垂直與平行教學(xué)設計

　　作為一名教職工，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的垂直與平行教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

垂直與平行教學(xué)設計1

　　教學(xué)目標：

　　1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，了解垂直與平行的特點(diǎn)。

　　2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。

　　3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：相交現象的正確理解

　　一、導入

　　師：同學(xué)門(mén)，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會(huì )形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。

　�。▽W(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環(huán)視）

　　師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線(xiàn)來(lái)表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。

　�。ㄓ弥背咴诤诎迳袭�(huà)×的圖形）

　　師：請同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。

　�。▽W(xué)生畫(huà)，教師巡視）

　　把學(xué)生畫(huà)好的作品展示在黑板上：

　　1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

　　二、新授

　　師：同學(xué)們在下面畫(huà)的很認真，現在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類(lèi)嗎？然后說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)的標準。

　�。ㄒ龑�學(xué)生說(shuō)出有相交和不相交）

　　板書(shū)：相交與不相交

　　師：我們知道直線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延伸的，下面老師就將圖形中的直線(xiàn)延伸，請大家分分類(lèi)，同樣請你們說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的標準。

　　相交：1、 3、4、5、 6、7、

　　不相交：2、

　　師：不管我們把直線(xiàn)延伸多長(cháng)，第2幅圖中的兩條直線(xiàn)都不會(huì )相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動(dòng)一下，然后再延伸，大家看看會(huì )出現什么結果。（轉動(dòng)到任何角度都不相交）這種圖形在數學(xué)王國里我們說(shuō)這是一組平行線(xiàn)（粘貼平行線(xiàn)的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線(xiàn)都不會(huì )相交（在同一平面內兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行）（出示1組平行線(xiàn)）平行線(xiàn)有兩條直線(xiàn)，我們把平行線(xiàn)其中的一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)a，另一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)b，我們可以說(shuō)直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行，也可以說(shuō)直線(xiàn)b平行與直線(xiàn)a互相平行。

　　板書(shū)：平行

　　這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線(xiàn)呢？

　�。▽W(xué)生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）

　　師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線(xiàn)的圖片，平行線(xiàn)的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序。接下來(lái)還請同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見(jiàn)的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過(guò)的汽車(chē)與橋下行駛的車(chē)就不會(huì )撞到一起，也就是這兩條道路不會(huì )相交，但是，不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線(xiàn)不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線(xiàn)是不是平行線(xiàn)，一定要看它們在不在同一平面內。

　　師：接下來(lái)我們來(lái)觀(guān)察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個(gè)同學(xué)指出直角，并向全班展示）

　　師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

　�。▽W(xué)生活動(dòng)，用三角板找有直角的圖形）

　　師：請大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現。

　　生：3、5、7幅圖中兩條直線(xiàn)相交成直角。

　　師：像3、5、7這樣兩條直線(xiàn)相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書(shū)課題：垂直）兩條直線(xiàn)的`交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

　�。▽W(xué)生舉例）

　　師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

　　師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來(lái)老師就考考你對這兩位朋友的了解。

　　三、練習

　　1、判斷。

　�。�1） 兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（）

　�。�2） 長(cháng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）

　�。�3） 在同一平面內，兩條相交直線(xiàn)互相垂直。（）

　　2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

　　3、擺一擺

　　用兩個(gè)小棒擺出一組平行線(xiàn)，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

　　用兩個(gè)小棒擺出一組垂線(xiàn)，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

　　四、總結

　　今天我們認識了兩個(gè)好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀(guān)察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

　　五、板書(shū)設計

　　平行與垂直

　　不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

　　× ∟ ∧ ＜

　　相交：

　�。� ⊥

垂直與平行教學(xué)設計2

　　您現在正在閱讀的人教版數學(xué)《認識垂直和平行》教學(xué)設計及反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數學(xué)《認識垂直和平行》教學(xué)設計及反思教學(xué)內容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第7冊P64-65例一、做一做及相應練習。

　　教學(xué)設想

　　本課教材是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)及角的認識的基礎上教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著(zhù)廣泛的應用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系并得出結論？本課主要通過(guò)觀(guān)察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，發(fā)現同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)；并且通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對面的想象、對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標，我們在設計教案時(shí)努力體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

　　1．創(chuàng )設純數學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

　　本課在設計導入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現象入手，而是直接進(jìn)入純數學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設計，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì )有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過(guò)渡，逐步培養學(xué)生對數學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

　　2．以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì )同一平面內兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系。

　　從新舊教材的區別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個(gè)內容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來(lái)，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點(diǎn)的研究，這樣設計，不僅符合學(xué)生的認知規律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識。

　　3．在知識探究的過(guò)程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

　�。�1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習的過(guò)程中，創(chuàng )設生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現規律。

　�。�2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對平行線(xiàn)永不相交的想象；④拓展練習中有無(wú)數條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行或垂直的想象。

　　教學(xué)目標：●讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行、垂直�！裢ㄟ^(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展�！裨诒容^、分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法�！衽囵B學(xué)生學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認識平行與垂直。

　　教具準備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引入新課。提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì )形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示

　　1、獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長(cháng)做記錄，畫(huà)于紙上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

　�。�1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

　�。�2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

　�。ǘ�）小組討論交流，探索特征

　　1、這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）

　　2、師引導根據研究需要，按照相交和不相交的標準進(jìn)行分類(lèi)。將學(xué)生的分類(lèi)結果畫(huà)在黑板上。

　　不相交：相交：

　　3、師：不相交的兩條直線(xiàn)畫(huà)長(cháng)一些會(huì )怎樣？量一量?jì)蓷l相交直線(xiàn)做組成的角分別是多少度？4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報。

　　5、師生共同總結：不相交的`兩條直線(xiàn)畫(huà)長(cháng)一些仍不相交，這兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，也可以說(shuō)它們相互平行；相交的兩條直線(xiàn)形成的四個(gè)角，如果都是90度，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的焦點(diǎn)叫做垂足。

　　6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫(huà)下來(lái)。

　　7、今天我們就要一起來(lái)認識認識平行與垂直。（揭示課題）

　　三、解釋?xiě)�用，鞏固新�?/p>

　　1、我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。

　　2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現象？

　　3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

　　4、做一做2擺一擺。（請個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺）

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢催@兩根小棒平行嗎？

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？

　　5、P68練習十一第3題：折一折（生動(dòng)手操作，請個(gè)別學(xué)生上臺展示）。

　　把一張長(cháng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　四、全課總結，完善認知：同學(xué)們，你覺(jué)得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會(huì )？

　　五、布置作業(yè)：練習十一第一、二題，及練習冊相應練習。

　　教學(xué)反思

　　通過(guò)這節課的教學(xué)，我感覺(jué)到這樣的概念課采取預習的方法，效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專(zhuān)業(yè)的說(shuō)法，學(xué)生幾乎沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但是在生活中經(jīng)常見(jiàn)到這樣的例子。讓學(xué)生預習，使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象，起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地，初步的認識，我們再通過(guò)課堂上的規范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽(tīng)說(shuō)垂直、平行，很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說(shuō)去逐字體會(huì )概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

　　學(xué)生接受新的數學(xué)概念都要有個(gè)過(guò)程，首先是接受概念的名稱(chēng)，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識，否則學(xué)生還沒(méi)怎么記住這個(gè)概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學(xué)生還真是一頭霧水，沒(méi)搞清楚老師在講誰(shuí)的故事呢？就好比我們認識一個(gè)人，名字還沒(méi)叫順口，長(cháng)相也沒(méi)怎么熟悉了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來(lái)嗎？一定是有困難的。

垂直與平行教學(xué)設計3

　�。劢虒W(xué)內容］

　　人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》四年級上冊64～65頁(yè)的內容。

　�。劢虒W(xué)設想］

　　本課教材是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)及角的認識的基礎上教學(xué)的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著(zhù)廣泛的應用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系并得出結論？本課主要通過(guò)觀(guān)察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，發(fā)現同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系的不同情況，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)；并且通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對“面”的想象、對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。

　　圍繞這些目標，我們在設計教案時(shí)努力體現了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

　　1．創(chuàng )設純數學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設計導入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現象入手，而是直接進(jìn)入純數學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設計，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對直線(xiàn)的特點(diǎn)已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì )有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過(guò)渡，逐步培養學(xué)生對數學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

　　2．以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì )同一平面內兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系。從新舊教材的區別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個(gè)內容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來(lái)，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設計，不僅符合學(xué)生的認知規律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線(xiàn)，通過(guò)小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識。

　　3．在知識探究的過(guò)程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

　�。�1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線(xiàn)的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習的過(guò)程中，創(chuàng )設生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現規律。

　�。�2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對平行線(xiàn)永不相交的想象；④拓展練習中有無(wú)數條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行或垂直的想象。

　�。劢虒W(xué)目標］

　　1．引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

　　3．培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。

　�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的`理解）。［教具、學(xué)具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)過(guò)程］教學(xué)過(guò)程設計說(shuō)明

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天咱們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。

　�。ㄒ唬�學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì )有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

　�。ǘ�）學(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

　　二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充�。▽W(xué)生補充不同情況）

　�。ǘ�）進(jìn)行分類(lèi)師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報分類(lèi)情況。

　　預案：

　　a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時(shí)機板書(shū)：相交）

　　2．引導學(xué)生分類(lèi)。

　　在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）

　　師：對于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

　　設想：當出現“b”情況后，教師要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(cháng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。當出現“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統一標準。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標準。而相交成直角是根據兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類(lèi)的統一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)�？傊�，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線(xiàn)相交了嗎？

　�。�沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(cháng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？（不會(huì )）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

　�。ò鍟�(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

　　小結：在同一平面內，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì )出現幾種情況？

　�。ǘ�）提示垂直的概念師：咱們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

　　師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

　　2．我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念

　　師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。

　　1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現規律。

　　2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現規律。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線(xiàn)時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線(xiàn)，而是一條一條地出現，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系，培養學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的是提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來(lái)，重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀(guān)察后，補充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內兩條直線(xiàn)間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現出來(lái)。為分類(lèi)提供材料。學(xué)生把在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規范學(xué)生的語(yǔ)言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達成分類(lèi)的共識，即相交一類(lèi)、不相交一類(lèi)。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個(gè)較難理解的知識點(diǎn)。所以在設計時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來(lái)看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度。使數學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現數學(xué)知識。找到垂直與平行的現象。培養學(xué)生觀(guān)察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀(guān)察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

垂直與平行教學(xué)設計4

　�。劢虒W(xué)目標］

　　知識與技能目標：

　　1、初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力。

　　2、培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言往表達數學(xué)中的概念，并會(huì )舉出恰當的例子。

　　過(guò)程與方法目標：

　　通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、比較、舉例等環(huán)節，感知生活中垂直于平行的現象，情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標：

　　引導學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習意識，體會(huì )到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。

　�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　�。劢虒W(xué)難點(diǎn)］

　　正確判定同一平面內兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類(lèi)。

　�。劢叹�、學(xué)具預備］

　　每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點(diǎn)子圖。

　　每組：長(cháng)方形白紙4張、小正方體。

　�。劢虒W(xué)過(guò)程］

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系

　　導進(jìn)：老師在黑板上畫(huà)了什么（直線(xiàn)）？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的性質(zhì)是什么？（沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)窮延長(cháng)）

　�。ㄒ唬�學(xué)生想象在無(wú)窮大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

　　師：假如讓你畫(huà)兩條直線(xiàn)，你會(huì )怎么畫(huà)？

　�。▽W(xué)生短暫思考并猜想）

　　師：聽(tīng)清老師的要求，把你的想法畫(huà)在白紙上，每張紙只畫(huà)一種，用馬克筆畫(huà)。

　�。ǘ�）學(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系

　　學(xué)生試畫(huà)，教師巡視，并把學(xué)生所畫(huà)的選出具有代表性的貼到黑板上。

　　二、觀(guān)察分類(lèi)，初步明確同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

　　師：老師把大家畫(huà)的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？

　　1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒(méi)有交叉

　�。ǘ�）進(jìn)行分類(lèi)

　　師：你能根據它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）

　　1.小組匯報分類(lèi)情況：①和④是一類(lèi)，②和③是一類(lèi)。

　　師：請說(shuō)說(shuō)你的想法。（學(xué)生根據表面現象相交與沒(méi)有相交分類(lèi)，當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條直線(xiàn)碰一塊兒了，形成了一個(gè)交點(diǎn)，就叫兩條直線(xiàn)相交，相交就是相互交叉。并在適當時(shí)機板書(shū)：相交）

　　2.引導學(xué)生正確分類(lèi)。

　　師：對于他們小組的這種分法，你有不同的.意見(jiàn)嗎？（有的話(huà)讓學(xué)生說(shuō)明并進(jìn)行想象，假如沒(méi)有直接利用幻燈片展示④延長(cháng)后相交的情況，說(shuō)明：通過(guò)延長(cháng)后相交的兩條直線(xiàn)也看作是這兩條直線(xiàn)是相交的。）

　　師：今天我們研究的是在同一平面內兩條直線(xiàn)的關(guān)系，那么在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（板書(shū)）

　　三、了解平行于垂直的特征

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�

　　師：這組沒(méi)有相交的兩條直線(xiàn)很特殊，無(wú)論怎么延長(cháng)它們也不能相交，你知道這種情況在數學(xué)上叫什么嗎？（平行線(xiàn)）

　　師：根據你對平行線(xiàn)的了解，你來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念，教師引導學(xué)生補充完整，重點(diǎn)突出在同一平面內和不相交兩點(diǎn)。）學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補充完整。

　　師：你覺(jué)得這里面得重要詞語(yǔ)是什么？（在同一平面內、不相交、2條直線(xiàn)）

　　師：現在我們看看書(shū)上怎么說(shuō)的，（放幻燈片，讓學(xué)生朗讀：同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。）

　　師：知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答并舉例）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？

　　師：假如我將這兩條命名為直線(xiàn)a和直線(xiàn)b，我就可以這么說(shuō)：直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行。請你也說(shuō)說(shuō)這兩條直線(xiàn)的相互關(guān)系。（直線(xiàn)a與直線(xiàn)b是平行線(xiàn)；直線(xiàn)b與直線(xiàn)a是平行線(xiàn)；直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行；直線(xiàn)b與直線(xiàn)a互相平行；直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的平行線(xiàn)，直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，直線(xiàn)a平行于直線(xiàn)b；直線(xiàn)b平行于直線(xiàn)a。）

　　師：下面請你判定，下面的哪組是平行線(xiàn)。（出示幻燈片）

　�。ǘ�）揭示垂直的概念

　　師：咱們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線(xiàn)相交成直角）

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書(shū)：成直角）

　　師：假如兩條直線(xiàn)相交成了直角，這兩條直線(xiàn)形成了什么關(guān)系？（互相垂直）你能不能用自己的語(yǔ)言總結一下什么叫垂直？（教師在學(xué)生匯報時(shí)補充完整并板書(shū)。）

　　師：讓我們看一下剛才我們的驗證過(guò)程，并看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。（出示幻燈片，學(xué)生朗讀：假如兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用筆標記一下垂足）

　　師：你能不能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）

　�。ㄕn件出示一組互相垂直的兩條直線(xiàn)）

　　師：直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相垂直，所以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的垂線(xiàn)。你還可以怎樣說(shuō)？

　　師：今天我們學(xué)習的是什么內容？（垂直與平行，板書(shū)課題）現在我們打開(kāi)課本65頁(yè)，讀一讀書(shū)中的定義，并把重點(diǎn)詞語(yǔ)畫(huà)一下）

　　齊聲朗讀：同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。假如兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

　　1、我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？說(shuō)一說(shuō)你看到了哪些平行線(xiàn)和互相垂直的線(xiàn)（出示主題圖）

　　2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

　　3、咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象，你來(lái)指一指并說(shuō)一說(shuō)。（出示幾何圖形，正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、梯形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念

　　師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。

　　1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀(guān)察著(zhù)兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

　　2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀(guān)察著(zhù)兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

　　六、課堂總結

　　師：今天這節課你有什么收獲？

　　七、拓展

　　你能數出一個(gè)長(cháng)方體或正方體中有幾組平行線(xiàn)和垂線(xiàn)嗎？

垂直與平行教學(xué)設計5

　　一、創(chuàng )設情境，引入新課

　　師：同學(xué)們看老師還會(huì )變魔術(shù)呢，這是什么？（鉛筆），變！又來(lái)一枝，呦，掉到地上了，同學(xué)們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學(xué)們獨立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長(cháng)組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上，聽(tīng)明白了嗎？開(kāi)始吧�。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作）

　　1、 展示交流

　　師：哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

　　師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（找兩名陸續在這個(gè)板上貼）

　　師：（找兩個(gè)相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

　　生：擺不完

　　師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來(lái)，選取幾個(gè)具有代表性的圖形，我們一起來(lái)研究。（5分）

　　二、 分類(lèi)比較 掌握特征

　　1、分類(lèi)

　　師：（幻）你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類(lèi)嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現交叉說(shuō)法應強調是相交并板書(shū)相交，它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急，請每個(gè)同學(xué)先認真觀(guān)察，獨立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀(guān)點(diǎn)，歸納出你們小組的意見(jiàn)好不好？開(kāi)始吧�。◣焻⑴c）

　　師：老師發(fā)現小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊，這一點(diǎn)很難得，都有結果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的觀(guān)點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽(tīng)，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

　　生：生說(shuō) （師選兩個(gè)在屏幕上把結論總結下，如：（12 、34）、（23、14））

　　師：剛才同學(xué)說(shuō)三號圖形是交叉的，誰(shuí)能告訴我“交叉“我們用數學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)嗎？

　　生：相交（師板書(shū)）

　　師：三號圖形是相交的，那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn)，知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎？

　　生：交點(diǎn) （四號圖形有交嗎？）

　　師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

　　師：他說(shuō)的有道理嗎？同學(xué)們不光能說(shuō)出怎樣分，還能說(shuō)出為什么這樣分，這點(diǎn)非常好.

　　師：在我們日常生活中，很多物體表示的是線(xiàn)段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線(xiàn)段，如果我們把這條線(xiàn)段向兩端無(wú)限延長(cháng)的話(huà)，這條線(xiàn)段就成了一條直線(xiàn)，我們知道線(xiàn)段是他所在直線(xiàn)的一部分，大家看這條蘭色的線(xiàn)段就是這條紅色直線(xiàn)的一部分，而直線(xiàn)是可以向兩端無(wú)限延長(cháng)的，大家對直線(xiàn)的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說(shuō)我們剛才的這些線(xiàn)都無(wú)限延長(cháng)，想象成直線(xiàn)的話(huà)，現在你認為又應該怎樣分呢？還要修改剛才的觀(guān)點(diǎn)嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）

　　師：好的，都有結論了？（生口答強調2號圖形延長(cháng)后會(huì )相交，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會(huì )相交呢？）

　　師：一起來(lái)看，2號圖形當我們延長(cháng)以后，它會(huì )怎么樣？（相交）有一個(gè)交點(diǎn)，而1號圖形呢？無(wú)論怎么樣延長(cháng)都不能相交，看來(lái)我們在研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)候，不能光看表面，而且要看它的實(shí)質(zhì)，同學(xué)們當我們再對事物進(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候，如果采用不同的分類(lèi)標準，將會(huì )產(chǎn)生不同的分類(lèi)結果，按照我們今天這節課的需要，如果把這兩條直線(xiàn)按照相交和不相交來(lái)分的話(huà)，你認為應該怎樣分，你同意哪個(gè)觀(guān)點(diǎn)？（第3個(gè)）

　　師：也就是說(shuō)我們把1號圖形分為一類(lèi)，把它單獨分為一類(lèi)是因為它無(wú)論怎樣延長(cháng)也不會(huì )相交，而下面三個(gè)圖形呢？（相交）

　　2、認識平行

　　師：是啊，根據我們同學(xué)們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，有相交或者不相交，下面我們先來(lái)研究不相交的兩條直線(xiàn)，如果像這樣（黑板畫(huà)）兩條直線(xiàn)，無(wú)論怎么延長(cháng)，它都怎么樣（不相交），我們數學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數學(xué)上說(shuō)在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，（板書(shū)：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的'平行線(xiàn)。（板書(shū)：平行線(xiàn)）

　　(1)、說(shuō)一說(shuō)（出示課件：紅藍兩條互相平行的直線(xiàn)）

　　師：藍線(xiàn)和紅線(xiàn)是互相平行的，紅線(xiàn)是藍線(xiàn)的平行線(xiàn)，藍線(xiàn)是紅線(xiàn)的平行線(xiàn)。（找生說(shuō)完整）

　　師：同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線(xiàn)打交道，在生活中哪有平行的現象？同學(xué)們說(shuō)的真不少，老師這有一個(gè)長(cháng)方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線(xiàn)可以嗎？請大家看這個(gè)面上的這兩條紅線(xiàn)平行嗎？為什么？（無(wú)論怎樣延長(cháng)都不會(huì )相交）。大家仔細看（旋轉長(cháng)方體），現在他們相交嗎？平行嗎？哪出問(wèn)題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時(shí)候要強調一個(gè)什么問(wèn)題呢？（板書(shū)：同一平面內），請同學(xué)們看大屏幕。

　　(2)、判斷

　　師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。

　　3、認識垂直

　　師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著(zhù)呢，打算怎么研究，分類(lèi)是嗎？如果我們對這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類(lèi)，你認為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說(shuō)說(shuō)吧�。◣焻⑴c詢(xún)問(wèn)）

　　生：說(shuō)分法，理由

　　師：大家想一想這些線(xiàn)都是什么線(xiàn)？（直線(xiàn)）都可以向兩端無(wú)限延長(cháng)，請大家注意看，這兩條直線(xiàn)相交后都形成了（角）幾個(gè)角（4個(gè)），這些角有特點(diǎn)嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，

　　直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來(lái)驗證下（老師請出三角板），這個(gè)角是直角，那其他三個(gè)角都是直角。那數學(xué)上對這種（邊說(shuō)邊畫(huà)）兩條直線(xiàn)不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關(guān)系，數學(xué)上是怎樣描述的呢？請大家看書(shū)65頁(yè)默讀，數學(xué)上對這種兩條直線(xiàn)不光相交了而且所成的角是直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫垂足。（幻）你能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)紅線(xiàn)和藍線(xiàn)是什么位置關(guān)系嗎？這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足。

　　三、 鞏固提高

　　1、找一找、說(shuō)一說(shuō)

　　師：同學(xué)們看這是哪啊，（操場(chǎng)）有沒(méi)有垂直和平行的現象？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說(shuō)，這樣吧，大家打開(kāi)書(shū)64頁(yè)，小組內看著(zhù)圖找一找，看看哪有垂直和平行的現象。今天這節課，我們一起認識了垂直與平行。

　　師：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學(xué)過(guò)的幾何圖形中也有許多互相平行的線(xiàn)和互相垂直的線(xiàn)，你愿不愿意找一找？打開(kāi)練習紙看清楚題目的要求，獨立完成。（習題1）

　　師（幻）訂正

　　2、折一折

　　師：剛才我們在學(xué)過(guò)的圖形中找到了垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，那如果給你一張長(cháng)方形的紙，你能折出垂線(xiàn)和平線(xiàn)嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說(shuō)一說(shuō)，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。

　　3、擺一擺

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手擺后口答，師同時(shí)演示課件）

　　把兩根小棒當都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手擺后口答，師同時(shí)演示課件）

　　四、總結

　　師：這節課我和同學(xué)們一起認識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認識這兩種現象，其實(shí)啊，在這兩種現象當中還蘊藏著(zhù)非常多的數學(xué)知識，讓我們在今后的數學(xué)課中繼續研究吧！

垂直與平行教學(xué)設計6

　　學(xué)習目標：

　　1、認識垂線(xiàn)、平行線(xiàn)。

　　2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　3、發(fā)展自己空間觀(guān)念和空間想象能力，樹(shù)立合作探究的.學(xué)習意識。

　　學(xué)習重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。

　　學(xué)習過(guò)程：

　　1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線(xiàn)，會(huì )有幾種情況？分別是什么？

　　2、什么叫平行線(xiàn)？平行線(xiàn)還可以怎么說(shuō)？為什么要說(shuō)在同一平面內呢？

　　3、在同一平面內相交的兩條直線(xiàn)又可以怎么分類(lèi)？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

　　4、平行線(xiàn)、垂線(xiàn)和直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的主要區別是什么？

　　一、說(shuō)一說(shuō)：

　　生活中有哪些平行和垂直的例子。

　　二、做一做：

　　1、下面圖形中哪組直線(xiàn)互相垂直，哪組直線(xiàn)互相平行

　　2、判斷：

　�。�1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。

　�。�2）兩條直線(xiàn)相交，這兩條直線(xiàn)一定垂直。

　�。�3）不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)。

　�。�4）一條直線(xiàn)垂直。

　　3、畫(huà)一畫(huà)

　�。�1）先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn)，再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)和它平行，看一看，后畫(huà)這兩條直線(xiàn)是什么關(guān)系？

　�。�2）先用鋼筆畫(huà)一條直線(xiàn)，再用鉛筆畫(huà)兩條直線(xiàn)都和它垂直，看一看，后畫(huà)這兩條直線(xiàn)有什么關(guān)系？

　　三、折一折。

　�。�1）把一張長(cháng)方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。

　�。�2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

垂直與平行教學(xué)設計7

　　教材分析

　　《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內容。它是在學(xué)生學(xué)習了直線(xiàn)與角的認識的基礎上安排的教學(xué)內容，是認識平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習幾何學(xué)的基礎，更是培養學(xué)生空間觀(guān)念的基礎載體

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生通過(guò)對直線(xiàn)與角的認識的學(xué)習，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應用廣泛，學(xué)生對其已有許多表象認識。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀(guān)念及空間想象能力不夠豐富，故而其對垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　1、讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

　　過(guò)程與方法：

　　通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：

　　培養學(xué)生學(xué)以致用的`習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。

　　2、理解永不相交的含義

垂直與平行教學(xué)設計8

　　教學(xué)內容：《平行與垂直》

　　教學(xué)目標：

　　1、 引導學(xué)生通過(guò)分類(lèi)、 觀(guān)察， 了解垂直與平行的特點(diǎn)。

　　2、 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系， 初步認識垂線(xiàn)與平行線(xiàn)。

　　3、 培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力， 引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)： 在同一平面的正確理解

　　教具準備： 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫(huà)好的圖形

　　學(xué)具準備： 白紙 記號筆

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 談話(huà)引入新課

　　談話(huà)： 孩子們， 你們想和我成為朋友嗎？ 師向一位同學(xué)握手說(shuō)： 你好！ 你是我的朋友，你怎么說(shuō)呢？ 孩子說(shuō)： 你也是我的朋友。 一個(gè)人能成為朋友嗎？ 你們希望我是一位教數學(xué)的老師， 還是一位幫助學(xué)生學(xué)數學(xué)的老師？

　　生： 幫助學(xué)生學(xué)數學(xué)的老師。

　　師： 既然大家都這么認為， 這節課老師主要是給同學(xué)們帶帶路， 但是路靠大家自己

　　走， 好不好？

　　師： 老師在引路的過(guò)程中， 我想了解你們學(xué)習的情況， 如果你們認為自己學(xué)得好請做這樣的手勢（豎起大拇指） ， 如果還有一點(diǎn)不清楚就請這樣做（一只手托著(zhù)下巴） ， 如果你完全不知道就請這樣做（兩只手托著(zhù)下巴） ， 行嗎？

　　生： 行

　　師： 下面我們來(lái)演練一下好不好？ （好）

　　師： 老師想知道， 如果你的同學(xué)做第二或做第三種手勢， 你們會(huì )怎么樣？

　　生： 幫助他

　　師： 學(xué)習本來(lái)就是互相學(xué)習， 互相幫助的過(guò)程。 你怎么理解“互相學(xué)習” ？ 或“互相幫助” ？

　　生： 你向我學(xué)習， 我向你學(xué)習; 你幫助我， 我幫助你。

　　師： 說(shuō)得真好！ 今天就讓我們來(lái)“互相學(xué)習” 吧！

　�。ㄔO計意圖： 課前這樣和學(xué)生互動(dòng)， 可以拉近與學(xué)生的感情， 也為本堂課學(xué)生對重難點(diǎn)的理解埋下伏筆）

　　二、 教學(xué)新知

　　演示設疑：

　　師： 老師這里有兩支鉛筆， 從課桌的上方同時(shí)落下， 可能會(huì )出現哪些情況？

　　生： 兩支都在桌上， 一支桌上一支地上， 兩支都落在地上

　　師: 說(shuō)得真好！ （出示課件 ： 三種情況）

　　師： 兩支都在桌面和兩支都在地面， 我們說(shuō)這兩只鉛筆在同一個(gè)平面上（板書(shū)： 在同一個(gè)平面上）

　　師： 今天我們只研究在同一平面上的情況。 （同時(shí)課件去掉另一種情況）

　　師： 兩支鉛筆都落在桌面上時(shí)可能會(huì )形成什么樣的圖形?請把你們的.兩只手當成兩支鉛筆， 用手勢表示鉛筆形成的圖形。 （學(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形， 老師環(huán)視）

　　師： 剛才大家示范了很多的圖形， 現在我用直線(xiàn)來(lái)表示鉛筆， 把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。 （貼上×的圖形）

　　師： 請同學(xué)們也用兩條直線(xiàn)把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。 要求： 一張紙上只畫(huà)一種圖形。

　�。▽W(xué)生畫(huà)， 教師巡視）

　　把學(xué)生畫(huà)好的作品貼在黑板上并編號：

　　1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥

　　二、 分類(lèi)比較， 掌握特征

　　師： 同學(xué)們在下面畫(huà)的很認真， 我選了一些同學(xué)的作品展示在黑板上， 你們能找出它們的相同點(diǎn)， 把它們分類(lèi)嗎？

　�。ㄒ�求： 先獨立思考， 再和同組小伙伴互相交流， 請組長(cháng)收集并歸納小組的觀(guān)點(diǎn)并匯報。 ）

　　師： 哪組的同學(xué)愿意上來(lái)分一分？

　　生學(xué)生匯報（要求： 講清楚怎么分？ 為什么這么分？ ）

　　1、 學(xué)生可能出現：

　　生： ①是一類(lèi)， 因為它們是交叉的， 4 和 6 是一類(lèi)， 它們沒(méi)有交叉。 3 和 7 為一類(lèi)， 2 為一類(lèi) ， 5 為一類(lèi)

　　生： ①②③是一類(lèi)， 因為線(xiàn)是斜的， ④的兩條線(xiàn)是橫平豎直的， 可以單獨是一類(lèi)。

　　等等……

　　(學(xué)生如有“交叉” 這樣的說(shuō)法， 引導表述為數學(xué)語(yǔ)言“相交” ， 并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))

　　設計意圖： 通過(guò)對這些圖的分類(lèi)， 學(xué)生對同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認識， 由于沒(méi)有分類(lèi)標準的限制， 孩子們的想象任意馳騁。

　　2． 把鉛筆想象成直線(xiàn)， 再次分類(lèi)。

　　引導： 直線(xiàn)有什么特點(diǎn)呀？ 假如把這幾幅圖中的直線(xiàn)無(wú)限延長(cháng)， 又該怎樣分類(lèi)呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類(lèi)， 因為它們已經(jīng)相交； 2 是一類(lèi)， 因為這兩條線(xiàn)延長(cháng)后肯定相交； ②是一類(lèi)， 因為圖形的兩條線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不會(huì )相交生： ①③④是一類(lèi)， 無(wú)限延長(cháng)后它們會(huì )相交； ②則無(wú)點(diǎn)； 而②號圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(cháng)都不會(huì )相交。

　　揭示： 研究?jì)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系不僅要看表面現象， 更要注重實(shí)質(zhì)。生： ③號圖形中的兩條線(xiàn)延長(cháng)后會(huì )相交， 有一個(gè)交點(diǎn)； 而②號圖形中的兩條線(xiàn)無(wú)論怎么延長(cháng)都不會(huì )相交。

　　……

　　設計意圖： 當直線(xiàn)的特點(diǎn)賦予其中， 這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向， 學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。

　　3． 得出結論。

　　師： 經(jīng)過(guò)討論和交流， 你們把在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)分成了相交和不相交兩種可能。 （板書(shū) 相交 不相交）

　　師： （指著(zhù)相交的幾幅圖） 兩條直線(xiàn)相交后形成了幾個(gè)角？

　　生： 4 個(gè)

　　師： 這幾組中的兩條直線(xiàn)相交后都組成了 4 個(gè)角， 你覺(jué)得哪兩條直線(xiàn)相交得比較特殊？

　　生： 上臺指垂直的兩條直線(xiàn)

　　師： 你為什么覺(jué)得他相交得比較特殊？

　　生： 他相交成直角了？

　　師： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法來(lái)驗證一下？

　　生： 用量角器量一下

　　生操作

　　師： 下面的同學(xué)能看清楚嗎？

　　生： 不能

　　師： 能想辦法讓大家看清楚嗎？

　　生： 用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）

　　師： 你們能看清楚嘛？ 是直角嗎？

　　師： 只有這個(gè)角是直角嗎？

　　生： 4 個(gè)都是直角

　　師： 你怎么知道？

　　生回答

　　師： 這樣說(shuō)來(lái)， 這 4 個(gè)角確實(shí)都是直角。

　　師： 同學(xué)們， 經(jīng)過(guò)你們的相互交流討論， 把在同一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)分成相交和不相交兩種情況， 平且還發(fā)現了在相交里面， 兩條直線(xiàn)還有相交后行成了 4 個(gè)直角這種特殊的情況， （指著(zhù)平行和垂直） 像這樣的兩條直線(xiàn)叫做什么？ 接下來(lái)請同學(xué)們打開(kāi)書(shū) 65 頁(yè)，小聲的閱讀中間的這段文字， 自己在書(shū)上找找答案。

　　生自學(xué)

　　師： 通過(guò)剛才的學(xué)習你們知道了什么？

　　生： （上臺指著(zhù)平行線(xiàn)） 我知道了像這樣的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)， 也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。 （指著(zhù)垂直） 這兩條直線(xiàn)叫互相垂直， 其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。交點(diǎn)叫垂足（如果沒(méi)說(shuō)完， 請其他同學(xué)補充） 隨著(zhù)學(xué)生的匯報， 師板書(shū)： 平行線(xiàn) 互相平行 互相垂直 垂線(xiàn)

　　師： 說(shuō)得真好！

　　師： 結合兩條直線(xiàn)說(shuō)說(shuō)， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？

　　生說(shuō)， 如果說(shuō)得不對再討論

　　學(xué)生再次匯報

　　師： （指著(zhù)一條平行線(xiàn)） 這條直線(xiàn)是垂線(xiàn)嗎？ 能說(shuō)這條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？

　　生： 不能

　　師： 只能怎么說(shuō)？

　　生： 一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)……

　　引導學(xué)生給直線(xiàn)取名字后更便于說(shuō)， 再讓學(xué)生完整的闡述一遍。

　　師： 孩子們， 你們知道了什么叫平行線(xiàn)， 什么叫互相垂直， 能判斷嗎？ 我們來(lái)試一試行不行？

　　出示課件 哪幾組線(xiàn)互相平行?哪幾組線(xiàn)不是平行線(xiàn)， 為什么?

　�。ㄔ诰毩曋徐柟虄蓚�(gè)概念）

　　師： 從剛才的練習中我們知道了兩條直線(xiàn)要是平行線(xiàn)， 必須滿(mǎn)足哪些條件？

　　生： 在同一個(gè)平面 不相交（永不相交） 兩條 直線(xiàn)

　　師： 兩條直線(xiàn)要互相垂直也必須滿(mǎn)足哪些條件？

　　生： 兩條直線(xiàn) 相交 直角

　　三： 實(shí)踐應用， 鞏固新知

　　師： 孩子們， 在你們共同探討的過(guò)程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你們能用手勢告訴老師你學(xué)得怎樣？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都學(xué)得很好， 我得考驗考驗， 你們接受挑戰嗎？

　　生： 愿意

　　找圖形中的平行和垂直

　　判斷

　　出示主題圖找一找平行和垂直

　　師： 剛才出示的是課間 10 分鐘的場(chǎng)景， 聰明的你們找到了平行和垂直的， 何止校園，只要你善于觀(guān)察， 就會(huì )發(fā)現在我們的生活中處處都能看到這兩種現象， 請看（出示課件）

　　四： 全課總結

　　師： 孩子們， 我們今天學(xué)習了什么？ 大聲的告訴我。

　　生： 垂直于平行（師板書(shū)課題）

　　師： 你覺(jué)得這節課你表現得怎樣？ 有什么收獲？

　　學(xué)生談收獲

　　五： 板書(shū)設計

　　相交 直角 互相垂直

　　在同一個(gè)平面

　　不相交 平行線(xiàn) 互相平行

垂直與平行教學(xué)設計9

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　1、讓學(xué)生結合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

　　過(guò)程與方法

　　通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線(xiàn)的過(guò)程，掌握其特征。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：

　　培養學(xué)生學(xué)以致用的習慣，體會(huì )數學(xué)的應用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣、增強自信心。

　　重點(diǎn)

　　通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。

　　難點(diǎn)

　　理解永不相交的含義

　　教具

　　鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準備：

　　教師導學(xué)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教學(xué)意圖

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情境，引入新課

　　通過(guò)創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì )形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。

　　1、每個(gè)同學(xué)先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(cháng)組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

　�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

　�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

　�。ǘ�）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號。這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？

　　學(xué)會(huì )自由發(fā)言

　　學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論

　　學(xué)生在全班匯報，補充說(shuō)明

　　學(xué)生認真觀(guān)察，思考分類(lèi)方法

　　創(chuàng )設情境，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣

　　在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

　　2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強調學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標準）

　　3、把鉛筆想象成直線(xiàn)，再次分類(lèi)。

　　4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。

　　師：同學(xué)們，我們在對物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的分類(lèi)標準，也就有了不同的分類(lèi)結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話(huà)，大家認為應該怎樣分？

　�。ㄈ�）歸納特征，構建新知

　　1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　2、再次分類(lèi)，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。

　　3、今天我們就要一起來(lái)認識認識平行與垂直。（揭示課題）

　　4、其實(shí)我們天天都在和垂線(xiàn)與平行線(xiàn)打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)

　　5、學(xué)生試著(zhù)說(shuō)概念

　　師歸納總結并板書(shū)�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪�、垂線(xiàn)和垂足的概念

　　三、解釋?xiě)�用，鞏固新�?/strong>

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　　1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的'不規則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

　　2、學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導。

　　3、大家都折出垂線(xiàn)了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

　　4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。

　　5、學(xué)生演示。

　　師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線(xiàn)和平行線(xiàn)！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養成了良好的學(xué)習習慣！

　�。ǘ�）拓展練習：貼掛圖69頁(yè)7題

　　四、全課總結，完善認知

　　同學(xué)們，你覺(jué)得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會(huì )？五、課后作業(yè)：P65 1、2

　　匯報分類(lèi)方法及分類(lèi)標準。

　　學(xué)生再次進(jìn)行分類(lèi)。

　　學(xué)生小組討論后交流自己的想法

　　學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問(wèn)題。

　　學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠、雙杠等

　　學(xué)生試著(zhù)說(shuō)概念

　　學(xué)生動(dòng)手折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)

　　學(xué)生展示作品，交流折的方法。

　　有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折

　　學(xué)生收拾學(xué)具

　　學(xué)生先獨立思考在討論交流

　　通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì )兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況

　　認識平行線(xiàn)的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義。

　　使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義

　　通過(guò)動(dòng)手折一折，加深對概念的理解，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

　　培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣

　　培養學(xué)生思維的靈活性。

　　垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。 如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的 垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

垂直與平行教學(xué)設計10