《圓柱的體積》教學(xué)反思(15篇)

　　身為一名到崗不久的老師，教學(xué)是我們的任務(wù)之一，教學(xué)的心得體會(huì )可以總結在教學(xué)反思中，教學(xué)反思應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編整理的《圓柱的體積》教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓柱的體積》教學(xué)反思1

　　本節課注重了數學(xué)思想方法和學(xué)習能力的培養。能力的發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì )”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。本節課沿著(zhù)“猜想－驗證”的學(xué)習流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學(xué)生“經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程”，并把數學(xué)推理能力有機地融合在這樣的“過(guò)程”之中，有力地促使了學(xué)習改善學(xué)習方式。本課中學(xué)生“以舊推新”－大膽地進(jìn)行數學(xué)的`猜想；“以新轉舊”－積極把新知識轉化為已能解決的舊問(wèn)題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學(xué)活動(dòng)成了學(xué)生自己建構數學(xué)知識的活動(dòng)。

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在“猜想－驗證”的過(guò)程中進(jìn)行的，是讓學(xué)生在和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì )了思考、學(xué)會(huì )了解決問(wèn)題的策略，學(xué)出了自信。

《圓柱的體積》教學(xué)反思2

　　[頭疼問(wèn)題]

　　近期六年級的任課教師都會(huì )頭疼我們也不例外

　　年級組集體備課時(shí)會(huì )嘆氣

　　在走廊里碰頭時(shí)會(huì )感慨

　　嘆氣、感慨地主要原因就是：近期作業(yè)的錯誤率很高（特別是學(xué)困生）

　　這使我不免停下“匆匆的步伐”凝望著(zhù)這些作業(yè)叉叉多的孩子

　　什么地方出問(wèn)題了？

　　[細細掂量]

　　一輪本子改下來(lái)錯誤有以下幾類(lèi)

　　1、優(yōu)等生：列出一個(gè)長(cháng)長(cháng)的算式，直接得出錯誤的結果（看不出是哪一步出錯，反正計算錯）

　　2、中等生：求表面積時(shí)，大概知道側面積+兩個(gè)底面積；但真正列式的時(shí)候底面積沒(méi)乘2；而到了只需要加一個(gè)底面積的時(shí)候（無(wú)蓋水桶等實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候）卻乘2；

　　3、學(xué)困生：列出的`算式都有問(wèn)題。一查，圓面積計算公式都不會(huì )（夠厲害），最基本的都不會(huì )，圓柱的表面積和體積又如何能正確求出；個(gè)別的20多分鐘頭都不抬，就在計算一個(gè)圖形題，仔細一看列式出錯，后面的脫式計算過(guò)程中的結果有的有6、7位小數；依然不知疲倦的算啊算，看著(zhù)都累

　　4、不知靈活變通，一般來(lái)講3.14最好是最后再乘，這樣可以降低計算的復雜程度，減輕計算的強度；但部分學(xué)困生勇氣可嘉，不管那一套，列式中3.14在前面就先算；放在后頭就最后算，老實(shí)得可愛(ài)；當你在講計算技巧的時(shí)候可愛(ài)的孩子們還在埋頭苦算，結果錯誤百出。

　　[標本兼治]

　　1、學(xué)優(yōu)生：提出要求：不能一步得出結果，要脫式：關(guān)注做作業(yè)、打草稿的態(tài)度、習慣，養成草稿本清晰、數字清楚，可以避免匆忙之中抄錯數字導致整題出錯。

　　2、中等生、學(xué)困生：

　�。�1）重視公式的熟練程度：通過(guò)演示、推導、同桌互說(shuō)、單獨抽問(wèn)、上黑板默寫(xiě)等方法幫助夯實(shí)基礎。

　�。�2）重點(diǎn)分析典型習題，幫助學(xué)生找到審題、列式、解題的方法和策略，并針對性練習，提高技能

　�。�3）重點(diǎn)強記：3.14*1=…………………3.14*9= 常用計算結果，達到熟練程度，提高練習時(shí)的計算速度和正確率，也可以用于檢驗計算過(guò)程中的結果正確與否。

　�。�4）抓聽(tīng)講習慣：要求要嚴格，教師針對問(wèn)題進(jìn)行分析、講評的時(shí)候，應要求所有學(xué)生抬頭關(guān)注，集中精力聽(tīng)講（往往這樣的時(shí)候學(xué)困生是不睬你的，要適當的喊他起來(lái)站個(gè)1分多鐘，點(diǎn)一點(diǎn)他。），有了這個(gè)保證，講評的效果就有了，出錯的幾率就就會(huì )降低了。再結合以上措施，效果就會(huì )更好。

　　[寫(xiě)在結尾]

　　有了措施，就需要有行動(dòng)——老師的行動(dòng)、學(xué)生的行動(dòng)都要跟上，希望一段日子后會(huì )有好效果。

　　也歡迎大家說(shuō)說(shuō)自己的好的做法，共同提高第二單元的質(zhì)量

《圓柱的體積》教學(xué)反思3

　　“圓柱體積計算公式的推導”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了“圓的面積計算”、“長(cháng)方體的體積”、“圓柱的認識”等相關(guān)的形體知識的基礎上教學(xué)的。同時(shí)又是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習其他形體知識做好充分準備的一堂課。

　　課始，教師創(chuàng )設問(wèn)題情境，不斷地引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并制造認知沖突，形成了“任務(wù)驅動(dòng)”的探究氛圍。

　　展開(kāi)部分，教師為學(xué)生提供了動(dòng)手操作、觀(guān)察以及交流討論的平臺，讓學(xué)生在體驗和探索空間與圖形的過(guò)程中不斷積累幾何知識，以幫助學(xué)生理解現實(shí)的三維世界，逐步發(fā)展其空間觀(guān)念。

　　練習安排注重密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生運用自己剛推導的圓柱體積計算公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，使其認識數學(xué)的'價(jià)值，切實(shí)體驗到數學(xué)存在于自己的身邊，數學(xué)對于了解周?chē)�世界和解決實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的。

　　教師無(wú)論是導入環(huán)節，還是新課部分都恰當地引導學(xué)生進(jìn)行知識遷移，充分地讓學(xué)生感受和體驗“轉化”這一解決數學(xué)問(wèn)題重要的思想方法。同時(shí)，還合理地運用了多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示了“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體”，有機地滲透了極限的初步思想。

《圓柱的體積》教學(xué)反思4

　　新課程觀(guān)強調：

　　教材是一種重要的課程資源，對于學(xué)校和教師來(lái)說(shuō)，課程實(shí)施更多地應該是如何更好地“用教材”，而不是簡(jiǎn)單地“教教材”。在實(shí)際教學(xué)中，如何落實(shí)這一理念？本人結合“圓柱的體積”一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

　　[片段一]

　　師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1。5米，它的體積是多少？

　　由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預習，多數學(xué)生是按照教材介紹的解法來(lái)解答：

　　1.5米=150厘米20×1150=3000（立方厘米）

　　師：這道題還有其他結果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會(huì )兒，另外兩種結果紛紛展現：

　�、�20平方厘米=0.002平方米0。002×11.5=0.003（立方米）

　�、�20平方厘米=0.2平方分米1.5米=15分米0.2×115=3（立方分米）

　　師：為什么會(huì )出現三種結果？

　　經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結果。

　　[片斷二]

　　鞏固與應用階段，我將教材練習二中的一個(gè)填表題進(jìn)行了加工組合呈現給學(xué)生這樣一個(gè)表格。

　　學(xué)生填表后，師：觀(guān)察前兩組數據，你想說(shuō)什么？

　　學(xué)生獨立思考后再小組交流，最后匯報。

　　生1：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。

　　生2：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。

　　師：觀(guān)察后兩組數據，你想說(shuō)什么？

　　有了前面的基礎，學(xué)生很容易說(shuō)出了后兩組的關(guān)系。

　　學(xué)生的表述盡管不是很準確完美，但已說(shuō)出了其中的規律，而這個(gè)規律正是解答練習二第17、18題的基礎，又為下一單元“比例”的教學(xué)作了提前孕伏。

　　[片段三]

　　教材的練習中有這樣一題：量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？

　　學(xué)生動(dòng)手測量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數據并計算它的體積。

　　師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關(guān)資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫(xiě)下來(lái)，下節課我們再交流。

　　[教學(xué)反思]

　　精心研究教材是用好教材的基礎

　　教材作為教學(xué)的憑借與依據，只不過(guò)是編者對學(xué)科知識、國家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們在執行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng )造性地利用教材。

　　1、挖掘訓練空白，及時(shí)補白教材。編者在編寫(xiě)教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓練空白，及時(shí)補白教材。[片段一]中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒(méi)有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預習的基礎上引導學(xué)生深入思考，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )“從不同的角度去考慮問(wèn)題，將得到不同的結果”的道理，從而學(xué)會(huì )多角度考慮問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

　　2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數學(xué)知識具有一定的結構，知識間存在著(zhù)密切的聯(lián)系，我們在教學(xué)時(shí)不能只著(zhù)眼于本節課的教學(xué)，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識系統。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無(wú)更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現了編者的意圖，而且為“比例”的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數學(xué)教學(xué)的“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的'“點(diǎn)教學(xué)”的誤區。

　　落實(shí)課標理念是用好教材的關(guān)鍵

　　能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心，而應以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫(xiě)時(shí)不可能面面俱到，教師要心里裝著(zhù)學(xué)生，使用教材前反復琢磨，怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個(gè)片段就突破了“學(xué)科中心”和“知識中心”，走向了“學(xué)生中心”。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎上向深層發(fā)展——不僅讓學(xué)生動(dòng)手測量，動(dòng)腦計算，而且讓學(xué)生在課外展開(kāi)調查研究；不僅關(guān)注知識技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀(guān)（對生命之源——水的自我看法）這一片斷的教學(xué)，其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛(ài)。

　　學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標準

　　有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)——“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。每個(gè)學(xué)生在一節課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節課緊扣教材，“以本為本”，著(zhù)眼學(xué)生的發(fā)展，無(wú)論是知識技能、過(guò)程與方法、數學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。

《圓柱的體積》教學(xué)反思5

　　本節課的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊﹙西師版﹚《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套用公式練習；我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

　　一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。

　　學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是活的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案不是老師告訴的，而是學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的。這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。

　　二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

　　新課程改革明確提出要強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。

　　三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的容器。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng )設了豐富的`教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　本節課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習的時(shí)間較少。

《圓柱的體積》教學(xué)反思6

　　本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圓柱的體積計算公式的基礎上開(kāi)展的，大多數學(xué)庭作業(yè)已經(jīng)能夠熟練運用體積公式計算直觀(guān)圓柱形容器的容積，這對本節課的后續計算莫定了良好基礎。但是對生通過(guò)上節課的課堂練習以及家于例7中非直觀(guān)圓柱形容器的容積計算，很多同學(xué)一開(kāi)始無(wú)處著(zhù)手。通過(guò)課件將瓶子正置及倒置的.情況分開(kāi)討論，然后逐步引導，從而最終使學(xué)生明白該瓶子的容積在數值上就相當于兩個(gè)小圓柱的體積。緊接著(zhù)，兩個(gè)及時(shí)的模仿練習再次讓大家感受到解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵就在于“轉換”和“構建”，即：將無(wú)法直接計算體積的物體轉換成可計算體積的物體的體積；又或者將原不規則的物體換個(gè)角度或方向，從而便于我構建新的可計算體積的物體，進(jìn)而得出解題思路和問(wèn)題答案。

　　對于“轉化”這種數學(xué)思想的培養，在教學(xué)過(guò)程中多進(jìn)行一些引導性提問(wèn)，給于學(xué)生足夠的思考討論時(shí)間，盡量讓學(xué)生自己分析出思路，享受到成功的快樂(lè )，從而增強學(xué)生的自信心，提高學(xué)習興趣。

《圓柱的體積》教學(xué)反思7

　　圓柱的體積計算方法的推導。教學(xué)前我就思考，不僅要讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，最重要的是掌握學(xué)習的思想方法（轉化），因此，教學(xué)新課前，復習了圓的面積公式的推導過(guò)程，以及長(cháng)方體正方體的.體積計算公式。為轉化做好了鋪墊。課上，出示掛圖：等底等高的長(cháng)方體、正方體、圓柱，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，作出猜測：

　�。�1）圓柱的體積等于長(cháng)方體和正方體的體積。

　�。�2）圓柱的體積也等于底面積乘高。猜測是否準確呢？

　　點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習欲望。讓學(xué)生根據圓的面積公式的推導過(guò)程，讓學(xué)生遷移想：圓柱體能轉化成什么幾何形體，然后讓學(xué)生用學(xué)具驗證圓柱轉化成長(cháng)方體過(guò)程，并討論思考：這個(gè)圓柱體與轉化后的長(cháng)方體相比什么變了，什么沒(méi)變?從而得出結論圓柱的體積等于底面積乘以高。還有一種推導過(guò)程是我沒(méi)有預設到的：一學(xué)生回答，長(cháng)方體的長(cháng)是圓柱的底面周長(cháng)的一半，寬是底面半徑，高不變。所以圓柱體積=底面周長(cháng)的一半×底面半徑×高。首先我對這種方法加以肯定，然后利用圓的周長(cháng)和面積把圓柱體積的也轉化成底面積乘以高。這樣有學(xué)生的積極主動(dòng)的參與，不僅創(chuàng )造性的建立了數學(xué)模型而且發(fā)現圓柱體的轉換成長(cháng)方體的規律，掌握了一種重要的學(xué)習方法，轉化。

《圓柱的體積》教學(xué)反思8

　　在教研組評課的時(shí)候，程老師說(shuō)過(guò)這樣幾句話(huà)，我總結如下：

　　1、 這節課講的是什么？

　　2、 學(xué)習這些知識為了什么？

　　3、 這節課講給誰(shuí)？學(xué)習這些知識的學(xué)生處在什么水平？

　　從這幾個(gè)點(diǎn)反思了自己的本節課：

　　一、 這節課講得是什么？

　　“是什么”的問(wèn)題我的理解是理清楚本節課的教學(xué)內容，教學(xué)目標和重難點(diǎn)，教師要做到心中有數。

　　在備課時(shí)教師首先要關(guān)注教材，尊重教材，盡自己最大的力量認識理解教材的編寫(xiě)意圖，理解教材所傳遞出來(lái)的信息。同時(shí)教師在閱讀教材時(shí)要清楚教學(xué)內容在數學(xué)知識體系中的作用，對前面學(xué)習內容的延續，對后面學(xué)習內容有什么作用。

　　前面已經(jīng)學(xué)習了“長(cháng)方體、正方體”立體圖形體積的計算，圓柱體積的學(xué)習是學(xué)生已有知識的延續，同時(shí)為后面圓錐體積的學(xué)習做好了鋪墊和準備。在整個(gè)立體圖形的學(xué)習中起著(zhù)承前啟后的作用。

　　本節課重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握圓柱體積公式，并能夠熟練應用計算，難點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積公式的推導過(guò)程。

　　二、 將這節課是為了什么？

　　數學(xué)來(lái)源于生活，有應用于生活，生活中處處有數學(xué)，學(xué)習數學(xué)知識的目的就是為了應用。那么本節課所學(xué)的知識就是為了計算一些圓柱體積的大小，這是這節課的目的所在。

　　三、 這節課講給誰(shuí)？學(xué)生的水平。

　　這一點(diǎn)就是提醒我們在備課時(shí)，充分的備學(xué)生，在充分理解教材的基礎上。再重新放空自己，把自己擺在學(xué)生的位置，重新學(xué)習這部分知識。以學(xué)生的姿態(tài)來(lái)備課，讀懂學(xué)生是上好課的有力保證。

　　“圓柱體積公式的推導”是在學(xué)生學(xué)習了圓柱的特征、表面積計算以及“長(cháng)方體的.體積”“正方體體積”等相關(guān)立體圖形的基礎上教學(xué)的，學(xué)生擁有繼續學(xué)習的舊知識和經(jīng)驗，即：

　　1 知識鋪墊：學(xué)生知道“體積”的含義及計算體積的方法；

　　2 經(jīng)驗鋪墊：在研究圓的面積時(shí)，采用“割補轉化”的方法，滲透了一種探究學(xué)習的思想方法；

　　四、反思本課的落實(shí)情況

　　導入部分，先復習了“圓柱”的特征， 然后通過(guò)解讀課題，復習了“體積”的概念，自然的引出“我們學(xué)習過(guò)哪些圖形的體積公式”復習了長(cháng)方體正方體的體積如何計算，并重點(diǎn)分析了立體圖形的統一公式，說(shuō)明二者的體積與“底面積”和“高”相關(guān)。從而創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，制造認知沖突，形成了“任務(wù)驅動(dòng)”的探索氛圍。

　　探究部分，為學(xué)生提供了觀(guān)察思考及交流討論的平臺，由于教具的限制，沒(méi)有讓學(xué)生充分的進(jìn)行動(dòng)手操作。這比較遺憾。通過(guò)多媒體演示讓學(xué)生在觀(guān)察中逐步經(jīng)歷計算公式的推導結果，并發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　練習環(huán)節安排注重練習生活實(shí)際，讓學(xué)生應用自己推導出的計算公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題數據提供，直接利用公式進(jìn)行計算，同時(shí)在鞏固兩個(gè)計算。之后再讓學(xué)生解決老師手中的圓柱體積，這時(shí)需要讓學(xué)生測量相關(guān)數據。讓學(xué)生認識數學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗到數學(xué)其實(shí)就在我們身邊。并且學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)推導出了已知半徑和直徑計算圓柱體積的公式。

　　本節課最大的不足就是：學(xué)生在練習中教師關(guān)注度不夠全面。

《圓柱的體積》教學(xué)反思9

　　本節課我注重知識的形成過(guò)程，使學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習新知，突破難點(diǎn)、疑點(diǎn)，能解決實(shí)際問(wèn)題。

　　1、在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生自主合作、探究，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)。比如，我從圓柱模型拼成長(cháng)方體入手，強調它們是等底等高長(cháng)方體。由長(cháng)方體體積公式V＝Sh，猜想圓柱的體積公式。再通過(guò)學(xué)生的具體實(shí)際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在活動(dòng)中進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，比如，回顧上學(xué)期所學(xué)的圓的`面積推導公式，從而理解圓柱的底面積與長(cháng)方體底面積相等。這樣有利于培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。

　　3、本節課中，我最大的遺憾就是沒(méi)有采用多媒體課件。但我認為一節好課就非要使用多媒體課件嗎？其實(shí)不然。當然，今天我在教學(xué)中，確實(shí)有許多的不足。比如，將圓柱體切割成若干等份，等份越多，分得越細，就越接近于長(cháng)方體。倘若使用了多媒體課件演示，或許效果更明顯。

　　總之，今天教學(xué)中的不足，我會(huì )不斷改進(jìn)。既面向全體學(xué)生，又注重不同學(xué)生的不同發(fā)展，設計更精、更符合學(xué)生發(fā)展的梯度問(wèn)題，讓他們在有限的時(shí)空內愉快學(xué)習、成長(cháng)！

《圓柱的體積》教學(xué)反思10

　　一、導入時(shí)，要突破教材，有所創(chuàng )新圓柱的體積的導入，課本是先讓學(xué)生回憶“長(cháng)方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來(lái)計算”，再接著(zhù)馬上提問(wèn)：“圓柱的體積怎樣計算呢？”讓學(xué)生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處，但要讓學(xué)生馬上做實(shí)驗理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，我覺(jué)得這樣教學(xué)引入，學(xué)生的思維跳躍得太快，銜接性不強，不利于學(xué)生理解和掌握實(shí)驗的用意，課堂效果就會(huì )明顯不佳。我認為，不妨在回憶了長(cháng)方體、正方體體積計算方法之后，接著(zhù)復習一下圓面積計算公式的推導過(guò)程，這樣有助于學(xué)生猜想，并能更好地聯(lián)系舊知，思維過(guò)度自然、流暢，便于學(xué)生的思維走向正確的方向，這時(shí)教師的引導才是行之有效的。

　　二、新課時(shí)，要實(shí)現人人參與，主動(dòng)學(xué)習學(xué)生進(jìn)行數學(xué)探究時(shí)，教師應給予充分的思考空間，創(chuàng )設實(shí)踐操作的條件，營(yíng)造出思考的環(huán)境氛圍。教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，由于學(xué)校教學(xué)條件差，沒(méi)有更多的學(xué)具提供給學(xué)生，只是由教師示范演示推導過(guò)程：把圓柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圓柱切開(kāi)，照課本上的圖拼起來(lái)，圓柱體就轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方體；接著(zhù)教師指導學(xué)生悟出這個(gè)長(cháng)方體的.長(cháng)相當于圓柱的哪一部分的長(cháng)度，寬是圓柱哪一部分的長(cháng)度，高是圓柱的哪一部分的長(cháng)度，圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。學(xué)生沒(méi)有親身參與操作，就缺乏情感空間感覺(jué)的體驗，而且這部分又是小學(xué)階段立體圖形的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生得不到充分的思考空間，也不利于教師營(yíng)造思考的環(huán)境，不便于學(xué)生思考如何利用已知圖形體積和教學(xué)思想去解決這一問(wèn)題。學(xué)生缺乏行為、認知的投入和積極的情感投入，所以，課堂效果差就可想而知了。

　　三、練習時(shí)，要形式多樣，層層遞進(jìn)

　　例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學(xué)生還能容易掌握，但遇到多轉幾個(gè)彎的題目就束手無(wú)策了。所以，為了讓學(xué)生能熟練地掌握計算圓柱的體積，教師在設計練習時(shí)要多動(dòng)腦，花心思去考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時(shí)間完成不同類(lèi)型的題目。

《圓柱的體積》教學(xué)反思11

　　教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗來(lái)發(fā)現圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體

　　積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個(gè)關(guān)系計算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。

　　我讓學(xué)生觀(guān)察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生明白學(xué)習目標。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過(guò)程，從實(shí)驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著(zhù)我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的.時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì )有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識點(diǎn)的作用。

　　圓錐的體積這節課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀(guān)察倒沙實(shí)驗，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗就興趣盎然；二是在實(shí)驗時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗，以實(shí)驗要求為主線(xiàn)，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學(xué)習，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導作用，又體現了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現者，并獲得了富有成效的學(xué)習體驗

　　在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著(zhù)喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習的能力，這樣的學(xué)習不僅使學(xué)生學(xué)會(huì )了知識，更重要的是培養了學(xué)生的能力。

　　教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實(shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時(shí)練習。教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡(jiǎn)便。

　　教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

　　總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數學(xué)直覺(jué)方為最高層次！

《圓柱的體積》教學(xué)反思12

　　圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上，通過(guò)對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂(lè )于探索，善于探究。

　　一、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)

　　《課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學(xué)生創(chuàng )設了生活情景（裝在杯子中的`水的體積你會(huì )求嗎？圓柱形橡皮泥的體積你會(huì )求嗎？）學(xué)生聽(tīng)到教師提的問(wèn)題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節還自然滲透了圓柱體（新問(wèn)題）和長(cháng)方體（已知）的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機滾筒的體積，能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？這一問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流

　　數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問(wèn)題，可以怎么辦？學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉化成長(cháng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同愛(ài)們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長(cháng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識形成過(guò)程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識——公式）。

　　在探究的過(guò)程中，我不是安排了一整套指令讓學(xué)生進(jìn)行程序操作，獲得一點(diǎn)基本技能，而是提供了相關(guān)知識背景、實(shí)驗素材，使用“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現？”“你是怎么想的？”等這樣一些指向探索的話(huà)語(yǔ)鼓勵學(xué)生獨立思考、動(dòng)手操作、合作探究，讓學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗創(chuàng )造性地建構自己的數學(xué)。通過(guò)實(shí)驗、操作、自主探究，實(shí)現學(xué)生主體地位、學(xué)習方式的轉變，有效地培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。教學(xué)中通過(guò)等分、切、拼將圓柱體拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，再運用多媒體顯示由圓柱體到近似的長(cháng)方體的變換過(guò)程，讓學(xué)生觀(guān)察、比較近似長(cháng)方體與圓柱的關(guān)系，使圓柱體體積的計算公式推導過(guò)程完全展示在學(xué)生面前。使學(xué)生感悟到轉化的思想在幾何學(xué)習中的妙用。從而產(chǎn)生一種自我嘗試、主動(dòng)探究、樂(lè )于發(fā)現的需要、動(dòng)機和能力。

　　三、建立切拼表象，滲透極限思想

　　學(xué)生進(jìn)行數學(xué)探究時(shí)，由于條件的限制，沒(méi)有更多的學(xué)具提供給學(xué)生，只一個(gè)教具。為了讓學(xué)生充分體會(huì )，我把操作的機會(huì )給了學(xué)生。接著(zhù)再結合多媒體演示讓學(xué)生感受“把圓柱的底面分的份數越多，切開(kāi)后，拼起來(lái)的圖形就越接近長(cháng)方體；接著(zhù)教師指導學(xué)生悟出這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)相當于圓柱的哪一部分的長(cháng)度，寬是圓柱哪一部分的長(cháng)度，高是圓柱的哪一部分的長(cháng)度，圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。學(xué)生基本沒(méi)有親身參與操作，非常遺憾。

　　本節課我采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習的時(shí)間較少。

《圓柱的體積》教學(xué)反思13

　　《圓柱的體積》以前教學(xué)此內容時(shí)，由于沒(méi)有相應的教具，往往直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝SH，讓學(xué)生套公式練習；這學(xué)期我教本節課內容時(shí)，課前作了充分準備了教具，再加之網(wǎng)上收集整理出來(lái)相應的教學(xué)課件，課堂教學(xué)我讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，讓學(xué)生實(shí)踐中體驗，從而獲得知識�？傊�讓學(xué)生的手、腦、嘴、眼各種器官充分利用起來(lái)，讓學(xué)生不僅學(xué)到知識，而且讓學(xué)生體驗學(xué)習的過(guò)程，真正理解圓柱體積的推導過(guò)程，讓學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。對此，我有以下的感想

　　一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。

　　學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的'推動(dòng)作用。所有的答案也不是我告訴的，而是學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的，這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。這樣學(xué)生不但嘗到了知識，更重要的是他們掌握了學(xué)習數學(xué)的方法，這樣有利于孩子將來(lái)的發(fā)展。

　　二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

　　新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。本節課我讓學(xué)生聯(lián)系圓的面積推導的基礎上，讓學(xué)生自主探究圓柱的體積的推導過(guò)程。充分體現了這一理念。

　　三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

　　傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而我在本課創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

《圓柱的體積》教學(xué)反思14

　　本節課教學(xué)設計從回憶舊知入手，通過(guò)猜測、觀(guān)察、交流、驗證、歸納等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知的全過(guò)程，鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗創(chuàng )造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問(wèn)題策略的多樣化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng )新精神、實(shí)踐能力得到提高。

　　新授部分，經(jīng)歷了問(wèn)題引入、猜測、自主探索、合作交流、驗證歸納五個(gè)環(huán)節，環(huán)環(huán)相扣，步步深入。合作交流這個(gè)環(huán)節給了學(xué)生充足的時(shí)間去探索、交流，通過(guò)把圓柱切拼成近似的長(cháng)方體，再對比二者的體積、底面積、高之間的聯(lián)系，推導出了圓柱的體積計算公式，從而得出圓柱和長(cháng)方體有著(zhù)相同的體積計算公式，然后要求學(xué)生回顧一下我們是怎樣得到“圓柱體的體積=底面積×高”這個(gè)結論的。經(jīng)歷了公式的推導過(guò)程，也讓學(xué)生體驗了數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受到數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性。

　　課堂上，我將引導啟發(fā)、自主探究與合作交流等多種教學(xué)方式相結合，借助于多媒體課件化靜為動(dòng)，把教師說(shuō)不清道不明，學(xué)生不易理解的圓柱切拼成近似長(cháng)方體的轉化過(guò)程一目了然地展現在學(xué)生面前。教學(xué)設計充分體現了“以學(xué)生為中心”的思想，真正方便了學(xué)生學(xué)習。做到根據教學(xué)內容的實(shí)際需要，充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，豐富了教學(xué)內容，精彩了課堂，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。

　　學(xué)生在數學(xué)課堂上建立起新概念、習得規律之后，必須完成一定數量的數學(xué)練習題，才能鞏固所學(xué)知識。本節課，我充分挖掘習題的價(jià)值，在鞏固中拓展，讓學(xué)生的'思維不停留于某一固定的模式中，而能靈活應變，變有限為無(wú)限，讓不同層次學(xué)生的思維水平在原有水平基礎上都得以提升。

　　不足之處：課件代替了板書(shū)（由于課前班班通出現小小故障，我在打開(kāi)課件時(shí)有點(diǎn)著(zhù)急，課件出示錯誤，又耽誤了時(shí)間，沒(méi)有在黑板上板書(shū)課題）。時(shí)間分配不夠合理，練習時(shí)板演學(xué)生太少（合作交流環(huán)節給了學(xué)生大量的時(shí)間去探索、交流，在練習時(shí)已經(jīng)沒(méi)有足夠的時(shí)間了，就讓一個(gè)學(xué)生板演了，致使后邊的拓展提高沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行，就進(jìn)行檢測了）。教師的評價(jià)方式單一。

　　改進(jìn)措施：每節課要準備充分，提前候課，避免出現差錯，耽誤時(shí)間，練習量不夠或完不成任務(wù)。課堂上要多關(guān)注中等偏下的學(xué)生，老師的評價(jià)機制要多樣，讓他們學(xué)會(huì )傾聽(tīng)，樂(lè )于學(xué)習，多給他們展示交流的機會(huì )。課堂上課件只起一個(gè)輔助作用，不能喧賓奪主。

　　今后還要一如繼往地做好日教研，上完課及時(shí)與本組成員溝通、交流，讓課堂教學(xué)更高效。

《圓柱的體積》教學(xué)反思15

　　圓柱的體積教學(xué)反思

　　在這節課學(xué)生進(jìn)行數學(xué)探究時(shí)，由于條件的限制，沒(méi)有更多的學(xué)具提供給學(xué)生，只一個(gè)教具。為了讓學(xué)生充分體會(huì )，我把操作的機會(huì )給了學(xué)生。接著(zhù)再結合多媒體演示讓學(xué)生感受“把圓柱的底面分的`份數越多，切開(kāi)后，拼起來(lái)的圖形就越接近長(cháng)方體；接著(zhù)教師指導學(xué)生悟出這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)相當于圓柱的哪一部分的長(cháng)度，寬是圓柱哪一部分的長(cháng)度，高是圓柱的哪一部分的長(cháng)度，圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。學(xué)生基本沒(méi)有親身參與操作，非常遺憾。但我使用了課件-----把圓柱體沿著(zhù)它的直徑切成諾干等份,拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體,展示切拼過(guò)程.學(xué)生雖然沒(méi)有親身經(jīng)歷,但也一目了然.，學(xué)習效果還可以。

　　圓柱的體積練習課教學(xué)反思

　　本節的練習，提高了學(xué)生運用數學(xué)知識解決身邊問(wèn)題的能力，從學(xué)數學(xué)的角度，注意了數學(xué)知識的特點(diǎn)。運用已有的知識經(jīng)驗解決新的問(wèn)題，在新舊知識的聯(lián)系上，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。

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