等比數列說(shuō)課課件

　　這個(gè)層次的設計意圖是：探究等比數列的圖像與指數函數的圖像之間的關(guān)系，體會(huì )等比數列是一種特殊函數。以下內容是小編為您精心整理的等比數列說(shuō)課課件，歡迎參考！

　　等比數列說(shuō)課課件

　　我今天說(shuō)課的題目是《等比數列》，這一節內容選自人教社出版的高中數學(xué)必修5的第二章第4節第1課時(shí)，我的說(shuō)課將從以下五個(gè)方面進(jìn)行：

　　一、教材分析

　　《數列》是高中數學(xué)知識的重要內容之一，作為一種特殊的函數，它是反映自然規律的基本數學(xué)模型，在現實(shí)生活及其他學(xué)科中有著(zhù)廣泛應用，同時(shí)它與函數、方程等知識的內在聯(lián)系，使得數列的學(xué)習在高中知識體系中顯得尤為重要。在《等比數列》的學(xué)習過(guò)程中滲透著(zhù)多種數學(xué)思想方法，如類(lèi)比歸納、演繹推理等。這些數學(xué)思想方法貫徹高中數學(xué)課程的始終，因此《等比數列》的學(xué)習將成為學(xué)生體會(huì )數學(xué)方法、深化數學(xué)思想的重要知識內容。

　　《等比數列》這一節是在學(xué)生學(xué)習了《等差數列》相關(guān)知識的基礎上，對于《數列》知識的進(jìn)一步擴充、拓展與深化。教材內容的呈現方式體現了“現實(shí)情境—數學(xué)模型—應用于實(shí)際問(wèn)題”的特點(diǎn)，其中問(wèn)題的選擇和呈現既有古代問(wèn)題，又有現代問(wèn)題，如細胞分裂問(wèn)題、“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”、計算機病毒感染問(wèn)題、銀行復利問(wèn)題等。這些問(wèn)題情境的素材選擇具有豐富性、時(shí)代性和創(chuàng )造性，充分體現了等比數列模型的得出是通過(guò)大量的實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，在現實(shí)生活中具有廣泛的應用。教材的這種處理方式，注重了對學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數列模型的能力的培養。

　　二、學(xué)情分析

　　作為教師，不僅要對教材進(jìn)行準確的分析與把握，對于授課對象的正確認識與了解也是備課環(huán)節的重要內容之一。本節課的教學(xué)對象是高一學(xué)生，高一學(xué)生剛剛完成初中數學(xué)和高一數學(xué)必修1、必修4的學(xué)習，已經(jīng)有了一定的知識儲備，但是通常也形成了固定的學(xué)習方式和思維習慣，這種定勢通常會(huì )導致部分學(xué)生對于所學(xué)知識的“結論”與“過(guò)程”產(chǎn)生分裂，使學(xué)生過(guò)分注意知識結論的套用，而忽略了數學(xué)知識的形成過(guò)程，這樣長(cháng)期地被動(dòng)接受知識，勢必會(huì )影響學(xué)生對數學(xué)思想方法的領(lǐng)悟和學(xué)習能力的提高。因此我認為，教師在傳授基礎知識、基本技能的同時(shí)，應該有計劃有目地地加強教學(xué)思想方法的指導，注重學(xué)生能力的培養，為學(xué)生的后續學(xué)習和終身發(fā)展打下基礎。

　　三、教學(xué)目標的確定

　　基于以上我對教材的理解和學(xué)情的分析，并依據新課程標準的要求，我將本節課教學(xué)目標確定如下：

　　1．通過(guò)對日常生活中實(shí)際問(wèn)題的分析，對比“等差數列”，建立“等比數列”模型，加強對等比數列概念的理解和認識，體驗數學(xué)中“類(lèi)比”的重要思想方法。

　　2．通過(guò)自主探究等比數列的通項公式、等比中項公式，培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、分體問(wèn)題、概括及歸納問(wèn)題的能力。在此過(guò)程中鼓勵學(xué)生積極思考，大膽設想，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，體會(huì )等比數列與指數函數、方程等數學(xué)知識的內在聯(lián)系。

　　3．應用概念和公式解決問(wèn)題，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型的能力以及應用數列知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解等比數列的概念，體會(huì )等比數列是自然規律的數學(xué)模型，探索并掌握等比數列的通項公式、等比中項公式，利用有關(guān)知識解決相應的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：分析具體的問(wèn)題情境，建立等比數列模型，應用概念和公式解決問(wèn)題。

　　四、教法和學(xué)法的設置

　　為了實(shí)現教學(xué)目標、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我將教法和學(xué)法進(jìn)行如下預設。

　　教法：針對高一學(xué)生的思維特點(diǎn)和認知能力，本節課采用“問(wèn)題牽引，啟發(fā)探究”的教學(xué)方法。首先，通過(guò)“觀(guān)察幾個(gè)數列、分析他們的規律”的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以問(wèn)題的解決作為推動(dòng)學(xué)生學(xué)習的原動(dòng)力。其次，在教學(xué)過(guò)程中采用啟發(fā)式和探究式教學(xué)，引導學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的《等差數列》知識，發(fā)現問(wèn)題，并親身體驗問(wèn)題解決的過(guò)程，以培養學(xué)生積極探索的科學(xué)精神。再次，通過(guò)觀(guān)察分析、類(lèi)比歸納、推理總結，配以分層訓練，鞏固雙基，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識與辯證思維能力。

　　學(xué)法：根據學(xué)法的自主性和差異性原則，本節課的學(xué)法設計是讓學(xué)生自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，在歸納類(lèi)比等相關(guān)教學(xué)活動(dòng)中掌握知識、發(fā)展能力、提高素質(zhì)。

　　五、教學(xué)程序的'設計

　　根據對教學(xué)內容和教學(xué)對象的分析，以及對于教材教法的思考，為了更好地完成教學(xué)目標，我將教學(xué)過(guò)程分為五個(gè)環(huán)節。

　　環(huán)節一 創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。

　　首先，出示一組實(shí)際數列問(wèn)題：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”問(wèn)題，“細胞分裂”問(wèn)題，“計算機病毒感染”問(wèn)題。提出問(wèn)題：請同學(xué)們觀(guān)察這些數列的特點(diǎn)，你能按照它們各自的規律寫(xiě)出它們的第六項、第七項嗎？然后再出示一組數列，提出問(wèn)題：結合剛才完成的題目，你能發(fā)現它們各自有什么規律嗎？同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，發(fā)現規律。此時(shí)教師點(diǎn)明本節課的教學(xué)主題。

　　如此設計導入環(huán)節的目的有兩個(gè)：

　　通過(guò)一些學(xué)生能夠思考但是又不夠清楚的問(wèn)題創(chuàng )設問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)習的目的性更加明確。

　　引導學(xué)生通過(guò)對具體問(wèn)題的分析初步認識等比數列，為后續的等比數列通項公式的推導建立基礎，做好鋪墊。

　　環(huán)節二 合作探究，培養能力。

　　針對等比數列通項公式的學(xué)習，我安排了以下教學(xué)活動(dòng)：采用“分組討論，合作探究”的教學(xué)方式，讓學(xué)生繼續觀(guān)察前面所給出的幾個(gè)數列，并引導學(xué)生思考討論以下問(wèn)題：（1）這些數列都是等比數列，它們是否也和等差數學(xué)一樣有通項公式？（2）請同學(xué)們嘗試用數學(xué)語(yǔ)言和數學(xué)符號將通項公式表示出來(lái)。在探究活動(dòng)之后，由學(xué)生總結，教師做適當引導。

　　這樣設計的意圖有兩個(gè)方面：

　　1．采用探究式的方式解決問(wèn)題，讓學(xué)生真正參與知識的形成過(guò)程，培養勇于探索科學(xué)的態(tài)度。

　　2．在教學(xué)安排中滲透“類(lèi)比遷移、由特殊到一般、由具體到抽象”的數學(xué)思想方法。同時(shí)，在教學(xué)理念上實(shí)現“將課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用”的新課程理念，將能力培養作為教學(xué)的長(cháng)遠目標。

　　環(huán)節三 問(wèn)題辨析，加深理解。

　　在這個(gè)環(huán)節中，我設計如下幾個(gè)問(wèn)題：（1）等比數列中前一項與后一項的比是同一個(gè)常數嗎？這個(gè)常數是等比數列的公比嗎？（2）等比數列的首項或公比可以為零嗎？（3）各項不為零的常數列是等比數列嗎？如果是，公比是多少？（4）有沒(méi)有既是等比數列又是等差數列的數列？如果有，請你舉出一個(gè)例子。

　　這個(gè)環(huán)節的設計意圖是：通過(guò)問(wèn)題辨析，使學(xué)生抓住等比數列的特點(diǎn)，加深對等比數列概念和公比的認識與理解，培養學(xué)生的思辨能力。

　　環(huán)節四 學(xué)以致用，鞏固雙基。

　　這個(gè)環(huán)節我安排四個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)。

　　第一個(gè)層次：解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)環(huán)節中，教師展示課件，出示“放射性物質(zhì)衰變”、“水土資源”、“紙張對折”等問(wèn)題。布置學(xué)生讀題、分析題意、交流討論。

　　這個(gè)層次的設計意圖是：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )從實(shí)際中問(wèn)題中抽象出等比數列模型，用等比數列知識解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生應用意識，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　第二個(gè)層次：探究等比中項。

　　這個(gè)層次的設計意圖是：讓學(xué)生自主探究等比中項公式，辨析等差中項與等比中項的差別，加深對兩個(gè)中項公式的對比。

　　第三個(gè)層次：熟練掌握公式。

　　這個(gè)層次的設計意圖是：通過(guò)例題精講和習題演練，加強對等比數列知識的運用與理解。

　　第四個(gè)層次：探究活動(dòng)。

　　鼓勵學(xué)生描點(diǎn)作圖，畫(huà)出課本探究活動(dòng)中要求的圖像，說(shuō)出通項公式。

　　這個(gè)層次的設計意圖是：探究等比數列的圖像與指數函數的圖像之間的關(guān)系，體會(huì )等比數列是一種特殊函數。

　　環(huán)節五 同化知識，構建體系。

　　此環(huán)節包括小結、板書(shū)、作業(yè)布置三部分。

　　1．小結是把新知識納入認知結構的必要環(huán)節，有助于學(xué)生發(fā)揮知識系統的整體優(yōu)勢，本節課我將從數學(xué)知識和數學(xué)思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小節。

　　2．板書(shū)設計為概念、推導、例題和總結四部分，將教學(xué)內容清晰地展示在學(xué)生面前。

　　3．作業(yè)在教學(xué)中起著(zhù)鞏固課內知識、延伸課外知識的作用，我將作業(yè)的布置分為三個(gè)層次：課后作業(yè)，鞏固雙基；補充練習，以拓展知識外延；上網(wǎng)查找資料，查閱生活中可以抽象為等比數列模型的實(shí)際問(wèn)題。

　　結束語(yǔ)：學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)長(cháng)期的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生終身發(fā)展是教師的職責，也是新課程實(shí)施的理念與初衷。作為教師，要想方設法地為學(xué)生創(chuàng )設課堂教學(xué)環(huán)境，有目的、有意識地進(jìn)行能力培養，這樣才能真正做到以“學(xué)生發(fā)展”為教學(xué)之本。

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