如何培養數學(xué)學(xué)習的興趣論文
俗話(huà)說(shuō),興趣是最好的老師,作為一個(gè)數學(xué)老師要想學(xué)生學(xué)好數學(xué),就應該培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習興趣。本文試從文化、趣味數學(xué)和數學(xué)教育三個(gè)方面展開(kāi)論述。數學(xué)與文化有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系,密不可分,看清這一點(diǎn),才能一改數學(xué)枯燥乏味的印象;趣味數學(xué)則是普及數學(xué)的一個(gè)重要途徑,本身就帶有很大的趣味性;數學(xué)教育是培養數學(xué)人才,提高數學(xué)水平最直接最有效的手段之一。
在這里,我想把自己在教學(xué)中對培養數學(xué)學(xué)習興趣的一些想法寫(xiě)出來(lái)。
一、認識理解數學(xué),培養學(xué)習數學(xué)的興趣
了解數學(xué),理解數學(xué),不應只是限在數學(xué)自身的范圍內,更是要站到數學(xué)自身范圍外看數學(xué),F代的數學(xué)經(jīng)歷了深刻的形式化與抽象化,業(yè)已發(fā)展成了今天的形態(tài),擁有了上百個(gè)分支和驚人的知識量。在數學(xué)王國呆久了,就可能有如走迷宮一樣的感覺(jué)。這時(shí)如果忘了自己的起點(diǎn)在哪里,就會(huì )失去了繼續探索迷宮的興趣與勇氣。這個(gè)起點(diǎn),就是數學(xué)的.根。數學(xué)的根就是人類(lèi)文明,數學(xué)的歸屬是人類(lèi)文化。欲窮千里目,更上一層樓。而今,當我們站要數學(xué)之外,站在文化這一更為廣闊的背景下,去感受數學(xué),理解數學(xué),必然會(huì )有前所未有的震撼。
換個(gè)角度去理解數學(xué),去感受數學(xué),也許會(huì )有意想不到的發(fā)現和收獲。而當學(xué)數學(xué)的人真正感受到數學(xué)的博大精深,以及由數學(xué)文化引出的理性精神的深遠影響時(shí),對學(xué)數學(xué)的興趣就會(huì )自然而生,把對數學(xué)的學(xué)習態(tài)度變被動(dòng)為主動(dòng)。
二、體驗趣味數學(xué),感受數學(xué)的其樂(lè )無(wú)窮
數學(xué),因自身就帶有很強的娛樂(lè )性、趣味性,人們常把這一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題稱(chēng)為趣味數學(xué)。使學(xué)生對數學(xué)感興趣有不少辦法,其中一個(gè)就是找到使學(xué)生感到興趣的問(wèn)題,使他看到這個(gè)題,就不由得想“這是為什么”和“這個(gè)問(wèn)題該如何解決”。也就是說(shuō)問(wèn)題的趣味性,誘惑迫使他身不由已地思考這個(gè)問(wèn)題。趣味數學(xué)就可以達到這一目的。顯然,在現在數學(xué)高度抽象化的形勢下,適當的介紹一些數學(xué)趣聞、趣味數學(xué)題,對培養數學(xué)學(xué)習興趣一定起著(zhù)很大的作用。
把數學(xué)問(wèn)題日常生活化,是趣味數學(xué)的一大特色。
例如,有一片牧場(chǎng),草每天都勻速地生長(cháng),如果放牧24頭牛,則6天吃完牧草。如果放牧21頭牛,則8天吃完牧草。設每頭牛吃草量是相等的。問(wèn):如果放牧16頭牛,幾天可以吃完牧草?要是牧草永遠吃不完,至多放牧幾頭牛?
這是一道著(zhù)名的“牛吃草”問(wèn)題。解題時(shí)需要考慮草每天的增長(cháng)率和每頭牛每天的吃草量及牧場(chǎng)原有草量之間的關(guān)系。它把現實(shí)生活中的牧牛問(wèn)題與數學(xué)很巧妙地聯(lián)系起來(lái),讓人感到生活中處處存在數學(xué)。
此外,注重邏輯推理也是趣味數學(xué)的一大特點(diǎn)。以下是一道邏輯問(wèn)題。
一個(gè)農夫要帶他的羊、狼和白菜過(guò)河。他的小船只能容下他以及他的羊、狼或白菜三者之一。
如果他帶狼跟他走,那留下的羊將吃掉白菜。如果他帶白菜走,則留下的狼也將吃掉羊。只有當人在的時(shí)候,白菜和羊才能與他們各自的掠食者安全相處。試問(wèn)農夫怎樣做才能把每件東西都帶過(guò)河? 這道題的寫(xiě)作年代可追溯到公元8世紀。因為是邏輯推理題,文章中沒(méi)有出現數學(xué)符號。解題時(shí)無(wú)須套用任何公式定理,也不必拘于任何公式定理,老少皆宜,只須開(kāi)動(dòng)腦筋,認真去想,認真推理。
康托說(shuō):數學(xué)的本質(zhì)在于它的自由。也許,在趣味數學(xué)中更能體會(huì )他的本意吧。
三、在數學(xué)教育中采用恰當方法,培養數學(xué)興趣。
以數列一章的教學(xué)為例。雖然,我們從開(kāi)始認識事物開(kāi)始接觸數學(xué)就認識了自然數這種最簡(jiǎn)單的數列,但是要詳盡學(xué)習數列的基本問(wèn)題,尤其是等差數列、等比數列,看似簡(jiǎn)單,卻讓初學(xué)者很容易混淆,甚至不能理解。
要引入數列,讓學(xué)生對數列這一章節的學(xué)習產(chǎn)生濃厚的興趣,可以從下面這個(gè)故事入手。
國際象棋起源于古代印度,關(guān)于國際象棋有這樣一個(gè)傳說(shuō)。國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問(wèn)他有什么要求,發(fā)明者說(shuō):“請在棋盤(pán)的第一個(gè)格子里放上一顆麥粒,在第二個(gè)格子里放上兩顆麥粒,在第三個(gè)格子里放上四顆麥粒,在第四個(gè)格子里放上八顆麥粒,依此類(lèi)推,每個(gè)格子里放的麥粒數都是前一個(gè)格子里放的麥粒數的2倍,直到第64個(gè)格子。請給我足夠的糧食來(lái)實(shí)現上述要求”。國王覺(jué)得這并不是很難辦到的事情,就欣然同意了他的要求。
你認為國王有能力滿(mǎn)足發(fā)明者上述要求嗎?讓我們一起來(lái)分析一下。
由于每個(gè)格子里的麥粒數都是前一個(gè)格子里的麥粒數的2倍,且共有64個(gè)格子,各個(gè)格子粒的麥粒數依次是1,2,22,23,…,263,
于是發(fā)明者要求的麥?倲稻褪1+2+22+23+…+263。
學(xué)了數列的知識就會(huì )用公式計算出這個(gè)和。你會(huì )發(fā)現,這個(gè)數大的驚人,國王是無(wú)法滿(mǎn)足發(fā)明者上述要求的。
這樣一引入,學(xué)生對數列就有了很大的興趣,就能積極投入到數列這一章的學(xué)習當中去,再去給他們教授等差數列、等比數列等問(wèn)題時(shí),就會(huì )變得順理成章,簡(jiǎn)單自然。
經(jīng)過(guò)這樣一總結聯(lián)系,學(xué)生對數列的理解會(huì )更加深刻。
類(lèi)似的例子還有很多,我們可以在講排列組合時(shí),讓學(xué)生考慮世界杯足球賽32支隊伍的賽程是怎樣安排的;在講指數函數時(shí),可以觀(guān)察討論細胞一分為二,二分為四的過(guò)程,等等。這些生活中常見(jiàn)的現象故事等都可以拿到學(xué)生面前,讓他們感覺(jué)到數學(xué)原來(lái)是那么的有趣生動(dòng),一改往日那種枯燥無(wú)味的教學(xué)方式,必將培養出更多的數學(xué)人才。
學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣提高了,自然也就有了學(xué)好數學(xué)的決心,成績(jì)也會(huì )提高很多。因此,數學(xué)興趣的培養是每一個(gè)數學(xué)老師都必須要做的教學(xué)手段,我相信,當數學(xué)教學(xué)與數學(xué)學(xué)習興趣緊緊相聯(lián)在一起時(shí),一定能發(fā)揮最佳的教學(xué)效果和學(xué)習效率。
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