循環(huán)小數的數學(xué)教案
循環(huán)小數的數學(xué)教案
教學(xué)目標
1．理解循環(huán)小數的意義，初步認識有限小數和無(wú)限小數．
2．通過(guò)觀(guān)察、比較，培養學(xué)生抽象、概括的能力．
3．向學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“對立統一”觀(guān)點(diǎn)的教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商．
教學(xué)難點(diǎn)
理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商．
教學(xué)過(guò)程
一、復習引新
�。ㄒ唬┣笙旅娓鲾档慕浦担ūＡ魞晌恍担�
54.246 7.685 5.354 14.2971
（二）分組計算下面各題
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？
二、學(xué)習新課
（一）觀(guān)察思考：第二道題和第三道題的商有什么特點(diǎn)？想一想，這是為什么？
�。ǖ诙李}因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡；第三道題因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現27，總也除不盡．）
教師把重復出現的余數用紅筆圈出．
（二）比較異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什么不同？
�。ǖ谝坏李}除得盡，商的小數部分的位數是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數部分的位數是無(wú)限的）
教師說(shuō)明：當小數部分的位數是無(wú)限的，可以用省略號表示．
（三）建立概念
小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數．
（四）循環(huán)小數
1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數
2．思考
�。�1）這兩道題的商有什么特點(diǎn)？
小結：小數部分的一個(gè)數字或幾個(gè)數字重復出現
�。�2）小數部分的數字重復出現的地方有什么區別？
小結：
1、小數部分從某一位起，數字開(kāi)始重復出現
2、概括循環(huán)小數的意義
一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數．
3、加深理解：循環(huán)小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無(wú)限的）
教師說(shuō)明：循環(huán)小數是無(wú)限小數
4、簡(jiǎn)便寫(xiě)法：3.33……寫(xiě)作 ，5.32727……
練習：判斷下面的數，哪寫(xiě)是循環(huán)小數，為什么？是循環(huán)小數的用循環(huán)點(diǎn)表示．
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
（五）教學(xué)例9
一輛汽車(chē)的油箱里原來(lái)有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
1．列式解答
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．
2．強調：
�。�1）保留兩位小數，要在千分位上四舍五入；
�。�2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、鞏固概念，強化練習
（一）下面各小數
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小數有（ ）
無(wú)限小數有（ ）
循環(huán)小數有（ ）
�。ǘ┡袛�
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循環(huán)小數，也是無(wú)限小數．（ ）
5．所有的循環(huán)小數都一定是無(wú)限小數．（ ）
（三）比較兩個(gè)數的大�。�
0.33○ ○1.233 ○
四、課后作業(yè)
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
（二）下面的循環(huán)小數，各保留三位小數寫(xiě)出它們的近似值．
1.29090……（ ） 0.083838……（ ）
0.4444……（ ） 7.275275……（ ）
五、板書(shū)設計
循環(huán)小數
一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數．
例9 一輛汽車(chē)的油箱里原來(lái)有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．
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