直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系教學(xué)設計
一、教學(xué)目標
1、知識與技能：（1）了解空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養學(xué)生的空間想象能力。
2、過(guò)程與方法：（1）學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與類(lèi)比加深了對這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗歸納整理本節所學(xué)知識。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：空間直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。
難點(diǎn)：用圖形表達直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、思考等，較好地完成本節課的教學(xué)目標。
2、教法：觀(guān)察類(lèi)比，探究交流。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復習引入：
1 空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系：（1）相交；（2）平行；（3）異面
2.公理4 ：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行 推理模式： ．
3.等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
4.等角定理的推論:如果兩條相交直線(xiàn)和另兩條相交直線(xiàn)分別平行,那么這兩條直線(xiàn)所成的銳角(或直角)相等.
5.空間兩條異面直線(xiàn)的畫(huà)法
6．異面直線(xiàn)定理：連結平面內一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，和這個(gè)平面內不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的'直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。推理模式： 與 是異面直線(xiàn)
7．異面直線(xiàn)所成的角：已知兩條異面直線(xiàn) ，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn) 作直線(xiàn) ， 所成的角的大小與點(diǎn) 的選擇無(wú)關(guān)，把 所成的銳角（或直角）叫異面直線(xiàn) 所成的角（或夾角）．為了簡(jiǎn)便，點(diǎn) 通常取在異面直線(xiàn)的一條上
8．異面直線(xiàn)垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，則叫兩條異面直線(xiàn)垂直．兩條異面直線(xiàn) 垂直，記作 ．
（二）研探新知
1、引導學(xué)生觀(guān)察、思考身邊的實(shí)物，從而直觀(guān)、準確地歸納出直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：
�。�1）直線(xiàn)在平面內 —— 有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)
�。�2）直線(xiàn)與平面相交 —— 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
�。�3）直線(xiàn)在平面平行 —— 沒(méi)有公共點(diǎn)
指出：直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，可用a α來(lái)表示
a α a∩α=A a∥α
例1下列命題中正確的個(gè)數是（ ）
?內，則L∥?⑴若直線(xiàn)L上有無(wú)數個(gè)點(diǎn)不在平面
內的任意一條直線(xiàn)都平行?平行，則L與平面?(2)若直線(xiàn)L與平面
�。�3）如果兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行
內任意一條直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn)?平行，則L與平面?（4）若直線(xiàn)L與平面
�。ˋ）0 (B) 1 (C) 2 (D)3
2、探析平面與平面的位置關(guān)系：
�、� 以長(cháng)方體為例，探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系？ 聯(lián)系生活中的實(shí)例找面面關(guān)系.
�、� 討論得出：相交、平行。
→定義：平行：沒(méi)有公共點(diǎn)；相交：有一條公共直線(xiàn)�！柋硎荆害痢桅�、 α∩β＝b
→舉實(shí)例：…
�、� 畫(huà)法：相交：……。平行：使兩個(gè)平行四邊形的對應邊互相平行
�、� 練習： 畫(huà)平行平面；畫(huà)一條直線(xiàn)和兩個(gè)平行平面相交；畫(huà)一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面相交
探究：A. 分別在兩平行平面的兩條直線(xiàn)有什么位置關(guān)系？
B. 三個(gè)平面兩兩相交，可以有交線(xiàn)多少條？ C. 三個(gè)平面可以將空間分成多少部分？
D. 若 ， ，則
（三）、鞏固練習
1．選擇題
，則a∥b??，b? ④若a∥?，則a∥?，則a∥b ③若a∥b，b∥?，b∥? ②若a∥?，則a∥??表示平面）①若a∥b，b?（1）以下命題（其中a，b表示直線(xiàn)，
其中正確命題的個(gè)數是（ ）
�。ˋ）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)
，則直線(xiàn)a，b的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）?，b∥?（2）已知a∥
�。ˋ）2個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)
的位置關(guān)系一定是（ ）?的距離都是a，則直線(xiàn)AB和平面?外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面?（3）如果平面
??（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）AB
=l，則l（ ）?∩?，?，n∥平面?（4）已知m，n為異面直線(xiàn)，m∥平面
�。ˋ）與m，n都相交 （B）與m，n中至少一條相交
�。–）與m，n都不相交 （D）與m，n中一條相交
教材P51 練習 學(xué)生獨立完成后教師檢查、指導
（四）歸納整理、整體認識
教師引導學(xué)生歸納，整理本節課的知識脈絡(luò )，提升他們掌握知識的層次。
（五）作業(yè)：
1、讓學(xué)生回去整理這三節課的內容，理清脈絡(luò )。
2、教材P51 習題2.1 A組第5題
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