近場(chǎng)聲源定位算法研究論文
引言
近年來(lái)，基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位技術(shù)快速發(fā)展，并且在多媒體系統，移動(dòng)機器人，視頻會(huì )議系統等方面有廣泛的應用。例如，在軍事方面，聲源定位技術(shù)可以為雷達提供一個(gè)很好的補充，不需要發(fā)射信號，僅靠接收信號就可以判斷目標的位置，因此，在定位的過(guò)程中就不會(huì )受到干擾和攻擊。在視頻會(huì )議中，說(shuō)話(huà)人跟蹤可為主意拾取和攝像機轉向控制提供位置信息，使傳播的圖像和聲音更清晰。聲源定位技術(shù)因為其諸多優(yōu)點(diǎn)以及在應用上的廣泛前景成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)。
現有的聲源定位方法主要分為三類(lèi)：基于時(shí)延估計的定位方法、基于波束形成的定位方法和基于高分辨率空間譜估計的定位方法�；跁r(shí)延估計的定位方法主要步驟是先進(jìn)行時(shí)間差估計，也就是先計算聲源分別到達兩個(gè)麥克風(fēng)的時(shí)間差，然后根據這個(gè)時(shí)間差和麥克風(fēng)陣列的幾何結構估計出聲源的位置。該類(lèi)方法的優(yōu)點(diǎn)是計算量較小，容易實(shí)時(shí)實(shí)現，在單聲源定位系統中已經(jīng)得到廣泛應用�；诓ㄊ纬傻亩ㄎ环椒ú恍枰苯佑嬎銜r(shí)間差，而是通過(guò)對目標函數的優(yōu)化直接實(shí)現聲源定位。
但由于實(shí)際的應用環(huán)境中，目標函數往往存在多個(gè)極值點(diǎn)，因此如何優(yōu)化復雜峰值的搜索過(guò)程就成為了一個(gè)重點(diǎn)�；诟叻直媛实目臻g譜估計的聲源定位算法，例如寬帶的ＭＵＳＩＣ方法和最大似然方法，因其可以同時(shí)定位多個(gè)聲源并且具有比較高的空間分辨率，受到了廣泛的關(guān)注�？臻g譜估計的方法源于陣列信號處理，其中的多重信號分類(lèi)（ＭＵＳＩＣ）算法在特定條件下具有很高的`估計精度和分辨力，從而吸引了大量的學(xué)者對其進(jìn)行深入的分析與研究。
但與陣列信號處理不同的是，在聲源定位中，聲源在大多數情況下是位于聲源近場(chǎng)的。為了解決這一近場(chǎng)問(wèn)題，許多學(xué)者針對傳統的信號模型提出了改進(jìn)算法，Ａｓａｎｏ等人將傳統時(shí)域的ＭＵＳＩＣ算法應用在頻域中，提出了一種基于子空間的近場(chǎng)聲源算法。下面來(lái)看一下近場(chǎng)的聲源信號模型。
近場(chǎng)聲源信號模型傳統的陣列信號處理大多是基于遠場(chǎng)模型的平面波信號的假設，但是在聲源定位的實(shí)際應用中，有很多情況是處于聲源近場(chǎng)的，例如視頻會(huì )議，機器人仿真等。同時(shí)又由于麥克風(fēng)陣列陣元拾音范圍有限，更多的情況下定位也處于近場(chǎng)范圍內，此時(shí)信源到達各麥克風(fēng)陣元的信號應該是球面波，其衰減不是單一的常數，這種非線(xiàn)性決定了麥克風(fēng)陣列聲源定位的信號需要應用近場(chǎng)球面波模型。
假設Ｍ個(gè)全方向無(wú)差異的麥克風(fēng)組成一個(gè)均勻直線(xiàn)陣列，麥克風(fēng)陣元的間距為ｄ，不妨設入射聲源為點(diǎn)源，則Ｐ個(gè)入射聲音信號Ｓ１，Ｓ２……，ＳＰ 各自的方位角以及距離參數為：（θ１，ｒ１）（θ２，ｒ２）……（θｐ，ｒｐ）。其中，θｉ為聲源Ｓｉ和陣列的參考點(diǎn)（陣列中心）之間的連線(xiàn)與麥克風(fēng)陣列所在的直線(xiàn)之間的夾角，ｒｉ為聲源Ｓｉ與陣列的參考點(diǎn)之間的距離，ｉ＝１，２，…，Ｐ。則可以得出，第ｉ個(gè)入射聲源信號Ｓｉ與第ｍ個(gè)麥克風(fēng)陣元之間距離為：ｒ＝，ｉ＝１，２，…，ｐ （１）其中， ｄｍ為第ｍ個(gè)麥克風(fēng)陣元與陣列的參考點(diǎn)之間的距離， 且滿(mǎn)足ｄ＝[ｍ－（Ｍ＋１）／２]ｄ ，ｍ＝１，２，．．．，Ｍ （２）由此可得出，第ｉ個(gè)入射聲源信號到第ｍ個(gè)陣元的距離與其到參考點(diǎn)的距離之差為△ｒｍｉ＝ｒｍｉ－ｒｉ＝－ｒｉ （３）從而可以得出第ｉ個(gè)入射聲源信號到達第ｍ個(gè)麥克風(fēng)陣元與其到達參考點(diǎn)的時(shí)間差為τｍｉ＝△ｒｍｉ／ｃ （４）其中，ｃ為聲音在空氣中傳播時(shí)的速度，這里�。悖剑常矗� ｍ／ｓ。第ｍ個(gè)麥克風(fēng)陣元所接收到的來(lái)自第ｉ個(gè)入射聲源信號的信號為：ｙ（ｔ）＝αｅ （５）其中， α是聲源信號在傳播中所產(chǎn)生的幅度衰減參數，在近場(chǎng)環(huán)境模型下，其值為α＝ｒｉ／ｒｍｉ＝ｒｉ／ （６）當ｒｉ→∞時(shí)，α＝１，即由近場(chǎng)模型轉變?yōu)檫h場(chǎng)模型。對于Ｐ個(gè)入射信號，第ｍ個(gè)麥克風(fēng)所接收到的全部信號為：ｙ（ｔ）＝αｅ＋ｎｉ（ｔ） （７） 由此可以得到，整個(gè)陣列所接收到的信號為：Ｙ＝ＨＳ＋ＮＹ（ｔ）＝αｅ … αｅ … … …αｅ … αｅＳ（ｔ）＋Ｎ（ｔ） （８）其中，Ｓ（ｔ）＝（ｓ１（ｔ），ｓ２（ｔ），…，ｓｐ（ｔ））Ｔ，Ｎ（ｔ）＝（ｎ１（ｔ），ｎ２（ｔ），…，ｎｐ（ｔ））Ｔ，Ｈ為空間陣列的Ｍ?觹Ｐ維的導向向量陣，即為入射信號的方向矢量。
�。停眨樱桑盟惴ɑ驹斫Y合上面所介紹的數學(xué)模型（８），在條件理想的情況下，數學(xué)模型所在的空間中的信號子空間與其噪聲子空間應該是相互正交的，那么信號子空間的導向矢量也應與其噪聲子空間相互正交，即ａＨ（θ）ＵＮ＝０ （９）同時(shí)應該注意到，在實(shí)際接收中得到的數據矩陣長(cháng)度是有限的，所以無(wú)法精確求得信號的數據協(xié)方差矩陣Ｒ�；谝陨峡紤]，數據協(xié)方差矩陣的最大似然估計為：Ｒ｀＝ＸＸ （１０）對上式特征值分解就可以得到噪聲子空間的特征矢量矩陣Ｕ｀Ｎ。
但是由于噪聲的存在，Ｕ｀Ｎ和ａＨ（θ）并不能完全正交，這就導致式（９）不成立。因此，ＤＯＡ的估計應該是通過(guò)搜索使ａＨ（θ）Ｕ｀Ｎ取最小值時(shí)的θ來(lái)實(shí)現的，所以可以定義ＭＵＳＩＣ的譜估計公式為：ＰＭＵＳＩＣ＝ （１１）只要對ＰＭＵＳＩＣ進(jìn)行譜峰搜索，找出其極大值點(diǎn)對應的角度，就得到了信號入射的方向。３ 實(shí)驗結果與分析下面應用計算機仿真方法來(lái)驗證前面的算法，仿真運用Ｍａｔｌａｂ語(yǔ)言。實(shí)驗中采取一維均勻直線(xiàn)陣，采用８個(gè)全向無(wú)差異的麥克風(fēng)，在ｘ軸上均勻分布，間距為１０ｃｍ，�。常玻恚鬄橐粠�，采樣率設為１６ｋＨｚ進(jìn)行數據處理。
選取漢明窗，窗長(cháng)１６ｍｓ，對輸入信號進(jìn)行實(shí)時(shí)的傅立葉變換。不同信噪比情況下，在不同角度上算法準確率的仿真結果如表１所示。從表１中可以看出，在信噪比為－５ｄＢ時(shí)，算法估計的準確率可以達到８０％以上，在信噪比大于０ｄＢ時(shí)，算法估計準確率可達９５％以上。在不同的信噪比下，定位算法所表現出的性能不同，隨著(zhù)信噪比的增加，其定位性能更加準確。
結束語(yǔ)
聲源定位技術(shù)是目前研究的熱點(diǎn)之一，可以廣泛應用在生活，軍事等領(lǐng)域中。此技術(shù)所要解決的問(wèn)題是如何用可探測到的信號來(lái)對聲源目標的位置進(jìn)行估計。本文在構建了麥克風(fēng)陣列近場(chǎng)模型的基礎上，應用經(jīng)典的ＭＵＳＩＣ算法對空間中的聲源進(jìn)行定位。該算法先對接收到的矩陣進(jìn)行頻域預處理，然后利用ＭＵＳＩＣ子空間的方法得到空間譜，再通過(guò)對得到的空間譜進(jìn)行搜索，從而得到估計值。Ｍａｔｌａｂ仿真結果表明，此算法擁有良好的定位性能，但在研究過(guò)程中發(fā)現此算法的復雜度比較高，如何減小算法的復雜度是下一步的研究工作。
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