和表面積的計算公式。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是：把圓柱體的側面展開(kāi)后所得到的長(cháng)方形各部分同圓柱體各部分間的關(guān)系。

　　二、說(shuō)教法

　　本課由于圓柱側面積和表面積的概念比較抽象，學(xué)生很難理解，探索的可操作性難把握。為了化解本課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習，積極主動(dòng)的進(jìn)行探索，結合學(xué)生的特點(diǎn)，我把這節課的教學(xué)設計為： “以學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)為主體，以探索學(xué)習和合作交流為主線(xiàn)，以教師的引導點(diǎn)撥為副線(xiàn)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )新能力為主旨”。即以教師的引導帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，輔之以小組合作交流法、直觀(guān)演示法、討論法等，同時(shí)采用多媒體演示為教學(xué)輔助手段，充分調動(dòng)學(xué)生的眼、耳、口、手、腦等各種感官活動(dòng)全面、全程的參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節，培養學(xué)生的觀(guān)察力、動(dòng)手操作能力和想象力以及概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，總結出圓柱的側面積、表面積的計算方法。然后根據新課程的教學(xué)理念，使數學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)：運用圓柱的側面積和表面積的計算方法解決一些生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中加以強化，這樣讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識及時(shí)運用到生活中去。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　在本課的學(xué)習活動(dòng)中注重培養學(xué)生的空間觀(guān)念、想象力、動(dòng)手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以學(xué)生的學(xué)法以教師設計的多媒體演示為依托，以學(xué)生自備的圓柱形紙盒、長(cháng)方形紙、剪刀等學(xué)具為載體，在老師的引導下進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)。學(xué)習活動(dòng)以小組共同探索、交流討論、合作學(xué)習為主要形式，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，創(chuàng )設平等、自主、和諧的教學(xué)環(huán)境，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀(guān)察、比較、推理、概括等充分調動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，并學(xué)會(huì )操作、觀(guān)察、比較、分析和概括，學(xué)會(huì )想象，學(xué)會(huì )與人交往。在活動(dòng)中獲得成功的體驗，從而培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，得到“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”這個(gè)目的。

　　四、說(shuō)教學(xué)程序

　　為了完成本課的教學(xué)目標，體現合作學(xué)習的有效性，突出《空間與圖形》這個(gè)內容的教學(xué)特點(diǎn)，我精心設計了以下幾個(gè)教學(xué)過(guò)程：

　　（一）溫故而引新 巧妙入境

　　這個(gè)過(guò)程我用展示4個(gè)方面的復習內容：（1）我知道圓柱的特征是……（2）圓的周長(cháng)怎樣計算？圓的面積又是怎樣計算的呢？說(shuō)一說(shuō)，并用字母表示出來(lái)。（3）你知道長(cháng)方形的面積怎樣計算嗎？（4）我會(huì )列式計算解決問(wèn)題（兩個(gè)小題：一是計算圓的周長(cháng)，一是計算圓的`面積。）

　　以上設計讓學(xué)生逐題完成，通過(guò)個(gè)人匯報——集體評價(jià)的形式來(lái)進(jìn)行。讓學(xué)生在復習中進(jìn)一步掌握圓柱的特征，回顧圓的周長(cháng)和面積的計算方法及長(cháng)方形的面積的計算方法，這些知識完全與圓柱的側面積和表面積的計算有關(guān)，為下一步探索圓柱的側面積和表面積計算方法作好鋪墊，讓學(xué)生體驗到新知識與舊知識之間的聯(lián)系，充分體現數學(xué)知識的前后連貫性。

　　（二）設置懸念，創(chuàng )設探究情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引出本課的探究主題

　　在此我用激勵性的語(yǔ)言引導學(xué)生：“同學(xué)們，你想當設計師嗎？”“請你拿出自己準備的圓柱形紙盒，這是我給大家準備的一個(gè)模型，現在我請大家幫助我設計一個(gè)和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴我你需要多大面積的紙嗎？”（讓學(xué)生沉思一會(huì )兒后請學(xué)生起來(lái)匯報，發(fā)表自己的意見(jiàn)，根據學(xué)生的回答，慢慢引導學(xué)生理解這實(shí)際上是求圓柱的表面積，然后引導學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)自己對圓柱表面積的認識）“你知道圓柱的表面積指的是什么嗎”（這樣通過(guò)說(shuō)一說(shuō)讓學(xué)生理解圓柱的表面積的含義，進(jìn)而引出新課，揭示課題）“這就是我們今天研究的主題《圓柱的表面積》”這樣設計讓學(xué)生明白探究的必要性，讓學(xué)生明確探究目的和探究方向，同時(shí)又具有挑戰性，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

　　（三）動(dòng)手操作 合作研究 匯報交流 發(fā)現聯(lián)系 總結方法

　　1、動(dòng)手操作。“你知道圓柱的側面是個(gè)什么面嗎？你能想辦法讓它成為我們認識的圖形嗎？請你用手中的長(cháng)方形紙、剪刀動(dòng)手做一做，試試看”

　　這樣讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行嘗試，教師進(jìn)行巡視、引導和點(diǎn)撥，讓學(xué)生想辦法把圓柱的側面展開(kāi)，或者用長(cháng)方形紙卷成一個(gè)圓柱的側面，讓學(xué)生明白把圓柱的側面展開(kāi)成平面圖形，感受化曲為直的思想，獲得直觀(guān)的感受。

　　2、合作研究。“你把圓柱的側面展開(kāi)后得到什么圖形呢？你是怎樣得到的呢？請你和你的同伴說(shuō)說(shuō)看”

　　這是讓學(xué)生明白用不同的方法會(huì )得到不同的結果，也就是圓柱的側面展開(kāi)可以形成不同的圖形，讓學(xué)生明白在什么情況下得到平行四邊形，在什么情況下得到長(cháng)方形，在什么情況下得到正方形。

　　3、匯報交流。讓學(xué)生把自己的展開(kāi)結果展示給大家看，同時(shí)給大家介紹一下自己所用的方法。同時(shí)又讓學(xué)生明白圓柱側面展開(kāi)圖的多樣性，這樣來(lái)化解教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

　　4、發(fā)現聯(lián)系。

　　首先用演示圓柱的側面展開(kāi)圖：“剛才大家用不同的方法得到了圓柱的側面展開(kāi)圖，有平行四邊形、長(cháng)方形、正方形，現在我以電腦中的圓柱形為例同大家一起來(lái)研究研究”展示展開(kāi)后的圖形“你們發(fā)現圓柱的側面展開(kāi)成長(cháng)方形、正方形、或者平行四邊形后什么變了？什么沒(méi)有變？”這一過(guò)程是讓學(xué)生明白，不管展開(kāi)成什么圖形，圓柱的側面積是不會(huì )變的。

　　其次，用把圓柱展開(kāi)成長(cháng)方形讓學(xué)生進(jìn)行探索和研究，開(kāi)展討論交流：“你發(fā)現展開(kāi)后的長(cháng)方形各部分與圓柱體的各部分有什么關(guān)系了嗎？請和同伴說(shuō)說(shuō)看�！比缓笤俅我龑�學(xué)生進(jìn)行匯報，這一過(guò)程引導學(xué)生認識圓柱的側面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓柱的底面周長(cháng)，也就是圓的周長(cháng)，寬相當于圓柱的高。也讓學(xué)生感受到前后知識的聯(lián)系，同時(shí)滲透了轉化的數學(xué)思想。學(xué)生理解了之后再用進(jìn)行演示，以加深學(xué)生的印象。

　　5、進(jìn)行推理，總結方法。

　　學(xué)生理解了圓柱的側面展開(kāi)后得到的長(cháng)方形與圓柱的各部分之間的關(guān)系后引導學(xué)生進(jìn)行概括總結：“你知道長(cháng)方形的面積怎樣計算嗎？那么圓柱的側面積又是怎樣計算的呢？”因為有了上述的探究過(guò)程，學(xué)生很自然而然的就會(huì )概括出圓柱的側面積的計算方法：底面周長(cháng)乘高，也就是圓的周長(cháng)乘高。學(xué)生概括出公式以后讓學(xué)生寫(xiě)下來(lái)，并讀一讀，用展示出來(lái)。然后讓學(xué)生思考：“要求圓柱的側面積需要知道哪些條件呢？”

　　接著(zhù)出一道嘗試題（展示）：已知圓柱體的底面直徑是3厘米，高是5厘米，求圓柱的側面積。做完后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路和方法。

　　6、歸納新知：“你現在知道怎樣求圓柱的表面積了嗎？先自己寫(xiě)出你的研究結果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，讓大家分享你的成功”通過(guò)獨立思考——同伴交流——全班匯報——演示來(lái)完成。（這一環(huán)節，使學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種感官參與活動(dòng)，做到了在動(dòng)手操作中發(fā)現，在合作中學(xué)習，在交流中成長(cháng)，這樣能夠更好的突破難點(diǎn)。）

　　7，及時(shí)練習：展示求圓柱的表面積的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生獨立完成后匯報交流，然后全班評價(jià)，結合實(shí)際進(jìn)一步理解求圓柱表面積的步驟和方法。

　　（四）聯(lián)系生活 鞏固練習 培養能力

　　這一環(huán)節是內化知識，訓練思維，培養能力，形成技能的重要環(huán)節，因而我設計的練習題在注重知識運用的前提下，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生把所學(xué)的知識運用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中，使學(xué)生感受到數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，數學(xué)于生活又作用于生活。這一過(guò)程我安排了三道大題，都是用展示：一是填空題，主要讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱的特征、圓柱側面積和表面積的計算方法；二是兩個(gè)圖形題，分別計算圓柱的側面積和表面積；三是解決問(wèn)題，有四小道，在內容上注意采取秩序漸進(jìn)的原則，由易到難，這樣即符合兒童的認識特點(diǎn)，又能兼顧大多數學(xué)生。同時(shí)也讓學(xué)生明白在實(shí)際生活中計算圓柱的表面積時(shí)要具體問(wèn)題具體分析，要結合實(shí)際進(jìn)行計算。

　　（五）全課總結 促進(jìn)構建

　　這是作為新課必要的一個(gè)環(huán)節，通過(guò)學(xué)生自己總結和評價(jià)，既加深了學(xué)生對新知識的理解和消化，又讓學(xué)生體驗到學(xué)習數學(xué)的價(jià)值和興趣。結合板書(shū)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本課學(xué)到的知識，并說(shuō)出是怎樣學(xué)到的，（目的是讓學(xué)生對本課所學(xué)的知識有系統的認識，培養學(xué)生整理知識的能力，引導學(xué)生總結學(xué)習方法，達到學(xué)會(huì )學(xué)習的目的。）

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