- 相關(guān)推薦
《函數的概念》說(shuō)課稿的內容（通用6篇）
作為一名人民教師，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于提高教師的語(yǔ)言表達能力。我們應該怎么寫(xiě)說(shuō)課稿呢？以下是小編為大家收集的《函數的概念》說(shuō)課稿的內容，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《函數的概念》說(shuō)課稿的內容 1
各位專(zhuān)家、各位老師：
大家好！
今天我說(shuō)課的題目是《函數的概念》，本課題是人教A版必修1中1.2的內容,計劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課時(shí)的內容為：函數的概念、三要素及簡(jiǎn)單函數的定義域及值域的求法。下面我將以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”為思路，從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)評價(jià)、教學(xué)過(guò)程設計、板書(shū)設計等幾個(gè)方面對本節課的教學(xué)加以說(shuō)明。
一、教學(xué)目標
1、課程標準
課節內容的課標要求是：
�。�1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；了解映射的概念。
�。�2）在實(shí)際情景中，會(huì )根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。
�。�3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數，并能簡(jiǎn)單應用。
�。�4）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x；結合具體函數，了解奇偶性的含義。
�。�5）學(xué)會(huì )運用函數圖像理解和研究函數的性質(zhì)。
2、課標解讀
關(guān)于函數內容的整體定位和基本要求解讀：
(1)把函數作為刻畫(huà)現實(shí)世界中一類(lèi)重要變化規律的模型來(lái)學(xué)習，是一種通過(guò)某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應關(guān)系的數學(xué)模型；
(2)強調對函數本質(zhì)的認識和理解，因此要求在高中數學(xué)學(xué)習中多次接觸、螺旋上升；
(3)關(guān)注背景、應用、增加了函數模型及其應用；
(4)削弱和淡化了一些內容，如函數的定義域、值域、反函數、復合函數等；
(5)注重思想和聯(lián)系——增加了函數與方程、用二分法求方程的近似根。
(6)合理地使用信息技術(shù)，旨在幫助學(xué)生更好地認識和理解函數及其性質(zhì)。
【依據意圖】
�。�1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學(xué)生更好地從整體上認識和理解函數的本質(zhì)，而真正理解函數概念是不容易的。因此，不要在過(guò)于細枝末節的非本質(zhì)問(wèn)題上作過(guò)多的訓練，有了定義域和對應關(guān)系，值域自然就定了。此外，“課標”建議先講函數再講映射，也是為了幫助學(xué)生把注意力集中在函數的本質(zhì)理解。
�。�2）希望通過(guò)方程根與函數零點(diǎn)的內在聯(lián)系，加強對函數概念、函數思想及函數這一主線(xiàn)在高中數學(xué)中的地位作用的認識和理解。并通過(guò)用二分法求方程近似根將函數思想以及方程的根與函數零點(diǎn)之間的聯(lián)系具體化。
�。�3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡(jiǎn)單，能很好地體現函數思想，“大綱”只是用“三個(gè)二”解決根的分布問(wèn)題。
�。�4）現代信息技術(shù)不能替代艱苦的學(xué)習和人腦精密的思考，信息技術(shù)只是作為達到目的的一種手段，一種快速計算的工具。
3、教材分析
�。�1）地位作用
函數內容是高中數學(xué)學(xué)習的一條主線(xiàn)，它貫穿整個(gè)高中數學(xué)學(xué)習中，其重要性體現在以下幾個(gè)方面：
1）、函數是高中數學(xué)七大主干知識之一，又是溝通代數﹑方程﹑不等式﹑數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎；
2）、函數的學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了直觀(guān)感知、觀(guān)察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習可以提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力；
3）、這一節所學(xué)習的函數概念既是對初中所學(xué)函數概念的一次升華和再認識、對集合語(yǔ)言的一次重要應用；又是以后繼續學(xué)習函數的性質(zhì)、數列等等知識的必備理論基礎，在函數學(xué)習中是承上啟下的關(guān)鍵章節。
�。�2）內容與課時(shí)劃分
本課題是高中數學(xué)人教A版必修1中1.2節，計劃教學(xué)2個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)內容包括函數的概念、函數的三要素、簡(jiǎn)單函數的定義域及值域的求法；第二課時(shí)內容為：區間表示、較復雜函數的定義域及值域的求法、分段函數、函數圖象等。本節《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學(xué)的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。
4、學(xué)情分析
�。�1）學(xué)生在初中已經(jīng)在初中學(xué)習過(guò)函數的概念。
�。�2）本班級學(xué)生個(gè)體差異較明顯。
基于以上分析，我把本節課的教學(xué)目標和教學(xué)重難點(diǎn)制定如下：
5、教學(xué)目標
【依據意圖】：
教學(xué)目標的設計，要簡(jiǎn)潔明了，具有較強的可操作性，容易檢測目標的達成度，同時(shí)也要體現出新課標下對素質(zhì)教育的要求�；谝陨戏治鲎鳛橐罁�，課時(shí)目標分解如下：
【課時(shí)分解目標】
1、能夠列舉生活中具有函數關(guān)系的實(shí)例；
2、能用集合與對應的語(yǔ)言描述函數的定義，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域；
3、會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數（帶根號，分式）的`定義域和值域；
4、能夠從函數的三要素的角度去判定兩個(gè)函數是否是同一個(gè)函數。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì )函數是描述變量之間的相互依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，正確理解形成函數的概念。
難點(diǎn)：引導學(xué)生從具體實(shí)例抽象出函數概念。
意圖依據：本課時(shí)是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應把重點(diǎn)放在讓學(xué)生形成概念的過(guò)程中，聯(lián)系舊知、突破難點(diǎn)、生長(cháng)新知。為此通過(guò)教學(xué)目標和難重點(diǎn)的展示，讓學(xué)生明確本節課的任務(wù)及精髓，帶著(zhù)目標去學(xué)習，才能達到事半功倍的效果。
三、教法
問(wèn)題式教學(xué)法（實(shí)例情境、啟發(fā)引導、合作交流、歸納抽象）
由于本課題是從集合與對應的角度揭示函數的本質(zhì)，無(wú)論難度還是跨度都有質(zhì)的飛躍。根據學(xué)生的心理特征和認知規律，我通過(guò)以問(wèn)題為主線(xiàn)，以學(xué)生為主體，以教師為主導的教學(xué)理念。采用一系列的設問(wèn)、引導、啟發(fā)、發(fā)現，讓學(xué)生歸納、概括出函數概念的本質(zhì)，并靈活應用多媒體、黑板呈現、展示、交流。
意圖依據：函數的概念的教學(xué)要注重以下幾個(gè)方面：
�。�1）把集合作為一種語(yǔ)言；
�。�2）對函數本質(zhì)的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；
�。�3）重視信息技術(shù)的使用。
為此，教師要在課堂上搭建一個(gè)平臺，通過(guò)展示實(shí)例、學(xué)生舉例、典例分析、小結歸納等環(huán)節穿插若干問(wèn)題，引起思考，達成教學(xué)目標。
四、學(xué)法
自主探究、合作交流 、展示互評
我們知道越是基礎性的概念，其統攝性就越強，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數學(xué)就越本質(zhì)；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時(shí)間長(cháng)，需要更多的經(jīng)驗積累．因此本節課在學(xué)法上我重視學(xué)生在列舉大量實(shí)際背景的前提下對所給出實(shí)例觀(guān)察，類(lèi)比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數概念的“本來(lái)面目”，以此培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力；同時(shí)在預習環(huán)節有學(xué)生的自主學(xué)習、在互動(dòng)環(huán)節有學(xué)生的合作交流、在課后拓展環(huán)節有學(xué)生的探究學(xué)習。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機會(huì )，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑以及思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現我以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”來(lái)設計本課題的整體思路。
[意圖依據]：本課時(shí)是以問(wèn)題為主線(xiàn)的教學(xué)過(guò)程，著(zhù)重讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對大量實(shí)例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個(gè)過(guò)程中，教師的作用是引導，經(jīng)過(guò)一系列問(wèn)題的提出、解決讓學(xué)生在思考、交流的基礎上層層深入的理解函數概念。
五、教學(xué)過(guò)程設計
本節內容的教學(xué)過(guò)程我設計為以下逐層推進(jìn)六個(gè)步驟：
1、課前預習、生成問(wèn)題：
2、創(chuàng )境設問(wèn)、引入課題：
3、觀(guān)察分析、探索新知：
4、思考辨析、深刻理解：
5、提煉總結、分享收獲：
6、布置作業(yè)、拓展延伸.
《函數的概念》說(shuō)課稿的內容 2
一、說(shuō)課內容：
蘇教版九年級數學(xué)下冊第六章第一節的二次函數的概念及相關(guān)習題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來(lái)學(xué)習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著(zhù)密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學(xué)習二次函數的基礎，是為后來(lái)學(xué)習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學(xué)目標和要求：
�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數的概念，掌握根據實(shí)際問(wèn)題列出二次函數關(guān)系式的方法，并了解如何根據實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。
�。�2）過(guò)程與方法：復習舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力．
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)觀(guān)察、操作、交流歸納等數學(xué)活動(dòng)加深對二次函數概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維，增強學(xué)好數學(xué)的愿望與信心．
3、教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數概念的理解。
4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。
三、教法學(xué)法設計：
1、從創(chuàng )設情境入手，通過(guò)知識再現，孕伏教學(xué)過(guò)程
2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢教學(xué)過(guò)程
3、利用探索、研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫函數？我們之前學(xué)過(guò)了那些函數？
�。ㄒ淮魏瘮�，正比例函數，反比例函數）
2、它們的形式是怎樣的?
(=x+b，≠0；=x ,≠0；= , ≠0)
3、一次函數(=x+b)的自變量是什么？函數是什么？常量是什么？為什么要有≠0的條件？ 值對函數性質(zhì)有什么影響？
【設計意圖】復習這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解．強調≠0的條件，以備與二次函數中的a進(jìn)行比較．
�。ǘ┮胄抡n
函數是研究?jì)蓚�(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數，反比例函數和一次函數�？聪旅嫒齻�(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示）
例1、(1)圓的半徑是r(c)時(shí)，面積s (c)與半徑之間的關(guān)系是什么?
解：s=πr（r>0）
例2、用周長(cháng)為20的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積()與矩形一邊長(cháng)x()之間的關(guān)系是什么？
解： =x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0 例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問(wèn)兩年后的本息和（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)? 解： =100(1+x) =100（x＋2x+1） = 100x+200x+100(0 教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數與一次函數有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ 【設計意圖】通過(guò)具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯(lián)系： (1)函數解析式均為整式(這表明這種函數與一次函數有共同的特征)。 (2)自變量的最高次數是2(這與一次函數不同)。 �。ㄈ┲v解新課 以上函數不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱(chēng)為二次函數。 二次函數的定義：形如=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數) 的函數叫做二次函數。 鞏固對二次函數概念的理解： 1、強調“形如”，即由形來(lái)定義函數名稱(chēng)。二次函數即 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數式一定要是整式）。 2、在 =ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。（如例1中要求r>0） 3、為什么二次函數定義中要求a≠0 ？ (若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了) 4、在例3中，二次函數=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100． 5、b和c是否可以為零？ 由例1可知，b和c均可為零． 若b=0，則=ax2＋c； 若c=0，則=ax2＋bx； 若b=c=0，則=ax2． 注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函數的一般形式． 【設計意圖】這里強調對二次函數概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來(lái)的判斷二次函數做好鋪墊。 判斷：下列函數中哪些是二次函數？哪些不是二次函數？若是二次函數，指出a、b、c． (1)=3(x-1)+1 (2) (2)s=3-2t (4)=(x+3)- x (3) s=10πr (6) =2+2x (4)=x4＋2x2＋1（可指出是關(guān)于x2的二次函數) 【設計意圖】理論學(xué)習完二次函數的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數是二次函數，將理論知識應用到實(shí)踐操作中。 �。ㄋ模╈柟叹毩� 1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(cháng)的和是10c。 �。�1）當它的一條直角邊的長(cháng)為4.5c時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積； �。�2）設這個(gè)直角三角形的面積為Sc2,其中一條直角邊為xc，求S關(guān)于x的函數關(guān)系式。 【設計意圖】此題由具體數據逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習的難度。 2.已知正方體的`棱長(cháng)為xc,它的表面積為Sc2,體積為Vc3。 �。�1）分別寫(xiě)出S與x，V與x之間的函數關(guān)系式子； �。�2）這兩個(gè)函數中，那個(gè)是x的二次函數？ 【設計意圖】簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì )很容易列出函數關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數。通過(guò)簡(jiǎn)單題目的練習，讓學(xué)生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)的興趣，建立學(xué)好數學(xué)的信心。 3.設圓柱的高為h(c)是常量，底面半徑為rc，底面周長(cháng)為Cc，圓柱的體積為Vc3 �。�1）分別寫(xiě)出C關(guān)于r；V關(guān)于r的函數關(guān)系式； �。�2）兩個(gè)函數中，都是二次函數嗎？ 【設計意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長(cháng)公式，在這兒相當于做了一次復習，并與今天所學(xué)知識聯(lián)系起來(lái)。 4. 籬笆墻長(cháng)30，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫(xiě)出花壇面積(2)與長(cháng)x之間的函數關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍． 【設計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些，旨在讓學(xué)生能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”。 �。ㄎ澹┩卣寡由� 1. 已知二次函數=ax2＋bx＋c，當 x=0時(shí)，=0；x=1時(shí)，=2；x= -1時(shí)，=1．求a、b、c，并寫(xiě)出函數解析式． 【設計意圖】在此稍微滲透簡(jiǎn)單的用待定系數法求二次函數解析式的問(wèn)題，為下節課的教學(xué)做個(gè)鋪墊。 2.確定下列函數中的值 (1)如果函數= x^2-3+2 +x+1是二次函數,則的值一定是______ (2)如果函數=(-3)x^2-3+2+x+1是二次函數,則的值一定是______ 【設計意圖】此題著(zhù)重復習二次函數的特征：自變量的最高次數為2次，且二次項系數不為0. �。� 小結思考： 本節課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方? 【設計意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節課的收獲，培養學(xué)生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進(jìn)行整理并系統化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補充。 �。ㄆ撸� 作業(yè)布置： 必做題： 1. 正方形的邊長(cháng)為4，如果邊長(cháng)增加x，則面積增加，求關(guān)于x 的函數關(guān)系式。這個(gè)函數是二次函數嗎？ 2. 在長(cháng)20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(cháng)為xc的正方形，寫(xiě)出余下木板的面積(c2)與正方形邊長(cháng)x(c)之間的函數關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。 選做題： 1.已知函數 是二次函數，求的值。 2.試在平面直角坐標系畫(huà)出二次函數=x2和=-x2圖象 【設計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現新課標人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續學(xué)習二次函數圖象的興趣。 五、教學(xué)設計思考 以實(shí)現教學(xué)目標為前提 以現代教育理論為依據 以現代信息技術(shù)為手段 貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則 突出一個(gè)特色——充分鼓勵表?yè)P的特色 滲透一個(gè)意識——應用數學(xué)的意識 函數的概念 函數是研究“變化著(zhù)的量”的數學(xué)，關(guān)注的是“對象之間的關(guān)系”。正如前蘇聯(lián)著(zhù)名數學(xué)家亞歷山大洛夫所說(shuō)的：函數是一個(gè)變量對另一個(gè)變量依賴(lài)關(guān)系的抽象模型。函數概念及其反映出的數學(xué)思想方法已廣泛滲透到數學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)的重要基礎；函數的基礎知識在現實(shí)生活、社會(huì )、經(jīng)濟及其他學(xué)科中也有著(zhù)廣泛的應用。 一、說(shuō)教材 1.1函數的概念在教材的地位和作用 《函數的概念》是江蘇教育出版社《數學(xué)》（基礎模塊，上冊）第三章第一節的內容，這一節的內容不僅是對初中函數部分內容的復習，更是對函數概念的升華，在教材第一章集合知識的鋪墊基礎上，本節的函數的概念則是以集合和映射（對應法則）為基礎的。函數的概念這一節作為本章的開(kāi)篇對于本章后續學(xué)習函數的性質(zhì)起到了至關(guān)重要的作用，而函數這一章節的內容是后續研究指數函數、對數函數、三角函數乃至數列甚至概率的基礎。因此如果說(shuō)函數是中職數學(xué)課程體系中最為重要內容的話(huà)，那么函數的概念便是重中之重，可以說(shuō)是中職數學(xué)課程的核心內容所在�！逗瘮档母拍睢贩秩齻�(gè)課時(shí)的內容，本節為第一、二課時(shí)。 不僅如此，函數的概念所體現出來(lái)的映射，對應的思想也在生活中無(wú)處不在，函數關(guān)系滲透在人們日常生活中的方方面面，函數可以幫助人們從“靜態(tài)”數據中提煉“動(dòng)態(tài)”的規律，人們需要根據這些函數關(guān)系對衣食住行等進(jìn)行決策。 1.2 學(xué)情分析 我所教授的班級是財會(huì )專(zhuān)業(yè)，同于中職學(xué)生的普遍狀況，數學(xué)基礎相對較差，普遍覺(jué)得學(xué)習數學(xué)沒(méi)有用，缺乏信心，并且怕苦畏難，這是學(xué)情的劣勢，也是教學(xué)需要突破的難關(guān)。但是由于所學(xué)專(zhuān)業(yè)為財會(huì )專(zhuān)業(yè)，相對于其他專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)對數學(xué)知識的要求更為高些，因此從學(xué)生的自我完善和職業(yè)發(fā)展需求的角度來(lái)看，具有一定學(xué)習數學(xué)需求和內在驅動(dòng)力，這是學(xué)情中的優(yōu)勢所在，也是教學(xué)中需要注重引導的方向所在； 從知識構成的角度分析，學(xué)生初中都學(xué)習過(guò)函數的相關(guān)知識，但是對于函數還是有著(zhù)大致的印象，通過(guò)“回憶式”教學(xué)，可以重新喚起學(xué)生對于初中函數知識的記憶；學(xué)生在中職新教材第一章學(xué)習了集合的知識，對于本階段函數概念的理解，也起到了至關(guān)重要的影響。 1.3 教學(xué)目標 �。�1）知識目標： 通過(guò)生活中實(shí)例和抽象函數的具體分析，把握變量與變量之間的“對應關(guān)系”，掌握函數的“集合式”定義，理解抽象函數符號f（x）的意義，學(xué)會(huì )確定自變量，因變量；當自變量值給定時(shí)，學(xué)會(huì )如何求函數值。 �。�2）能力目標： 讓學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)情境中發(fā)現函數關(guān)系的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。 �。�3）情感目標： 通過(guò)讓學(xué)生嘗試從數學(xué)的角度去觀(guān)察身邊的事物，感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切關(guān)系，從而提高學(xué)習數學(xué)的興趣；從學(xué)生職業(yè)發(fā)展的需要的相關(guān)數學(xué)問(wèn)題入手，展示數學(xué)的職業(yè)實(shí)用性，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的內在動(dòng)力。 1.4 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) �。�1）教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，正確理解函數的概念。 �。�2）教學(xué)難點(diǎn)：把握自變量與因變量之間的“對應關(guān)系”、以及對符號y=f(x)的 理解。 二、說(shuō)教法 本節課設計的指導思想是：現代認知心理學(xué)——建構主義學(xué)習理論。 建構主義學(xué)習理論認為：應把學(xué)習看成是學(xué)生主動(dòng)的建構活動(dòng)，學(xué)生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。 問(wèn)題教學(xué)法：根據學(xué)生的心理特征和認知規律，我采取問(wèn)題式教學(xué)法；以問(wèn)題串為主線(xiàn)，通過(guò)設置幾個(gè)具體問(wèn)題情景，發(fā)現兩個(gè)變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數概念的本質(zhì)。 情景教學(xué)法：為了調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，在概念的建立上，構造可以讓學(xué)生現場(chǎng)親身體驗的情景，使學(xué)生直接地感知接受，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)愉快的學(xué)習。 學(xué)案教學(xué)法：設計的學(xué)案讓學(xué)生知道老師的`授課目標,意圖,讓學(xué)生學(xué)習能有備而來(lái),給學(xué)生以知情權，參與權，在教學(xué)過(guò)程中,教師扮演的不僅是組織者,引領(lǐng)者的角色,而且是整體活動(dòng)進(jìn)程的調節者和局部障礙的排除者角色，學(xué)案也為學(xué)生課后鞏固復習提供了很好的資料。 三、說(shuō)學(xué)法 �。�1）自主學(xué)習：引導學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與數學(xué)活動(dòng)。 �。�2）合作學(xué)習：引導學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題。 �。�3）探究學(xué)習：引導學(xué)生發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。 四、說(shuō)教學(xué)流程 1．創(chuàng )設情境，引出課題 �。ㄒ唬┩瑢W(xué)們，今天上課先通過(guò)點(diǎn)學(xué)號喊“到”形式來(lái)檢查一下出勤狀況，請大家思考一個(gè)問(wèn)題，是不是全班同學(xué)每個(gè)人都有學(xué)號，每個(gè)人在班級里的學(xué)號是不是唯一的？ [設計意圖]：通過(guò)這樣簡(jiǎn)單問(wèn)題的提出以及解決，引出本節課函數這樣一個(gè)主題，生活中 無(wú)處不滲透著(zhù)函數的思想方法。這樣做的好處是首先通過(guò)點(diǎn)名，將學(xué)生的注意力集中到課堂上，然后從點(diǎn)名這樣一個(gè)常見(jiàn)的開(kāi)堂方式就能引出函數的思想方法，更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。 �。ǘ┩瑢W(xué)們，你們看今天天氣很好，陽(yáng)光明媚，請大家走到窗口，觀(guān)察每一樣陽(yáng)光照射下的物體，提問(wèn)，是不是每件陽(yáng)光照射下的物體都有影子，物體的影子是不是唯一的？等學(xué)生回到座位，用手機的手電筒照射手，粉筆，讓學(xué)生觀(guān)察手和粉筆都有影子，并且影子是唯一的。 [設計意圖]：讓學(xué)生親身經(jīng)歷，觀(guān)察體驗，這樣獲取的經(jīng)驗和知識更加的直觀(guān)，更便于記憶。通過(guò)這樣的情景體驗，師生互動(dòng)，也更能提高學(xué)生的學(xué)習興趣。 2．分析實(shí)例，課堂決策 函數的思想方法對于我們財會(huì )專(zhuān)業(yè)的學(xué)生的職業(yè)需求有什么樣的影響呢？帶著(zhù)這樣的問(wèn)題，觀(guān)察學(xué)案的案例分析。 [設計意圖]：通過(guò)小組討論，合作交流，決策分析，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì )到函數的思想方法無(wú) 論是對生活還是對職業(yè)，都產(chǎn)生了相當大的影響，加深了學(xué)生學(xué)習函數知識的內驅力，并且通過(guò)小組合作的形式，提高了學(xué)生的合作意識，通過(guò)決策的分析，也無(wú)形中給予了學(xué)生解決問(wèn)題的成就感。 3．溫故知新，引出新知 回憶初中的函數概念：如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量的x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與它相對應，那么我們就稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是應變量。 回顧初中的所學(xué)的三個(gè)函數一次函數：y=kx+b,k?0 反比例函數：y=k,k?0 x2二次函數：y=ax+bx+c,a?0 讓學(xué)生回憶回答這三個(gè)函數誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量，誰(shuí)是誰(shuí)的函數，給定x的值，是不是就能得到唯一的y值 [設計意圖]：通過(guò)回憶的方式，讓學(xué)生感覺(jué)到所學(xué)習的東西并不陌生，降低心理對新的數 學(xué)知識的畏難情緒。 那么初中的函數概念是不是完美呢？有沒(méi)有可以補充還重新描述地地方呢？回到剛剛的三個(gè)實(shí)例，提問(wèn)： �。�1）如果不是本班級的同學(xué)，他在本班級有沒(méi)有學(xué)號？ �。�2）如果物體沒(méi)有被太陽(yáng)光照射到，它有沒(méi)有影子？ �。�2）如果一輛汽車(chē)價(jià)格為20萬(wàn)，可是金鷹里面不銷(xiāo)售，可以用金鷹促銷(xiāo)的方式購買(mǎi)到汽車(chē)么？ 引導學(xué)生發(fā)現初中的函數的概念，對于自變量是沒(méi)有明確限定范圍的，而在實(shí)際情況中，變量總要在一個(gè)范圍內，比如本班的學(xué)生，被太陽(yáng)照射到的物體，金鷹商場(chǎng)里銷(xiāo)售的商品。而這個(gè)范圍，或者說(shuō)某些確定對象所組成的整體就是我們第一章所學(xué)的集合。因此，自變量x是要在一個(gè)非空集合內。 繼續啟發(fā)： �。�1）班級每個(gè)同學(xué)是唯一的 �。�2）太陽(yáng)光照射下的物體的影子是唯一的 �。�3）商場(chǎng)里的各種產(chǎn)品通過(guò)某種促銷(xiāo)方式后的價(jià)格是唯一的 引導學(xué)生發(fā)現初中函數概念之中，對于因變量y值的唯一性，進(jìn)行進(jìn)一步明確。 提問(wèn)：在三個(gè)實(shí)例中什么起決定作用：?jiǎn)l(fā)同學(xué)回答 �。�1）沒(méi)有老師的學(xué)號編排，同學(xué)們就沒(méi)有學(xué)號 �。�2）沒(méi)有太陽(yáng)光的照射，物體就沒(méi)有影子 �。�3）沒(méi)有商場(chǎng)的促銷(xiāo)打折，我們就只能用正價(jià)來(lái)購買(mǎi)東西 因此，學(xué)號的產(chǎn)生，影子的出現，打折后商品的價(jià)格都是由于某種法則，某種對應關(guān)系而產(chǎn)生的，這是關(guān)鍵所在，初中函數的概念中雖然提到對應，但是沒(méi)有明確強調“對應法則”的重要性。 此時(shí)，我們強調了三件事情 1、自變量x處于某個(gè)集合內， 2、每一個(gè)自變量x都有唯一的因變量y相對應 3、“對應法則”是關(guān)鍵 引導學(xué)生對初中的函數概念進(jìn)行修改，并且評價(jià) 得出函數的概念 設A是一個(gè)非空數集，如果對于集合A內的任意一個(gè)數x，按照某個(gè)確定的法則f，有唯一的數y與它對應，那么這種對應關(guān)系f就成為集合A上的函數，記作y=f（x），其中x是自變量，y是因變量。 [設計意圖]：通過(guò)三個(gè)實(shí)例，三次啟發(fā)，抽象新的函數概念，符合從特殊到一般的思維規律，在初中的函數概念上進(jìn)行添磚加瓦，也無(wú)形中降低了新概念產(chǎn)生的難度。 4、討論研究，深化理解 剛剛我們已經(jīng)抽象出函數的概念，對于y=f（x）這樣一個(gè)符號等式，學(xué)生的理解會(huì )有困難。 為了解決這個(gè)問(wèn)題分兩步： �。ㄒ唬﹦倓偽覀円呀�(jīng)提到了對應法則的重要性，如果沒(méi)有對應關(guān)系，如果沒(méi)有f，自變量x和因變量y就失去了聯(lián)系，對應法則就是紐帶和橋梁，或者我們把他比喻成加工廠(chǎng)X f 加工 f(X) 通過(guò)形象的比方告訴他們，因變量實(shí)際上是通過(guò)f加工出來(lái)的，那么從類(lèi)比的角度詮釋因變量y=f（x） �。ǘ⿲Ρ冉滩闹谐踔信c中職函數的概念 初中：我們稱(chēng)y是x的函數中職：這種對應關(guān)系f就成為集合A上的函數 因此y=f，或者y=f（x） 從抽象的概念的角度，讓學(xué)生理解到y=f（x）的意義 [設計意圖]：通過(guò)用“加工廠(chǎng)”的類(lèi)比，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生對函數的理解上升一個(gè)臺階。 5、即時(shí)訓練，鞏固新知 改寫(xiě)初中所學(xué)函數的寫(xiě)法 一次函數：y=kx+b,k?0 反比例函數：y=k,k?0 x2二次函數：y=ax+bx+c,a?0 老師演示一次函數的寫(xiě)法f(x)=kx+b,k?0，其他兩個(gè)由學(xué)生完成 學(xué)生完成后改變函數表達式的理解觀(guān)念。 如一次函數的因變量是通過(guò)怎么樣的對應規則得來(lái)的？自變量值乘以不為零的常數k加上b 尊敬的各位評委、老師們： 大家好！ 今天我說(shuō)課的內容是《函數的概念》，選自人教版高中數學(xué)必修一第一章第二節。下面介紹我對本節課的設計和構思，請您多提寶貴意見(jiàn)。 我的說(shuō)課有以下六個(gè)部分： 一、背景分析 1、學(xué)習任務(wù)分析 本節課是必修1第1章第2節的內容，是函數這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容聯(lián)系密切，是學(xué)好后繼知識的基礎和工具，所以本節課在數學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的。 2、學(xué)情分析 學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習了函數的概念，初步具備了學(xué)習函數概念的基本能力，但函數的概念從初中的變量學(xué)說(shuō)到高中階段的對應說(shuō)很抽象，不易理解。 另外，通過(guò)對集合的學(xué)習，學(xué)生基本適應了有效教學(xué)的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學(xué)習能力。 基于以上的分析，我認為本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：函數的概念以及構成函數的三要素； 教學(xué)難點(diǎn)為：函數概念的形成及理解。 二、教學(xué)目標設計 根據《課程標準》對本節課的學(xué)習要求，結合本班學(xué)生的情況，故而確立本節課的教學(xué)目標。 1、知識與技能（方面） 通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生 �、倭私夂瘮凳欠强諗导椒强諗导囊粋�(gè)對應； �、诹私鈽嫵珊瘮档娜�； �、劾斫夂瘮蹈拍畹谋举|(zhì)； �、芾斫鈌(x)與f(a)（a為常數）的區別與聯(lián)系； �、輹�(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域。 2、過(guò)程與方法（方面） 在教學(xué)過(guò)程中，結合生活中的實(shí)例，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)培養學(xué)生分析推理、歸納總結和表達問(wèn)題的能力，在函數概念的.構建過(guò)程中體會(huì )類(lèi)比、歸納、猜想等數學(xué)思想方法。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)（方面） 讓學(xué)生充分體驗函數概念的形成過(guò)程，參與函數定義域的求解過(guò)程以及函數的求值過(guò)程，使學(xué)生感受到數學(xué)的抽象美與簡(jiǎn)潔美。 三、課堂結構設計 為充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)愉快的探究，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前學(xué)生通過(guò)結構化預習，完成問(wèn)題生成單，課中采用師生互動(dòng)、小組討論、學(xué)生展寫(xiě)、展講例題，教師點(diǎn)評的方式完成問(wèn)題解決單，課后完成問(wèn)題拓展單，課堂結構包含： 復習舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng )設情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識——小組討論，展寫(xiě)例題（約8分鐘）小組展講，教師點(diǎn)評（約10分鐘）總結反思，知識升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習。 四、教學(xué)媒體設計 教學(xué)中利用投影與黑板相結合的形式，利用投影直觀(guān)、生動(dòng)地展示實(shí)例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節重要內容，使學(xué)生對所學(xué)內容有一整體認識，并讓學(xué)生利用黑板展寫(xiě)、展講例題，有問(wèn)題及時(shí)發(fā)現及時(shí)解決。 五、教學(xué)過(guò)程設計 本節課圍繞問(wèn)題的解決與重難點(diǎn)的突破，設計了下面的教學(xué)過(guò)程。 整個(gè)教學(xué)過(guò)程按四個(gè)環(huán)節展開(kāi)： 首先，在第一環(huán)節——復習舊知，引出課題，先由兩個(gè)問(wèn)題導入新課 �、俪踔袝r(shí)函數是如何定義的？ �、趛=1是函數嗎？ [設計意圖]：學(xué)生通過(guò)對這兩個(gè)問(wèn)題的思考與討論，發(fā)現利用初中的定義很難回答第②個(gè)問(wèn)題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數概念會(huì )是什么？激發(fā)他們學(xué)習本節課的強烈愿望和情感，使他們處于積極主動(dòng)的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。 從學(xué)生的心理狀態(tài)與認知規律出發(fā)，教學(xué)過(guò)程自然過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節——函數概念的形成。 由于高中階段的函數概念本身比較抽象，看不見(jiàn)也摸不著(zhù)，不易直接給出，因此在本環(huán)節中，我主要通過(guò)學(xué)生能看見(jiàn)能感知的生活中的3個(gè)實(shí)例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數的概念，此過(guò)程我稱(chēng)之為“創(chuàng )設情境，形成概念”。 對于這3個(gè)實(shí)例，我分別預設一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考與體會(huì )。 問(wèn)題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時(shí)間內，集合A是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)有高度h與之對應？是否有兩個(gè)或多個(gè)高度與之相對應？ 問(wèn)題2：從1979—2001年，集合A是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)有面積S與之對應？是否有兩個(gè)或多個(gè)面積與它相對應嗎？ 問(wèn)題3：從1991—2001年間，集合A中是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)恩格爾系數與之對應？是否會(huì )有兩個(gè)或多個(gè)恩格爾系數與對應？ [設計意圖]：通過(guò)循序漸進(jìn)地提問(wèn)，變教為誘，以誘達思，引導學(xué)生根據問(wèn)題總結3個(gè)實(shí)例的各自特點(diǎn)，并綜合各自特點(diǎn)，歸納它們的公共特征，著(zhù)重向學(xué)生滲透集合與對應的觀(guān)點(diǎn)，這樣，再讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過(guò)程，用集合、對應的語(yǔ)言來(lái)描述函數時(shí)就顯得水到渠成，難點(diǎn)得以突破。 函數的概念既已形成，本節課自然進(jìn)入了第3個(gè)環(huán)節——剖析概念，理解概念。 函數概念的理解是本節課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，概念本身比較抽象，學(xué)生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。 首先，在學(xué)生熟讀熟背函數概念的基礎上，我設計一個(gè)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生充分參與，在參與中體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )。 我利用多媒體制作一個(gè)表格，請學(xué)號為01—05的同學(xué)填寫(xiě)自己上次的數學(xué)考試成績(jì)，并提出3個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題1：若學(xué)號構成集合A，成績(jì)構成集合B，對應關(guān)系f：上次數學(xué)考試成績(jì)，那么由A到B能否構成函數？ 問(wèn)題2：若將問(wèn)題1中“學(xué)號”改為“01—05的學(xué)生”，其余不變，那么由A到B能否構成函數？ 問(wèn)題3：若學(xué)號04的學(xué)生上次考試因病缺考，無(wú)成績(jì)，那么對問(wèn)題1學(xué)號與成績(jì)能否構成函數？ [設計意圖]：通過(guò)層層提問(wèn)，層層回答，讓學(xué)生對概念中關(guān)鍵詞的把握更為準確，對函數概念的理解更為具體，為總結歸納函數概念的本質(zhì)特征打下基礎。 其次，我通過(guò)幻燈片的形式展示幾組數集的對應關(guān)系，讓學(xué)生分析討論哪些對應關(guān)系能構成函數，在學(xué)生深刻認識到函數是非空數集到非空數集的一對一或多對一的對應關(guān)系，并能準確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著(zhù)重強強在這兩種對應關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強調函數的三要素，得出兩函數相等的條件。 至此，本節課的第三個(gè)環(huán)節已經(jīng)完成，對于區間的概念，學(xué)生通過(guò)預習能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進(jìn)行展示，但會(huì )在后面例題的使用中指出注意事項。 在本節課的第四個(gè)環(huán)節——例題分析中，我重點(diǎn)以例題的形式考查函數的有關(guān)概念問(wèn)題，簡(jiǎn)單函數的定義域問(wèn)題以及函數的求值問(wèn)題，至于分段函數、復合函數的求值及定義域問(wèn)題，將在下節課予以解決，本環(huán)節主要通過(guò)學(xué)生討論、展寫(xiě)、展講、學(xué)生互評、教師點(diǎn)評的方式完成知識的鞏固，讓學(xué)生成為課堂的主人。 最后，通過(guò) 總結點(diǎn)評，完善知識體系 課堂練習，鞏固知識掌握 布置作業(yè)，沉淀教學(xué)成果 六、教學(xué)評價(jià)設計 教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，課堂上必然會(huì )有難以預料的事情發(fā)生，具體的教學(xué)過(guò)程還應根據實(shí)際情況加以調整。 最后，引用赫爾巴特的一句名言結束我的說(shuō)課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng )造性，使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。 謝謝大家！ 尊敬的各位考官： 大家好，我是今天的X號考生，今天我說(shuō)課的題目是《函數的概念》。 新課標指出：數學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。 一、說(shuō)教材 首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《函數的概念》是北師大版必修一第二�?.1的內容，本節課的內容是函數概念。函數內容是高中數學(xué)學(xué)習的一條主線(xiàn)，它貫穿整個(gè)高中數學(xué)學(xué)習中。又是溝通代數、方程、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎。函數學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了直觀(guān)感知、觀(guān)察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習可以提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力。 二、說(shuō)學(xué)情 接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對本節課的學(xué)習是相對比較容易的。 三、說(shuō)教學(xué)目標 根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標： (一)知識與技能 理解函數的概念，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區間”符號表示某些函數的定義域、值域。 (二)過(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對應數學(xué)思想方法。 (三)情感態(tài)度價(jià)值觀(guān) 在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。 四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn) 我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：函數的模型化思想，函數的三要素。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域、值域的區間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數概念。 五、說(shuō)教法和學(xué)法 現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認知規律以問(wèn)題為主線(xiàn)，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。 六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。 (一)新課導入 首先是導入環(huán)節，提問(wèn)：關(guān)于函數你知道什么?在初中階段對函數是如何下定義的?你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。 利用初中的函數概念進(jìn)行導入，拉近學(xué)生與新知識之間的距離，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識框架行程知識體系。 (二)新知探索 接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。 首先利用多媒體展示生活實(shí)例 (1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系; (2)汽車(chē)勻速行駛，路程和時(shí)間的變化關(guān)系; (3)沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。 引導學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據初中所學(xué)函數的.概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數關(guān)系。 預設： �、俣加袃蓚�(gè)非空數集A、B; �、趦蓚�(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系; �、蹖τ跀导疉中的每一個(gè)x，按照某種對應關(guān)系f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。 接下來(lái)引導學(xué)生思考通過(guò)對上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結合課本歸納函數的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過(guò)程中注意思考以下問(wèn)題 問(wèn)題1：函數的概念是什么?初中與高中對函數概念的定義的異同點(diǎn)是什么?符號“x”的含義是什么? 問(wèn)題2：構成函數的三要素是什么? 問(wèn)題3：區間的概念是什么?區間與集合的關(guān)系是什么?在數軸上如何表示區間? 十分鐘過(guò)后，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 預設：函數的概念：給定兩個(gè)非空數集A和B，如果按照某個(gè)對應關(guān)系f，對于集合A中任何一個(gè)數x，在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應，那么就把這對應關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時(shí)，x叫做自變量，集合A叫做函數的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數的值域。 函數的三要素包括：定義域、值域、對應法則。 區間： 為了使得學(xué)生對函數概念的本質(zhì)了解的更加深入此時(shí)進(jìn)行追問(wèn) 追問(wèn)1：初中的函數概念與高中的函數概念有什么異同點(diǎn)? 講解過(guò)程中注意強調，函數的本質(zhì)為兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。 追問(wèn)2：符號“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數嗎? 講解過(guò)程中注意強調，符號“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數不是f與x相乘。 追問(wèn)3：對應關(guān)系f可以是什么形式? 講解過(guò)程中注意強調，對應關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格 追問(wèn)4：函數的三要素可以缺失嗎?指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。 講解過(guò)程中注意強調，函數的三要素缺一不可。 追問(wèn)5：用區間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。 設計意圖：在這個(gè)過(guò)程當中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨立思考問(wèn)題，動(dòng)手操作，還能在這個(gè)過(guò)程中和同學(xué)之間討論，加強了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養學(xué)生們的合作意識和探究能力。 (三)課堂練習 接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節。 組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數的例子，并用定義加以描述，指出函數的定義域和值域并用區間表示。 這樣的問(wèn)題的設置，讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。 (四)小結作業(yè) 在課程的最后我會(huì )提問(wèn)：今天有什么收獲? 引導學(xué)生回顧：函數的概念、函數的三要素、區間的表示。 本節課的課后作業(yè)我設計為： 1.求解下列函數的值 (1)已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。 (2)已知 求g(2)。 2.某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45° (1)試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數 (2)確定函數的定義域和值域 (3)嘗試繪制函數的圖象 這樣的設計能讓學(xué)生理解本節課的核心，并為下節課學(xué)習函數的表示方法做鋪墊。 本次說(shuō)課主要從五個(gè)部分進(jìn)行，分別是教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析和教學(xué)設計。 首先是教材分析： 我所使用的教材選自人教20xx年版的《全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)數學(xué)第一冊（上）》，《反函數》函數部分的一個(gè)重難點(diǎn)，也是研究?jì)蓚�(gè)函數相互關(guān)系的重要內容，而反函數的概念又是其中的抽象難理解部分，因此反函數概念的學(xué)習有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對函數的認識和理解。 接著(zhù)是學(xué)情分析： 高一的學(xué)生在學(xué)習反函數之前，已經(jīng)對函數的概念、表示法，映射等內容有了一定的認識和了解，那么有了這些儲備知識，學(xué)生在本節課的學(xué)習中可以在教師的引導下進(jìn)行思考和理解，從而能較好地完成對本節課的學(xué)習。 接下來(lái)的教學(xué)目標分析是從知識與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度入手的： 知識與技能：讓學(xué)生學(xué)生了解反函數的概念；通過(guò)本節課的學(xué)習會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的反函數過(guò)程與方法：教學(xué)上使用引導、發(fā)現法，這主要通過(guò)從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)渡方式來(lái)實(shí)現。 情感與態(tài)度（也就是德育目標）：通過(guò)本節課的學(xué)習，能使學(xué)生發(fā)現函數內部因素相互聯(lián)系，從而培養他們善于發(fā)現分析的能力，使他們學(xué)會(huì )以發(fā)現分析的目光去關(guān)注數學(xué)，以聯(lián)系發(fā)展的態(tài)度去學(xué)習數學(xué)。 第四部分是教學(xué)重難點(diǎn)分析 本節課的教學(xué)重點(diǎn)放在反函數的概念、反函數的求法上，而由于反函數的概念相對抽象難理解，所以教學(xué)難點(diǎn)自然落在了反函數的概念理解。 下面我對第五部分的教學(xué)設計進(jìn)行詳細展開(kāi)：我的整個(gè)教學(xué)過(guò)程分成五個(gè)環(huán)節 一、新課引入 由于反函數的概念比較抽象難理解，在概念講解前先以具體例子入手逐步引導，這樣比較符合學(xué)生的接受規律。 聯(lián)系函數的三要素，通過(guò)給出的兩對函數之間三要素變化的比較，讓學(xué)生對反函數首先有了一個(gè)大概的認識，然后再對反函數下嚴格的定義并進(jìn)行詳細的講解。 二、概念講解 由于教材中給出的反函數的概念較長(cháng)且較抽象，會(huì )給學(xué)生在理解上產(chǎn)生一定的難度，故引導學(xué)生從另外的角度分三步完成對反函數概念的理解，這樣較易于學(xué)生接受和理解。 1.由函數式yf(x) xA yC，得到式子x(y) 2.根據函數的概念去說(shuō)明x(y)是一個(gè)函數，其中定義域為C，值域為A. 3.下結論說(shuō)明函數x(y)是函數yf(x)的反函數，并記作xf1(y)，一般互換x和y，寫(xiě)作yf1(x). 三、通過(guò)問(wèn)題的討論加深學(xué)生對反函數的認識和理解 1.所有函數都有反函數嗎？ 通過(guò)兩個(gè)具體的`函數（在講課的課件中有詳細給出）的異同，引導分析發(fā)現并不是所有的函數都有反函數。 2.互為反函數的函數有什么關(guān)系？ 通過(guò)引入部分例子分析，結合反函數的概念，引導學(xué)生從從函數的三要素出發(fā)去描述互為反函數的兩函數之間的關(guān)系： �。�1）對應法則互逆 �。�2）定義域與值域互換 �。�3） yf1(x)的反函數是什么？ 在回答了第二個(gè)問(wèn)題的基礎上，引導學(xué)生利用以上結論發(fā)現yf(x)的反函數恰好是yf(x)，即有yf(x)與yf1(x)互為反函數。 四、例題、聯(lián)系相結合，歸納求反函數的方法 首先分析講解例題中的（1）、（2），再讓學(xué)生結合反函數概念的分步理解思考歸納，嘗試從解題過(guò)程中總結出求已知函數反函數的一般方法。 1.找原函數的值域； 2.由原函數式解出x(y)； 3.互換x和y的位置； 4.標注反函數的定義域。 簡(jiǎn)化為一句話(huà)：一找、二解、三換、四標。 本次課堂不再安排別的練習題，而讓學(xué)生對照求法步驟，自行完成（3）、（4）的求解作為課堂練習。 五、課堂小結、布置作業(yè) 本節課所布置的作業(yè)是求已知函數的反函數，主要為了鞏固學(xué)生對本節課知識的學(xué)習并加強對反函數求法的使用。 本節課的整個(gè)課堂設計，希望能從從新課引入到概念講解、從概念學(xué)習到深入學(xué)習理解，實(shí)現從從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)渡方式。我覺(jué)得這樣的設計，符合學(xué)生學(xué)習的循序漸進(jìn)的接受規律，在教學(xué)過(guò)程中可以貫穿著(zhù)教師引導學(xué)生討論學(xué)習的主線(xiàn)，體現了教師教學(xué)的輔助作用與學(xué)生學(xué)習的主體地位。 【《函數的概念》說(shuō)課稿的內容】相關(guān)文章： 《函數的概念》說(shuō)課稿函數的概念的說(shuō)課稿03-31 《函數的概念》說(shuō)課稿07-27 《函數的概念》說(shuō)課稿07-27 《函數概念》說(shuō)課稿01-06 中職函數的概念的說(shuō)課稿04-23 集合與函數概念總結07-14 《函數的概念》說(shuō)課稿的內容 3
《函數的概念》說(shuō)課稿的內容 4
《函數的概念》說(shuō)課稿的內容 5
《函數的概念》說(shuō)課稿的內容 6