從思維發(fā)展的視角看初一數學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題論文
初中數學(xué)教育和小學(xué)數學(xué)教育都屬于基礎教育的組成部分，兩者之間分屬一脈相承的不同階段。小學(xué)數學(xué)教學(xué)為初中數學(xué)教學(xué)打好基礎，初中數學(xué)教學(xué)又將小學(xué)數學(xué)教學(xué)進(jìn)行深入和擴展。雖然二者相輔相成，但還是存在獨立的特點(diǎn)。對于初中數學(xué)來(lái)講，如何培養學(xué)生對數學(xué)的抽象邏輯思維能力、感知與發(fā)展能力、語(yǔ)言表達能力等數學(xué)思維，是做好中小學(xué)數學(xué)教學(xué)銜接的重要內容。
中小學(xué)數學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是為了解決兩個(gè)不同階段對于數學(xué)的理解和解決問(wèn)題的思維方式。在小學(xué)階段重視的是“算術(shù)”，而在初中階段重視的是“代數”。要轉變學(xué)生的思維，讓他們從數的思考轉化為對符號的思考，從數量的理解轉變?yōu)閷﹃P(guān)系的探討，消除他們對初中數學(xué)的陌生感和畏懼感。
一、數學(xué)思維的構成
從思維本身的特點(diǎn)來(lái)對數學(xué)思維進(jìn)行劃分，主要有三種形式：“數學(xué)邏輯思維、數學(xué)形象思維、數學(xué)直覺(jué)思維�！睌祵W(xué)邏輯思維是鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，要求能夠通過(guò)數學(xué)中的概念、推斷等思維方式，利用既定的數學(xué)語(yǔ)言反映數學(xué)中存在的本質(zhì)規律。數學(xué)形象思維是讓學(xué)生利用數學(xué)的生動(dòng)形象或表象來(lái)反映數學(xué)本質(zhì)規律。數學(xué)形象思維實(shí)質(zhì)上就是個(gè)人對數學(xué)現象產(chǎn)生的映像，主要有視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、感覺(jué)、觸覺(jué)、實(shí)踐等。數學(xué)直覺(jué)思維要求學(xué)生利用個(gè)人已有的知識經(jīng)驗，通過(guò)觀(guān)察、領(lǐng)悟、感受等行為，對某一現象迅速作出評估的思維。這是對數學(xué)問(wèn)題探究中要求較高的一種思維方式。
二、中小學(xué)數學(xué)銜接的過(guò)渡內容
初中一年級數學(xué)教材的主要內容包含有理數、整式、方程與不等式及幾何圖形幾個(gè)部分。在教學(xué)銜接過(guò)程中，主要完成的就是數的過(guò)渡、算術(shù)式到代數式的過(guò)渡、方程的過(guò)渡幾個(gè)方面。
1.數的過(guò)渡
有理數的出現是小學(xué)到初中數學(xué)最大的跨越，尤其是負數在有理數中的重要地位讓數的銜接尤為重要。在小學(xué)六年級引入了負數的`概念后，初一數學(xué)重點(diǎn)引入了有理數的概念。對于一些正數和負數，在生活中代表什么意義，學(xué)生又是如何理解和應用的。首先讓學(xué)生了解生活中的負數，例如溫度-2℃，這里面的負數有沒(méi)有實(shí)際意義，還有小明本周內收到10元零花錢(qián)，但是花費了11元買(mǎi)零食，本周零花錢(qián)結余-1元中的-1又代表什么意義。通過(guò)這些學(xué)生感興趣的問(wèn)題，把有理數引入學(xué)生的知識體系中去。在這里最重要的一個(gè)數字是“0”，讓學(xué)生準確認識0的意義，并且將之作為一個(gè)基準量，拓展出正和負的概念，繼而將符號“-”引入教學(xué)，把算術(shù)數轉化為有理數。例如：5-3和5+（-3）其實(shí)只要通過(guò)一些簡(jiǎn)單的示例和講解，學(xué)生很容易就能掌握有理數的概念和符號的運用，從而實(shí)現算術(shù)數到有理數的過(guò)渡。
2.式的過(guò)渡
小學(xué)數學(xué)教學(xué)中只涉及了簡(jiǎn)單的算術(shù)運算式的列式和計算，但是到了初中階段，會(huì )出現大量的符號和字母參與到運算式中，將單純的算術(shù)式運算拓展到代數式的運算。這就需要實(shí)現式的過(guò)渡，理解字母和符號對數的代替，最終掌握代數式的基本性質(zhì)。實(shí)質(zhì)上在小學(xué)階段已經(jīng)接觸了字母代替數字的知識，例如加法交換律a+b=b+a。到了初中階段只是將這種形式進(jìn)行了深入和拓展。在教學(xué)過(guò)程中要加深學(xué)生的認識，例如-a并不是代表一個(gè)負數，a可以是正數，也可以是負數，甚至也可以把-a理解為a的相反數。
3.方程的過(guò)渡
小學(xué)和初中階段都存在方程，但小學(xué)階段更注重算術(shù)運算。算術(shù)和方程思想是兩種不同的思維方式，一個(gè)是逆向思維，另一個(gè)是正向思維。到了初中階段將涉及到大量的運算，這些并不能簡(jiǎn)單的用逆運算的方式進(jìn)行解決，只能通過(guò)方程的計算。但是小學(xué)生通過(guò)長(cháng)期的逆運算思維方式鍛煉，不能很快掌握方程的思想。在實(shí)際教學(xué)中要設置教學(xué)情境，讓學(xué)生感知字母表示數字的意義，通過(guò)增設未知數，把未知數的地位提高，與已知數一樣參與運算，從而逐步建立起用方程的意識。
三、數學(xué)思維的銜接方式
1.聯(lián)系生活提高思維廣度
在數學(xué)教學(xué)中大量采用生活中的實(shí)際案例，不但能夠將數學(xué)和生活緊密連接，還可以讓學(xué)生對數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生濃厚的興趣。在教會(huì )學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的同時(shí)，也拓展了他們思維的廣度，從發(fā)展和聯(lián)系的思維方式去看待生活中的各種數學(xué)問(wèn)題。例如一個(gè)有趣的例題：測試學(xué)生們喜歡吃的水果：從1到9選一個(gè)你喜歡的數字乘3加3再乘3，然后把個(gè)位與十位相加。答案：1.葡萄；2.香蕉；3.梨；4.山竹；5.杏；6.榴蓮；7.芒果；8.草莓；9.蘋(píng)果。學(xué)生隨意選擇后經(jīng)過(guò)測算發(fā)現大家答案都是一樣的。同學(xué)們除了好奇以后還會(huì )探尋根本，假設選擇數為x則3（3x+3）=9x+9，這個(gè)數必然是9的倍數。
2.數形結合強化思維深度
數形結合是一種把抽象問(wèn)題具體化、復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思維方式，主要通過(guò)數與形之間的相互轉化及對應關(guān)系來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題。小學(xué)生的邏輯思維相對較弱，教材中通常會(huì )用色彩、圖形、圖象、表格、實(shí)物等方式來(lái)幫助學(xué)生理解數的意義。到了初中階段，數形結合會(huì )貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。例如從有理數的加減法到絕度值、相反數體現了實(shí)數與數軸上的點(diǎn)，還有函數在坐標軸圖像的對應等。所以要強化學(xué)生數形結合的思維能力，從簡(jiǎn)單的溫度計開(kāi)始滲透數形結合的思想。
3.化歸思想的培養
所謂化歸思想是指將復雜問(wèn)題轉化為能夠簡(jiǎn)單解決或間接解決的問(wèn)題，核心就是轉化。在初中階段由很多類(lèi)似的現象，如抽象問(wèn)題直觀(guān)化、化繁為簡(jiǎn)、實(shí)際問(wèn)題轉化為特殊的數學(xué)問(wèn)題、化未知為已知、化一般為特殊。要培養初一學(xué)生化歸思想，讓他們從小學(xué)簡(jiǎn)單的解題思維中解放出來(lái)。
總之，雖然中小學(xué)數學(xué)教學(xué)在教材編寫(xiě)上有著(zhù)螺旋式上升的關(guān)系，但是在實(shí)際施教過(guò)程中還要注意數學(xué)思維的培養和開(kāi)發(fā)，讓學(xué)生掌握初中數學(xué)的學(xué)習和思考方式，做到更加自然流暢的銜接。
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