有關(guān)《公因數和最大公因數》教學(xué)反思范文
《公因數和最大公因數》這部分內容是在學(xué)生理解因數與倍數的相互關(guān)系，會(huì )找1~100的自然數的因數，并且在學(xué)習面積概念時(shí)積累了“密鋪”的活動(dòng)經(jīng)驗開(kāi)展教學(xué)的。對于《公因數和最大公因數》這樣一節概念課的教學(xué)，其教學(xué)重、難點(diǎn)我認為就是對“公”字意義的理解，也就是如何體驗這個(gè)數既是一個(gè)數的因數，又是另一個(gè)數的因數，才是兩個(gè)數“公有”的因數。為了突出本節課的教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，結合我們本學(xué)期的教研主題“如何設計有效的教學(xué)活動(dòng)，達成教學(xué)目標”，我主要從以下幾方面入手來(lái)嘗試教學(xué)：
一、重視活動(dòng)體驗，讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)概念的形成過(guò)程。
第一次猜想：一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)4厘米，寬2厘米。如果用同樣大的邊長(cháng)是整厘米數的正方形來(lái)擺，剛好擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余，可以選邊長(cháng)是幾厘米的正方形？讓學(xué)生帶著(zhù)自己的思考去操作驗證，在操作中體會(huì )“同樣大小的正方形”、“擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余”，初步感知正方形既要把長(cháng)方形的長(cháng)擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余，又要把長(cháng)方形的寬擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余。
第二次猜想：現在把長(cháng)方形變大，長(cháng)6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長(cháng)可以是幾厘米？學(xué)生可以熟練地操作驗證，在活動(dòng)體驗和交流中進(jìn)一步感知選擇正方形時(shí)既要保證長(cháng)方形的長(cháng)擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余，又要保證長(cháng)方形的寬擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余。
第三次猜想：繼續變大，長(cháng)18厘米，寬12厘米長(cháng)方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來(lái)擺，剛好擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余，這次可以選邊長(cháng)是幾厘米的正方形呢？學(xué)生繼續操作驗證。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動(dòng)經(jīng)驗，這些活動(dòng)經(jīng)驗可以支撐他們去推理、想象，找到能“擺滿(mǎn)沒(méi)有剩余”的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長(cháng)的規律。
然后，發(fā)揮教師的主導作用：“我們前后共擺了三個(gè)長(cháng)方形，得到了黑板上的這些數據。仔細想一想，這些正方形的邊長(cháng)和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？”引導學(xué)生觀(guān)察數據，發(fā)現規律，引出公因數和最大公因數的概念。
通過(guò)創(chuàng )設以上教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了公因數產(chǎn)生的過(guò)程，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗，充分體驗公因數的意義。
二、借助幾何直觀(guān)，增進(jìn)學(xué)生對概念意義的理解。
通過(guò)上面的操作體驗和思考認知，學(xué)生認識了公因數和最大公因數，又經(jīng)歷了找公因數和最大公因數的過(guò)程，學(xué)生能感知“因數”、“公因數”、“最大公因數”這三個(gè)概念之間存在著(zhù)一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深入地理解概念，提出問(wèn)題：“對比這三個(gè)概念，現在你能說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系與區別嗎？可以選其中兩個(gè)說(shuō)一說(shuō)�！币龑W(xué)生進(jìn)一步地思考。這時(shí)學(xué)生交流：“‘因數’是一個(gè)數的，而‘公因數’是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數公有的”、“‘最大公因數’首先它也是‘公因數’中的一個(gè)，而且是‘公因數’中最大的一個(gè)�！备鶕䦟W(xué)生的交流，我通過(guò)課件，借助韋恩圖形象直觀(guān)地演示了“因數”與“公因數”、“公因數”與“最大公因數”之間的關(guān)系，增進(jìn)了學(xué)生對概念意義的理解。
三、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，溝通數學(xué)概念與現實(shí)世界的`聯(lián)系。
在學(xué)生充分理解區分了“因數”、“公因數”、“最大公因數”三個(gè)概念之后，提出問(wèn)題：“一根彩帶長(cháng)16分米，如果要截成小段來(lái)裝飾包裝盒，要求每段一樣長(cháng)且剪完沒(méi)有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數）”學(xué)生想到：這是個(gè)用因數的知識解決的問(wèn)題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數。這時(shí)，引導學(xué)生改編成一個(gè)用公因數來(lái)解決的問(wèn)題，學(xué)生首先想到了
少需要兩個(gè)數據，于是有的學(xué)生想到可以改編成：“兩條彩帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長(cháng)的小段且沒(méi)有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數）”這樣的問(wèn)題。在學(xué)生思考的過(guò)程，既是在進(jìn)一步理解概念的意義，又找到了“公因數”、“最大公因數”概念的現實(shí)意義，培養了學(xué)生的數學(xué)抽象能力。
一節課下來(lái)，我發(fā)現學(xué)生是最棒的！在不斷地實(shí)踐探索中，他們的認識不斷提升，我仿佛聽(tīng)得到他們思維拔節的聲音。
當然，仔細琢磨，這節課還有很多可圈可點(diǎn)之處，如：
1、在三次操作之后，找正方形邊長(cháng)與長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系環(huán)節，有的孩子不能用數學(xué)的眼光去觀(guān)察、去思考，還停留在操作上，這就說(shuō)明作為老師，在這兩個(gè)環(huán)節之間沒(méi)有為孩子搭建起合適的橋梁，沒(méi)有幫孩子找到一個(gè)好的思維支點(diǎn)。
2、因為操作感知時(shí)間較長(cháng)，在本節課的第二個(gè)知識目標——找公因數和最大公因數的方法環(huán)節就沒(méi)有充分的時(shí)間將孩子的各種方法展開(kāi)交流，也是個(gè)小小的遺憾。
帶著(zhù)原有的思考我們做了如上嘗試，然而一節課的時(shí)間是有限的，個(gè)人業(yè)務(wù)素養也有待提高，所以沒(méi)有做到面面俱到。好在一節課的結束并不意味著(zhù)思考的終止，我又帶著(zhù)實(shí)踐中的新問(wèn)題上路了。期待著(zhù)思考的路上，能得到更多領(lǐng)導、同行們的指點(diǎn)與批評！
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