數軸說(shuō)課稿

　　學(xué)習的數軸概念是中學(xué)數學(xué)中數形結合的起點(diǎn)，數形結合是幫助學(xué)生理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的重要思想方法。在教學(xué)與學(xué)習中注重數形結合是數學(xué)教學(xué)與學(xué)習的重要指導思想，以后學(xué)習有理數的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結合數軸進(jìn)行的，由此可見(jiàn)這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數軸概念的重要性。下面整理了兩篇數軸說(shuō)課稿，歡迎參考~!

　　數軸說(shuō)課稿【一】

　　一、教材分析：

　　本節是在引進(jìn)了負數及分析了有理數的分類(lèi)后給出的。數軸是理解有理數的概念與運算的重要工具，利用這個(gè)數學(xué)工具不但可以理解有理數的概念、大小比較等，還可以利用它來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題：包括絕對值，有理數的運算等，非常直觀(guān)地把數與點(diǎn)結合起來(lái)，滲透著(zhù)初步的數形結合的思想。對以后的知識概念及實(shí)際問(wèn)題的解決起著(zhù)舉足輕重的作用。

　　二、學(xué)習任務(wù)分析;

　　1、要求學(xué)生會(huì )正確畫(huà)出數軸初步了解有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系。

　　2、能將有理數用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示。

　　3、通過(guò)觀(guān)察數軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系初步比較有理數的大小，并能通過(guò)數軸上點(diǎn)的移動(dòng)說(shuō)出表示點(diǎn)的數

　　三、目標分析：

　　1、通過(guò)回憶和實(shí)例使學(xué)生掌握數軸的概念，并理解其三要素。

　　2、通過(guò)動(dòng)手畫(huà)數軸和數軸的概念，觀(guān)察數軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，了解點(diǎn)與數之間的關(guān)系。

　　3、通過(guò)圖形與數量的對應關(guān)系了解數學(xué)研究的一種重要方法-----數形結合。

　　4、通過(guò)實(shí)例啟發(fā)思維調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣使學(xué)生充分體驗實(shí)踐生活離不開(kāi)數學(xué)

　　四、教法選擇

　　創(chuàng )設情景、動(dòng)手操作、模擬演示、啟發(fā)引導、學(xué)習應用、發(fā)展能力。針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的認知水平，采用探究式教學(xué)方法，教學(xué)中注意課堂民主、平等氛圍的營(yíng)造使學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習的狀態(tài)，鼓勵學(xué)生團結協(xié)作、大膽猜想、動(dòng)手操作。同時(shí)，教師要給學(xué)生思維活動(dòng)提供具體、直觀(guān)、感性的支持，所以本節課的設計借助直觀(guān)演示、動(dòng)手操作、啟發(fā)誘導，由感性認識逐步上升到理性認識。

　　本節課的引入采用先回憶再從實(shí)例引入的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。

　　概念的得出采用比較探索式的教學(xué)方法，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)中，讓學(xué)生自已動(dòng)手畫(huà)數軸，培養學(xué)生探究問(wèn)題的能力。改變原來(lái)的"聽(tīng)數學(xué)"為"做數學(xué)"。

　　數軸應用采用分層式的教學(xué)方法，根據不同學(xué)生的實(shí)際，進(jìn)行不同層次的教學(xué)。促進(jìn)他們的全面發(fā)展。特別注重基本理論在實(shí)際生活中的應用，體現數學(xué)應用于生活的一面。

　　五、教學(xué)重難點(diǎn)的確定和突破

　　1、正確畫(huà)出數軸是本節教學(xué)的重點(diǎn)。

　　首先回憶小學(xué)生學(xué)過(guò)的知識直線(xiàn)上用點(diǎn)表示數量數軸的三角形，再通過(guò)實(shí)物如：標尺、溫度計等，要求同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察能建立數軸的概念模型通過(guò)提問(wèn)：標尺及溫度計上的.數據有什么規律?從而引出數軸的方向性及數軸的原點(diǎn)和單位長(cháng)度，上面的過(guò)程可以由學(xué)生討論，教師補充從而概括數軸的概念即三要素。

　　2、變式;從而也可歸納出數軸商店表示即，數與點(diǎn)的對應關(guān)系。

　　通過(guò)例題要求學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)出數軸并描述點(diǎn)

　　說(shuō)明：(1)，可能有不少學(xué)生會(huì )忘記正方向

　　(2)，原點(diǎn)左邊的數的表識會(huì )發(fā)生標反的錯誤。

　　(3)，數軸上的正方向，同時(shí)也表示由小到大的方向。

　　(4)，單位長(cháng)度的截取可以是任意長(cháng)度，不是唯一的。

　　(5)，數軸的方向也不是唯一的，如溫度折線(xiàn)圖等，方向也可以是向上的。

　　3、正確畫(huà)出數軸后，即使點(diǎn)在數軸上的表示，整數的表示學(xué)生很容易理解，強調一下，分數和小數的表示是這一節課的難點(diǎn)，首先通過(guò)例題：

　　通過(guò)在數軸上描點(diǎn)：4，-2，-4，5，1/3，0

　　先對數進(jìn)行分類(lèi)，正數，零，負數，負數在0(既原點(diǎn))的左邊，正數在原點(diǎn)的右邊再按整數和分數描點(diǎn)，通過(guò)練習鞏固能說(shuō)出數軸上的點(diǎn)表示什么數?

　　p23練習中第3題為下節課的內容做下了鋪墊，即數的大小比較，這里要求學(xué)生能在新排列一下，使學(xué)生能了解數軸哂納感，負數、0、正數，之間的關(guān)系。

　　4、提高：下列說(shuō)法正確的是：

　　(1)，在+3和+4之間沒(méi)有正數

　　(2)，在0和—1之間沒(méi)有負數

　　(3)，在+1和+2之間有無(wú)窮個(gè)正分數

　　(4)，在0、1、和0、2之間沒(méi)有正分數

　　這題通過(guò)數軸的直觀(guān)描述進(jìn)一步說(shuō)明數軸上的點(diǎn)與有理數之間的關(guān)系，使學(xué)生能從感性認識上升到理性認識，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和提高分析問(wèn)題的能力。

　　5、創(chuàng )新題：

　　一個(gè)點(diǎn)從數軸上的原點(diǎn)開(kāi)始的先向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(cháng)度，再向右移動(dòng)三個(gè)單位長(cháng)度，如圖：

　　由圖可以看出，到達終點(diǎn)是表示數1的點(diǎn)，畫(huà)圖表示一個(gè)點(diǎn)從數軸上原點(diǎn)開(kāi)始，按下列條件移動(dòng)兩次后到達的終點(diǎn)，并說(shuō)出它是表示什么數的點(diǎn)：

　　(1)向左移動(dòng)4單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度

　　(2)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度

　　(3)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度

　　這是一道源于運動(dòng)變化思想設計的題目，借助點(diǎn)在數軸上從原點(diǎn)開(kāi)始的連續兩次沿直線(xiàn)方向的運動(dòng)后，將終點(diǎn)的數寫(xiě)出。一要認識方向，二要把握運動(dòng)距離，可提高學(xué)生的運動(dòng)思維，有助開(kāi)動(dòng)學(xué)生的變化的觀(guān)念。

　　六、小結：

　　(1)歸納學(xué)習了哪些內容?

　　(2)歸納學(xué)習的思想方法?

　　本節課的設計是以教學(xué)大綱和教材為依據，采用探索式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。同時(shí)，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。所以，在教法上，不采用課本單刀直入的探索式推理方法(即先給出結論，再推理論證)，而是讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，觀(guān)察類(lèi)比，使學(xué)生產(chǎn)生求知快樂(lè )感，同時(shí)也對學(xué)生進(jìn)行了辯證唯物主義的教育。而這種處理，化難為易，抓住教材對學(xué)生能力培養的基本要求，達到異曲同工之妙。

　　數軸說(shuō)課稿【二】

　　尊敬的各位老師們：你們好

　　今天我說(shuō)課的題目是人教版數學(xué)七年級上冊第一章第2節《數軸》。下面，我將從背景分析、教學(xué)目標設計、、課堂結構和教學(xué)媒體設計、教學(xué)過(guò)程設計及教學(xué)評價(jià)設計等幾個(gè)方面對本課的設計進(jìn)行說(shuō)明。

　　一.背景分析

　　1. 教材的地位及作用

　　“數軸”是人教版七年級數學(xué)上冊第一章第二節“有理數” 的重點(diǎn)內容之一，是在引進(jìn)了負數及分析了有理數的分類(lèi)后給出的。數軸是理解有理數的概念與運算的重要工具，利用這個(gè)數學(xué)工具不但可以理解有理數的概念、大小比較等，還可以利用它來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題：包括絕對值，有理數的運算等，非常直觀(guān)地把數與點(diǎn)結合起來(lái)，滲透著(zhù)初步的數形結合的思想。對以后的知識概念及實(shí)際問(wèn)題的解決起著(zhù)舉足輕重的作用。

　　2. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析

　　教學(xué)的重點(diǎn)：1)正確理解數軸的概念;2)正確掌握數軸的畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數。

　　教學(xué)的難點(diǎn)：正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系，體會(huì )數形結合的數學(xué)思想。

　　3. 教材的處理

　　1)通過(guò)觀(guān)察溫度計及師生互動(dòng)表示課本第10頁(yè)中的問(wèn)題，使學(xué)生明白數與形的對應，初步認識數形結合的美妙之處。

　　2)通過(guò)講解數軸的概念，概括出數軸三要素，指導學(xué)生正確地畫(huà)出數軸。

　　3)通過(guò)練習，使學(xué)生準確地掌握數軸的概念，并會(huì )用數軸表示有理數，進(jìn)一步體會(huì )數形結合。

　　4)通過(guò)課本第11頁(yè)的歸納，使學(xué)生深化對數軸概念的理解。

　　二、教學(xué)目標設計

　　1. 知識技能

　　1)掌握數軸的概念，并理解其三要素，能正確地畫(huà)出數軸。2)會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數，會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數。理解任何有理數在數軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應

　　2.數學(xué)思考

　　1)通過(guò)觀(guān)察與思考，建立數軸的概念。

　　2)通過(guò)對數軸的學(xué)習，初步體會(huì )對應的思想、數形結合的思想。

　　3.解決問(wèn)題

　　會(huì )利用數軸解決有關(guān)問(wèn)題。

　　4.情感態(tài)度

　　通過(guò)對數軸的學(xué)習，向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想，讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，培養學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣。

　　三.課堂結構和教學(xué)媒體設計

　　1.教學(xué)方法

　　數學(xué)是一門(mén)培養人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們在以學(xué)生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過(guò)程，因為新課標和新理念認為,獲得數學(xué)知識的過(guò)程比獲得知識更為重要�；�于本節課的特點(diǎn)：課堂教學(xué)采用了“情境-問(wèn)題-觀(guān)察-思考-提高”的步驟，使學(xué)生初步體驗到數學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、思考、歸納、類(lèi)比和猜測的探索過(guò)程。

　　根據教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本節課主要采用啟發(fā)引導探索的教學(xué)方法。學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數軸的概念，并通過(guò)練習，使學(xué)生更好地理解數軸概念，從而體會(huì )數形結合的思想。

　　有方法就要有手段進(jìn)行依托，我所采用的教學(xué)手段是：多媒體輔助教學(xué)通過(guò)課件演示，創(chuàng )設情境，讓學(xué)生分四人小組討論、交流、總結，并派代表發(fā)言。教師耐心引導、分析、講解和提問(wèn)，并及時(shí)對學(xué)生的意見(jiàn)進(jìn)行肯定與評議，從而突出教師是學(xué)生獲取知識的啟發(fā)者、引導者、幫助者和參與者的形象。

　　2.學(xué)法指導

　　現代新教育理念認為,學(xué)習數學(xué)不應只是單調刻板的簡(jiǎn)單模仿、機械背誦與操練，而應該采用設置現實(shí)的問(wèn)題情景，有意義的，富有挑戰性的學(xué)習內容來(lái)引起學(xué)習者的興趣。為達到提升學(xué)生的學(xué)習興趣,我們應強調探究學(xué)習、發(fā)現學(xué)習、研究學(xué)習、合作學(xué)習才能改變學(xué)生原來(lái)的那種“學(xué)而無(wú)思，思而無(wú)疑，有疑不問(wèn)”的舊學(xué)習方式。

　　要達到學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習，本節課采用學(xué)生小組合作，討論交流，觀(guān)察發(fā)現，師生互動(dòng)的學(xué)習方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì )主動(dòng)探究-主動(dòng)總結-主動(dòng)提高，突出學(xué)生是學(xué)習的主體，他們在感知知識的過(guò)程中，無(wú)疑提高了探索-發(fā)現-實(shí)踐-總結的能力。

　　學(xué)生的工具：直尺或三角板

　　四.教學(xué)過(guò)程設計

　　活動(dòng)1創(chuàng )設情境引入新課

　　1)觀(guān)察溫度計，并填空：

　　℃ ℃ ℃

　　師生行為：老師演示課件，學(xué)生觀(guān)察并舉手發(fā)言。

　　設計意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察溫度計并填空，為學(xué)習數軸概念做好鋪墊。

　　2)課本第10頁(yè)問(wèn)題：在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，試畫(huà)圖表示這一情境。

　　師生行為：老師發(fā)問(wèn)：“請同學(xué)們思考：怎樣用數簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置(方向、距離)?”學(xué)生分四人小組討論，并畫(huà)出圖形。老師巡堂查看學(xué)生完成的情況，并請最先做好的兩個(gè)小組派代表到黑板演示。

　　設計意圖：通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生認識到：考慮東西方向馬路上一些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向，從而需要用正負數描述。

　　3)再次觀(guān)察課本圖1.2-1、溫度計，找出它們之間的共同之處

　　師生行為：老師引導學(xué)生觀(guān)察、比較。學(xué)生組內討論，并派代表發(fā)表意見(jiàn)，老師及時(shí)給予肯定和評議。

　　設計意圖：通過(guò)比較，學(xué)生容易發(fā)現正數、0和負數都可以用一條直線(xiàn)上點(diǎn)表示出來(lái)。

　　活動(dòng)2學(xué)習數軸的概念

　　一般地，在數學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數“直觀(guān)化”。通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數。這條直線(xiàn)叫做數軸。

　　數軸滿(mǎn)足以下要求：1)在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。2)規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，通常以向右為正方向。3)選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，直線(xiàn)上每隔一個(gè)單位長(cháng)度取一個(gè)點(diǎn)。

　　師生行為：老師講解數軸的概念，說(shuō)明畫(huà)數軸說(shuō)要滿(mǎn)足的條件，并提醒學(xué)生數軸的三要素;學(xué)生觀(guān)察、理解。

　　設計意圖：初步認識數軸的概念及其所需要的條件。

　　活動(dòng)3數軸概念的應用

　　1)討論下列數軸畫(huà)得對錯?并思考你認為畫(huà)數軸最重要的三個(gè)因素是什么?

　�、� 師生行為：學(xué)生組內討論交流，派代表發(fā)言，老師進(jìn)行總結，并概括數軸

　　的三要素。

　　設計意圖：通過(guò)學(xué)生討論，交流和反思，使學(xué)生認識數軸的三要素。

　　2)畫(huà)數軸

　　畫(huà)數軸的步驟：1.畫(huà)直線(xiàn);2.在直線(xiàn)上取一點(diǎn)作為原點(diǎn);3.確定正方向，并用箭頭表示4.根據需要選取適當單位長(cháng)度。

　　師生行為：師生共同歸納畫(huà)數軸的`步驟，要求學(xué)生獨立畫(huà)出數軸，并互相交流，老師巡堂并參與交流使學(xué)生弄清如何畫(huà)數軸。

　　設計意圖：通過(guò)學(xué)生畫(huà)數軸，交流和反思，使學(xué)生真正掌握數軸的概念。

　　3)在數軸上表示右邊各數：0.5 +2 -0.3

　　4)指出數軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數。

　　解：點(diǎn)A表示-2;點(diǎn)B表示2;點(diǎn)C表示0;點(diǎn)D表示-1。

　　師生行為：觀(guān)看課件的題目，要求學(xué)生在自己所畫(huà)的數軸上完成，再由老師演示答案。

　　設計意圖：讓學(xué)生明白任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　活動(dòng)4數軸概念的深化

　　填空：數軸上表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，距原點(diǎn)的距離是 ， 表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，距原點(diǎn)的距離是 。

　　歸納：一般地，設a是一個(gè)正數，則數軸上表示數a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 右 邊，與原點(diǎn)的距離是 a 個(gè)單位長(cháng)度;表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 左 邊，與原點(diǎn)的距離是 a 個(gè)單位長(cháng)度。

　　師生行為：通過(guò)填空，老師引導學(xué)生做出課本第12頁(yè)的歸納。

　　設計意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數軸上的點(diǎn)的特征，逐步培養學(xué)生的抽象概括(從具體的數到字母表示的數)能力

　　活動(dòng)5鞏固數軸的概念

　　課堂練習：

　　1)課本第12頁(yè)的練習1、2題

　　2)強化練習(1)在數軸上標出到原點(diǎn)的距離小于3的整數。(2)在數軸上標出-5和+5之間的所有的整數。

　　師生行為：學(xué)生練習，老師巡堂、指導。

　　設計意圖：通過(guò)練習，鞏固數軸的概念;強化練習是為了培養學(xué)生用數軸解決問(wèn)題的能力。

　　作業(yè)：課本第17頁(yè)習題1.2第2題;學(xué)生用書(shū)同步訓練。

　　設計意圖：通過(guò)適量的練習有利于學(xué)生掌握所學(xué)內容，對于學(xué)有余力的同學(xué)還應該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們多做同步訓練。

　　五、教學(xué)評價(jià)設計

　　這節課，我通過(guò)五個(gè)活動(dòng)的教學(xué)設計，既遵循了概念教學(xué)的規律，又符合初中生的認知特點(diǎn)，指導學(xué)生操作、觀(guān)察、引導概括，獲取新知;同時(shí)注重培養學(xué)生由感性認識上升為理性認識。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主的學(xué)習方法，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。

　　總之，在這節課上，我始終以學(xué)生為主體創(chuàng )設情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣;、讓學(xué)生主體參與，探索新知識，充分體現了以學(xué)生為主體的新理念;聯(lián)系實(shí)際，數學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，讓學(xué)生輕松快樂(lè )的學(xué)習數學(xué)，才是新課程改革的最終價(jià)值取向。我相信，有了快樂(lè )，數學(xué)課堂將煥發(fā)出生命的光彩。

　　謝謝大家!

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