初中數學(xué)函數教案15篇
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編幫大家整理的初中數學(xué)函數教案，歡迎大家分享。
初中數學(xué)函數教案1
這節課的內容是義務(wù)教育課程標準教材數學(xué)九年級下冊銳角三角函數——正弦。我將從以下幾個(gè)方面來(lái)就本節課的教學(xué)進(jìn)行解說(shuō)。
一、教材分析
教材所處的地位及作用：
本章是在學(xué)生已學(xué)了一次函數、反比例函數、二次函數以及相似形的基礎上進(jìn)行的，它反映的不是數值與數值的對應關(guān)系，而是角度與數值之間的對應關(guān)系,這對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)全新的領(lǐng)域。一方面，這是在學(xué)習了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎.
二、學(xué)情分析
1、九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應用數學(xué)的意識。
2、學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎,學(xué)生要得出銳角與比值之間的對應關(guān)系，這種對應關(guān)系不同于以前學(xué)習的數值與數值之間的對應關(guān)系，因此對學(xué)生而言建立這種對應關(guān)系有一定困難。
三、教學(xué)目標
1、理解銳角正弦的'意義，了解銳角與銳角正弦值之間的一一對應關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì )函數的變化與對應的思想；
2、會(huì )根據銳角正弦的意義解決直角三角形中已知邊長(cháng)求銳角正弦，以及已知正弦值和一邊長(cháng)求其它邊長(cháng)的問(wèn)題；
3、經(jīng)歷銳角正弦意義的探索過(guò)程，體會(huì )從特殊到一般的研究問(wèn)題的思路和數形結合的思想方法；
4、經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引發(fā)出對正弦函數討論的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察生活、發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題的能力。
四、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：銳角正弦的定義及應用；
2、難點(diǎn)：理解銳角正弦是銳角與邊的比值之間的函數關(guān)系.
3、難點(diǎn)突破方法：由特殊角入手開(kāi)展討論，自然過(guò)度到一般角；從具體情境抽象出正弦的概念，并結合多個(gè)實(shí)例從不同角度深化理解。
五、教法及學(xué)法
本節課采用情境引導和探究發(fā)現教學(xué)法，通過(guò)適宜的問(wèn)題情境引發(fā)新的認知沖突，建立知識間的聯(lián)系。同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀(guān)生動(dòng)地呈現教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
六、教學(xué)過(guò)程
為了實(shí)現本節的教學(xué)目標，教學(xué)過(guò)程分為以下六個(gè)環(huán)節：
�。ㄒ唬⿵土暸f知，情境引入（二）合作探究，獲得新知：（三）鞏固訓練，落實(shí)雙基
�。ㄋ模⿵娀岣�，培養能力（五）小結歸納，拓展深化（六）反饋練習，自主評價(jià)。
下面就幾個(gè)主要環(huán)節進(jìn)行解說(shuō)
�。ㄒ唬⿵土暸f知，情境引入
�。ǘ┫茸寣W(xué)生回顧直角三角形知識，再從鋪設水管引入30°的直角三角形中的邊與角的關(guān)聯(lián)。
�。ǘ┖献魈骄�，獲得新知：
先讓學(xué)生猜想，再利用幾何畫(huà)板演示，在直角三角形中，任意角度的銳角的對邊和斜邊的比和這個(gè)角的關(guān)系。得出結論：
當∠A的度數一定時(shí)，∠A的對邊和斜邊的比值是一個(gè)定值。這個(gè)比值隨著(zhù)角度的變化而變化，當角度一定時(shí)，有唯一和它對應的比值。所以∠A的對邊和斜邊的比值是關(guān)于∠A度數的函數。
再引出課題和正弦概念，給出正弦的含義和表示方法。認識幾個(gè)特殊角的正弦值。
�。ㄈ╈柟逃柧�
講解一道求正弦值的例題。
�。ㄋ模⿵娀岣�，培養能力
出示三道提高題，第一道是關(guān)于直接利用正弦值求斜邊的題，然后進(jìn)行變式，第二題是關(guān)于不是直角三角形中求正弦的題，第三題是關(guān)于用不同的方法求一個(gè)銳角的正弦值。
�。ㄎ澹┬〗Y歸納，拓展深化
初中數學(xué)函數教案2
教學(xué)目標：
(1)能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認識，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(cháng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(cháng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計算結果填寫(xiě)在下表的空格中，
AB長(cháng)x(m)123456789
BC長(cháng)(m) 12
面積y(m2) 48
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現，當AB的長(cháng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫(xiě)出這個(gè)函數的關(guān)系式，
對于1.，可讓學(xué)生根據表中給出的AB的長(cháng)，填出相應的BC的長(cháng)和面積，然后引導學(xué)生觀(guān)察表格中數據的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現什么?(2)對前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達成共識：當AB的長(cháng)為5cm，BC的長(cháng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。
對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0
對于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當AB=xm時(shí)，BC長(cháng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調查，發(fā)現這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤最大?
在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：
1.商品的.利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量]
2.如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷(xiāo)售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5.若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關(guān)系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
將函數關(guān)系式y=x(20-2x)(0
y=-2x2+20x (0
將函數關(guān)系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為：
y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀(guān)察;概括
1.教師引導學(xué)生觀(guān)察函數關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答;
(1)函數關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?
(分別是二次多項式)
(3)函數關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項式來(lái)表示的)
(4)本章導圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)?
讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結為：自變量x為何值時(shí)，函數y取得最大值。
2.二次函數定義：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項.
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3練習第1，2題。
五、小結
1.請敘述二次函數的定義.
2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉化為二次函數來(lái)解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數應用題，并寫(xiě)出函數關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
初中數學(xué)函數教案3
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步理解函數的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數關(guān)系，列出函數解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會(huì )求函數值，并體會(huì )自變量與函數值間的對應關(guān)系.
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.
5、通過(guò)函數的教學(xué)使學(xué)生體會(huì )到事物是相互聯(lián)系的.是有規律地運動(dòng)變化著(zhù)的.
教學(xué)重點(diǎn)：了解函數的意義，會(huì )求自變量的取值范圍及求函數值.
教學(xué)難點(diǎn)：函數概念的抽象性.
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數.
生活中有很多實(shí)例反映了函數關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數嗎？
1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數n（個(gè)）的關(guān)系.
2、為迎接新年，班委會(huì )計劃購買(mǎi)100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買(mǎi)的總數n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.
解：1、y=30n
y是函數，n是自變量
2、n是函數，a是自變量.
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學(xué)式子即解析式表示的.這種用數學(xué)式子表示函數時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數n必須是正整數.
例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．
�。�1）（2）
�。�3）（4）
�。�5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數，與都有意義.
�。�3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開(kāi)方數大于、等于零.的被開(kāi)方數是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開(kāi)方數,
小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時(shí)，自變量可取全體實(shí)數；函數的`解析式是分式時(shí)，自變量的取值應使分母不為零；函數的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應使被開(kāi)方數大于、等于零.
注意：有些同學(xué)沒(méi)有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問(wèn)本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問(wèn)題也與次類(lèi)似.
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì )犯這樣的錯誤，將答案寫(xiě)成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過(guò)來(lái)用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說(shuō)明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.
例2、自行車(chē)保管站在某個(gè)星期日保管的自行車(chē)共有3500輛次，其中變速車(chē)保管費是每輛一次0.5元，一般車(chē)保管費是每次一輛0.3元.
�。�1）若設一般車(chē)停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數關(guān)系式；
�。�2）若估計前來(lái)停放的3500輛次自行車(chē)中，變速車(chē)的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費總數的范圍.
解：（1）
�。▁是正整數，
�。�2）若變速車(chē)的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結：對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，應使得實(shí)際問(wèn)題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析.
對于函數，當自變量時(shí)，相應的函數y的值是.60叫做這個(gè)函數當時(shí)的函數值.
例3、求下列函數當時(shí)的函數值：
�。�1）————（2）—————
�。�3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力，又創(chuàng )設了情境，讓學(xué)生體會(huì )對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.
�。ǘ┬〗Y：
這節課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數的概念.在研究函數關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析.
作業(yè)：習題13.2A組2、3、5
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學(xué)函數教案4
知識技能目標
1、理解反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、利用反比例函數的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程性目標
1、經(jīng)歷對反比例函數圖象的觀(guān)察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì )說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、探索反比例函數的圖象的性質(zhì)，體會(huì )用數形結合思想解數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
上節的練習中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數的圖象，發(fā)現它并不是直線(xiàn)。那么它是怎么樣的曲線(xiàn)呢？本節課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納
1、畫(huà)出函數的圖象。
分析畫(huà)出函數圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，在反比例函數中自變量x≠0。
解
1、列表：這個(gè)函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數，列出x與y的對應值：
2、描點(diǎn)：用表里各組對應值作為點(diǎn)的坐標，在直角坐標系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線(xiàn)將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數的圖象。
上述圖象，通常稱(chēng)為雙曲線(xiàn)（hyperbola）。
提問(wèn)這兩條曲線(xiàn)會(huì )與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數圖象的'步驟）。
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結果回答問(wèn)題。
1、這個(gè)函數的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數的圖象有什么不同？
2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內？由什么確定？
3、聯(lián)系一次函數的性質(zhì)，你能否總結出反比例函數中隨著(zhù)自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規律？
反比例函數有下列性質(zhì)：
�。�1）當k>0時(shí)，函數的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而減少；
�。�2）當k<0時(shí)，函數的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；
2、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)。
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？
在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快，小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮上的時(shí)間少。
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場(chǎng)的一邊越長(cháng)，另一邊越小。
三、實(shí)踐應用
例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。
分析由于反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。
解因為反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。
例3已知反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。
�。�1）求這個(gè)函數的解析式，并畫(huà)出圖象；
�。�2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標軸和原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當x=1時(shí)，y=—2。由待定系數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)可畫(huà)出反比例函數的圖象；
�。�2）由點(diǎn)A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標軸和原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)是否在圖象上。
解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當x=1時(shí)，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數的解析式為：。
�。�2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，
點(diǎn)A的坐標為。
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)在這個(gè)圖象上；
例4已知函數為反比例函數。
�。�1）求m的值；
�。�2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？
�。�3）當—3≤x≤時(shí)，求此函數的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。
�。�2）因為—2<0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。
�。�3）因為在第個(gè)象限內，y隨x的增大而增大，
所以當x=時(shí)，y最大值=；
當x=—3時(shí)，y最小值=。
所以當—3≤x≤時(shí)，此函數的最大值為8，最小值為。
例5一個(gè)長(cháng)方體的體積是100立方厘米，它的長(cháng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
�。�1）寫(xiě)出用高表示長(cháng)的函數關(guān)系式；
�。�2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
�。�3）畫(huà)出函數的圖象。
解（1）因為100=5xy，所以。
�。�2）x>0。
�。�3）圖象如下：
說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個(gè)分支。
四、交流反思
本節課學(xué)習了畫(huà)反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質(zhì)。
1、反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)（hyperbola）。
2、反比例函數有如下性質(zhì)：
�。�1）當k>0時(shí)，函數的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而減少；
�。�2）當k<0時(shí)，函數的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象：
�。�1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時(shí)，y=8，求：
�。�1）y和x的函數關(guān)系式；
�。�2）當時(shí)，y的值；
�。�3）當x取何值時(shí)，？
3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：
�。�1）m和n的值；
�。�2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數學(xué)函數教案5
一、教學(xué)目標
知識與技能目標
1．初步了解作函數圖象的一般步驟；
2．能熟練作出一次函數的圖象，掌握一次函數及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì)；
3．初步了解函數表達式與圖象之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷作圖過(guò)程中由一般到特殊方法的轉變過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )研究問(wèn)題的基本方法。
情感與態(tài)度目標
1．在作圖的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的美；
2．經(jīng)歷作圖過(guò)程，培養學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析
本節課是在學(xué)習了一次函數解析式的基礎上，從圖象這個(gè)角度對一次函數進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數圖象的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)法，再進(jìn)一步總結出作一次函數圖象的特殊方法??兩點(diǎn)連線(xiàn)法。結合一次函數的圖象，教材以議一議的方式，引導學(xué)生探索函數解析式與圖象二者間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習圖象及性質(zhì)奠定了基礎。
教學(xué)重點(diǎn)：了解作函數圖象的一般步驟，會(huì )熟練作出一次函數圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數及圖象之間的'對應關(guān)系。
三、學(xué)情分析
函數的圖象的概念及作法對學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數圖象的一般步驟開(kāi)始介紹，得出一次函數圖象是條直線(xiàn)。在此基礎上介紹用兩點(diǎn)連線(xiàn)得一次函數的圖象，學(xué)生就容易接受了。在函數解析式與圖象二者之間的探討這部分內容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書(shū)中的問(wèn)題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數的圖象，讓學(xué)生直觀(guān)感受到一次函數的圖象是條直線(xiàn)。
四、教學(xué)流程
一、復習引入
下圖是小紅某天內體溫變化情況的曲線(xiàn)圖。你知道這幅圖是怎樣作出來(lái)的嗎？把每個(gè)時(shí)間與其對應的體溫分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出這些點(diǎn)，這樣就可以作出這個(gè)圖象。
二、新課講解
把一個(gè)函數的自變量和對應的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。
下面我們來(lái)作一次函數y = x+1的圖象
分析：根據定義，需要在直角坐標系中描出許多點(diǎn)，因此我們應先計算這些點(diǎn)的橫、縱坐標，即x與對應的y的值。我們可借助一個(gè)表格來(lái)列出每一對x，y的值。因為一次函數的自變量X可以取一切實(shí)數，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點(diǎn)：以表中各組對應值作為點(diǎn)的坐標，在直角坐標系內描出相應的點(diǎn)。
連線(xiàn)：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y = x+1圖象（如圖）它是一條直線(xiàn)。
三、做一做
�。�1）仿照上例，作出一次函數y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的作圖過(guò)程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)這三個(gè)步驟。
師：回答得很好。作函數圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數的圖象。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數的圖象中我們可以觀(guān)察到一次函數圖象是一條直線(xiàn)。
�。�2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標，驗證它們是否都滿(mǎn)足關(guān)系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿(mǎn)足關(guān)系式y= ?2x＋5的x 、 y所對應的點(diǎn)（x，y）都在一次函數y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數y= ?2x＋5的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿(mǎn)足關(guān)系式y= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數y＝kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？
一次函數y＝kx＋b的圖象是一條直線(xiàn)，因此作一次函數的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)就可以了。一次函數y＝kx＋b的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y＝kx＋b
例1做出下列函數的圖象
教師點(diǎn)評：作一次函數圖象時(shí)，通常選取的兩點(diǎn)比較特殊，即為一次函數和X軸、 y軸的交點(diǎn)，在列表計算時(shí)，分別令X=0，y=0就可計算出這兩點(diǎn)的坐標。正比例函數當X＝0時(shí)，y=0，即與x 、 y鈾的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)。因此做正比例函數的圖象時(shí)，只需再任取一點(diǎn)，過(guò)它與坐標原點(diǎn)作一條直線(xiàn)即可得到正比例函數的圖象。從而正比例函數y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)。
練一練：作出下列函數的圖象：
�。�1）y= ?5x+2,???? (2)y= ?x
�。�3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結
這節課我們學(xué)習了一次函數的圖象。一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，正比例函數的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。在作圖時(shí)，只需確定直線(xiàn)上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數的圖象。一般地，作函數圖象的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。
六、課后練習
隨堂練習習題6.3
五、教學(xué)反思
本節課主要介紹作函數圖象的一般方法，通過(guò)對一次函數圖象的認識，得到作一次函數及正比例函數的圖象的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線(xiàn)與坐標軸的交點(diǎn)，這是本節課的難點(diǎn)。數形結合，找準這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
初中數學(xué)函數教案6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能進(jìn)一步理解函數的定義，根據實(shí)際情況求函數的定義域，并能利用函數解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題。
2、滲透函數的數學(xué)思想，培養學(xué)生的數學(xué)建模能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的'能力。
3、能初步建立應用數學(xué)的意識，體會(huì )到數學(xué)的抽象性和廣泛應用性。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括出運動(dòng)變化的規律，建立函數關(guān)系式。
2、通過(guò)函數的性質(zhì)及定義域范圍求函數的最值。
教學(xué)難點(diǎn)：
從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括出運動(dòng)變化的規律，建立函數關(guān)系式
教學(xué)方法：討論式教學(xué)法
教學(xué)過(guò)程：
例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調一臺電腦到C校、D校的費用分別是40元和80元，從B校調運一臺電腦到C校、D校的運費分別是30元和50元，試求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少?
(1)幾分鐘讓學(xué)生認真讀題，理解題意
(2)由題意可知，一種調配方案，對應一個(gè)費用。不同的調配方案對應不同的費用，在這個(gè)變化過(guò)程中，調配方案決定了總費用。它們之間存在著(zhù)一定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢？需要我們建立數學(xué)模型，將之形式化、數學(xué)化。
解法（一）列表分析：
設從A校調到C校x臺，則調到D校（12―x）臺，B校調到C校是（10―x）臺。B校調到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運費為y。
根據題意：
y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）
y=40x+960-80x+300-30x+50x-200
=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數）
y=-20x+1060是減函數。
∴當x=10時(shí)，y有最小值ymin=860
∴調配方案為A校調到C校10臺，調到D校2臺，B校調到D校2臺。
解法（二）列表分析
設從A校調到D校有x臺，則調到C校（12―x）臺。B校調到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調到D校是（8―x）臺，總運費為y。
y=40（12–x）+80x+30（x–2）+50（8-x）
=480–40x+80x+30x–60+400–50x
=20x+820（2≤x≤8，且x是正整數）
y=20x+820是增函數
∴x=2時(shí)，y有最小值ymin=860
初中數學(xué)函數教案7
教學(xué)目標：
利用數形結合的數學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題。
利用已有二次函數的知識經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習，解決情境中的數學(xué)問(wèn)題，初步形成數學(xué)建模能力，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
在探索中體驗數學(xué)來(lái)源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，通過(guò)合作學(xué)習獲得成功，樹(shù)立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
運用數形結合的思想方法進(jìn)行解二次函數，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮耄�
分組復習舊知。
探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：
�。�1）如何畫(huà)圖
�。�2）頂點(diǎn)、圖象與坐標軸的交點(diǎn)
�。�3）所形成的三角形以及四邊形的面積
�。�4）對稱(chēng)軸
從上面的問(wèn)題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質(zhì)。
�。ǘ┬率冢�
1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關(guān)系。例如：拋物線(xiàn)y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線(xiàn)y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線(xiàn)y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。
例如：已知一拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線(xiàn)的解析式。
�。ㄈ┨岣呔毩�
根據我們學(xué)校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個(gè)情境：
讓班級中的上科院小院士來(lái)簡(jiǎn)要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線(xiàn)的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線(xiàn)型，船身的最大長(cháng)度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線(xiàn)的.解析式。
讓學(xué)生在練習中體會(huì )二次函數的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結（略）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1、在直角坐標平面內，點(diǎn)O為坐標原點(diǎn)，二次函數y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
�。�1）求二次函數的解析式；
�。�2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個(gè)二次函數的圖象與直線(xiàn)y= x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個(gè)二次函數的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線(xiàn)的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線(xiàn)段DE表示大橋拱內橋長(cháng)，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線(xiàn)AB為x軸，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長(cháng)度，建立平面直角坐標系，如圖2。
�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線(xiàn)為圖象的函數解析式，寫(xiě)出函數定義域；
�。�2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內實(shí)際橋長(cháng)（備用數據： ，計算結果精確到1米）
初中數學(xué)函數教案8
一、教學(xué)目標
�、龠\用豐富的實(shí)例,使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟函數概念的意義,了解常量與變量的含義、能分清實(shí)例中的常量與變量,了解自變量與函數的意義、
�、谕ㄟ^(guò)動(dòng)手實(shí)踐與探索,讓學(xué)生參與變量的發(fā)現和函數概念的形成過(guò)程,以提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、
�、垡龑W(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系,培養對學(xué)習數學(xué)的興趣和積極參與數學(xué)活動(dòng)的熱情、在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值并感受成功的喜悅,建立自信心、
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數概念的形成過(guò)程、
難點(diǎn)：正確理解函數的概念、
三、教學(xué)準備
每個(gè)小組一副彈簧秤和掛件,一根繩子、
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題:
1、汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛、行駛里程為s千米,行駛時(shí)間為t小時(shí)、先填寫(xiě)下面的表,再試著(zhù)用含t的式子表示s：
t(小時(shí)) 1 2 3 4 5
s(千米)
2、已知每張電影票的售價(jià)為10元、如果早場(chǎng)售出150張,日場(chǎng)售出205張,晚場(chǎng)售出310張,那么三場(chǎng)電影的票房收入各為多少元?設一場(chǎng)電影售出x張票,票房收人為y元,怎樣用含x的式子表示y?
3、要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應取多少?畫(huà)面積為20cm2的圓呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r?
注:(1)讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),然后教師進(jìn)行點(diǎn)評、
(2)挖掘和利用實(shí)際生活中與變量有關(guān)的問(wèn)題情景,讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情景中兩個(gè)變量關(guān)系的過(guò)程,直接獲得探索變量關(guān)系的體驗、
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)驗
1、在一根彈簧秤上懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,
觀(guān)察并記錄彈簧長(cháng)度的變化,填入下表：
懸掛重物的質(zhì)量m(kg)
彈簧長(cháng)度l(cm)
如果彈簧原長(cháng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(cháng)0、5cm,怎樣用重物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長(cháng)度l(cm)?
2、用10dm長(cháng)的繩子圍成矩形、試改變矩形的長(cháng),觀(guān)察矩形的面積怎樣變化,記錄不同的.矩形的長(cháng)的值,計算相應的矩形面積的值,探索它們的變化規律(用表格表示)、設矩形的長(cháng)為xdm,面積為Sdm2,怎樣用含x的式子表示S?
注:分組進(jìn)行實(shí)驗活動(dòng),然后各組選派代表匯報、
通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗,學(xué)生的學(xué)習積極性被充分調動(dòng)起來(lái),進(jìn)一步深刻體會(huì )了變量間的關(guān)系,學(xué)會(huì )了運用表格形式來(lái)表示實(shí)驗信息、
五、探究新知
(一)變量與常量的概念
1、在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗并充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎上,師生共同歸納：上面的問(wèn)題和實(shí)驗都反映了不同事物的變化過(guò)程、其中有些量(時(shí)間t、里程s、售出票數x、票房收入y等)的值是按照某種規律變化的在一個(gè)變化過(guò)程中,數值發(fā)生變化的量,我們稱(chēng)之為變量、也有些量是始終不變的,如上面問(wèn)題中的速度60(千米/時(shí))、票價(jià)10(元)等,我們稱(chēng)之為常量、
2、請具體指出上面這些問(wèn)題和實(shí)驗中,哪些量是變量,哪些量是常量、
3、舉出一些變化的實(shí)例,指出其中的變量和常量、
注:分組活動(dòng)、先獨立思考,然后組內交流并作記錄,最后各組選派代表匯報、
培養學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流并能用數學(xué)的眼光看待世界的意識,提高觀(guān)察、分析、概括和抽象等的能力、
(二)函數的概念
1、在前面的每個(gè)問(wèn)題和實(shí)驗中,是否各有兩個(gè)變量?同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系?
師生分析得出：上面的每個(gè)問(wèn)題和實(shí)驗中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系、當其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量就有惟一確定的值、
2、分組討論教科書(shū)P、7 “觀(guān)察”中的兩個(gè)問(wèn)題、
注:使學(xué)生加深對各種表示函數關(guān)系的表達方式的印象、
3、一般來(lái)說(shuō),在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對于x的每一個(gè)確定的值,y都有惟一確定的值與其對應,那么,我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數、如果當x=a時(shí),y=b,那么,b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值、例如在問(wèn)題1中,時(shí)間t是自變量,里程s是t的函數、t=1時(shí),其函數值s為60,t=2時(shí),其函數值s為120、
同樣,在心電圖中,時(shí)間x是自變量,心臟電流y是x的函數；
在人口統計表中,年份x是自變量,人口數y是x的函數、當x=1999時(shí),函數值y=12、52、
六、鞏固新知
下列各題中分別有幾個(gè)變量?你能將其中的某個(gè)變量看成是另一變量的函數嗎?
1、右圖是北京某日溫度變化圖
2、如圖,已知菱形ABCD的對角線(xiàn)AC長(cháng)為4,BD的長(cháng)在變化,設BD的長(cháng)為x,則菱形的面積為y= ×4×x
3、國內平信郵資(外埠,100克內)簡(jiǎn)表：
信件質(zhì)量m/克O 郵資y/元O、80 1、60 2、40 注:鞏固變量與函數的概念,讓學(xué)生充分體會(huì )到許多問(wèn)題中的變量關(guān)系都存在著(zhù)函數關(guān)系,初步了解函數的三種表示方法、 七、總結歸納 1、常量與變量的概念； 2、函數的定義； 3、函數的三種表示方式、 注:通過(guò)總結歸納,完善學(xué)生已有的知識結構、 八、布置作業(yè) 1、必做題：教科書(shū)P、18習題11、1第1題、 2、選做題：教科書(shū)P、18習題11、1第2題、 3、備選題： (1)下圖是某電視臺向觀(guān)眾描繪的一周之內日平均溫度的變化情況： �、賵D象表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數? �、谶@周哪天的日平均溫度最低?大約是多少度?哪天的日平均溫度最高?大約是多少度? �、�14、15、16日的日平均溫度有什么關(guān)系? �、茳c(diǎn)A表示的是哪天的日平均溫度?大約是多少度? �、菡f(shuō)說(shuō)這一周的日平均溫度是怎樣變化的 (2)如右圖所示,梯形上底的長(cháng)是x,下底的長(cháng)是15,高是8、 �、偬菪蚊娣ey與上底的長(cháng)x之間的關(guān)系式是什么?并指出其中的變量和常量、自變量與函數、 �、谟帽砀癖硎井攛從10變到20時(shí)(每次增加1),y的相應值、 �、郛攛每增加1時(shí),y如何變化?說(shuō)說(shuō)你的理由、 �、墚攛=0時(shí),y等于多少?此時(shí)它表示的是什么? (3)研究表明,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 施肥量(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆產(chǎn)量(噸/公頃) 15、18 21、36 25、72 32、29 34、03 39、45 43、15 43、46 40、83 30、75 �、偕媳矸从车氖悄膬蓚�(gè)變量之間的關(guān)系?指出其中的自變量和函數、 �、诋數实氖┯昧繛�101千克/公頃時(shí),土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢? �、鄹鶕碇械臄祿�,你認為氮肥的施用量為多少比較適宜?說(shuō)說(shuō)你的理由、 �、芎�(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響、 九、設計思想 變量與函數的概念把學(xué)生由常量數學(xué)引入變量數學(xué),是學(xué)生數學(xué)認識上的一大飛躍、因此,設計本課時(shí)應根據學(xué)生的認知基礎,創(chuàng )設豐富的現實(shí)情境,使學(xué)生從中感知變量與函數的存在和意義,體會(huì )變量之間的相互依存關(guān)系和變化規律、遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進(jìn)認識規律和以教師為主導、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,引導學(xué)生探究新知,引導學(xué)生在觀(guān)察、分析后歸納,然后提出注意問(wèn)題,幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,并在概念的形成過(guò)程中培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、抽象和概括等能力、同時(shí)在引導學(xué)生探索變量之間的規律,抽象出函數概念的過(guò)程中,要注重學(xué)生的過(guò)程經(jīng)歷和體驗,讓學(xué)生領(lǐng)悟到、現實(shí)生活中存在著(zhù)多姿多采的數學(xué)問(wèn)題,并能從中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題、還要培養一種團隊合作精神,提高探索、研究和應用的能力,使學(xué)生真正成為數學(xué)學(xué)習的主人、 一、素質(zhì)教育目標 �。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)： 1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義； 2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數、一次項系數及常數項． �。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)： 1．通過(guò)一元二次方程的引入，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力； 2．通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習，培養學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性． �。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)：由知識來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉化的思想，由設未知數列方程向學(xué)生滲透方程的思想方法，由此培養學(xué)生用數學(xué)的意識． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式． 2．教學(xué)難點(diǎn)：正確識別一般式中的“項”及“系數”． 三、教學(xué)步驟 �。ㄒ唬┟鞔_目標 1．用電腦演示下面的操作：一塊長(cháng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準備好的長(cháng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程．學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問(wèn)題奠定基礎，同時(shí)培養學(xué)生手、腦、眼并用的能力． 2．現有一塊長(cháng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm 2 的無(wú)蓋的長(cháng)方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的邊長(cháng)？ 教師啟發(fā)學(xué)生設未知數、列方程，經(jīng)整理得到方程x 2 -70x+825=0，此方程不會(huì )解，說(shuō)明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題． 板書(shū)：“第十二章一元二次方程”．教師恰當的語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習興趣． �。ǘ┱w感知 通過(guò)章前引例和節前引例，使學(xué)生真正認識到知識來(lái)源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習了一元二次方程的知識，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì )學(xué)習數學(xué)的意義；產(chǎn)生用數學(xué)的意識，調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)中．同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位． �。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習及目標完成過(guò)程 1．復習提問(wèn) �。�1）什么叫做方程？曾學(xué)過(guò)哪些方程？ �。�2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？ �。�3）什么叫做分式方程？ 問(wèn)題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊． 2．引例：剪一塊面積為150cm 2 的長(cháng)方形鐵片使它的長(cháng)比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？ 引導，啟發(fā)學(xué)生設未知數列方程，并整理得方程x 2 +5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x 2 ＋70x＋825＝0加以觀(guān)察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念． 整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數的整式，這樣的方程稱(chēng)為整式方程． 一元二次方程：只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程． 一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個(gè)未知數”，“二次”指的是“未知數的最高次數是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎．一元二次方程的定義是指方程進(jìn)行合并同類(lèi)項整理后而言的．這實(shí)際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進(jìn)行合并同類(lèi)項整理，再按定義進(jìn)行判斷． 3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？ �。�1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x 2 ； �。�2）7x 2 ＋6＝2x（3x＋1）； �。�3） �。�4）6x 2 ＝x； �。�5）2x 2 ＝5y； �。�6）-x 2 ＝0 4．任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一個(gè)固定的形式，這個(gè)形式就是一元二次方程的一般形式． 一元二次方程的`一般形式：ax 2 ＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x 2 稱(chēng)二次項，bx稱(chēng)一次項，c稱(chēng)常數項，a稱(chēng)二次項系數，b稱(chēng)一次項系數． 一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax 2 +bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解． 5．例1? 把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫(xiě)出二次項系數，一次項系數及常數項？ 教師邊提問(wèn)邊引導，板書(shū)并規范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式． 6．練習1：教材P．5中1，2．要求多數學(xué)生在練習本上筆答，部分學(xué)生板書(shū)，師生評價(jià)．題目答案不唯一，最好二次項系數化為正數． 練習2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數、一次項系數、常數項． 8mx-2m-1＝0；（4）（b 2 ＋1）x 2 -bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx． 教師提問(wèn)及恰當的引導，對學(xué)生回答給出評價(jià)，通過(guò)此組練習，加強對概念的理解和深化． �。ㄋ模┛偨Y、擴展 引導學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結．從方法上學(xué)到了什么方法？從知識內容上學(xué)到了什么內容？分清楚概念的區別和聯(lián)系？ 1．將實(shí)際問(wèn)題用設未知數列方程轉化為數學(xué)問(wèn)題，體會(huì )知識來(lái)源于實(shí)際以及轉化為方程的思想方法． 2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數、一次項系數及常數項．歸納所學(xué)過(guò)的整式方程． 3．一元二次方程的意義與一般形式ax 2 ＋bx＋c＝0（a≠0）的區別和聯(lián)系．強調“a≠0”這個(gè)條件有長(cháng)遠的重要意義． 四、布置作業(yè) 1．教材P．6 練習2． 2．思考題： 1）能不能說(shuō)“關(guān)于x的整式方程中，含有x 2 項的方程叫做一元二次方程？” 2）試說(shuō)出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）． 五、板書(shū)設計 第十二章? 一元二次方程 12．1用公式解一元二次方程 1．整式方程： 4．例1： 2．一元二次方程： 3．一元二次方程的一般形式： 5．練習： 六、課后習題參考答案 教材P．6A2． 教材P．6B1、2． 1．（1）二次項系數：ab? 一次項系數：c? 常數項：d． �。�2）二次項系數： m-n? 一次項系數：0? 常數項：m＋n． 2．一般形式：（m＋n）x 2 +（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數：m＋n，一次項系數：m－n，常數項：p－q． 思考題 �。�1）不能．如x 3 ＋2x 2 －4x＝5． �。�2）一元三次方程：只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是3，這樣的整式方程叫做一元三次方程．一般形式：ax 3 ＋bx 2 ＋cx＋d＝0（a≠0）． 一元四次方程：只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是4，這樣的整式方程叫做一元四次方程．一般形式：ax 4 ＋bx 3 ＋cx 2 ＋dx＋e＝0（a≠0）． 教學(xué)目標 1、知識與技能 了解函數的概念，弄清自變量與函數之間的關(guān)系。 2、過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索函數概念的過(guò)程，感受函數的模型思想。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 培養觀(guān)察、交流、分析的思想意識，體會(huì )函數的實(shí)際應用價(jià)值。 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1、重點(diǎn)：認識函數的概念。 2、難點(diǎn)：對函數中自變量取值范圍的確定。 3、關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數的模型。 教學(xué)方法 采用“情境──探究”的.方法，讓學(xué)生從具體的情境中提升函數的思想方法。 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，聚焦問(wèn)題 1、變量（P94）中5個(gè)思考題。 教師提問(wèn) 同學(xué)們通過(guò)學(xué)習“變量”這一節內容，對常量和變量有了一定的認識，請同學(xué)們舉出一些現實(shí)生活中變化的實(shí)例，指出其中的常量與變量。 學(xué)生活動(dòng)思考問(wèn)題，踴躍發(fā)言。（先歸納出5個(gè)思考題的關(guān)系式，再舉例） 教師活動(dòng)激發(fā)興趣，鼓勵學(xué)生聯(lián)想， 2、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以挖地用T=10—來(lái)表示（如圖），請你根據這個(gè)關(guān)系式回答下列問(wèn)題： �。�1）指出這個(gè)關(guān)系式中的變量和常量。 �。�2）填寫(xiě)下表。 高度d/m 0，200，400，600，800，1000 溫度T/℃ �。�3）觀(guān)察兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，當其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就______。 3、課本P7“觀(guān)察”。 學(xué)生活動(dòng)四人小組互動(dòng)交流，踴躍發(fā)言 二、討論交流，形成概念 函數定義 一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。 教師活動(dòng)歸納出函數的定義。強調在上述活動(dòng)中的關(guān)系式是函數關(guān)系式。提問(wèn)學(xué)生，兩個(gè)變量中哪個(gè)是自變量呢？哪個(gè)是這個(gè)自變量的函數？ 學(xué)生活動(dòng)辨析理解，如：T=10—這個(gè)函數關(guān)系式中，d是自變量，T是d的函數等。弄清函數定義中的問(wèn)題。 三、繼續探究，感知輕重 課本P8探究題。 學(xué)生活動(dòng)使用計算器進(jìn)行探索活動(dòng)，回答問(wèn)題，理解函數概念。（1）y=2x+5，y是x的函數；（2）y=2x+1，y是x的函數。 四、范例點(diǎn)擊，提高認知 例1一輛汽車(chē)的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為/km。 �。�1）寫(xiě)出表示y與x的函數關(guān)系的式子。 �。�2）指出自變量x的取值范圍。 �。�3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？ 教師活動(dòng)講例，啟發(fā)引導學(xué)生共同解決上述例1。 五、隨堂練習，鞏固深化 課本P99練習。 六、課堂總結，發(fā)展潛能 1、用數學(xué)式子表示函數的方法叫做表達式法（解析式法），它只是函數表示法的一種。 2、求函數的自變量取值范圍的方法。 �。�1）要使函數的表達式有意義；（2）對實(shí)際問(wèn)題中的函數關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義。 3、把所給自變量的值代入函數表達式中，就可以求出相應的函數值。 七、布置作業(yè)，專(zhuān)題突 課本P106習題14。1第1，2，3，4題。 課題：指數函數與對數函數的性質(zhì)及其應用 課型：綜合課 教學(xué)目標：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過(guò)圖像對比使學(xué)生較快的學(xué)會(huì )不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。 重點(diǎn)：指數函數與對數函數的特性。 難點(diǎn)：指導學(xué)生如何根據上述特性解決復合型函數的定義域與值域的問(wèn)題。 教學(xué)方法：多媒體授課。 學(xué)法指導：借助列表與圖像法。 教具：多媒體教學(xué)設備。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復習提問(wèn)。通過(guò)找學(xué)生分別敘述指數函數與對數函數的公式及特性，加深學(xué)生的記憶。 二、 展示指數函數與對數函數的一覽表。并和學(xué)生們共同復習這些性質(zhì)。 指數函數與對數函數關(guān)系一覽表 函數 性質(zhì) 指數函數 y=ax （a＞0且a≠1） 對數函數 y=logax（a＞0且a≠1） 定義域 實(shí)數集R 正實(shí)數集（0，﹢∞） 值域 正實(shí)數集（0，﹢∞） 實(shí)數集R 共同的點(diǎn) �。�0，1） �。�1，0） 單調性 a＞1 增函數 a＞1 增函數 0＜a＜1 減函數 0＜a＜1 減函數 函數特性 a＞1 當x＞0,y＞1 當x＞1,y＞0 當x＜0,0＜y＜1 當0＜x＜1, y＜0 0＜a＜1 當x＞0, 0＜y＜1 當x＞1, y＜0 當x＜0,y＞1 當0＜x＜1, y＞0 反函數 y=logax（a＞0且a≠1） y=ax （a＞0且a≠1） 圖像 Y y=(1/2)x y=2x (0,1) X Y y=log2x (1,0) X y=log1/2x 三、 同一坐標系中將指數函數與對數函數進(jìn)行合成， 觀(guān)察其特點(diǎn)，并得出y＝log2x與y＝2x、 y＝log1/2x與y＝（1/2）x 的圖像關(guān)于直線(xiàn)y＝x對稱(chēng)，互為反函數關(guān)系。所以y＝logax與y＝ax互為反函數關(guān)系，且y＝logax的定義域與y＝ax的值域相同，y＝logax的值域與y＝ax的定義域相同。 Y y＝(1/2)x y＝2x y＝x �。�0，1） y＝log2x �。�1，0） X y＝log1/2x 注意：不能由圖像得到y＝2x與y＝（1/2）x為偶函數關(guān)系。因為偶函數是指同一個(gè)函數的圖像關(guān)于Y軸對稱(chēng)。此圖雖有y＝2x與y＝（1/2）x圖像對稱(chēng)，但它們是2個(gè)不同的函數。 四、 利用指數函數與對數函數性質(zhì)去解決含有指數與對數的復合型函數的定義域、值域問(wèn)題及比較函數的`大小值。 五、 例題 例⒈比較（Л）（－0.1）與（Л）（－0.5）的大小。 解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1 ∴ 此函數為增函數 又∵ ﹣0.1＞﹣0.5 ∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5） 例⒉比較log67與log76的大小。 解： ∵ log67＞log66＝1 log76＜log77＝1 ∴ log67＞log76 注意：當2個(gè)對數值不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在這2個(gè)對數中間插入一個(gè)已知數，間接比較這2個(gè)數的大小。 例⒊ 求y＝3√4-x2的定義域和值域。 解：∵√4-x2 有意義，須使4-x2≥0 即x2≤4， |x|≤2 ∴-2≤x≤2，即定義域為[-2，2] 又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4 ∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函數 ∴30≤y≤32，即值域為[1，9] 例⒋ 求函數y＝√log0.25（log0.25x）的定義域。 解：要函數有意義，須使log0.25（log0.25x）≥0 又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是減函數 ∴ 0＜log0.25x≤1 ∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25 ∴ 0.25≤x＜1，即定義域為[0.25，1） 六、 課堂練習 求下列函數的定義域 1. y＝8[1/（2x-1）] 2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1） 七、 評講練習 八、 布置作業(yè) 第113頁(yè)，第10、11題。并預習指數函數與對數函數 在物理、社會(huì )科學(xué)中的實(shí)際應用。 一、目的要求 1、使學(xué)生初步理解一次函數與正比例函數的概念。 2、使學(xué)生能夠根據實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數與正比例函數的解析式。 二、內容分析 1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數的初步介紹來(lái)學(xué)習函數的，前面三小節，先學(xué)習函數的概念與表示法，這是為學(xué)習后面的幾種具體的函數作準備的，從本節開(kāi)始，將依次學(xué)習一次函數(包括正比例函數)、二次函數與反比例函數的有關(guān)知識，大體上，每種函數是按函數的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過(guò)這些具體函數的學(xué)習，學(xué)生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些內容，學(xué)生還會(huì )逐步熟悉函數的知識及有關(guān)的數學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的`應用。 2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數時(shí)，是按先講正反比例函數，后講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學(xué)生在小學(xué)數學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而最后才學(xué)習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對來(lái)說(shuō)，反比例函數就要復雜一些了，特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線(xiàn)組成的，先學(xué)習反比例函數難度可能要大一些。第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，既可以提高學(xué)習效益，又便于學(xué)生了解正比例函數與一次函數的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質(zhì)。 3、“函數及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數的有關(guān)內容時(shí)，一定要結合具體函數進(jìn)行學(xué)習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書(shū)對一次函數的討論也比較全面。通過(guò)一次函數的學(xué)習，學(xué)生可以對函數的研究方法有一個(gè)初步的認識與了解，從而能更好地把握學(xué)習二次函數、反比例函數的學(xué)習方法。 三、教學(xué)過(guò)程 復習提問(wèn)： 1、什么是函數? 2、函數有哪幾種表示方法？ 3、舉出幾個(gè)函數的例子。 新課講解： 可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數的例子。然后讓學(xué)生觀(guān)察這些例子(實(shí)際上均是一次函數的解析式)，y=x，s=3t等。觀(guān)察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導學(xué)生思考： (1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數關(guān)系后，可指出，這是函數。) (2)這些函數中的自變量是什么?函數是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個(gè)代數式，其中的字母x與t是自變量。) (3)在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。) (4)x的一次式的一般形式是什么?(結合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。) 由以上的層層設問(wèn)，最后給出一次函數的定義。 一般地，如果y=kx+b(k,b是常數，k≠0)那么，y叫做x的一次函數。 對這個(gè)定義，要注意： (1)x是變量，k，b是常數； (2)k≠0 (當k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數函數，這點(diǎn)，不一定向學(xué)生講述。) 由一次函數出發(fā)，當常數b＝0時(shí)，一次函數kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數，k≠0)我們把這樣的函數叫正比例函數。 在講述正比例函數時(shí)，首先，要注意適當復習小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數學(xué)是這樣陳述的： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 寫(xiě)成式子是(一定) 需指出，小學(xué)因為沒(méi)有學(xué)過(guò)負數，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數，k也為負數。 其次，要注意引導學(xué)生找出一次函數與正比例函數之間的關(guān)系：正比例函數是特殊的一次函數。 課堂練習： 教科書(shū)13、4節練習第1題． 教學(xué)目標 �、龠\用豐富的實(shí)例，使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟函數概念的意義，了解常量與變量的含義。能分清實(shí)例中的常量與變量，了解自變量與函數的意義。 �、谕ㄟ^(guò)動(dòng)手實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現和函數概念的形成過(guò)程，以提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 �、垡龑W(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，培養對學(xué)習數學(xué)的興趣和積極參與數學(xué)活動(dòng)的熱情。在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值并感受成功的喜悅，建立自信心。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：函數概念的形成過(guò)程。 難點(diǎn)：正確理解函數的概念。 教學(xué)準備 每個(gè)小組一副彈簧秤和掛件，一根繩子。 教學(xué)設計 提出問(wèn)題： 1。汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛。行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)。先填寫(xiě)下面的表，再試著(zhù)用含t的式子表示s： t（小時(shí)） 1 2 3 4 5 s（千米） 2。已知每張電影票的售價(jià)為10元。如果早場(chǎng)售出150張，日場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，那么三場(chǎng)電影的票房收入各為多少元？設一場(chǎng)電影售出x張票，票房收人為y元，怎樣用含x的式子表示y？ 3。要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？畫(huà)面積為20cm2的圓呢？怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r？ 注：（1）讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，然后教師進(jìn)行點(diǎn)評。 �。�2）挖掘和利用實(shí)際生活中與變量有關(guān)的問(wèn)題情景，讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情景中兩個(gè)變量關(guān)系的過(guò)程，直接獲得探索變量關(guān)系的體驗。 動(dòng)手實(shí)驗 1。在一根彈簧秤上懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量， 觀(guān)察并記錄彈簧長(cháng)度的變化，填入下表： 懸掛重物的質(zhì)量m（kg） 彈簧長(cháng)度l（cm） 如果彈簧原長(cháng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(cháng)0。5cm，怎樣用重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(cháng)度l（cm）？ 2。用10dm長(cháng)的`繩子圍成矩形。試改變矩形的長(cháng)，觀(guān)察矩形的面積怎樣變化，記錄不同的矩形的長(cháng)的值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規律（用表格表示）。設矩形的長(cháng)為xdm，面積為Sdm2，怎樣用含x的式子表示S？ 注：分組進(jìn)行實(shí)驗活動(dòng)，然后各組選派代表匯報。 通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗，學(xué)生的學(xué)習積極性被充分調動(dòng)起來(lái)，進(jìn)一步深刻體會(huì )了變量間的關(guān)系，學(xué)會(huì )了運用表格形式來(lái)表示實(shí)驗信息。 探究新知 �。ㄒ唬┳兞颗c常量的概念 1。在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗并充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎上，師生共同歸納：上面的問(wèn)題和實(shí)驗都反映了不同事物的變化過(guò)程。其中有些量（時(shí)間t、里程s、售出票數x、票房收入y等）的值是按照某種規律變化的。在一個(gè)變化過(guò)程中，數值發(fā)生變化的量，我們稱(chēng)之為變量。也有些量是始終不變的，如上面問(wèn)題中的速度60（千米/時(shí)）、票價(jià)10（元）等，我們稱(chēng)之為常量。 2。請具體指出上面這些問(wèn)題和實(shí)驗中，哪些量是變量，哪些量是常量。 3。舉出一些變化的實(shí)例，指出其中的變量和常量。 注：分組活動(dòng)。先獨立思考，然后組內交流并作記錄，最后各組選派代表匯報。 培養學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流并能用數學(xué)的眼光看待世界的意識，提高觀(guān)察、分析、概括和抽象等的能力。 �。ǘ┖瘮档母拍� 1。在前面的每個(gè)問(wèn)題和實(shí)驗中，是否各有兩個(gè)變量？同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？ 師生分析得出：上面的每個(gè)問(wèn)題和實(shí)驗中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系。當其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有惟一確定的值。 2。分組討論教科書(shū)P。7 “觀(guān)察”中的兩個(gè)問(wèn)題。 注：使學(xué)生加深對各種表示函數關(guān)系的表達方式的印象。 3。一般來(lái)說(shuō)，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么，我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。如果當x=a時(shí)，y=b，那么，b叫做當自變量的值為a時(shí)的函數值。例如在問(wèn)題1中，時(shí)間t是自變量，里程s是t的函數。t=1時(shí)，其函數值s為60，t=2時(shí)，其函數值s為120。 同樣，在心電圖中，時(shí)間x是自變量，心臟電流y是x的函數； 在人口統計表中，年份x是自變量，人口數y是x的函數。當x=1999時(shí)，函數值y=12。52。 鞏固新知 下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中的某個(gè)變量看成是另一變量的函數嗎？ 1。右圖是北京某日溫度變化圖 2。如圖，已知菱形ABCD的對角線(xiàn)AC長(cháng)為4，BD的長(cháng)在變化，設BD的長(cháng)為x，則菱形的面積為y= ×4×x 3。國內平信郵資（外埠，100克內）簡(jiǎn)表： 信件質(zhì)量m/克 O 郵資y/元 O。80 1。60 2。40 注：鞏固變量與函數的概念，讓學(xué)生充分體會(huì )到許多問(wèn)題中的變量關(guān)系都存在著(zhù)函數關(guān)系，初步了解函數的三種表示方法。 總結歸納 1。常量與變量的概念； 2。函數的定義； 3。函數的三種表示方式。 注：通過(guò)總結歸納，完善學(xué)生已有的知識結構。 布置作業(yè) 1。必做題：教科書(shū)P。18 習題11。1第1題。 2。選做題：教科書(shū)P。18 習題11。1第2題。 3。備選題： �。�1）下圖是某電視臺向觀(guān)眾描繪的一周之內日平均溫度的變化情況： �、賵D象表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是函數？ �、谶@周哪天的日平均溫度最低？大約是多少度？哪天的日平均溫度最高？大約是多少度？ �、�14、15、16日的日平均溫度有什么關(guān)系？ �、茳c(diǎn)A表示的是哪天的日平均溫度？大約是多少度？ �、菡f(shuō)說(shuō)這一周的日平均溫度是怎樣變化的。 �。�2）如右圖所示，梯形上底的長(cháng)是x，下底的長(cháng)是15，高是8。 �、偬菪蚊娣ey與上底的長(cháng)x之間的關(guān)系式是什么？并指出其中的變量和常量、自變量與函數。 �、谟帽砀癖硎井攛從10變到20時(shí)（每次增加1），y的相應值。 �、郛攛每增加1時(shí)，y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由。 �、墚攛=0時(shí)，y等于多少？此時(shí)它表示的是什么？ �。�3）研究表明，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 施肥量（千克/公頃） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆產(chǎn)量（噸/公頃） 15。18 21。36 25。72 32。29 34。03 39。45 43。15 43。46 40。83 30。75 �、偕媳矸从车氖悄膬蓚�(gè)變量之間的關(guān)系？指出其中的自變量和函數。 �、诋數实氖┯昧繛�101千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？ �、鄹鶕碇械臄祿�，你認為氮肥的施用量為多少比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由。 �、芎�(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。 設計思想 變量與函數的概念把學(xué)生由常量數學(xué)引入變量數學(xué)，是學(xué)生數學(xué)認識上的一大飛躍。因此，設計本課時(shí)應根據學(xué)生的認知基礎，創(chuàng )設豐富的現實(shí)情境，使學(xué)生從中感知變量與函數的存在和意義，體會(huì )變量之間的相互依存關(guān)系和變化規律。遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進(jìn)認識規律和以教師為主導、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，引導學(xué)生探究新知，引導學(xué)生在觀(guān)察、分析后歸納，然后提出注意問(wèn)題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，并在概念的形成過(guò)程中培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、抽象和概括等能力。同時(shí)在引導學(xué)生探索變量之間的規律，抽象出函數概念的過(guò)程中，要注重學(xué)生的過(guò)程經(jīng)歷和體驗，讓學(xué)生領(lǐng)悟到、現實(shí)生活中存在著(zhù)多姿多采的數學(xué)問(wèn)題，并能從中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。還要培養一種團隊合作精神，提高探索、研究和應用的能力，使學(xué)生真正成為數學(xué)學(xué)習的主人。 教學(xué)目標： 1、能利用反比例函數的相關(guān)的知識分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 2、能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式。 3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )和認識反比例函數是刻畫(huà)現實(shí)世界中數量關(guān)系的一種數學(xué)模型。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：能利用反比例函數的相關(guān)的知識分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式 教學(xué)過(guò)程： 一、情景創(chuàng )設： 為了預防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時(shí)室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題: (1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x 的函數關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數關(guān)系式為_(kāi)______. (2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室; (3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續時(shí)間不低于10min時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么? 二、新授： 例1、小明將一篇24000字的社會(huì )調查報告錄入電腦，打印成文。 �。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？ �。�2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時(shí)間t(min)有怎樣的函數關(guān)系？ �。�3）小明希望能在3h內完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應錄入多少個(gè)字？ 例2某自來(lái)水公司計劃新建一個(gè)容積為 的長(cháng)方形蓄水池。 �。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數關(guān)系？ �。�2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？ �。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測量，蓄水池的長(cháng)與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿(mǎn)足要求？（保留兩位小數） 三、課堂練習 1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (kg/m3)是它的`體積V( m3) 的反比例函數, 當V=10m3時(shí),=1.43kg/m3. (1)求與V的函數關(guān)系式；(2)求當V=2m3時(shí)求氧氣的密度. 2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價(jià)調至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價(jià)調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時(shí),y=-0.8. (1)求y與x之間的函數關(guān)系式； (2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調至多少元時(shí),本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))(用電量)] 3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數關(guān)系式及自變量x的取值范圍. 四、小結 五、作業(yè) 30.31、2、3 三維目標 一、知識與技能 1．能靈活列反比例函數表達式解決一些實(shí)際問(wèn)題． 2．能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題． 二、過(guò)程與方法 1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數模型，進(jìn)而解決問(wèn)題． 2． 體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問(wèn)題的能力． 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)． 2．體驗反比例函數是有效地描述物理世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具． 教學(xué)重點(diǎn) 掌握從物理問(wèn)題中建構反比例函數模型． 教學(xué)難點(diǎn) 從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析物理問(wèn)題，建立函數模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數形結合的思想． 教具準備 多媒體課件． 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課 活動(dòng)1 問(wèn) 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱(chēng)為跨學(xué)科應用．下面的例子就是其中之一． 在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培． (1)求I與R之間的函數關(guān)系式； (2)當電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值． 設計意圖： 運用反比例函數解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問(wèn)題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應用能力． 師生行為： 可由學(xué)生獨立思考，領(lǐng)會(huì )反比例函數在物理學(xué)中的綜合應用． 教師應給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識的引導． 師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數關(guān)系，可設出其表達式，再由已知條件(I與R的一對對應值)得到字母系數k的值． 生：(1)解：設I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是 2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R ． (2) 當I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆)． 師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)．”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊涵著(zhù)什么 樣的原理呢? 生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言． 師：是的．公元前3世紀，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現了著(zhù)名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為； 阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖) 下面我們就來(lái)看一例子． 二、講授新課 活動(dòng)2 小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米． (1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數關(guān)系?當動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力? (2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(cháng)多少? 設計意圖： 物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數關(guān)系．因此，在這兒又一次借助反比例函數的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，即跨學(xué)科綜合應用． 師生行為： 先由學(xué)生根據“杠桿定律”解決上述問(wèn)題． 教師可引導學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數”之間的關(guān)系． 教師在此活動(dòng)中應重點(diǎn)關(guān)注： �、賹W(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問(wèn)題，從而建立與反比例函數的關(guān)系； �、趯W(xué)生能否面對困難，認真思考，尋找解題的`途徑； �、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數學(xué)活動(dòng)，對數學(xué)和物理有著(zhù)濃厚的興趣． 師：“撬動(dòng)石頭”就意味著(zhù)達到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來(lái)解決此問(wèn)題． 生：解：(1)根據“杠桿定律” 有 Fl＝1200×0.5．得F ＝600l 當l＝1.5時(shí)，F＝6001.5 ＝400． 因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力． (2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，即不超過(guò)200牛，根據“杠桿定律”有 Fl＝600， l＝600F ． 當F＝400×12 ＝200時(shí)， l＝600200 ＝3． 3－1.5＝1.5(米) 因此，若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長(cháng)1.5米． 生：也可用不等式來(lái)解，如下： Fl＝600，F＝600l ． 而F≤400×12 ＝200時(shí)． 600l ≤200 l≥3． 所以l－1.5≥3－1.5＝1.5． 即若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(cháng)1.5米． 生：還可由函數圖象，利用反比例函數的性質(zhì)求出． 師：很棒!請同學(xué)們下去親自畫(huà)出圖象完成，現在請同學(xué)們思考下列問(wèn)題： 用反比例函數的知識解釋?zhuān)涸谖覀兪褂们凉鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(cháng)越省力? 生：因為阻力和阻力臂不變，設動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為F，阻力×阻力臂＝k(常數且k＞0)，所以根據“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數且k＞0) 根據反比例函數的性質(zhì)，當k＞O時(shí)，在第一象限F隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長(cháng)越省力． 師：其實(shí)反比例函數在實(shí)際運用中非常廣泛．例如在解決經(jīng)濟預算問(wèn)題中的應用． 活動(dòng)3 問(wèn)題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價(jià)調至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當x＝0．65元時(shí)，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數關(guān)系式；(2)若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調至0.6元，請你預算一下本年度電力部門(mén)的純收人多少? 設計意圖： 在生活中各部門(mén)，經(jīng)常遇到經(jīng)濟預算等問(wèn)題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數關(guān)系，對于此類(lèi)問(wèn)題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數關(guān)系式，進(jìn)而用函數關(guān)系式解決一個(gè)具體問(wèn)題． 師生行為： 由學(xué)生先獨立思考，然后小組內討論完成． 教師應給予“學(xué)困生”以一定的幫助． 生：解：(1)∵y與x －0．4成反比例， ∴設y＝kx－0.4 (k≠0)． 把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得 k0.65－0.4 ＝0.8． 解得k＝0.2， ∴y＝0.2x－0.4＝15x－2 ∴y與x之間的函數關(guān)系為y＝15x－2 (2)根據題意，本年度電力部門(mén)的純收入為 (0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元) 答：本年度的純收人為0.6億元， 師生共析： (1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設出表達式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數的值； (2)純收入＝總收入－總成本． 三、鞏固提高 活動(dòng)4 一定質(zhì)量的二氧化碳氣體，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數，請根據下圖中的已知條件求出當密度ρ＝1.1 kg／m3時(shí)二氧化碳氣體的體積V的值． 設計意圖： 進(jìn)一步體現物理和反比例函數的關(guān)系． 師生行為 由學(xué)生獨立完成，教師講評． 師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時(shí)，V的值，首先V和ρ的函數關(guān)系． 生：V和ρ的反比例函數關(guān)系為：V＝990ρ ． 生：當ρ＝1.1kg／m3根據V＝990ρ ，得 V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)． 所以當密度ρ＝1. 1 kg／m3時(shí)二氧化碳氣體的氣體為900m3． 四、課時(shí)小結 活動(dòng)5 你對本節內容有哪些認識?重點(diǎn)掌握利用函數關(guān)系解實(shí)際問(wèn)題，首先列出函數關(guān)系式，利用待定系數法求出解 析式，再根據解析式解得． 設計意圖： 這種形式的小結，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識，調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng )造了在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗機會(huì )，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機會(huì )，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需要，從而使小結不流于形式而具有實(shí)效性． 師生行為： 學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內交流收獲， 然后由小組代表在全班交流． 教師組織學(xué)生小結． 反比例函數與現實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎．用數學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數之間的不可分割的關(guān)系． 板書(shū)設計 17．2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(三) 1． 2．用反比例函數的知識解釋?zhuān)涸谖覀兪?用撬棍時(shí)，為什么動(dòng) 力臂越長(cháng)越省力? 設阻力為F1，阻力臂長(cháng)為l1，所以F1×l1＝k(k為常數且k＞0)．動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F，l．則根據杠桿定理， Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k為常數)． 由此可知F是l的反比例函數，并且當k＞0時(shí)，F隨l的增大而減�。� 活動(dòng)與探究 學(xué)校準備在校園內修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數關(guān)系式如下圖所示． (1)綠化帶面積是多少?你能寫(xiě)出這一函數表達式嗎? (2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果該綠化帶的長(cháng)不得超過(guò)40m，那么它的寬應控制在什么范圍內? x(m) 10 20 30 40 y(m) 過(guò)程：點(diǎn)A(40，10)在反比例函數圖象上說(shuō)明點(diǎn)A的橫縱坐標滿(mǎn)足反比例函數表達式，代入可求得反比例函數k的值． 結果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2) 設該反比例函數的表達式為y＝kx ， ∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400． ∴函數表達式為y＝400x ． (2)把x＝10，20，30，40代入表達式中，求得y分別為40，20，403 ，10．從圖中可以看出。若長(cháng)不超過(guò)40m，則它的寬應大于等于10m。 【初中數學(xué)函數教案】相關(guān)文章： 初中數學(xué)函數教案01-03 初中數學(xué)《變量與函數》教案04-08 人教版初中數學(xué)函數章節教案04-08 初中數學(xué)函數說(shuō)課稿04-12 初中數學(xué)函數說(shuō)課稿03-19 初中數學(xué)函數教學(xué)設計07-28初中數學(xué)函數教案9
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