二次函數課件說(shuō)課
二次函數課件說(shuō)課
一。 教材分析
1、教材的地位及作用
函數是一種重要的數學(xué)思想，是實(shí)際生活中數學(xué)建模的重要工具，二次函數的教學(xué)在初中數學(xué)教學(xué)中有著(zhù)重要的地位。本節內容的教學(xué)，在函數的教學(xué)中有著(zhù)承上啟下的作用。它既是對已學(xué)一次函數及反比例函數的復習，又是對二次函數知識的延續和深化，為將來(lái)二次函數一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數的教學(xué)打下基礎，做好鋪墊。
2.教學(xué)目標
�。�1） 掌握二此函數的概念并能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認識，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣。
�。�2）讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學(xué)習過(guò)程，使學(xué)生掌握類(lèi)比、轉化等學(xué)習數學(xué)的方法，養成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習習慣。
�。�3） 讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì )與人相處，感受探索與創(chuàng )造，體驗成功的喜悅，
3、教學(xué)的重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：二次函數的概念和解析式
難點(diǎn)：本節"合作學(xué)習"涉及的實(shí)際問(wèn)題有的較為復雜，要求學(xué)生有較強的概括能力
4、 學(xué)情分析
�、賹W(xué)生已掌握一次函數，反比例函數的概念，圖象的畫(huà)法，以及它們圖象的性質(zhì)。 ②學(xué)生個(gè)性活潑，積極性高，初步具有對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合作探究的意識與 能力。
�、鄢跞龑W(xué)生程度參差不齊，兩極分化已形成。
二、教法學(xué)法分析
1` 教法（關(guān)鍵詞：情境、探究、分層）
基于本節課內容的特點(diǎn)和初三學(xué)生的年齡特征，我以"探究式"體驗教學(xué)法和"啟發(fā)式"教學(xué)法 為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中，在教師的 引導啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過(guò)探究發(fā)現，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成和應用過(guò)程，加深對數學(xué)知識的理解。教師著(zhù)眼于引導，學(xué)生著(zhù)眼于探索，側重于學(xué)生能力的提高、思維的訓練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節中進(jìn)行分層施教。
2、學(xué)法（關(guān)鍵詞：類(lèi)比、自主、合作）
根據學(xué)生的思維特點(diǎn)、認知水平，遵循"教必須以學(xué)為立足點(diǎn)"的教育理念，讓每一個(gè)學(xué)生自主參與整堂課的知識構建。在各個(gè)環(huán)節中引導學(xué)生類(lèi)比遷移，對照學(xué)習。以自主探索為主，學(xué)會(huì )合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生由"學(xué)會(huì )"變"會(huì )學(xué)"和"樂(lè )學(xué)".
3、教學(xué)手段
采用多媒體教學(xué)，直觀(guān)呈現拋物線(xiàn)和諧、對稱(chēng)的美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習 興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
三、教學(xué)過(guò)程
完整的數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)不斷探索、發(fā)現、驗證的過(guò)程，根據新課標要求，根據"以人為本，以學(xué)定教"的教學(xué)理念，結合學(xué)生實(shí)際，制訂以下教學(xué)流程：
�。ㄒ唬�。創(chuàng )設情境 溫故引新
以提問(wèn)的形式復習一元二次方程的.一般形式，一次函數，反比例函數的定義，然后讓學(xué)生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線(xiàn)的圖案，創(chuàng )設情境：
�。�1）你們喜歡打籃球嗎？
�。�2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運動(dòng)的路線(xiàn)是什么曲線(xiàn)？怎樣計算籃球達到最高點(diǎn)時(shí)的高度？
從而引出課題〈〈二次函數〉〉，導入新課
�。ǘ�。合作學(xué)習，探索新知
為了更貼近生活，我先設計了兩個(gè)和實(shí)際生活有關(guān)的練習題。鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。然后出示課本上的兩個(gè)問(wèn)題，在這個(gè)環(huán)節中，我讓學(xué)生在教師的引導下，先獨立思考，再以小組為單位交流成果，以培養學(xué)生自主探索、合作探究的能力。四個(gè)解析式都列出來(lái)后。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與思考，這些解析式有什么共同特征，啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結，從而得出二次函數的概念，并且提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
學(xué)生在學(xué)習二次函數的概念時(shí)要求學(xué)生既要知道表示二次函數的解析式中字母的意義，還要能根據給出的函數解析式判斷一個(gè)函數是不是二次函數
�。ㄈ┊斕糜柧� 鞏固提高講解新課
以上函數不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱(chēng)為二次函數。
二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c （a≠0,a, b, c為常數） 的函數叫做二次函數。
鞏固對二次函數概念的理解：
1、強調"形如",即由形來(lái)定義函數名稱(chēng)。二次函數即y 是關(guān)于x的二次多項式（關(guān)于的x代數式一定要是整式）。
2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ,它的取值范圍是一切實(shí)數。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。（如例1中要求r>0）
3、為什么二次函數定義中要求a≠0 ?
若a=0,ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了）
4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100, b=200, c=100.
5、b和c是否可以為零？
由例1可知，b和c均可為零。
若b=0,則y=ax2+c;
若c=0,則y=ax2+bx;
若b=c=0,則y=ax2.
由于學(xué)生層次不一，練習的設計充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習需求，實(shí)現有"差異的"發(fā)展。讓每一個(gè)學(xué)生都感受成功的喜悅。我設計了3道練習題，其難易程度逐步提高，第一道題面對所有的學(xué)生，學(xué)生可以根據二次函數的概念直接判斷，但需要強調該化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn)后才可以判斷。第二道題讓學(xué)生逆向思維，根據條件自己寫(xiě)二次函數，從而加深了對二次函數概念的理解。最后一道題綜合性較強，可以提高他們的綜合素質(zhì)。
�。ㄋ模�。小結歸納 拓展轉化
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言談?wù)勛约旱氖斋@，可以將這一節的知識條理化，進(jìn)一步掌握二次函數的概念。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè) 學(xué)以致用
作業(yè)分必做題、選做題，體現分層思想，通過(guò)作業(yè)，內化知識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現和彌補教與學(xué)中遺漏與不足。同時(shí)，選做題具有總結性，可引導學(xué)生研究二次函數，一次函數，正比例函數的聯(lián)系。
四。評價(jià)分析
本節課的教學(xué)從學(xué)生已有的認知基礎出發(fā)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成與應用過(guò)程，加深對所學(xué)知識的理解，從而突破重難點(diǎn)。整節課注重學(xué)生能力的培養和習慣的養成。由于學(xué)生的層次不一，我全程關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)，進(jìn)行分層施教，因勢利導，隨機應變，適時(shí)調整教學(xué)環(huán)節，實(shí)現評價(jià)主體和形式的多樣化，把握評價(jià)的時(shí)機與尺度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學(xué)達到最佳狀態(tài)。
五。教學(xué)反思
1.本節課通過(guò)學(xué)生合作交流，自己列出不同問(wèn)題中的解析式，并通過(guò)觀(guān)察他們的共同特征，成功得出了二次函數的概念。
2.本節課設計的以問(wèn)題為主線(xiàn)，培養學(xué)生有條理思考問(wèn)題的習慣和歸納概括能力，并重視培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。同時(shí)不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，提高了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生有成功體驗。
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