初三數學(xué)二次函數的圖象和性質(zhì)教案
作為一名老師，通常需要準備好一份教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的初三數學(xué)二次函數的圖象和性質(zhì)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷探索二次函數y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數性質(zhì)的經(jīng)驗。
2.能夠利用描點(diǎn)法作出函數y=ax2的圖象，并能根據圖象認識和理解二次函數y=ax2的性質(zhì)，初步建立二次函數表達式與圖象之間的聯(lián)系。
3.能根據二次函數y=ax2的圖象，探索二次函數的性質(zhì)(開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標)。
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數表達式與圖象之間的聯(lián)系
教學(xué)方法：自主探索，數形結合
教學(xué)建議：
利用具體的二次函數圖象討論二次函數y=ax2的性質(zhì)時(shí)，應盡可能多地運用小組活動(dòng)的形式，通過(guò)學(xué)生之間的合作與交流，進(jìn)行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯(lián)系，以達到學(xué)生對二次函數性質(zhì)的真正理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、認知準備：
1.正比例函數、一次函數、反比例函數的圖象分別是什么?
2.畫(huà)函數圖象的方法和步驟是什么?(學(xué)生口答)
你會(huì )作二次函數y=ax2的圖象嗎?你想直觀(guān)地了解它的性質(zhì)嗎?本節課我們一起探索。
二、新授：
(一)動(dòng)手實(shí)踐：作二次函數y=x2和y=-x2的圖象
(同桌二人，南邊作二次函數y=x2的圖象，北邊作二次函數y=-x2的圖象，兩名學(xué)生黑板完成)
(二)對照黑板圖象議一議：(先由學(xué)生獨立思考，再小組交流)
1.你能描述該圖象的形狀嗎?
2.該圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有公共點(diǎn)坐標是什么?
3.當x<0時(shí)，隨著(zhù)x的增大，y如何變化?當x>0時(shí)呢?
4.當x取什么值時(shí)，y值最小?最小值是什么?你是如何知道的?
5.該圖象是軸對稱(chēng)圖形嗎?如果是，它的對稱(chēng)軸是什么?請你找出幾對對稱(chēng)點(diǎn)。
(三)學(xué)生交流：
1.交流上面的五個(gè)問(wèn)題(由問(wèn)題1引出拋物線(xiàn)的概念，由問(wèn)題2引出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn))
2.二次函數y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
3.教師出示同一直角坐標系中的兩個(gè)函數y=x2和y=-x2圖象，根據圖象回答：
(1)二次函數y=x2和y=-x2的圖象關(guān)于哪條直線(xiàn)對稱(chēng)?
(2)兩個(gè)圖象關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對稱(chēng)?
(3)由y=x2的圖象如何得到y=-x2的圖象?
(四)動(dòng)手做一做：
1.作出函數y=2 x2和y= -2 x2的圖象
(同桌二人，南邊作二次函數y= -2 x2的圖象，北邊作二次函數y=2 x2的圖象，兩名學(xué)生黑板完成)
2.對照黑板圖象，數形結合，研討性質(zhì)：
(1)你能說(shuō)出二次函數y=2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(2)你能說(shuō)出二次函數y= -2 x2具有哪些性質(zhì)嗎?
(3)你能發(fā)現二次函數y=a x2的圖象有什么性質(zhì)嗎?
(學(xué)生分小組活動(dòng)，交流各自的發(fā)現)
3.師生歸納總結二次函數y=a x2的圖象及性質(zhì)：
(1)二次函數y=a x2的圖象是一條拋物線(xiàn)
(2)性質(zhì)
a:開(kāi)口方向:a>0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a〈 0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下[
b:頂點(diǎn)坐標是(0，0)
c:對稱(chēng)軸是y軸
d:最值：a>0，當x=0時(shí)，y的最小值=0，a〈0，當x=0時(shí)，y的最大值=0
e:增減性：a>0時(shí)，在對稱(chēng)軸的左側(X<0)，y隨x的`增大而減小，在對稱(chēng)軸的右側(x>0)，y隨x的增大而增大，a〈0時(shí)，在對稱(chēng)軸的左側(X<0)，y隨x的增大而增大，在對稱(chēng)軸的右側(x>0)，y隨x的增大而減小。
4.應用：(1)說(shuō)出二次函數y=1/3 x2和y= -5 x2有哪些性質(zhì)
(2)說(shuō)出二次函數y=4 x2和y= -1/4 x2有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
三、小結：
通過(guò)本節課學(xué)習，你有哪些收獲?(學(xué)生小結)
1.會(huì )畫(huà)二次函數y=a x2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線(xiàn)
2.知道二次函數y=a x2的性質(zhì)：
a:開(kāi)口方向:a>0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a〈0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下
b:頂點(diǎn)坐標是(0，0)
c:對稱(chēng)軸是y軸
d:最值：a>0，當x=0時(shí)，y的最小值=0，a〈0，當x=0時(shí)，y的最大值=0
e:增減性：a>0時(shí)，在對稱(chēng)軸的左側(X<0=，y隨x的增大而減小，在對稱(chēng)軸的右側(x>0)，y隨x的增大而增大，a〈0時(shí)，在對稱(chēng)軸的左側(X<0)，y隨x的增大而增大，在對稱(chēng)軸的右側(x>0)，y隨x的增大而減小。
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