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《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計（精選7篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？下面是小編精心整理的《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：
1.了解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。
2.了解圓的切線(xiàn)的概念。
3.掌握直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。
(二)過(guò)程目標：
1.通過(guò)多媒體讓學(xué)生可以更直觀(guān)地理解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
2.通過(guò)讓學(xué)生發(fā)現與探究來(lái)使學(xué)生更加深刻地理解知識。
(三)感情目標：
1.通過(guò)圖形可以增強學(xué)生的感觀(guān)能力。
2.讓學(xué)生說(shuō)出解題思路提高學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。
教學(xué)難點(diǎn)：
有無(wú)進(jìn)入暗礁區這題要求學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
請同學(xué)們看一看，想一想日出是怎么樣的?
屏幕上出現動(dòng)態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽(yáng)看做圓，把海平線(xiàn)看做直線(xiàn)。)
師：你發(fā)現了什么?
(希望學(xué)生說(shuō)出直線(xiàn)與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到這里，我可以直接問(wèn)學(xué)生，你覺(jué)得直線(xiàn)與圓有幾種不同的位置關(guān)系。)
讓學(xué)生在本子上畫(huà)出直線(xiàn)與圓三種不同的位置圖。(如圖)
師：你又發(fā)現了什么?(希望學(xué)生回答出有第一個(gè)圖直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，第二個(gè)圖有一個(gè)公共點(diǎn)，而第三個(gè)有兩個(gè)公共點(diǎn)，如果沒(méi)有學(xué)生沒(méi)有發(fā)現到這里，我可以引導學(xué)生做答)
二、討論知識，得出性質(zhì)
請同學(xué)們想一想：如果已知直線(xiàn)l與圓的.位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時(shí)，圓心O到直線(xiàn)l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系
設圓心到直線(xiàn)的距離為d，圓的半徑為r
讓學(xué)生討論之后再與學(xué)生一起總結出：
當直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是相離時(shí)，dr
當直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是相切時(shí)，d=r
當直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是相交時(shí)，d
知識梳理：
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)d與r的大小關(guān)系
相離
沒(méi)有r
相切一個(gè)d=r
相交兩個(gè)d
三、做做練習，鞏固知識
搶答，我能行活動(dòng)：
1、已知圓的`直徑為13cm，如果直線(xiàn)和圓心的距離分別為
(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?(讓個(gè)別學(xué)生答題)
師：第一題是已知d與r問(wèn)直線(xiàn)與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?請大家思考后作答：
2、已知圓心和直線(xiàn)的距離為4cm，如果圓和直線(xiàn)的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的半徑應分別取怎樣的值?
(1)相交;(2)相切;(3)相離。
師：前面兩題中直接告訴了我們是直線(xiàn)的問(wèn)題，而下面的這題是在三角形中解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，看題：
考考你
3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。
(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線(xiàn)BC的位置關(guān)系是
以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線(xiàn)BC的位置關(guān)系是
以A為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線(xiàn)BC的`位置關(guān)系是。
師：同樣地第一題是已知d與r問(wèn)直線(xiàn)與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?
(2)以C為圓心，半徑r為何值時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB相切?相離?相交?
(請同學(xué)們思考討論后，再請個(gè)別同學(xué)說(shuō)出答案)
總結：作題時(shí)要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒(méi)有變化的。
比如日出就是r沒(méi)有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒(méi)有變，總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個(gè)都可以求第三個(gè)量。
四、聯(lián)系現實(shí)，解決實(shí)際
在碼頭A的北偏東60方向有一個(gè)海島，離該島中心P的15海里范圍內是一個(gè)暗礁區。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達B，這時(shí)島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問(wèn)貨船會(huì )不會(huì )進(jìn)入暗礁區?
讓學(xué)生完整解答。
五、歸納總結，形成體系
師：這節課你有何收獲?
請個(gè)別學(xué)生回顧知識，教師再總結完整。
六、布置作業(yè)，課后鞏固
分層作業(yè)：
1.基礎題：作業(yè)本(2)P21;
2.自選題：如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O距A島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米。有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問(wèn)BAO的度數是多少時(shí)船就會(huì )進(jìn)入風(fēng)暴影響圈?
《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 2
一、教材
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續與提高，又是學(xué)習切線(xiàn)的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎。從數學(xué)思想方法層面上看它運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識間的內在聯(lián)系，滲透了數形結合、分類(lèi)討論、類(lèi)比、化歸等數學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線(xiàn)與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節的學(xué)習過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標、直線(xiàn)的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；掌握利用方程組的方法來(lái)求直線(xiàn)的交點(diǎn)；具有用坐標法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎；具有一定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線(xiàn)與圓的.關(guān)系。
�。ǘ┻^(guò)程與方法目標
經(jīng)歷操作、觀(guān)察、探索、總結直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀(guān)察、比較、概括的邏輯思維能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
激發(fā)求知欲和學(xué)習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現新知識、總結規律的能力，解題時(shí)養成歸納總結的良好習慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
用解析法研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
�。ǘ╇y點(diǎn)
體會(huì )用解析法解決問(wèn)題的數學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據本節課教材內容的特點(diǎn)，為了更直觀(guān)、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫(huà)板為平臺，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀(guān)，為學(xué)生的數學(xué)探究與數學(xué)思維提供支持。在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學(xué)生提供學(xué)習機會(huì )，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設計一系列問(wèn)題串，以引導學(xué)生的數學(xué)思維活動(dòng)。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
教師借助多媒體創(chuàng )設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問(wèn)，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢？如何行駛便又會(huì )撞到冰山呢？
教師引導學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線(xiàn)轉化成數學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問(wèn)題，有利于保持學(xué)生知識結構的連續性，同時(shí)開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
�。ǘ┬抡n教學(xué)——探究新知
教師提問(wèn)如何判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見(jiàn)解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。
判斷方法：
�。�1）定義法：看直線(xiàn)與圓公共點(diǎn)個(gè)數
即研究方程組解的個(gè)數，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
�。�2）比較法：圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r做比較，
�。ㄈ┖献魈骄俊罨轮�
教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對比兩種方法，由學(xué)生觀(guān)察實(shí)踐發(fā)現，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線(xiàn)與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學(xué)生解答，總結思路。
已知直線(xiàn)3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系？
讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線(xiàn)與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線(xiàn)的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求d。類(lèi)比前面所學(xué)利用直線(xiàn)方程求兩直線(xiàn)交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程，組成方程組，通過(guò)方程組解得個(gè)數確定直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
�。ㄋ模w納總結——鞏固新知
為了將結論由特殊推廣到一般引導學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷：
當方程組有兩組實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相交；
當方程組有一組實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相切；
當方程組沒(méi)有實(shí)數解時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相離。
活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對部分學(xué)生加以指導。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續學(xué)習的信心。
�。ㄎ澹┬〗Y作業(yè)
在小結環(huán)節，我會(huì )以口頭提問(wèn)的方式：
�。�1）這節課學(xué)習的主要內容是什么？
�。�2）在數學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運用了哪些數學(xué)思想？
設計意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節課所學(xué)的知識點(diǎn)。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行主動(dòng)建構。
作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習內容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題，對用方程組解的個(gè)數的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節課匯報。
七、板書(shū)設計
我的板書(shū)本著(zhù)簡(jiǎn)介、直觀(guān)、清晰的原則，這就是我的板書(shū)設計。
《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 3
一、教學(xué)目標
�、逯R與能力
�、笔箤W(xué)生理解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。
�、渤醪秸莆罩本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系的數量關(guān)系定理及其運用。 ㈡過(guò)程與方法
通過(guò)對直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的直觀(guān)演示，培養學(xué)生能從直觀(guān)演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。
�、劈c(diǎn)P在⊙O上OP＝r ⑵點(diǎn)P在⊙O內OP＜r ⑶點(diǎn)P在⊙O外OP＞r ㈢情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)
在用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)揭示直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中向學(xué)生滲透，世界上的一切事物都是變化著(zhù)的，并且在變化的過(guò)程中在一定的條件下是可以相互轉化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)
�、敝攸c(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，特別是直線(xiàn)和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
�、搽y點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系與圓心到直線(xiàn)的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
三、教學(xué)過(guò)程
1.演示：在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，用細長(cháng)直鐵絲，用相對運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)先后從圓外逐漸向圓靠近，給學(xué)生形成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的印象；
2.“大漠孤煙直，長(cháng)河落日圓”，用多媒體課件演示太陽(yáng)落山的照片，讓學(xué)生觀(guān)察地平線(xiàn)與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的？
像這樣平面上給定一個(gè)圓和一條運動(dòng)著(zhù)的直線(xiàn)或給定一條定直線(xiàn)和一個(gè)運動(dòng)著(zhù)的圓，它們之間雖然存在著(zhù)若干種不同的位置關(guān)系，如果從數學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類(lèi)？請同學(xué)們打開(kāi)練習本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下。
3.活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，老師巡視。當所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，用幻燈機給同學(xué)們作演示，并引導由現象到本質(zhì)的觀(guān)察，最終老師指導學(xué)生從直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)完成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的定義。
�、粗本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系的定義。
�、僦本�(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交，直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。 ②直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切，直線(xiàn)叫圓的切線(xiàn)，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�、壑本�(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。 5.提問(wèn)：除從直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
6.教師引導學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
7.學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線(xiàn)ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)展示，很容易得到所需的結果。
�、僦本�(xiàn)ι和⊙O相交d＜r ②直線(xiàn)ι和⊙O相切d＝r ③直線(xiàn)ι和⊙O相離d＞r
提問(wèn)：反過(guò)來(lái)，上述命題成立嗎？8.例題學(xué)習（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
�、� r＝2cm ⑵ r＝⑶ r＝3cm A、學(xué)生獨立思考后，小組交流。
B、教師引導學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的`不斷變化,將與斜邊AB所在的直線(xiàn)產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線(xiàn)的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
四、鞏固練習
�、本毩曇唬阂阎獔A的直徑為12cm，如果直線(xiàn)和圓心的距離為⑴；⑵ 6cm；⑶ 8cm那么直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？
�、簿毩暥阂阎袿的半徑為4cm，直線(xiàn)ι上的點(diǎn)A滿(mǎn)足OA＝4cm，能否判斷直線(xiàn)ι和⊙O相切？為什么？
3、已知⊙O的半徑為5cm, b圓心O與直線(xiàn)AB的距離為d,根據條件填寫(xiě)d的范圍:
1)若AB和⊙O相離,則; 2)若AB和⊙O相切,則; 3)若AB和⊙O相交，則
五、小結：
談?wù)勥@節課你有哪些收獲？
六、作業(yè)：
�。裕�
七、教學(xué)反思：
在《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》這節課中，我首先由直觀(guān)演示，再由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現地平線(xiàn)和太陽(yáng)位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現日常生活中存在的直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的現象，緊接著(zhù)引導學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線(xiàn)的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應用，最后去解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節課的教學(xué)，我認為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1.由日落的三張照片（太陽(yáng)與地平線(xiàn)相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的現象，體驗到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對生活中的數學(xué)問(wèn)題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習數學(xué)的好方法。新課標下的數學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數學(xué)，“想”數學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數學(xué)。
2．在探索直線(xiàn)和圓位置關(guān)系所對應的數量關(guān)系時(shí)，我先引導學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應的數量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運用類(lèi)比的思想來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數量關(guān)系的相互轉化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線(xiàn)的理論基礎，從而為下節課探索切線(xiàn)的性質(zhì)打好基礎。
3．新課標下的數學(xué)強調人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，人人學(xué)有用的數學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)兩村莊的筆直公路會(huì )不會(huì )穿越一個(gè)
圓形的森林公園？”培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運用數學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著(zhù)討論解決方案，是乏味的數學(xué)學(xué)習變得有滋有味，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)數學(xué)的重要性，體驗“生活中處處用數學(xué)”。
同時(shí)，我也感覺(jué)到本節課的設計有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
1.學(xué)生觀(guān)察得到直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個(gè)概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動(dòng)的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現自主探究。
�。玻m然我在設計本節課時(shí)是體現讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系所對應的數量關(guān)系時(shí)，沒(méi)有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補，集思廣益，從而使概念更清楚，結論更準確。
�。常畬Α白鲆蛔觥钡奶幚聿粔�，這一環(huán)節是對探究的成績(jì)與效果的探索與檢驗，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解“做一做”時(shí)，沒(méi)有充分展示解題思路，沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行方法上的總結，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思路不明確。教師要根據情況，簡(jiǎn)要歸納、概括應掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴大知識，吸收、內化知識。
總之，新課程的課堂教學(xué)要讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體參與到課堂教學(xué)過(guò)程中來(lái)，充分展現自己的個(gè)性，施展自己的才華，使學(xué)生在參與和體驗的過(guò)程中真正成為學(xué)習的主人，養成勇于探索、敢于實(shí)踐的個(gè)性品質(zhì)。與此同時(shí)，教師還要為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )造探究的環(huán)境，營(yíng)造探究的氛圍，促進(jìn)探究的開(kāi)展，把握探究的深度，評價(jià)探究的效果。
《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解直線(xiàn)和圓的相交、相切、相離的概念。
2．掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3．培養學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的能力及分類(lèi)和化歸的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的概念。
2．難點(diǎn)：運用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一．復習引入
1．提問(wèn)：復習點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。
�。康模鹤寣W(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類(lèi)比，以便更好的掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系）
2．由日出升起過(guò)程當中的三個(gè)特殊位置引入直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。
�。康模鹤寣W(xué)生感知直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并培養學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型的能力）
二．定義、性質(zhì)和判定
1．結合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的定義。
�。�1）線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。
�。�2）直線(xiàn)和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�。�3）直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。
2．直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙O半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，那么：
�。�1）線(xiàn)l與⊙O相交 d＜r
�。�2）直線(xiàn)l與⊙O相切d=r
�。�3）直線(xiàn)l與⊙O相離d＞r
三．例題分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。
�、佼攔= 時(shí)，圓與AB相切。
�、诋攔=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？
�、郛攔=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？
�、芩伎迹寒攔滿(mǎn)足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？
四．小結（學(xué)生完成）
五、隨堂練習：
(1)直線(xiàn)和圓有種位置關(guān)系，是用直線(xiàn)和圓的個(gè)數來(lái)定義的；這也是判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的重要方法。
(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線(xiàn)L與圓心O的距離為d。
�、佼攄=5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
�、诋攄=13cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
�、郛攄=6.5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
�。康模褐本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定的應用）
(3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為d，若直線(xiàn)L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應滿(mǎn)足的'條件是（）
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3
2.直線(xiàn)l與圓 O相切<=> d=r
�。ㄉ鲜鼋Y論中的符號“<=> ”讀作“等價(jià)于”）
式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線(xiàn)和圓）的`位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定。
四、教學(xué)程序
創(chuàng )設情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結------布置作業(yè)
[提問(wèn)] 通過(guò)觀(guān)察、演示，你知道直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？
[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片
[新授] 給出相交、相切、相離的定義。
[類(lèi)比] 復習點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數量關(guān)系。通過(guò)類(lèi)比，從而得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。
[鞏固練習] 例1，
出示例題
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？
�。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm
由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
公共點(diǎn)個(gè)數
圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r關(guān)系
公共點(diǎn)名稱(chēng)
直線(xiàn)名稱(chēng)
圖形
補充練習的答案由師生一起歸納填寫(xiě)
教學(xué)小結
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節課學(xué)習的內容，培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。
本節課主要采用了歸納、演繹、類(lèi)比的思想方法，從現實(shí)生活中抽象出數學(xué)模型，體現了數學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類(lèi)比、轉化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，體現了學(xué)生是學(xué)習的主體，真正成為學(xué)習的主人，轉變了角色。
《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 6
授課時(shí)間：
20xx.11.17早上第二節 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學(xué)內容：
7.7 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標：
過(guò)程與方法目標：
1．通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究，向學(xué)生滲透分類(lèi)、數形結合的思想，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養學(xué)生靈活運用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標：讓學(xué)生從運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)觀(guān)察直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動(dòng)變化著(zhù)的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用
教學(xué)程序設計：
利用多媒體放映落日的動(dòng)畫(huà)，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（公開(kāi)課）》。引導學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數和圓心到直線(xiàn)的距離兩方面體會(huì )直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系。
學(xué)生看投影并思考問(wèn)題
調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中．
探究新知
今天我們學(xué)習7.7直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。
1、通過(guò)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數得出直線(xiàn)和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀(guān)察圓心到直線(xiàn)的距離d與r的大小變化，類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數量關(guān)系來(lái)判定，總結得出直線(xiàn)與圓的.位置關(guān)系由圓心到直線(xiàn)的距離與圓半徑之間的數量關(guān)系來(lái)判定。得到直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著(zhù)線(xiàn)路AB一BC一CA運動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著(zhù)點(diǎn)O的運動(dòng)而移動(dòng)．在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫(xiě)出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點(diǎn)個(gè)數
布置作業(yè)
1、課本第101頁(yè)7.3 A組第2、3題
2、課余時(shí)間，留心觀(guān)察周?chē)挛�，找出直線(xiàn)和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說(shuō)給大家聽(tīng)。
《直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
7.7 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
1、理解直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應用。
過(guò)程與方法目標：
1.通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究，向學(xué)生滲透分類(lèi)、數形結合的思
想，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養學(xué)生靈活運用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標：
讓學(xué)生從運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)來(lái)觀(guān)察直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動(dòng)變化著(zhù)的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用
教學(xué)程序設計：
程序
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
備注
創(chuàng )設
問(wèn)題
情景
利用多媒體放映落日的動(dòng)畫(huà)。引導學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數和圓心到直線(xiàn)的距離兩方面體會(huì )直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系。
學(xué)生看投影并思考問(wèn)題
調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中.
探究新知
今天我們學(xué)習7.7直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。
1、通過(guò)觀(guān)察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數得出直線(xiàn)和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀(guān)察圓心到直線(xiàn)的距離d與r的大小變化，類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數量關(guān)系來(lái)判定，總結得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系由圓心到直線(xiàn)的距離與圓半徑之間的.數量關(guān)系來(lái)判定。得到直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。
例1（課本第89頁(yè)例）
例2 如圖，正方形ABCD，邊長(cháng)
為5，AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)
O作EF∥AB分別交AD、BC于
點(diǎn)E、F。以A為圓心， 為
半徑作圓，則⊙A與直線(xiàn)BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣，說(shuō)明理由。
學(xué)生觀(guān)察、討論、概括、總結后回答
學(xué)生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷
問(wèn)題的提出及解決，為深刻理解直線(xiàn)和圓的概念做好鋪墊
類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系來(lái)得到新知識
從多個(gè)角度對所學(xué)知識加以運用
反饋
訓練
應用
提高
練習1：教材P.90中1，2.
練習2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么
�。�1）當直線(xiàn)AB與⊙C相切時(shí)，r 的取值范圍是
�。�1）當直線(xiàn)AB與⊙C相離時(shí)，r 的取值范圍是
�。�1）當直線(xiàn)AB與⊙C相交時(shí)，r 的取值范圍是
學(xué)生在練習本上筆答，互相幫助、糾正
培養了團結協(xié)作，相互交流的精神，也培養了學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)習慣
小結
提高
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：
指導學(xué)生回答
探究活動(dòng)
問(wèn)題：如圖，正三角形ABC的邊長(cháng)為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著(zhù)線(xiàn)路AB一BC一CA運動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著(zhù)點(diǎn)O的運動(dòng)而移動(dòng).在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫(xiě)出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點(diǎn)個(gè)數
布置作業(yè)
1、課本第101頁(yè)7.3 A組第2、3題
2、課余時(shí)間，留心觀(guān)察周?chē)挛�，找出直線(xiàn)和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說(shuō)給大家聽(tīng)。
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