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四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計人教版（通用15篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家收集的四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計人教版，歡迎閱讀與收藏。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關(guān)系解釋一些生活現象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗過(guò)程中培養學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準備：
學(xué)生、老師各準備幾根長(cháng)短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，導入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(cháng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）。
三、猜想驗證，發(fā)現規律
師：我們發(fā)現這三根小棒不能?chē)扇切�，怎樣做才能�(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學(xué)法指導
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗來(lái)驗證一下，現在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著(zhù)圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
�。�1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
�。�3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準備交流
第一根小棒長(cháng)
第二根小棒長(cháng)
第三根小棒長(cháng)
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報。
小組上臺展示，3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能
3厘米、5厘米、8厘米不能
5厘米、8厘米、10厘米能
師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細觀(guān)察四種結果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(cháng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(cháng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長(cháng)度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì )觀(guān)察。（課件演示）
師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的.，生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀(guān)察、多動(dòng)腦，你一定能成為數學(xué)的好朋友。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長(cháng)度的三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切�，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數學(xué)。
3、在探索體驗的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過(guò)學(xué)習，發(fā)展空間觀(guān)念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的.性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)準備：
不同長(cháng)度紙條若干張、實(shí)驗表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境
1、出示情境圖。
師：通過(guò)剛才擺三角形，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生提出這樣的問(wèn)題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長(cháng)的和大于第三條長(cháng)卻沒(méi)有擺成三角形呢？）
師:通過(guò)剛才是實(shí)驗，我們可以發(fā)現三角形三條邊在長(cháng)短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個(gè)三角形？讓我們再來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。
2、 動(dòng)手實(shí)驗2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗，并完成相應的實(shí)驗記錄。
�。�1）4c 5c 9c
(2) 3c 6c 10c
(3) 6c 7c 8c
學(xué)生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊
�。� 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)等于第三邊，不能擺成三角形
�。� 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)小于第三邊，不能擺成三角形
�。� 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達更嚴密？體會(huì )任意兩邊的含義。
三、 拓展應用：
1、 說(shuō)一說(shuō)老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個(gè)三角形？（單位：厘米）
�。�1）3，6，9
�。�2）4，4，10
�。▽W(xué)生通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
3、解決問(wèn)題：
師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
�。�2）第三邊的木條的長(cháng)度是a分米，那么a的取值范圍是( )
四、 回顧反思：
同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
�。�.理解兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗。
3.滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過(guò)程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩條線(xiàn)段和等于第三條線(xiàn)段時(shí)不能?chē)扇切�，理解任意二字的含義。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過(guò)程：
同學(xué)們好，這節課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、 創(chuàng )設情境，導入新課。
1. 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設計 三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設計（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì )走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線(xiàn)段，上面哪條路是兩條線(xiàn)段組成的，下面這條路是一條曲線(xiàn)。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線(xiàn)比較長(cháng)短（師：兩點(diǎn)之間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）
三角形三邊的`關(guān)系教學(xué)設計
2.實(shí)物展臺上放三根小棒： ，現在這樣圍成三角形了嗎？誰(shuí)來(lái)圍一圍？剛才沒(méi)圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）
3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能?chē)扇切螁�？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能?chē)扇切螁�？這節課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書(shū)課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀(guān)察發(fā)現。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2.任意取三根擺一擺三角形，會(huì )有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2）。
3.請同學(xué)們動(dòng)手擺一擺，并填寫(xiě)好學(xué)習單，小組交流有什么發(fā)現？。
4.組織全班交流：學(xué)生邊說(shuō)，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5
5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)（單位：cm）
四、反思總結，自我建構。
這節課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 4
教材分析
本課通過(guò)實(shí)驗來(lái)發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
學(xué)生們知道“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，能對線(xiàn)段的長(cháng)度進(jìn)行基本的測量與計算。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索數學(xué)的過(guò)程，通過(guò)猜想—實(shí)驗—結論的方式，感受數學(xué)在學(xué)習、生活中的作用。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想像、猜測，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力，培養學(xué)生的數學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)實(shí)驗發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
判定兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)能不能組成三角形。
預設過(guò)程
一、引入：
1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線(xiàn)穿在一起，（這電線(xiàn)穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會(huì )得到什么圖形？
2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學(xué)認為可能?chē)�，有的認為可能?chē)怀�，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍�?/p>
二、展開(kāi)：
1、學(xué)生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線(xiàn)繞一繞。
2、反饋：
把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標上序號。
�。▏傻馁N三個(gè)、圍不成的各一個(gè)，）
3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線(xiàn)段。同樣的.一根線(xiàn)段，任意剪成三段，為什么1、2、3號能?chē)扇切�，�?、5號卻圍不成呢？課件演示。
4、交流并作第一次。板書(shū)：三角形兩條邊的和大于第三邊。
5、嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線(xiàn)段。
符合兩邊和大于第三邊，能?chē)扇切螁幔?/p>
6、第二次：板書(shū)：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。
7、自學(xué)：書(shū)上是怎樣說(shuō)三角形的三邊關(guān)系的，自學(xué)書(shū)本第82頁(yè)。
三、鞏固：
1、書(shū)上86頁(yè)習題，在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來(lái)說(shuō)明？有沒(méi)有用簡(jiǎn)單的方法來(lái)判斷或你認為哪個(gè)辦法能快速判斷？
2、對習題進(jìn)行變式練習
�、�3厘米4厘米5厘米：觀(guān)察邊有什么特點(diǎn)？是不是所有的三個(gè)連續自然數都能?chē)扇切文�？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。
想象一下，這三條線(xiàn)段圍成的三角形是怎樣的？（初中會(huì )學(xué)到勾三、股四、弦五）
�、�3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點(diǎn)？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線(xiàn)段都圍成正三角形？
�、�2厘米2厘米6厘米：怎么變才能?chē)�？怎樣判斷呢�?/p>
�、�3厘米3厘米5厘米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的這條邊，可以怎么換？討論一下。
交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數。
331：搭起來(lái)的三角形會(huì )是怎樣的？用一個(gè)詞來(lái)說(shuō)：細細的、尖尖的。
332、333（這是什么三角形）、334、335。發(fā)現圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了）
如果要換調3厘米的邊，可以怎么換？
四、拓展
1、哪條路最近？請用今天所學(xué)知識來(lái)解釋。
2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關(guān)系
3、根據三角形的三邊關(guān)系剪三段圍成三角形中的奧秘解析
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 5
教學(xué)內容
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊P82頁(yè)。
教學(xué)目標
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(cháng)度的三條線(xiàn)段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準備
多媒體課件，不同長(cháng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗表格 。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課
師:出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
�。ㄎ覀兊膶W(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設銀行。）
師:如果把我們學(xué)校大門(mén)到建行看成一條直路的話(huà)，把這三個(gè)地方連接起來(lái)，就成什么圖形?
師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián)，有幾條路可走?猜一猜我會(huì )走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢(qián)后，現在要去鼓樓商場(chǎng)購物，又有幾條路可走?我會(huì )走哪條路?
師:老師現在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì )選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線(xiàn)路中走其中一條邊的.線(xiàn)路比走另外兩條邊組成的線(xiàn)路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
師:大多數的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現走兩條邊的線(xiàn)路比走另一條邊的線(xiàn)路遠。那么，有沒(méi)有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?
(學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ))
師:今天我們就用數學(xué)的方法來(lái)研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
�。ò鍟�(shū)課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設疑）用小棒代替線(xiàn)段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋�(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì )出現能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）
師:有兩種意見(jiàn)，到底誰(shuí)的猜測是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現。
師:我請一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?/p>
�。▽W(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據學(xué)生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L(cháng)度的小棒能?chē)扇切�，哪些長(cháng)度的小棒不能?chē)扇切巍?/p>
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標出的長(cháng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
�。▎挝唬豪迕祝�
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍、黃）的長(cháng)度分別是：
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1.通過(guò)直觀(guān)操作活動(dòng)和計算觀(guān)察，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊。
2.引導學(xué)生參與探究和發(fā)現活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現、驗證的探究過(guò)程，培養學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3.培養學(xué)生積極的學(xué)習態(tài)度和樂(lè )于探究的數學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.舉例：生活中哪些物體的'面是三角形的？
2.復習三角形的各部分名稱(chēng)。
提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……
3.導入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？
2.操作交流。
�。�1）學(xué)生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能?chē)扇切巍?/p>
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
�。�2）小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內進(jìn)行交流。
�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能?chē)梢粋�(gè)三角形？
學(xué)生回答預設：
�、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能?chē)扇切危?/p>
引導學(xué)生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能?chē)扇切巍?/p>
3.探索規律。
師：我們已經(jīng)知道了當兩根小棒長(cháng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能?chē)扇切�。那能�(chē)扇切蔚娜“舻拈L(cháng)度又有什么特點(diǎn)呢？
�。�1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(cháng)度和與第三根比較，結果怎樣？
�。�2）學(xué)生獨立探索。
�。�3）交流匯報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結：任意兩根小棒長(cháng)度的和一定大于第三根小棒。
4.驗證規律。
提問(wèn)：三角形任意兩邊長(cháng)度的和一定大于第三邊嗎？
�。�1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形。
�。�2）量一量：量出三角形的各邊長(cháng)度。（單位：毫米）
�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(cháng)度的關(guān)系。
�。�4）總結規律。
提問(wèn)：通過(guò)驗證，你發(fā)現三角形三邊的長(cháng)度有哪些關(guān)系？
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊。
追問(wèn)：對于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長(cháng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能?chē)扇切螁�？為什么�?/p>
引導學(xué)生得出：5厘米長(cháng)的小棒和3厘米長(cháng)的小棒長(cháng)度相加等于8厘米，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能?chē)扇切巍?/p>
三、反饋完善
1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長(cháng)度，求第三條邊的長(cháng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(cháng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 7
一、教學(xué)目標
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念。
2、掌握等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對角線(xiàn)相等。
3、能夠運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計算，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析能力和計算能力。
4、通過(guò)添加輔助線(xiàn)，把梯形的問(wèn)題轉化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發(fā)現、練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)。
2、教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線(xiàn)）。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
多媒體，小黑板，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師復習引入，學(xué)生閱讀課本；學(xué)生在教師引導下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結梯形轉化的常見(jiàn)的輔助線(xiàn)
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1、什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？
2、小學(xué)學(xué)過(guò)的梯形是什么樣的四邊形。
�。ㄗ寣W(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來(lái)畫(huà)，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結出梯形的概念）。
【引入新課】（板書(shū)課題）
梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
1、梯形及梯形的有關(guān)概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
�。�2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長(cháng)的底叫下底）。
�。�3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
�。�4）高：兩底間的距離叫做梯形高。
�。�5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形。
�。�6）等腰梯形：兩腰相等的`梯形。
�。ㄒ陨线@一過(guò)程借助多媒體或投影儀演示）
提醒學(xué)在注意：
�、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質(zhì)。
�、谄叫兴倪呅蔚膶吰叫星蚁嗟�，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學(xué)生想一想，為什么不能相等）。
�、凵�、下底的概念是由底的長(cháng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的。
2、等腰梯形的性質(zhì)
例1如圖，在梯形中，求證：。
分析：我們學(xué)過(guò)“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角轉化為等腰三角形的兩個(gè)底角，問(wèn)題就容易解決了。
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等。
例2如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
已知：在梯形中，求證：。
分析：要證，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出，然后再利用，即可得出。
證明過(guò)程：(略)。
由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。除此之外，等腰梯形還是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。
3、解決梯形問(wèn)題常用的方法
在證明梯形性質(zhì)定理時(shí)，我們采取的方法是過(guò)點(diǎn)作交于，從而把梯形問(wèn)題轉化成三角形來(lái)解，實(shí)質(zhì)上是相當于把采取平行移動(dòng)到的位置，這種方法叫做平行移動(dòng)（也可移對角線(xiàn)），這是解決梯形問(wèn)題常用的方法之—（讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線(xiàn)來(lái)解決梯形問(wèn)題，多找幾名學(xué)生回答，然后教師總結，可借助多媒體演示見(jiàn)圖）。
�。�1）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中。
�。�2）“移對角線(xiàn)”：使兩條對角線(xiàn)在同一個(gè)三角形中。
�。�3）“延腰”：構造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形。
�。�4）“等積變形”，連結梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(cháng)與下底延長(cháng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，構成三角形。
綜上所述：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當的輔助線(xiàn)，把梯形問(wèn)題轉化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決。
【總結、擴展】
小結：（以提問(wèn)的方式總結）
�。�1）梯形的有關(guān)概念。
�。�2）梯形性質(zhì)（①-③）。
�。�3）解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法。
�。�4）解決梯形問(wèn)題時(shí)，常用的幾種輔助線(xiàn)。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 8
一、教學(xué)目標
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗，產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過(guò)程
�、�、創(chuàng )設情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認識了三角形，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說(shuō)三角形是由三條線(xiàn)段所圍成的。那么是不是只要有三條線(xiàn)段，我們就一定能?chē)扇切文兀?/p>
生：是（有些答不是）。
師：現在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能?chē)扇切�？好，開(kāi)始。（板書(shū)：不能?chē)扇切文車(chē)扇切危?/p>
生：擺一擺（上臺展示）
師：任取三根小棒，有時(shí)能?chē)扇切�，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：三角形邊的關(guān)系）
�、�、自主探究，提煉規律
師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請齊讀操作要求，開(kāi)始！
生：進(jìn)行實(shí)驗并完成表格填寫(xiě)（教師進(jìn)行指導）
組別小棒的長(cháng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來(lái)看看
生1，你發(fā)現的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續來(lái)看第2組
生2，你發(fā)現了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的.小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(cháng)度的和沒(méi)有第三條邊長(cháng)）
師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書(shū)：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？
生：對。
師：生3，你發(fā)現的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個(gè)呢？
生3：能?chē)桑?+8>10，5+10>8，8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對比，為什么3.4組能?chē)扇切危?/p>
生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì )回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書(shū)：兩邊的和＞第三邊？）
師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書(shū)：擦去？，補任意)
師：我們發(fā)現的規律就出現在課本的82頁(yè)，大家把它畫(huà)起來(lái)。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
�、�、鞏固應用，變式提升
例判斷下列三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切?
(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10
�。▽W(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能?chē)扇切�，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形。
教師指導學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(cháng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切巍?/p>
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說(shuō)明理由。
�。�1）3cm4cm5cm()
�。�2）3cm3cm3cm()
�。�3）2cm2cm6cm()
�。�4）3cm3cm5cm()
注：學(xué)生學(xué)會(huì )將兩條短的邊相加與最長(cháng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切�，從而提高做題速度。
2、生活中的數學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）
�。�2）第三邊的木條的長(cháng)度是a分米，那么a的取值范圍是()
四、回憶新知，歸納總結
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你收獲了什么？
生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）
五、板書(shū)設計
三角形邊的關(guān)系
不能?chē)扇切文車(chē)扇切?/p>
兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
知識與技能：發(fā)現并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養歸納、概括能力和推理能力。
過(guò)程與方法：積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結論的過(guò)程，提高學(xué)生觀(guān)察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。能根據三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現象
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數學(xué)的探究興趣，引導學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗與探究。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
三角形、支直尺、不同長(cháng)度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt
教學(xué)過(guò)程：
一、導入。
1、談話(huà)創(chuàng )設情境：
這節課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說(shuō)敢問(wèn)敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父袁隆平曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：失敗里包含著(zhù)成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現愿望嗎？（課件出示）
2、復習舊知:
�。�1）（欣賞圖片）你看到了什么？
�。�2）那你能說(shuō)一說(shuō)，你對三角形都有哪些了解？
�。�3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩定性;
�。�4）那么到底什么是三角形？（由三條線(xiàn)段圍成的圖形）分析這句話(huà)突出“圍成”。
3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線(xiàn)段都能拼成三角形呢？導入新課
二、動(dòng)手操作、探究新知。
�。ㄒ唬�、分組操作：請同學(xué)們用你們手上的小紙條來(lái)圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？
操作要求：
1、每6人一組。組長(cháng)一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員
2、測量員量出你所選擇的紙條的長(cháng)度；
3、記錄員做記錄；
4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來(lái)的圖形貼在下面；
5、組長(cháng)匯報結果。
注意：相鄰的兩條線(xiàn)段要端點(diǎn)相連。
�。ǘ﹨R報結果：按順序組長(cháng)分組匯報結果（本組選擇的紙條的長(cháng)度、能否拼成三角形）。
展示操作結果：
試驗次數三邊長(cháng)度（cm）結果三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系
�。�1）3、5、9否較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊3+5<9
�。�2）3、6、9否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊3+6=9
�。�3）3、5、7是較短的兩條邊長(cháng)度之和大于第三邊3+5>7
�。�4）5、6、7是較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊5+6>7
�。�5）5，8，13否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊5+8=13
�。�6）7，11，12是較短的兩條邊長(cháng)度之和大于第三邊7+11>12
�。�7）18，7，5否較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊5+7<18
�。�8）11，4，15否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊4+11=15
�。ㄈ┮龑W(xué)生發(fā)現特性：（課件演示）
1、兩條邊的長(cháng)度之和小于或等于第三條邊的長(cháng)度不能?chē)扇切?/p>
2、較短的兩條邊的長(cháng)度之和大于第三條邊的長(cháng)度能?chē)扇切?/p>
3、學(xué)生自由討論、總結：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的`長(cháng)度之和大于第三條邊的長(cháng)度）（揭題、板書(shū)）
4、讀一讀，說(shuō)一說(shuō)關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？
三、精彩練習、拓展提升。（課件出示）
在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)“√”。（單位：厘米）
�。�5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
�。�7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、學(xué)以致用。
�。ㄒ唬�、課件出示：課本82頁(yè)例3情境圖。
1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線(xiàn)，請大家仔細觀(guān)察一下，他可以怎樣走？
2、為了描述方便，我們把這幾條路線(xiàn)分別標上顏色，在這幾條路線(xiàn)中哪條最近？為什么？
3、歸納匯報：請同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因為這三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結論：兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(cháng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書(shū)）
�。ǘ┩晟票砀�。
五、課堂總結。
同學(xué)們，通過(guò)今天的研究你有什么收獲嗎？
1．發(fā)現并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，找出到達一個(gè)地方最短的路線(xiàn)。
2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數據，體驗探索和發(fā)現三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養了發(fā)現問(wèn)題的意識及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗。
板書(shū)設計：
三角形三邊關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(cháng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 10
一、說(shuō)教材
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》第八冊第82頁(yè)的教學(xué)內容，屬于"空間與圖形"的領(lǐng)域。這部分內容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角和具有穩定性的基礎上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線(xiàn)段圍成的，但并不意味著(zhù)任意三條線(xiàn)段都能?chē)扇切�。所以掌握這部分內容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解；它既是對所學(xué)知識的延續，又是后繼學(xué)習多邊形的基礎，在知識體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識無(wú)論是線(xiàn)、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都比較抽象，要解決數學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀(guān)性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手做數學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)數學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷"數學(xué)化"、"做數學(xué)"等過(guò)程，強調在教師的引導作用下，由"獲得知識結論快樂(lè )"轉變?yōu)?探究發(fā)現知識快樂(lè )"，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數學(xué)教育。依據新課標的精神、結合學(xué)生的知識現狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
1、認知目標：通過(guò)創(chuàng )設情景、實(shí)物操作、觀(guān)察比較，發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標：培養學(xué)生自主探究、觀(guān)察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現象，提高解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標：結合教學(xué)內容，滲透數學(xué)文化、思想、方法的教育。
�。ǘ┱f(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
探究發(fā)現"三角形任意兩條邊的和大于第三邊"是教學(xué)重點(diǎn)，而理解"任意兩邊"是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
接下來(lái)說(shuō)說(shuō)這節課的教法與學(xué)法
二、說(shuō)教法
新課標指出，教無(wú)定法，貴在得法。數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。新課程改革要求教師要由傳統意義上知識的傳授者和學(xué)生的管理者轉變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；課堂教學(xué)要體現以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。因此，我主要采用了情境導入法、設疑誘導法、操作發(fā)現法等來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展探索性的活動(dòng)，讓他們在這一系列活動(dòng)中經(jīng)歷"數學(xué)化"的過(guò)程
三、說(shuō)學(xué)法
有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不是單純的依賴(lài)模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構知識的過(guò)程，動(dòng)手操作法、觀(guān)察發(fā)現法、自主探究法、合作交流法是這一節課的學(xué)習方法。整節課讓學(xué)生體驗"做數學(xué)"的過(guò)程。
以下是我的而教學(xué)流程。
四、說(shuō)教學(xué)流程教學(xué)流程按照8個(gè)環(huán)節進(jìn)推進(jìn)：
第一環(huán)節：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開(kāi)始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長(cháng)度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認為我的.魔術(shù)太簡(jiǎn)單而不屑一顧時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生也上來(lái)變一個(gè)（給表演的學(xué)生提供長(cháng)度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說(shuō)，他沒(méi)能?chē)鲆粋�(gè)三角形，你能嗎？（不能）問(wèn)題到底出在哪？學(xué)生估計會(huì )把注意力集中在第三根小棒上，認為第三根小棒太長(cháng)了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時(shí)，教師引導學(xué)生提出疑問(wèn)：怎么就圍不起來(lái)的呢？看來(lái)，看來(lái)，三根小棒是否能?chē)扇切胃鼈兊拈L(cháng)度有關(guān)，這節課，老師和你們一起來(lái)研究三角形三邊的關(guān)系。（板書(shū)課題）
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開(kāi)始這節課的數學(xué)思考了。此處"魔術(shù)"的價(jià)值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數學(xué)思考之中。
第二環(huán)節：初建模型。
新課標強調要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、問(wèn)題解決等過(guò)程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)，努力營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、大膽表達課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長(cháng)度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）
�。�1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個(gè)三角形；
�。�2）同桌2人合作，共同擺小棒。
�。�3）擺完后共同觀(guān)察，并把結果記錄在表格中。
�。�4）音樂(lè )響起開(kāi)始，音樂(lè )停止時(shí)活動(dòng)結束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節是要發(fā)揮每個(gè)人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）3 3 5（2）3 3 7
�。�3）3 3 8（4）3 5 7
�。�5）3 5 8（6）3 7 8
�。�7）5 7 8（ppt出示表格）
觀(guān)察：三根小棒在什么情況下能?chē)侨切文兀?/p>
最后引導歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書(shū)）
隨著(zhù)教學(xué)活動(dòng)的逐步展開(kāi)，教師圍繞"核心知識"精心設疑，引導學(xué)生操作觀(guān)察比較，使學(xué)生的思考沿著(zhù)教學(xué)目標不斷深入。
第三個(gè)環(huán)節，完善模型。
回到變魔術(shù)的環(huán)節，驗證學(xué)生沒(méi)有圍成的三角形三邊的關(guān)系，9+15<26再一次引起沖突，但是9+15>5怎么也不能?chē)扇切文兀?/p>
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
驗證老師變出的三角形三邊的關(guān)系，10+13>15 10+15>13 15+13>10
第四環(huán)節：驗證模型。
驗證：讓學(xué)生畫(huà)出任意三角形，量出三條邊的長(cháng)短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數學(xué)思考過(guò)程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現，歸納，驗證，尋找反例等數學(xué)活動(dòng)中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數學(xué)思想，為學(xué)生構建了一種結構嚴謹、邏輯嚴密的數學(xué)思維模式。
第五環(huán)節：應用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形
�。�1）2厘米3厘米8厘米（）
�。�2）4厘米7厘米8厘米（）
�。�3）6厘米5厘米8厘米（）
�。�4）5厘米14厘米9厘米（）
�。�5）5厘米9厘米13厘米（）
第六環(huán)節：優(yōu)化模型、并體會(huì )極限思想。
——優(yōu)化
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
這一過(guò)程實(shí)際上是打破剛才建構的數學(xué)模型，抓住問(wèn)題本質(zhì)屬性，留下兩條短邊與長(cháng)邊比較，形成最優(yōu)化的數學(xué)模型結構——兩條短邊的和大于第三邊，——極限思想
讓學(xué)生重點(diǎn)觀(guān)察（4）中的數據
提問(wèn)：5厘米和9厘米能與多長(cháng)的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過(guò)14厘米（課件演示）
這一環(huán)節是通過(guò)直觀(guān)操作讓學(xué)生感悟數學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當兩邊的長(cháng)度是5厘米和9厘米時(shí)，第三邊的長(cháng)度在4與14厘米之間，感受當第三邊變成4厘米或14厘米時(shí)，三角形便不存在，將成為一條直線(xiàn)，感受量變到質(zhì)變的過(guò)程，充滿(mǎn)理性的思考的數學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數學(xué)課堂。
第七個(gè)環(huán)節、走進(jìn)生活
老師要去小雨家家訪(fǎng)，走哪條路近？請你用今天學(xué)習的知識來(lái)解釋
《三角形三邊關(guān)系》說(shuō)課
走小路近（讓學(xué)生說(shuō)明理由）
�。╬pt顯示草坪）
還走這條路嗎？
這一環(huán)節的設計不僅使學(xué)生深化了對三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應該有一份社會(huì )責任，有一份人文情懷，彰顯數學(xué)的大教育觀(guān)。）
第八個(gè)環(huán)節：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現圖）
教師講述：古希臘有一位聰明國人的學(xué)者，名叫海倫，有一天，一位將軍不遠千里來(lái)向他請教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題，將軍從A地出發(fā)到河邊飲馬，再到B地視察軍營(yíng)（出示圖），怎么走路線(xiàn)最短？（出示路線(xiàn)圖）你們能用今天學(xué)習的知識解決嗎？
五、說(shuō)板書(shū)設計
板書(shū)設計力求做到重點(diǎn)突出，一目了然。
縱觀(guān)本節課，體驗是學(xué)生學(xué)習的前提，是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的本職與要求，可以說(shuō)，沒(méi)有體驗就沒(méi)有真正意義上的學(xué)習，慢慢跟著(zhù)學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽(tīng)花開(kāi)的聲音。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 11
教學(xué)目標：
1、結合具體的情境和直觀(guān)操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗是探索數學(xué)規律的途徑和方法。
3、培養學(xué)生初步的應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在觀(guān)察、操作、比較、分析中發(fā)現三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：應用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗，引導學(xué)生感受三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系。
教具準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
我們上節課已經(jīng)認識了三角形，請同學(xué)們回憶一下什么樣的圖形是三角形？（由三條線(xiàn)段圍成的圖形）。誰(shuí)能說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)？三角形具有什么特性？
二、探索新知
師：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，如果用一根小棒代替一條線(xiàn)段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒呢？
猜一猜，任意給你3根小棒，你能?chē)扇切螁�？（能或不能�?/p>
實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準，我們來(lái)動(dòng)手操作，驗證一下。
研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能?chē)伞?/p>
師：“任取3根”是什么意思？
對了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著(zhù)圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現了什么？
匯報
師總結：看來(lái)并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著(zhù)什么秘密。我們繼續來(lái)探究。
研究二：什么情況下3根小棒不能?chē)扇切巍?/p>
�。�1）從你的小棒中找出不能?chē)扇切蔚?根小棒，并擺出來(lái)。
�。�2）想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢？再小組內交流一下。
板書(shū)：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。
師：看來(lái)，較短的兩根小棒長(cháng)度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能?chē)扇切文�？（自己擺）
生演示匯報。（較短兩根小棒加起來(lái)的長(cháng)度和第三根一樣長(cháng)的時(shí)候也不能?chē)扇切危?/p>
師：看來(lái)較短兩根小棒長(cháng)度等于第三根時(shí)也不能?chē)扇切�。板�?shū)：較短2條邊的和=第3邊
師：那么，在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切�。我們繼續來(lái)研究（同桌之間擺一擺，并討論）出示研究三：在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切巍?/p>
師：根據我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能?chē)扇切巍?/p>
板書(shū)：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。
師：我們這個(gè)結論是否正確呢？我們來(lái)驗證一下。找出能?chē)扇切蔚娜“魢粐�，比一比�?/p>
匯報：同意嗎？看來(lái)我們的猜測是正確的。
這就是我們今天所要學(xué)習的三角形邊的關(guān)系。板書(shū)：三角形邊的關(guān)系。齊讀。
同意這種說(shuō)法嗎？
我們來(lái)觀(guān)察這個(gè)三角形（等邊三角形）來(lái)比較一下它的三條邊怎樣（相等）。找不出較短的2條邊��！再看，我取2條長(cháng)度相等的小棒，再取一個(gè)小棒圍成了一個(gè)三角形，能找出較短的2條邊嗎？
現在矛盾出來(lái)了，我們說(shuō)的三角形邊的關(guān)系，應該是所有的三角形，這兩種也是三角形，可是卻不能用剛才這個(gè)結論來(lái)解釋?zhuān)瑢λ鼈児絾�？看�?lái)�！拜^短”這個(gè)詞并不恰當，這個(gè)詞怎樣改比較好？板書(shū)：任意。齊讀
老師出示帶有數據的三個(gè)三角形，你能根據這些數據來(lái)解釋一下任意兩邊的和大于第三邊嗎？
師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來(lái)我們就用這個(gè)知識來(lái)做有關(guān)練習。
三、拓展練習
三角形三邊關(guān)系教學(xué)反思：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是三角形的又一個(gè)重要特性。本節課是在學(xué)生已經(jīng)認識了三角形的特征及各部分的名稱(chēng)，了解了三角形具有穩定的特性等知識以及在生活中已經(jīng)積累了較豐富的“彎路比直路要長(cháng)”等相關(guān)經(jīng)驗的基礎上，教學(xué)三角形邊的關(guān)系。在本節課中教師注意關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，給學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，讓學(xué)生通過(guò)試驗、操作、討論和交流等活動(dòng)，自主概括出三角形三邊的關(guān)系。本課教學(xué)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、通過(guò)多種相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)，自主探索三角形邊的特性。
借助生活經(jīng)驗、觀(guān)察實(shí)物、實(shí)驗操作、推理思考等都是學(xué)習理解抽象幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的主要途徑。在本節課中，教師為學(xué)生提供了充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，讓他們通過(guò)實(shí)驗、操作、思考、討論和交流等活動(dòng)，探究發(fā)現、抽象概括出三角形邊的特性——任意兩邊的和大于第三邊。整個(gè)數學(xué)活動(dòng)可分為4個(gè)層次：
�、艤y量出實(shí)驗操作的每根小棒的長(cháng)度。要求學(xué)生測量出每根小棒長(cháng)度，意在讓學(xué)生感悟到三角形邊的特性跟它的三條邊的長(cháng)度有關(guān)系，為學(xué)生在探究三角形邊的特性時(shí)的思維活動(dòng)給予“定向”。
�、品纸M進(jìn)行實(shí)驗操作活動(dòng)，意在讓學(xué)生了解：任意的三根小棒首尾連接，有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形。另外，教師在設計實(shí)驗報告單時(shí)，有意識的讓學(xué)生把能擺成的和不能擺成的分開(kāi)記錄。這樣設計，方便學(xué)生對實(shí)驗的結果進(jìn)行觀(guān)察、比較，進(jìn)而發(fā)現規律。
�、切〗M內學(xué)生根據實(shí)驗操作的結果，合作探究三角形三邊的關(guān)系，這是新課程倡導“動(dòng)手實(shí)踐”的根本目的。
�、热嘟涣�。學(xué)生把探究、發(fā)現的三角形的特性進(jìn)行全班交流，教師適時(shí)地指導學(xué)生用規范的數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括。
2、結合教學(xué)內容，創(chuàng )設問(wèn)題情境。
讓學(xué)生在具體的生活情境中學(xué)習數學(xué)知識，是本次課改的一大特色。然而創(chuàng )設情境不能僅僅為了提高學(xué)生的學(xué)習興趣，還必須結合教學(xué)內容，隱含豐富的數學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生從數學(xué)角度去思考問(wèn)題。本課從學(xué)生的現實(shí)生活出發(fā)，結合教學(xué)內容，選取學(xué)生熟悉的`事例——小明上學(xué)的路線(xiàn)圖來(lái)創(chuàng )設情境。通過(guò)“在小明上學(xué)的三條路線(xiàn)中哪條路線(xiàn)最近？為什么？”這樣一個(gè)問(wèn)題，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，為本節課的學(xué)習服務(wù)。由于學(xué)生在日常生活中積累了較為豐富的“彎路比直路長(cháng)”的經(jīng)驗，因此都知道走第2條路最近并能用個(gè)性化的語(yǔ)言解釋。這個(gè)環(huán)節的教學(xué)是讓學(xué)生用生活經(jīng)驗來(lái)解釋生活事例。
如果讓學(xué)生僅僅停留在用已有的知識經(jīng)驗來(lái)解釋生活事例的層次和水平，那不是我們數學(xué)教學(xué)的目的。于是教師用線(xiàn)段連接小明家、郵局、學(xué)校，出現了一個(gè)三角形。引導學(xué)生觀(guān)察發(fā)現：第2條路走的路程是三角形的一條邊，第1條路走的路程是三角形兩條邊的和。再適時(shí)地引導學(xué)生思考：“是不是所有的三角形兩邊的和都會(huì )大于第三邊呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”非常自然地實(shí)現了從“生活化”到“數學(xué)化”的轉變。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又能夠幫助學(xué)生用數學(xué)的眼光去看現實(shí)生活，用數學(xué)的思想、方法解決生活問(wèn)題。
本節課，學(xué)生對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性的認識，是在教師的組織引導下，積極主動(dòng)參與一個(gè)個(gè)相關(guān)聯(lián)的活動(dòng)過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。即：解釋生活事例—動(dòng)手實(shí)驗操作—探索發(fā)現規律—抽象概括特性—運用深化特性。在這些活動(dòng)中，既讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的過(guò)程，清晰的認識了三角形邊的特性，又提高了學(xué)生實(shí)驗操作、分析思考和抽象概括的能力。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 12
教學(xué)內容：
教學(xué)目標：
1、探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現、應用的過(guò)程，滲透數學(xué)思想與方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養參與數學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：應用數據發(fā)現三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設計思路：這節課，精心設計了一系列的數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過(guò)自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過(guò)課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問(wèn)題。
1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）
2、 出示三根紙條紅、藍、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線(xiàn)段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來(lái)圍。師：你們覺(jué)得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點(diǎn)對著(zhù)頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長(cháng)度。
3、圍三角形比賽，（看來(lái)同學(xué)們都會(huì )圍了，現在我們來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍6cm，黑5cm。
4、討論
為什么有些能?chē)捎行﹪怀�，板�?shū)（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來(lái)猜想一下，你說(shuō)：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長(cháng)短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長(cháng)短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
活動(dòng)二：探索發(fā)現，總結歸納
1、動(dòng)手操作：
師：剛才我們用藍6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能?chē)扇切�，請不能�(chē)扇切蔚耐瑢W(xué)上來(lái)展示（看來(lái)不是操作不當，到底是什么原因呢？
生：11厘米太長(cháng)了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽(tīng)到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長(cháng)，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個(gè)算式來(lái)表示呢？
生；3+6﹤11。
師：兩邊的和小于第三邊不能?chē)扇切�，兩邊的和與第三邊有怎樣的關(guān)系就可以圍成三角形呢？
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
�。ㄟ^(guò)渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當中許多重大發(fā)現都從猜想開(kāi)始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗證，接下來(lái)我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的.長(cháng)度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線(xiàn)對刻度線(xiàn)。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結論是否正確，找到規律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究�，F在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導）
2、匯報交流
教師：下面請同學(xué)們來(lái)匯報一下你的操作結果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長(cháng)度是9厘米時(shí)，有爭議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請不能?chē)傻耐瑢W(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)不能?chē)傻脑颉?/p>
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。
師：利用課件演示。問(wèn)能?chē)傻耐瑢W(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì )學(xué)習）
生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能?chē)�，�?cm、6cm和7cm展示。
師：這個(gè)猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能?chē)扇切蔚倪吺遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰(shuí)也得出這樣的結論？指名說(shuō)。
師：是不是兩邊的和大于第三邊就一定能?chē)扇切文�？我們用不能�(chē)珊蛧蓪Ρ瓤纯�。有誰(shuí)改變主意了？
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)
生：用3cm、6cm、11cm不能?chē)扇切�，它也有兩條邊的和大于第三邊板書(shū)（3+11﹥6）
師：那這個(gè)結論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫(xiě)出第三個(gè)算試嗎？
生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒(méi)有）在圍成三角形當中每?jì)蛇叺暮投即笥诘谌�，而不能�(chē)傻闹挥袃山M兩邊的和大于第三邊。在數學(xué)中，每?jì)蛇叺暮投即笥诘谌叺�，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板�?shū)）
師：什么叫任意？
師：下面我們利用這個(gè)結論，再來(lái)驗證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關(guān)系？
第五層：找出判斷能不能?chē)傻暮?jiǎn)捷方法。
師：在判斷能不能?chē)扇切蔚臅r(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計算三組��？在小組內想一想，說(shuō)一說(shuō)；引導學(xué)生發(fā)現，因為較小的兩邊的和都大于最長(cháng)的邊了，那么用最長(cháng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來(lái)與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 13
【教學(xué)目標】
教學(xué)重點(diǎn)：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系的探究和歸納。
教學(xué)難點(diǎn)：判斷怎樣的三條線(xiàn)段能構成三角形？
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生合作交流，通過(guò)實(shí)驗和觀(guān)察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關(guān)
系及構成三角形的條件，并從中探索出解決這種問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
教學(xué)準備：教材、PPT演示文稿、小棒
教法：情境導入法、設疑誘導法、操作發(fā)現法、觀(guān)察、歸納，分析歸納教學(xué)法；
學(xué)法：實(shí)驗操作法、合作探究法、觀(guān)察法、分析法、歸納法，對比法。教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課，板書(shū)課題
上課后，放幻燈片1引入新課。
二、展示學(xué)習目標
放幻燈片2-3
放幻燈片4導學(xué)案反饋。
老師：講出現的問(wèn)題及強調得到的`結論。放幻燈片5、6知識應用。
三、合作交流（8分鐘）
放幻燈片7合作交流的要求。老師巡視觀(guān)察學(xué)生完成學(xué)案的情況。
四、高效展示（8分鐘）
放幻燈片8高效展示要求。
五、點(diǎn)評（約15分鐘）
展示完成后，放幻燈片9點(diǎn)評要求。2分鐘以后按照分工開(kāi)始點(diǎn)評。點(diǎn)評【活動(dòng)一】完成后放幻燈片10，老師點(diǎn)撥。學(xué)生繼續點(diǎn)評。
學(xué)生點(diǎn)評完【跟蹤練習1】后，放幻燈片11變形練習。完成后學(xué)生繼續點(diǎn)評。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 14
【教學(xué)內容】青島版六三制四年級下冊
【教學(xué)目標】
1、理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會(huì )用該結論解決生活中的問(wèn)題。
2、經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、探索發(fā)現、歸納結論、初步應用三角形三邊關(guān)系的活動(dòng)過(guò)程。
3、在實(shí)驗過(guò)程中，培養學(xué)生自主學(xué)習與合作交流的意識和能力，增強學(xué)生勇于探索的精神，體會(huì )數學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數學(xué)的嚴謹和探究成功的喜悅。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現、驗證、理解和應用。
【教學(xué)準備】
學(xué)具： 3,5,6,7,9厘米的小棒。
教具：多媒體課件、實(shí)物展臺。
【教學(xué)過(guò)程】
一、三角形知識前測
師：同學(xué)們請看這些圖片，你發(fā)現了我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，（三角形）那什么是三角形呢？
學(xué)生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形是三角形。三條邊
師：誰(shuí)能說(shuō)下什么是圍成？（每?jì)蓷l邊首尾相接）
二、問(wèn)題探究，得出結論
第一次活動(dòng)：探究“任意三條線(xiàn)段一定能?chē)扇切螁�？�?/p>
師：同學(xué)們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形”，那么“任意三條線(xiàn)段一定能?chē)扇切螁帷?？請大家猜猜看！
師：同學(xué)們的意見(jiàn)不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？
生：可以做實(shí)驗。
師：對，用實(shí)驗驗證一下就可以知道哪種猜想是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線(xiàn)段，親自圍一圍，看能不能?chē)扇切�。比一比，誰(shuí)的動(dòng)手能力最強！
�。▽W(xué)生開(kāi)始活動(dòng)，教師巡視指導學(xué)生操作。）
師：請同學(xué)們停下來(lái)，我們調查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，也沒(méi)法圍成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線(xiàn)上了。
師：誰(shuí)圍成三角形了？也來(lái)臺上展示給看一看。
生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能?chē)扇切巍?/p>
師：為了把剛才同學(xué)們演示的過(guò)程更準確、更清晰展現在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時(shí)，老師一邊演示，一邊說(shuō)）第一種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段圍不成三角形；第二種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段能?chē)扇切巍?（把這三種情況的最后結果匯合在一張幻燈片上）
師：這就是剛才三位同學(xué)展示的結果。從這驗證的結果來(lái)看，你剛才的猜想是正確的還是錯誤的？現在大家可以得出什么結論？
生：任意三條線(xiàn)段不一定能?chē)扇切巍?/p>
師：（教師鄭重總結）：是的，任意三條線(xiàn)段不一定能?chē)扇切巍?/p>
師：我們剛才經(jīng)歷了“發(fā)現問(wèn)題——大膽猜想——操作驗證——歸納結論”的過(guò)程。同學(xué)們剛才表現出了很強的動(dòng)手能力，下面，請大家認真看這幾個(gè)不同的圖形，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？
學(xué)生提出的問(wèn)題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線(xiàn)段什么時(shí)候才能?chē)扇切�？”等等�?/p>
第二次活動(dòng)：研究“什么樣的三條線(xiàn)段圍不成三角形？”
師：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋！提出了這么多值得研究的問(wèn)題，下面，我們先來(lái)探索第一個(gè)問(wèn)題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請同學(xué)們先獨立思考，想好以后，同桌互相說(shuō)一說(shuō)，交流一下。
�。▽W(xué)生思考交流，教師融入學(xué)生之中傾聽(tīng)、參與學(xué)生的討論。）
全班交流：（學(xué)生自由表達自己的意見(jiàn)。）
師：好，發(fā)言先到這兒，通過(guò)剛才的猜測——操作驗證——討論交流的過(guò)程，老師發(fā)現同學(xué)們確實(shí)是既會(huì )動(dòng)手、又會(huì )動(dòng)腦筋的好學(xué)生�？偨Y一下同學(xué)們的意見(jiàn)，（教師手指著(zhù)圖說(shuō)：）當兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，圍不成三角形；當兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)，也圍不成三角形。大家是不是這個(gè)意思？
�。ㄕn件上出現：圍不成的圖形和文字：兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，就圍不成三角形；兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段，也圍不成三角形。）
第三次活動(dòng)：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”。
師：老師真為大家的精彩表現而高興，同學(xué)們不僅有很強的動(dòng)手能力，還特別會(huì )動(dòng)腦筋，在我們的共同努力下，大家總結出了三條線(xiàn)段圍不成三角形的原因：“當兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，圍不成三角形，當兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們再來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題：三條線(xiàn)段在什么情況下才能?chē)扇切�？也就是說(shuō)：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？下面我們就重點(diǎn)研究“三角形三邊之間的關(guān)系”
�。ń沂菊n題，并且板書(shū)“三角形三邊關(guān)系”在黑板上，這時(shí)，課件上出現同學(xué)們剛才圍成的三角形。）
師：三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系？回想我們剛才的操作活動(dòng)，結合剛才圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。
�。▽W(xué)生先自己靜思，再同桌討論，學(xué)生討論時(shí)，教師融入學(xué)生中，參與學(xué)生的交流，傾聽(tīng)學(xué)生初步得出的結論或發(fā)現。）
(學(xué)生匯報，匯報時(shí)教師盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的.意見(jiàn)。) 生1：我發(fā)現這個(gè)三角形中有兩邊的和比第三邊大。
師：（看著(zhù)課件上的三角形，問(wèn)提出這個(gè)結論的同學(xué)）你指的是哪兩條邊的和？請你指一指，生1：指出自己發(fā)現的是哪兩條邊的和大于第三條邊。
師：好，我們把你的發(fā)現用數學(xué)式子寫(xiě)出來(lái)是什么？
生1: 5+6>10
師：一個(gè)很有價(jià)值的發(fā)現！其他同學(xué)還有什么新發(fā)現？
生2：我發(fā)現另外的兩條邊加起來(lái)也大于第三條邊，也就是6+10>5,5+10>6。
師：老師把大家發(fā)現的關(guān)系式寫(xiě)出來(lái)：5+6>10，6+10>5,5+10>6。這個(gè)三角形中還有類(lèi)似這樣的關(guān)系式嗎？
生3：沒(méi)有了，就這三個(gè)關(guān)系式。
師：我們能不能用一句話(huà)來(lái)概括這三個(gè)關(guān)系式所表示的三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，先說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。
學(xué)生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。
生4：三角形哪兩條邊加起來(lái)大于都第三邊。
生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。
師：指著(zhù)三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長(cháng)的邊和最短的邊的和當然更大于第三條邊了。其實(shí)還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。
師：總結同學(xué)們的說(shuō)法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊
�。ㄕZ(yǔ)氣加重，語(yǔ)速放慢，把每個(gè)字都送到每個(gè)學(xué)生的耳朵里，并板書(shū)結論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
第四次活動(dòng)：畫(huà)任意三角形，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊”這一結論。
教師：是不是任意一個(gè)三角形的三邊之間都有這樣的規律？我們這個(gè)發(fā)現還需要再次驗證。請每個(gè)同學(xué)在練習本上任意畫(huà)一個(gè)三角形，測量三條邊的長(cháng)度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。
學(xué)生：在練習本上畫(huà)三角形，驗證，匯報，（老師板書(shū)出一個(gè)三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書(shū)出三邊之間的關(guān)系式，其余的只讓學(xué)生說(shuō)出數字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。）
教師：通過(guò)驗證，我們發(fā)現只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。說(shuō)明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)規律是正確的。
三、應用深化
師：同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過(guò)程：發(fā)現問(wèn)題——大膽猜想——多種方法驗證——歸納出結論；（課件上依次出現：?jiǎn)?wèn)題——猜想——驗證——結論）一起探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應用這個(gè)關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。
�。▽W(xué)生開(kāi)始能說(shuō)出幾條合適的長(cháng)度。教師板書(shū)時(shí)有計劃按從小到大的順序板書(shū)出來(lái)，引導學(xué)生發(fā)現這樣的線(xiàn)段有很多。）
教師趁機追問(wèn)：第三條小棒最長(cháng)不能超過(guò)幾厘米？最短不能少于幾厘米？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：3<第三邊<11
四、說(shuō)說(shuō)收獲，相互評價(jià)
教師:這一節課你有什么感受和收獲? 你是通過(guò)哪些方法獲得這些知識的？ 說(shuō)出來(lái)我們一起分享. 【學(xué)生匯報自己的收獲.】
師：這節課我們經(jīng)歷了發(fā)現問(wèn)題——提出猜想——驗證猜想——歸納結論——應用結論的過(guò)程，發(fā)現了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規律，這只是三角形其中的一個(gè)秘密，其實(shí)三角形的秘密還有很多，有興趣的話(huà)，我們以后可以繼續研究。
【板書(shū)設計】
三角形三邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
四年級下三角形三邊關(guān)系教學(xué)設計 15
教學(xué)目標
1、理解并掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的關(guān)系，并能在實(shí)際生活中應用。
2、通過(guò)實(shí)驗、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，培養學(xué)生的探究能力和空間思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生對幾何圖形的好奇心，培養學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣。
教學(xué)準備
1、小棒或吸管（不同長(cháng)度）。
2、橡皮筋或細繩。
3、尺子或測量工具。
4、記錄表格。
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
通過(guò)生活中的例子，如三腳架、三角警示牌等，引導學(xué)生觀(guān)察并思考三角形的特點(diǎn)。
提問(wèn)：為什么這些物體都是三角形的呢？三角形有什么特別的性質(zhì)嗎？
二、實(shí)驗探究
分組活動(dòng)：每組學(xué)生分發(fā)不同長(cháng)度的小棒或吸管。
讓學(xué)生嘗試用這些小棒或吸管?chē)梢粋�(gè)三角形，并記錄每種長(cháng)度組合是否能成功圍成三角形。
引導學(xué)生觀(guān)察記錄表格，思考哪些長(cháng)度組合能?chē)扇切�，哪些不能，并嘗試找出規律。
三、總結規律
根據實(shí)驗結果，引導學(xué)生發(fā)現：任意兩邊之和大于第三邊時(shí)，才能?chē)梢粋�(gè)三角形。
通過(guò)圖形展示或實(shí)例解釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生理解并記憶這一規律。
四、鞏固練習
出示一些三角形的.邊長(cháng)，讓學(xué)生判斷它們是否能構成一個(gè)三角形。
給出一些邊長(cháng)，讓學(xué)生嘗試設計出一個(gè)三角形，并說(shuō)明設計思路。
五、應用拓展
引導學(xué)生思考：為什么三角形的這一性質(zhì)在生活中有這么多的應用？
舉例說(shuō)明三角形這一性質(zhì)在橋梁設計、建筑支撐等領(lǐng)域的應用。
六、課堂小結
總結本節課學(xué)到的三角形三邊關(guān)系。
強調數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生多觀(guān)察、多思考。
作業(yè)布置
完成課后習題，鞏固三角形三邊關(guān)系的理解。
觀(guān)察身邊的事物，找出三角形的應用，并嘗試解釋其原理。
教學(xué)反思
本節課通過(guò)實(shí)驗探究的方式，讓學(xué)生親自操作、觀(guān)察、總結，從而深入理解三角形三邊關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，應注重培養學(xué)生的探究精神和合作意識，同時(shí)也要注意引導學(xué)生將所學(xué)知識與實(shí)際生活相聯(lián)系，提高他們的數學(xué)應用能力。
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