有關(guān)圓的周長(cháng)教案匯總10篇
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,時(shí)常需要用到教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編幫大家整理的圓的周長(cháng)教案10篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
圓的周長(cháng)教案 篇1
一,教學(xué)目標
1,理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式,并能應用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2,培養學(xué)生的觀(guān)察,比較,概括和動(dòng)手操作能力。
3,結合我國古代數學(xué)家祖沖之的故事,對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
二,教學(xué)重點(diǎn)
掌握并理解圓的周長(cháng),公式推導過(guò)程。
三,教學(xué)難點(diǎn)
理解圓周率的意義。
四,教學(xué)過(guò)程
一,創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準備多長(cháng)的花邊,怎么辦 請你幫忙想想辦法。
2,你們知道這圈花邊的邊長(cháng)是什么 (生:圓的周長(cháng)。)
3,用直尺測量圓的周長(cháng),你感到方便嗎 能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法
二,師生共同提出假設
1,請學(xué)生回憶正方形周長(cháng)和邊長(cháng)的關(guān)系。(邊長(cháng)×4)
2,師:能不能求圓周長(cháng)的同時(shí)也找到這樣的倍數關(guān)系呢 測量圓的什么比較方便呢
生:半徑,直徑……
3,請生先畫(huà)幾條長(cháng)短不一樣的直線(xiàn)作直徑畫(huà)圓。師:觀(guān)察自己畫(huà)的圓,你發(fā)現了什么
學(xué)生仔細觀(guān)察:分組討論研究圓的周長(cháng)和直徑是否存在倍數關(guān)系。
4,師:你估計圓的周長(cháng)是其直徑的幾倍
生猜想:3倍左右。
5,師:你有辦法驗證嗎 生討論
教學(xué)意圖:正方形的周長(cháng)只與邊長(cháng)這個(gè)數有關(guān)系,這點(diǎn)與圓的周長(cháng)計算方法相似,本環(huán)節選擇這一教案內容,用于復習舊知和引入新知,滲透的作用是非常有效的。
三,合作交流,發(fā)現規律
1,學(xué)生思考后可能出現的以下辦法:
、 用一根線(xiàn)(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長(cháng)度,得到圓的周長(cháng)。
、 把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(cháng)。
師啟發(fā)學(xué)生:用滾動(dòng),繩測的方法可以測出圓的周長(cháng),但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長(cháng)的普遍規律呢
、 學(xué)生在小組內動(dòng)手操作,測量進(jìn)行驗證。
直徑(cm) 周長(cháng)(cm) 周長(cháng)是直徑的幾倍
2 6。2 3倍多一點(diǎn)
3 9。1 3倍多一點(diǎn)
4 12。9 3倍多一點(diǎn)
2,
a,”圓的周長(cháng)÷直徑”等于3倍多一點(diǎn),經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的論證,計算發(fā)現這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數叫圓周率3。14159……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數,我們在計算時(shí)通常取3。14,用字母π表示(請學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě))
b,結合圓周率進(jìn)行愛(ài)國注意教育。
c,師生共同推導計算圓的周長(cháng)公式。
教學(xué)意圖:在圓的周長(cháng)測量中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,課堂上,使學(xué)生手腦都動(dòng)起來(lái),通過(guò)各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現規律,掌握知識,學(xué)生不是在學(xué)習知識,而是在探究,實(shí)驗,發(fā)現新知,這樣的課堂,可以使學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦,動(dòng)嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高。
四,實(shí)踐應用,拓展新知
1,學(xué)生嘗試求圓的周長(cháng)
d=2cm r=3。5cm d=10cm
2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長(cháng)是多少m
3,請同學(xué)們畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是15cm的圓。
教學(xué)意圖:設計有坡度的練習,目的是讓學(xué)生運用圓周長(cháng)的計算公式反映生活中的實(shí)際問(wèn)題,鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式,培養學(xué)生的學(xué)習興趣,提高學(xué)生學(xué)習探索的能力。
五,,體驗成功
1,通過(guò)這節課的學(xué)習,你學(xué)會(huì )了什么
2,課后思考:從邊長(cháng)是4cm的正方形中畫(huà)出一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(cháng)是多少cm
板書(shū)設計:
圓的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
c=πd c=2πr
圓的周長(cháng)教案 篇2
【本課內容在教材中的地位和作用】
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線(xiàn)圖形,上節課又學(xué)習了“圓的認識”,這些知識為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎。教材通過(guò)一系列問(wèn)題情境、實(shí)踐操作,讓學(xué)生在觀(guān)察、分析、歸納中理解圓的周長(cháng)的含義以及圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程,圓周長(cháng)公式的推導、應用,讓學(xué)生掌握圓周長(cháng)的計算。從而為下節課學(xué)習利用圓的周長(cháng)公式,反求圓的直徑或半徑,作好了理論上的準備。應該說(shuō),這堂課起承前啟后作用。
【教學(xué)目標】
1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾,找出圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道什么是圓的周長(cháng)、什么是圓周率。掌握圓的周長(cháng)公式,并會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2. 通過(guò)對圓周率π值的探求,培養學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數學(xué)的概括能力和邏輯思維能力,增強學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3.通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻,對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、增強民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線(xiàn),直尺,每組準備一只計算器。
2、教師準備課件、帶繩小球,圓規,尺子,保溫杯。
【教學(xué)過(guò)程】
。ㄒ唬⿵土暸f知、創(chuàng )設情境、引出新知
1、復習:圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)
2、課件出示問(wèn)題情境:龜兔賽跑
師評價(jià):你們對圓的認識很到位,下面我要問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題,你聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎?哪個(gè)同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)故事的大概意思?(學(xué)生說(shuō))
師:兔子因驕傲自大輸了比賽,過(guò)后很不服氣,于是想出一個(gè)辦法,進(jìn)行第二次比賽(課件出示),你們猜,這次誰(shuí)會(huì )輸?
提問(wèn)引導:
。1).沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑實(shí)際就是求正方形的什么?(正方形的周長(cháng))
。2).正方形的周長(cháng)怎么求?用字母怎樣表示?
(3).正方形的周長(cháng)與誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?
生:正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有關(guān)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。
(4).兔子沿著(zhù)圓形的路線(xiàn)跑實(shí)際上就是求圓的什么?(圓的周長(cháng))
3引出課題:
那到底什么是圓的周長(cháng),怎樣求圓的周長(cháng)?圓的周長(cháng)和正方形的周長(cháng)到底哪個(gè)長(cháng)?這節課我們就一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。上完這節課后,我相信同學(xué)們都會(huì )解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書(shū):圓的周長(cháng))
[設計意圖:設置問(wèn)題情景,引發(fā)求知欲望,引出新課,同時(shí)為后面圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]
。ǘ┙虒W(xué)新課
1.認識圓的周長(cháng)。
。1)請同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(cháng)?指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。
。2)同桌互相說(shuō)一說(shuō):什么是圓的周長(cháng)?
生:圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
。3)電腦出示圓的周長(cháng)概念 ,讀一遍。
[設計意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸,動(dòng)畫(huà)看,動(dòng)嘴說(shuō),引出圓周長(cháng)概念。]
2.化曲為直,引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長(cháng)怎么辦?
生:用直尺量出課桌的長(cháng)和寬。
(2) 實(shí)物演示:老師這有一個(gè)杯子,用它喝水有時(shí)燙手,我想編一個(gè)隔熱套, 用直尺測量它的周長(cháng)方便嗎?
生:不方便,因為直尺是直的,而圓的周長(cháng)是曲線(xiàn)圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測量出圓的周長(cháng)呢?(學(xué)生討論)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
、儆脟姆椒。指名演示。(板書(shū):圍)
問(wèn):要注意什么?
生:先拉直后,只能量圍的一周的長(cháng)度。
、谟脻L的方法。指名演示。(板書(shū):滾)
問(wèn):要注意什么?
生:在圓上先作了記號,沿直尺滾動(dòng)一周。
師:你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(cháng)轉化為直線(xiàn)來(lái)測量。是不是所有圓的周長(cháng)都可以用這兩種方法測量呢?
(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(cháng)?
兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。
(5)老師拿一條繩子,在繩的一端拴上一個(gè)小球,甩動(dòng)繩子使小球轉動(dòng)起來(lái)。
問(wèn):小球轉動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線(xiàn)成什么圖形?這個(gè)圓的周長(cháng)能用圍、滾的辦法測量嗎?這說(shuō)明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測量。因此我們需要探討出一種計算圓的周長(cháng)的方法。(比如像正方形)
[設計意圖:通過(guò)一系列操作,如:量桌面周長(cháng),測量保溫杯隔熱帶,如何測量黑板圓的周長(cháng),如何測量帶繩小球繞成的圓等,將問(wèn)題一步步引向深入,在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí),引起學(xué)生思維沖突嗎,激發(fā)求知欲。]
3尋找關(guān)系,創(chuàng )設情景,測量圓的周長(cháng)
。1)出示探究:a:正方形的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?
。ò鍟(shū):c=4a)
b、那圓的周長(cháng)與誰(shuí)有關(guān)呢?有怎樣的關(guān)系?(課件出示驗證)
c、根據學(xué)生回答,教師板書(shū):圓的周長(cháng) 直徑
。2) 問(wèn)題情景:是不是圓的周長(cháng)與直徑之間也像正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)之間那樣存在著(zhù)固定不變的倍數關(guān)系呢?同學(xué)們今天也當一次數學(xué)家,看看我們能不能發(fā)現什么規律,下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗,看看圓的周長(cháng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。
。3)小組合作,測量數據。
、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓,匯報一下,直徑分別是幾厘米?(5cm、10cm、15cm)
、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(cháng),并算一算,周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系?請小組長(cháng)負責分工,看哪一組量得準,算得快。結果填在表格中。
。4)比較驗證,揭示規律:
、賲R報交流:通過(guò)測量和計算,你發(fā)現什么規律?
生:直徑不同,周長(cháng)也不同,但周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
、趩(wèn):是不是所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些呢?
電腦演示圍、滾的過(guò)程和結果,讓學(xué)生看看圓的周長(cháng)是直徑的幾倍。
[設計意圖:通過(guò)學(xué)生探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗操作與計算、電腦演示驗證等,讓學(xué)生發(fā)現圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。]
4.介紹圓周率,推導公式,探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。
。1)引導得出圓周率概念:
師:看來(lái)圓不論大小,圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數關(guān)系。(師質(zhì)疑:為什么我們測量和計算的結果會(huì )不一樣?解釋?zhuān)簻y量誤差)。數學(xué)上我們把圓的周長(cháng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率,用字母π表示。用式子表示是:
補充板書(shū):圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率π(固定)
教師講解:π=3.141592653 ‥‥(無(wú)限不循環(huán)小數)
π≈3.14
。2)引導自學(xué)圓周率小資料:其實(shí),很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了,關(guān)于這方面知識,我們可以在課后自學(xué)書(shū)上p63表后相關(guān)介紹。
師:現在,我們根據這個(gè)規律能否探究出圓的周長(cháng)公式呢?
。3)公式推導:
師指圓周率公式:剛才我們通過(guò)自學(xué)知道圓周率是圓的周長(cháng)與直徑的比值,用字母表示是:
板書(shū):C÷d=π
師:已知圓的直徑怎樣求圓的周長(cháng)呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
板書(shū):C=πd
師:已知半徑怎么求圓的周長(cháng)呢?
板書(shū):C=2πr
問(wèn):知道什么條件就可以計算圓的周長(cháng)?(強調:d、r)
師:這樣,今后我們要知道圓的周長(cháng)不但可以用圍或滾的測量,現在我們還可以用公式計算了,下面我們就應用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
。1)解決龜兔賽跑問(wèn)題:
問(wèn):學(xué)了周長(cháng)公式,現在你們會(huì )解決龜兔賽跑問(wèn)題了嗎?
? 學(xué)生嘗試解答
? 指名板演,
? 集體訂正,問(wèn):這位同學(xué)是利用什么公式做的?需要什么條件?
? 教師課件演示規范步驟。
。2)實(shí)際應用:汽車(chē)車(chē)軸距離地面0.4米,車(chē)輪滾動(dòng)一周是多少米?如果車(chē)輪滾動(dòng)了1000周,那么汽車(chē)行了多少路程?
[學(xué)習知識的目的是為了應用,在應用環(huán)節設計了兩個(gè)例題,一是解決課前的問(wèn)題,是已知d求c。二是小車(chē)輪胎問(wèn)題,是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數學(xué)問(wèn)題,具有代表性。]
。ㄈ┱n堂小結
這堂課你有什么收獲?(出示填空)
1、基礎練習:(略)
2、知識延伸:(略)
3、課后思考:(略)
[鞏固練習設計三個(gè)層次:基礎題是解決當堂重要知識和易錯點(diǎn);提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節課承前啟后.]
。ㄎ澹┳鳂I(yè):
1、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(cháng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米?
2、鐘面分針長(cháng)10厘米,求針尖一天走過(guò)多少厘米?
3、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米?
。┌鍟(shū)設計(略)
圓的周長(cháng)教案 篇3
教學(xué)目的:
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng).
2.理解圓周率的意義.
3.理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式,并能初步運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn):
推導圓的周長(cháng)計算公式.
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義.
教具學(xué)具:
1.學(xué)生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線(xiàn),直尺.
2.電腦軟件及演示教具.
教學(xué)過(guò)程:
一、復習:
上節課我們認識了圓,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?
二、導入:
這節課我們繼續研究圓的周長(cháng)(板書(shū)課題).
1.指實(shí)物圖片(長(cháng)方形)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(cháng)?
2.指實(shí)物圖片(圓)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(cháng)?
問(wèn):什么是圓的周長(cháng)?
板書(shū):圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng).
3.你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎?(能)
4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn):你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎?
5.用拴線(xiàn)的小球在空中旋轉畫(huà)圓.問(wèn):你能測量它的周長(cháng)嗎?
回答:不能.
想一想圓的周長(cháng)都可以用測量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì )不方便、不準確.有沒(méi)有更好的方法計算圓的周長(cháng)呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.
三、請同學(xué)們用圓規在練習本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(cháng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(cháng)不同)圓的周長(cháng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請同學(xué)們測量手中圓片的周長(cháng)(用線(xiàn)或滾動(dòng)測量),再和直徑比一比,看誰(shuí)能發(fā)現其中的秘密?
四、學(xué)生動(dòng)手測量、教師巡視指導.
五、統計測量結果.
觀(guān)察表中數據,想一想發(fā)現什么?圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多嗎?
六、電腦演示
(幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現!誰(shuí)知道我國歷史上最早發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)?圓的周長(cháng)到底是直徑的3倍多多少?請同學(xué)們帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題認真讀書(shū)93頁(yè),默讀“通過(guò)實(shí)驗”到“π≈3.14”.
七、看書(shū)后回答問(wèn)題:
1.是誰(shuí)把圓周率的值精確計算到6位小數?
2.什么叫圓周率?
3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計算圓的周長(cháng)?
4.如果用字母c表示圓的周長(cháng),d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長(cháng)的計算公式應該怎樣表示?
現在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(cháng)的計算方法,誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(cháng)約是多少?(π取3.14)
八、出示例1:
一種礦山用的大卡車(chē)車(chē)輪直徑是1.95米,車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?
(得數保留兩位小數)
請同學(xué)們想一想:車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?
解:d=1.95 單位:米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答:車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.
九、課堂練習:
1.投影:計算下面圖形的周長(cháng).
2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長(cháng)除以它的直徑所得的商. ( )
(2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )
(3)圓的半徑是3厘米,周長(cháng)是9.42厘米. ( )
3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線(xiàn)散步.(如圖)
如果速度相同,兩人同時(shí)出發(fā),誰(shuí)先回到出發(fā)地點(diǎn)?為什么?
小明的路線(xiàn)長(cháng):20×3.14+20×3.14
=62.8+62.8
=125.6(米)
爺爺的路線(xiàn)長(cháng):3.14×(20+20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線(xiàn)一樣長(cháng),兩人應同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).
4.一棵大樹(shù)(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹(shù),你能知道大樹(shù)的直徑是多少嗎?討論.
結論:先測量大樹(shù)一周的長(cháng)度,再用周長(cháng)除以圓周率,就得到了直徑.
小結:今天我們共同努力研究出了圓的周長(cháng)的計算方法,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)應當怎樣計算?計算時(shí)要注意什么問(wèn)題?今后我們在學(xué)習探索新的知識時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識.
圓的周長(cháng)教案 篇4
一、教學(xué)內容:
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》人教版六年級上冊第62-64頁(yè)《圓的周長(cháng)》
二、教材分析:
本節課是學(xué)生在學(xué)習了長(cháng)方形、正方形及認識圓的基礎上進(jìn)行學(xué)習的,通過(guò)前面的學(xué)習學(xué)生已獲得了對長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的認識。這為學(xué)生認識、概括、歸納圓的周長(cháng)提供了知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線(xiàn),又在各個(gè)環(huán)節中設置由淺入深、由易到難的問(wèn)題,引導學(xué)生通過(guò)操作、合作交流、獨立思考、各個(gè)擊破、呈現重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構建知識。
三、設計理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養學(xué)生猜想、歸納、驗證的數學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數學(xué)的興趣和愛(ài)好。
四、教學(xué)目標:
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導圓周長(cháng)計算公式的過(guò)程,初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式,并能進(jìn)行正確計算。
4. 培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗成功,增強信心。
5. 結合圓周率的學(xué)習,對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
五、教學(xué)重點(diǎn):推導圓周長(cháng)的計算公式,準確計算圓的周長(cháng)。
六、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過(guò)程:
(一)、創(chuàng )設情境,引起猜想
1、激發(fā)興趣,引出課題
播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑,小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑,結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。
問(wèn):同學(xué)們,你認為這樣的比賽公平嗎?
2、認識圓的周長(cháng)
。1).回憶正方形周長(cháng):
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(cháng)?
。2).認識圓的周長(cháng):
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(cháng)又指的是什么意思?
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(cháng)。
【設計理念】播放的課件既創(chuàng )設了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程,很好的展示了圓周長(cháng)的概念,并通過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(cháng)的概念,為后繼學(xué)習奠定了基礎
3、討論正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
。1).我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?
。2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
。3). 那就是說(shuō),正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍?
【設計理念】正方形周長(cháng)的復習,進(jìn)一步強化了正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(cháng)作好了學(xué)習方法上的準備。
4、討論圓周長(cháng)的測量方法
。1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題,而圓的周長(cháng)呢?
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng),你覺(jué)得可行嗎?請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)?
。2).反饋:(基本情況)
<1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進(jìn)行測量和計算;
(3).小結各種測量方法:(板書(shū))轉化曲 直
(4).創(chuàng )設沖突,體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?那怎么辦呢?
(5).明確課題:
今天這節課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。 (板書(shū)課題:圓的周長(cháng))
【設計理念】教師引導學(xué)生結合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測量,由不能用直尺直接測量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設置認知沖突,在遵循學(xué)生認知規律的前提下,有效地培養了學(xué)生思維的創(chuàng )造性。
5、合理猜想,強化主體
。1).請同學(xué)們想一想,正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系,而且總是邊長(cháng)的4倍,所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢?小組討論交流。
。2).正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān),你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)?向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?
。3).正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等,直接觀(guān)察可發(fā)現,圓周長(cháng)小于直徑的.四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短,所以半圓周長(cháng)大于直徑,即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍)
。4).小結并繼續設疑
通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
【設計理念】在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎上,教師充分引導學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴(lài)教師指導進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對后續的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性,從而充分體現了學(xué)生在課堂學(xué)習過(guò)程中的主體地位。
(二)、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現規律
1、分組合作測算
。1).明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了,接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)
4、總結圓周長(cháng)的計算公式
。1). 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長(cháng)嗎?
板書(shū):圓的周長(cháng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd
。2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢 板書(shū): C =2πr
【設計理念】本環(huán)節選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品,融小組合作、實(shí)驗操作以及觀(guān)察、歸納和概括為一體,引導學(xué)生的多種感官參與學(xué)習過(guò)程,在理解圓周率意義的過(guò)程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國主義教育。而且,利用圓周率的意義準確解答開(kāi)始的問(wèn)題,前后呼應,使結構更加嚴謹,計算公式的總結水到渠成。
(三)、鞏固練習,形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由:π =3.14 ()
2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀(guān),準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn),我至少需要準備多長(cháng)的花邊?
(四)、小結:通過(guò)今天的學(xué)習,你有什么收獲?
【設計理念】練習設計目的明確,層次清楚,有效的對新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對新知準確而清晰的把握;實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗,體現了“學(xué)數學(xué)、用數學(xué)”的教學(xué)觀(guān)念。通過(guò)引導學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現了教學(xué)的重點(diǎn)內容,而且再次體現了學(xué)生的主體性。
(五)、課外引申,拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑,小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近
附:板書(shū)設計
圓的周長(cháng)
意義:圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)
測量: 化曲為直法:滾動(dòng)、拉直
圓周率:(字母π);計算取值:3.14。
公式: 因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
圓的周長(cháng)教案 篇5
教學(xué)內容
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級上冊
教學(xué)目標
1.使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng),自主探索圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道圓周率的含義,并能推導出圓的周長(cháng)公式,學(xué)會(huì )運用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生在活動(dòng)中培養初步的動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。
3.結合圓周率的教學(xué),使學(xué)生感受數學(xué)的文化價(jià)值,激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、 復習導入
師:這一節課我們來(lái)研究有關(guān)周長(cháng)的問(wèn)題。
出示正方形
師:看屏幕,認識嗎?
師:這是一個(gè)(正方形)
師:誰(shuí)來(lái)指一指它的周長(cháng)
生上臺指。
師完整指:正方形4條邊的總長(cháng)就是它的周長(cháng)。
出示圓
師:繼續看,這是。。。。
生:圓
師:圓 的周長(cháng)你能指一指嗎?
生上臺指
師:我們一起來(lái)指一指! 從一點(diǎn)開(kāi)始,繞一圈,回到這一點(diǎn)里結束?辞宄藛?(出示動(dòng)畫(huà))
師:圍成圓一周曲線(xiàn)的長(cháng)度就是圓 的周長(cháng)
【板書(shū):圓的周長(cháng)】
二、感知化曲為直
1、師:2個(gè)圖形,分別為1號和2號。(給圖形標號。)
師:給你 一把直尺,(慢慢的拿出來(lái))。讓你通過(guò)測量得到它們的周長(cháng),【板書(shū):量】你愿意測量幾號?
師: 想想,用手勢1 或者2 告訴老師……怎么想的?
……
師:對,正方形是由線(xiàn)段圍成的,可以用直尺直接測量。
而圍成圓的——是一條曲線(xiàn)【板書(shū):曲】,直接量確實(shí)不太方便。
師:不過(guò)呢,老師今天就是要為難一下你們,要求用直尺直接量出圓的周 長(cháng),這可是要想辦法的哦! 敢不敢挑戰?
2、用直尺測量圓的周長(cháng)
。1)熒光圈
師:看,什么?(圓形的熒光圈) 怎樣量 它的周長(cháng)?
生:把接頭拔下來(lái),拉直了量。
師:像這樣!斷開(kāi),拉直測量!
把接頭部分去掉,這一段的長(cháng)就是熒光圈的周長(cháng)。
這個(gè)方法很不錯哦!
。2)飛鏢盤(pán)
師:繼續 挑戰!第二樣,什么?(圓形的飛鏢盤(pán))能拉直量嗎?
怎么辦呢?
生:用線(xiàn)繞。
課件演示:線(xiàn)貼緊圓繞一周,多余部分 去掉 或者做上記號,然后把線(xiàn) 拉直測量,這一段線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師:還有其他辦法嗎?
生:滾
圓的周長(cháng)教案 篇6
教學(xué)目標:
1.生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,理解圓周率的意義,掌握圓周長(cháng)的公式,能運用圓周長(cháng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.合圓周率的學(xué)習,對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
探究圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系,掌握圓周長(cháng)公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義,能運用圓的周長(cháng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準備:
多媒體課件、大小不同的圓、線(xiàn)、小尺。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)例4。
1.話(huà)交流:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽(tīng)人們說(shuō):“我買(mǎi)了一個(gè)28的自行車(chē)!薄拔屹I(mǎi)了一個(gè)24英寸的彩電”。這里的“28”和“24英寸”都是表示物體規格的數字。
2.件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?
3.組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過(guò)程中,你有什么發(fā)現?
4.件演示車(chē)輪滾動(dòng),驗證學(xué)生的發(fā)現。
5.班交流:
你覺(jué)得圓的周長(cháng)和圓的什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(cháng)也越長(cháng)。因為直徑是半徑的2倍,所以說(shuō)圓的周長(cháng)跟半徑也有關(guān)。)
二、教學(xué)例5。
1.件出示例5,全班交流:這樣的實(shí)驗你們課前做了嗎?
2.拿出課前探究圓周長(cháng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗單,小組交流并演示自己的探究過(guò)程和結果。
3.名匯報,全班交流。
、 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗記錄單,介紹實(shí)驗過(guò)程。
、 縱觀(guān)各組的實(shí)驗結果,你們有什么發(fā)現?
圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
4.生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國古代數學(xué)家的杰出研究成果。
5.括圓周長(cháng)公式。
、 圓周率用字母π表示,如果圓周長(cháng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)π、C、d之間有什么關(guān)系?
學(xué)生先在小組內交流再全班交流。
。ò鍟(shū):C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)
、 求圓的周長(cháng)用哪個(gè)公式?(C=πd或C=2πr)
三、鞏固拓展
1.成“試一試”⑴ 學(xué)生獨立計算。⑵ 全班展示交流。
2.成“練一練”。
3.成練習十四第1題。學(xué)生獨立計算,再全班交流。
4.成練習十四第2題。
、 學(xué)生獨立計算。⑵ 全班展示交流。⑶ 學(xué)生訂正。
5.成練習十四第3題。指名口頭列式,學(xué)生集體計算。
6.成練習十四第4題。學(xué)生獨立計算后再匯報交流。
四、總結延伸
本節課,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
板書(shū)設計:
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)教案 篇7
教學(xué)內容:
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷探究圓的周長(cháng)與直徑的商為定值的過(guò)程,理解圓周率。體會(huì )化曲為直的轉化思想,增強合作意識,體驗成就感。
2、掌握圓的周長(cháng)的計算方法,能正確計算圓的周長(cháng),并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,增強應用意識。
3、感受圓周率的探索歷史,增強愛(ài)國主義情感和探究數學(xué)的欲望。
教學(xué)重點(diǎn):理解圓周率,能計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn):探索并理解圓的周長(cháng)與直徑的商為定值。
教學(xué)準備:大小不同的圓形紙板、計算器、多媒體課件、20厘米長(cháng)的繩子、直尺、硬幣、畫(huà)有圓而且標出直徑的正方形。
教學(xué)策略:自主探索、討論交流、點(diǎn)撥與練習
教學(xué)程序:
一、激活目標
出示主題圖花壇,花壇的周長(cháng)指什么?出示自行車(chē),車(chē)輪的周長(cháng)指什么?出示畫(huà)有圓而且標出直徑的正方形,這個(gè)圓的周長(cháng)指什么?你能想出幾種辦法測量圓的周長(cháng)?
二、活動(dòng)建構
1、測量大小不同的四個(gè)圓的周長(cháng)與直徑,填表并計算。探究與發(fā)現:周長(cháng)與直徑的關(guān)系。(借助計算器)
2、介紹圓周率的由來(lái)。
任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的商都是一個(gè)固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母π來(lái)表示。圓周率=周長(cháng)÷直徑,即π=c÷d!唉小钡挠蓙(lái):π是第十六個(gè)希臘字母,是希臘文圓周率的第一個(gè)字母,大數學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始,在書(shū)信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。
組織學(xué)生閱讀資料,談感受。
3、推導出:c=πd或c=2πr
4、計算花壇的周長(cháng),解決相關(guān)問(wèn)題。
圓形花壇的直徑是20米,它的周長(cháng)是多少米?自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)多少周?
三、解釋?xiě)?/strong>
一種鏟車(chē)的前輪半徑0.4米,后輪直徑1.6米。行駛時(shí),后輪轉一周,前輪轉幾周?
四、反饋測評
1、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5米,繞著(zhù)它走一周,要走多少米?
15厘米
A
B
2、小螞蟻從A點(diǎn)沿著(zhù)這條曲線(xiàn)爬到B點(diǎn),大約要爬多遠的距離?
3、公園內有一個(gè)圓形人工湖,繞湖一周要走1570米,湖中心有一個(gè)小島,從湖邊到小島架一座橋,橋長(cháng)大約多少米?
五、課堂小結
我的最大收獲是什么?我有什么遺憾?我有什么疑問(wèn)?
希望同學(xué)們在探索數學(xué)奧秘的過(guò)程中體驗快樂(lè ),經(jīng)歷成長(cháng),創(chuàng )造成功!同學(xué)們,再見(jiàn)。
圓的周長(cháng)教案 篇8
教學(xué)目標:
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì )根據圓的周長(cháng)求圓的直徑、半徑。
2、培養學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學(xué)重點(diǎn):
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)時(shí)間:
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、復習。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長(cháng)。
《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計 C=πd c=2πr
《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
。1)你知道表示什么嗎?
。2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?
C=πd C=2πr
。3)根據上兩個(gè)公式,你能知道:
直徑=周長(cháng)÷圓周率 半徑=周長(cháng)÷(圓周率×2)
2、學(xué)習練習十四第2題。
。1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數保留一位小數)
已知:c=3.77 求:d=?
。2)做一做。用一根1.2米長(cháng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數保留兩位小數)
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著(zhù)一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(cháng)多少厘米?
《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計2、求下面半圓的周長(cháng),選擇正確的算式。
、 3.14×8
、 3.14×8×2
、 3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長(cháng)20c,經(jīng)過(guò)30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過(guò)45分鐘呢?
。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計,也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計。而鐘面一圈的周長(cháng)是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)
。2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計,也就是走了整個(gè)圓的《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計。則:鐘面一圈的周長(cháng)是多少? 20×2×3.14=125.6(厘米)
45分鐘走了多少厘米? 125.6×《圓的周長(cháng)(2)》教學(xué)設計=94.2(厘米)
4、P66第10題思考題。下圖的周長(cháng)是多少厘米?你是怎樣計算的?
作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
圓的周長(cháng)教案 篇9
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導出圓周長(cháng)的計算公式,并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作,培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學(xué)習,對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備:多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準備:塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學(xué)過(guò)程:
一、以舊引新,導入新課
1.復習長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)。
我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng);叵胍幌,它們的周長(cháng)各指的是什么?
2.揭示圓的周長(cháng)。
。1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請你們用圓規在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(cháng),并且沿著(zhù)圓的周長(cháng)將圓剪下來(lái)。
。2)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(cháng)?誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(cháng)?
二、動(dòng)手操作,引導探索
1.測量圓周長(cháng)的方法。
。1)提問(wèn):你知道了什么是圓的周長(cháng),還想知道什么?
我們先研究怎樣測量圓的周長(cháng),請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結果向大家匯報一下?學(xué)生邊回答邊演示。
。2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。
提問(wèn):小球的運動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎?
2.認識圓周率。
。1)探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
、儆美K測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準確計算圓周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)計算方法首先考慮圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕,認真觀(guān)察比較一下,想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系?
課件演示圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線(xiàn)段長(cháng)就是圓的周長(cháng)。)
提問(wèn):你們是怎么看出來(lái)的圓周長(cháng)跟直徑有關(guān)系?
、趯W(xué)生測量圓周長(cháng),并計算周長(cháng)和直徑的比值。
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(cháng)跟直徑是不是存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢?下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。用你喜歡的方法測量圓的周長(cháng),并計算周長(cháng)和直徑的比值,得數保留兩位小數,將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學(xué)們看黑板,從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么?周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?
、壅n件演示,證明圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。(繼續演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(cháng)進(jìn)行比較,圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。)
這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢?請同學(xué)們看大屏幕,仔細觀(guān)察。(這三個(gè)圓的周長(cháng)也是直徑的3倍多一些。)
(2)揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀(guān)察你發(fā)現了什么?
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數,我們稱(chēng)他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率?圓周率一般用表示。(指導讀寫(xiě)。)
(3)了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字,想:通過(guò)看書(shū)你知道了什么?
很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數學(xué)家們逐漸發(fā)現圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數,F在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數點(diǎn)后面上億位。=3.141592653
3.推導圓周長(cháng)的計算公式。
根據剛才的探索,你能總結出圓周長(cháng)的計算公式嗎?
圓的周長(cháng)教案 篇10
教學(xué)設想:
利用正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的知識,引導學(xué)生進(jìn)行猜想和討論,使學(xué)生對后續的實(shí)際探究過(guò)程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問(wèn)題,卻是比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題,創(chuàng )設教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程,很好的展示了圓周長(cháng)的概念,并通過(guò)結合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(cháng)的概念,也充分體現了學(xué)生在課堂學(xué)習過(guò)程中的主體地位。
教學(xué)內容:
小學(xué)數學(xué)義務(wù)教育教材十一冊第137~138頁(yè)“圓的周長(cháng)”
教學(xué)目標:
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導出圓周長(cháng)的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算;
2. 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;
3.通過(guò)學(xué)習圓周率的歷史發(fā)展,對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
推導總結出圓周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準備:
電腦課件,圓形實(shí)物以及直尺、綢帶,測量結果記錄表。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,引起猜想
。ㄒ唬┙處煵シ耪n件 激發(fā)學(xué)生興趣
黑兔和白兔比賽跑步,黑兔沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑,白兔沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑,結果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服氣,它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認為這樣的比賽公平嗎?
。ǘ┱J識圓的周
1.回憶正方形周長(cháng):黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(cháng)?
2.認識圓的周長(cháng):那白兔所跑的路程呢?圓的周長(cháng)又指的是什么意思?
師:圍成圓的一周的曲線(xiàn)長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)。(出示課題 圓的周長(cháng))
3.小組合作,測出自己準備的三個(gè)圓形紙片的周長(cháng),并記錄。
4.反饋:你是用什么方法測出來(lái)的?
生1:“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
生2:“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);
5.小結各種測量方法:(板書(shū))化曲為直
6.創(chuàng )設沖突,體會(huì )測量的局限性
教師甩小球:你能用剛才的方法測出這個(gè)圓嗎?剛才大屏幕上白兔跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎?(生:不行)看來(lái),剛才的方法有局限性,今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(cháng)方
。ㄈ┖侠聿孪,強化主體
1.請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫(huà)出兩個(gè)大小不同的圓,四人小組討論,猜猜圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)?
生:我猜圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)。
2.師課件演示:直徑越大,周長(cháng)越長(cháng);直徑越小,周長(cháng)越小。
3.請同學(xué)們想一想,正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系,而且總是邊長(cháng)的4倍,所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍?
。ㄉ1:我猜3倍。 生2:我猜3.5倍 生3 :…… )
4.我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢?
二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現規律
。ㄒ唬┓纸M合作
1.明確要求:將前面測量的結果填入表格,并計算圓周長(cháng)除以直徑的結果,填入表格里。
2.反饋數據
生1:我們小組算出圓的周長(cháng)大約是直徑的3.4倍。
生2:我們小組算出圓的周長(cháng)大約是直徑的3.2倍。
生3:我們小組算出圓的周長(cháng)大約是直徑的4倍。
師:課件演示:圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
。ǘ┙榻B祖沖之
這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
板書(shū) :圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑
早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數學(xué)家,曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算,他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的,知道他是誰(shuí)嗎?
這個(gè)倍數究竟是多少呢?我們來(lái)看一段資料。
。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上,用圓內接正多邊形的方法,把圓的周長(cháng)分成若干份。分的份數越多,正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數點(diǎn)后第七位.不但在當時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
4.理解誤差
看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有,為什么我們的測算結果都不夠精確呢?
。ㄈ┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式
1. 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長(cháng)嗎
板書(shū):圓的周長(cháng) = 直徑× 圓周率
C = πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢?
板書(shū): C = 2πr
3.應用
。1)甩動(dòng)小圓球,告知繩長(cháng)3分米請學(xué)生選用公式計算此圓的周長(cháng)。
生:我選 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圓的周長(cháng)是18.84分米。
。2)課題外的圓的直徑是20厘米,用哪個(gè)公式計算?
生:我用 C = πd計算,3.14×20=62.8厘米,此圓的周長(cháng)是62.8厘米
。3)解答開(kāi)始的問(wèn)題:現在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎?
三、鞏固練習,形成能力
1.判斷
。1)圓的周長(cháng)是直徑的π倍。 ( )
。2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )
。3)π=3.14 ( )
2.出示例1,學(xué)生自己計算。
3.如果黑兔沿著(zhù)大圓跑,白兔沿著(zhù)兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近?
四、課內小結,扎實(shí)掌握
通過(guò)今天的學(xué)習,你有什么收獲?
五、課外引申,拓展思維
一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道?
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