《平行與垂直》教學(xué)設計（精選11篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編為大家整理的《平行與垂直》教學(xué)設計（精選11篇），希望對大家有所幫助。
《平行與垂直》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
4、培養學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
教學(xué)實(shí)錄：
片段一：
1、談話(huà)導入。
1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習過(guò)有關(guān)數的產(chǎn)生，知道了數字和數都是人們在生產(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。其實(shí)不僅僅是數字，我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)的、正在學(xué)習的、以及以后將要學(xué)習的數學(xué)知識都是從生活、勞動(dòng)中來(lái)的，而且學(xué)習這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)，所以學(xué)好數學(xué)是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會(huì )用到。同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學(xué)知識的事例。不信，請看：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件出示）
一位同學(xué)在經(jīng)過(guò)同學(xué)的座位邊時(shí)，不小心把同學(xué)的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。（課件出示）
這時(shí)候如果是你，你會(huì )怎么做呢？
�。▽W(xué)生甲：先向他說(shuō)聲對不起，再幫他把文具盒收拾好，放回原來(lái)的地方。
學(xué)生乙：先表示歉意，再幫他把文具收收拾好。）
�。ê�(jiǎn)析：雖然只是一節數學(xué)課，但是只要能夠用作思想教育的內容，決不能輕易放棄。在這里的處理，既讓學(xué)生親身感受到數學(xué)是從實(shí)際生活中來(lái)，而且是從學(xué)生身邊的生活中來(lái)，這樣越是離學(xué)生的生活越近，學(xué)生越有興趣去學(xué)習，也就越容易學(xué)好，同時(shí)又創(chuàng )造了一個(gè)非常好的教育機會(huì )，把對學(xué)生的思想教育無(wú)聲地滲透在其中的'教學(xué)過(guò)程中，達到“潤物細無(wú)聲”的效果。）
3）這位同學(xué)也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，馬上表示誠摯的歉意后，迅速將掉在地上的文具盒及散落在地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面。事情好像到此結束了。不過(guò)，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來(lái)看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦兩支鉛筆）
4）他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢？我們在對他積極思考問(wèn)題的好習慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：
�。ㄕn件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì )形成哪些圖形呢？
�。ê�(jiǎn)析：課前利用數碼相機拍攝學(xué)生課間的活動(dòng)照片，一則：從課件采集的角度來(lái)體現數學(xué)來(lái)自生活的數學(xué)理念，讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。再則：讓學(xué)生覺(jué)得自己就生活在數學(xué)問(wèn)題當中，有利于引導學(xué)生從日常生活中積極發(fā)現和思考問(wèn)題，養成較好的思考習慣，三則：讓學(xué)生覺(jué)得教師在時(shí)刻關(guān)注他們，滿(mǎn)足他們期望得到關(guān)愛(ài)和注意的心理。）
片段二：
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨立思考一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在自己的草稿本上。
學(xué)生展示后，還有要補充的嗎？
2）老師這里出示的是一些常見(jiàn)的情況（課件出示）
這些圖形，我們能不能進(jìn)行一些適當的分類(lèi)呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？
�。▽W(xué)生甲：分成三類(lèi)，第一類(lèi)沒(méi)有連在一起的，第二類(lèi)是交叉在一起的，第三類(lèi)是T字形的。師：你還給這種形狀起了一個(gè)名字呀，好，不錯，有意思。
學(xué)生乙：分成兩類(lèi)，一類(lèi)是沒(méi)有相交的，一類(lèi)是相交在一起的。
學(xué)生丙：分成四類(lèi)，第一類(lèi)是沒(méi)有連在一起的，第二類(lèi)是交叉在一起的，第三類(lèi)是交叉成十字形的，第四類(lèi)是T字形的。）
小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類(lèi)。
3）我們選取其中一組分類(lèi)的情況繼續研究下去。
�。ò凑铡跋嘟弧焙汀安幌嘟弧钡臉藴史诸�(lèi)）
�。ê�(jiǎn)析：讓學(xué)生學(xué)習有用的數學(xué)，一個(gè)很重要的方面就是學(xué)生要能真正參與到數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中來(lái)，否則新課標所談的三點(diǎn)有關(guān)數學(xué)學(xué)習的目標便無(wú)從落實(shí)。但是課堂上讓學(xué)生打開(kāi)思維，充分地思考、探索，開(kāi)放地討論、發(fā)言，如果沒(méi)有把握住關(guān)鍵之處的思維引導，有可能會(huì )出現為參與而參與的情況，直接導致教學(xué)秩序的混亂和思維的無(wú)序。兩次放開(kāi)讓學(xué)生去思考和發(fā)言后，通過(guò)一兩句關(guān)鍵的引導語(yǔ)，“老師這里出示的是一些常見(jiàn)的情況”，“我們選取其中一組分類(lèi)的情況繼續研究下去”，及時(shí)調整學(xué)生的思維和發(fā)言?xún)热�。既承接了教者安排讓學(xué)生充分思考、探索，開(kāi)放地討論、發(fā)言，讓學(xué)生覺(jué)得能真正參與到教學(xué)過(guò)程中，同時(shí)又避免出現失控的教學(xué)。）
片段三：
7、拓展鞏固。
1）我們可以在生活中找到很多的平行線(xiàn)與垂線(xiàn)，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？
生：不能直接找到互相平行和互相垂直。
2）動(dòng)手折折，可以折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？動(dòng)手試試吧。
3）學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣的一張紙上通過(guò)自己動(dòng)手折出平行線(xiàn)和垂線(xiàn)！
請把這些紙收拾起來(lái)，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
�。ê�(jiǎn)析：學(xué)生是需要不斷地進(jìn)行鼓勵的，正如賞識教育專(zhuān)家周宏先生所說(shuō)，孩子是夸出來(lái)的�；谶@方面的考慮，安排學(xué)生在不規則的紙上動(dòng)手折出垂線(xiàn)和平行線(xiàn)后，讓學(xué)生作出展示，同時(shí)肯定他們的作品和表示贊賞，使他們的自信心進(jìn)一步增強，更有興趣去學(xué)習數學(xué)知識，解決更多的數學(xué)問(wèn)題。）
反思：
數學(xué)知識由于本身的嚴謹性和抽象性，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題會(huì )比較多，同時(shí)又由于數學(xué)知識點(diǎn)之間較強的系統連貫性，使得學(xué)生的學(xué)習難度加大，導致部分學(xué)生對數學(xué)知識的學(xué)習產(chǎn)生畏難情緒。新的數學(xué)課程標準也對數學(xué)學(xué)習的目標作了適當的調整。但要想讓學(xué)生學(xué)得更好，興趣是一個(gè)比較關(guān)鍵的因素。從教學(xué)內容下手就是一個(gè)重要的方面。一切數學(xué)知識都是人們在生產(chǎn)生活中發(fā)現、發(fā)明和發(fā)展的，也就是說(shuō)數學(xué)知識是人類(lèi)生產(chǎn)生活的產(chǎn)物。利用學(xué)生身邊的發(fā)生的事情去揭示數學(xué)問(wèn)題，利用學(xué)生親身經(jīng)歷的事情去引導思維，能很好地體現數學(xué)和生活的這種相互聯(lián)系，更能較好地提高學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣。但是實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，這樣的教學(xué)素材實(shí)在是太少了，一是數學(xué)教材的編排沒(méi)有更多地考慮與實(shí)際生活的聯(lián)系。二是即使教學(xué)中重新組織教材，選擇相應的素材，素材的采集有相當的困難。另外，現在的孩子所能接觸的生活面非常單一，有相當部分的學(xué)生沒(méi)有見(jiàn)過(guò)農村有的一些動(dòng)物；所能參加的生活歷練太少太輕，甚至很多孩子不會(huì )自己做一些自己的事情，更加不會(huì )去經(jīng)歷一些自己生活圈子外的能做的事情，這些因素也給素材的采集和選擇帶來(lái)了很大的局限性。如何解決這些問(wèn)題，對于數學(xué)教學(xué)工作將是一個(gè)很有份量的課題。
《平行與垂直》教學(xué)設計 2
【教學(xué)內容】
人教版四年級上冊教材第64，65頁(yè)。
【教學(xué)目標】
知識與技能目標：
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
過(guò)程與方法目標：
學(xué)生在小組合作學(xué)習的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
1、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活，在知識形成過(guò)程中體驗數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線(xiàn)” “垂線(xiàn)”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、畫(huà)圖感知、研究?jì)蓷l直線(xiàn)在同一平面內的位置關(guān)系。
1、今天這節課老師請來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線(xiàn)，那么直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呢? (沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸)
師：直線(xiàn)就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系)
師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 (學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)
師：同學(xué)們我們現在來(lái)想象一下，如果把這個(gè)面無(wú)限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?
生：很大很大，越來(lái)越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)
師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)，現在請你想一想這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì )有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)
3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線(xiàn)。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)
設計意圖：通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線(xiàn)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線(xiàn)，而是一條一條的出現，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，培養學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補充!(如果學(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號。
師預設有以幾種兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：
設計意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀(guān)察后，補充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現出來(lái)，為分類(lèi)提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)再長(cháng)一點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交?(不會(huì ))(邊提問(wèn)邊用課件演示)
2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)畫(huà)得再長(cháng)再長(cháng)也不會(huì )相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)互相平行。(板書(shū)：互相平行)(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)
3、小結：象這樣在同一平面內，永遠不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)
教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線(xiàn)間的關(guān)系。課件演示，老師強調：平行是兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線(xiàn)L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線(xiàn)?
5、你覺(jué)得在這句話(huà)中，還應注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)
師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強調：判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)“在同一個(gè)平面內”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線(xiàn)，然后在教室的側面畫(huà)一條直線(xiàn)，它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習：課件出示，請學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么?(都形成了四個(gè)角)
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)
3、兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗證：三角板、量角器)(板書(shū)：成直角)
5、你們知道在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角，在數學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。(學(xué)生試說(shuō))課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強調其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
出示直線(xiàn)a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即：直線(xiàn)a1是a2的`垂線(xiàn)，或者說(shuō)a1垂直于a2，也可以說(shuō)a2是a1的垂線(xiàn)，或者說(shuō)a2垂直于a1。
7、強調看兩條直線(xiàn)是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線(xiàn)放置的方向無(wú)關(guān)。
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。)
3、小結：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們已經(jīng)知道了同一平面內兩條直線(xiàn)間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行;如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
4、揭示課題。(板書(shū)課題)
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念。
下面我們一起來(lái)做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線(xiàn)。教師在電子白板上畫(huà)圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀(guān)察1號和2號小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線(xiàn)跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線(xiàn)跟3號小棒垂直?仔細觀(guān)察1號和2號小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結:
師：這節課你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。結合學(xué)生所談收獲教師總結全課。
師：同學(xué)們你們都滿(mǎn)載著(zhù)收獲，我們的生活離不開(kāi)數學(xué)，數學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數學(xué)的美，去感受生活的美。
七、作業(yè)：
1、回家后繼續尋找生活中垂直與平行的現象，講給你的父母聽(tīng)，并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用?
2、動(dòng)手折一折：
(1)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線(xiàn)。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線(xiàn)。
八、板書(shū)設計
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內的兩條直線(xiàn)成直角互相垂直
不相交互相平行
《平行與垂直》教學(xué)設計 3
�。劢虒W(xué)目標］
1．引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3．培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
�。劢虒W(xué)難點(diǎn)］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）。
�。劢叹�、學(xué)具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
�。劢虒W(xué)內容］
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》四年級上冊64～65頁(yè)的內容。
�。劢虒W(xué)過(guò)程］
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天我們繼續
學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴大，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì )有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫(huà)好的'圖貼到黑板上）
師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充�。▽W(xué)生補充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類(lèi)情況。
預案：
a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時(shí)機板書(shū)：相交）
2．引導學(xué)生分類(lèi)。
在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。 （學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后。）師：對于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(cháng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。
當出現“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統一標準。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標準。而相交成直角是根據兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類(lèi)的統一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。
總之，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
1、師：下面我們來(lái)研究圖三這種情況，這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(cháng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？（永不相交）（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：像這樣在同一個(gè)平面內永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線(xiàn)有兩條）。如果我們把這兩條直線(xiàn)分別用直線(xiàn)A和直線(xiàn)B來(lái)表示，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（直線(xiàn)A是直線(xiàn)B的平行線(xiàn)， 直線(xiàn)B是直線(xiàn)A的平行線(xiàn)）
想一想！兩條直線(xiàn)之間是一樣寬的嗎？
2、練習：判斷
小結：在同一平面內，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì )出現幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
1、師：我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角） 師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)A與直線(xiàn)B相交并且成直角我們就說(shuō)直線(xiàn)A和直線(xiàn)B互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習：判斷
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2．我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖） 3．我們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念
師：下面我們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。 1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
《平行與垂直》教學(xué)設計 4
一、教學(xué)目標
1、理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
2、在觀(guān)察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線(xiàn)和垂線(xiàn)特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
3、在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準備
課件、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曇�，畫(huà)圖感知
1、復習直線(xiàn)的特征
2、在同一個(gè)平面內畫(huà)兩條直線(xiàn)，請大家想象一下會(huì )形成怎樣的圖形？（板書(shū)：同一平面，兩條直線(xiàn)）
3、把你想到的圖形用彩筆畫(huà)在白紙上。
4、展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
【設計意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話(huà)直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習情境。通過(guò)操作、想象等數學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現一條直線(xiàn)，再出現一條直線(xiàn)，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養學(xué)生的空間想象能力。然后結合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結果外化出來(lái)，也為后續教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究提供了原始素材。
�。ǘ┯^(guān)察分類(lèi)，初步感知，形成表象
1、自主分類(lèi)。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。如果根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系把這幾種情況分分類(lèi)，你覺(jué)得可以怎樣分？
�。�1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類(lèi)？
�。�2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？
2、交流。
�。�1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的？（教師把學(xué)生的分類(lèi)記錄在黑板上）
�。�2）那些同學(xué)是第一種分法，采訪(fǎng)學(xué)生為什么這么分。（板書(shū)：相交、不相交）
�。�3）你是怎樣理解延長(cháng)后再相交的，學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線(xiàn)延長(cháng)后相交于一點(diǎn)。
小結：同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后是否相交。
3、感知平行
�。�1）你是怎樣看出x號圖的兩條直線(xiàn)不想交？（預設：如果學(xué)生回答這兩條直線(xiàn)是平行的，追問(wèn)：你說(shuō)的平行是什么意思？）
�。�2）像x號圖這樣，在同一平面內兩條直線(xiàn)不相交，這樣的'兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）
4、感知垂直
�。�1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機板書(shū)：銳角或鈍角、直角）
�。�2）像x號圖這樣，兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）
【設計意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習素材有利于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰性的。通過(guò)先獨立思考、再同桌交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
�。ㄈ┳詫W(xué)課本、內化概念
1、回顧板書(shū)，揭示課題。
2、自學(xué)課本、理解概念。
�。�1）把重點(diǎn)內容或不理解的內容圈一圈、畫(huà)一畫(huà)。
�。�2）全班交流互相平行的概念，并結合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
�。�3）全班交流互相垂直的概念，教學(xué)垂足，結合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設計意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力，通過(guò)自學(xué)將概念內化，同時(shí)教給學(xué)生自學(xué)方法，培養自學(xué)能力。然后在交流、觀(guān)察、比較等一系列活動(dòng)中抽象概念，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀(guān)形象思維到抽象邏輯思維的升華過(guò)程。
�。ㄋ模┻\用概念，鞏固拓展
1、試一試你的眼里：下面各組線(xiàn)，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線(xiàn)互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）
3、生活中的垂直、平行現象。
4、下面每個(gè)圖形中，哪兩條線(xiàn)段互相平行？哪兩條線(xiàn)段互相垂直？（機動(dòng)練習）
�。ㄎ澹┤n小結
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
《平行與垂直》教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
《平行與垂直》
教學(xué)目標：
1、 引導學(xué)生通過(guò)分類(lèi)、 觀(guān)察， 了解垂直與平行的特點(diǎn)。
2、 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系， 初步認識垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。
3、 培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力， 引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
在同一平面的正確理解
教具準備：
多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫(huà)好的圖形
學(xué)具準備：
白紙 記號筆
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話(huà)引入新課
談話(huà)： 孩子們， 你們想和我成為朋友嗎？ 師向一位同學(xué)握手說(shuō)： 你好！ 你是我的朋友，你怎么說(shuō)呢？ 孩子說(shuō)： 你也是我的朋友。 一個(gè)人能成為朋友嗎？ 你們希望我是一位教數學(xué)的老師， 還是一位幫助學(xué)生學(xué)數學(xué)的老師？
生： 幫助學(xué)生學(xué)數學(xué)的老師。
師： 既然大家都這么認為， 這節課老師主要是給同學(xué)們帶帶路， 但是路靠大家自己
走， 好不好？
師： 老師在引路的過(guò)程中， 我想了解你們學(xué)習的情況， 如果你們認為自己學(xué)得好請做這樣的手勢（豎起大拇指） ， 如果還有一點(diǎn)不清楚就請這樣做（一只手托著(zhù)下巴） ， 如果你完全不知道就請這樣做（兩只手托著(zhù)下巴） ， 行嗎？
生： 行
師： 下面我們來(lái)演練一下好不好？ （好）
師： 老師想知道， 如果你的同學(xué)做第二或做第三種手勢， 你們會(huì )怎么樣？
生： 幫助他
師： 學(xué)習本來(lái)就是互相學(xué)習， 互相幫助的過(guò)程。 你怎么理解“互相學(xué)習” ？ 或“互相幫助” ？
生： 你向我學(xué)習， 我向你學(xué)習; 你幫助我， 我幫助你。
師： 說(shuō)得真好！ 今天就讓我們來(lái)“互相學(xué)習” 吧！
�。ㄔO計意圖： 課前這樣和學(xué)生互動(dòng)， 可以拉近與學(xué)生的感情， 也為本堂課學(xué)生對重難點(diǎn)的理解埋下伏筆）
二、 教學(xué)新知
演示設疑：
師： 老師這里有兩支鉛筆， 從課桌的上方同時(shí)落下， 可能會(huì )出現哪些情況？
生： 兩支都在桌上， 一支桌上一支地上， 兩支都落在地上
師：說(shuō)得真好！ （出示課件 ： 三種情況）
師： 兩支都在桌面和兩支都在地面， 我們說(shuō)這兩只鉛筆在同一個(gè)平面上（板書(shū)： 在同一個(gè)平面上）
師： 今天我們只研究在同一平面上的'情況。 （同時(shí)課件去掉另一種情況）
師： 兩支鉛筆都落在桌面上時(shí)可能會(huì )形成什么樣的圖形?請把你們的兩只手當成兩支鉛筆， 用手勢表示鉛筆形成的圖形。 （學(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形， 老師環(huán)視）
師： 剛才大家示范了很多的圖形， 現在我用直線(xiàn)來(lái)表示鉛筆， 把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。 （貼上×的圖形）
師： 請同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。 要求： 一張紙上只畫(huà)一種圖形。
�。▽W(xué)生畫(huà)， 教師巡視）
把學(xué)生畫(huà)好的作品貼在黑板上并編號：
1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥
三、 分類(lèi)比較， 掌握特征
師： 同學(xué)們在下面畫(huà)的很認真， 我選了一些同學(xué)的作品展示在黑板上， 你們能找出它們的相同點(diǎn)， 把它們分類(lèi)嗎？
�。ㄒ螅� 先獨立思考， 再和同組小伙伴互相交流， 請組長(cháng)收集并歸納小組的觀(guān)點(diǎn)并匯報。 ）
師： 哪組的同學(xué)愿意上來(lái)分一分？
生學(xué)生匯報（要求： 講清楚怎么分？ 為什么這么分？ ）
1、 學(xué)生可能出現：
生： ①是一類(lèi)， 因為它們是交叉的， 4 和 6 是一類(lèi)， 它們沒(méi)有交叉。 3 和 7 為一類(lèi)， 2 為一類(lèi) ， 5 為一類(lèi)
生： ①②③是一類(lèi)， 因為線(xiàn)是斜的， ④的兩條線(xiàn)是橫平豎直的， 可以單獨是一類(lèi)。
等等……
(學(xué)生如有“交叉” 這樣的說(shuō)法， 引導表述為數學(xué)語(yǔ)言“相交” ， 并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設計意圖： 通過(guò)對這些圖的分類(lèi)， 學(xué)生對同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認識， 由于沒(méi)有分類(lèi)標準的限制， 孩子們的想象任意馳騁。
2． 把鉛筆想象成直線(xiàn)， 再次分類(lèi)。
引導： 直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呀？ 假如把這幾幅圖中的直線(xiàn)無(wú)限延長(cháng)， 又該怎樣分類(lèi)呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類(lèi)， 因為它們已經(jīng)相交； 2 是一類(lèi)， 因為這兩條線(xiàn)延長(cháng)后肯定相交； ②是一類(lèi)， 因為圖形的兩條線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不會(huì )相交生： ①③④是一類(lèi)， 無(wú)限延長(cháng)后它們會(huì )相交； ②則無(wú)點(diǎn)； 而②號圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(cháng)都不會(huì )相交。
揭示： 研究?jì)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系不僅要看表面現象， 更要注重實(shí)質(zhì)。生： ③號圖形中的兩條線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )相交， 有一個(gè)交點(diǎn)； 而②號圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(cháng)都不會(huì )相交。
……
設計意圖： 當直線(xiàn)的特點(diǎn)賦予其中， 這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向， 學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3． 得出結論。
師： 經(jīng)過(guò)討論和交流， 你們把在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)分成了相交和不相交兩種可能。 （板書(shū) 相交 不相交）
師： （指著(zhù)相交的幾幅圖） 兩條直線(xiàn)相交后形成了幾個(gè)角？
生： 4 個(gè)
師： 這幾組中的兩條直線(xiàn)相交后都組成了 4 個(gè)角， 你覺(jué)得哪兩條直線(xiàn)相交得比較特殊？
生： 上臺指垂直的兩條直線(xiàn)
師： 你為什么覺(jué)得他相交得比較特殊？
生： 他相交成直角了？
師： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法來(lái)驗證一下？
生： 用量角器量一下
生操作
師： 下面的同學(xué)能看清楚嗎？
生： 不能
師： 能想辦法讓大家看清楚嗎？
生： 用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）
師： 你們能看清楚嘛？ 是直角嗎？
師： 只有這個(gè)角是直角嗎？
生： 4 個(gè)都是直角
師： 你怎么知道？
生回答
師： 這樣說(shuō)來(lái)， 這 4 個(gè)角確實(shí)都是直角。
師： 同學(xué)們， 經(jīng)過(guò)你們的相互交流討論， 把在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)分成相交和不相交兩種情況， 平且還發(fā)現了在相交里面， 兩條直線(xiàn)還有相交后行成了 4 個(gè)直角這種特殊的情況， （指著(zhù)平行和垂直） 像這樣的兩條直線(xiàn)叫做什么？ 接下來(lái)請同學(xué)們打開(kāi)書(shū) 65 頁(yè)，小聲的閱讀中間的這段文字， 自己在書(shū)上找找答案。
生自學(xué)
師： 通過(guò)剛才的學(xué)習你們知道了什么？
生： （上臺指著(zhù)平行線(xiàn)） 我知道了像這樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)， 也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。 （指著(zhù)垂直） 這兩條直線(xiàn)叫互相垂直， 其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。交點(diǎn)叫垂足（如果沒(méi)說(shuō)完， 請其他同學(xué)補充） 隨著(zhù)學(xué)生的匯報， 師板書(shū)： 平行線(xiàn) 互相平行 互相垂直 垂線(xiàn)
師： 說(shuō)得真好！
師： 結合兩條直線(xiàn)說(shuō)說(shuō)， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？
生說(shuō)， 如果說(shuō)得不對再討論
學(xué)生再次匯報
師： （指著(zhù)一條平行線(xiàn)） 這條直線(xiàn)是垂線(xiàn)嗎？ 能說(shuō)這條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？
生： 不能
師： 只能怎么說(shuō)？
生： 一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)……
引導學(xué)生給直線(xiàn)取名字后更便于說(shuō)， 再讓學(xué)生完整的闡述一遍。
師： 孩子們， 你們知道了什么叫平行線(xiàn)， 什么叫互相垂直， 能判斷嗎？ 我們來(lái)試一試行不行？
出示課件 哪幾組線(xiàn)互相平行?哪幾組線(xiàn)不是平行線(xiàn)， 為什么?
�。ㄔ诰毩曋徐柟虄蓚�(gè)概念）
師： 從剛才的練習中我們知道了兩條直線(xiàn)要是平行線(xiàn)， 必須滿(mǎn)足哪些條件？
生： 在同一個(gè)平面 不相交（永不相交） 兩條 直線(xiàn)
師： 兩條直線(xiàn)要互相垂直也必須滿(mǎn)足哪些條件？
生： 兩條直線(xiàn) 相交 直角
四、實(shí)踐應用， 鞏固新知
師： 孩子們， 在你們共同探討的過(guò)程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你們能用手勢告訴老師你學(xué)得怎樣？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都學(xué)得很好， 我得考驗考驗， 你們接受挑戰嗎？
生： 愿意
找圖形中的平行和垂直
判斷
出示主題圖找一找平行和垂直
師： 剛才出示的是課間 10 分鐘的場(chǎng)景， 聰明的你們找到了平行和垂直的， 何止校園，只要你善于觀(guān)察， 就會(huì )發(fā)現在我們的生活中處處都能看到這兩種現象， 請看（出示課件）
五、 全課總結
師： 孩子們， 我們今天學(xué)習了什么？ 大聲的告訴我。
生： 垂直于平行（師板書(shū)課題）
師： 你覺(jué)得這節課你表現得怎樣？ 有什么收獲？
學(xué)生談收獲
五： 板書(shū)設計
相交 直角 互相垂直
在同一個(gè)平面
不相交 平行線(xiàn) 互相平行
《平行與垂直》教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節，探究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平行的現象。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：結合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，體會(huì )到垂直與平行的應用和美感，感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
談話(huà)：同學(xué)們，認識它（直線(xiàn)）嗎？還記得直線(xiàn)有什么特點(diǎn)嗎？
二、動(dòng)手操作，學(xué)習新知
1.畫(huà)一畫(huà)
讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線(xiàn)，會(huì )成什么樣子出現。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線(xiàn)。
2.分一分
根據同學(xué)們畫(huà)的`各種不同情況進(jìn)行展示并分類(lèi)。
問(wèn)：你們能根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系給他們分分類(lèi)嗎？
學(xué)生根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分成了兩類(lèi)：一類(lèi)相交，一類(lèi)不相交。重點(diǎn)：強調兩條直線(xiàn)看似不相交，但延長(cháng)后是相交的情況，理解延長(cháng)后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)的情況，同學(xué)們想一想這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長(cháng)？ 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)你知道它叫什么嗎？平行線(xiàn)。這里的不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認識了平行線(xiàn)，我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。
量一量：你能動(dòng)手量一量?jì)蓷l直線(xiàn)相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎？
引出：在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
應用：
1.出示主題圖，找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。
2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線(xiàn)。
2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？
�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？
4.找出哪些線(xiàn)段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
《平行與垂直》教學(xué)設計 7
一、課前系統部分
�。ㄒ唬┱n標分析
《課程標準》第二學(xué)段圖形與幾何中要求：學(xué)生能結合生活情境了解平面上兩條直線(xiàn)的平行和相交（包括垂直）關(guān)系．基于這一點(diǎn)，開(kāi)始了《平行與垂直》的教學(xué)設計．
�。ǘ┙滩姆治�
《平行與垂直》是人教版數學(xué)四年級上冊一節內容．它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎.平行與垂直P(pán)56-P57
�。ㄈ⿲W(xué)生分析
1.學(xué)生對圖形有了一定了解，會(huì )畫(huà)一線(xiàn)直線(xiàn)，射線(xiàn)．
2.學(xué)生在現實(shí)中不能準確說(shuō)出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
�。ㄋ模┙虒W(xué)目標：
1、讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察能力、空間想象能力和抽象概括能力。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
難點(diǎn)：理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。
�。┙虒W(xué)準備
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙
二、課堂系統部分——教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄率�
回憶直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
想一想在任意畫(huà)兩條直線(xiàn)可能會(huì )形成哪些圖形？
�。ǘ┨剿靼l(fā)現
第一環(huán)節平行
1、每個(gè)同學(xué)先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆畫(huà)一畫(huà)，小組長(cháng)組織大家把可能出現的圖形匯總。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論。學(xué)生在全班匯報，補充說(shuō)明。
5、嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強調學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標準）
6、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。（重點(diǎn)討論第3幅圖，直線(xiàn)向兩頭無(wú)限延伸，因此應該是相交的）
總結：在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)的.位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。
7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。
8、你能說(shuō)一說(shuō)生活當中在哪里見(jiàn)過(guò)平行的位置關(guān)系嗎？
第二環(huán)節垂直
1、師黑板上把毛線(xiàn)拉，表示直一條直線(xiàn)，再拿出另一條毛線(xiàn)拉直，表示另一條直線(xiàn)，并與第一條相交。想一想兩條直線(xiàn)相交成幾個(gè)角？各是什么角？（如第4幅圖）
2、如果教師轉動(dòng)其中一條直線(xiàn)，使∠1變成直角，那么這其余三個(gè)角會(huì )變成什么角？
3、在同一平面內，如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。
4、你能說(shuō)一說(shuō)生活當中在哪里見(jiàn)過(guò)垂直的位置關(guān)系嗎？
�。ㄈ╈柟贪l(fā)散
1、教材P57做一做
�。ㄋ模┰u價(jià)反饋
說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。
�。ㄎ澹┌鍟�(shū)設計平行與垂直（在同一平面內）
平行：a∥ba⊥b
作業(yè)：做一做1、2
三、課后系統部分——教學(xué)后記
通過(guò)這節課的教學(xué)，發(fā)現在以下幾點(diǎn)達到了預期的目標：
�。ㄒ唬┌盐掌瘘c(diǎn)，充分預設
本課內容是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)與角的知識的基礎上教學(xué)的，也是進(jìn)一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，學(xué)生對這部分內容有一感性的經(jīng)驗：有些線(xiàn)是交叉的，有些線(xiàn)是不交叉的（學(xué)生往往會(huì )這樣分類(lèi)）。這節課需要做的是讓學(xué)生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認識上升到思維的層面來(lái)。在實(shí)際教學(xué)中，的確大部分學(xué)生將這么多的直線(xiàn)分為兩類(lèi)：看上去交叉的一類(lèi)，看上去不交叉的一類(lèi)。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無(wú)限延長(cháng)的角度拓寬學(xué)生對“相交的認識視野。
�。ǘ﹥纱畏诸�(lèi)，自主探索
學(xué)生借助想象和認知經(jīng)驗，對兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有自己的想法，所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識。
�。ㄈ┛臻g想象，提高能力
本課內容屬于“空間與圖形中的一課，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內容與其他內容很大的不同之處。學(xué)生在認識相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象，在想象中理解無(wú)限延長(cháng)后不相交的直線(xiàn)互相平行；在理解“同一平面時(shí)也需要學(xué)生在觀(guān)察的同時(shí)發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。在本課教學(xué)時(shí)，我也有意識地讓學(xué)生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解。
�。ㄋ模┳允〔蛔�，反思改善
縱觀(guān)整堂課，雖然我有意識地讓自己少說(shuō)話(huà)，讓學(xué)生多參與、多討論，盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關(guān)鍵處，我總是忍不住“插一腳，無(wú)形中剝奪了學(xué)生充分思考的機會(huì )，也使整個(gè)課堂不夠開(kāi)放。此其一，其二，對于“同一平面的理解放在后面的練習中進(jìn)行突破感覺(jué)遲了一些，臨近課堂最后，學(xué)生的注意力有所分散，如果能把這一環(huán)節移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí)，可能對學(xué)生的理解更合適一些，而且學(xué)生的注意力更集中一些，效果會(huì )更好一些。其三，這樣的教學(xué)設計主要是自己課堂調控能力還有限，自己真的還想把課堂再開(kāi)放些！
《平行與垂直》教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
相交現象的正確理解
一、導入
師：同學(xué)門(mén)，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會(huì )形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
�。▽W(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環(huán)視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線(xiàn)來(lái)表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。
�。ㄓ弥背咴诤诎迳袭�(huà)×的圖形）
師：請同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。
�。▽W(xué)生畫(huà)，教師巡視）
把學(xué)生畫(huà)好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學(xué)們在下面畫(huà)的很認真，現在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類(lèi)嗎？然后說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)的標準。
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出有相交和不相交）
板書(shū)：相交與不相交
師：我們知道直線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延伸的，下面老師就將圖形中的直線(xiàn)延伸，請大家分分類(lèi)，同樣請你們說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的標準。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線(xiàn)延伸多長(cháng)，第2幅圖中的兩條直線(xiàn)都不會(huì )相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動(dòng)一下，然后再延伸，大家看看會(huì )出現什么結果。（轉動(dòng)到任何角度都不相交）這種圖形在數學(xué)王國里我們說(shuō)這是一組平行線(xiàn)（粘貼平行線(xiàn)的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線(xiàn)都不會(huì )相交（在同一平面內兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行）（出示1組平行線(xiàn)）平行線(xiàn)有兩條直線(xiàn)，我們把平行線(xiàn)其中的一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)a，另一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)b，我們可以說(shuō)直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行，也可以說(shuō)直線(xiàn)b平行與直線(xiàn)a互相平行。
板書(shū)：平行
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線(xiàn)呢？
�。▽W(xué)生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線(xiàn)的圖片，平行線(xiàn)的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序。接下來(lái)還請同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見(jiàn)的立交橋，它使我們的'道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過(guò)的汽車(chē)與橋下行駛的車(chē)就不會(huì )撞到一起，也就是這兩條道路不會(huì )相交，但是，不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線(xiàn)不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線(xiàn)是不是平行線(xiàn)，一定要看它們在不在同一平面內。
師：接下來(lái)我們來(lái)觀(guān)察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個(gè)同學(xué)指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
�。▽W(xué)生活動(dòng)，用三角板找有直角的圖形）
師：請大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現。
生：3、5、7幅圖中兩條直線(xiàn)相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線(xiàn)相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書(shū)課題：垂直）兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
�。▽W(xué)生舉例）
師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來(lái)老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習
1、判斷。
�。�1） 兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（）
�。�2） 長(cháng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
�。�3） 在同一平面內，兩條相交直線(xiàn)互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個(gè)小棒擺出一組平行線(xiàn)，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
用兩個(gè)小棒擺出一組垂線(xiàn)，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
四、總結
今天我們認識了兩個(gè)好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀(guān)察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書(shū)設計
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
× ∟ ∧ ＜
相交：
�。� ⊥
《平行與垂直》教學(xué)設計 9
[教學(xué)內容]：
平行與垂直。(人教版四年級數學(xué)上冊56～57頁(yè)的內容)
[教學(xué)目標]
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認識平行線(xiàn)和垂線(xiàn)。
3.培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內”。
[教具、學(xué)具準備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長(cháng)方形紙等。
[教學(xué)過(guò)程]
一、談話(huà)導入。
師：同學(xué)們，今天老師請來(lái)了一位老朋友，你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(cháng)的直線(xiàn))誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?
師：直線(xiàn)就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
二、探索體驗，經(jīng)歷過(guò)程
(一)畫(huà)圖感知，確定研究對象。
過(guò)渡：今天我們繼續研究有關(guān)直線(xiàn)的知識，就是兩條直線(xiàn)在同一平面內的位置關(guān)系。
板書(shū)：兩條直線(xiàn)
1、想象活動(dòng)，想象紙面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
師：想一想，如果我們在這張長(cháng)方形紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)會(huì )有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動(dòng)手操作。
(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出這么多種情況。根據兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系你能給它們分分類(lèi)嗎?
5、匯報分類(lèi)情況。
在分類(lèi)過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后的情況，完善分類(lèi)標準。)
教師根據學(xué)生的分類(lèi)板書(shū)：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過(guò)交流揭示互相平行的概念。
在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說(shuō)概念)
(2)練習(辨析練習：課件出示，請學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)
通過(guò)練習讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結
2、通過(guò)交流揭示互相垂直的'概念
師：我們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。
(1)觀(guān)察。兩條直線(xiàn)相交成的四個(gè)角是什么角?
(2)匯報：兩條直線(xiàn)有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書(shū)：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線(xiàn)相交成直角，在數學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說(shuō)概念)
(5)練習(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現象。
三、鞏固練習
四、總結全課
五、作業(yè)
板書(shū)：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內)相交
成直角互相垂直
《平行與垂直》教學(xué)設計 10
教學(xué)內容:
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū). 數學(xué)》四年級上冊第64—65頁(yè)。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生認識了直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)的性質(zhì)，學(xué)習了角及角的度量等知識的基礎上學(xué)習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形，梯形及長(cháng)方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學(xué)生空間觀(guān)念提供了一個(gè)很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習的直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段等研究的都是單一對象的特征，而垂線(xiàn)和平行線(xiàn)研究的是同一平面內兩條直線(xiàn)未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。
學(xué)習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì )初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
過(guò)程與方法目標：通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、比較等環(huán)節，認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：體會(huì )到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷同一平面內兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會(huì )開(kāi)幕式片段。
解說(shuō)：對于一屆奧運會(huì )來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀(guān)、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊含著(zhù)許多數學(xué)知識。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數學(xué)上的什么呢？（直線(xiàn)）
沿著(zhù)不同的角度觀(guān)察，就會(huì )找到許多條直線(xiàn)。把這個(gè)場(chǎng)面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線(xiàn)。
這些直線(xiàn)都在舞臺表面上，我們就可以說(shuō)這些直線(xiàn)都在同一平面內。
板書(shū)：在同一平面內。
今天這節課我們就來(lái)研究在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
板書(shū): 兩條直線(xiàn)。
【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，轉化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線(xiàn)、線(xiàn)連成面，初步建立垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的表象】
�。�3分鐘左右）
二、 觀(guān)察分類(lèi)，感受特征
1、提出問(wèn)題
同學(xué)們，你準備解決哪兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀(guān)察分類(lèi)
師：仔細觀(guān)察這6種情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，能把它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。
生2：1和2一類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。
生3：1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。
在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數學(xué)上叫做相交。
板書(shū)：相交
針對學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。
3、認識平行線(xiàn)
�。�1）觀(guān)察、體會(huì )平行線(xiàn)的特點(diǎn)
師：為何要把1號單列出來(lái)？1號圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線(xiàn)之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長(cháng)后會(huì )相交嗎？（不會(huì )）
動(dòng)畫(huà)演示延長(cháng)后不相交的過(guò)程。
小結：像這種位置關(guān)系的兩條直線(xiàn)在數學(xué)上叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
板書(shū)：平行線(xiàn)。
�。�2）揭示平行線(xiàn)的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線(xiàn)嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)呢？
生：永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線(xiàn)��！
小結：要說(shuō)互相平行或平行線(xiàn)至少需要2條直線(xiàn)。
師：能說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？應該怎么說(shuō)呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的平行線(xiàn)，或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的平行線(xiàn)，也可以說(shuō)紅先和綠線(xiàn)互相平行。
【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結果也是多樣的，當學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類(lèi)時(shí)，引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，利用直線(xiàn)可以延長(cháng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線(xiàn)延長(cháng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀(guān)察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達成共識，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng )造了條件�！�
�。�3）、鞏固練習
師：現在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線(xiàn)，會(huì )用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線(xiàn)，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線(xiàn)都和同一條直線(xiàn)平行，那這兩條直線(xiàn)也互相平行。
【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線(xiàn)的特點(diǎn)】
�。�15分鐘左右）
4、認識垂直
�。�1）分類(lèi)
師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線(xiàn)又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應該怎么分？
生：3和5一類(lèi)，2、4、6一類(lèi)；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類(lèi)呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個(gè)直角。
�。�2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線(xiàn)相交成直角在數學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類(lèi)，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線(xiàn)是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說(shuō)紅線(xiàn)是垂線(xiàn)。
引導學(xué)生說(shuō)出：紅線(xiàn)是綠線(xiàn)的垂線(xiàn)，或綠線(xiàn)是紅線(xiàn)的垂線(xiàn)，也可以說(shuō)紅線(xiàn)和綠線(xiàn)互相垂直。
同學(xué)們請看數學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例
�。�3）鞏固練習
會(huì )用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
�。�10分鐘左右）
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線(xiàn)特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）
再次播放開(kāi)幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學(xué)無(wú)處不在和數學(xué)的美感】
�。�2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標準六年制小學(xué)數學(xué)第7冊第64—65頁(yè)的教學(xué)內容。通過(guò)本節課的教學(xué)，要讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)；培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法；培養學(xué)生學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
現對這節課進(jìn)行簡(jiǎn)單的`課例分析：
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山揭示課題，使人感受簡(jiǎn)單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案，讓學(xué)生把觀(guān)察到的圖形呈現在方格紙上。借助學(xué)生的作品，進(jìn)行分類(lèi)探究，引導學(xué)生概括出：在白紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)可能會(huì )相交，也可能不相交。
這一環(huán)節讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線(xiàn)段所在的位置會(huì )怎樣，再讓學(xué)生把想象的直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)，首先激活了學(xué)生的想象細胞，通過(guò)想象——感知——定位，初步感知兩條直線(xiàn)位置的定性，所帶來(lái)變化的前湊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習積極性。
二、通過(guò)在活動(dòng)中的操作、比較、引導、發(fā)現異同，區別類(lèi)型，再通過(guò)學(xué)生自學(xué)教材，進(jìn)一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時(shí)，讓學(xué)生相象直線(xiàn)延長(cháng)后可能相交，讓學(xué)生觀(guān)察發(fā)現兩條直線(xiàn)間處處教相隔了相同數量，所以他們不會(huì )相交，并充分與學(xué)生一起總結出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線(xiàn)，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線(xiàn)在同一平面內的不相交也不平行的現象。
這一環(huán)節，能通過(guò)順思維與反思維結合，讓學(xué)生判斷理解兩條直線(xiàn)是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學(xué)生很快把兩條直線(xiàn)分成兩類(lèi)，想使學(xué)生看明白，可在沒(méi)有延長(cháng)直線(xiàn)的情況下，學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問(wèn)題就難于解決了，有似于讓學(xué)生牽著(zhù)走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入，把看上去是不相交的兩條直線(xiàn)，通過(guò)延長(cháng)，讓學(xué)生真正理解相交與不相交，再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線(xiàn)又可分為幾種情況，不相交的兩條直線(xiàn)又怎樣下定義，通過(guò)自學(xué)與操作學(xué)生對這幾個(gè)知識點(diǎn)就易于理解。
三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線(xiàn)和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會(huì )場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現象。
使學(xué)生感受身邊數學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線(xiàn)和垂直，使學(xué)生感受身邊數學(xué)。
《平行與垂直》教學(xué)設計 11
一、教學(xué)內容
人教版小學(xué)數學(xué)四年級上冊第五單元例1
二、教學(xué)目標
1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線(xiàn)間的位置關(guān)系，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。
2、通過(guò)觀(guān)察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，初步滲透法分類(lèi)的數學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線(xiàn)”“垂線(xiàn)”等概念。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�
1、興趣引入
2、復習并引出學(xué)習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線(xiàn)
師：直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
1、由1條直線(xiàn)過(guò)度到2條直線(xiàn)
2、小組合作學(xué)習
3、展示不同的畫(huà)法
師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線(xiàn)的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì )相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
�。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線(xiàn)有一個(gè)特別的.名稱(chēng)。
生：平行線(xiàn)。
生：在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線(xiàn)之間的位置關(guān)系，不能單獨說(shuō)一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。
2、垂直
師：這兩條直線(xiàn)相交成一個(gè)什么角？
生：直角。
師：我們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線(xiàn)互相垂直的概念。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現了什么？
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