《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計（精選10篇）
《三角形邊的關(guān)系》是人教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第五單元三角形三邊關(guān)系的教學(xué)。是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形初步認識的基礎上進(jìn)行的，是三角形概念的深化，引導學(xué)生從感層面把握三角形向關(guān)系層面把握三角形，為以后學(xué)習三角形的其他知識奠定基礎。下面給大家分享《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計，歡迎借鑒！
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關(guān)系解釋一些生活現象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗過(guò)程中培養學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準備：學(xué)生、老師各準備幾根長(cháng)短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，導入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(cháng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）。
三、猜想驗證，發(fā)現規律
師：我們發(fā)現這三根小棒不能?chē)扇切�，怎樣做才能�(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學(xué)法指導
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗來(lái)驗證一下，現在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著(zhù)圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
�。�1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
�。�3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準備交流
第一根小棒長(cháng)
第二根小棒長(cháng)
第三根小棒長(cháng)
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細觀(guān)察四種結果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(cháng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(cháng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長(cháng)度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì )觀(guān)察。（演示）
師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8 重合了 不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的'是這樣，通過(guò)演示現在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了。
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個(gè)例子證明了你的想法是對的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
�。保斫鈨牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2．經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動(dòng)，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗。
3．滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過(guò)程中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩條線(xiàn)段和等于第三條線(xiàn)段時(shí)不能?chē)扇切�，理解“任意”二字的含義。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過(guò)程：
同學(xué)們好，這節課我們研究三角形三邊的關(guān)系。
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
1．三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設計三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設計（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會(huì )走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點(diǎn)？（中間這條路直直的，是一條線(xiàn)段，上面哪條路是兩條線(xiàn)段組成的，下面這條路是一條曲線(xiàn)。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線(xiàn)比較長(cháng)短（師：兩點(diǎn)之間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。）
2．實(shí)物展臺上放三根小棒：，現在這樣圍成三角形了嗎？誰(shuí)來(lái)圍一圍？剛才沒(méi)圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）
3．如果從三根小棒中拿走一根，剩下的'兩根能?chē)扇切螁�？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能?chē)扇切螁�？這節課我們一起研究三角形邊的關(guān)系。板書(shū)課題；三角形三邊的關(guān)系。
二、操作演示，觀(guān)察發(fā)現。
1．（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）
2．任意取三根擺一擺三角形，會(huì )有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3．請同學(xué)們動(dòng)手擺一擺，并填寫(xiě)好學(xué)習單，小組交流有什么發(fā)現？。
4．組織全班交流：學(xué)生邊說(shuō)，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5
5．三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實(shí)踐應用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”（單位：cm）
四、反思總結，自我建構。
這節課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）
這節課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見(jiàn)！
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊第82頁(yè)
教學(xué)目標：
1、通過(guò)探究三角形三邊之間的關(guān)系，發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、驗證、合作交流，經(jīng)歷探究發(fā)現的過(guò)程。培養學(xué)生觀(guān)察、思考、抽象概括的.能力。
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入
1、說(shuō)說(shuō)對三角形的了解。
2、談?wù)勅切稳龡l邊之間的關(guān)系。
二、活動(dòng)展開(kāi)
1、組織討論在什么情況下不能?chē)扇切危?/p>
2、猜測怎樣的情況下能?chē)扇切危?/p>
3、討論以上想法。
4、得出結論。
三、總結關(guān)系
三角形三邊的關(guān)系是怎樣的？
四、鞏固練習
1、挑三條線(xiàn)段圍成三角形。
2、有兩根小棒分別為2厘米，5厘米。再配上一根幾厘米的小棒就能?chē)梢粋�(gè)三角形。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 4
教材分析
本課通過(guò)實(shí)驗來(lái)發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
學(xué)生們知道“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，能對線(xiàn)段的長(cháng)度進(jìn)行基本的測量與計算。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道三角形任意（較短）兩邊的和大于第三邊。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索數學(xué)的過(guò)程，通過(guò)猜想—實(shí)驗—結論的方式，感受數學(xué)在學(xué)習、生活中的作用。
3、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、想像、猜測，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力，培養學(xué)生的數學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：判定兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)能不能組成三角形。
預設過(guò)程
一、引入：
1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線(xiàn)穿在一起，（這電線(xiàn)穿在一起做什么用知道嗎？）頭尾相連，會(huì )得到什么圖形？
2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的.同學(xué)認為可能?chē)�，有的認為可能?chē)怀�，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍�?/p>
二、展開(kāi)：
1、學(xué)生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線(xiàn)繞一繞。
2、反饋：
把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便于研究，給標上序號。
�。▏傻馁N三個(gè)、圍不成的各一個(gè)，）
3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線(xiàn)段。同樣的一根線(xiàn)段，任意剪成三段，為什么1、2、3號能?chē)扇切�，�?、5號卻圍不成呢？課件演示.
4、交流并作第一次。板書(shū)：三角形兩條邊的和大于第三邊。
5、嘗試：出示4厘米、10厘米、5厘米的三條線(xiàn)段。
符合兩邊和大于第三邊，能?chē)扇切螁幔?/p>
6、第二次：板書(shū)：任意（較短）兩邊的和大于第三邊。
7、自學(xué)：書(shū)上是怎樣說(shuō)三角形的三邊關(guān)系的，自學(xué)書(shū)本第82頁(yè)。
三、鞏固：
1、書(shū)上86頁(yè)習題，在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來(lái)說(shuō)明？有沒(méi)有用簡(jiǎn)單的方法來(lái)判斷或你認為哪個(gè)辦法能快速判斷？
2、對習題進(jìn)行變式練習
�、�3厘米4厘米5厘米：觀(guān)察邊有什么特點(diǎn)？是不是所有的三個(gè)連續自然數都能?chē)扇切文�？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。
想象一下，這三條線(xiàn)段圍成的三角形是怎樣的？（初中會(huì )學(xué)到勾三、股四、弦五）
�、�3厘米3厘米3厘米：三邊有什么特點(diǎn)？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線(xiàn)段都圍成正三角形？
�、�2厘米2厘米6厘米：怎么變才能?chē)�？怎樣判斷呢�?/p>
�、�3厘米3厘米5厘米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什么三角形嗎？如果換掉其中5厘米的這條邊，可以怎么換？討論一下。
交流：為了研究方便，我們都以取厘米的數。
331：搭起來(lái)的三角形會(huì )是怎樣的？用一個(gè)詞來(lái)說(shuō)：細細的、尖尖的。。。
332、333（這是什么三角形）、334、335。發(fā)現圖形有什么變化？（扁了、胖了、矮了）
如果要換調3厘米的邊，可以怎么換？
四、拓展
1、哪條路最近？請用今天所學(xué)知識來(lái)解釋。
2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關(guān)系
3、根據三角形的三邊關(guān)系剪三段圍成三角形中的奧秘解析
4、。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 5
一、說(shuō)教材
通過(guò)這一內容的學(xué)習，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認識，同時(shí)，也為以后學(xué)習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學(xué)生學(xué)習的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數學(xué)化”、“做數學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。根據這一教學(xué)內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學(xué)。
(一)教學(xué)目標
1、通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景、直觀(guān)演示、觀(guān)察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。
2、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長(cháng)度的三條線(xiàn)段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數學(xué)。
4、通過(guò)學(xué)習發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
(二)教學(xué)重點(diǎn)
1、引導發(fā)現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質(zhì)。
2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
(三)教學(xué)難點(diǎn)
引導探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
二、學(xué)情分析
在正式學(xué)習三角形三邊關(guān)系之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)了解了一些關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗，這些經(jīng)驗構成了學(xué)生學(xué)習的認知基礎。過(guò)程中，學(xué)生在抽象概括三角形三邊之間的關(guān)系時(shí)，可能在數學(xué)語(yǔ)言的描述上會(huì )有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學(xué)生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時(shí)教師要給學(xué)生更多探討的空間和交流的機會(huì )，畢竟數學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸近思辯的過(guò)程。
三、說(shuō)教法和學(xué)法
在“活動(dòng)參與、自主建構，聯(lián)系生活、運用數學(xué)”的設計理念指導下，我的.教學(xué)思路是：?jiǎn)?wèn)題引領(lǐng)、動(dòng)手操作、探究規律，并在解決生活實(shí)際問(wèn)題中促進(jìn)每一位學(xué)生獲得不同的發(fā)展。
(一)創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
我先給學(xué)生創(chuàng )設情景，引起懸念，讓學(xué)生在動(dòng)、觀(guān)察、感知的基礎上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
(二)動(dòng)手操作、合作探究、自主建構數學(xué)規律
新課標強調要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，在設計課程方案時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神，留有足夠的時(shí)間和空間激發(fā)他們主動(dòng)探索。讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、測量、實(shí)踐操作、問(wèn)題解決等過(guò)程中，經(jīng)歷想一想，猜一猜，畫(huà)一畫(huà)，比一比等活動(dòng)，努力營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、自主探究、議論紛紛的課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
(三)聯(lián)系生活，體會(huì )數學(xué)應用價(jià)值
現實(shí)生活中存在著(zhù)大量的數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習數學(xué)已不僅僅局限于教材之內，而是擴大到了生活的每個(gè)角落。因此，我將有意識地引導學(xué)生從數學(xué)的角度，應用所學(xué)的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數學(xué)源于生活，更要服務(wù)于生活。
四、說(shuō)教學(xué)程序設計
(一)創(chuàng )設情境，使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。
(二)自主探究，經(jīng)歷、體驗三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過(guò)程。
(三)巧設練習，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗數學(xué)的意義和價(jià)值。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 6
一、說(shuō)教材
本節課內容是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》第八冊第82頁(yè)例3。這一內容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線(xiàn)段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學(xué)嚴謹性的一個(gè)體現，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數學(xué)問(wèn)題的能力，它還將在以后的學(xué)習中起著(zhù)重要的作用。
新課標的精神，要改變學(xué)生學(xué)習的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數學(xué)化”、“做數學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。引悟教育的目標，強調在教師的引導作用下，由“獲得知識結論快樂(lè )”轉變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現知識快樂(lè )”。依據新課標的精神、引悟教育的目標、學(xué)生的知識現狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
1、通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景、實(shí)踐操作、觀(guān)察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。
2、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能判斷給定長(cháng)度的三條線(xiàn)段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數學(xué)。
4、通過(guò)學(xué)習發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)
理解性質(zhì)中的“任意兩邊”。
二、說(shuō)教法
新課程改革要求教師要由傳統意義上的知識的傳授者和學(xué)生的管理者轉變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；在教育方式上，也要體現出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導入法、設疑誘導法、操作發(fā)現法等來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展探索性的活動(dòng)，讓他們在自主探索中，學(xué)習新知、經(jīng)歷探索、獲得知識。
三、說(shuō)學(xué)法
有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不是單純的依賴(lài)模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構知識的過(guò)程，為此我十分注重學(xué)生學(xué)習方法的指導，在本節課中，我指導學(xué)生學(xué)習的方法為：動(dòng)手操作法、觀(guān)察發(fā)現法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)中提高能力，獲得知識。
四、說(shuō)教學(xué)程序
為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達到已定的教學(xué)目標。我主要安排了以下的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節。
�。ㄒ唬┲镁骋�，使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。
教育情境的設計，是引悟教育的基礎性工作，這種帶有準備性的基礎工作，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)，同時(shí)也直接影響到學(xué)生的悟，以及悟的成果�；谶@樣的認識，在本節課開(kāi)始，我結合學(xué)生已有知識與生活實(shí)際，創(chuàng )設了這樣的數學(xué)情境：（課件出示小明上學(xué)的路線(xiàn)）小明去學(xué)校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著(zhù)自己的生活經(jīng)驗，知道走哪條路更近，但卻苦于表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關(guān)系的探索內化成學(xué)生的一種需要。（適時(shí)板書(shū)課題：三角形三邊的關(guān)系）
�。ǘ┞�(lián)結感悟，經(jīng)歷、體驗三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過(guò)程。
借鑒杜威“做中學(xué)”的思想，我在設計本課時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生主體精神，留有足夠的時(shí)間和空間，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、測量、實(shí)踐操作、問(wèn)題解決等過(guò)程中得以發(fā)展。
這個(gè)環(huán)節我安排了二個(gè)層次的操作活動(dòng)：
活動(dòng)一、動(dòng)手操作，大膽猜想
為每位學(xué)生提供小棒，讓學(xué)生用剪刀隨意剪成三段，試著(zhù)圍三角形。在圍的過(guò)程中，學(xué)生會(huì )出現能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。我抓住這一契機巧妙設疑：為什么都是三段小棒有的能?chē)梢粋�(gè)三角形，有的不能夠圍成一個(gè)三角形呢？這里面隱藏著(zhù)什么秘密？帶著(zhù)疑問(wèn)開(kāi)始活動(dòng)二。
活動(dòng)二、小組合作，再次操作，深入探究
每個(gè)小組用老師前面發(fā)放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格)
小棒長(cháng)度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊
4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
經(jīng)過(guò)這兩個(gè)操作活動(dòng)后，我讓學(xué)生觀(guān)察表格結果，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結論，從而初步認識了三角形三邊的關(guān)系。接著(zhù)提問(wèn)“這樣的歸納全面嗎?”這使學(xué)生敏感的意識到這種表達可能有問(wèn)題，問(wèn)題出在哪呢?學(xué)生不得不深思。最后學(xué)生終于發(fā)現：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對“任意”二字的.理解，使學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的認識得到了深化。
(三)前后呼應，快樂(lè )生成
有了前面的感悟，此時(shí)再回到第一環(huán)節中的情境，提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)驗，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規律，你能用它來(lái)解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎?讓學(xué)生用自己的發(fā)現解釋?zhuān)箤W(xué)生能把學(xué)到的知識運用于實(shí)際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。
(四)構建模型、聯(lián)系實(shí)際
本著(zhù)練習的設計要有針對性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設計了以下幾組練習題：
1、教材P86第四題。
在學(xué)生完成后，我繼續提問(wèn)：我們是否要把三條線(xiàn)段中的每?jì)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷?有沒(méi)有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線(xiàn)段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。
這一題的設計，不僅使學(xué)生鞏固了基本的知識點(diǎn)，強化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)還提高學(xué)生對組成三角形的規律的認識，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線(xiàn)段之和大于第三條線(xiàn)段便可構成三角形。
2、教材P88第11題。
題目：用長(cháng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個(gè)三角形嗎?
此題設計使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構成三角形”這個(gè)知識點(diǎn)的印象。
3、思維拓展題
題目：小猴蓋新房，他準備了2根 3米 長(cháng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長(cháng)的木料最合適呢?
這一題不僅充滿(mǎn)趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也可以培養學(xué)生應用數學(xué)知識合理解決生活問(wèn)題的能力。
(五)延伸
近下課時(shí)，我反問(wèn)學(xué)生：這節課，你覺(jué)得自已學(xué)會(huì )了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，自己梳理一下今天所學(xué)習的知識。多找幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，給他們充分展現自我的機會(huì )。
五、說(shuō)板書(shū)設計 {板書(shū)設計}
三角形三邊的關(guān)系
小棒長(cháng)度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊
4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
三角形任意兩邊的和大于第三邊
這樣的板書(shū)設計，力求突出教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生一目了然。
我的說(shuō)課到此結束，謝謝大家!
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1.通過(guò)直觀(guān)操作活動(dòng)和計算觀(guān)察，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊。
2.引導學(xué)生參與探究和發(fā)現活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現、驗證的探究過(guò)程，培養學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3.培養學(xué)生積極的學(xué)習態(tài)度和樂(lè )于探究的數學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：運用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.復習三角形的各部分名稱(chēng)。
提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……
3.導入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？
2.操作交流。
�。�1）學(xué)生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能?chē)扇切巍?/p>
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
�。�2）小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內進(jìn)行交流。
�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能?chē)梢粋�(gè)三角形？
學(xué)生回答預設：
�、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能?chē)扇切危?/p>
引導學(xué)生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能?chē)扇切巍?/p>
3.探索規律。
師：我們已經(jīng)知道了當兩根小棒長(cháng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能?chē)扇切�。那能�(chē)扇切蔚娜“舻拈L(cháng)度又有什么特點(diǎn)呢？
�。�1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(cháng)度和與第三根比較，結果怎樣？
�。�2）學(xué)生獨立探索。
�。�3）交流匯報。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結：任意兩根小棒長(cháng)度的和一定大于第三根小棒。
4.驗證規律。
提問(wèn)：三角形任意兩邊長(cháng)度的.和一定大于第三邊嗎？
�。�1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形。
�。�2）量一量：量出三角形的各邊長(cháng)度。（單位：毫米）
�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(cháng)度的關(guān)系。
�。�4）總結規律。
提問(wèn)：通過(guò)驗證，你發(fā)現三角形三邊的長(cháng)度有哪些關(guān)系？
師生共同總結得出：三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊。
追問(wèn)：對于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長(cháng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能?chē)扇切螁�？為什么�?/p>
引導學(xué)生得出：5厘米長(cháng)的小棒和3厘米長(cháng)的小棒長(cháng)度相加等于8厘米，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能?chē)扇切巍?/p>
三、反饋完善
1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長(cháng)度，求第三條邊的長(cháng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(cháng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長(cháng)度的三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切�，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數學(xué)。
3、在探索體驗的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過(guò)學(xué)習，發(fā)展空間觀(guān)念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現三角形任意兩邊的.和大于第三邊的性質(zhì)。
教學(xué)準備：
課件、不同長(cháng)度紙條若干張、實(shí)驗表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、出示情境圖。
政府
師：同學(xué)們仔細觀(guān)察這幅圖，想一想從老師家到學(xué)校有幾條路可以走？
�。▽W(xué)生通過(guò)觀(guān)察并結合自己的生活經(jīng)驗，可以說(shuō)出這樣幾條線(xiàn)路：從老師家直接到學(xué)校；從老師家經(jīng)過(guò)政府再到學(xué)校，或者從老師家經(jīng)過(guò)新華書(shū)店再到學(xué)校。）
師：你覺(jué)得老師走哪條路最近呢？為什么？
�。▽W(xué)生會(huì )說(shuō)出中間這條線(xiàn)路最快，但原因說(shuō)不清楚。）
師：今天，這節課我們就要從數學(xué)的角度眼研究為什么走中間這條路最近。
2、大膽猜測
師：請同學(xué)們觀(guān)察，在這幅圖中，你可以發(fā)現幾個(gè)三角形？
�。▽W(xué)生邊說(shuō)邊用手指出兩個(gè)三角形）
師：在每個(gè)三角形里，老師從家直走到學(xué)校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程又是這個(gè)三角形的什么呢？
師：根據大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
�。▽W(xué)生通過(guò)觀(guān)察會(huì )猜出：三角形兩邊的和大于第三條邊）教師板書(shū)。
師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？你們能肯定嗎？
現在，我們就用數學(xué)方法來(lái)研究一下，看看三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
揭示課題：三角形的三邊關(guān)系。
二、自主探究
1、 動(dòng)手實(shí)驗1：用三張紙條擺一個(gè)三角形。
師：同學(xué)們的桌上都有一些不同長(cháng)度的紙條，請大家隨意拿三張來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現？（同桌合作）
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊P82頁(yè)。
教學(xué)目標
1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(cháng)度的三條線(xiàn)段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,感受到生活中處處有數學(xué)。
3．通過(guò)學(xué)習發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準備
多媒體課件,不同長(cháng)度不同顏色的小棒若干根,實(shí)驗表格 。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境,導入新課
師:(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
�。ㄎ覀兊膶W(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設銀行。）
師:如果把我們學(xué)校大門(mén)到建行看成一條直路的話(huà),把這三個(gè)地方連接起來(lái),就成什么圖形?
師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián),有幾條路可走?猜一猜我會(huì )走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢(qián)后,現在要去鼓樓商場(chǎng)購物,又有幾條路可走?我會(huì )走哪條路?
師:老師現在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會(huì )選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線(xiàn)路中走其中一條邊的線(xiàn)路比走另外兩條邊組成的線(xiàn)路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
師:大多數的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現走兩條邊的線(xiàn)路比走另一條邊的線(xiàn)路遠。那么,有沒(méi)有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?
(學(xué)生困惑,沉默不語(yǔ).)
師:今天我們就用數學(xué)的方法來(lái)研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
�。ò鍟�(shū)課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設疑）用小棒代替線(xiàn)段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能?chē)梢粋�(gè)三色的`三角形嗎?（學(xué)生會(huì )出現能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。）
師:有兩種意見(jiàn),到底誰(shuí)的猜測是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現。
師:我請一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)扇切危?/p>
�。▽W(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據學(xué)生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L(cháng)度的小棒能?chē)扇切?哪些長(cháng)度的小棒不能?chē)扇切巍?/p>
同桌分工合作,一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標出的長(cháng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
�。▎挝唬豪迕祝�
能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍、黃）的長(cháng)度分別是：
不能?chē)扇切蔚娜“簦t、藍、黃）的長(cháng)度分別是 ：
你的重大發(fā)現
三、匯報交流,發(fā)現規律
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數據。
師：同樣用三根小棒，為什么有的能?chē)扇切�，為什么有的不能�(chē)扇切文�？你從中發(fā)現了什么？
根據學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能?chē)珊筒荒車(chē)蓛煞N情況。（不能?chē)捎钟袃煞N情況:兩條邊之和等于第三邊的情況 ；兩邊之和小于第三邊的情況）
師:到底什么樣長(cháng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結論一: 兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個(gè)結論嗎?有不同意見(jiàn)嗎?
根據學(xué)生的情況，隨機用不能?chē)傻囊唤M數據，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能?chē)梢粋�(gè)三角形呢？
師:看來(lái)同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)結論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出
結論二: 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請同學(xué)們任意畫(huà)一個(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(cháng)度，驗證一下。
師:同學(xué)們真了不起,通過(guò)大家的共同努力,發(fā)現了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用,解決問(wèn)題
1．解釋老師所行路線(xiàn)的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
3．（課件演示）小猴蓋新房，他準備了2根3米長(cháng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長(cháng)的木料最合適呢？
五、全課小結。
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現、應用的過(guò)程，滲透數學(xué)思想與方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養參與數學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：應用數據發(fā)現三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。
教學(xué)設計思路：這節課，精心設計了一系列的數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過(guò)自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過(guò)課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問(wèn)題。
1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）
2、 出示三根紙條紅、藍、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線(xiàn)段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來(lái)圍。師：你們覺(jué)得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點(diǎn)對著(zhù)頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長(cháng)度。
3、圍三角形比賽，（看來(lái)同學(xué)們都會(huì )圍了，現在我們來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍6cm，黑5cm。
4、討論
為什么有些能?chē)捎行﹪怀�，板�?shū)（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來(lái)猜想一下，你說(shuō)：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長(cháng)短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長(cháng)短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。
活動(dòng)二：探索發(fā)現，總結歸納
1、動(dòng)手操作：
師：剛才我們用藍6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能?chē)扇切�，請不能�(chē)扇切蔚耐瑢W(xué)上來(lái)展示（看來(lái)不是操作不當，到底是什么原因呢？
生：11厘米太長(cháng)了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽(tīng)到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長(cháng)，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個(gè)算式來(lái)表示呢？
生；3+6﹤11。
師：兩邊的和小于第三邊不能?chē)扇切�，兩邊的和與第三邊有怎樣的`關(guān)系就可以圍成三角形呢？
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
�。ㄟ^(guò)渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當中許多重大發(fā)現都從猜想開(kāi)始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗證，接下來(lái)我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長(cháng)度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線(xiàn)對刻度線(xiàn)。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結論是否正確，找到規律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究�，F在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導）
2、匯報交流
教師：下面請同學(xué)們來(lái)匯報一下你的操作結果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長(cháng)度是9厘米時(shí)，有爭議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請不能?chē)傻耐瑢W(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)不能?chē)傻脑颉?/p>
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問(wèn)能?chē)傻耐瑢W(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì )學(xué)習）
生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能?chē)�，�?cm、6cm和7cm展示。
師：這個(gè)猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能?chē)扇切蔚倪吺遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰(shuí)也得出這樣的結論？指名說(shuō)。
師：是不是兩邊的和大于第三邊就一定能?chē)扇切文�？我們用不能�(chē)珊蛧蓪Ρ瓤纯�。有誰(shuí)改變主意了？
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)
生：用3cm、6cm、11cm不能?chē)扇切�，它也有兩條邊的和大于第三邊板書(shū)（3+11﹥6）
師：那這個(gè)結論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫(xiě)出第三個(gè)算試嗎？
生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒(méi)有）在圍成三角形當中每?jì)蛇叺暮投即笥诘谌�，而不能�(chē)傻闹挥袃山M兩邊的和大于第三邊。在數學(xué)中，每?jì)蛇叺暮投即笥诘谌叺�，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板�?shū)）
師：什么叫任意？
師：下面我們利用這個(gè)結論，再來(lái)驗證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關(guān)系？
第五層：找出判斷能不能?chē)傻暮?jiǎn)捷方法。
師：在判斷能不能?chē)扇切蔚臅r(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計算三組��？在小組內想一想，說(shuō)一說(shuō)；引導學(xué)生發(fā)現，因為較小的兩邊的和都大于最長(cháng)的邊了，那么用最長(cháng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來(lái)與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
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