《圓的對稱(chēng)性》教學(xué)反思
從分中秋月餅談起
-------《圓的對稱(chēng)性》教學(xué)反思
新北區實(shí)驗中學(xué)何英
本節課的教學(xué)策略是通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手折疊、思考、交流等操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過(guò)程，再者通過(guò)教師演示動(dòng)態(tài)課件及引導，讓學(xué)生感受圓的對稱(chēng)性；并得出弧、弦、圓心角的三者之間的關(guān)系；掌握圓的旋轉對稱(chēng)性、中心對稱(chēng)性和軸對稱(chēng)性；并能運用圓的對稱(chēng)性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系，并能解決圓的簡(jiǎn)單的問(wèn)題。同時(shí)注重培養學(xué)生的探索能力和簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。體驗數學(xué)的生活性、趣味性，更進(jìn)一步感受圓的美，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
具體的教學(xué)過(guò)程如下
一、情景創(chuàng )設：
�。�1）中秋博餅是我們廈門(mén)風(fēng)俗習慣，博完餅后，怎樣把狀元餅2等分、4等分、8等分給大家享用呢？（2）根據的是圓的什么性質(zhì)？（3）你還能將它3等分、5等分┈等分呢？（根據圓是軸對稱(chēng)圖形，任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線(xiàn)都是它的對稱(chēng)軸。）
反思：通過(guò)等分中秋月餅引入圓的軸對稱(chēng)性，把數學(xué)問(wèn)題生活化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習數學(xué)興趣，再者設計（3）讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，從而導入本節課的內容圓的旋轉對稱(chēng)性。
二、新課講解：
問(wèn)題1：當我們固定圓的圓心，將其繞著(zhù)圓心O旋轉任意一角度時(shí)圓有何變化？它說(shuō)明什么？
反思：讓學(xué)生思考，教師通過(guò)多媒體的動(dòng)態(tài)演示，增強學(xué)生直觀(guān)形象，讓學(xué)生用語(yǔ)言概括，培養學(xué)生概括能力。
問(wèn)題2：將如圖中的扇形AOB（陰影部分）繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉某個(gè)角度，
�。�1）畫(huà)出旋轉之后的圖形，比較前后兩個(gè)圖形，
�。�2）找出相等的角；相等的弦；相等的弧。
�。�3）你能發(fā)現什么？用文字語(yǔ)言表達這一結論。
�。�4）在一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角、所對的弦有什么關(guān)系？如果弦相等，那么所對的圓心角、所對的弧又有什么關(guān)系？
反思：通過(guò)設計四個(gè)有梯度的問(wèn)題，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力及概括能力。讓不同層次學(xué)生通過(guò)思考，都能有所得。
�。�5）應用：例1如圖，在⊙O中，（1）如果AB(︵)＝CD(︵).，找出圖中具有相等關(guān)系的量。（2）AC(︵)＝BD(︵)，如果∠1＝45°，求∠2的度數.
解：因為 AC(︵)＝BD(︵)，
AC(︵)－BC(︵)＝BD(︵)－BC(︵)，所以
根據在一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角相等，可得
∠2＝∠1＝45°.
反思：第（1）小題是把課本例題進(jìn)行變式，此題設計較好，關(guān)鍵是培養學(xué)生發(fā)散思維能力和圓心角、它所對的弧、所對的`弦關(guān)系的直接運用能力，讓學(xué)生通過(guò)思考交流，但學(xué)生對弧能進(jìn)行加減還不理解，教師用線(xiàn)段的加減類(lèi)比地引導學(xué)生，這樣學(xué)生較易接受。第（2）培養學(xué)生合情的推理能力，并強調注意推
理的過(guò)程的每一步都要有理論依據，理由必須是學(xué)過(guò)的定義、定理或已知，不能主觀(guān)臆造。）
問(wèn)題3：如何將一個(gè)圓3等分、5等分┈等分呢？
反思：通過(guò)教師幾何畫(huà)板的平臺演示，放“慢動(dòng)作”，讓學(xué)生一目了然得出要將一個(gè)圓等分，只需將這個(gè)圓的圓心角360°等分即可。
三、達標反饋：
1、如圖，在⊙O中，（1）∠B＝∠C，說(shuō)明AB(︵)＝AC(︵)
�。�2）AB(︵)＝AC(︵)，∠B＝70°.求∠C度數.
2、如圖，AB是直徑，BC(︵)＝CD(︵)＝DE(︵)，∠BOC＝40°，求∠AOE的度數.
3、如圖AB是直徑，若∠COA＝∠DOB＝60°，找出與線(xiàn)段OA相等的所有線(xiàn)段；與弧AC相等的所有弧。
反思：此組的題目較有針對本節課的內容，但有照顧到中下生，但好生可能“吃不飽”，難度可加大。
四、學(xué)習小結：
1、內容小結：
�。�1）圓的對稱(chēng)性：軸對稱(chēng)、旋轉對稱(chēng)（2）圓心角與它所對的弧、所對的弦之間的關(guān)系：這三個(gè)量中，若有一個(gè)量相等，則其它的量?jì)蓚�(gè)量也相等。
2、方法歸納：利用圓的對稱(chēng)性和圓心角與它所對的弧、所對的弦之間的關(guān)系，說(shuō)明弦、弧、角相等，或可在圓中求一些角的度數，或可將一個(gè)圓任意等分等等。
反思：本節課師生及生生互動(dòng)良好，課堂氣氛活躍，學(xué)生能積極思考、發(fā)言、交流，利用多媒體勸態(tài)演示，使得內容直觀(guān)形象，再者通過(guò)教師點(diǎn)拔，學(xué)生掌握較好。當然也存在上些不足之處，如優(yōu)等生估計“吃不飽”等等。
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