高中概率數學(xué)知識點(diǎn) 高中數學(xué)概率總結

　　總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才是正確的呢？以下是小編整理的高中概率數學(xué)知識點(diǎn) 高中數學(xué)概率總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中概率數學(xué)知識點(diǎn) 高中數學(xué)概率總結1

　　一．算法，概率和統計

　　1．算法初步（約12課時(shí)）

　�。�1）算法的含義、程序框圖

　�、偻ㄟ^(guò)對解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì )算法的思想，了解算法的含義。

　�、谕ㄟ^(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設計程序框圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中（如，三元一次方程組求解等問(wèn)題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。

　�。�2）基本算法語(yǔ)句

　　經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì )算法的基本思想。

　�。�3）通過(guò)閱讀中國古代數學(xué)中的算法案例，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。

　　3．概率（約8課時(shí)）

　�。�1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別。

　�。�2）通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

　�。�3）通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計算公式，會(huì )用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率。

　�。�4）了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數來(lái)進(jìn)行模擬）估計概率，初步體會(huì )幾何概型的意義（參見(jiàn)例3）。

　�。�5）通過(guò)閱讀材料，了解人類(lèi)認識隨機現象的過(guò)程。

　　2．統計（約16課時(shí)）

　�。�1）隨機抽樣

　�、倌軓默F實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統計問(wèn)題。

　�、诮Y合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。

　�、墼趨⑴c解決統計問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過(guò)對實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。

　�、苣芡ㄟ^(guò)試驗、查閱資料、設計調查問(wèn)卷等方法收集數據。

　�。�2）用樣本估計總體

　�、偻ㄟ^(guò)實(shí)例體會(huì )分布的意義和作用，在表示樣本數據的過(guò)程中，學(xué)會(huì )列頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖（參見(jiàn)例1），體會(huì )他們各自的特點(diǎn)。

　�、谕ㄟ^(guò)實(shí)例理解樣本數據標準差的意義和作用，學(xué)會(huì )計算數據標準差。

　�、勰芨鶕�實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征（如平均數、標準差），并作出合理的解釋。

　�、茉诮鉀Q統計問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的思想，會(huì )用樣本的頻率分布估計總體分布，會(huì )用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征；初步體會(huì )樣本頻率分布和數字特征的隨機性。

　�、輹�(huì )用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會(huì )統計思維與確定性思維的差異。

　�、扌纬蓪�數據處理過(guò)程進(jìn)行初步評價(jià)的意識。

　�。�3）變量的相關(guān)性

　�、偻ㄟ^(guò)收集現實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數據作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀(guān)認識變量間的相關(guān)關(guān)系。

　�、诮�(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線(xiàn)性相關(guān)的過(guò)程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線(xiàn)性回歸方程系數公式建立線(xiàn)性回歸方程。

　　二．常用邏輯用語(yǔ)

　　1。命題及其關(guān)系

　�、倭私饷�題的逆命題、否命題與逆否命題。

　�、诶斫獗匾獥l件、充分條件與充要條件的意義，會(huì )分析四種命題的相互關(guān)系。

　�。�2）簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結詞

　　通過(guò)數學(xué)實(shí)例，了解"或"、"且"、"非"的含義。

　�。�3）全稱(chēng)量詞與存在量詞

　�、偻ㄟ^(guò)生活和數學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義。

　�、谀苷�確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。

　　3．導數及其應用（約16課時(shí)）

　�。�1）導數概念及其幾何意義

　�、偻ㄟ^(guò)對大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導數概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導數，體會(huì )導數的思想及其內涵（參見(jiàn)例2、例3）。

　�、谕ㄟ^(guò)函數圖像直觀(guān)地理解導數的幾何意義。

　�。�2）導數的運算

　�、倌芨鶕�導數定義，求函數y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導數。

　�、谀芾�用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡(jiǎn)單函數的導數。

　�、蹠�(huì )使用導數公式表。

　�。�3）導數在研究函數中的應用

　�、俳Y合實(shí)例，借助幾何直觀(guān)探索并了解函數的單調性與導數的關(guān)系（參見(jiàn)例4）；能利用導數研究函數的單調性，會(huì )求不超過(guò)三次的多項式函數的單調區間。

　�、诮Y合函數的圖像，了解函數在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì )用導數求不超過(guò)三次的多項式函數的極大值、極小值，以及在給定區間上不超過(guò)三次的多項式函數的最大值、最小值。2．圓錐曲線(xiàn)與方程（約12課時(shí)）

　�。�1）了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，感受圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

　�。�2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的.過(guò)程（參見(jiàn)例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　�。�3）了解拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　�。�4）通過(guò)圓錐曲線(xiàn)與方程的學(xué)習，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想。

　�。�5）了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應用。

　　三．統計案例（約14課時(shí)）

　　通過(guò)典型案例，學(xué)習下列一些常見(jiàn)的統計方法，并能初步應用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　�、偻ㄟ^(guò)對典型案例（如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用。

　�、谕ㄟ^(guò)對典型案例（如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等）的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設檢驗的基本思想、方法及初步應用（參見(jiàn)例1）。

　�、弁ㄟ^(guò)對典型案例（如"昆蟲(chóng)分類(lèi)"等）的探究，了解聚類(lèi)分析的基本思想、方法及初步應用。

　�、芡ㄟ^(guò)對典型案例（如"人的體重與身高的關(guān)系"等）的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用。

　　2．推理與證明（約10課時(shí)）

　�。�1）合情推理與演繹推理

　�、俳Y合已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì )并認識合情推理在數學(xué)發(fā)現中的作用（參見(jiàn)例2、例3）。

　�、诮Y合已學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì )演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。

　�、弁ㄟ^(guò)具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。

　�。�2）直接證明與間接證明

　�、俳Y合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。

　�、诮Y合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。

高中概率數學(xué)知識點(diǎn) 高中數學(xué)概率總結2

　　概率

　　3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義

　　1、基本概念：

　�。�1）必然事件：在條件S下，一定會(huì )發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；

　�。�2）不可能事件：在條件S下，一定不會(huì )發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；

　�。�3）確定事件：必然事件和不可能事件統稱(chēng)為相對于條件S的確定事件；

　�。�4）隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件；

　�。�5）頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀(guān)察某一事件A是否出現，稱(chēng)n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數；稱(chēng)事件A出現的比例fn（A）=為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著(zhù)試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn（A）穩定在某個(gè)常數上，把這個(gè)常數記作P（A），稱(chēng)為事件A的概率。

　�。�6）頻率與概率的區別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個(gè)常數附近擺動(dòng)，且隨著(zhù)試驗次數的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率

　　3.1.3概率的基本性質(zhì)

　　1、基本概念：

　�。�1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　�。�2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱(chēng)事件A與事件B互斥；

　�。�3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱(chēng)事件A與事件B互為對立事件；

　�。�4）當事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P（A∪B）= P（A）+ P（B）；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）

　　2、概率的基本性質(zhì)：

　　1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P（A）≤1；

　　2）當事件A與B互斥時(shí)，滿(mǎn)足加法公式：P（A∪B）= P（A）+ P（B）；

　　3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）；

　　4）互斥事件與對立事件的區別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會(huì )同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

　　3.2.1 —3.2.2古典概型及隨機數的產(chǎn)生

　　1、（1）古典概型的使用條件：試驗結果的.有限性和所有結果的等可能性。

　�。�2）古典概型的解題步驟；

　�、偾蟪隹偟幕�本事件數；

　�、谇蟪鍪录嗀所包含的基本事件數，然后利用公式P（A）=

　　3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數的產(chǎn)生

　　1、基本概念：

　�。�1）幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構成該事件區域的長(cháng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型；

　�。�2）幾何概型的概率公式：

　　P（A）=；

　�。�3）幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現的可能性相等。

　　如何細心地發(fā)掘概念和公式

　　很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類(lèi)問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數字也是代數式”。

　　二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對數學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

　　我們的建議是：更細心一點(diǎn)（觀(guān)察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

　　數學(xué)中的判定

　　判定多用于數學(xué)的證明概念，通過(guò)事物的本質(zhì)屬性反映出的本質(zhì)性質(zhì)，以此作為依據推知下一步結論，這個(gè)行為叫做判定。

　　例如：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，這個(gè)作為已證明的定理，揭示了本質(zhì)，可以說(shuō)是“永遠成立”。

　　以此作為判定依據，這個(gè)依據叫判定定理，我發(fā)現一個(gè)四邊形的一組對邊平行且相等，那么可以斷定此四邊形就是平行四邊形，這個(gè)行為叫判定

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