集合與分類(lèi)教案

　　集合概念教案已經(jīng)為大家準備好啦，老師們，大家可以參考以下教學(xué)設計模板，整理自己的教學(xué)思路！

　　教學(xué)目的：

　�。�1）使學(xué)生初步了解集合的意義。

　�。�2）能夠用適當的方法表示集合。

　�。�3）使學(xué)生初步了解集合的分類(lèi)，了解集合元素與集合之間的“屬于”關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：集合的概念、元素與集合的關(guān)系以及集合的基本的表示方法。 教學(xué)難點(diǎn)：集合的概念和集合的表示方法。

　　內容分析：．集合是中學(xué)數學(xué)的一個(gè)重要的基本概念。它是集合論中的原始的、

　　不定義的概念。在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要是通過(guò)實(shí)例，對概念有一個(gè)初步認識。在初中，我們曾應用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題。例如，在代數中用到的數集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集。把集合的'初步知識安排在高中數學(xué)的最開(kāi)始，是因為在高中數學(xué)中，這些知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎。為以后學(xué)習映射、函數概念以及函數的定義域、值域等知識做準備。本節首先從生活中的集合實(shí)例及初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法（包括列舉法、描述法）以及元素與集合的關(guān)系，集合的分類(lèi)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 課程引入：我們常聽(tīng)人說(shuō)“物以類(lèi)聚”、“人以群分”。即我們可以把具有某些共同點(diǎn)的事物看作一個(gè)整體，比如我們可以把地球上所有的河流歸為一類(lèi)，可以把所有中國人歸為 （1）我們把所有非負整數叫做自然數集，

　�。�2）把x>2叫做2x+1>5的解集，

　�。�3）幾何上把到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合叫做圓。

　　思考：我們還學(xué)過(guò)哪些數集？

　　上述例子表明我們可以把某些特定的事物看成一類(lèi)，即一個(gè)整體，這個(gè)整體就是我們今天要學(xué)習“集合”。

　　張鐵林 1060500080

　　二、新課教學(xué)

　�。�1）集合的概念：

　　把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對象的全體構成的集合.其中構成集合的對象稱(chēng)作這個(gè)集合的元素。

　　注：對對象進(jìn)行說(shuō)明：客觀(guān)存在的事物以及我們想象中的事物和抽象符號都可以當作對象。（舉例說(shuō)明 ）

　　集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、讓學(xué)生自己舉些簡(jiǎn)單集合的例子，進(jìn)一步理解集合概念

　　介紹幾種常見(jiàn)的數集：

　　1.自然數集：N ，非零自然數集：N+或N*

　　2.實(shí)數集：R

　　3.有理數集：Q

　　4.整數集：Z

　�。�2）集合的表示方法：

　　1列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)。 ○

　　例如：不大于5的正整數構成的集合表示為{1，2，3，4，5} 自然數集表示為{1，2，3，?，n，?} x2-1=0的解構成的集合表示為{1，-1}

　　2特征性質(zhì)描述法：用集合中元素的特征性質(zhì)描述集合。 ○

　　例如：所有三角形構成的集合表示為{三角形} 偶數集表示為{x∈R∣x=2n,n∈Z}

　　x2-1=0的所有解構成的集合表示為{x∈R|x2-1=0} 練習：1，用列舉法表示x<5的正整數解的集合； 2，用特征性質(zhì)描述法表示集合{1，-1}； 3，用適當方法表示下列集合： a,所有四邊形都成的集合； b,所有奇數構成的集合；

　　c，方程x2-2x-8=0的解構成的集合。 （3）元素對于集合的隸屬關(guān)系

　　張鐵林 1060500080

　　屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A(yíng)，記作a∈A 不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A(yíng)，記作a?A 舉一些例子讓同學(xué)們根據概念判斷它們能否構成集合（例：所有大

　　于1的數、很大的數、班里所有的男生??），通過(guò)對事例的分析、討論引出集合中元素的特征。 （4）集合元素的特征

　　1、確定性：設A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　2、互異性：集合中的元素兩兩互不相同，沒(méi)有重復。

　　3、無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序寫(xiě)出）

　�。�5）集合的分類(lèi) （分類(lèi)依據：集合所含元素個(gè)數不同） 1、不含任何元素的集合叫做空集，記作：? 2、含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集 3、含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集注意區分0，?， {?}，{0}，幾者之間的關(guān)系。

　　三、課堂練習：

　　1、下列各組對象能確定一個(gè)集合嗎？若不能，說(shuō)明理由。

　�。�1）所有很大的數。（2）善良的人。 （3）1，2，3，4，4，5，5，

　　2、用適當方法表示下列集合

　�。�1）構成英語(yǔ)單詞mathematics字母的全體構成的集合； （2）絕對值等于6的實(shí)數全體； （3）絕對值小于6的實(shí)數全體。

　　3、判斷下列元素與集合的關(guān)系

　�。�1） 0與 ? （2）0與 {0} （3） ?與{?}

　　四、本節總結：集合的概念，集合的表示方法，集合的元素與集合之間的關(guān)系，集合元素的特征，集合的分類(lèi)及常用數集的表示符號。

　　五、課后作業(yè)：

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