統計學(xué)教學(xué)中亟需重論文
無(wú)響應問(wèn)題無(wú)論在抽樣調查理論還是實(shí)踐中都是十分重要的問(wèn)題。然而，我國使用的統計學(xué)教材極少討論這一問(wèn)題。本文系統地論述了無(wú)響應問(wèn)題引起的后果和對無(wú)響應問(wèn)題的處理方法，希望能引起重視。
一、引言
抽樣調查是統計學(xué)課程中的重要內容，而無(wú)響應(Nonresponse)問(wèn)題是抽樣調查中的重要問(wèn)題�！盁o(wú)響應”也稱(chēng)為“無(wú)回答”。概括地說(shuō)，無(wú)響應是指在抽樣調查中無(wú)法從所有的樣本單位及問(wèn)卷中的所有項目獲得有效數據。無(wú)響應可具體分為兩種類(lèi)型，一種是“單位無(wú)響應”，一種是“項目無(wú)響應”。單位無(wú)響應是指被調查單位沒(méi)有接受調查;而項目無(wú)響應是指被調查單位雖然接受了調查，但對調查中的某些項目沒(méi)有給出有效的回答。在我國使用的經(jīng)濟管理類(lèi)統計學(xué)教材(包括引入的國外教材)中，基本上都沒(méi)有涉及這方面的內容，個(gè)別討論到的，也只是很簡(jiǎn)單的幾句話(huà)。
但是，“無(wú)響應”在實(shí)際的抽樣調查中是經(jīng)常碰到的問(wèn)題。如果學(xué)生不了解這方面的知識，就不知道該如何處理;而直接使用帶有“無(wú)響應”問(wèn)題的調查問(wèn)卷，后果將很?chē)乐�。筆者認為，經(jīng)濟管理類(lèi)統計學(xué)教材中亟需增加無(wú)響應的后果及其處理方法方面的內容。
二、無(wú)響應的后果
1.無(wú)響應從兩方面影響推斷結果。在抽樣調查中，無(wú)響應問(wèn)題會(huì )從如下兩個(gè)方面影響推斷結果。一方面，由于部分調查單位或調查項目無(wú)響應，使得樣本容量減少，從而使估計量的方差變大。這種后果相對來(lái)說(shuō)是較容易處理的，比如，可以用補充樣本、事先估計回答率并由此相應增加調查單位數量等方法來(lái)處理。
另一方面，無(wú)響應的樣本單位與回答的樣本單位如果在所調查的項目上存在顯著(zhù)差異，則會(huì )使得依據回答樣本單位的數據所作的統計推斷存在偏差，即無(wú)響應偏差，這是一種系統偏差。這種后果的處理比第一種復雜得多，但由于它對調查結論的影響很大，我們不能不重視這一問(wèn)題的研究。事實(shí)上，在實(shí)際調查中，在回答的樣本單位與無(wú)回答的樣本單位(尤其是拒絕回答的樣本單位)之間往往存在著(zhù)很大的差別。比如，在對私營(yíng)企業(yè)的依法納稅情況的抽樣調查中，回答的樣本單位比無(wú)回答的樣本單位(如上所述，含有拒絕回答和提供不合乎要求的回答等單位)通常有較少的偷稅漏稅行為。
2.對無(wú)響應誤差的分析。在分析無(wú)響應誤差的影響問(wèn)題時(shí)，不同統計學(xué)家持有不同的觀(guān)點(diǎn)。兩種通常的觀(guān)點(diǎn)分別被稱(chēng)為無(wú)響應的“確定論”和“隨機論”。如果記第i個(gè)總體單位的回答概率為pi，則“確定論”認為，總體所有單位有pi=0或pi=1，就是說(shuō)，總體的N個(gè)單位含有兩類(lèi)單位，一類(lèi)是如果被抽中則肯定回答的單位(N1個(gè))，另一類(lèi)則是如果被抽到肯定不回答的單位(N0個(gè)，N=N1+N0)。而“隨機論”則認為對所有的總體單位有0≤pi≤1，各pi可能取各種不同數值，而且在大多數情況下，pi被視為條件概率，即它的大小取決于調查時(shí)的環(huán)境。無(wú)論是從哪種觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，我們都可看到，無(wú)響應偏差的大小取決于兩個(gè)因素：一個(gè)是回答率;另一個(gè)是回答單位與無(wú)響應單位在Y變量值之間的差異(這里，Y變量是指對調查中具體分析的指標的測度)。而兩種觀(guān)點(diǎn)的差別則體現在對形成回答率的機制的不同看法。
3.關(guān)于可接受的回答率問(wèn)題。如上所述，較低的回答率將會(huì )破壞樣本的代表性，從而產(chǎn)生較大的無(wú)回答偏差。那么，什么樣的回答率是可以接受的呢?這一問(wèn)題目前尚沒(méi)有一個(gè)明確的、公認的結論�？瓶藗惡筒黪U姆(A.Birnbaum)等人認為對一般調查而言，回答率應在90%甚至95%以上。美國廣告研究基金會(huì )則建議郵寄調查的回答率應80%以上。我國學(xué)者盧淑華也持這種看法。愛(ài)爾達斯(Erdos)則認為一個(gè)可靠的郵寄調查應有50%以上的回答率，或能用某種方法證實(shí)不回答者與回答者是相似的。萊斯勒(J.T.Lessler)認為對這一問(wèn)題的回答不應是絕對的.，而應考慮多方面因素。她指出應結合如下因素來(lái)討論：(1)調查前對回答率的期望值，它取決于調查的內容、總體與數據收集方式;(2)提高回答率的成本;(3)是否對無(wú)回答采用補救方法以及采用何種方法。(4)調查內容及其結論的重要性。
應該指出的是，在調查報告或研究結果中說(shuō)明回答率是一項良好的調查研究應有的內容。
三、無(wú)響應問(wèn)題的處理方法
為了盡量減少無(wú)響應誤差的影響，統計學(xué)家們提出了許多的處理方法。這些處理方法可以歸納成兩類(lèi)，一類(lèi)是在進(jìn)行統計分析之前的處理，即在調查階段的處理，一類(lèi)是在統計分析中進(jìn)行的處理，即調查完成之后的處理。
1.分析前的處理。分析前的處理方法的主要目標是提高回答率。主要方法包括：(1)認真選聘、培訓、督導調查員。(2)對被調查者進(jìn)行適當激勵。(3)由有名望的機構出面組織調查。(4)多次訪(fǎng)問(wèn)。(5)改進(jìn)調查方法。如，科學(xué)地設計調查項目與問(wèn)卷外觀(guān)，以使被調查者能較輕松地回答問(wèn)題;調查前先與被調查者聯(lián)系;仔細分析不同受訪(fǎng)者最可能在家的時(shí)間;等等。(6)在無(wú)響應的樣本單位中再次抽樣。(7)使用隨機化回答技術(shù)。如果引起無(wú)響應的主要原因是問(wèn)卷或某些項目為敏感性問(wèn)題(如隱性收入、偷稅漏稅、吸毒等)，則可用使用隨機化回答技術(shù)來(lái)進(jìn)行調查。這種調查技術(shù)通過(guò)設置巧妙的“隨機化裝置”，使得被調查者可以說(shuō)出實(shí)情而調查者并不會(huì )知道他的回答的真正含義。但調查者可以由整個(gè)樣本的回答獲得某類(lèi)人數所占比重或某敏感性指標的均值等的估計值。
2.分析中的處理。如果由于某些原因未能采用上文所述的分析前的處理方法，或者雖已采用但仍未能達至足夠高的回答率，我們就需要采取事后的補救措施。各國統計學(xué)家已為此而提出了許多方法。(1)波利茲-西蒙斯(Politz-Simmons)方法。這種方法是預先在調查時(shí)詢(xún)問(wèn)回答者在K個(gè)類(lèi)似的期間里他有多少期間可以被找到，然后在分析時(shí)用他可被找到的期間數對其Y變量值(Y為所研究的指標的測度)作“倒數加權”。例如，對于在調查的前5天中在相同時(shí)間內呆在家里并可以接受調查的天數分別為0、1、2、3、4和5的回答者，分別用6/1、6/2、6/3、6/4、6/5、6/6作為其Y變量值的權數(分母是前5天可接受調查的天數加1，即加上調查的當天)。
這種方法的隱含假設是在家天數越少者，其Y變量值越接近不在家者。(2)時(shí)間趨勢法。這種方法通過(guò)考察連續各批回答者(如郵寄調查中按時(shí)間先后對回件分批)的答案，分析其中的趨勢，然后將此趨勢延伸，以此推測出無(wú)響應者的答案。比如，如果各批回答者的收入呈上升趨勢，則推測無(wú)響應者的收入是最高的。(3)分組加權估計。這種方法要求按某些輔助信息將總體單位分成若干組，使組內各單位的Y變量值盡可能相近。在抽樣調查之后，若出現無(wú)響應問(wèn)題，則按各組的單位數占總體單位數的比例進(jìn)行加權調整。我們用一個(gè)簡(jiǎn)化的例子來(lái)說(shuō)明，設總體分成兩組，第一、二組單位數分別占總體單位數的30%與70%。假設抽樣調查的結果如下表。
如果不作加權調整，則對總體的Y變量均值的估計為：
(3230×300+2110×500)/800=2530
但考慮到第2組的不回答率遠高于第一組，為減少無(wú)響應偏差，使用分組加權估計，則總體的Y變量均值的估計調整為：3230×30%+2110×70%=2446。(4)替代方法。概括地說(shuō)，替代方法是用“精心選擇”的回答單位的數據或者用按輔助信息推測的數據來(lái)“替代”無(wú)響應單位數據的方式來(lái)處理無(wú)響應問(wèn)題。而具體的替代方法則多種多樣。
——均值替代法。指將總體分組，用組內回答單位的樣本均值替代無(wú)響應單位的值。這種方式實(shí)質(zhì)上與“分組加權估計”方法非常類(lèi)似。
——完全匹配替代法。使用某些外部來(lái)源的記錄來(lái)替代無(wú)響應單位或無(wú)響應項目的數據。如從工商、稅務(wù)、海關(guān)等管理部門(mén)取得無(wú)響應的被調查企業(yè)的注冊資本、所得稅、出口貨物情況等來(lái)作替代值。
——最后回答者替代法。以最后一批回答者的答案替代無(wú)響應者的答案。比如，在郵寄調查中，以幾次追蹤后最后寄回問(wèn)卷者來(lái)代表未回件者。
——演繹估計法。如果所研究的Y變量與另一變量X存在已知的函數關(guān)系，即Y=F(X)，且可了解到X的值，則可用此方法得出Y的缺失值。
——回歸替代法。如果所研究的Y變量與另外一些變量存在高度的相關(guān)關(guān)系，則可建立一個(gè)回歸模型，并利用回答數據對模型參數進(jìn)行估計。然后利用估計的回歸方程預測Y的缺失值。
——“熱層”(Hot-deck)方法。通常用于項目無(wú)響應。一般做法是對調查中的項目缺失值用同一調查中具有類(lèi)似背景的回答者的數值來(lái)替代。
——最近距離替代法。通常用于項目無(wú)響應。這種方法要選擇一些輔助變量及一種距離測度。它按照輔助變量距離最近的原則選擇替代者。有人認為“熱層”方法采用的是非數值分類(lèi)的方式，而最近距離替代法采用的是數值分類(lèi)方式，因而后者是前者的修正。
幾十年來(lái)，統計學(xué)家們針對無(wú)響應問(wèn)題提出了許多的處理方法，本文難以一一介紹。統計學(xué)教材應按照所針對的學(xué)生層次、教學(xué)時(shí)間等來(lái)選擇介紹適當的方法。
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