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空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系

回答
瑞文問(wèn)答

2024-07-31

空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系:線(xiàn)在面內:線(xiàn)與面有無(wú)數個(gè)交點(diǎn);線(xiàn)在面外:平行,線(xiàn)與面沒(méi)有交點(diǎn)。相交:線(xiàn)與面又且只有一個(gè)交點(diǎn)。兩個(gè)向量,一個(gè)是直線(xiàn)的方向向量,一個(gè)是平面的法向量。如果這兩個(gè)向量的數量積等于0,當直線(xiàn)上的已知點(diǎn)在平面上時(shí),直線(xiàn)在平面內。

擴展資料

  直線(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn);直線(xiàn)與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線(xiàn)與平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)。直線(xiàn)與平面相交和平行統稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外。

  直線(xiàn)與平面垂直的判定:如果直線(xiàn)L與平面α內的任意一直線(xiàn)都垂直,我們就說(shuō)直線(xiàn)L與平面α互相垂直,記作L⊥α,直線(xiàn)L叫做平面α的垂線(xiàn),平面α叫做直線(xiàn)L的垂面。

  線(xiàn)面平行:平面外一條直線(xiàn)與此平面內的一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行。平面外一條直線(xiàn)與此平面的垂線(xiàn)垂直,則這條直線(xiàn)與此平面平行。