二次函數課件
二次函數是初等函數中的重要函數，在解決各類(lèi)數學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用，是中考熱點(diǎn)之一。以下是專(zhuān)門(mén)為你收集整理的二次函數課件，供參考閱讀！
二次函數課件
1. 能畫(huà)二次函數的圖象，并能夠比較它們與二次函數的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.
2. 能說(shuō)出二次函數圖象的開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標、增減性、最值.
3. 經(jīng)歷探索二次函數的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來(lái)的經(jīng)驗，體會(huì )數形結合思想在數學(xué)中的應用.
4. 通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)，達到對拋物線(xiàn)自身特點(diǎn)的認識和對二次函數性質(zhì)的理解.
(教學(xué)重點(diǎn))
1.二次函數的圖象和性質(zhì)
2.二次函數與二次函數圖象的關(guān)系。
(教學(xué)難點(diǎn))
能夠比較和的圖象的異同，理解對二次函數圖象的影響.
(板書(shū)設計)
課題
二次函數的圖象與性質(zhì)：
(教學(xué)過(guò)程)
Ⅰ.溫故知新、引入新課：
二次函數的圖象是____________.
(1)開(kāi)口___________;
(2)對稱(chēng)軸是___________;
(3)頂點(diǎn)坐標是___________;
(4)當時(shí)，隨的增大而___________;
當時(shí)，隨的增大而___________;
(5)函數圖象有___________點(diǎn)，函數有___________值;
當_____時(shí)，取得__________值____.
問(wèn)題：那二次函數的圖象會(huì )是什么樣子呢?它會(huì )有哪些性質(zhì)呢?它與的圖象有關(guān)系嗎?
Ⅱ.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：
1、學(xué)生活動(dòng)內容及方法
學(xué)生以小組為單位：(1)作出二次函數的圖象;
(2)觀(guān)察、思考并與同伴交流完成“議一議”
(3)一小組派代表展示，其它小組與老師評價(jià)、完善。
2、自學(xué)問(wèn)題設計
(1)作出二次函數的圖象：
列表：觀(guān)察的表達式，選擇適當的值，填寫(xiě)下表：
描點(diǎn)：在直角坐標系中描出各點(diǎn);
連線(xiàn)：用光滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)，便得到函數的圖象。
議一議：
仔細觀(guān)察，用心思考，與同伴交流：
(1)二次函數的圖象是什么樣子?
(2)它的開(kāi)口方向是什么?
(3)它是軸對稱(chēng)圖形嗎?對稱(chēng)軸是誰(shuí)?
(4)它的頂點(diǎn)坐標是什么?
(5)當取什么值時(shí)，隨的增大而增大?當取什么值時(shí)，隨的增大而減小?
(6)二次函數的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?它會(huì )取得最大還是最小值?是多少?
此時(shí)，等于多少?
(7)二次函數與二次函數的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?
3、教師活動(dòng)內容
教師巡視，察看學(xué)生完成情況并適時(shí)給予指導。
當學(xué)生展開(kāi)討論時(shí)，參與到學(xué)生的交流中啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生的思維。
當學(xué)生展示時(shí)，適時(shí)質(zhì)疑、反問(wèn)，幫助學(xué)生完善自己的思考
Ⅲ.自主探索、展示完善：
1、學(xué)生活動(dòng)內容及方法
學(xué)生通過(guò)上一環(huán)節的作圖、觀(guān)察、比較、歸納、交流討論等過(guò)程，已經(jīng)積累了一些方法和經(jīng)驗，所以此環(huán)節由學(xué)生自己獨立完成：
(1)作出二次函數的圖象;
(2)觀(guān)察、思考完成“想一想”
(3)一學(xué)生展示，其他同學(xué)與老師評價(jià)、完善。
2、自學(xué)問(wèn)題設計
問(wèn)：
二次函數的圖象會(huì )是什么樣子?它與二次函數的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?它圖象的開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標是什么?它的增減性、最值是什么情況呢?請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀(guān)察思考，你猜的對嗎?
(1)作出二次函數的圖象：
列表：觀(guān)察的表達式，選擇適當的值，填寫(xiě)下表：
描點(diǎn)：在直角坐標系中描出各點(diǎn);
連線(xiàn)：用光滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)，便得到函數的圖象。
(2)想一想：
仔細觀(guān)察，用心思考：
(1)二次函數的圖象是什么樣子?
(2)它的開(kāi)口方向是什么?
(3)它是軸對稱(chēng)圖形嗎?對稱(chēng)軸是誰(shuí)?
(4)它的頂點(diǎn)坐標是什么?
(5)當取什么值時(shí)，隨的增大而增大?當取什么值時(shí)，隨的增大而減小?
(6)二次函數的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?它會(huì )取得最大還是最小值?是多少?
此時(shí)，等于多少?
(7)二次函數與二次函數的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?
3、教師活動(dòng)內容
教師巡視,察看學(xué)生解決問(wèn)題情況并適時(shí)指導.之后請學(xué)生展示,師生共同評價(jià)完善.
Ⅳ.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：
1、 學(xué)生活動(dòng)內容及方法
學(xué)生在前面作圖、觀(guān)察、思考、交流討論的基礎上，完成“猜一猜”，然后師生共同利用計算機進(jìn)行驗證。最后，學(xué)生在交流討論的基礎上總結二此函數的性質(zhì)。
2、導學(xué)問(wèn)題設計
猜一猜:
(1)二次函數的圖象是什么樣子呢?二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數的性質(zhì).
(2)二次函數的圖象是什么樣子呢?二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數的性質(zhì).
議一議：
(1)二次函數的圖象與二次函數的圖象有什么關(guān)系?
(2)二次函數的.性質(zhì)：
二次函數
性質(zhì)
開(kāi)口方向
對稱(chēng)軸
頂點(diǎn)坐標
增減性
當______時(shí)，隨的增大而增大;
當______時(shí)，隨的增大而減小.
當______時(shí)，隨的增大而增大;
當______時(shí)，隨的增大而減小.
最值
當____時(shí)，函數取得
最____值____.
當____時(shí)，函數取得
最____值____.
3、教師活動(dòng)內容
觀(guān)察學(xué)生完成問(wèn)題情況，并適時(shí)給予點(diǎn)撥。學(xué)生展示，師生共同評價(jià)完善。
Ⅴ.評測練習
1. 函數的圖象可由的圖象向 平移 個(gè)單位長(cháng)度得到;
函數的圖象可由的圖象向 平移 個(gè)單位長(cháng)度得到.
2. 將函數的圖象向 平移 個(gè)單位可得函數的圖象;
將函數的圖象向 平移 個(gè)單位長(cháng)度可以得到函數的圖象;
將函數的圖象向 平移 個(gè)單位可得到的圖象.
3. 將拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線(xiàn)的表達式是 .
將拋物線(xiàn)向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線(xiàn)的表達式是 .
4. 拋物線(xiàn)的開(kāi)口 ，對稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標是 ，當時(shí)，隨的增大而 ，當時(shí)，隨的增大而 ，當 時(shí)，函數取得最 值，這個(gè)值等于 .
5. 拋物線(xiàn)的開(kāi)口 ，對稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標是 ，在對稱(chēng)軸的左側，隨的增大而 ，在對稱(chēng)軸的右側，隨的增大而 ，當x= 時(shí)，函數取得最 值，這個(gè)值等于 .
6.二次函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，-1)，B(2，5)，則函數的表達式為 ;若點(diǎn)C(-2,m),D(n ,15)也在函數的圖象上，則點(diǎn)C的坐標為 ，點(diǎn)D的坐標為_(kāi)__________
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