《最小公倍數》教案設計范文
教學(xué)內容：
教科書(shū)五年級下冊第22--23頁(yè)，練習四1--4題。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，體會(huì )公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。
2、探索找公倍數的方法，會(huì )利用列舉法等方法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。
3、培養學(xué)生推理、歸納、總結和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )用列舉法找出兩個(gè)數的最小公倍數。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公倍數、最小公倍數的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、以趣激疑
比比誰(shuí)的聲音亮？請兩組學(xué)生報數，并請報到2、3倍數的同學(xué)分別起立。問(wèn)：你發(fā)現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學(xué)生用“既是…又是…”來(lái)表達想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說(shuō)6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書(shū)“公倍數” ）
師：同學(xué)們，今天我們就一起來(lái)研究有關(guān)“公倍數”的問(wèn)題。
二、創(chuàng )設情境，感知概念
1、兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事：從前有個(gè)長(cháng)工，在巴依老爺家干了一年也沒(méi)有拿到一個(gè)銅板。長(cháng)工們于是自發(fā)地組織了起來(lái)并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著(zhù)煙斗冷笑著(zhù)說(shuō)：“工資我可以給你，不過(guò)我的錢(qián)都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢(qián)�！卑⒎蔡釀�(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(cháng)工們離開(kāi)了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長(cháng)工拿到了工錢(qián)。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的`？你準備如何解決這個(gè)問(wèn)題？
讓學(xué)生獨立思考，整理解決問(wèn)題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學(xué)們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過(guò)在日歷上圈一圈、本子上寫(xiě)一寫(xiě)等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導學(xué)生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。
全班交流，匯報。
師板書(shū)：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數據說(shuō)明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會(huì )哪一天去巴依老爺家呢？
師板書(shū)：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問(wèn)題�，F在我們一起用數學(xué)的眼光，來(lái)看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點(diǎn)？根據學(xué)生的發(fā)言，教師把板書(shū)“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫(xiě)成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。
師：“4和6的倍數”還可以怎么說(shuō)？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書(shū)課題。
2、加深學(xué)生對公倍數和最小公倍數現實(shí)意義的理解。
現在我們再來(lái)幫助小朋友解決問(wèn)題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(cháng)說(shuō)：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？
細細體會(huì )班長(cháng)說(shuō)的話(huà)，你知道了什么？學(xué)生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。
引導學(xué)生介紹用“大數翻倍法”等，簡(jiǎn)化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學(xué)生的總人數在50以?xún)�，那么他們最多有幾�?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學(xué)習求最大公倍數呢？（因為每一個(gè)數的倍數的個(gè)數都是無(wú)限的，兩個(gè)數的公倍數的個(gè)數也是無(wú)限的。因此，兩個(gè)數沒(méi)有最大的公倍數。）
3、歸納求最小公倍數的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)可以怎樣求兩個(gè)數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個(gè)數的倍數；②找公有：把各個(gè)數的倍數進(jìn)行對照找出公有的倍數；③找最�。簭墓械谋稊抵姓页鲎钚〉囊粋�(gè)。）
4、看書(shū)22--23頁(yè)內容，你還有什么問(wèn)題？
師：觀(guān)察一下，為什么6和8這兩個(gè)數不相同，卻可以寫(xiě)出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個(gè)數有什么關(guān)系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關(guān)系？
教師畫(huà)出數軸表示6和8的倍數，并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了�？梢�(jiàn)公倍數24是6和8的不同倍數。
三、解決問(wèn)題，深化理解
1、互質(zhì)數和倍數關(guān)系的數的最小公倍數
師出示書(shū)第90頁(yè)的“做一做”，讓學(xué)生獨立解決，填寫(xiě)在書(shū)上。
觀(guān)察一下這里的每一組中的兩個(gè)數有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數與這兩個(gè)數有什么關(guān)系？
�。ㄌ崾荆�3和5這兩個(gè)數有什么關(guān)系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個(gè)數有什么關(guān)系？）
提問(wèn)：根據剛才的分析，你有沒(méi)有發(fā)現什么規律？
�。ó攦蓴党杀稊店P(guān)系時(shí)，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時(shí)，這兩個(gè)數的積就是它們的最小公倍數。）
2、打電話(huà)游戲。
師：梁老師家的電話(huà)號碼是一個(gè)七位數，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數（2）最小的質(zhì)數（3）既是6的倍數又是6的因數（4）5和15的最大公因數（5）既是偶數又是質(zhì)數（6）比所有自然數的公因數多7的數（7）2和3的最小公倍數。你能說(shuō)說(shuō)老師家的電話(huà)嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好��！真了不起！
四、課堂小結
今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習經(jīng)驗介紹給大家？
五、作業(yè)
運用這單元學(xué)習的知識，也給你的朋友編一個(gè)謎語(yǔ)，讓他們猜猜你們家的電話(huà)號碼。
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