冀教版《圓錐和圓錐的體積》教案
冀教版《圓錐和圓錐的體積》教案
教學(xué)內容：
冀教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊第40～42頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱(chēng)，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、討論、實(shí)驗等活動(dòng)，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過(guò)程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：積極參加數學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計算公式會(huì )用公式計算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。
教具學(xué)具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題：
1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？
2．怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生回答問(wèn)題。
【設計意圖：通過(guò)學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復習以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節所學(xué)知識�！�
二、創(chuàng )設情境
1、教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問(wèn)：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？
2、出示問(wèn)題情境：
最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來(lái)研究一下圓錐體積的計算方法。（板書(shū)課題）
【設計意圖：在談話(huà)、創(chuàng )設問(wèn)題情境的過(guò)程中，引起學(xué)生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望�！�
三、探究新知
嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點(diǎn)
1．觀(guān)察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？
我的發(fā)現：
2．圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側面是一個(gè)（ ） 。
3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
4．怎樣計算圓錐的體積？
我的猜想：（ ）
嘗試小研究二（課上）：推導圓錐體積的計算公式
1、引導學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
�、�、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？
�、�、是怎樣推導的呢？你有什么想法？
下面我們就用實(shí)驗的方法來(lái)推導圓椎的體積公式。
老師提供了實(shí)驗用具，拿出來(lái)看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？
2、用實(shí)驗的方法，推導圓錐的體積公式。
�、�、引導學(xué)生觀(guān)察用來(lái)實(shí)驗的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。
其實(shí)老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長(cháng)手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現等底等高）（師板書(shū)等底等高）
�、�、學(xué)生實(shí)驗：
你想怎么實(shí)驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）
請大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗，在實(shí)驗中，注意作好記錄，思考三個(gè)問(wèn)題：（大屏幕出示這三個(gè)問(wèn)題）（學(xué)生讀一讀思考題）
A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗的？
B：通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？
C：根據這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？
�。ń處熤笇В簽榱俗寣�(shí)驗更準確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）
�、�、學(xué)生交流匯報，完成計算公式的推導：
小組匯報，師板書(shū)。
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
V=1/3Sh
【設計意圖：通過(guò)小組合作，觀(guān)察、討論、實(shí)驗等活動(dòng)，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過(guò)程，知道圓錐的各部分名稱(chēng)，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積�！�
四、解決問(wèn)題，鞏固練習
�。ㄒ唬┻\用這個(gè)公式解決老師提出的問(wèn)題，幫助老師解決問(wèn)題。
1、 學(xué)生試做。
2、對子同學(xué)交流。
3、小組交流。
4、展示匯報。
�。ǘ┡袛啵� 用手勢來(lái)回答
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）
2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）
3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）
�。ㄈ┩瓿山滩牡�42頁(yè)“試一試”。
【設計意圖：通過(guò)練習，加深對本節課知識的了解，使學(xué)生更好的掌握本節課所學(xué)知識，并提高學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
五、盤(pán)點(diǎn)收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你還想了解哪些知識
【設計意圖：引導學(xué)生進(jìn)行小結，培養學(xué)生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學(xué)習能力的提高�！�
六、拓展延伸
教材第42頁(yè)“練一練”第4題。
【設計意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數學(xué)于生活并應用于生活�！�
板書(shū)設計： 圓錐和圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
圓錐的體積=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
5 O
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