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數軸說(shuō)課稿

時(shí)間:2024-10-18 05:03:04 稿件 我要投稿

數軸說(shuō)課稿

  學(xué)習的數軸概念是中學(xué)數學(xué)中數形結合的起點(diǎn),數形結合是幫助學(xué)生理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的重要思想方法。在教學(xué)與學(xué)習中注重數形結合是數學(xué)教學(xué)與學(xué)習的重要指導思想,以后學(xué)習有理數的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結合數軸進(jìn)行的,由此可見(jiàn)這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數軸概念的重要性。下面整理了兩篇數軸說(shuō)課稿,歡迎參考~!

數軸說(shuō)課稿

  數軸說(shuō)課稿【一】

  一、教材分析:

  本節是在引進(jìn)了負數及分析了有理數的分類(lèi)后給出的。數軸是理解有理數的概念與運算的重要工具,利用這個(gè)數學(xué)工具不但可以理解有理數的概念、大小比較等,還可以利用它來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題:包括絕對值,有理數的運算等,非常直觀(guān)地把數與點(diǎn)結合起來(lái),滲透著(zhù)初步的數形結合的思想。對以后的知識概念及實(shí)際問(wèn)題的解決起著(zhù)舉足輕重的作用。

  二、學(xué)習任務(wù)分析;

  1、要求學(xué)生會(huì )正確畫(huà)出數軸初步了解有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系。

  2、能將有理數用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示。

  3、通過(guò)觀(guān)察數軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系初步比較有理數的大小,并能通過(guò)數軸上點(diǎn)的移動(dòng)說(shuō)出表示點(diǎn)的數

  三、目標分析:

  1、通過(guò)回憶和實(shí)例使學(xué)生掌握數軸的概念,并理解其三要素。

  2、通過(guò)動(dòng)手畫(huà)數軸和數軸的概念,觀(guān)察數軸上點(diǎn)的位置關(guān)系,了解點(diǎn)與數之間的關(guān)系。

  3、通過(guò)圖形與數量的對應關(guān)系了解數學(xué)研究的一種重要方法-----數形結合。

  4、通過(guò)實(shí)例啟發(fā)思維調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣使學(xué)生充分體驗實(shí)踐生活離不開(kāi)數學(xué)

  四、教法選擇

  創(chuàng )設情景、動(dòng)手操作、模擬演示、啟發(fā)引導、學(xué)習應用、發(fā)展能力。針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們的認知水平,采用探究式教學(xué)方法,教學(xué)中注意課堂民主、平等氛圍的營(yíng)造使學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習的狀態(tài),鼓勵學(xué)生團結協(xié)作、大膽猜想、動(dòng)手操作。同時(shí),教師要給學(xué)生思維活動(dòng)提供具體、直觀(guān)、感性的支持,所以本節課的設計借助直觀(guān)演示、動(dòng)手操作、啟發(fā)誘導,由感性認識逐步上升到理性認識。

  本節課的引入采用先回憶再從實(shí)例引入的教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。

  概念的得出采用比較探索式的教學(xué)方法,堅持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)中,讓學(xué)生自已動(dòng)手畫(huà)數軸,培養學(xué)生探究問(wèn)題的能力。改變原來(lái)的"聽(tīng)數學(xué)"為"做數學(xué)"。

  數軸應用采用分層式的教學(xué)方法,根據不同學(xué)生的實(shí)際,進(jìn)行不同層次的教學(xué)。促進(jìn)他們的全面發(fā)展。特別注重基本理論在實(shí)際生活中的應用,體現數學(xué)應用于生活的一面。

  五、教學(xué)重難點(diǎn)的確定和突破

  1、正確畫(huà)出數軸是本節教學(xué)的重點(diǎn)。

  首先回憶小學(xué)生學(xué)過(guò)的知識直線(xiàn)上用點(diǎn)表示數量數軸的三角形,再通過(guò)實(shí)物如:標尺、溫度計等,要求同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察能建立數軸的概念模型通過(guò)提問(wèn):標尺及溫度計上的.數據有什么規律?從而引出數軸的方向性及數軸的原點(diǎn)和單位長(cháng)度,上面的過(guò)程可以由學(xué)生討論,教師補充從而概括數軸的概念即三要素。

  2、變式;從而也可歸納出數軸商店表示即,數與點(diǎn)的對應關(guān)系。

  通過(guò)例題要求學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)出數軸并描述點(diǎn)

  說(shuō)明:(1),可能有不少學(xué)生會(huì )忘記正方向

  (2),原點(diǎn)左邊的數的表識會(huì )發(fā)生標反的錯誤。

  (3),數軸上的正方向,同時(shí)也表示由小到大的方向。

  (4),單位長(cháng)度的截取可以是任意長(cháng)度,不是唯一的。

  (5),數軸的方向也不是唯一的,如溫度折線(xiàn)圖等,方向也可以是向上的。

  3、正確畫(huà)出數軸后,即使點(diǎn)在數軸上的表示,整數的表示學(xué)生很容易理解,強調一下,分數和小數的表示是這一節課的難點(diǎn),首先通過(guò)例題:

  通過(guò)在數軸上描點(diǎn):4,-2,-4,5,1/3,0

  先對數進(jìn)行分類(lèi),正數,零,負數,負數在0(既原點(diǎn))的左邊,正數在原點(diǎn)的右邊再按整數和分數描點(diǎn),通過(guò)練習鞏固能說(shuō)出數軸上的點(diǎn)表示什么數?

  p23練習中第3題為下節課的內容做下了鋪墊,即數的大小比較,這里要求學(xué)生能在新排列一下,使學(xué)生能了解數軸哂納感,負數、0、正數,之間的關(guān)系。

  4、提高:下列說(shuō)法正確的是:

  (1),在+3和+4之間沒(méi)有正數

  (2),在0和—1之間沒(méi)有負數

  (3),在+1和+2之間有無(wú)窮個(gè)正分數

  (4),在0、1、和0、2之間沒(méi)有正分數

  這題通過(guò)數軸的直觀(guān)描述進(jìn)一步說(shuō)明數軸上的點(diǎn)與有理數之間的關(guān)系,使學(xué)生能從感性認識上升到理性認識,進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和提高分析問(wèn)題的能力。

  5、創(chuàng )新題:

  一個(gè)點(diǎn)從數軸上的原點(diǎn)開(kāi)始的先向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(cháng)度,再向右移動(dòng)三個(gè)單位長(cháng)度,如圖:

  由圖可以看出,到達終點(diǎn)是表示數1的點(diǎn),畫(huà)圖表示一個(gè)點(diǎn)從數軸上原點(diǎn)開(kāi)始,按下列條件移動(dòng)兩次后到達的終點(diǎn),并說(shuō)出它是表示什么數的點(diǎn):

  (1)向左移動(dòng)4單位長(cháng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度

  (2)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(cháng)度

  (3)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度

  這是一道源于運動(dòng)變化思想設計的題目,借助點(diǎn)在數軸上從原點(diǎn)開(kāi)始的連續兩次沿直線(xiàn)方向的運動(dòng)后,將終點(diǎn)的數寫(xiě)出。一要認識方向,二要把握運動(dòng)距離,可提高學(xué)生的運動(dòng)思維,有助開(kāi)動(dòng)學(xué)生的變化的觀(guān)念。

  六、小結:

  (1)歸納學(xué)習了哪些內容?

  (2)歸納學(xué)習的思想方法?

  本節課的設計是以教學(xué)大綱和教材為依據,采用探索式教學(xué)。遵循因材施教的原則,堅持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中,注重學(xué)生探究能力的培養。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程,拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。同時(shí),注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導,鼓勵培養學(xué)生們大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。所以,在教法上,不采用課本單刀直入的探索式推理方法(即先給出結論,再推理論證),而是讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,觀(guān)察類(lèi)比,使學(xué)生產(chǎn)生求知快樂(lè )感,同時(shí)也對學(xué)生進(jìn)行了辯證唯物主義的教育。而這種處理,化難為易,抓住教材對學(xué)生能力培養的基本要求,達到異曲同工之妙。

  數軸說(shuō)課稿【二】

  尊敬的各位老師們:你們好

  今天我說(shuō)課的題目是人教版數學(xué)七年級上冊第一章第2節《數軸》。下面,我將從背景分析、教學(xué)目標設計、、課堂結構和教學(xué)媒體設計、教學(xué)過(guò)程設計及教學(xué)評價(jià)設計等幾個(gè)方面對本課的設計進(jìn)行說(shuō)明。

  一.背景分析

  1. 教材的地位及作用

  “數軸”是人教版七年級數學(xué)上冊第一章第二節“有理數” 的重點(diǎn)內容之一,是在引進(jìn)了負數及分析了有理數的分類(lèi)后給出的。數軸是理解有理數的概念與運算的重要工具,利用這個(gè)數學(xué)工具不但可以理解有理數的概念、大小比較等,還可以利用它來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題:包括絕對值,有理數的運算等,非常直觀(guān)地把數與點(diǎn)結合起來(lái),滲透著(zhù)初步的數形結合的思想。對以后的知識概念及實(shí)際問(wèn)題的解決起著(zhù)舉足輕重的作用。

  2. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析

  教學(xué)的重點(diǎn):1)正確理解數軸的概念;2)正確掌握數軸的畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數。

  教學(xué)的難點(diǎn):正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系,體會(huì )數形結合的數學(xué)思想。

  3. 教材的處理

  1)通過(guò)觀(guān)察溫度計及師生互動(dòng)表示課本第10頁(yè)中的問(wèn)題,使學(xué)生明白數與形的對應,初步認識數形結合的美妙之處。

  2)通過(guò)講解數軸的概念,概括出數軸三要素,指導學(xué)生正確地畫(huà)出數軸。

  3)通過(guò)練習,使學(xué)生準確地掌握數軸的概念,并會(huì )用數軸表示有理數,進(jìn)一步體會(huì )數形結合。

  4)通過(guò)課本第11頁(yè)的歸納,使學(xué)生深化對數軸概念的理解。

  二、教學(xué)目標設計

  1. 知識技能

  1)掌握數軸的概念,并理解其三要素,能正確地畫(huà)出數軸。2)會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示給定的有理數,會(huì )根據數軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數。理解任何有理數在數軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應

  2.數學(xué)思考

  1)通過(guò)觀(guān)察與思考,建立數軸的概念。

  2)通過(guò)對數軸的學(xué)習,初步體會(huì )對應的思想、數形結合的思想。

  3.解決問(wèn)題

  會(huì )利用數軸解決有關(guān)問(wèn)題。

  4.情感態(tài)度

  通過(guò)對數軸的學(xué)習,向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想,讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,培養學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣。

  三.課堂結構和教學(xué)媒體設計

  1.教學(xué)方法

  數學(xué)是一門(mén)培養人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此,在教學(xué)中不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,我們在以學(xué)生既為主體,又為客體的原則下,展現獲取知識和方法的思維過(guò)程,因為新課標和新理念認為,獲得數學(xué)知識的過(guò)程比獲得知識更為重要;诒竟澱n的特點(diǎn):課堂教學(xué)采用了“情境-問(wèn)題-觀(guān)察-思考-提高”的步驟,使學(xué)生初步體驗到數學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、思考、歸納、類(lèi)比和猜測的探索過(guò)程。

  根據教材分析和目標分析,貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法,確定本節課主要采用啟發(fā)引導探索的教學(xué)方法。學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里,積極參與,互相討論,一步步地掌握數軸的概念,并通過(guò)練習,使學(xué)生更好地理解數軸概念,從而體會(huì )數形結合的思想。

  有方法就要有手段進(jìn)行依托,我所采用的教學(xué)手段是:多媒體輔助教學(xué)通過(guò)課件演示,創(chuàng )設情境,讓學(xué)生分四人小組討論、交流、總結,并派代表發(fā)言。教師耐心引導、分析、講解和提問(wèn),并及時(shí)對學(xué)生的意見(jiàn)進(jìn)行肯定與評議,從而突出教師是學(xué)生獲取知識的啟發(fā)者、引導者、幫助者和參與者的形象。

  2.學(xué)法指導

  現代新教育理念認為,學(xué)習數學(xué)不應只是單調刻板的簡(jiǎn)單模仿、機械背誦與操練,而應該采用設置現實(shí)的問(wèn)題情景,有意義的,富有挑戰性的學(xué)習內容來(lái)引起學(xué)習者的興趣。為達到提升學(xué)生的學(xué)習興趣,我們應強調探究學(xué)習、發(fā)現學(xué)習、研究學(xué)習、合作學(xué)習才能改變學(xué)生原來(lái)的那種“學(xué)而無(wú)思,思而無(wú)疑,有疑不問(wèn)”的舊學(xué)習方式。

  要達到學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習,本節課采用學(xué)生小組合作,討論交流,觀(guān)察發(fā)現,師生互動(dòng)的學(xué)習方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì )主動(dòng)探究-主動(dòng)總結-主動(dòng)提高,突出學(xué)生是學(xué)習的主體,他們在感知知識的過(guò)程中,無(wú)疑提高了探索-發(fā)現-實(shí)踐-總結的能力。

  學(xué)生的工具:直尺或三角板

  四.教學(xué)過(guò)程設計

  活動(dòng)1創(chuàng )設情境引入新課

  1)觀(guān)察溫度計,并填空:

  ℃ ℃ ℃

  師生行為:老師演示課件,學(xué)生觀(guān)察并舉手發(fā)言。

  設計意圖:通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察溫度計并填空,為學(xué)習數軸概念做好鋪墊。

  2)課本第10頁(yè)問(wèn)題:在一條東西方向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,試畫(huà)圖表示這一情境。

  師生行為:老師發(fā)問(wèn):“請同學(xué)們思考:怎樣用數簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置(方向、距離)?”學(xué)生分四人小組討論,并畫(huà)出圖形。老師巡堂查看學(xué)生完成的情況,并請最先做好的兩個(gè)小組派代表到黑板演示。

  設計意圖:通過(guò)學(xué)生的活動(dòng),讓學(xué)生認識到:考慮東西方向馬路上一些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系,既要考慮距離,又要考慮方向,從而需要用正負數描述。

  3)再次觀(guān)察課本圖1.2-1、溫度計,找出它們之間的共同之處

  師生行為:老師引導學(xué)生觀(guān)察、比較。學(xué)生組內討論,并派代表發(fā)表意見(jiàn),老師及時(shí)給予肯定和評議。

  設計意圖:通過(guò)比較,學(xué)生容易發(fā)現正數、0和負數都可以用一條直線(xiàn)上點(diǎn)表示出來(lái)。

  活動(dòng)2學(xué)習數軸的概念

  一般地,在數學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數“直觀(guān)化”。通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數。這條直線(xiàn)叫做數軸。

  數軸滿(mǎn)足以下要求:1)在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。2)規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,通常以向右為正方向。3)選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度,直線(xiàn)上每隔一個(gè)單位長(cháng)度取一個(gè)點(diǎn)。

  師生行為:老師講解數軸的概念,說(shuō)明畫(huà)數軸說(shuō)要滿(mǎn)足的條件,并提醒學(xué)生數軸的三要素;學(xué)生觀(guān)察、理解。

  設計意圖:初步認識數軸的概念及其所需要的條件。

  活動(dòng)3數軸概念的應用

  1)討論下列數軸畫(huà)得對錯?并思考你認為畫(huà)數軸最重要的三個(gè)因素是什么?

 、 師生行為:學(xué)生組內討論交流,派代表發(fā)言,老師進(jìn)行總結,并概括數軸

  的三要素。

  設計意圖:通過(guò)學(xué)生討論,交流和反思,使學(xué)生認識數軸的三要素。

  2)畫(huà)數軸

  畫(huà)數軸的步驟:1.畫(huà)直線(xiàn);2.在直線(xiàn)上取一點(diǎn)作為原點(diǎn);3.確定正方向,并用箭頭表示4.根據需要選取適當單位長(cháng)度。

  師生行為:師生共同歸納畫(huà)數軸的`步驟,要求學(xué)生獨立畫(huà)出數軸,并互相交流,老師巡堂并參與交流使學(xué)生弄清如何畫(huà)數軸。

  設計意圖:通過(guò)學(xué)生畫(huà)數軸,交流和反思,使學(xué)生真正掌握數軸的概念。

  3)在數軸上表示右邊各數:0.5 +2 -0.3

  4)指出數軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數。

  解:點(diǎn)A表示-2;點(diǎn)B表示2;點(diǎn)C表示0;點(diǎn)D表示-1。

  師生行為:觀(guān)看課件的題目,要求學(xué)生在自己所畫(huà)的數軸上完成,再由老師演示答案。

  設計意圖:讓學(xué)生明白任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

  活動(dòng)4數軸概念的深化

  填空:數軸上表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊,距原點(diǎn)的距離是 , 表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊,距原點(diǎn)的距離是 。

  歸納:一般地,設a是一個(gè)正數,則數軸上表示數a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 右 邊,與原點(diǎn)的距離是 a 個(gè)單位長(cháng)度;表示數-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 左 邊,與原點(diǎn)的距離是 a 個(gè)單位長(cháng)度。

  師生行為:通過(guò)填空,老師引導學(xué)生做出課本第12頁(yè)的歸納。

  設計意圖:通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數軸上的點(diǎn)的特征,逐步培養學(xué)生的抽象概括(從具體的數到字母表示的數)能力

  活動(dòng)5鞏固數軸的概念

  課堂練習:

  1)課本第12頁(yè)的練習1、2題

  2)強化練習(1)在數軸上標出到原點(diǎn)的距離小于3的整數。(2)在數軸上標出-5和+5之間的所有的整數。

  師生行為:學(xué)生練習,老師巡堂、指導。

  設計意圖:通過(guò)練習,鞏固數軸的概念;強化練習是為了培養學(xué)生用數軸解決問(wèn)題的能力。

  作業(yè):課本第17頁(yè)習題1.2第2題;學(xué)生用書(shū)同步訓練。

  設計意圖:通過(guò)適量的練習有利于學(xué)生掌握所學(xué)內容,對于學(xué)有余力的同學(xué)還應該給他們足夠的發(fā)展空間,讓他們多做同步訓練。

  五、教學(xué)評價(jià)設計

  這節課,我通過(guò)五個(gè)活動(dòng)的教學(xué)設計,既遵循了概念教學(xué)的規律,又符合初中生的認知特點(diǎn),指導學(xué)生操作、觀(guān)察、引導概括,獲取新知;同時(shí)注重培養學(xué)生由感性認識上升為理性認識。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主的學(xué)習方法,使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。

  總之,在這節課上,我始終以學(xué)生為主體創(chuàng )設情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣;、讓學(xué)生主體參與,探索新知識,充分體現了以學(xué)生為主體的新理念;聯(lián)系實(shí)際,數學(xué)源于生活,服務(wù)于生活,讓學(xué)生輕松快樂(lè )的學(xué)習數學(xué),才是新課程改革的最終價(jià)值取向。我相信,有了快樂(lè ),數學(xué)課堂將煥發(fā)出生命的光彩。

  謝謝大家!

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