《長(cháng)方體和正方體的表面積》的教案及反思

　　教學(xué)目標：

　　1、建立表面積概念。

　　2、小組合作探究長(cháng)方體表面積的求法，在觀(guān)察對比中，得到長(cháng)方體表面積公式、正方體表面積公式。

　　3、運用公式實(shí)際應用，并提升學(xué)生的數學(xué)思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、長(cháng)方體表面積公式的求法探究。

　　2、公式的實(shí)際應用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(cháng)方體表面積公式中長(cháng)寬，長(cháng)高，寬高呈現后，能夠清晰的知道它們分別求的是哪些面的面積。

　　教具、學(xué)具的準備：長(cháng)方體盒、正方體盒、桔子、長(cháng)方體展開(kāi)圖、課件

　　教學(xué)研究過(guò)程：

　　一、回憶長(cháng)方體、正方體特征，重建表象

　　1、師：我們已經(jīng)初步認識了長(cháng)方體和正方體，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(cháng)方體、正方體有哪些特征？

　　2、生：匯報

　�。ㄩL(cháng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(cháng)方形或有兩個(gè)相對面是正方形；長(cháng)方體相對的面面積相等；長(cháng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每平行的四條棱長(cháng)度相等）

　�。ㄕ�方體6個(gè)面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長(cháng)方體，它的12條棱都相等）

　　3、師小結并引出課題

　　同學(xué)們對長(cháng)方體、正方體認識的很好，今天我們一起共同來(lái)研究長(cháng)方體、正方體的表面積。（板書(shū)課題）

　　二、建立表面積概念，認識表面積

　　1、師：看到這個(gè)課題，你最想知道或最想了解什么？

　　2、生交流： 什么是表面積？

　　怎樣求表面積？

　　求表面積在生活中有什么用途?

　　表面積和以前所學(xué)的面積有什么不同？

　　3、師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？

　　生摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。

　　4、師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長(cháng)方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？

　　5、生指一指，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。

　　三、探求長(cháng)方體表面積計算方法、正方體表面積計算方法

　　1、師：我們知道什么是表面積，如何來(lái)求它們的表面積呢？

　　小組內兩兩合作，把你如何求長(cháng)方體表面積的思路與你的同桌進(jìn)行交流。

　�。◣熢谛〗M間巡視）

　　2、生交流匯報各種求長(cháng)方體表面積的方法。

　　3、交流比較各種求法，繼而得出長(cháng)方體表面積計算方法（漢字與字母公式表示）

　　長(cháng)方體表面積＝（長(cháng)寬＋長(cháng)高＋寬高）2

　　S＝ 2（ab＋ah＋bh）

　　4、課件展示：通過(guò)課件的展示，讓學(xué)生直觀(guān)感受長(cháng)方體

　　表面積方法的研究過(guò)程。

　　5、生總結：正方體表面積計算方法（含字母）

　　正方體表面積＝棱長(cháng)棱長(cháng)6

　　S＝6a2

　　四、基本反饋練習

　　1、計算一香皂盒的表面積

　　師：老師手里這個(gè)盒子的長(cháng)為10cm,寬為7cm，高為3cm，

　　請你計算這個(gè)盒的表面積。

　　生試做，并指生上臺板演

　　2、課件出示（三個(gè)立體圖形），分別計算它們的表面積。

　　3、生在實(shí)物投影儀前講解交流。

　　五、解釋?xiě)�用（課件出示題目）

　　1、一長(cháng)方體鐵盒長(cháng)18厘米，寬15厘米，高12厘米，做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

　　a、生交流思路

　　b、列式。

　　2、一正方體無(wú)蓋木箱，棱長(cháng)5分米，這一箱子的表面積是多少？

　　a、生試做

　　b、交流思路

　　3、一間長(cháng)8米，寬6米，高4米教室，門(mén)窗面積是15平方米，要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？

　　a、小組內交流思路

　　b、全班交流解題策略

　　c、生計算

　　3、談收獲或體會(huì )

　　通過(guò)這節課的研究與交流，你的收獲或體會(huì )是什么？

　　反思：本著(zhù)讓學(xué)生的主體性得到充分體現，實(shí)施學(xué)生主體參與教學(xué)的理念，在課堂教學(xué)中體現主體實(shí)驗的兩條基本原則，即誠心誠意的讓學(xué)生做主人，嚴肅嚴格的基本訓練。通過(guò)老師提供的材料，創(chuàng )設一切有利于學(xué)生主體參與的環(huán)境氛圍，在教師的引領(lǐng)及點(diǎn)撥下，讓孩子們自己去認知、去概括歸納總結，親歷知識形成的過(guò)程，在建構知識的過(guò)程中讓更多的孩子體驗成功的快樂(lè )，使孩子們真正成為課堂學(xué)習中幸福的主人，使孩子們獲得有效的數學(xué)學(xué)習，學(xué)習質(zhì)量得到提高。本著(zhù)這一教學(xué)理念，這節課設計了以下幾個(gè)大的框架。

　　框架一：從回憶長(cháng)方體、正方體特征，重建長(cháng)方體、正方體表象，為解決本解決本節課的知識搭建一個(gè)前臺。

　　框架二：建立表面積概念

　　在提供實(shí)物這一材料下，通過(guò)看一看、指一指、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)，調動(dòng)多個(gè)感官來(lái)很好的認識、理解表面積這一概念。

　　框架三：探求表面積計算方法

　　在深刻建立表面積概念的基礎上，通過(guò)小組的兩兩合作，由已建立的知識經(jīng)驗通過(guò)合作交流很快得到長(cháng)方體表面積不同的求法，并從中比較，選擇出較簡(jiǎn)捷的方法，繼而得到公式，由于正方體是特殊的長(cháng)方體，在長(cháng)方體研究透徹后，輕松的得出求正方體表面積的計算方法。

　　框架四：鞏固練習

　　公式得出后的.基本應用，通過(guò)老師手中香皂包裝盒表面積的計算，及時(shí)對知識進(jìn)行反饋。

　　框架五：解釋?xiě)��?/strong>

　　把所學(xué)的數學(xué)知識用來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，會(huì )加深對數學(xué)知識的理解，使孩子們體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的巨大作用，并在應用中提升對數學(xué)理解的質(zhì)量，由基本練習到變式練習，再到提升練習的設計，在交流思路的過(guò)程中，還滲透了審題意識及習慣的養成，并使孩子們體悟到遇到具體情況進(jìn)行具體的分析，靈活而又準確的找到解題方法。

　　框架六：談本節課的收獲

　　孩子們從知識目標上談，同時(shí)從情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)方面談自身的體會(huì )與收獲，對數學(xué)這一許多人認為枯燥的學(xué)科中產(chǎn)生豐富的情感，激發(fā)起孩子們熱愛(ài)數學(xué)的美好情感。

　　在這節課中，每一個(gè)孩子學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性被極大的調動(dòng)了起來(lái)，從問(wèn)題的提出到交流，整個(gè)過(guò)程可以看到孩子們都在主動(dòng)熱烈的參與，特別是在探求長(cháng)方體表面積不同的求法時(shí)，孩子們智慧的火花不時(shí)的在課堂上迸發(fā)，有的從長(cháng)方體兩個(gè)相對的面為一組去分析，得到求法；有的把長(cháng)方體的上面、前面和左面分為一組去求；還有的孩子從長(cháng)方體展開(kāi)的平面圖去求，更可貴的是有的孩子能夠想到用底面周長(cháng)乘以高再加上、下兩面面積的方法得到長(cháng)方體的表面積。對問(wèn)題的思考具有創(chuàng )新性與獨特性，思維的深度得以發(fā)展。另外，孩子們語(yǔ)言的表述清晰、準確，聲音洪亮，手拿學(xué)具示范時(shí)動(dòng)作落落大方，談體會(huì )與收獲時(shí)精彩的發(fā)言給老師留下了深刻而美好的印象。從這節課上，可以看出孩子們對數學(xué)的情感是積極的，參與是主動(dòng)的，同時(shí)，在達到完成教學(xué)目標的同時(shí)，數學(xué)思維得到了較好的發(fā)展，獲得了有效學(xué)習。

　　這節課存在著(zhù)一些遺憾的地方，例如：在探求長(cháng)方體表面積方法的交流過(guò)程中，由于課堂上的生成情況較多，在處理時(shí)由于教學(xué)藝術(shù)的欠缺，耗時(shí)太長(cháng)，以至于最后的幾道提升練習來(lái)不及在課堂上完成，更多的精彩沒(méi)有展現出來(lái)，留下了較大的遺憾。從這節課上，我收獲了很多，同時(shí)，認識到自己在教學(xué)中還存在著(zhù)較多的不足與問(wèn)題。做為教師，課堂上當孩子們在熱烈交流的過(guò)程中，要學(xué)會(huì )調控與把握，與教學(xué)目標關(guān)系不大時(shí)，要適時(shí)的把學(xué)生拉回來(lái)，一節課的時(shí)間是有限的。因此，教師要在鉆研教材的基礎上，要合理安排好時(shí)間，使孩子們在每一節課上的數學(xué)思維都得以發(fā)展與提升。這是一項長(cháng)期而又艱巨的過(guò)程，它需要經(jīng)驗的積累，特別需要教師的教育智慧，教育機智，這需要歷練與功夫，在今后的教學(xué)中，更要對教材深鉆，準確的把握，因為這正是教學(xué)藝術(shù)的來(lái)源。