教學(xué)論文：立足課本教學(xué)
" 培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力是目前我國教育改革,實(shí)施素質(zhì)教育的重要任務(wù)之一,它要求我們在日常教學(xué)中持之以恒地認真鉆研教材,合理創(chuàng )設問(wèn)題情景,加強思維訓練,并積極探索規律,改進(jìn)教學(xué)方法,優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。筆者在高中數學(xué)新教材教學(xué)中，發(fā)現教師若能恰當地把握傳授知識與增減能力的關(guān)系，運用靈活的教學(xué)方法，充分發(fā)揮課本的功能，就可以事半功倍，提高課堂效果。高中數學(xué)新教材的特點(diǎn)之一就是創(chuàng )設各種問(wèn)題情景，降低教學(xué)的難度，使數學(xué)問(wèn)題與現實(shí)緊密聯(lián)系。在課本教學(xué)實(shí)踐中，若能始終抓住課本這個(gè)“綱”，在課本教學(xué)上狠下功夫，減少復習資料，不搞題海戰術(shù)，既減輕學(xué)生負擔又培養了學(xué)生的多種能力。
一、 重視課本概念的閱讀，培養學(xué)生的自學(xué)能力。
中學(xué)生往往缺乏閱讀數學(xué)課本的習慣，這除了數學(xué)難以讀懂外，另外一個(gè)原因是許多數學(xué)教師在講課時(shí)，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿(mǎn)滿(mǎn)黑板的寫(xiě)，使學(xué)生產(chǎn)生依賴(lài)性，數學(xué)課本是數學(xué)基礎知識的載體，課堂上指導學(xué)生閱讀數學(xué)課本 ，不僅可以正確理解書(shū)中的基礎知識，同時(shí)，可以從書(shū)中字里行間挖掘更豐富的內容，此外，還可以發(fā)揮課本使用文字、符號的規范作用，潛移默化培養和提高學(xué)生準確說(shuō)練的文字表達能力和自學(xué)能力。
重視閱讀數學(xué)課本，首先要教師引導，特別在講授新課時(shí)，應當糾正那種“學(xué)生閉著(zhù)書(shū)，光聽(tīng)老師講”的教學(xué)方法，在講解概念時(shí)，應讓學(xué)生翻開(kāi)課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節閱讀。在閱讀中，讓學(xué)生反復認真思考，對書(shū)中敘述的概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語(yǔ)意，并不時(shí)地提出一些反問(wèn)：如換成其它詞語(yǔ)行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等，要讀出書(shū)中的要點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊含的內容，讀出從課文中提煉的數學(xué)思想、觀(guān)點(diǎn)和方法。教師在課堂上閱讀數學(xué)課本，不僅可以節省不必要的板書(shū)時(shí)間，而且可以防止因口誤、筆誤所產(chǎn)生的概念錯誤，從而使學(xué)生能準確地掌握課本知識，提高課堂效率。
為了幫助學(xué)生在課外或課內閱讀，教師還可以列出讀書(shū)提綱，以便使學(xué)生更快更好地理解課文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐標運算一節,筆者擬了以下讀書(shū)提綱,讓學(xué)生閱讀自學(xué)：
平面向量的坐標表示是怎樣進(jìn)行的？
起點(diǎn)在原點(diǎn)的向量、起點(diǎn)不在原點(diǎn)的向量、相等的向量，它們在坐標系中是怎樣表示的？
兩向量平行時(shí)，它的坐標表示是什么？
通過(guò)學(xué)生對課文的閱讀，加深了學(xué)生對課文的理解，提高了學(xué)生的自學(xué)能力。
二、 挖掘課本隱含知識，培養學(xué)生的研究能力。
高中數學(xué)新教材中知識點(diǎn)的抽象性和隱含性比其它學(xué)科顯得更為突出，數學(xué)中的知識點(diǎn)要通過(guò)思維和邏輯推理才能揭示，由于學(xué)生受思維和推理能力的限制，以及沒(méi)有閱讀數學(xué)課本的習慣，許多學(xué)生對數學(xué)教材看不懂、不理解 。為了完成中學(xué)數學(xué)的教學(xué)目的和任務(wù)，首先教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊藏在教材中那些隱含的知識點(diǎn)挖掘出來(lái)，幫助學(xué)生理解教材和掌握教材以培養學(xué)生的研究能力。
例如，判斷函數的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隱含著(zhù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)這個(gè)前提，而學(xué)生往往忽視這個(gè)重要前提而導致失誤。
又如學(xué)習數列通項公式時(shí)，就應注意（１）不是所有數列都能寫(xiě)出它的通項公式；（２）同一數列的通項公式不一定唯一；（３）僅由前幾項可以歸納出無(wú)限多個(gè)“通項公式”；（４）對某些數列，通項公式可以用分段表示。
再比如平行向量的定義中就隱含兩個(gè)零向量不是平行向量這一知識點(diǎn)。經(jīng)過(guò)教師對教材隱含知識的挖掘，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，增加了學(xué)生探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的'能力。
三、 剖析課本例題，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
新教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過(guò)精選，具有一定的代表性的，例題教學(xué)占有相當重要的地位，搞好例題教學(xué)，特別是搞好課本例題的剖析教學(xué)，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及抽象思維能力等方面，能發(fā)揮其獨特的功效，例題的剖析主要從三個(gè)方面進(jìn)行：
１、橫向剖析
即剖析例題的多解性，課本上的例題一般只給出一種解法，而實(shí)際上許多例題經(jīng)過(guò)認真的橫向剖析，能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來(lái)一個(gè)拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點(diǎn)，使知識點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò )。這樣，一方面起到強化知識點(diǎn)的作用，另一方面培養了學(xué)生的求異思維和發(fā)散思維的能力。課堂上剖析例題的多解性，還可以集中學(xué)生的學(xué)習注意力，培養學(xué)生“目不旁騖”的良好學(xué)習習慣。
２、縱向剖析
即分析這個(gè)例題從已知到結論涉及哪些知識點(diǎn)：例題中哪些是重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，例題所用的數學(xué)方法和數學(xué)思想是什么等等，甚至哪一步是解題關(guān)鍵，哪一步是學(xué)生容易犯錯誤的，事先都要有周密的考慮。我們以新教材第一冊第６２頁(yè)例５為例：已知函數f(x)是奇函數，而且在（０，＋∞）上是增函數，求證：f(x)在（－∞，０）上也是增函數。這個(gè)例題難度雖然不大，但對于剛步入高中的高一學(xué)生來(lái)說(shuō)是很難理解其解法的。本例涉及的知識點(diǎn)有區間概念，不等式性質(zhì)，函數奇偶性，函數單調性；本例重點(diǎn)是比較大小，難點(diǎn)是區間轉化，疑點(diǎn)是變量代換；本例所用數學(xué)方法是定義法，數學(xué)思想是轉化思想。本例的成敗關(guān)鍵，也就是防止學(xué)生犯錯誤的是如何突破難點(diǎn)和疑點(diǎn)。因為轉化思想和變量代換是高中數學(xué)的一個(gè)質(zhì)的飛躍，對于高一學(xué)生是很陌生和不習慣的。如果數學(xué)教師能把課本中例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學(xué)生積極思維，使學(xué)生真正領(lǐng)悟，則必將提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生擺脫題海的困境。
３、“變題”剖析
即改變原來(lái)例題中的某些條件或結論，使之成為一個(gè)新例題。這種新例題是由原來(lái)例題改編而來(lái)的，稱(chēng)之為“變題”。改編例題是一項十分嚴謹、細致而周密的工作，要反復推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對課本例題進(jìn)行改編，必須在備課上狠下功夫�！白冾}”已經(jīng)成為中學(xué)數學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識”的題目，這種“似曾相識題”實(shí)際上就是“變題”。我們廣大數學(xué)教師如果也能象高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情趣，培養學(xué)生的創(chuàng )造能力。當然，在研究“變題”時(shí)，除了上面所述的嚴謹性、科學(xué)性以外，還應當注意以下幾點(diǎn)：（１）要與“主旋律”和諧一致，即要圍繞教材重點(diǎn)、難點(diǎn)展開(kāi)，防止脫離中心，主次不分；（２）要變化有度。即注意審時(shí)度勢，適可而止，防止枯蔓過(guò)多，畫(huà)蛇添足；（３）要因材而異，即根據不同程度的學(xué)生有不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴充。
四、 歸納課本知識，培養學(xué)生的概括能力。
教師在授完教材一節或一章內容后，要根據教材的特點(diǎn)，有重點(diǎn)的對課本知識進(jìn)行深入淺出地歸納，這種歸納不是概念的重復和羅列，也不同于一個(gè)單元的復習，而是一種源于課本而又高于課本的一種知識概括�！案爬ā毙枰幸欢ǖ乃季S能力，這種能力不同于其它思維能力，它是通過(guò)對眾多事物的觀(guān)察，以及對許多知識的提煉而得出的條理化、規律化的東西，經(jīng)過(guò)概括的知識易記、易懂。
例如，對三角函數中sinX>cosX的判斷求解時(shí)，就可通過(guò)作平面直角坐標系一、三象限的角平分線(xiàn)區分，在角平分線(xiàn)上方有sinX>cosX，在角平分線(xiàn)下方有sinX＜cosX。又如高一學(xué)習反函數圖象和性質(zhì)一節，教材篇幅較長(cháng)，學(xué)生較不易理解，為了突破這一難點(diǎn)，在講完課后，與學(xué)生一起概括它的四條規律（１）互換性：原來(lái)函數的定義域A、值域B，分別為其反函數的定義域B和值域A;（２）對稱(chēng)性：函數y=f(x)與反函數y=f-1(x)的圖象在同一坐標系中關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)；（３）奇偶性：奇函數若有反函數，則反函數仍是奇函數，偶函數不存在反函數；（４）單調性：若函數y=f(x)是A上的增（減）函數，則其反函數y=f-1(x)是B上的增（減）函數。
對適應知識的歸納、概括不僅是學(xué)習的需要，乃至在今后的工作實(shí)踐中，這種概括能力也是不可缺少的，我們都要在教學(xué)中逐步培養學(xué)生這種能力，以適應社會(huì )工作的需要，這也是素質(zhì)教育的一個(gè)方面。
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