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五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設計（通用10篇）
作為一名無(wú)私奉獻的老師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編幫大家整理的五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設計 1
一、教材分析
等式的基本性質(zhì)是學(xué)生在剛剛認識了等式與方程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。它是系統學(xué)習方程的開(kāi)始，其核心思想是構建等量關(guān)系的數學(xué)模型。本節課的學(xué)習是學(xué)生在實(shí)驗的基礎上，掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，引導學(xué)生通過(guò)比較，發(fā)現規律，并為今后運用等式的基本性質(zhì)解方程打基礎。同時(shí)培養學(xué)生數學(xué)思維能力。
二、教學(xué)目標：
知識與技能：理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
過(guò)程與方法：在用算式表示實(shí)驗結果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的.過(guò)程。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：積極參與數學(xué)活動(dòng)，體驗探索等式基本性質(zhì)過(guò)程的挑戰性和數學(xué)結論的確定性。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生探索發(fā)現等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)是抽象歸納出等式的基本性質(zhì)。
四、教學(xué)程序（分三部分教學(xué)）
�。ㄒ唬┞�(lián)系實(shí)際，激趣引入
首先激發(fā)探究興趣：提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你用天平做過(guò)游戲嗎？”這節課我們就利用天平一起來(lái)探索天平游戲中所包含的數學(xué)知識�！�
�。ǘ┳灾魈剿�，合作交流
學(xué)習等式的基本性質(zhì)1
1、具體情境，感受天平平衡
利用多媒體依次展示天平圖的各個(gè)操作。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，用語(yǔ)言來(lái)描述發(fā)現，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學(xué)生記憶深刻，充分體現了學(xué)生為主體，教師為主導的原則。
圖1、圖2的教學(xué)模式：先讓學(xué)生觀(guān)察，問(wèn)：你發(fā)現了什么？然后提問(wèn)：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，再進(jìn)一步提問(wèn)：往兩邊各放1個(gè)杯子，天平會(huì )發(fā)生什么變化？生口答，驗證。接下去，繼續提問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還會(huì )保持平衡嗎？?jì)蛇吀鞣派贤瑯拥囊话巡鑹啬�？生答，再一一演示驗證。
圖3、圖4的教學(xué)模式和前面一樣。
2、總結抽象，認識規律
通過(guò)上面的觀(guān)察，先用一句話(huà)歸納圖1和圖2的內容。
�。�1）等式的兩邊都加上或減去相同的數，等式不變。）再以第一句話(huà)為基礎歸納出圖3和圖4的內容。
�。�2）等式的兩邊都乘或除以相同的數（0除外）等式不變。）
教師指出這是等式的一個(gè)非常重要的性質(zhì)。板書(shū)：等式的基本性質(zhì)
�。ㄈ╈柟叹毩�，深化認識
練習題的設計，低起點(diǎn)，小臺階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識的特點(diǎn)，培養了學(xué)生的靈活性，使學(xué)生獲得成功的滿(mǎn)足感。
1、根據，在下面每幅圖的括號里填上適當的符號或數字，使天平平衡。
2、課堂作業(yè)。(當堂完成)
填一填。（a、b均不為0）
�。�1）如果x+a=b,那么x+a－a=b○
�。�2）如果x－a=b,那么x－a+a=b○
�。�3）如果ax=b,那么ax÷a=b○
�。�4）如果x÷a=b,那么x÷a×a=b○
3、拓展訓練
五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設計 2
【教材分析】
在新課程改革中，教材是重要的教育教學(xué)因素。等式的基本性質(zhì)是學(xué)生解方程的依據，它是系統學(xué)習方程的開(kāi)始。這節課的內容在簡(jiǎn)易方程中就起到了承上啟下的作用。原來(lái)的教材中對于等式的基本性質(zhì)只是初步的認識，并沒(méi)有總結成概念性的東西，但學(xué)生實(shí)際運用時(shí)卻需要概念來(lái)作支撐，所以在教材中作了調整，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察天平演示實(shí)驗，由具體實(shí)物之間的平衡關(guān)系抽象概括出等式的兩個(gè)基本性質(zhì)就成了本節課的教學(xué)重點(diǎn)。本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節剛剛認識了等式和方程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。，其核心思想是構建等量關(guān)系的數學(xué)模型。課程標準要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會(huì )利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認識等式的基本性質(zhì)。
2.利用觀(guān)察天平保持平衡所發(fā)現的規律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。
3.逐步養成觀(guān)察與概括.比較與分析的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握等式的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據具體情境列出相應的方程。
【數學(xué)思想】
轉化的思想，數形結合的思想，符號化的思想
【教學(xué)過(guò)程】
一.創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
師：同學(xué)們，你們做過(guò)天平游戲嗎？這節課我們要利用天平一起來(lái)探索等式的性質(zhì)。（板書(shū)課題：等式的性質(zhì)）
達成目標：由熟悉的天平引出課題激發(fā)學(xué)生的興趣。
二.共同探索，總結方法
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
�。ㄒ唬┑仁降幕拘再|(zhì)一
1．出示教材第64頁(yè)情境圖1第一個(gè)天平圖。
讓學(xué)生仔細觀(guān)察圖，并說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)圖你知道了什么？
教師小結：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。
追問(wèn)：如果設一個(gè)茶壺的重量是a克，1個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？
�。◣煱鍟�(shū)）
引導學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時(shí)再各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì )發(fā)生什么變化呢？為什么？
教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗證，再演示這一過(guò)程，并明確：兩邊仍然相等。
提問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？
兩邊各放同樣的一把茶壺呢？
2．出示教材第64頁(yè)圖2的第一個(gè)天平圖。
�。�1）如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來(lái)表示這幅圖呢？
�。�2）如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？讓學(xué)生嘗試用等式怎樣表示？
從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁(yè)圖2第二個(gè)天平圖）
3．通過(guò)這幾個(gè)實(shí)驗，你發(fā)現了什么？
4．你能用一句話(huà)來(lái)表示你的發(fā)現嗎？
�。ǘ┑仁降幕拘再|(zhì)二
1．猜猜：除了向前面這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
這時(shí)教師一定要及時(shí)強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（O除外），會(huì )怎么樣呢？
2．出示教材第65頁(yè)圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)明。
引導學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，用式子怎樣表示？
猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來(lái)的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來(lái)的2倍，天平還保持平衡嗎？
如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來(lái)的3倍.4倍呢？
3．出示教材第65頁(yè)圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)明知道了什么。
質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
教師演示。
4．通過(guò)剛才的試驗，你發(fā)現了什么？
5.你能用一句話(huà)總結一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？
6．為什么等式兩邊不能除以O?
1．自主回答，學(xué)生可能會(huì )回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說(shuō)明一個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。
嘗試寫(xiě)出：a=2b
先猜一猜，學(xué)生可能會(huì )猜測出天平仍然平衡，因為兩邊加上的重量一樣多。
觀(guān)察小結：實(shí)驗證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量＝3個(gè)茶杯的質(zhì)量。
同時(shí)學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b
學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
觀(guān)察現在的.天平是什么樣的？（平衡）
生嘗試寫(xiě)出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。
3.學(xué)生思考后小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。
4.學(xué)生歸納等式的`性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數，左右兩邊仍然相等。
達成目標：通過(guò)演示在天平的兩邊同時(shí)放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。給學(xué)生思考.感悟天平保持平衡的變化規律，提供了直觀(guān)的觀(guān)察材料。從而得出天平平衡的原理，即等式的一條基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數，等式不變。
1.如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時(shí)放2個(gè).3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。
2.學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)明：
一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量
寫(xiě)出等式：a=b。
學(xué)生猜測平衡后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗證學(xué)生的猜測。
學(xué)生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.學(xué)生觀(guān)察得出：
2個(gè)排球的質(zhì)量＝6個(gè)皮球的質(zhì)量
有了前面的經(jīng)驗學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫(xiě)出等式：2a=6b。
學(xué)生猜測：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.學(xué)生會(huì )發(fā)現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來(lái)的相同倍數，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來(lái)的幾分之一，天平仍然平衡。
5.學(xué)生歸納小結：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，左右兩邊仍然相等。
達成目標：等式基本性質(zhì)2的推導在性質(zhì)1的基礎上，讓學(xué)生自己通過(guò)實(shí)驗探究，運用知識的遷移得出，這樣培養了學(xué)生的邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達能力。
6.學(xué)生交流，匯報：O不能做除數。
三.運用方法，解決問(wèn)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
出示教材第66頁(yè)練習十四第4.5題。
學(xué)生試做集體訂正，注意學(xué)生列式計算時(shí)的取值是否正確。
四.反饋鞏固，分層練習
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
基礎練習：利用等式的性質(zhì)填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x,那么5x-( )=10
3．如果3x=7,那么6x=（）
4．如果5x=15,那么x=（）
拓展練習：見(jiàn)課件
讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。
達成目標：等式的基本性質(zhì)一是簡(jiǎn)易方程部分重要的概念，不僅要理解，而且還要會(huì )應用。
五.課堂總結，提升認識
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達成目標
這節課你運用了哪些學(xué)習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現是怎么評價(jià)的？
學(xué)生總結本節課的收獲，在梳理總結過(guò)程中提高學(xué)生對性質(zhì)的認識和理解。
五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、在用算式表示試驗結果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過(guò)程。
2、理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3、積極參與數學(xué)活動(dòng)，體驗探索等式基本性質(zhì)過(guò)程的挑戰性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
導入新課：
同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現一些重要的規律，有信心嗎？
二、新知探究
�。ㄒ唬┨綄ぐl(fā)現“天平保持平衡的規律1”。
第一步，出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），
第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì )發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jì)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋�(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì )保持平衡嗎？
第五步，在第三步的基礎上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì )保持平衡。
第六步，應用，進(jìn)一步驗證。展示數學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jì)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。
�。ǘ┨綄ぐl(fā)現“天平保持平衡的規律2”。
第一步，出示天平，左盤(pán)放一瓶墨水，右盤(pán)放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板），
第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì )說(shuō)，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì )保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jì)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。
�。ㄈ┬〗Y天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。
通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們發(fā)現了什么，誰(shuí)來(lái)總結一下。
得出天平保持平衡的變換規律：
天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
�。�2）天平兩邊的`質(zhì)量同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發(fā)現，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發(fā)現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現：等式保持不變的規律：
等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，等式仍然成立；
�。�2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數（除數不能為0），等式仍然成立。
三、試一試。
等式基本性質(zhì)的直接應用，也使學(xué)生感知解方程的書(shū)寫(xiě)格式，學(xué)習利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。
四、練一練
五、小結。
有什么收獲？還有什么問(wèn)題？
板書(shū)設計：
等式的基本性質(zhì)
等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，等式仍然成立；
等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數（除數不能為0），等式仍然成立。
教學(xué)后記：
從學(xué)生的反應來(lái)看，這種提出問(wèn)題讓學(xué)生先猜測的教學(xué)方法，因為平時(shí)訓練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現象，學(xué)生還習慣于在老師的引導下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會(huì )解題。即學(xué)生的創(chuàng )新能力的培養還不夠，需要加強。
五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設計 4
教學(xué)目的
掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì )用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。
教學(xué)過(guò)程
師：我們已學(xué)過(guò)等式，不等式，現在我們來(lái)看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀(guān)察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。
第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。
生：第一組都是等式，第二組都是不等式。
師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
師：在數學(xué)熾，我們用等號“=”來(lái)表示相等關(guān)系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。
前面我們學(xué)過(guò)了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？
生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數不為零）同一個(gè)數，所得到的仍是等式。
師：很好！當我們開(kāi)始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì )聯(lián)想到，是否有與等式相類(lèi)似的性質(zhì)，也就是說(shuō)，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數不為零）同一個(gè)數，結果將會(huì )如何呢？讓我們先做一些試驗練習。
練習1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。
�。�1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
練習2（口答）分別從練習1中四個(gè)不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運算。
�。�1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
�。�2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
�。�3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
生：我們發(fā)現：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！
師：同學(xué)們觀(guān)察得很認真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會(huì )發(fā)生改變呢？
生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負數的情況下，不等號的方向要改變。
師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗。
練習3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
師：現在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有三條：
性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數，不等號的方向 。
�。ㄗ屚瑢W(xué)回答。）
性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負數，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
現在請大家翻開(kāi)課本，一起朗讀用黑體字寫(xiě)的三條基本性質(zhì)。
不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數學(xué)語(yǔ)言表達出來(lái)，先請一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)第一條基本性質(zhì)。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？
生：沒(méi)有什么要求。
師：哪位同學(xué)來(lái)回答第二、三條性質(zhì)？
生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或
生乙：如果abc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac 師：這兩條性質(zhì)中，對a、b、c有什么要求？ 生：對a、b沒(méi)什么要求，特別要注意c是正數還是負數。 師：很好，c可以為零嗎？ 生：c不能為零。因為c為零時(shí)，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。 師：好！應用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來(lái)看下面的例題。 [例1]按照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式： �。�1）5＜9，兩邊都加上-3； �。�2）9＞4，兩邊都減去10； �。�3）-5＜3，兩邊都乘以4； �。�4）14＞-8，兩邊都除以-2。 解 （1）根據不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以 5+（-3）＜9+（-3）， 2＜6 �。�2）根據不等式基本性質(zhì)1，得 9-10＞4-10 -1＞-6 �。�3）根據不等式基本性質(zhì)2，得 -5×4＜3×4 -20＜12 �。�4）根據不等式基本性質(zhì)3，得 14÷（-2）＜（-8）÷（-2） -7＜4 [例2]設a＞b，用不等號連結下列各題中的兩式： �。�1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。 師：哪一位同學(xué)來(lái)做這題？解題時(shí)，要講清一步的理由。 生甲：因為a＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得 a-3＞b-3． 師：很好，大家都是這樣做的嗎？ 生乙：我是這樣做的，因為a＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得 a-3＞b-3． 師：好！這兩位同學(xué)從不同的角度來(lái)分析題目，都得到了正確的`結論。 生丙：因為a＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。 生�。阂驗閍＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。 師：下面我們來(lái)看一組較復雜的問(wèn)題，請大家都來(lái)開(kāi)動(dòng)腦筋，認真審題，仔細分析。[例3]判斷以下各題的結論是否正確，并說(shuō)明都理由： (1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd; (2)如果a>b，那么ac2>bc2; (3)如果ac2>bc2，那么a>b; (4)如果a>b，那么a-b>0; (5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ; (6)如果a+b>a; 生甲：（1）不對，當c=d≤0時(shí)，ac＞bd不成立。 生乙：（2）也不對，因為c2是一個(gè)非負數，當c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立。 生丙：（3）對，因為ac2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。 �。�4）對，根據不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。 �。�5）不對，當a＜0時(shí)，根據不等式基本性質(zhì)3，得。 �。�6）不對，因為當b＜0時(shí)，根據不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當b=0時(shí)，則有a+b=a。 師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運用。 課外做以下作業(yè)：略。 教案說(shuō)明 �。�1） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個(gè)階段進(jìn)行的。在初中階段，對不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導學(xué)生用試驗的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過(guò)試驗，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識事物規律的重要方法�？茖W(xué)上的許多發(fā)現，大多離不開(kāi)試驗和觀(guān)察。大數學(xué)家歐拉說(shuō)過(guò)：“數學(xué)這門(mén)科學(xué)，需要觀(guān)察，也需要試驗�！蓖ㄟ^(guò)教學(xué)培養學(xué)生掌握由試驗發(fā)現規律的方法，具有重要的意義。當然通過(guò)幾個(gè)特殊的試驗，就得出一般的結論，是不嚴密的。但對初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴密的。 �。�2） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應采用對比的方法。學(xué)生已學(xué)過(guò)等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過(guò)程中，應將不等式的性質(zhì)與等式的'性質(zhì)加以比較：強調等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個(gè)數，所得到的仍是等式，這個(gè)數可以是正數、負數或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數不能為零）同一個(gè)數，當這個(gè)數是正數、負數或零時(shí)，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過(guò)這樣的對比，不但可以復習已學(xué)過(guò)的等式有關(guān)知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對比的方法，也是學(xué)習數學(xué)的一種重要方法。 �。�3） 在應用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生對不等式兩邊是具體數，判定大小關(guān)系比較容易。因為這實(shí)際上是有理數大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數式時(shí)，根據題給的條件，運用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號方向，就比較困難。因為它比較抽象，特別是在運用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個(gè)用字母表示的數的符號是什么，或者還要對這個(gè)用字母表示的數，按正數、負數或零三種情況加以討論。在教學(xué)過(guò)程中，對于這類(lèi)題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時(shí)，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見(jiàn)解。對于正確的見(jiàn)解，教師可以讓學(xué)生說(shuō)出解題的依據；對于錯誤的見(jiàn)解，教師可以進(jìn)行啟發(fā)引導，發(fā)動(dòng)學(xué)生自己找出錯誤的原因，自己修正見(jiàn)解。這樣，有利于發(fā)現問(wèn)題，有的放矢地解決問(wèn)題，有利于深化對不等式基本性質(zhì)的認識。 一、教學(xué)目標： �。ㄒ唬┲R與技能 1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。 2．運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。 �。ǘ┻^(guò)程與方法 1．通過(guò)等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì )“類(lèi)比”的數學(xué)思想。 2．通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證、歸納等數學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過(guò)程，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達能力。 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān) 通過(guò)探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂(lè )于探究的良好思維品質(zhì)。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。 教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。 三、教學(xué)方法： 自主探究——合作交流 四、教學(xué)過(guò)程: 情景引入：1．舉例說(shuō)明什么是不等式？ 2．判斷下列各式是否成立？并說(shuō)明理由。 ( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( ) ( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( ) ( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( ) ( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( ) 【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的.回憶，（3）、（4）小題引導學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法。 溫故知新 問(wèn)題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數（或同一個(gè)整式），所得結果仍是不等式。 估計學(xué)生會(huì )猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數（或同一個(gè)整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“＝”沒(méi)有方向性，所以可以說(shuō)所得結果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。 問(wèn)題2．你能通過(guò)實(shí)驗、猜想，得出進(jìn)一步的結論嗎？ 同學(xué)通過(guò)實(shí)例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質(zhì)1。 問(wèn)題3．你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？ 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數（除數不能是0），等式依然成立。 估計學(xué)生會(huì )猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數（除數不能是0），不等號的方向不變。 你能和小伙伴一起來(lái)驗證你們的猜想嗎？ 學(xué)生在小組內合作交流，發(fā)現了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數時(shí)，不等號的方向會(huì )出現兩種情況。教師進(jìn)一步引導學(xué)生通過(guò)分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。 問(wèn)題4．在不等式兩邊都乘0會(huì )出現什么情況？ 問(wèn)題5．如果a、b、c表示任意數，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來(lái)碼？ 【想一想】不等式的.基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？ 學(xué)生思考，獨立總結異同點(diǎn)。 【設計意圖】引導學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。 綜合訓練： 你能運用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題嗎？ 1、課本62頁(yè)例3 教師引導學(xué)生觀(guān)察每個(gè)問(wèn)題是由a＞b經(jīng)過(guò)怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。 2、你認為在運用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯，應該怎樣記��？ 3．火眼金睛 �、賏＞1, 則2a___a �、赼＞3a,則 a ___ 0 【設計意圖】通過(guò)變式訓練，加深學(xué)生對新知的理解，培養學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力。 課堂小結： 這節課你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？教師引導學(xué)生回顧、思考、交流。 【設計意圖】回顧、總結、提高。學(xué)生自覺(jué)形成本節的課的知識網(wǎng)絡(luò )。 思考題 咱們班的盛芳同學(xué)準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？ 【設計意圖】利用所學(xué)的數學(xué)知識，解決生活中的問(wèn)題，加強數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數學(xué)是描述現實(shí)世界的重要手段。 一、教學(xué)目標 1、 知識目標： �。�1）通過(guò)天平實(shí)驗讓學(xué)生探索等式具有的性 質(zhì)并予以歸納。 �。�2）能利用等 式的性質(zhì)解一元一次方程。 2、能力目標：通過(guò)實(shí)驗培養學(xué)生探索能力、觀(guān)察能力、歸納能力和應用新知的能力。 3、情感目標：通過(guò)實(shí)驗操作增強合作交流的意識。 二、教材分析： 1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一 元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。為下幾節的學(xué)習鋪平道路.首先通過(guò)天平的.實(shí)驗操作,使 學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過(guò)解方程的學(xué)習提高了學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。 3、難點(diǎn)：對等式的.性質(zhì)的理解及應用。 三、教學(xué)準備： 天平，砝碼． 四、教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)（一）：溫故知新： 實(shí)驗一：天平一邊放重300克的一本書(shū)，另一邊放５0克的砝碼多少各個(gè)才能使天平保持平衡？準備天平，讓學(xué)生邊做邊觀(guān)察邊思考 活動(dòng)（二）：提出問(wèn)題、解決問(wèn)題： 問(wèn)題一：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時(shí)放上兩個(gè)砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。 問(wèn) 題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規律，試一試用文字語(yǔ)言敘述后再用字母表示 先合作、交流 ，后找多名學(xué)生歸納規律，在學(xué)生都理解后教師出示： 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。 設x=y, 則： X+c=y+c x-c=y-c(c為一個(gè)代數式) 問(wèn)題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí) 擴大相同的倍數或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什 么規律？并用字母表示。 小組進(jìn)行實(shí)驗 ，總結規律。 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數（或除以同一個(gè)不為0的數），所得結果仍是等式。 設x=y, 則：cx=cy x/c=y/c (c為一個(gè)不為零的數) 活動(dòng)（三）拓展運用： 例1 解下列方程： �。�1）X+2= 5 （2）3=X-5 第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書(shū)，鍛煉學(xué)生組織語(yǔ)言能力。 例2 解下列方程： �。�1）-3X=15 （2）-N/3-2=10 學(xué)生獨立完成（兩生黑板練習），后兩生給與評價(jià)。 活動(dòng)（ 四）：議一議： 通過(guò)對以上兩個(gè)方程的求解，請你思考一 下，用什么方法可以知道你的解對不對？ 合作交流并回答 活動(dòng)（五）：練 一練 ： 課本隨堂練習。 活動(dòng)（六）：小結反思： 通過(guò)上面的學(xué)習，你有什么收獲？另外你有什么感 觸？ 活動(dòng)（七）：布置作業(yè)： 必做題 教學(xué)目標： 1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數，所得的結果仍然使等式”，會(huì )用等式的這個(gè)性質(zhì)解只含有乘法或除法運算的簡(jiǎn)單方程。 2、使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概念和交流的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。 教學(xué)過(guò)程： 一、教學(xué)新課 1、教學(xué)例5。 �。�1）我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了根據“等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數，結果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續學(xué)習解方程的知識。 �。�2）出示例5第一組圖。 根據左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20） 右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？ 你認為天平還會(huì )平衡嗎？ 你能根據右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個(gè)等式嗎？（2x＝20×2） 這個(gè)等式又告訴我們什么呢？在小組中說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。 小組中互相說(shuō)想法，匯報。 �。ǖ仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘一個(gè)數，所得的結果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時(shí)乘3，所得的結果仍然是等式嗎？ 用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3） 如果左右兩邊同時(shí)乘0呢？可以嗎？ �。�3）出示第二組圖。 左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？ 天平還會(huì )平衡嗎？ 你能根據質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？ 這又說(shuō)明了什么？ �。ǖ仁降膬蛇呁瑫r(shí)除以一個(gè)數，所得的結果仍然是等式） 你能自己寫(xiě)一個(gè)等式，并把等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數，看看結果還是等式嗎？ 嘗試練習，匯報。 有什么發(fā)現？?jì)蛇呁瑫r(shí)除以0呢？為什么？ 指出：等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數，所得的結果仍然是等式。 �。�4）歸納。 通過(guò)對兩組圖的`觀(guān)察，你認為等式又有什么性質(zhì)呢？ �。ǖ仁絻蛇呁瑫r(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數，所得的結果仍然是等式。） 指出：這也是等式的性質(zhì)。 �。�5）完成練一練第1題。 獨立完成填寫(xiě)。 X÷6×6和0.7x÷0.7化簡(jiǎn)后應是多少？ 2、教學(xué)例6。 �。�1）出示例6。 長(cháng)方形的面積公式是什么？ 你能根據這個(gè)數量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960） 40、x、960各表示什么？ 應該怎樣解這個(gè)方程呢？小組討論。 匯報討論結果。 你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？ 這樣做的依據是什么？ 學(xué)生在書(shū)上完成，展示學(xué)生解題過(guò)程。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 檢驗：40×24＝960 答：試驗田的寬是24米。 如何檢驗？ 誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)解這個(gè)方程，最關(guān)鍵是什么？ �。�2）完成試一試。 要使左邊只剩下x，應該怎么辦？ 獨立完成解答，集體核對。 �。�3）完成練一練第2題。 說(shuō)說(shuō)每題應該怎樣解，獨立解答。 匯報解題過(guò)程，集體核對。 二、鞏固練習 1、完成練習二第1題。 獨立完成，小組交流。 2、完成練習二第2題。 每題中解方程時(shí)分別省略了什么？ 指出：我們在解答時(shí)，也可以應用這樣的方法。 3、完成練習二第3題。 獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。 4、完成練習二第4題。 從圖中可以看出什么數量關(guān)系? 平行四邊形的面積公式是什么？ 獨立完成。 三、課堂總結 本節課，你有什么收獲？說(shuō)說(shuō)你得到的知識？ 在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么？要注意什么？ 板書(shū)設計： 等式的性質(zhì)和解方程 等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數， 所得的結果仍然是等式。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 檢驗：40×24＝960 答：試驗田的寬是24米。 知識與技能： 理解并掌握不等式的三個(gè)性質(zhì)，能運用性質(zhì)，用不等號連接某些代數式，進(jìn)行不等式的變形。 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷自主學(xué)習，小組交流合作學(xué)習，以及課堂上的成果，培養學(xué)生自主分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，養成與他人交流，共同學(xué)習，共同進(jìn)步的學(xué)習方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在自主分析，交流合作，成果的活動(dòng)中，感受學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )與人合作的快樂(lè )。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確運用不等式的性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握不等式的性質(zhì)3。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng )設情境引入新課 利用一臺平衡的天平提出問(wèn)題，引入新課 1、給不平衡的天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì )有什么變化？ 2、不平衡的天平兩邊同時(shí)拿掉相同質(zhì)量的砝碼，天平會(huì )有什么變化？ 3、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴大相同的倍數，天平會(huì )平衡嗎？縮小相同的倍數呢？通過(guò)天平演示，結合自己的觀(guān)察和思考，讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。 二、合作交流探究新知 1、問(wèn)題情景：數學(xué)老師比語(yǔ)文老師年齡小。 1、10年后誰(shuí)的年齡大？ 2、20年之后呢？ 3、5年之前呢？ 假設數學(xué)，語(yǔ)文兩位老師的`年齡分別為a，b，則a a+10 a+20 a—5 2、探索與發(fā)現 一組：已知5>3，則5+2 3+2 5—2 3—2 二組：已知—1 —1—33—3 想一想不等號的方向改變嗎？ 3、歸納：不等式的性質(zhì)1： 不等式兩邊都加（或減去）同一個(gè)數（或式子），不等號的方向不變 如果a＜b，那么a+c 如果a＞b，那么a+c >b+c，a—c >b—c。 不等號方向不改變！ 4、大膽猜想 不等式兩邊都加（或減去）同一個(gè)數，不等號方向不改變 不等式兩邊都加（或減去）同一個(gè)數，不等號方向不改變 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數（不為零），不等號的方向呢？ 5、探索與發(fā)現 已知4 一組：4×2 6×（—2）； 4÷26÷（—2）。 思考不等號方向改變嗎？ 不等式兩邊都乘（或除以）一個(gè)不為零的數，不等號方向改不改變和什么有關(guān)？ 6、不等式的性質(zhì)2： 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數，不等號的方向不變。 如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a0，那么ac 7、不等式的性質(zhì)3： 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負數，不等號的方向改變。 如果a>b，且c 如果a 三、鞏固提高拓展延伸 例1：判斷下列各題的推導是否正確？為什么（學(xué)生口答） �。�1）因為7.5＞5.7，所以—7.5＜—5.7； �。�2）因為a+8＞4，所以a＞—4； �。�3）因為4a＞4b，所以a＞b； �。�4）因為—1＞—2，所以—a—1＞—a—2； �。�5）因為3＞2，所以3a＞2a． �。�1）正確，根據不等式基本性質(zhì)3． �。�2）正確，根據不等式基本性質(zhì)1． �。�3）正確，根據不等式基本性質(zhì)2． �。�4）正確，根據不等式基本性質(zhì)1． �。�5）不對，應分情況逐一討論． 當a＞0時(shí)，3a＞2a．（不等式基本性質(zhì)2） 當a=0時(shí)，3a=2a． 當a＜0時(shí)，3a＜2a．（不等式基本性質(zhì)3） 考考你！0>4，哪里錯了？ 已知m>n，兩邊都乘以4，得4m>4n，兩邊都減去4m，得0>4n—4m，即0>4（n—m），兩邊同時(shí)除以（n—m），得0>4。 等式與不等式的性質(zhì) 1、不等式的三個(gè)性質(zhì)。 2、等式與不等式的性質(zhì)對比。 先前后比較，再定不等號 四、總結歸納 1、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處； 2、在運用“不等式性質(zhì)3"時(shí)應注意的問(wèn)題．學(xué)生通過(guò)總結，可以幫助自己從整體上把握本節課所學(xué)知識培養良好的學(xué)習習慣，也為下節課學(xué)好解不等式打下基礎。 五、布置作業(yè) 1、必做題：教科書(shū)第134頁(yè)習題9.1第4、5題 2、選做題：教科書(shū)第134頁(yè)習題9。 1第7題． 一、復習等式的性質(zhì) 1、前一節課我們學(xué)習了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？ 2、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(除以一個(gè)數時(shí)0除外)，所得結果還會(huì )是等式嗎？ 3、生自由猜想，指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。 4、那么，下面我們就通過(guò)學(xué)習來(lái)驗證一下我們的猜想。 二、教學(xué)例五 1、引導學(xué)生仔細觀(guān)察例五圖，并看圖填空。 2、集體核對 3、通過(guò)這些圖和算式，你有什么發(fā)現？ 4、接下來(lái)，請大家要課練本上任意寫(xiě)一個(gè)等式。請你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數，計算并觀(guān)察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數，還是等式嗎？能同時(shí)除以0嗎？ 5、通過(guò)剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現？ 6、引導學(xué)生初步總結等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的.) 7、板書(shū)出示：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數，所得結果仍然是等式。 8、練一練第一題 �、�、指名讀題 �、�、生獨立填寫(xiě)在書(shū)上，集體核對 �、�、你是根據什么來(lái)填寫(xiě)的？ 三、教學(xué)例六 1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細觀(guān)察例六圖 2、長(cháng)方形的面積怎樣計算？ 3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書(shū)：40x=960 4、在計算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？ 5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對 6、計算出x=24后，我們怎樣才能確定這個(gè)數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例六填寫(xiě)完整。 7、小結：在剛才計算例六的過(guò)程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立？ 8、試一試 �、�、出示x÷0.2=0.8 �、�、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。 �、�、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？ 9、練一練第二題 �、�、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。 �、�、集體訂正。 四、鞏固練習 1、練習二第一題 �、�、請每位同學(xué)在小組里說(shuō)一說(shuō)每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組) �、�、生獨立解方程。指名上黑板 �、�、集體核對 2、練習二第二題 �、�、指名讀題 �、�、生獨立填寫(xiě)，師巡視。 �、�、你在填的時(shí)候是怎樣想的？ 五、課堂作業(yè) 練習二第三題 教學(xué)內容：蘇教版教科書(shū)第7頁(yè)的內容。 教學(xué)目的： �、旁诰唧w的情景中，讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，會(huì )用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，初步會(huì )用列方程解決一步計算的'實(shí)際問(wèn)題。 �、圃谟^(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將情景問(wèn)題抽象等式規律的過(guò)程，積累將現實(shí)問(wèn)題數學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和推理能力。 �、菍W(xué)生在數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養成獨立思考、主動(dòng)與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養對數學(xué)的學(xué)習興趣。 教學(xué)流程：一、回憶導入，明確探究的目標。 �、呕貞浲评�。 說(shuō)說(shuō)等式性質(zhì)1: “等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)�！� 再次推理：等式性質(zhì)2——“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)�！� �、泼鞔_探究的目標。 教師總結，引導學(xué)生們明確探究的話(huà)題——驗證等式性質(zhì)2。 二、自主探究規律。 �、抛灾骺磮D填空。 學(xué)生自主完成第7頁(yè)例5的看圖填空并根據圖意理解規律。 �、婆e例驗證。 方法：先寫(xiě)一個(gè)等式，再兩邊同時(shí)乘或除同一個(gè)數，看看還是等式嗎？ �、切〗Y，感知規律的應用價(jià)值。 小結：等式的性質(zhì)2：“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)�！� 推想：在哪里會(huì )用到它？（解方程） �、葘W(xué)生舉例，學(xué)習解方程。 學(xué)生舉例，嘗試解方程。 在學(xué)生的介紹中，張揚用等式解方程的數學(xué)根據。 注意書(shū)寫(xiě)格式；并驗算。 三、練習應用。 �、磐瓿删氁痪氈械牡�1題。 �、平鉀Q簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 出示例6。 思路1：列方程解答。 40x＝960 x=24 思路2：用算式解答。 960÷40＝24（m） �、峭瓿烧n堂作業(yè)。 練習二、3～4題 【五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設計】相關(guān)文章： 等式的性質(zhì)教學(xué)設計04-04 等式的性質(zhì)教學(xué)設計05-16 等式的性質(zhì)教學(xué)設計07-07 五年級上冊《等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設計 5
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