《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計模板（精選10篇）

　　在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編幫大家整理的《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 1

　　教學(xué)目標：

　　1.知識與技能:

　　(1)通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境、觀(guān)察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數學(xué)的樂(lè )趣。

　　(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法:

　　通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學(xué)”的成功。

　　3.情感與態(tài)度：

　　(1)發(fā)現生活中的數學(xué)美，會(huì )從美觀(guān)和實(shí)用的角度解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。

　　(2)學(xué)會(huì )從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學(xué)準備：

　　課件、學(xué)具袋。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(課前談話(huà))今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來(lái)自綠影小學(xué)的包老師。來(lái)之前，我就聽(tīng)說(shuō)某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛(ài)動(dòng)腦筋，是不是這樣啊?為了表?yè)P同學(xué)們在課堂的表現，老師還特地帶來(lái)了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎?

　　如果你能答出老師的問(wèn)題，老師就讓你上來(lái)任意選一個(gè)小獎品。你們想選哪一個(gè)?有幾種選法?(三種)

　　如果某個(gè)小朋友回答問(wèn)題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法?(三種)

　　教師：真不錯，不知不覺(jué)中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問(wèn)題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現。

　　一、動(dòng)手游戲，提出問(wèn)題

　　教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋，看看里面有什么?(三根小棒。)

　　三根小棒能?chē)�成一個(gè)三角形嗎?

　　學(xué)生先猜。

　　教師：光猜可不行，知識是科學(xué)，咱們來(lái)動(dòng)手圍一圍。

　　學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能?chē)�成，有的不能�(chē)�成�?/p>

　　教師請能?chē)�成和不能�(chē)�成的同學(xué)分別上來(lái)展示一下。

　　同時(shí)板貼：能?chē)�成三角形不能�(chē)�成三角�?/p>

　　教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能?chē)�成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能?chē)�成一個(gè)三角形�？磥�(lái)呀，咱們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面、周到。

　　提出問(wèn)題：那么，能?chē)�還是不能?chē)�，跟三角形的什么有關(guān)系呢?

　　引導學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。

　　教師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題呀?

　　板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋)

　　[設計意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過(guò)動(dòng)手圍，發(fā)現有的三根小棒能?chē)�成三角形，有的三根小棒不能�(chē)�成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能?chē)�成三角形�?]

　　二、實(shí)踐操作，探究學(xué)習

　　1.動(dòng)手操作。

　　電腦出示：現有兩根小棒，一根長(cháng)3厘米，一根長(cháng)6厘米，再配一根多長(cháng)的小棒，就能?chē)�成一個(gè)三角形?

　　教師說(shuō)明操作要求：

　　(1)從2號學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格);

　　(2)在作業(yè)紙上有不同的線(xiàn)段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能?chē)�成一個(gè)三角形(至少要和三條不同的線(xiàn)段圍一圍);

　　(3)將數據和結果填寫(xiě)在表格中，能?chē)�成的用√表示，不能�(chē)�成的用×表示�?/p>

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導。

　　2.匯報交流。

　　教師：下面就請同學(xué)們來(lái)匯報一下你的操作結果。

　　[設計意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到，當第三邊是幾厘米的時(shí)候能?chē)�成三角形，直觀(guān)明了，為后面的探究打好基礎。]

　　3.集體探究。

　　第一層次：發(fā)現不能?chē)�成的原因�?/p>

　　(1)教師:同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現1厘米的小棒不能?chē)�，確定嗎?咱們再來(lái)驗證一下。

　　課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。

　　教師：為什么圍不成?你會(huì )用一個(gè)數學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導學(xué)生得出：1+3<6，所以圍不成。

　　(2)教師：下面我們再來(lái)驗證一下2厘米。課件演示。

　　教師：你發(fā)現了什么?會(huì )用一個(gè)數學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導學(xué)生得出：2+3<6，所以圍不成。

　　(3)教師：3厘米也不能?chē)�成，是什么原因�?課件演示。

　　提問(wèn)：它為什么也圍不成?你會(huì )用一個(gè)數學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導學(xué)生說(shuō)出：3+3=6，所以不能?chē)��?/p>

　　(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀(guān)察這三道算式，誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么情況下不能?chē)�成三角形�?

　　板書(shū)(補上小于等于號)：兩邊之和≤第三邊不能?chē)�成三角�?/p>

　　[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能?chē)�成的原因是什么，卻還沒(méi)有發(fā)現。這里，通過(guò)課件直觀(guān)、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì )很快的發(fā)現不能?chē)�成三角形的原因了。]

　　第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。

　　教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能?chē)�成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能?chē)�成三角形�?

　　學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。

　　板貼：兩邊之和>第三邊能?chē)�成三角�?

　　同時(shí)，教師在旁邊畫(huà)上“?”

　　初步驗證猜想：

　　教師：這個(gè)猜想對不對呢?這需要進(jìn)行驗證�？纯催@些能?chē)�成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系?

　　教師指著(zhù)4厘米，問(wèn)：當第三根小棒是4厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：4+3>6。課件演示。

　　教師指著(zhù)5厘米，問(wèn)：那5厘米?得出：5+3>6

　　教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類(lèi)推了。課件依次出現算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6

　　[設計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能?chē)�成三角形”這個(gè)結論作基礎，學(xué)生會(huì )自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能?chē)�成三角形。這時(shí)教師及時(shí)說(shuō)明，這只是猜想，要經(jīng)過(guò)驗證才能判斷它是否正確。]

　　第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。

　　教師指著(zhù)表格，質(zhì)疑：你們有沒(méi)有發(fā)現問(wèn)題啊?咱們在動(dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能?chē)�，可�?+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結論啊?

　　先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后進(jìn)行課件演示。

　　教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能?chē)�成�?(不能)(課件演示確實(shí)不能?chē)�成�?

　　教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系?(相等)

　　教師：那還要看哪一組?(6和9的和與3比)

　　引導學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎?那應該怎么說(shuō)?

　　引導學(xué)生得出“任意”兩字。

　　[設計意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì )立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現只通過(guò)一組兩邊的和來(lái)判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]

　　第四個(gè)層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。

　　教師：下面我們利用這個(gè)結論再來(lái)驗證一下，這些能?chē)�成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系?每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內交流。

　　學(xué)生交流，集體匯報。

　　第一邊

　　長(cháng)度(cm)第二邊

　　長(cháng)度(cm)第三邊

　　長(cháng)度(cm)能否

　　圍成算式

　　631×1+3<6

　　2×2+3<6

　　3×3+3=6

　　4√4+3>63+6>44+6>3

　　5√5+3>63+6>55+6>3

　　6√6+3>63+6>66+6>3

　　7√7+3>63+6>77+6>3

　　8√8+3>63+6>88+6>3

　　9×9+3>63+6=99+6>3

　　10×

　　……

　　教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字，通過(guò)再次驗證后，發(fā)現它就是一條正確的結論。(教師擦掉“?”)咱們來(lái)一起讀一遍。

　　[設計意圖：加上“任意”兩字以后，結論是不是就正確了呢?這時(shí)，讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)，再次驗證能?chē)�成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗證—結論”這一科學(xué)的學(xué)習過(guò)程。]

　　第五個(gè)層次：找出判斷不能?chē)�成的�?jiǎn)捷方法。

　　教師：在這些不能?chē)�成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式?(3組)

　　那我們在判斷它能不能?chē)�成的時(shí)候，是不是要把三組算式都找出來(lái)啊?

　　引導學(xué)生明確：只要找到一組不符合能?chē)�成的條件就可以了。

　　教師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出‘10’不能?chē)�成的原�?

　　[設計意圖：怎樣最快的找到不能?chē)�成�?原因，在這里也應該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節中。]

　　第六個(gè)層次：再次驗證“任意”，將結論從特殊擴大到一般;同時(shí)發(fā)現判斷能?chē)�成三角形的�?jiǎn)單方法。

　　(1)教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能?chē)�成三角形的第三邊，得到這樣的結論的。那是不是任意一個(gè)三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢?

　　教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說(shuō)出三邊的關(guān)系。

　　[設計意圖：一開(kāi)始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著(zhù)手的。在這里通過(guò)課件的直觀(guān)演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]

　　(2)提出：在判斷能?chē)�成三角形的時(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法?是不是每次都要計算三組啊?

　　讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。

　　引導學(xué)生發(fā)現：因為較小的兩邊的和都大于最長(cháng)的邊了，那么用最長(cháng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎?

　　[設計意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎上，肯定會(huì )有少數學(xué)生發(fā)現判斷能?chē)�成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時(shí)地引導全體學(xué)生都掌握簡(jiǎn)單方法。]

　　三、深化認知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應用

　　1.輕松小游戲。

　　教師：同學(xué)們的表現真是棒極了，老師為了表?yè)P大家，給你做個(gè)小游戲，想不想啊?

　　出示：有人說(shuō)自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎?為什么?

　　請兩個(gè)學(xué)生上來(lái)跨一步。

　　先讓學(xué)生充分的交流。

　　教師：你能用我們今天學(xué)習的知識來(lái)解釋一下嗎?

　　課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形。

　　教師：可是有個(gè)人說(shuō)，我可以。你們知道是誰(shuí)嗎?

　　出示姚明圖片，身高：226厘米;腿長(cháng)131厘米。

　　[設計意圖：通過(guò)游戲的形式解決問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識內容納入到自己的認知結構，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達到“會(huì )學(xué)”數學(xué)的境界，并再次向學(xué)生滲透看問(wèn)題要全面的原則。]

　　2.判斷：下面哪組的小棒能?chē)�成一個(gè)三角形?(單位：厘米)(有圖。)

　　(1)3、4、5(2)3、3、3(3)3、3、5(4)2、6、2

　　[設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學(xué)內容的鞏固，同時(shí)引導學(xué)生利用簡(jiǎn)單方法快速地進(jìn)行判斷。]

　　3.兒童樂(lè )園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經(jīng)準備了兩根三米長(cháng)的木料，假如你是設計師，第三根木料會(huì )準備多長(cháng)?并說(shuō)明理由。

　　[設計意圖：“從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習的知識解決生活中的現實(shí)問(wèn)題，并從美觀(guān)和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養了學(xué)生的綜合能力。]

　　四、全課小結，從考慮問(wèn)題要全面，引出第三邊的取值范圍

　　[設計意圖：對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現前面的研究表格，這些數據是具體的，教師提出：“3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近，學(xué)生自然會(huì )想到3.0001也是可以的，那該怎樣表述呢?“比3厘米長(cháng)”已呼之欲出;以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機地滲透了無(wú)限逼近的數學(xué)思想，培養了學(xué)生抽象、概括的能力。]

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 2

　　教學(xué)目標：

　　1.通過(guò)直觀(guān)操作活動(dòng)和計算觀(guān)察，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊。

　　2.引導學(xué)生參與探究和發(fā)現活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現、驗證的探究過(guò)程，培養學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培養學(xué)生積極的學(xué)習態(tài)度和樂(lè )于探究的數學(xué)情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準備：課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話(huà)引入

　　1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

　　2.復習三角形的各部分名稱(chēng)。

　　提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

　　引導學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……

　　3.導入新課。

　　三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系。（板書(shū)課題）

　　二、交流共享

　　1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能?chē)�成一個(gè)三角形嗎？

　　2.操作交流。

　�。�1）學(xué)生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能?chē)�成三角形�?/p>

　　教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

　�。�2）小組交流。

　　布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內進(jìn)行交流。

　�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能?chē)�成一個(gè)三角形？

　　學(xué)生回答預設：

　�、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能?chē)�成三角形�?/p>

　�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能?chē)�成三角形�?/p>

　�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能?chē)�成三角形�?/p>

　�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能?chē)�成三角形�?/p>

　　追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能?chē)�成三角形�?/p>

　　引導學(xué)生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教師小結：因為4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能?chē)�成三角形�?/p>

　　3.探索規律。

　　師：我們已經(jīng)知道了當兩根小棒長(cháng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能?chē)�成三角形。那能�(chē)�成三角形的三根小棒的長(cháng)度又有什么特點(diǎn)呢？

　�。�1）布置探索任務(wù)。

　　從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(cháng)度和與第三根比較，結果怎樣？

　�。�2）學(xué)生獨立探索。

　�。�3）交流匯報。

　　第①種情況：4+58、4+85、5+84；

　　第②種情況：4+25、4+52、5+24。

　　小結：任意兩根小棒長(cháng)度的和一定大于第三根小棒。

　　4.驗證規律。

　　提問(wèn)：三角形任意兩邊長(cháng)度的和一定大于第三邊嗎？

　�。�1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形。

　�。�2）量一量：量出三角形的'各邊長(cháng)度。（單位：毫米）

　�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(cháng)度的關(guān)系。

　�。�4）總結規律。

　　提問(wèn)：通過(guò)驗證，你發(fā)現三角形三邊的長(cháng)度有哪些關(guān)系？

　　師生共同總結得出：三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊。

　　追問(wèn)：對于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？

　　5.議一議：如果三根小棒的長(cháng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能?chē)�成三角形嗎？為什么�?/p>

　　引導學(xué)生得出：5厘米長(cháng)的小棒和3厘米長(cháng)的小棒長(cháng)度相加等于8厘米，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能?chē)�成三角形�?/p>

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

　　2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。

　　這道題是已知三角形的兩條邊的長(cháng)度，求第三條邊的長(cháng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(cháng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

　　四、反思總結

　　通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 3

　　一、教學(xué)目標

　　1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；

　　2、能根據三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

　　3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗，產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系

　　難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�、�、創(chuàng )設情境，引入新課

　　師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認識了三角形，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么？

　　生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。

　　師：講得很好，也就是說(shuō)三角形是由三條線(xiàn)段所圍成的。那么是不是只要有三條線(xiàn)段，我們就一定能?chē)�成三角形呢�?/p>

　　生：是（有些答不是）。

　　師：現在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能?chē)�成三角形？好，開(kāi)始。（板書(shū)：不能?chē)�成三角形能�(chē)�成三角形�?/p>

　　生：擺一擺（上臺展示）

　　師：任取三根小棒，有時(shí)能?chē)�成三角形，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？

　　生：三角形的邊。

　　師：大家回答得很好，三角形的.邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：三角形邊的關(guān)系）

　�、�、自主探究，提煉規律

　　師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請齊讀操作要求，開(kāi)始！

　　生：進(jìn)行實(shí)驗并完成表格填寫(xiě)（教師進(jìn)行指導）

　　組別小棒的長(cháng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系

　　13583+5○8；3+8○5；5+8○3

　　245104+5○10；4+10○5；5+10○4

　　33453+4○5；3+5○4；4+5○3

　　458105+8○10；5+10○8；8+10○5

　　師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？

　　生：前兩組。

　　師：讓我們一起來(lái)看看

　　生1，你發(fā)現的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

　　生1：3+5=8，3+8>5，5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

　　師：很棒，我們繼續來(lái)看第2組

　　生2，你發(fā)現了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）

　　生2：4+5<10，4+10>5，5+10>4（4，5，10，圍不成）

　　師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？

　　生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(cháng)度的和沒(méi)有第三條邊長(cháng)）

　　師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書(shū)：兩邊的和≤第三邊）

　　師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？

　　生：對。

　　師：生3，你發(fā)現的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

　　生3：3+4>5，3+5>4，4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

　　師：這個(gè)呢？

　　生3：能?chē)�成�?+8>10，5+10>8，8+10>5

　　師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對比，為什么3.4組能?chē)�成三角形�?/p>

　　生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì )回答：兩邊的和比第三條邊大）。

　　師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書(shū)：兩邊的和＞第三邊？）

　　師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？

　　生：都大于。

　　師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書(shū)：擦去？，補任意)

　　師：我們發(fā)現的規律就出現在課本的82頁(yè)，大家把它畫(huà)起來(lái)。（5秒）齊讀。

　　生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

　�、�、鞏固應用，變式提升

　　例判斷下列三條線(xiàn)段是否能?chē)�成三角�?

　　(1)6，7，8（2）4，5，9（3）3，6，10

　�。▽W(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能?chē)�成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）

　　通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形。

　　教師指導學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(cháng)的邊相比，如果大于，就能?chē)�成三角形�?/p>

　　1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說(shuō)明理由。

　�。�1）3cm4cm5cm()

　�。�2）3cm3cm3cm()

　�。�3）2cm2cm6cm()

　�。�4）3cm3cm5cm()

　　注：學(xué)生學(xué)會(huì )將兩條短的邊相加與最長(cháng)的邊相比，如果大于，就能?chē)�成三角形，從而提高做題速度。

　　2、生活中的數學(xué)

　　3、鞏固提升

　　小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

　�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

　�。�2）第三邊的木條的長(cháng)度是a分米，那么a的取值范圍是()

　　四、回憶新知，歸納總結

　　師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你收獲了什么？

　　生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）

　　五、板書(shū)設計

　　三角形邊的關(guān)系

　　不能?chē)�成三角形能�(chē)�成三角�?/p>

　　兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 4

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：發(fā)現并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養歸納、概括能力和推理能力。

　　過(guò)程與方法：積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結論的過(guò)程，提高學(xué)生觀(guān)察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。能根據三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現象。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數學(xué)的探究興趣，引導學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗與探究。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準備

　　三角形、支直尺、不同長(cháng)度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導入。

　　1、談話(huà)創(chuàng )設情境：

　　這節課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說(shuō)敢問(wèn)敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父袁隆平曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：失敗里包含著(zhù)成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現愿望嗎？（課件出示）

　　2、復習舊知：

　�。�1）（欣賞圖片）你看到了什么？

　�。�2）那你能說(shuō)一說(shuō)，你對三角形都有哪些了解？

　�。�3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩定性；

　�。�4）那么到底什么是三角形？（由三條線(xiàn)段圍成的圖形）分析這句話(huà)突出“圍成”。

　　3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線(xiàn)段都能拼成三角形呢？導入新課

　　二、動(dòng)手操作、探究新知。

　�。ㄒ唬�、分組操作：請同學(xué)們用你們手上的小紙條來(lái)圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？

　　操作要求：

　　1、每6人一組。組長(cháng)一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員

　　2、測量員量出你所選擇的紙條的長(cháng)度；

　　3、記錄員做記錄；

　　4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來(lái)的圖形貼在下面；

　　5、組長(cháng)匯報結果。

　　注意：相鄰的兩條線(xiàn)段要端點(diǎn)相連。

　�。ǘ�）匯報結果：按順序組長(cháng)分組匯報結果（本組選擇的紙條的長(cháng)度、能否拼成三角形）。

　　展示操作結果：

　　試驗次數三邊長(cháng)度（cm）結果三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系

　�。�1）3、5、9否較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊3+5

　�。�2）3、6、9否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊3+6=9

　�。�3）3、5、7是較短的兩條邊長(cháng)度之和大于第三邊3+5>7

　�。�4）5、6、7是較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊5+6>7

　�。�5）5，8，13否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊5+8=13

　�。�6）7，11，12是較短的兩條邊長(cháng)度之和大于第三邊7+11>12

　�。�7）18，7，5否較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊5+7

　�。�8）11，4，15否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊4+11=15

　�。ㄈ�）引導學(xué)生發(fā)現特性：（課件演示）

　　1、兩條邊的長(cháng)度之和小于或等于第三條邊的長(cháng)度不能?chē)�成三角�?/p>

　　2、較短的兩條邊的長(cháng)度之和大于第三條邊的長(cháng)度能?chē)�成三角�?/p>

　　3、學(xué)生自由討論、總結：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長(cháng)度之和大于第三條邊的長(cháng)度）（揭題、板書(shū)）

　　4、讀一讀，說(shuō)一說(shuō)關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？

　　三、精彩練習、拓展提升。（課件出示）

　　在能?chē)�成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”。（單位：厘米）

　�。�5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

　�。�7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

　　四、學(xué)以致用。

　�。ㄒ唬�、課件出示：課本82頁(yè)例3情境圖。

　　1、這是小明同學(xué)上學(xué)的.路線(xiàn)，請大家仔細觀(guān)察一下，他可以怎樣走？

　　2、為了描述方便，我們把這幾條路線(xiàn)分別標上顏色，在這幾條路線(xiàn)中哪條最近？為什么？

　　3、歸納匯報：請同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因為這三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結論：兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(cháng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書(shū)）

　�。ǘ�）完善表格。

　　五、課堂總結。

　　同學(xué)們，通過(guò)今天的研究你有什么收獲嗎？

　　1．發(fā)現并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，找出到達一個(gè)地方最短的路線(xiàn)。

　　2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數據，體驗探索和發(fā)現三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養了發(fā)現問(wèn)題的意識及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗。

　　板書(shū)設計：

　　三角形三邊關(guān)系

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(cháng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 5

　　【教學(xué)內容】青島版六三制四年級下冊

　　【教學(xué)目標】

　　1．理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會(huì )用該結論解決生活中的問(wèn)題。

　　2．經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、探索發(fā)現、歸納結論、初步應用三角形三邊關(guān)系的活動(dòng)過(guò)程。

　　3.在實(shí)驗過(guò)程中，培養學(xué)生自主學(xué)習與合作交流的意識和能力，增強學(xué)生勇于探索的精神，體會(huì )數學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數學(xué)的嚴謹和探究成功的喜悅。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現、驗證、理解和應用。

　　【教學(xué)準備】

　　學(xué)具： 3，5，6，7，9厘米的小棒。

　　教具：多媒體課件、實(shí)物展臺。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、三角形知識前測

　　師：同學(xué)們請看這些圖片，你發(fā)現了我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，（三角形）那什么是三角形呢？

　　學(xué)生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形是三角形。三條邊

　　師：誰(shuí)能說(shuō)下什么是圍成？（每?jì)蓷l邊首尾相接）

　　二、問(wèn)題探究，得出結論

　　第一次活動(dòng)：探究“任意三條線(xiàn)段一定能?chē)�成三角形嗎？�?/p>

　　師：同學(xué)們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形”，那么“任意三條線(xiàn)段一定能?chē)�成三角形嗎�?？請大家猜猜看！

　　師：同學(xué)們的意見(jiàn)不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？

　　生：可以做實(shí)驗。

　　師：對，用實(shí)驗驗證一下就可以知道哪種猜想是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線(xiàn)段，親自圍一圍，看能不能?chē)�成三角形。比一比，誰(shuí)的動(dòng)手能力最強！

　�。▽W(xué)生開(kāi)始活動(dòng)，教師巡視指導學(xué)生操作。）

　　師：請同學(xué)們停下來(lái)，我們調查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，也沒(méi)法圍成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線(xiàn)上了。

　　師：誰(shuí)圍成三角形了？也來(lái)臺上展示給看一看。

　　生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：為了把剛才同學(xué)們演示的過(guò)程更準確、更清晰展現在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時(shí)，老師一邊演示，一邊說(shuō)）第一種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段圍不成三角形；第二種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段能?chē)�成三角形�?（把這三種情況的最后結果匯合在一張幻燈片上）

　　師：這就是剛才三位同學(xué)展示的結果。從這驗證的結果來(lái)看，你剛才的猜想是正確的還是錯誤的？現在大家可以得出什么結論？

　　生：任意三條線(xiàn)段不一定能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：（教師鄭重總結）：是的，任意三條線(xiàn)段不一定能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：我們剛才經(jīng)歷了“發(fā)現問(wèn)題——大膽猜想——操作驗證——歸納結論”的過(guò)程。同學(xué)們剛才表現出了很強的動(dòng)手能力，下面，請大家認真看這幾個(gè)不同的圖形，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？

　　學(xué)生提出的問(wèn)題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線(xiàn)段什么時(shí)候才能?chē)�成三角形？”等等�?/p>

　　第二次活動(dòng)：研究“什么樣的三條線(xiàn)段圍不成三角形？”

　　師：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋！提出了這么多值得研究的問(wèn)題，下面，我們先來(lái)探索第一個(gè)問(wèn)題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請同學(xué)們先獨立思考，想好以后，同桌互相說(shuō)一說(shuō)，交流一下。

　�。▽W(xué)生思考交流，教師融入學(xué)生之中傾聽(tīng)、參與學(xué)生的討論。）

　　全班交流：（學(xué)生自由表達自己的意見(jiàn)。）

　　師：好，發(fā)言先到這兒，通過(guò)剛才的猜測——操作驗證——討論交流的過(guò)程，老師發(fā)現同學(xué)們確實(shí)是既會(huì )動(dòng)手、又會(huì )動(dòng)腦筋的好學(xué)生�？偨Y一下同學(xué)們的意見(jiàn)，（教師手指著(zhù)圖說(shuō)：）當兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，圍不成三角形；當兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)，也圍不成三角形。大家是不是這個(gè)意思？

　�。ㄕn件上出現：圍不成的圖形和文字：兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，就圍不成三角形；兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段，也圍不成三角形。）

　　第三次活動(dòng)：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”。

　　師：老師真為大家的精彩表現而高興，同學(xué)們不僅有很強的動(dòng)手能力，還特別會(huì )動(dòng)腦筋，在我們的共同努力下，大家總結出了三條線(xiàn)段圍不成三角形的原因：“當兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，圍不成三角形，當兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們再來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題：三條線(xiàn)段在什么情況下才能?chē)�成三角形？也就是說(shuō)：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？下面我們就重點(diǎn)研究“三角形三邊之間的關(guān)系”

　�。ń沂菊n題，并且板書(shū)“三角形三邊關(guān)系”在黑板上，這時(shí)，課件上出現同學(xué)們剛才圍成的三角形。）

　　師：三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系？回想我們剛才的操作活動(dòng)，結合剛才圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。

　�。▽W(xué)生先自己靜思，再同桌討論，學(xué)生討論時(shí)，教師融入學(xué)生中，參與學(xué)生的交流，傾聽(tīng)學(xué)生初步得出的結論或發(fā)現。）

　　(學(xué)生匯報，匯報時(shí)教師盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)。) 生1：我發(fā)現這個(gè)三角形中有兩邊的和比第三邊大。

　　師：（看著(zhù)課件上的三角形，問(wèn)提出這個(gè)結論的同學(xué)）你指的是哪兩條邊的`和？請你指一指，生1：指出自己發(fā)現的是哪兩條邊的和大于第三條邊。

　　師：好，我們把你的發(fā)現用數學(xué)式子寫(xiě)出來(lái)是什么？

　　生1: 5+6>10

　　師：一個(gè)很有價(jià)值的發(fā)現！其他同學(xué)還有什么新發(fā)現？

　　生2：我發(fā)現另外的兩條邊加起來(lái)也大于第三條邊，也就是6+10>5，5+10>6。

　　師：老師把大家發(fā)現的關(guān)系式寫(xiě)出來(lái)：5+6>10，6+10>5，5+10>6。這個(gè)三角形中還有類(lèi)似這樣的關(guān)系式嗎？

　　生3：沒(méi)有了，就這三個(gè)關(guān)系式。

　　師：我們能不能用一句話(huà)來(lái)概括這三個(gè)關(guān)系式所表示的三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，先說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。

　　學(xué)生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。

　　生4：三角形哪兩條邊加起來(lái)大于都第三邊。

　　生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。

　　師：指著(zhù)三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長(cháng)的邊和最短的邊的和當然更大于第三條邊了。其實(shí)還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。

　　師：總結同學(xué)們的說(shuō)法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊

　�。ㄕZ(yǔ)氣加重，語(yǔ)速放慢，把每個(gè)字都送到每個(gè)學(xué)生的耳朵里，并板書(shū)結論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）

　　第四次活動(dòng)：畫(huà)任意三角形，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊”這一結論。

　　教師：是不是任意一個(gè)三角形的三邊之間都有這樣的規律？我們這個(gè)發(fā)現還需要再次驗證。請每個(gè)同學(xué)在練習本上任意畫(huà)一個(gè)三角形，測量三條邊的長(cháng)度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。

　　學(xué)生：在練習本上畫(huà)三角形，驗證，匯報，（老師板書(shū)出一個(gè)三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書(shū)出三邊之間的關(guān)系式，其余的只讓學(xué)生說(shuō)出數字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。）

　　教師：通過(guò)驗證，我們發(fā)現只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。說(shuō)明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)規律是正確的。

　　三、應用深化

　　師：同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過(guò)程：發(fā)現問(wèn)題——大膽猜想——多種方法驗證——歸納出結論；（課件上依次出現：?jiǎn)?wèn)題——猜想——驗證——結論）一起探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應用這個(gè)關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

　�。▽W(xué)生開(kāi)始能說(shuō)出幾條合適的長(cháng)度。教師板書(shū)時(shí)有計劃按從小到大的順序板書(shū)出來(lái)，引導學(xué)生發(fā)現這樣的線(xiàn)段有很多。）

　　教師趁機追問(wèn)：第三條小棒最長(cháng)不能超過(guò)幾厘米？最短不能少于幾厘米？

　　根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：3<第三邊<11 五：說(shuō)說(shuō)收獲，相互評價(jià)

　　教師:這一節課你有什么感受和收獲? 你是通過(guò)哪些方法獲得這些知識的？ 說(shuō)出來(lái)我們一起分享. 【學(xué)生匯報自己的收獲.】

　　師：這節課我們經(jīng)歷了發(fā)現問(wèn)題——提出猜想——驗證猜想——歸納結論——應用結論的過(guò)程，發(fā)現了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規律，這只是三角形其中的一個(gè)秘密，其實(shí)三角形的秘密還有很多，有興趣的話(huà)，我們以后可以繼續研究。

　　【板書(shū)設計】

　　三角形三邊的關(guān)系

　　三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 6

　　教學(xué)目標：

　　1、結合具體的情境和直觀(guān)操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動(dòng)手實(shí)驗是探索數學(xué)規律的途徑和方法。

　　3、培養學(xué)生初步的應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在觀(guān)察、操作、比較、分析中發(fā)現三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：

　　觀(guān)察法、動(dòng)手操作法、小組討論法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、設境導入，猜想質(zhì)疑

　　小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請看小明到學(xué)校的線(xiàn)路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線(xiàn)？有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì )走哪條路去學(xué)校？為什么？

　　今天我們用數學(xué)知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，請觀(guān)察路線(xiàn)①和路線(xiàn)②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線(xiàn)②和路線(xiàn)③又近似一個(gè)什么圖形？走路線(xiàn)②，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

　　這節課我們一起來(lái)研究一下，板書(shū)課題：三角形三條邊的關(guān)系

　　二、小組合作，實(shí)驗探究

　　實(shí)驗1：我們都知道三角形是由三條線(xiàn)段首尾相連圍成的封閉圖形�，F在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現了什么？

　�、賹W(xué)生動(dòng)手操作。

　�、诮涣�，展示匯報。（出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）

　　實(shí)驗2：看來(lái)，不是任意三條線(xiàn)段都能?chē)�成三角形，有的同學(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個(gè)深入的探究。

　�、傩〗M按要求合作，完成實(shí)驗報告單（教師指導）

　�、诜答仯篈、首先我們看看怎樣的三條線(xiàn)段能?chē)�成三角形？（生展示匯報，師板書(shū)）

　　通過(guò)仔細觀(guān)察發(fā)現：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書(shū)）

　　質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說(shuō)明嗎？（生匯報）

　�、跙、下面我們再來(lái)看看怎樣的'三條線(xiàn)段不能?chē)�成三角形？（生展示匯報，師板書(shū)）

　　通過(guò)對比發(fā)現不能?chē)�成情況有：

　　a）兩邊的和小于第三邊；

　　b）兩邊的和等于第三邊；

　　檢驗其他記錄的情況，對比發(fā)現：兩邊的和小于或等于第三邊就不能?chē)�成三角形。（相機板書(shū)）

　　小結：通過(guò)我們實(shí)驗觀(guān)察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）

　　三、建構模型，聯(lián)系生活

　�。ǔ鍪菊n件）小明上學(xué)示意圖，現在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說(shuō)后，交流）

　　四、鞏固應用，深化練習

　　1、做一做：教科書(shū)第86頁(yè)第4題（出示課件）

　　學(xué)生獨立完成后，匯報方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。

　　2、試一試現在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(cháng)是多少厘米？（取整厘米數）（出示課件）學(xué)生獨立思考30秒后，小組討論。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 7

　　《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級下冊?xún)热�。教材出示�?組長(cháng)短不同的三根小棒，通過(guò)擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數學(xué)問(wèn)題。通過(guò)在小組內畫(huà)一畫(huà)，量一量，比一比等活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已認識了各種類(lèi)型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗，但并不真正理解其具體含義�！度�角形三邊關(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過(guò)三角形的內角和是180度的探究過(guò)程的基礎上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現活動(dòng)，學(xué)生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。

　　教學(xué)構想：

　　1、以活動(dòng)為主線(xiàn)，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗——觀(guān)察猜想——實(shí)踐驗證——發(fā)現規律——解釋與應用”的過(guò)程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。

　　2、以小組合作學(xué)習為主要形式開(kāi)展探究活動(dòng)，引導學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。

　　教學(xué)內容：北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊P30—31探索與發(fā)現（二）三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)準備：直尺，小棒，統計表，課件、實(shí)物投影等。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應用這一性質(zhì)判定指定的三條線(xiàn)段能否組成三角形。

　　2、引導學(xué)生參與探究和發(fā)現活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現、驗證的探索過(guò)程，培養自主探索、合作交流的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段能否組成三角形，并能靈活實(shí)際運用生活。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引入新課：

　　出示教材第82頁(yè)例3的`主題圖。

　　1、說(shuō)一說(shuō)，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導學(xué)生觀(guān)察匯報。

　　2、如果你是小明，你認為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報：從小明家直接到學(xué)校這條路最近。

　　為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探索期中的奧秘。

　　二、探究新知1、動(dòng)手操作（1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當作三條線(xiàn)段，一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動(dòng)手實(shí)驗吧�。�2）教師出示小組活動(dòng)要求：

　　a。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長(cháng)度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。記錄每一根的長(cháng)度。

　　c�？纯茨芊裼眠x定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。

　　d。把每次研究的結果記錄在實(shí)驗記錄表中。

　�。�3）組織學(xué)生開(kāi)始分組實(shí)驗活動(dòng)，并做好記錄，教師巡視指導。

　　2、匯報實(shí)驗結果。

　　實(shí)驗記錄表小棒長(cháng)度（厘米） 能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報時(shí)教師適時(shí)記錄。

　　3、討論：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現？學(xué)生匯報，可能會(huì )得出：不是任意的三根小棒都能?chē)�成三角形�?/p>

　　4、根據學(xué)生的匯報，換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能?chē)�成的三角形的三條邊，你會(huì )發(fā)現什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，展開(kāi)討論，很快發(fā)現：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結：

　　你能用自己的話(huà)把你們的發(fā)現說(shuō)出來(lái)嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三、前呼后應，快樂(lè )生成運用本節課所學(xué)的知識解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。

　　四、鞏固應用、聯(lián)系實(shí)際1、完成教材P86第四題。

　　學(xué)生判斷時(shí)，教師注意方法引導：我們是不是一定要把三條線(xiàn)段中的每?jì)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？結論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。

　　2、教材P88第11題。

　　用長(cháng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個(gè)三角形嗎？此題設計使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構成三角形”這個(gè)知識點(diǎn)的印象。

　　3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長(cháng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長(cháng)的木料最合適呢？這一題不僅充滿(mǎn)趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也可以培養學(xué)生應用數學(xué)知識合理解決生活問(wèn)題的能力。

　　五、課堂總結：

　　通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？ 板書(shū)設計：

　　三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊 ？b +c >a a +c> b a + b> c

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 8

　　教學(xué)內容：

　　教學(xué)目標：

　　1、探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。

　　2、經(jīng)歷操作、發(fā)現、應用的過(guò)程，滲透數學(xué)思想與方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，培養自主探究、合作交流的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養參與數學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究、發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應用數據發(fā)現三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。

　　教學(xué)設計思路：這節課，精心設計了一系列的數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動(dòng)中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過(guò)自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過(guò)課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問(wèn)題。

　　1、 出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）

　　2、 出示三根紙條紅、藍、黑。

　　師：我們把這三根紙條看成三條線(xiàn)段，你能把它圍成三角形嗎？

　　生代表上來(lái)圍。師：你們覺(jué)得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點(diǎn)對著(zhù)頂點(diǎn)，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長(cháng)度。

　　3、圍三角形比賽，（看來(lái)同學(xué)們都會(huì )圍了，現在我們來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍6cm，黑5cm。

　　4、討論

　　為什么有些能?chē)�成有些圍不成，板�?shū)（圍不成） （圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來(lái)猜想一下，你說(shuō)：

　　生1：可能跟邊有關(guān)。

　　生2：跟邊的長(cháng)短有關(guān)系。

　　師：那么三角形三邊長(cháng)短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。

　　活動(dòng)二：探索發(fā)現，總結歸納

　　1、動(dòng)手操作：

　　師：剛才我們用藍6㎝，紅3㎝，黑11㎝，不能?chē)�成三角形，請不能�(chē)�成三角形的同學(xué)上來(lái)展示（看來(lái)不是操作不當，到底是什么原因呢？

　　生：11厘米太長(cháng)了，那兩根太短了。

　　師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現了什么？

　　生：我發(fā)現兩根小棒之和小于第三根。

　　師：從你的回答，我聽(tīng)到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長(cháng)，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！

　　能不能用一個(gè)算式來(lái)表示呢？

　　生；3+6﹤11。

　　師：兩邊的和小于第三邊不能?chē)�成三角形，兩邊的和與第三邊有怎樣的關(guān)系就可以圍成三角形呢？

　　生：兩邊的和大于第三邊。

　　生：兩邊的和等于第三邊。

　�。ㄟ^(guò)渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當中許多重大發(fā)現都從猜想開(kāi)始，但是光猜還不行，我們還得從實(shí)踐中加以驗證，接下來(lái)我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長(cháng)度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線(xiàn)對刻度線(xiàn)。一邊圍一邊想，這兩個(gè)結論是否正確，找到規律就可以不用每個(gè)刻度都要試，即動(dòng)手又動(dòng)腦，才是高效的探究�，F在小組一起，可分工不同移動(dòng)的刻度，要有一個(gè)同學(xué)作記錄。（活動(dòng)教師巡視指導）

　　2、匯報交流

　　教師：下面請同學(xué)們來(lái)匯報一下你的操作結果。

　　請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。

　　第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。

　　師：長(cháng)度是9厘米時(shí)，有爭議，圖形有些特殊我們重點(diǎn)研究它，請不能?chē)�成的同學(xué)上來(lái)說(shuō)說(shuō)不能?chē)�成的原因�?/p>

　　生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問(wèn)能?chē)�成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會(huì )學(xué)習）

　　生：兩邊之和大于第三邊時(shí)能?chē)�成，�?cm、6cm和7cm展示。

　　師：這個(gè)猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能?chē)�成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰(shuí)也得出這樣的結論？指名說(shuō)。

　　師：是不是兩邊的.和大于第三邊就一定能?chē)�成三角形呢？我們用不能�(chē)�成和圍成對比看看。有誰(shuí)改變主意了？

　　第三層：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)

　　生：用3cm、6cm、11cm不能?chē)�成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書(shū)（3+11﹥6）

　　師：那這個(gè)結論正不正確，除了這兩個(gè)算式還能寫(xiě)出第三個(gè)算試嗎？

　　生：6+11﹥3 圍成的呢，3+7﹥6 7+6﹥3。

　　師：還有別的算式嗎？（沒(méi)有）在圍成三角形當中每?jì)蛇叺暮投即笥诘谌�邊，而不能�(chē)�成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數學(xué)中，每?jì)蛇叺暮投即笥诘谌�邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板�?shū)）

　　師：什么叫任意？

　　師：下面我們利用這個(gè)結論，再來(lái)驗證一下3cm、6cm、4cm，是不是都具備這樣的關(guān)系？

　　第五層：找出判斷能不能?chē)�成的�?jiǎn)捷方法。

　　師：在判斷能不能?chē)�成三角形的時(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計算三組��？在小組內想一想，說(shuō)一說(shuō)；引導學(xué)生發(fā)現，因為較小的兩邊的和都大于最長(cháng)的邊了，那么用最長(cháng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來(lái)與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 9

　　教學(xué)內容

　　人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊P82頁(yè)。

　　教學(xué)目標

　　1．讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　2．能判斷給定長(cháng)度的三條線(xiàn)段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數學(xué)。

　　3．通過(guò)學(xué)習發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教具、學(xué)具準備

　　多媒體課件，不同長(cháng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗表格 。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情境，導入新課

　　師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

　�。ㄎ覀兊膶W(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門(mén)的建設銀行。）

　　師:如果把我們學(xué)校大門(mén)到建行看成一條直路的話(huà)，把這三個(gè)地方連接起來(lái)，就成什么圖形?

　　師:老師從學(xué)校大門(mén)口到建行去取錢(qián)，有幾條路可走?猜一猜我會(huì )走哪條路呢?為什么？

　　師:老師在銀行取了錢(qián)后，現在要去鼓樓商場(chǎng)購物，又有幾條路可走?我會(huì )走哪條路?

　　師:老師現在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì )選擇哪條路呢?

　　師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J為在三角形的線(xiàn)路中走其中一條邊的線(xiàn)路比走另外兩條邊組成的線(xiàn)路近呢?把你的想法在小組里交流一下。

　　師:大多數的同學(xué)都是從生活經(jīng)驗中發(fā)現走兩條邊的線(xiàn)路比走另一條邊的線(xiàn)路遠。那么，有沒(méi)有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?

　　(學(xué)生困惑，沉默不語(yǔ).)

　　師:今天我們就用數學(xué)的方法來(lái)研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?

　�。ò鍟�(shū)課題：三角形的三邊關(guān)系）

　　二、設疑激趣，動(dòng)手探究

　　師：（設疑）用小棒代替線(xiàn)段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的'小棒能?chē)�成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì )出現能?chē)�成和不能�(chē)�成兩種情況。）

　　師:有兩種意見(jiàn)，到底誰(shuí)的猜測是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現。

　　師:我請一位同學(xué)上來(lái)任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能?chē)�成三角形�?/p>

　�。▽W(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）

　　師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據學(xué)生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？

　　師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形�？纯茨男╅L(cháng)度的小棒能?chē)�成三角形，哪些長(cháng)度的小棒不能?chē)�成三角形�?/p>

　　同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標出的長(cháng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。

　�。▎挝唬豪迕祝�

　　能?chē)�成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長(cháng)度分別是：

　　不能?chē)�成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長(cháng)度分別是 ：

　　你的重大發(fā)現

　　三、匯報交流，發(fā)現規律

　　讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數據。

　　師：同樣用三根小棒，為什么有的能?chē)�成三角形，為什么有的不能�(chē)�成三角形呢？你從中發(fā)現了什么？

　　根據學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能?chē)�成和不能�(chē)�成兩種情況。（不能?chē)�成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況 ；兩邊之和小于第三邊的情況）

　　師:到底什么樣長(cháng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?

　　結論一: 兩邊之和大于第三邊。

　　師:同學(xué)們都同意這個(gè)結論嗎?有不同意見(jiàn)嗎?

　　根據學(xué)生的情況，隨機用不能?chē)�成的一組數據，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什么不能?chē)�成一個(gè)三角形呢？

　　師:看來(lái)同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)結論不夠全面.還能怎么修改一下呢?

　　進(jìn)一步得出

　　結論二: 三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　師：這個(gè)結論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請同學(xué)們任意畫(huà)一個(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(cháng)度，驗證一下。

　　師:同學(xué)們真了不起，通過(guò)大家的共同努力，發(fā)現了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

　　四、學(xué)以致用，解決問(wèn)題

　　1．解釋老師所行路線(xiàn)的原因。

　　2．判斷。

　　(2)(3)(4)

　　3．（課件演示）小猴蓋新房，他準備了2根3米長(cháng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長(cháng)的木料最合適呢？

　　五、全課小結。

　　《三角形邊的關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 10

　　教學(xué)目標：

　　1、結合具體的情境和直觀(guān)操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動(dòng)手實(shí)驗是探索數學(xué)規律的途徑和方法。

　　3、培養學(xué)生初步的應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在觀(guān)察、操作、比較、分析中發(fā)現三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。

　　教學(xué)關(guān)鍵：借助實(shí)際操作和生活經(jīng)驗，引導學(xué)生感受三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習：

　　我們上節課已經(jīng)認識了三角形，請同學(xué)們回憶一下什么樣的圖形是三角形？（由三條線(xiàn)段圍成的圖形）。誰(shuí)能說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)？三角形具有什么特性？

　　二、探索新知

　　師：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形，如果用一根小棒代替一條線(xiàn)段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒呢？

　　猜一猜，任意給你3根小棒，你能?chē)�成三角形嗎？（能或不能�?/p>

　　實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準，咱們來(lái)動(dòng)手操作，驗證一下。

　　研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能?chē)�成�?/p>

　　師：“任取3根”是什么意思？

　　對了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著(zhù)圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現了什么？

　　匯報

　　師總結：看來(lái)并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著(zhù)什么秘密。我們繼續來(lái)探究。

　　研究二：什么情況下3根小棒不能?chē)�成三角形�?/p>

　�。�1）從你的.小棒中找出不能?chē)�成三角形�?根小棒，并擺出來(lái)。

　�。�2）想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢？再小組內交流一下。

　　板書(shū)：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。

　　師：看來(lái)，較短的兩根小棒長(cháng)度的和小于第三根小棒時(shí)的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能?chē)�成三角形呢？（自己擺）

　　生演示匯報。（較短兩根小棒加起來(lái)的長(cháng)度和第三根一樣長(cháng)的時(shí)候也不能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：看來(lái)較短兩根小棒長(cháng)度等于第三根時(shí)也不能?chē)�成三角形。板�?shū)：較短2條邊的和=第3邊

　　師：那么，在什么情況下，三根小棒能?chē)�成三角形。我們繼續來(lái)研究（同桌之間擺一擺，并討論）出示研究三：在什么情況下，三根小棒能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：根據我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能?chē)�成三角形�?/p>

　　板書(shū)：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。

　　師：我們這個(gè)結論是否正確呢？我們來(lái)驗證一下。找出能?chē)�成三角形的三根小棒圍一圍，比一比�?/p>

　　匯報：同意嗎？看來(lái)我們的猜測是正確的。

　　這就是我們今天所要學(xué)習的三角形邊的關(guān)系。板書(shū)：三角形邊的關(guān)系。齊讀。

　　同意這種說(shuō)法嗎？

　　我們來(lái)觀(guān)察這個(gè)三角形（等邊三角形）來(lái)比較一下它的三條邊怎樣（相等）。找不出較短的2條邊��！再看，我取2條長(cháng)度相等的小棒，再取一個(gè)小棒圍成了一個(gè)三角形，能找出較短的2條邊嗎？

　　現在矛盾出來(lái)了，我們說(shuō)的三角形邊的關(guān)系，應該是所有的三角形，這兩種也是三角形，可是卻不能用剛才這個(gè)結論來(lái)解釋?zhuān)瑢λ鼈児�平嗎？看�?lái)�！拜^短”這個(gè)詞并不恰當，這個(gè)詞怎樣改比較好？板書(shū)：任意。齊讀

　　老師出示帶有數據的三個(gè)三角形，你能根據這些數據來(lái)解釋一下任意兩邊的和大于第三邊嗎？

　　師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個(gè)詞很重要，接下來(lái)我們就用這個(gè)知識來(lái)做有關(guān)練習。

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