談小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)的差錯教學(xué)論文

　　【內容提要】：追求滴水不漏、難容錯誤的傳統課堂，讓我們只能仰視，感受更多的是無(wú)奈。而真實(shí)的課堂，學(xué)生在課堂中出現一些差錯是難免的。在課改的今天，我們教師怎能以一個(gè)“錯”字堵上學(xué)生的嘴巴，我們應該以一顆平常之心來(lái)重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，利用錯誤實(shí)現師生共同成長(cháng)的空間。讓差錯也成為課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線(xiàn)。

　　【關(guān)鍵詞】：嘗試差錯 善待差錯 挖掘差錯 預設差錯

　　課堂差錯指互動(dòng)情景下學(xué)生和教師在學(xué)與教的過(guò)程中，產(chǎn)生的不正確的想法、說(shuō)法等。課堂是允許學(xué)生出錯的地方，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中出現差錯是很正常的，是不可避免的。課堂上的學(xué)習差錯如果處理不當，將會(huì )影響后繼教學(xué)，甚至阻礙學(xué)生的發(fā)展，因此教師要利用好“差錯”所帶來(lái)的契機，讓他成為一種教學(xué)資源，賦予他特有的價(jià)值，為我所用。在小學(xué)數學(xué)課堂中，利用“差錯”進(jìn)行學(xué)習，能激發(fā)學(xué)生內在的學(xué)習欲望，能促使學(xué)生對以完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，從而引發(fā)爭論，課堂因此而變得精彩。所以我認為最好的學(xué)習是在差錯中學(xué)習，教師要將重點(diǎn)放在分析差錯的正確方面和出現差錯的原因上，讓敢于發(fā)言的同學(xué)不帶著(zhù)任何遺憾坐下，讓全體學(xué)生克服思維定勢。

　　一、 嘗試差錯----------讓學(xué)生暢所欲言

　　數學(xué)學(xué)習與嘗試錯誤有密切的聯(lián)系，在解決數學(xué)問(wèn)題的思路探索過(guò)程中，常常表現出嘗試——錯誤——嘗試——錯誤……的過(guò)程。因為學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，不可能一下子就選對解決問(wèn)題的途徑，必然會(huì )出現思維受阻——“錯誤”的情況，這時(shí)就必須另辟蹊徑，進(jìn)行新的嘗試，直到解決問(wèn)題為止。例如在教學(xué)《能被3整除的數的特征》時(shí)，我出示第一組數：判斷這些數能否被3整除：453、168、219。當學(xué)生判斷這些數能否被3整除后我提問(wèn)：怎樣的數能被3整除？生1：（迫不及待）老師我知道個(gè)位數只要是3、6、9的數就能被3整除（受前面知識的影響：個(gè)位是0、2、4、6、8的數能被2整除）、生2：不對，不能看個(gè)位的，像 23、16、29個(gè)位也是3、6、9，但是這些數就不能被3整除、生3：我也覺(jué)得不能光看個(gè)位；接著(zhù)出示第二組數：21、18、51、210能否被3整除？生1：我算過(guò)了這些數能被3整除、生2：21、18、51這三個(gè)數交換位置也能被3整除、生3：如果一個(gè)數能被3整除，那么交換位置還是能被3整除，師：這位同學(xué)分析的有道理。剛才生2提到的23、16、29交換位置后是否能被3整除呢？生4：23、16本來(lái)就不能被3整除，交換位置后還是不能被3整除的。師：判斷能否被3整除看個(gè)位是不行的，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)能被3整除的數的特征？……經(jīng)過(guò)不斷的討論爭辯，最后學(xué)生一致認為能被3整除的數的特征是：一個(gè)數各個(gè)數位上的數字加起來(lái)的和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除：最后我出示第三組數：判斷下面的數能否被3整除……同學(xué)們不斷的發(fā)現問(wèn)題，不斷的嘗試改進(jìn)錯誤，不斷地解決問(wèn)題，大家暢所欲言，學(xué)生經(jīng)歷了從猜想到驗證的科學(xué)研究過(guò)程，從錯誤到逐漸逼近正確答案。布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯誤都是有價(jià)值的�！睂W(xué)生本身就是一個(gè)不斷嘗試錯誤的過(guò)程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯誤、糾正錯誤的過(guò)程中獲得了豐富的知識、提高了學(xué)習能力、增進(jìn)了情感的體驗。數學(xué)課堂上我們應該善于捕捉學(xué)生學(xué)習過(guò)程的.“差錯，”善于發(fā)現“差錯”背后隱藏的教育價(jià)值，通過(guò)巧妙點(diǎn)撥，因“錯”利導。有效生成，使課堂成為了一方智慧飛揚的天地。

　　二、 善待差錯————讓學(xué)生擁有自信

　　建構主義認為：學(xué)生的知識不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以鞏固，必須有一個(gè)自我否定、自我糾錯的過(guò)程。在小學(xué)數學(xué)課堂中，利用“差錯”進(jìn)行學(xué)習，能激發(fā)學(xué)生內在的學(xué)習欲望，能促使學(xué)生對已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有判斷性的再思考。作為新世紀的新型教師，我們應以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆 “平等心、”“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習中出現的錯誤，并且要巧妙、合理地利用“錯誤”這一教育資源，把錯誤看成是學(xué)生自己“創(chuàng )造”出來(lái)的寶貴的教學(xué)資源，是學(xué)生學(xué)好數學(xué)的一劑良藥。要呵護出錯的學(xué)生脆弱的情感，幫助他們重拾自信，善待錯誤潛在的教育價(jià)值，讓其發(fā)揮最大的功效。使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。這是四年級一節練習課中的一個(gè)片斷。老師讓學(xué)生判斷課本上總復習中的一道題：“4個(gè)1平方米的小正方形拼成的圖形面積一定是4平方米�！庇幸粋�(gè)小學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“不一定。如果4個(gè)小正方形擺成一排，或者是拼成一個(gè)正方形，那么它的面積是4平方米�？墒�，如果你角對角地拼，那它的面積就不是4平方米�！�

　　所有聽(tīng)課的老師都一頭霧水，同學(xué)們也都“啊”的一聲，表示不理解和不贊成。發(fā)言的學(xué)生十分窘迫，華老師并沒(méi)有急于否定，而是耐心地問(wèn)他：“很難用語(yǔ)言來(lái)表述，是嗎？那就把你的想法畫(huà)在黑板上�！睂W(xué)生畫(huà)圖如下：(略)

　　隨即，學(xué)生邊指圖邊說(shuō)：“這個(gè)圖形的面積就大于4平方米�！痹瓉�(lái)，他把兩個(gè)正方形中間空隙也算入面積了。華老師沒(méi)有簡(jiǎn)單糾正，他問(wèn)學(xué)生：“這一塊到底算不算？還得看究竟什么是面積�！币痪湓�(huà)激活了學(xué)生相關(guān)的知識。學(xué)生紛紛發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，有的說(shuō)：“面積是圍成的平面圖形的大小�！边�有的說(shuō)：“這個(gè)圖形是這么圍成的(注：生指圖形的周長(cháng))，因此那一塊不應該算在內，這個(gè)圖形的面積還是4平方米�！弊詈�，老師總結道：“通過(guò)剛才的討論，我們對面積的意義有了更深的認識。那么，同學(xué)們，是誰(shuí)幫助我們復習了面積的知識？”全班同學(xué)不約而同地將視線(xiàn)集中到剛才出錯的學(xué)生身上。這個(gè)學(xué)生如釋重負，沒(méi)有了先前的那種羞愧，體面地坐下了。

　　這樣對待學(xué)生的差錯，受鼓勵的并不是錯誤本身，而是其背后的獨立思考以及不是人云亦云的勇氣，其作用不僅在于改正題目中的錯解，更重要的是讓學(xué)生發(fā)現錯誤，讓學(xué)生擁有自信，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的方法。教師這種對錯誤的寬容而不縱容的態(tài)度，開(kāi)發(fā)而嚴謹的治學(xué)精神影響著(zhù)學(xué)生，既保護了學(xué)生善于觀(guān)察，敢于創(chuàng )新的精神，又使“錯誤”成為數學(xué)課堂的一個(gè)亮點(diǎn)，為數學(xué)教學(xué)添上了一道亮麗的風(fēng)景線(xiàn)。

　　三、挖掘差錯————讓學(xué)生提供材料

　　課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì )有一些學(xué)生回答或理解錯誤。教師不應急于求成，不要輕易地判斷對與錯。首先肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵性的語(yǔ)言去評判，使學(xué)生擁有一種愉快的心情；其次，要給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，要讓學(xué)生自己去發(fā)現錯誤，糾正差錯。作為教師，不應急于用自己的思想去“同化”學(xué)生的錯誤觀(guān)點(diǎn)、錯誤認識，有時(shí)也可以讓學(xué)生自己提供驗證的材料。讓他們自己去找身邊所需的驗證材料。例如在教學(xué)比較4/5和7/8的大小時(shí)，教師提問(wèn)它們誰(shuí)大誰(shuí)��？有學(xué)生說(shuō)7/8 大，有學(xué)生說(shuō)4/5大，我問(wèn)為什么？接著(zhù)我讓學(xué)生用自己喜歡的方式研究。我并沒(méi)有給學(xué)生準備材料，也沒(méi)有給學(xué)生限定用哪些材料去驗證自己的觀(guān)點(diǎn)，我讓學(xué)生自己用喜歡的方式去研究（比較兩個(gè)分數的大�。�，這樣的驗證，開(kāi)拓了學(xué)生的思維，學(xué)生的方法非常多：用兩張形狀大小一樣的紙，一張平均分成8份，取其中的 7份涂上顏色，另一張平均分成5份，取其中4份涂上顏色，結果發(fā)現7/8比4/5大；用兩根同樣長(cháng)的線(xiàn)段也可以進(jìn)行比較；把全班40位同學(xué)平均分成8份，取其中7份的35人，40位同學(xué)平均分成5份，取其中的4份32人，因為35〉32，所以7/8比4/5大……學(xué)生的思維異�；钴S，讓學(xué)生自己來(lái)說(shuō)，自己提供的驗證材料總是最親切的、喜歡的。通過(guò)驗證比較，大家統一了答案：7/8大于4/5。我想學(xué)生利用了自己提供的材料通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納、類(lèi)比、推斷等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷克服困難和運用知識解決問(wèn)題的過(guò)程，這也是新課標提出的要求，這也是這節課的成功之處。

　　四、預設差錯————讓課堂繼續生成

　　差錯資源可以是非預設的，也可以是預設的，我們在課堂教學(xué)中，不妨事先預設學(xué)生的“差錯”，正視它，研究它，讓學(xué)生暴露思維的錯誤過(guò)程，把學(xué)習過(guò)程中生成的“差錯”變成為學(xué)生數學(xué)學(xué)習的最佳素材之一，使學(xué)生自覺(jué)的糾正錯誤。那樣的課堂也會(huì )精彩分呈。

　　在“畫(huà)圓”的教學(xué)中，以往教師往往三令五申讓學(xué)生收起圓規，正襟危坐聽(tīng)老師講解畫(huà)圓的注意點(diǎn)，看老師如何畫(huà)圓，學(xué)生按部就班，都畫(huà)出了標準，完美的圓�？捎形惶丶壗處焻s獨劈蹊徑，先讓學(xué)生用圓規在練習紙上嘗試畫(huà)一個(gè)圓，然后，選擇幾幅作品放在投影儀上讓學(xué)生觀(guān)察（選擇的作品有：①起點(diǎn)和終點(diǎn)不在同一位置上的：②把圓畫(huà)成雞蛋狀的：③將弧線(xiàn)畫(huà)的時(shí)隱時(shí)現、時(shí)粗時(shí)細的；④畫(huà)的比較標準的等等。）看到這些作品，同學(xué)們都笑了，紛紛指出哪些不是圓，哪些畫(huà)錯了。隨即，教師便讓學(xué)生分析出現問(wèn)題的原因。此時(shí)的學(xué)生就像炸開(kāi)了鍋，你一言我一語(yǔ)：有的說(shuō)，是圓心沒(méi)有固定好，所以沒(méi)有連接上；有的說(shuō)，是畫(huà)時(shí)候圓規的兩只腳間的距離老在變，半徑變了，所以畫(huà)成了“雞蛋”；有的學(xué)生還能自己找到畫(huà)錯的原因……這時(shí)候教師繼續問(wèn)：“畫(huà)圓的時(shí)候應該注意什么問(wèn)題？怎樣才能畫(huà)出一個(gè)既規則又美觀(guān)的圓？”同學(xué)們的情緒高漲，思維高漲、思維活躍，自己總結并概括出了畫(huà)圓的方法。

　　在這個(gè)教學(xué)例子中我們清晰的看到老師巧妙的預設了錯誤，從學(xué)生已有的數學(xué)事實(shí)出發(fā)，巧妙的引導學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生在糾正錯誤的過(guò)程中，加深了對畫(huà)圓方法的理解，使畫(huà)圓的方法在課堂中自主生成。這樣的課堂因為“錯誤”而精彩、生動(dòng)，學(xué)生的記憶也因為“錯誤”而深刻、難忘了。

　　歌德說(shuō)過(guò)：“從錯誤中醒來(lái)，就會(huì )以新的力量走向真理�！睂Υ龑W(xué)生出現的差錯，教師不應當僅僅是否定或告知正確答案，更重要是，教師要從正面看待學(xué)生在學(xué)習中的差錯，要從科學(xué)的角度理解學(xué)生在學(xué)習中可能出現的各種錯誤，要從發(fā)展的角度認識這些錯誤的價(jià)值，要允許、認同和接納學(xué)生的錯誤。學(xué)生是成長(cháng)中的尚不成熟的個(gè)體，要尊重孩子的思維方式。小學(xué)生的思維發(fā)展還處于初級階段，帶有很大的具象性和片面性。老師既要把學(xué)生由“具象”引向“抽象”，由“片面”引向 “全面”，又要保護孩子的自尊心，保護孩子思維的積極性。在教學(xué)的過(guò)程中，教師要有一顆童心，才能在與孩子交往的過(guò)程中，找到接觸點(diǎn)和共振點(diǎn)，把握教育的契機。如果總是以成人的眼光看孩子，那么，孩子的一切言行都是幼稚、可笑的，那些新穎、奇特的想法和言行都可能被否定，就會(huì )扼殺孩子的天性和創(chuàng )造性。過(guò)去，我們對學(xué)生總是居高臨下，今天，我們對學(xué)生更多的應當是平視和仰視。學(xué)生在課堂中出現差錯，教師應當通過(guò)合適的方式引導學(xué)生找到出錯的原因，使糾錯的過(guò)程成為課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線(xiàn)，這樣的課堂因差錯而精彩，是綠色的、是共生的，是我們向往的課堂。

　　參考文獻

　　1、《數學(xué)新課程標準》

　　2、《教育學(xué)》

　　3、《課堂差錯資源化》

　　4、《讓錯誤成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的資源》

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