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2022有關(guān)高中數學(xué)知識點(diǎn)總結
在現實(shí)學(xué)習生活中，大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱(chēng)。那么，都有哪些知識點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的2022有關(guān)高中數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
2022高中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
1、直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：
�。�1）直線(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)
�。�2）直線(xiàn)與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
�。�3）直線(xiàn)在平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)
指出：直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，可用aα來(lái)表示aαa∩α=Aa∥α
2、直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)
1、直線(xiàn)與平面平行的判定
2、直線(xiàn)與平面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。
簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內的兩條交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
符號表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
�。�1）用定義；
�。�2）判定定理；
�。�3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行。
2.2.3—2.2.4直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
1、定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的.任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。
簡(jiǎn)記為：線(xiàn)面平行則線(xiàn)線(xiàn)平行。
符號表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線(xiàn)間的平行問(wèn)題。
2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。
符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線(xiàn)與直線(xiàn)平行
2022高中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一、高中數列基本公式：
1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=
2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式;當d=0時(shí)，an是一個(gè)常數。
3、等差數列的前n項和公式：Sn=
Sn=
Sn=
當d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數項為0;當d=0時(shí)(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
4、等比數列的通項公式： an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
5、等比數列的前n項和公式：當q=1時(shí)，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式);
當q≠1時(shí)，Sn=
Sn=
二、高中數學(xué)中有關(guān)等差、等比數列的結論
1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數列。
2、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則
3、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則
4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數列。
5、兩個(gè)等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。
6、兩個(gè)等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列仍為等比數列。
7、等差數列{an}的任意等距離的`項構成的數列仍為等差數列。
8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
9、三個(gè)數成等差數列的設法：a-d,a,a+d;四個(gè)數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三個(gè)數成等比數列的設法：a/q,a,aq;
四個(gè)數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)
2022高中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
�。�1）不等關(guān)系
感受在現實(shí)世界和日常生活中存在著(zhù)大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。
�。�2）一元二次不等式
�、俳�(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程。
�、谕ㄟ^(guò)函數圖象了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯(lián)系。
�、蹠�(huì )解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的`程序框圖。
�。�3）二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題
�、購膶�(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。
�、诹私舛淮尾坏仁降膸缀我饬x，能用平面區域表示二元一次不等式組（參見(jiàn)例2）。
�、蹚膶�(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規劃問(wèn)題，并能加以解決（參見(jiàn)例3）。
�。�4）基本不等式
�、偬剿鞑⒘私饣静坏仁降淖C明過(guò)程。
�、跁�(huì )用基本不等式解決簡(jiǎn)單的（�。┲祮�(wèn)題。
2022高中數學(xué)知識點(diǎn)總結4
一、平面的基本性質(zhì)與推論
1、平面的基本性質(zhì)：
公理1如果一條直線(xiàn)的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內，那么這條直線(xiàn)在這個(gè)平面內；
公理2過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；
公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。
2、空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系：
直線(xiàn)與直線(xiàn)—平行、相交、異面；
直線(xiàn)與平面—平行、相交、直線(xiàn)屬于該平面（線(xiàn)在面內，最易忽視）；
平面與平面—平行、相交。
3、異面直線(xiàn)：
平面外一點(diǎn)A與平面一點(diǎn)B的連線(xiàn)和平面內不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)（判定）；
所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線(xiàn)相交得到夾角或其補角）；
兩條直線(xiàn)不是異面直線(xiàn)，則兩條直線(xiàn)平行或相交（反證）；
異面直線(xiàn)不同在任何一個(gè)平面內。
求異面直線(xiàn)所成的角：平移法，把異面問(wèn)題轉化為相交直線(xiàn)的夾角
二、空間中的平行關(guān)系
1、直線(xiàn)與平面平行（核心）
定義：直線(xiàn)和平面沒(méi)有公共點(diǎn)
判定：不在一個(gè)平面內的一條直線(xiàn)和平面內的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)平行于此平面（由線(xiàn)線(xiàn)平行得出）
性質(zhì)：一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線(xiàn)就和兩平面的交線(xiàn)平行
2、平面與平面平行
定義：兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)
判定：一個(gè)平面內有兩條相交直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面；如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。
3、常利用三角形中位線(xiàn)、平行四邊形對邊、已知直線(xiàn)作一平面找其交線(xiàn)
三、空間中的垂直關(guān)系
1、直線(xiàn)與平面垂直
定義：直線(xiàn)與平面內任意一條直線(xiàn)都垂直
判定：如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內的兩條相交的直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直
性質(zhì)：垂直于同一直線(xiàn)的兩平面平行
推論：如果在兩條平行直線(xiàn)中，有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面
直線(xiàn)和平面所成的角：【0，90】度，平面內的一條斜線(xiàn)和它在平面內的射影說(shuō)成的.銳角，特別規定垂直90度，在平面內或者平行0度
2、平面與平面垂直
定義：兩個(gè)平面所成的二面角（從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)所成的角）
判定：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直
性質(zhì)：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直
2022高中數學(xué)知識點(diǎn)總結5
一、圓及圓的相關(guān)量的定義
1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(cháng)稱(chēng)為半徑。
2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫
做直徑。
3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內切圓，其圓心稱(chēng)為內心。
5.直線(xiàn)與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線(xiàn)。
二、有關(guān)圓的字母表示方法
圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d
扇形弧長(cháng)/圓錐母線(xiàn)—l 周長(cháng)—C 面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理（27個(gè)）
1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系（設P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離）：
P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，PO
2.圓是軸對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定
理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。
9.直線(xiàn)AB與圓O的'位置關(guān)系（設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距
離）：
AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。
11.圓與圓的位置關(guān)系（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：
外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r
三、有關(guān)圓的計算公式
1.圓的周長(cháng)C=2πr=πd
2.圓的面積S=s=πr?
3.扇形弧長(cháng)l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角坐標系中，以點(diǎn)O（a,b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是
�。▁-a）^2+（y-b）^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開(kāi)，移項，合并同類(lèi)項后，可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比，其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關(guān)知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.
五、圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系判斷
平面內，直線(xiàn)Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況：
�。�1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f（x）=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系如下：
如果b^2-4ac>0,則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相切
如果b^2-4ac<0,則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相離
�。�2）如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸（或垂直于x軸）
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規定x1
當x=-C/Ax2時(shí)，直線(xiàn)與圓相離
當x1
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí)，直線(xiàn)與圓相切
圓的定理：
1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1.①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
11.定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內對角
12.①直線(xiàn)L和⊙O相交 d
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切 d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離 d>r
13.切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15.推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16.推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
17.切線(xiàn)長(cháng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
�、蹆蓤A相交 R-rr）
�、軆蓤A內切 d=R-r（R>r） ⑤兩圓內含dr）
21.定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
22.定理 把圓分成n（n≥3）：
�。�1）依次連結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�。�2）經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
23.定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
24.正n邊形的每個(gè)內角都等于（n-2）×180°/n
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(cháng)
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(cháng)
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4
29.弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線(xiàn)長(cháng)= d-（R-r） 外公切線(xiàn)長(cháng)= d-（R+r）
32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長(cháng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
2022高中數學(xué)知識點(diǎn)總結6
一、求導數的方法
�。�1）基本求導公式
�。�2）導數的四則運算
�。�3）復合函數的導數
設在點(diǎn)x處可導，y=在點(diǎn)處可導，則復合函數在點(diǎn)x處可導，且即
二、關(guān)于極限
1、數列的極限：
粗略地說(shuō)，就是當數列的項n無(wú)限增大時(shí)，數列的項無(wú)限趨向于A(yíng)，這就是數列極限的描述性定義。記作：=A。如：
2、函數的極限：
當自變量x無(wú)限趨近于常數時(shí)，如果函數無(wú)限趨近于一個(gè)常數，就說(shuō)當x趨近于時(shí)，函數的極限是，記作
三、導數的概念
1、在處的導數。
2、在的導數。
3、函數在點(diǎn)處的導數的幾何意義：
函數在點(diǎn)處的導數是曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)的斜率，
即k=，相應的切線(xiàn)方程是
注：函數的導函數在時(shí)的函數值，就是在處的導數。
例、若=2，則=（）A—1B—2C1D
四、導數的綜合運用
�。ㄒ唬┣�(xiàn)的`切線(xiàn)
函數y=f（x）在點(diǎn)處的導數，就是曲線(xiàn)y=（x）在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率。由此，可以利用導數求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程。具體求法分兩步：
�。�1）求出函數y=f（x）在點(diǎn)處的導數，即曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率k=
�。�2）在已知切點(diǎn)坐標和切線(xiàn)斜率的條件下，求得切線(xiàn)方程為x。
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