圓柱和圓錐的體積教案

　　篇一：圓柱和圓錐的體積教案

　　第5課時(shí)總第17課時(shí)

　　課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積

　　教學(xué)內容：

　　青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23—28頁(yè)。 教學(xué)目標：

　　1. 結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。

　　3. 在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。 教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。 教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，激趣引入。

　　談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。

　　談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？ （生猜測）這節課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）

　　二、回憶舊知，實(shí)現遷移。

　　談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

　�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。）

　　三、利用素材，探索新知。

　�、褰涣鞑聹y

　　談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？

　　生：我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？

　　師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報，可能會(huì )有以下幾種想法：

　　1．先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著(zhù)切掉四周，得到一個(gè)長(cháng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著(zhù)切開(kāi)，重新拼一拼。

　　3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(cháng)方體，就能計算出它的體積了。

　　談話(huà)：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。

　�、鎸�(shí)驗驗證

　　學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。

　　談話(huà)：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長(cháng)方體，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。 學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　四、分析關(guān)系，總結公式

　　1.全班交流

　　談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結果？

　　引導學(xué)生發(fā)現：

　　轉化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。

　　2.分析關(guān)系

　　引導說(shuō)出：圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。

　　3.總結公式。

　　談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。 （課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）

　　談話(huà)：你發(fā)現了什么？

　　引導觀(guān)察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。

　�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(cháng)方體的高，圓柱的底面積——長(cháng)方體的底面積。）

　　談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長(cháng)方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。

　　根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：

　　長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

　　五、利用公式，解決問(wèn)題。

　　自主練習第1題、第2題、第3題

　　六、課堂總結

　　第6課時(shí)總第18課時(shí)

　　課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積

　　教學(xué)內容：青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23—28頁(yè)。 教學(xué)目標：

　　1. 結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。

　　3. 在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。 教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。 教學(xué)過(guò)程：

　　一、串聯(lián)情境 喚醒舊知。

　　1.談話(huà)：同學(xué)們，上節課我們通過(guò)研究冰淇淋盒的體積問(wèn)題，學(xué)會(huì )了如何求圓柱的體積。你能說(shuō)說(shuō)如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？

　　2.口答練習：

　　你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？

　�。�1）底面半徑 15厘米，高8厘米。

　�。�2）底面直徑 6米，高18米。

　　二、巧用公式，解決問(wèn)題。

　　1.出示課后練習第3題。

　　在美國加利福尼亞洲發(fā)現了一棵高達142米的巨衫。它的樹(shù)

　　干上下幾乎一樣粗，橫截面周長(cháng)約是38米。

　　師談話(huà)：你能提出什么問(wèn)題？

　　生：樹(shù)干的體積會(huì )是多大呢？

　　師：知道了樹(shù)干橫截面的周長(cháng)，該如何求體積呢？

　　2.學(xué)生獨立解答。

　　3.交流算法。

　　4.師生總結解決此類(lèi)問(wèn)題的步驟：

　�。�1）根據周長(cháng)求出底面的半徑。

　�。�2）根據半徑求出底面的面積。

　�。�3）根據體積公式求出樹(shù)干的`體積。

　　三、綜合練習，統一公式。

　　1.出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。

　　2.交流算法。

　　3.師談話(huà)：你能把上面三種圖形的體積公式統一成一個(gè)嗎？

　　引導發(fā)現：體積=底面積×高

　　四.拓展練習，提高能力。

　　1.出示練習第12題。

　　引導學(xué)生發(fā)現：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

　　2.出示練習13題。

　�。�1）用62.8厘米的邊長(cháng)做圓柱形小桶的底面周長(cháng)，47.1

　　厘米的邊長(cháng)做

　　篇二：圓柱圓錐體積整理復習教學(xué)設計

　　圓柱圓錐體積整理和復習

　　教者：王志剛 班級：6（3）人數：42時(shí)間：2014.3.18 教學(xué)內容：人教版六年級數學(xué)下冊圓柱圓錐體積的整理和復習。 教學(xué)目的：

　　1.通過(guò)復習，使學(xué)生進(jìn)一步理清圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系和區別，能正確的計算圓柱與圓錐的體積。

　　2.能正確利用圓柱圓錐體積的計算公式，解決生活實(shí)際應用中的難題。

　　3.在學(xué)習中，進(jìn)一步培養學(xué)生的空間觀(guān)念，形成對知識的梳理和對比。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確利用圓柱圓錐體積的計算公式，解決生活實(shí)際應用中的難題。 教學(xué)難點(diǎn)：溝通知識之間的內在聯(lián)系，提高學(xué)生靈活應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能

　　力。

　　教學(xué)用具：多媒體、小黑板 教學(xué)時(shí)間：2014.3.18

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、知識梳理，理清概念公式

　　1.體積是指立體圖形所占（ ）大小。

　　2.圓柱的體積計算公式是（ ）乘以（），用公式表示為（ ）或者（）。

　　3.在圓錐的體積計算公式推導過(guò)程中，我們用（ ）的圓柱和圓錐做實(shí)驗，得到的圓柱體積是圓錐體積的（ ）倍，也就是圓錐體積是與它（ ）的圓柱的（），即圓錐的體積計算公式就是（）或者（ ）。

　　4.明晰正誤。

　�。�1）圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 （）

　�。�2）將一個(gè)圓柱的底面半徑擴大2倍，體積也擴大2倍。 （ ）

　�。�3）圓柱的體積是圓錐的3倍。（）

　�。�4）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。 ()

　�。�5）一個(gè)圓錐的體積是15cm3，與它等底等高的圓柱的體積是5 cm3。 （ ）

　　二、加深記憶，直觀(guān)圖形計算（計算下列圓柱圓錐的體積）

　�。▓D形詳見(jiàn)小黑板）

　　三、理清思維，簡(jiǎn)單文字題

　　1.已知一個(gè)圓柱的底面直徑是10米，高是3米。求圓柱的體積。

　　2.已知一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，高7厘米，求圓錐的體積。

　　3.已知一個(gè)圓柱的體積是36 cm3，削一個(gè)與它等底等高的圓錐，求削去的體積。

　　四、應用升華，實(shí)際問(wèn)題解決

　　1.一個(gè)圓柱形的糧倉，從里面量得底面半徑為2米，高3.5米，已知每立方米的小麥重542千克，則這個(gè)糧倉可以裝多少千克小麥？（保留整數）

　　2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑6米，高0.9米，如果用一輛每次裝1.5立方米的小卡車(chē)來(lái)用，大約幾次可以用完？

　　3.一個(gè)圓柱形水桶的水面高度是12厘米，在水中放入一個(gè)圓錐形的鋼塊（沒(méi)與水中），這時(shí)水面升高到15厘米，如果水桶的底面直徑是20厘米，求圓錐的體積。

　　五、能力提升，我會(huì )靈活應用

　　1.把一根60里面長(cháng)的圓柱形木料截成15厘米的四個(gè)小圓柱，表面積增加75.36平方厘米，原來(lái)這根木料的體積是多少立方厘米？

　　2.一玻璃容器的底面直徑是12厘米，它的里面裝油一部分水，水中浸沒(méi)這一個(gè)高為9厘米的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，這個(gè)圓錐的底面積是多少？

　　六、全課小結

　　篇三：圓柱的表面積和圓柱圓錐體積教案

　　六年級下冊數學(xué)導學(xué)案

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