《三角形三條邊的關(guān)系》數學(xué)教學(xué)設計范文（精選3篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的《三角形三條邊的關(guān)系》數學(xué)教學(xué)設計范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《三角形邊的關(guān)系》數學(xué)教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、結合具體的情境和直觀(guān)操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊和大于第三邊。
2、感受動(dòng)手實(shí)驗是探索數學(xué)規律的途徑和方法。
3、培養學(xué)生初步的應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在觀(guān)察、操作、比較、分析中發(fā)現三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。
教學(xué)方法：
觀(guān)察法、動(dòng)手操作法、小組討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、設境導入，猜想質(zhì)疑
小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請看小明到學(xué)校的線(xiàn)路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線(xiàn)？有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì )走哪條路去學(xué)校？為什么？
今天我們用數學(xué)知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，請觀(guān)察路線(xiàn)①和路線(xiàn)②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線(xiàn)②和路線(xiàn)③又近似一個(gè)什么圖形？走路線(xiàn)②，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
這節課我們一起來(lái)研究一下，板書(shū)課題：三角形三條邊的關(guān)系
二、小組合作，實(shí)驗探究
實(shí)驗1：我們都知道三角形是由三條線(xiàn)段首尾相連圍成的封閉圖形�，F在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現了什么？
�、賹W(xué)生動(dòng)手操作。
�、诮涣�，展示匯報。（出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）
實(shí)驗2：看來(lái)，不是任意三條線(xiàn)段都能?chē)扇切�，有的同學(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個(gè)深入的探究。
�、傩〗M按要求合作，完成實(shí)驗報告單（教師指導）
�、诜答仯篈、首先我們看看怎樣的三條線(xiàn)段能?chē)扇切�？（生展示匯報，師板書(shū)）
通過(guò)仔細觀(guān)察發(fā)現：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書(shū)）
質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說(shuō)明嗎？（生匯報）
�、跙、下面我們再來(lái)看看怎樣的三條線(xiàn)段不能?chē)扇切�？（生展示匯報，師板書(shū)）
通過(guò)對比發(fā)現不能?chē)汕闆r有：
a）兩邊的和小于第三邊；
b）兩邊的和等于第三邊；
檢驗其他記錄的情況，對比發(fā)現：兩邊的和小于或等于第三邊就不能?chē)扇切�。（相機板書(shū)）
小結：通過(guò)我們實(shí)驗觀(guān)察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）
三、建構模型，聯(lián)系生活
�。ǔ鍪菊n件）小明上學(xué)示意圖，現在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說(shuō)后，交流）
四、鞏固應用，深化練習
1、做一做：教科書(shū)第86頁(yè)第4題（出示課件）
學(xué)生獨立完成后，匯報方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。
2、試一試現在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(cháng)是多少厘米？（取整厘米數）（出示課件）學(xué)生獨立思考30秒后，小組討論。
《三角形邊的關(guān)系》數學(xué)教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關(guān)系解釋一些生活現象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
2、在實(shí)驗過(guò)程中培養學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準備：
學(xué)生、老師各準備幾根長(cháng)短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，導入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(cháng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）。
三、猜想驗證，發(fā)現規律
師：我們發(fā)現這三根小棒不能?chē)扇切�，怎樣做才能�(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學(xué)法指導
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗來(lái)驗證一下，現在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著(zhù)圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
�。�1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
�。�3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準備交流
第一根小棒長(cháng)
第二根小棒長(cháng)
第三根小棒長(cháng)
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米，能
3厘米、5厘米、10厘米，不能
3厘米、5厘米、8厘米，不能
5厘米、8厘米、10厘米，能
師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細觀(guān)察四種結果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(cháng)度之間有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(cháng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的`實(shí)驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長(cháng)度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì )觀(guān)察。（演示）
師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8，重合了，不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個(gè)例子證明了你的想法是對的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲
《三角形邊的關(guān)系》數學(xué)教學(xué)設計3
【教材分析】
本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對三角形的認識，同時(shí)也為今后學(xué)習三角形和四邊形的聯(lián)系和區別打下基礎。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形的依據，熟練靈活地運用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。教材積極創(chuàng )設了動(dòng)手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì )并進(jìn)行歸納總結。同時(shí)，也讓學(xué)生對演繹推理和反證法有初步的了解。
這節課力求讓學(xué)生在動(dòng)手操作與引申思考中，經(jīng)歷“發(fā)現問(wèn)題—總結規律—解決問(wèn)題—實(shí)踐應用”的過(guò)程，真正放手讓學(xué)生去“做數學(xué)”，經(jīng)歷“數學(xué)化”的過(guò)程。
在學(xué)具的準備上，運用了膠片上畫(huà)線(xiàn)段的方法來(lái)擺三角形，盡可能地減小了操作中的誤差。
【學(xué)生分析】
對于三角形，學(xué)生并不陌生，通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)初步認識了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，以及三角形穩定性的知識，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習的基礎。學(xué)生樂(lè )于動(dòng)手，喜歡實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習中，掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式，同時(shí)比較善于發(fā)現和總結，這也將為本節課的學(xué)習做好鋪墊。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設生活情境，揭示課題
�。ㄕn件出示：教師上班路線(xiàn)圖）
師：老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走，你認為老師走哪條路近呢？
生1：我認為老師走第二條路近，因為第一條和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。
生2：我也認為老師走第二條路近。
師：是啊，彎來(lái)彎去的線(xiàn)總是比直的線(xiàn)要長(cháng)�，F在老師請同學(xué)們再仔細觀(guān)察，連接老師家、公園和學(xué)校三個(gè)地方，接近一個(gè)什么圖形？連接老師家、國貿大廈和學(xué)校這三個(gè)地方，又接近一個(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來(lái)解釋老師上班走哪條路近的問(wèn)題呢？這節課，我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系）
二、開(kāi)展探索活動(dòng)，體驗邊的關(guān)系
1、發(fā)現問(wèn)題。
師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢？
生1：隨自己的意思，可長(cháng)可短。
師：把這根吸管隨意剪成三段，能?chē)扇切螁幔?/p>
生2：能。
生3：不一定。
師：每人從材料袋中，取出一根吸管來(lái)剪一剪、圍一圍。
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成）
師：看來(lái)不是隨意剪成三段就能?chē)扇切蔚�，這里面肯定有學(xué)問(wèn)，大家想研究嗎？（想）那誰(shuí)愿意把沒(méi)圍成的作品提供給大家研究？（一學(xué)生將作品呈上）
師：有誰(shuí)覺(jué)得能?chē)�，想�?lái)幫幫他？（一學(xué)生上來(lái)幫助，教師也幫助圍，還是圍不成）
師：怎么會(huì )圍不成呢？是什么原因？請同桌同學(xué)小聲商量一下。
生4：因為其中的兩根吸管太短了，再長(cháng)一些就圍得成了。
師：同學(xué)們認為兩根吸管的長(cháng)度和小于第三根所以圍不成，那么，兩根吸管的長(cháng)度和多長(cháng)時(shí)才可以圍成呢？
2、進(jìn)行猜想。
生1：我認為當兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)）
生2：我認為當兩根吸管的長(cháng)度和大于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)）
生3：我認為要隨便的兩根吸管的長(cháng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)：隨便）
師：這些都只是同學(xué)們的猜想，這些猜想是否正確呢？當我們在學(xué)習中遇到這種情況時(shí)，可以怎么辦？
生：可以做實(shí)驗來(lái)驗證一下。
3、實(shí)驗驗證。
師：在做實(shí)驗前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根”這個(gè)實(shí)驗的材料怎么找呢？
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管對折剪開(kāi)，其中的一段再平分成兩段。
生3：拿三根一樣長(cháng)的吸管就可以了。
師：這樣的話(huà)，兩根吸管的長(cháng)度和還等于第三根嗎？
生4：大于第三根，可以用做第二個(gè)實(shí)驗的材料。
師：現在就請同桌合作完成實(shí)驗，特別注意是否要“隨便的兩根”。
�。▽W(xué)生實(shí)驗，教師巡視指導）
師：實(shí)驗結束了，我們來(lái)開(kāi)個(gè)實(shí)驗結果發(fā)布會(huì )吧！誰(shuí)愿意第一個(gè)上來(lái)發(fā)布實(shí)驗結果。
生5：我們做第一個(gè)實(shí)驗。先挑選兩根一樣長(cháng)的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發(fā)現兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根時(shí)不能?chē)扇切�。（學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程）
師：大家的實(shí)驗結果與他們一樣嗎？
生6：我們的實(shí)驗結果是：兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根時(shí)能?chē)扇切�。（學(xué)生上臺演示圍的過(guò)程）
生7：老師，他們的實(shí)驗材料有問(wèn)題，兩根吸管的長(cháng)度和已經(jīng)大于第三根了，所以這個(gè)實(shí)驗的結果是錯的。
師：數學(xué)是非常嚴謹的學(xué)科，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，我們一定要認真仔細。
生8：老師，我們的實(shí)驗結果也是圍成的。（學(xué)生上臺演示圍的過(guò)程）
師：對于他們這一組的實(shí)驗情況，同學(xué)們有什么想說(shuō)的嗎？
生9：老師，他們在圍的時(shí)候，兩根吸管的端點(diǎn)根本沒(méi)有接觸，其實(shí)是沒(méi)有圍成三角形。
師：老師請你們再試試好嗎？（這一組學(xué)生按要求再試了一次，果然圍不成）
師：現在你們想重新發(fā)布實(shí)驗結果嗎？
生10：兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根時(shí)不能?chē)扇切巍?/p>
師：雖然這組同學(xué)的實(shí)驗有問(wèn)題，但他們敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解決疑問(wèn)，學(xué)習就是要有這種精神才會(huì )進(jìn)步。
師：誰(shuí)來(lái)發(fā)布第二個(gè)實(shí)驗結果？
生11：當兩根吸管的長(cháng)度和大于第三根時(shí)可以圍成三角形。（學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程，大部分學(xué)生表示贊同）
生12：我覺(jué)得你說(shuō)的不對。這是我開(kāi)始沒(méi)有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長(cháng)的吸管的長(cháng)度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長(cháng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成三角形。（全班學(xué)生都贊同他的想法）
師：你想問(wèn)題很全面，老師和同學(xué)都很佩服你，真了不起！現在誰(shuí)能把實(shí)驗的結果再來(lái)發(fā)布一下？
生13：任何兩根吸管的長(cháng)度和大于第三根時(shí)，可以圍成三角形。
師：我們可以把“隨便”、“任何”說(shuō)成“任意”。（板書(shū)：任意）
4、得出結論。
師：那么，對于已經(jīng)圍成的三角形，是否意味著(zhù)任意兩邊的和都大于第三邊呢？請大家拿出課前畫(huà)好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經(jīng)過(guò)計算發(fā)現，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
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