《統計——求平均數》評課稿
各位老師：下午好！我是xx二附的柳xx。今天，和大家一起學(xué)習了陸娟老師給我們帶來(lái)的三年級的《統計——平均數》這一課。陸老師這節課，層次清晰，學(xué)習素材貼近兒童的生活，很好地體現了教者對新課程下新課堂的追求。課堂中，教者不僅讓學(xué)生獲得了對知識的理解，更有方法的引導，思想的啟迪，文化的浸潤。
因為時(shí)間關(guān)系，我想從兩方面談?wù)勛约簩@節課的解讀——
一、作為統計學(xué)意義的平均數教學(xué)
平均數是“統計與概率”領(lǐng)域的一個(gè)重要的概念，是描述數據集中程度的一個(gè)統計量。多年以前，“平均數”的教學(xué)思路，是以建立“平均數=總數÷總份數”這樣的算法模型為教學(xué)主線(xiàn)，作為一種類(lèi)型的應用題來(lái)進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在解題過(guò)程中逐漸了解掌握求平均數的基本方法。當下，新教材中卻是把平均數作為統計教學(xué)的一部分，與中位數，眾數，一起都作為分析一組數據的一個(gè)統計量。
在今天的課上，我們看到陸娟老師正是以平均數的統計學(xué)意義為主線(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì )平均數的意義和價(jià)值。
記得上海教育學(xué)院的曹培英老師曾呼吁：讓平均數恢復統計的本來(lái)面目。他指出，現在的平均數教學(xué)有一個(gè)問(wèn)題：學(xué)平均數時(shí)沒(méi)有統計圖，讀圖分析數據時(shí)，想不到平均數。如何發(fā)展學(xué)生的數據分析觀(guān)念呢？
陸娟老師這一點(diǎn)意識非常強，她在引入平均數時(shí)，讓學(xué)生去讀圖：從這兩張統計圖中你知道些什么？學(xué)生說(shuō)到，最多的套幾個(gè)，最少的套幾個(gè)，誰(shuí)和誰(shuí)一樣多，這都是在進(jìn)行數據的分析，進(jìn)而提出：“是男生套得準一些還是女生套得準一些？”從統計學(xué)的意義來(lái)引出平均數。
“是男生套得準一些還是女生套得準一些？”又將一個(gè)生活問(wèn)題轉化為根據“平均數”來(lái)評判的這樣一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受到平均數產(chǎn)生的需要，為下面的探索活動(dòng)提供了動(dòng)力，明確了方向。這一問(wèn)題的拋出既是學(xué)生感興趣的，又在學(xué)生中產(chǎn)生了爭議，是一種認知沖突情境：人數相等時(shí)可以比總數，人數不相等，比總數不公平，這就迫使學(xué)生主動(dòng)尋求新的平衡，激發(fā)探究的欲望，促進(jìn)認知的發(fā)展。主動(dòng)建構的過(guò)程中學(xué)生們不斷在調整認識問(wèn)題角度，形成思維火花的碰撞以及情感的交流與融合。套圈比賽的情境意在使學(xué)生深刻體會(huì )到當比總數不公平時(shí)需要比平均數，簡(jiǎn)單的游戲蘊涵深刻的道理，平均數的產(chǎn)生水到渠成。
二、抓住平均數的特征讓學(xué)生感悟平均數的意義
理解平均數有三個(gè)角度：算法理解、概念理解、統計理解。對于統計教學(xué)，概念理解和統計理解是非常重要的。這也正是教材調整的意圖所在。陸娟老師在今天的課上也非常注重學(xué)生對平均數的概念理解。具體體現在：
�。�1）平均數是借助平均分的意義得到的，平均分既是學(xué)生學(xué)習的一個(gè)基礎，同時(shí)，又會(huì )給學(xué)生學(xué)習平均數帶來(lái)負干擾，因為平均數是一個(gè)“虛擬”的數，它的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義并不一樣。課上，陸老師演示那條代表平均數的紅線(xiàn)，追問(wèn)，是不是每個(gè)人都套中7個(gè)，正是此意：平均數并不是將所有的數據都變得相等了�！皩ζ骄鶖�6，你是怎樣理解的？”孩子們在充分感受的基礎上，用自己質(zhì)樸而稚嫩的語(yǔ)言道出了對平均數意義的理解，感悟著(zhù)平均數是一組數據上下波動(dòng)的`平衡點(diǎn)。
(2)通過(guò)算幾組數的平均數，比較觀(guān)察后，體驗平均數在最大值和最小值之間。
(3)平均數是描述數據集中程度的一個(gè)統計量，但它反映的只是一般情況，并不能反映出某種特殊情況。如，課上身高140厘米以下兒童半價(jià)的問(wèn)題，河水平均水深的問(wèn)題，在生活問(wèn)題中讓學(xué)生體驗平均數的價(jià)值，也是再次滲透其虛擬性特征。
當然，教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。聽(tīng)課過(guò)程中，當陸老師出示那幾組數求平均數時(shí)，我就在想，如果在原來(lái)的一組數中，增加一個(gè)數，或減少一個(gè)數，或改變一個(gè)數，讓學(xué)生再去算平均數，該多好呢。學(xué)生在計算后會(huì )發(fā)現，其中的一個(gè)數變了，平均數都會(huì )變，這是平均數的另一個(gè)重要特征：它的敏感性。到了六年級教學(xué)中位數，眾數時(shí)我們就會(huì )知道，正是因為平均數的敏感，易受極端值的影響，所以把中位數、眾數作為平均數的補充，都作為刻畫(huà)一組數據集中情況的統計量。當然，平均數仍然是最重要的統計量。
第二個(gè)，在引出平均數之前的游戲操作，其實(shí)是求平均數的算法，是不是放在意義之后，更合適呢？
另外，在體驗平均數的意義上，我曾經(jīng)看到一個(gè)例子：利用節約用水信息深入理解平均數的意義。首先提出我國為什么要節約用水，引發(fā)學(xué)生思考，然后出示我國的淡水資源情況，28000億立方米，很多，居世界第四位。最后出示我國的人均水資源情況。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì )到了在水資源這個(gè)問(wèn)題上，光看總量不能說(shuō)明問(wèn)題，還要看人均水資源，從而體會(huì )了平均數的意義。
以上，只是個(gè)人一點(diǎn)不成熟的看法，敬請大家批評指正。
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