面積的教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。教案應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編收集整理的面積的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
面積的教案1
教學(xué)內容：
平行四邊形的面積的計算
教學(xué)目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把平行四邊轉化成長(cháng)方形，找到長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪??
教學(xué)過(guò)程：
師：出示平行四邊形，問(wèn)：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫(huà)出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫(huà)一畫(huà)，并標出底和高。)
一、情境創(chuàng )設，揭示課題
1、創(chuàng )設故事情境
同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎?據說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，村長(cháng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(cháng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準備怎樣解決呢?
2、復習舊知，揭示課題
(1)復習長(cháng)方形的面積計算方法，口算長(cháng)方形草地的面積。(板書(shū)長(cháng)方形面積公式：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬)
(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節課，我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學(xué)習推導長(cháng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法?(數方格)今天學(xué)習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?
師：請同學(xué)們觀(guān)看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿(mǎn)一格的，都按半格計算。(生看大屏幕，認真數方格)你有什么發(fā)現?
(兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……) (知識點(diǎn))
師：同學(xué)們繼續觀(guān)察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(cháng)方形的面積和它的長(cháng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?
(師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測。)
生匯報猜測結果，師隨機板書(shū)。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎?再則剛才數方格時(shí)，我們都是把不滿(mǎn)一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒(méi)有更好的方法呢?
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據已學(xué)過(guò)的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢?請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作)，并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉化的
(師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導。)
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?
(學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(cháng)方形，還有的拼成平行四邊形……)
師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形，你們真棒。
師：請同學(xué)們觀(guān)察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢?
生：長(cháng)方形。
師：怎樣剪才能拼成長(cháng)方形呢?
師：請大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉化成長(cháng)方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。請結合剛才的實(shí)驗過(guò)程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。
(電腦顯示思考題)
小組討論交流。
(1)平行四邊形轉化成長(cháng)方形，面積變了嗎?
(2)方形后的長(cháng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據這些關(guān)系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?
實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書(shū)：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
平行四邊形面積=底×高(知識點(diǎn))(能力點(diǎn))
5、回顧公式推導過(guò)程
(1)結合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
(2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來(lái)的?
6、學(xué)習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō)，師板書(shū)：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運用
師：我們發(fā)現的這個(gè)平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過(guò)計算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì )，破涕為笑，齊聲說(shuō)：“計算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì )了�！�
1、算出下列平行四邊形的面積(考查點(diǎn))
課件出示圖形
(羊村長(cháng)看到小羊們的進(jìn)步很高興，說(shuō)：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧�！�)
2、選一選。(題目見(jiàn)課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
(強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高)
你有什么結論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長(cháng)說(shuō)：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問(wèn)題，應用拓展
1、小小設計師
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下(要求它的底和高均為整米數)，可以有幾種方案?
2、喜羊羊準備在草地的四周?chē)匣h笆，你能幫它算算籬笆長(cháng)多少米嗎?
五、總結全課，提高認識
這節課我們學(xué)習了什么知識?是怎么來(lái)學(xué)會(huì )這些知識的?
小學(xué)五年級數學(xué)《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教案范本二
教學(xué)目標：
1.通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)電子白板的操作、探究、對邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過(guò)程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.運用猜測、驗證的方法，使學(xué)生積極的情感體驗。發(fā)展學(xué)時(shí)自主探索、合作交流的能力，感受數學(xué)知識的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)工具：
電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習卡
教學(xué)過(guò)程：
一、課前引入、滲透轉化。
1.課前通過(guò)同學(xué)們的談話(huà)，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過(guò)七巧板嗎?
2.播放制作七巧板的視頻。
3.出示一組圖形，學(xué)生觀(guān)察，數方格算出面積。拉開(kāi)幕布，學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調動(dòng)了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報平移的方法時(shí)，教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補、平移，轉化等學(xué)習方法。導出視頻，拖動(dòng)、平移等功能。
二、創(chuàng )設情境，揭示課題。
1.電子白板導出兩個(gè)花壇，比一比，哪個(gè)大?
2.揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導出兩個(gè)花壇的課件。
三、對手操作，探究方法。
1.利用數方格，初步探究
2.出示“初步探究學(xué)習卡”同桌交流一下填法，匯報。用數方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀(guān)計量面積的方法。同時(shí)呈現這兩個(gè)圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導出“初步探究學(xué)習卡”
四、白板演示，驗證猜想。
1.探索把一個(gè)平行四邊形轉化成已學(xué)習過(guò)的圖形。
2.觀(guān)察拼出的圖形，你發(fā)現了什么?在班內交流操作，重點(diǎn)演示兩種轉發(fā)方法。
3.平行四邊形的面積=底×高
4.引導學(xué)生用字母來(lái)表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能，根據學(xué)生反饋的轉發(fā)方式，隨機演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉等功能。
五、鞏固練習，加深理解。
1.課件出示例1
2.課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說(shuō)說(shuō)解題方法，指名板書(shū)。通過(guò)練習加深面積公式的理解應用。導出課件
六、課堂小結，反思回顧。
回想一下我們的學(xué)習過(guò)程，你有什么收獲?計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導的?
小學(xué)五年級數學(xué)《平行四邊形的面積》優(yōu)秀教案范本三
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力.
3、對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育.
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程.
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
1、請同學(xué)翻書(shū)到86頁(yè)，仔細觀(guān)察，找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形?
2、好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形?
3、請觀(guān)察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢?假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢?根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬(板書(shū))，得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就平行四邊形面積計算。
二、民主導學(xué)
(一)、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形?(長(cháng)方形)如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少?(18平方厘米)
2、這是什么圖形?(平行四邊形)每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米?
請同學(xué)認真觀(guān)察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿(mǎn)一格的，怎么數呢?可以都按半格計算。然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
3、請同學(xué)看方格圖填87頁(yè)最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現了什么?
小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
(二)引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便?那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
(三)割補法
1、這是一個(gè)平行四邊形，請同學(xué)們把自己準備的平行四邊形沿著(zhù)所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形?
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢?現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著(zhù)剪下的'直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。
�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。(教師巡視指導。)
4、觀(guān)察(黑板上在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。)
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化?為什么?
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系?
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系?
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求?(指名回答后，在長(cháng)方形右面板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬)
那么，平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高。)
6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：s=a×h
說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成s=a·h，或者s=ah。
(6)完成第81頁(yè)中間的“填空”。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?(底和高)
三、檢測導結
1、學(xué)生自學(xué)例1后，教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題講解。
2、判斷，并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大()
3、做書(shū)上82頁(yè)2題。
4、小結
今天，你學(xué)會(huì )了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
5、作業(yè)
練習十五第1題。
附：板書(shū)設計
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
s=a×h
s=a·h或s=ah
面積的教案2
教材分析
圓的面積是在初步認識了圓，學(xué)習了圓的周長(cháng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線(xiàn)幾何圖形面積的基礎上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)圖形的面積，到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，因為以后學(xué)習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習中要鼓勵學(xué)生大膽現象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉化為已學(xué)過(guò)的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
學(xué)情分析
學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比、推理的數學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以在教學(xué)中應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感體驗和感受數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)目標
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過(guò)程，理解轉化的數學(xué)思想。
3、根據圓的半徑或者圓的直徑來(lái)計算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。
難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導過(guò)程，掌握轉化的數學(xué)思想。
面積的教案3
一、教學(xué)內容：
課本第97～98頁(yè)有關(guān)長(cháng)方形面積計算的內容和相應的”做一做”中的題目,完成練習二十六的第1～5題。
二、教學(xué)目標：
�。�、使學(xué)生知道長(cháng)方形面積公式的推導過(guò)程，掌握長(cháng)方形面積的計算公式與方法，會(huì )用公式正確計算長(cháng)方形的面積。
�。�、通過(guò)試驗、操作、觀(guān)察、思考，培養學(xué)生抽象、概括、發(fā)現、創(chuàng )新的能力。
�。�、滲透真知源于實(shí)踐的唯物主義的。
三、教具：cai課件、長(cháng)方形紙
四、教學(xué)設想：
通過(guò)復習上一節課的內容：面積和面積單位。引入，如果要測量一個(gè)長(cháng)方形操場(chǎng)的面積，用面積單位去量，這種方法好不好？如果要求長(cháng)方形游泳池的面積，我們能把面積單位擺到水面上去嗎？從而引入面積計算的新方法：長(cháng)方形面積的計算。
然后，出示一個(gè)長(cháng)５厘米、寬３厘米的長(cháng)方形，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，擺一擺可以擺下多少個(gè)１平方厘米的小正方形。其次，由學(xué)生根據已掌握的知識和剛才動(dòng)手操作的情況，你是怎樣得出這個(gè)長(cháng)方形的面積的，并推導出長(cháng)方形面積的計算公式。最后通過(guò)練習與拓展，鞏固所學(xué)的知識，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
面積的教案4
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構建數學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點(diǎn)：圓的面積推導過(guò)程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學(xué)準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學(xué)具：書(shū)、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復習圓的相關(guān)特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導學(xué)生提出疑問(wèn))
?設計意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗證、初步感知
1、實(shí)驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會(huì )和它的什么有關(guān)系?
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進(jìn)行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?
(引導學(xué)生發(fā)現可以先數出個(gè)圓的方格數，再乘4就是圓的面積)
(讓學(xué)生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學(xué)生完成后交流匯報。)
師：仔細觀(guān)察表中的數據，你有什么發(fā)現?
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經(jīng)過(guò)猜測——數方格——驗證，最終發(fā)現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學(xué)生熟悉的數方格開(kāi)始學(xué)習圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來(lái)的轉化推導相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性。
三、實(shí)驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學(xué)生發(fā)現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來(lái)的嗎?
(學(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì )轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著(zhù)什么剪?
生：沿著(zhù)直徑或半徑剪開(kāi)。
(分別演示2等份、4等份、8等份，引導學(xué)生發(fā)現邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越像平行四邊形)
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(cháng)方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更像平行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了?
生：平均分的份數越來(lái)越多。
(引導學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(cháng)方形)
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(cháng)方形了。
設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想——轉化，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng )造”做好知識的準備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的圖形就越像平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊含了另一個(gè)重要數學(xué)思想的滲透——極限思想。
(2)師：我們把圓轉化成了長(cháng)方形，什么變了，什么沒(méi)變?
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了?
生：長(cháng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長(cháng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀(guān)察剪拼成的長(cháng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內交流一下。
(小組討論，發(fā)現：長(cháng)方形的寬等于圓的半徑，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半。)
師：長(cháng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(cháng)方形的長(cháng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導學(xué)生理解長(cháng)：c÷2=2πr÷2=πr)
(通過(guò)長(cháng)方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀(guān)察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形來(lái)推導出圓面積的計算公式。通過(guò)實(shí)驗操作,經(jīng)歷公式的推導過(guò)程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì )到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問(wèn)題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(課件出示例9)
分析題意后學(xué)生獨立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
(組織交流，評價(jià)反饋)
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著(zhù)看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
(學(xué)生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現!
設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。
圓的面積教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
成功之處：
1.以數學(xué)思想為引領(lǐng)，探索圓的面積計算公式的推導。學(xué)生對于把圓的面積轉化為已學(xué)過(guò)圖形的面積并不陌生，通過(guò)以前相關(guān)知識的學(xué)習，學(xué)生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長(cháng)方形、平行四邊形的面積來(lái)推導計算圓的面積。在教學(xué)中，我首先通過(guò)出示學(xué)過(guò)的圖形長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學(xué)生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學(xué)圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優(yōu)勢，與學(xué)生的實(shí)際操作相結合，使學(xué)生不僅知道圓的面積推導過(guò)程，還在學(xué)習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問(wèn)題的策略。在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的操作，與多媒體的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生清楚的發(fā)現圓的面積與近似長(cháng)方形面積之間的關(guān)系：近似長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：s=∏ 。
不足之處：
學(xué)生由于事先在課前已把課本中的附頁(yè)圓等分剪下來(lái)，對于把圓的面積轉化成長(cháng)方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學(xué)生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進(jìn)一步深入，還有待研究。
再教設計：
盡量放手給予學(xué)生最大的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在思索、質(zhì)疑中不斷建構知識的來(lái)龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
面積的教案5
教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道常用的土地面積單位——公頃，知道1公頃有多大，1公頃與平方米之間的關(guān)系。
2、培養學(xué)生的空間觀(guān)念與動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1公頃有多大的空間觀(guān)念。
教學(xué)難點(diǎn)
平方米與公頃之間的換算。
教具準備
標桿與繩子。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備。
1、什么叫面積？常用的面積單位有哪些？（物體的表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。）
2、什么是1平方米？什么是1平方分米？什么是1平方厘米？（邊長(cháng)1米的正方形，它的面積是1平方米；邊長(cháng)1分米的正方形，它的面積是1平方分米；邊長(cháng)1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。）
3、1平方米＝（）平方分米
3平方米5平方分米＝（）平方分米
1平方分米＝（）平方厘米
1500平方厘米＝（）平方分米
二、學(xué)習新課。
1、談話(huà)引入：
計算一般物體的面積有平方米、平方分米、平方厘米。今天我們要學(xué)習計算土地的面積單位———公頃。（板書(shū)課題：土地面積單位———公頃）
2、公頃的認識。
�。�1）教師談話(huà)：計算土地的面積有平方米和公頃。1平方米有多大，大家都知道了，邊長(cháng)1米的正方形，它的面積是1平方米。那么1公頃有多大呢？咱們去實(shí)際測量一下。
�。�2）實(shí)際測量。
帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)，先量出邊長(cháng)1米的正方形土地，用標桿和繩子圍起來(lái)，說(shuō)明這么大的土地是1平方米。
再量出邊長(cháng)是10米的正方形土地，用標桿和繩子圍起來(lái)，提問(wèn)學(xué)生這塊土地有多少平方米？讓學(xué)生在這塊土地四周看一看，這么大是100平方米。然后教師說(shuō)明100個(gè)100平方米這么大的土地是1公頃，讓學(xué)生閉眼想一想1公頃有多大。
�。�3）公頃與平方米之間的關(guān)系。
回到教室，教師提問(wèn)，喚起學(xué)生的想象：
�、賱偛旁诓賵�(chǎng)第一次圍出的正方形有多大？它們的邊長(cháng)是多少？
�、诘诙螄龅恼叫芜呴L(cháng)是多少？面積有多大？（教師板書(shū)：100平方米）
�、�1公頃有幾個(gè)這樣的正方形土地？（100個(gè)）
�、�1公頃有多少平方米？你是怎樣推想出來(lái)的？（100×100＝10000）
教師板書(shū)：1公頃＝10000平方米。
教師說(shuō)明：教室的面積一般有50平方米，200個(gè)教室面積大約是1公頃。
1公頃＝10000平方米，那么2公頃等于多少平方米？
30000平方米＝（）公頃。
�。�4）練一練。
4公頃＝（）平方米50000平方米＝（）公頃
3、教學(xué)例題。
�。�1）教師說(shuō)明：丈量土地時(shí)，一般用米做長(cháng)度單位來(lái)丈量，算出面積是多少平方米之后，再換算成公頃。
�。�2）出示例題：一個(gè)長(cháng)方形果園，長(cháng)250米，寬120米，這個(gè)果園有多少公頃？
提問(wèn)：
�、匍L(cháng)方形面積怎樣求？
�、谠鯓佑善椒矫讚Q算成公頃？
由學(xué)生列式計算。
�。�3）練一練。
一塊邊長(cháng)是400米的正方形麥地，有多少公頃？
全體學(xué)生在本上做，由一名學(xué)生在投影片上做。訂正時(shí)，提問(wèn)學(xué)生怎樣想的？已知正方形邊長(cháng)，可以求出什么？怎樣換算成公頃？
三、鞏固反饋。
1、課內練習。
�。�1）北京的天安門(mén)廣場(chǎng)是世界上最大的廣場(chǎng)，面積約40公頃，約合（）平方米。
�。�2）北京故宮是世界上最大的宮殿，占地面積720000平方米，合（）公頃。
2、課后練習。
�。�1）量學(xué)校操場(chǎng)的長(cháng)和寬，計算它的面積，看夠不夠1公頃。
�。�2）7公頃＝（）平方米60000平方米＝（）公頃
�。�3）一個(gè)飛機場(chǎng)新建一條跑道，長(cháng)250米，寬80米。占地多少公頃？
板書(shū)設計
土地面積單位——公頃
例。一個(gè)長(cháng)方形果園，長(cháng)250米，寬120米，這個(gè)果園有多少公頃？
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
答：這個(gè)果園有3公頃。
土地面積單位有：平方米、公頃
1公頃＝10000平方米
教案點(diǎn)評：
本節課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一些長(cháng)方形、正方形的知識以及它們的面積計算方法的基礎上，學(xué)習土地面積單位——公頃。因此，新課前復習面積的概念、常用的面積單位以及它們之間的進(jìn)率。
本節課的主要任務(wù)是使學(xué)生對1公頃有多大有個(gè)具體觀(guān)念，這樣才能進(jìn)行正確的推算。因此，通過(guò)實(shí)際活動(dòng)，實(shí)地觀(guān)察、具體推算，幫助學(xué)生建立具體觀(guān)念。實(shí)際觀(guān)察分三步：先觀(guān)察1平方米有多大；再觀(guān)察100平方米有多大；再想象100個(gè)這樣大的正方形土地就是1公頃。這樣由小到大便于學(xué)生建立具體觀(guān)念。
回到教室后，通過(guò)提問(wèn)，喚起學(xué)生對剛才在操場(chǎng)實(shí)際操作的想象，推算出1公頃＝10000平方米。這樣教室內外的結合，一方面可以加深實(shí)際觀(guān)察的感性認識，另一方面利用教室內學(xué)生思想容易集中，推算出公頃和平方米之間的關(guān)系，容易記住。
新課中通過(guò)例題說(shuō)明公頃在實(shí)際中應用，計算出面積是多少平方米后，再換算成公頃。
在鞏固練習中通過(guò)計算天安門(mén)廣場(chǎng)和故宮的占地面積，向學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
面積的教案6
教學(xué)內容：
教科書(shū)第123—124頁(yè)，“做一做”中的題目和練習二十八的第1—5題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生初步理解長(cháng)方形面積的計算方法，會(huì )運用公式正確地計算長(cháng)方形的面積，培養學(xué)生的抽象概括能力。
教具、學(xué)具準備：
師準備卷尺，生準備一張長(cháng)5厘米，寬3厘米的長(cháng)方形，20個(gè)1平方厘米的正方形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)面積的含義，并舉例說(shuō)明。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)的面積單位，并比劃一下它們的大小。
二、新課。
1、教學(xué)長(cháng)方形面積的計算。
讓生拿出準備好的長(cháng)5厘米，寬3厘米的長(cháng)方形，用1平方厘米的正方形測量一下它的面積。生擺完后問(wèn)：一共擺了多少個(gè)1平方厘米的正方形？這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方厘米？沿長(cháng)邊擺幾個(gè)正方形？沿短邊擺幾個(gè)正方形？
根據生的回答，是在黑板上畫(huà)出圖形（畫(huà)長(cháng)方形時(shí)用1分米表示1厘米）：
師問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是幾厘米？沿長(cháng)邊一排擺幾個(gè)1平方厘米的正方形？是幾平方厘米？每排正方形的個(gè)數與長(cháng)方形的長(cháng)有什么關(guān)系？這個(gè)長(cháng)方形的寬是幾厘米？沿寬邊擺里幾個(gè)1平方厘米的正方形？排數與長(cháng)方形的寬有什么關(guān)系？一共擺了多少個(gè)正方形？你是怎樣計算的？
生答，師小結并板書(shū)：5×3=15
長(cháng)×寬=面積
2、練習�！白鲆蛔觥钡念}目，讓生先量出它的長(cháng)和寬，再計算它的面積。
三、課堂練習。
1、做練習二十八的第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形的長(cháng)和寬是多少厘米，再計算。
2、做練習二十八的第2題。
生獨立完成，集體訂正。
3、做練習二十八的第3題。
先讓一生與老師共同測量出黑板的長(cháng)和寬，再讓生計算。
四、作業(yè)
練習二十八的第4、5題。
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